Les effets de la modification des données...
Transcript of Les effets de la modification des données...
AUTONOMEParcours 1Les effets de la modification des données
Àl’épreuvedepatinageartistique,lessixpremiersjugesontaccordéàWilliamlesnotessuivantes.
• Déterminelesmesuresdetendancecentrale.
Moyenne : __________________________ Mode :
Médiane :
• Silesnotesdesdeuxautresjugesfontaugmenterlamoyenneetlamédiane,etfontchangerlemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Justifieteschoix.
Àtonavis,quellemesuredetendancecentralereprésentelemieuxlanoteglobaledeWilliam?Expliquetonraisonnement.
• Silesnotesdesdeuxautresjugesfontdiminuerlamoyenneetlamédianesanschangerlemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Justifieteschoix.
environ9,88(8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5[(9,75110,0)42])
10,5environ9,79(58,7546)
10,610,6
Ex.:J’aichoisidesnotesplusélevéesquecelles
desautresjugespourfaireaugmenterlamoyenneetlamédiane,etj’aiutilisédeuxfoislamêmenotepourquelemodesoitplusélevé.
Ex.:Lamoyenneoulamédiane,parcequ’ellestendentversunevaleur
centrale;lemodedonneunevaleurtropélevée.
8,48,2
environ9,63(8,2;8,4;8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5[19,2542])
environ9,42(75,3548) 10,5
Ex.:J’aichoisideuxnotesplusbassesquecellesdesautresjugespourquelemoderestede10,5etquelamoyenneetlamédianediminuent.
l te faut...• unecalculatrice.
• Voicitroismesuresdetendancecentrale:lamoyenne,lamédianeetlemode.
• Lamoyenneestlerésultatdelasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées.
• Lamédianeestlavaleursituéeaumilieud’unensemblededonnéesplacéesparordrecroissant.Silenombrededonnéesestpair,lamédianecorrespondàlamoyennedesdeuxvaleurscentrales.
• Lemodecorrespondàlavaleurquiapparaîtleplussouventdansunensemblededonnées.Ilpeutyavoirplusd’unmode,commeilpeutn’yenavoiraucun.
Aide-mémoireAide-mémoireAide-mémoire
10,25(8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5;10,6;10,6[(10,0110,5)42])
environ9,99(79,9548) 10,5et10,6
414 Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.À pas de géantLeseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 414 2013-07-16 13:07
• Silesnotesdesdeuxautresjugesfontaugmenterlamoyennesansmodifierlamédianenilemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Justifieteschoix.
• Silesnotesdesdeuxautresjugessontdesvaleurs extrêmesquifontaugmenterlamoyenneetl’étenduesansmodifierlamédianenilemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Justifieteschoix.
• Silesnotesdesdeuxautresjugessontdesvaleursextrêmesquifontaugmenterl’étenduesansmodifiernilamoyenne,nilamédiane,nilemode,quellespeuventêtrecesdeuxnotes?Ex.: ________________
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Justifieteschoix.
Àtonavis,quellemesuredetendancecentralereprésentelemieuxlanoteglobaledeWilliam?Expliquetonraisonnement.
9,710,5
desnotesrelativementélevées.
quelamédianeinitiale.Pourfaireaugmenterlamoyenne,jedevaischoisirlamêmemédiane,j’aiajoutéunnombreplusgrandetunnombrepluspetitEx.:J’aichoisilanotede10,5pourquelemoderesteinchangé.Pourgarder
20,05,0
environ9,88(5,0;8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5;20,0[19,7542])
environ10,47(83,7548) 10,5
que10,5.L’étendueestmaintenantde15,0(20,025,0).Pourfaireaugmenterlamoyenne,j’aiutiliséunevaleurbeaucoupplusgrande
Pourgarderlamêmemédiane,j’aiajoutéunnombreplusgrandetunnombrepluspetitquelesdeuxnombresayantserviàdéterminerlamédianeinitiale.
Ex.:Pourquelemoderesteinchangé,j’aichoisideuxnotesdifférentesde10,5.
18,61,0
environ9,88(1,0;8,5;9,5;9,75;10,0;10,5;10,5;18,6[19,7542])
environ9,79(78,3548) 10,5
unevaleurcentrale.Danscecas,lemodedonneunevaleurunpeutropélevée.
Ex.:Lamoyenneoulamédiane,carellestendenttouteslesdeuxvers
valeur extrêmedonnéed’unensemblesignificativementdifférentedesautres
étenduedifférenceentrelavaleurmaximaleetlavaleurminimaled’unensemblededonnées
environ9,87(78,9548) 10,5
environ9,88(8,5;9,5;9,7;9,75;10,0;10,5;10,5;10,5[19,7542])
maisàdistanceégale.L’étendueestdifférente,carlesnotesquej’aichoisiessontrespectivementinférieureetsupérieureauxdeuxvaleursextrêmes.
ayantserviàdéterminerlamédianeinitiale.Pourquelamoyennedemeurede9,79,lesdeuxnombresdevaientêtresituésdechaquecôtédelamoyenneinitiale,
Ex.:Pourquelemoderesteinchangé,j’aichoisideuxnotesdifférentesde10,5.Pourgarderlamêmemédiane,j’aiajoutéunnombreplusgrandetunnombrepluspetitquelesdeuxnombres
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 415À pas de géant Leseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 415 2013-07-16 13:07
GUIDÉParcours 1Les effets de la modification des données
Louisnotelenombredeclientsquiachètentdescornetsdecrèmeglacée.
Nombre de clients
mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche
Première semaine 18 20 2 22 25 22
Deuxième semaine 20 22 4 24 27 24
Grâceàcesdonnées,ilpeutdéterminersisoncomptoiràcrèmeglacéeestrentable.
• Àpartirdunombredeclientsparsemaine,tupeuxdéterminerla moyenne,la médiane etle mode.
– Premièresemaine
Moyenne:environ18,2([1812012122125122]46)
Médiane:Situplaceslesdonnéesparordrecroissant,tuobtiens2,18,20,22,22,25.Lamédianeestdoncde21,carellesetrouveàmi-cheminentrelesdeuxvaleurscentrales(20et22).
Mode:22
– Deuxièmesemaine
Touslesnombresdeladeuxièmesemainevalentdeuxunitésdeplusqueceuxdelapremièresemaine.Donc,lamoyenne,lamédianeetlemodeaugmententausside2.
Moyenne:environ20,2(12146) Médiane:23 Mode:24
Louisnotelaprésencedevaleurs extrêmes lesjeudis.Ilsesouvientquecesdeuxjournéesontétéfroidesetpluvieuses,cequiexpliquelefaibleachalandage.
• Tupeuxdéterminerlamoyenne,lamédianeetlemodedelapremièresemainesanstenircomptedelavaleurextrêmedujeudi.
Moyenne:environ21,4(10745) Médiane:22 Mode:22
Lamoyenneetlamédianeaugmentent,etlemodedemeureinchangé.
• Pourquoilamoyenneaugmente-t-elledavantagequelamédianeetlemode?Parcequetouslesnombressontmaintenantsituésprèsde20(cequin’étaitpaslecasdunombre2).
SiLouisnetientpascomptedelavaleurextrême,ilobtientunemoyenne,unemédianeetunmodeplutôtélevés.Ilenconclutquesoncomptoiràcrèmeglacéeestassezrentable.
l te faut...• unecalculatrice.
• Voicitroismesuresdetendancecentrale:lamoyenne,lamédianeetlemode.
• Pourcalculerlamoyenne,tuadditionnestouteslesdonnéesd’unensemble,puistudivisescettesommeparlenombrededonnées.
• Pourtrouverlamédiane,tuplaceslesnombresparordrecroissantettuchoisislavaleurcentrale.
• Lemodecorrespondàlavaleurquiapparaîtleplussouventdansunensemblededonnées.Ilpeutyavoirplusd’unmode,commeilpeutn’yenavoiraucun.
Aide-mémoireAide-mémoireAide-mémoire
valeur extrêmedonnéed’unensemblesignificativementdifférentedesautres
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.416 À pas de géantLeseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 416 2013-07-16 13:07
À ton tour 1. Voicilessalaireshorairesdesemployésd’uneanimalerie.
11,25$ 10,25$ 10,00$ 10,25$ 11,50$ 11,00$
a) Déterminelamoyenne,lamédiane,lemodeetl’étendue.
Moyenne:
Médiane:
Mode:___________ Étendue:
b) Sitouslesemployésreçoiventuneaugmentationde0,25$,quedeviennentlamoyenne,lamédiane,lemodeetl’étendue?
c) Pourquoiest-celogique?
2. a) Jeanneanotélatempératuremaximaledanssonsolariumpendantles10premiersjoursdemai.Déterminelamoyenneetlamédiane.
Moyenne:
Médiane:
b) Quellestempératuresdiffèrentsensiblementdesautres?Situvoulaisdécrirelatempératurehabituelledanslesolariumenmai,tiendrais-tucomptedecesvaleursextrêmes?
c) Situexcluaislesvaleursextrêmes,quelenseraitl’effetsurlamoyenneetlamédiane?
moyenne:environ10,96$;médiane:environ10,88$;mode:10,50$;
étendue:1,50$(11,75210,25)
Ex.:Parcequesij’ajoutelamêmequantitéàtouslesnombres,
estattribuéaumêmenombredepersonnes,saufqu’ilestaugmentélamoyenneaugmenteproportionnellementetlesalaireleplusfréquent
de0,25$.Leclassementparordrecroissantdemeuresemblable,donclesalairequisesituaitaucentreresteàcetteposition,saufqu’ilestlui
aussiaugmentéde0,25$.Enfin,l’étendueestinchangée,carona
ajoutélamêmequantitéauxdeuxvaleursextrêmes.
18,6°C(17,8;17,9;18,0;18,2;18,5;18,7;18,9;19,1;28,4;29,0)
environ20,5°C(204,5410)
Lamoyenneetlamédianediminueraient.
Température dans le solarium
Jour Température (en °C)
1 18,5
2 17,8
3 29,0
4 18,2
5 17,9
6 18,0
7 19,1
8 18,7
9 28,4
10 18,9
étenduedifférenceentrelavaleurmaximaleetlavaleurminimaled’unensemblededonnées
28,4et29,0.Ex.:Non,jen’entiendraispascompte,carellessont
destempératuresdumoisdemai.beaucoupplusélevéesquelesautresetnesontpasreprésentatives
environ10,71$(64,2546)
environ10,63$(10,00;10,25;10,25;11,00;11,25;11,50[(10,25111)42])
1,50$(11,50210,00)10,25$
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 417À pas de géant Leseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 417 2013-07-16 13:07
3. Olivieranotélestemps,ensecondes,qu’ilaréalisésauxcoursesde400mètres.
58 59 62 58 61 62 58 60 59
a) Déterminelamoyenne,lamédianeetlemode.
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
b) QuellemesuredetendancecentraleOlivierdevrait-ilfournirauclubd’athlétisme?Expliquetonraisonnement.
c) Olivieratrébuchéàsadernièrecourseetaréaliséuntempsde66secondes.Quedeviennentlamoyenne,lamédianeetlemodesicetempsestajoutéàsafiche?
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
d) Àtonavis,leclubd’athlétismedevrait-iltenircomptedecetempsdecourse?Expliquetonraisonnement.
4. Ilmanqueunedonnéeàl’ensemblesuivant:10,15,17,15,❚.
a) Indiquequelleestcettedonnéesachantquelamoyenne,lamédianeetlemodesontde15.Expliquetonraisonnement.
b) Indiquequellepeutêtrecettedonnéesachantquelamédianeetlemodesontde15etquel’étendueestsupérieureà15.Donnedeuxréponsespossibles.Calculelamoyennedanschaquecas.
59,7secondes(53749) 58secondes
59secondes(58,58,58,59,59,60,61,62,62)
Ex.:Lemode,car,dansunecourse,onrecherchelavaleur
laplusbasse.
60,3secondes(603410) 58secondes
59,5secondes
Ex.:Non,cariln’estpasreprésentatif;lesautrestempsd’Olivier
sesituentautourde59secondes.
Ladonnéemanquanteest18,car1535575et75257518.
Ex.:Ladonnéemanquantepeutêtre0;lamoyenneseraitde11,4.
Ladonnéemanquantepeutaussiêtre30;lamoyenneseraitalorsde17,4.
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.418 À pas de géant Leseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 418 2013-07-16 13:07
5. Écrisunesériedehuitnombresdontlamoyenneestsupérieureàlamédianeetaumode.Aumoinsunnombredoitêtrebeaucouppluspetitoubeaucoupplusgrandquelesautres.Montrequetesnombresremplissentcesconditions.
6. Poursoncoursdesciences,Jérémieamesurélesprécipitationsdeladernièresemaine.
Quantités de précipitations
lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi dimanche
5mm 15mm 40mm 5mm 0mm 10mm 15mm
a) Calculelamoyennequotidiennedesprécipitations. ______________________________
b) Jérémieadécidédenepasinclurelesprécipitationsdemercredi,carilcroitavoirfaituneerreurdemesure.Calculelanouvellemoyenne. ______________________________
7. LefrèredeMaudeachronométrépendantcinqjoursletrajetdelamaisonàl’école.Maudearemarquéqu’ilmanquaituneminuteàchaquetempsenregistré.
Durée du trajet
premier jour
deuxième jour
troisième jour
quatrième jour
cinquième jour
10minutes 12minutes 14minutes 9minutes 14minutes
a) Quedevientlamoyennesionaugmented’uneminuteladuréedechaquetrajet?
b) Quedevientlamédiane?
8. Defaçongénérale,quellemesuresubitleplusl’influencedesvaleursextrêmes:lamoyenne,lamédiane,lemodeoul’étendue?Justifietaréponse.
Ex.:10,12,12,13,15,18,20,40
moyenne:17,5(14048);médiane:14;mode:12
environ13mm(9047)
environ8mm(5046)
Lamoyennepassede11,8minutesà12,8minutes.
Lamédianepassede12minutesà13minutes.
Ex.:Probablementl’étendue,carlesvaleursextrêmessontgénéralement
nonreprésentatives.Parcontre,silesvaleursextrêmessonttrèspetites
outrèsgrandes,lamoyennepeutvarierdefaçonimportante.
Ilesttoutefoispeuprobablequelamédianeetlemodesoientinfluencés.
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 419À pas de géant Leseffetsdelamodificationdesdonnées–Parcours1
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 419 2013-07-16 13:07
AUTONOMEParcours 2Déterminer la moyenne, la médiane et le mode
Ilexisteplusieursfaçonsdedéterminerlatendancecentrale.
Auxquilles,Samuelobtienthabituellement94pointsparpartie.
BenoîtsesitueaumilieuparrapportauxautresjoueursdelaligueetsonpointageestgénéralementinférieuràceluideSamuel.
Josianeaobtenu78,78,82et78pointsàsesquatredernièresparties.
Silestroisamisjouentensemblecinqparties,quelpeutêtrelepointagedechacun?Quialeplusdechancesdel’emporter?Pourlesavoir,tupeuxdéterminerlamoyenne,lamédianeoulemode.
Ex.:PointagedeSamuel:______________________________
PointagedeBenoît:______________________________
PointagedeJosiane:______________________________
Samuelobtientenmoyenne94pointsparpartie.Benoîtobtientgénéralementunpointagemédian;samédianeetcelledetouslespointagesobtenuscombinéssontde83.LesscoresdeJosianesontétablisenfonctiondumode,quiestde78.Samuelaleplusdechancesdegagner,carsamoyenneparpartieestsupérieureàcellesdeBenoîtetdeJosiane.
90 92 96 98 94
82 82 83 85 86
76 78 78 78 80
• QuellemesuredetendancecentraledécritlemieuxlesrésultatsdeSamuel?Justifietaréponse.
• QuellemesuredetendancecentraledécritlemieuxlesrésultatsdeBenoît?Justifietaréponse.
Ex.:Lamoyenneetlamédianesontreprésentatifs.Lemodenepeutpas
décrirelesrésultats,car,danscecas,iln’yenapas.
Ex.:Probablementlamédiane,maislamoyenneetlemodepeuventaussi
êtreappropriés,selonlespointagesréels.
l te faut...• unecalculatrice.
• Voicitroismesuresdetendancecentrale:lamoyenne,lamédianeetlemode.
• Lamoyenneestlerésultatdelasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées.
• Lamédianeestlavaleursituéeaumilieud’unensemblededonnéesplacéesparordrecroissant.Silenombrededonnéesestpair,lamédianecorrespondàlamoyennedesdeuxvaleurscentrales.
• Lemodecorrespondàlavaleurquiapparaîtleplussouventdansunensemblededonnées.Ilpeutyavoirplusd’unmode,commeilpeutn’yenavoiraucun.
Aide-mémoireAide-mémoireAide-mémoire
420 Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.À pas de géantDéterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 420 2013-07-16 13:07
GUIDÉParcours 2Déterminer la moyenne, la médiane et le mode
LadirectricedelamanufactureUn amour de chaussuresveutdéterminerlenombreetletypedechaussuresqu’elledoitfabriquerchaquejour.Elleveutaussifixerunprixdevente.Elleanotélenombredepairesdechaussuresproduitesquotidiennement.
Nombre de paires de chaussures
Jour lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi
Nombre de paires 375 418 348 402 510 485
Lamanufacturedoitlivrer10000pairesdechaussuresparmois.D’aprèscesdonnées,saproductionest-ellesuffisante?•Tupeuxcalculerlamoyennepourdéterminersilerythme
deproductionconvient.
Moyenne:
5423pairesparjourdetravailSil’usinefonctionne24joursparmois,elleproduitenmoyenne10152pairesdechaussures(423324),cequisuffitamplementàassurerseslivraisonsmensuelles.
•Tupeuxvérifiersilamédiane,lavaleurcentrale,donnelemêmerésultat.Situplaceslesdonnéesparordrecroissant,tuobtiens348,375,402,418,485et510.
Médiane: 4021 4185410pairesparjourdetravail2
Lenombredepairesproduitesen24joursestde9840(410324),soitunpeumoinsquelaquantitérequise.Mêmesilesmesuressontsemblables,lamoyenneetlamédianedonnentdesrésultatsdifférents.Pours’assurerderépondreàlademande,ladirectricedelamanufactureapréférésefieràlamédianeetaaugmentélégèrementlaproduction.
Lamanufactureenregistrelenombredechaussuresvenduesselonchaquecatégorie:deschaussuressport,deschaussurestout-aller,deschaussuresdeville,dessandalesetdesbottes.• Quellemesuredetendancecentralepermetd’obtenirlesdonnées
lespluspertinentessurlesventesdescinqtypesdechaussures:lemodeoulamédiane?Puisqueladirectrices’intéresseautypedechaussureslepluspopulaire,lemodeconvientdavantage.
3751 4181 3481 4021 5101 485
6
l te faut...• unecalculatrice.
• Voicitroismesuresdetendancecentrale:lamoyenne,lamédianeetlemode.
• Pourcalculerlamoyenne,tuadditionnestouteslesdonnéesd’unensemble,puistudivisescettesommeparlenombrededonnées.
• Pourtrouverlamédiane,tuplaceslesnombresparordrecroissantettuchoisislavaleurcentrale.Silenombrededonnéesestpair,lamédianecorrespondàlamoyennedesdeuxvaleurscentrales.
• Lemodecorrespondàlavaleurquiapparaîtleplussouventdansunensemblededonnées.Ilpeutyavoirplusd’unmode,commeilpeutn’yenavoiraucun.
Aide-mémoireAide-mémoireAide-mémoire
À pas de géantDéterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 421
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 421 2013-07-16 13:07
LesiteInternetdel’entrepriseprésentelesprixdeventedesdiversmodèlesdechaussuressport.
•Quellemesuredetendancecentraleestlaplusappropriéesil’entrepriseveutannoncerenlignelemêmeprixdeventepourchaquepairedechaussures?Ilseraitappropriéd’utiliserlamédiane,carleprixmédiannetientpascomptedesprixlesplushautsnidesprixlesplusbas.Autrement,lesclientspourraientpenserqueleschaussuressportsonttropchèresoutropbonmarché.
Lenombrequisetrouveàmi-cheminentre38et40est39.Leprixmédiand’unepairedechaussuressportestdoncde39$.
À ton tour1. a) Cetableauprésentelenombredebilletsvenduspour
lesactivitésd’uneécoleaucoursdescinqdernièresannées.Remplislesdeuxdernièrescolonnes.
Nombre de billets vendus pour les activités de l’école des Collines
première année
deuxième année
troisième année
quatrième année
cinquième année moyenne médiane
Spectacledevariétés 48 43 50 42 61 48,8 48
ConcertdeNoël 86 90 94 84 96 90 90
Ciné-famille 43 45 41 38 45 42,4 43
Théâtre 74 68 78 62 80 72,4 74
b) D’aprèslamoyenne,quelleactivitéestlapluspopulaire?
c) D’aprèslamédiane,quelleactivitéestlamoinspopulaire?
leconcertdeNoël
leciné-famille
À pas de géantDéterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.422
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 422 2013-07-16 13:07
2. a) Williamanotélenombredepointsqu’ilamarquésaucoursdescinqderniersmatchsdebasket-ball.
22 18 20 17 21Déterminelamoyenne,lamédianeetlemode.
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Quellemesuredetendancecentraleutiliserais-tupourdécrirelaperformancedeWilliam?Expliquetonraisonnement.
b) VoicilenombredepointsqueCharlesamarquésaucoursdescinqmêmesmatchs.
12 14 10 21 11Déterminelamoyenne,lamédianeetlemode.
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
Quellemesuredetendancecentraleutiliserais-tupourdécrirelaperformancedeCharles?Expliquetonraisonnement.
3. Onainscritlesnotesobtenuespar15personnesàuntestdeconditionnementphysique.
73 73 68 55 79
81 58 71 77 62
61 58 87 75 72
Unenotede70pointssesituerait-elledanslamoitiédugroupedontlesnotessontlesplusélevées?Expliquetonraisonnement.
19,6pointsparmatch aucun
20pointsparmatch
Ex.:J’utiliseraislamoyenne,cartoussesrésultatssesituentprès
de19,6.
13,6pointsparmatch aucun
12pointsparmatch
Ex.:J’utiliseraisprobablementlamédiane,étantdonnéqueses
résultatssontgénéralementplusprèsde12quede13,6.
Non.Ex.:Lamoitiédugroupedontlesnotessontlesplusélevéessetrouveau-dessusdelamédiane,etlamédianecorrespondàlavaleursituéeaumilieudel’ensembledesdonnéesplacéesparordrecroissant.55,58,58,61,62,68,71,72,73,73,75,77,79,81,87;unenotede70n’estpasau-dessusdelamédiane.
À pas de géant Déterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 423
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 423 2013-07-16 13:07
4. Onacalculélenombredejujubesrougesquecontiennentcinqsacsdefriandises.
22 24 20 18 26
Si,enmoyenne,ilyabeaucoupmoinsdejujubesvertsquedejujubesrougesdansunsac,quelpeutêtrelenombremoyendejujubesverts?Quelpeutêtrelenombredejujubesvertsdanschacundescinqsacs?Expliquetonraisonnement.
5. Déterminelamoyenneetlamédianedecesdeuxsuitesdenombres:1,2,3,…,9et1,2,3,…,11.Queremarques-tu?
6. Mohamedademandél’âgede20personnesàl’entréeducentrecommunautaire.
12 7 10 16 37 45 21 12 15 17
16 24 35 14 8 12 9 20 10 11
a) Déterminelesmesuresdetendancecentrale.
Moyenne:_______________________ Mode:
Médiane:
b) Quellemesureutiliserais-tupourdécrirel’âgedespersonnesquifréquententlecentrecommunautaire?Expliquetonchoix.
7. Pourquoiutiliserais-tulemodepourdécrirelatailledechaussuresdetescamarades,lamoyennepourquantifierlesprécipitationsmensuellesdansunevilleetlamédianepourreprésenterlatailledesélèvesdetaclasse?
Ex.:Silenombremoyendejujubesrougesestde22(11045),celuidesjujubesvertspeutêtrede16,cequiestbeaucoupmoinsque22.
jujubesverts.Ainsi,lescinqsacspeuventcontenirrespectivement12,16,18,22et12
Lesmédianessontrespectivementde5etde6.Ellessontidentiquesauxmoyennes.
Lesmoyennessontrespectivementde5(4549)etde6(66411).Ellessontidentiquesauxmédianes.
environ17,6ans(351420) 12ans
14,5ans(7,8,9,10,10,11,12,12,12,14,15,16,16,17,20,21,24,35,37,45)
Ex.:J’utiliseraislamédiane,carlemoden’estpasdutoutreprésentatif
etlamoyennemesembleunpeuélevéeétantdonnélenombre
depersonnesâgéesde16ansoumoins.
Ex.:Parcequelemodepermetdedéterminerlatailledechaussureslaplusrépandueetlamoyennetientcomptedetouteslesdonnées
surlesprécipitations.Lamédianepermetd’obtenirunebonneidéedelatailled’unélève,mêmes’ilyadetrèsgrandsoutrèspetitsélèves
danslaclasse.
Bienquelamoyennesoitlamesurelaplusconnue,ilexisted’autresfaçonsd’exprimerlatendancecentrale.
Le savais-tu ?
À pas de géant Déterminerlamoyenne,lamédianeetlemode–Parcours2
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.424
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 424 2013-07-16 13:07
AUTONOMEParcours 3Calculer la moyenne
LePalais des animauxfaitl’élevageetlaventedelapins.Puisquelatailledesportées(nombredepetitsparlapine)varieaucoursdel’année,onanotélamoyennedescinqdernièressaisons.
Taille des portées 5 7 7 8 9
Certaineslapines,commeMarguerite,donnentnaissanceàdavantagedepetitsqued’autres.
•IndiquelenombredepetitsqueMargueritelalapineauraitpuporteraucoursdescinqdernièressaisons.Ex.:
Taille des portées de Marguerite 6 9 7 10 8
•ReprésentelataillemoyennedesportéesdeMargueriteàl’aidedematérieldemanipulation.Expliquetareprésentation.
LataillemoyennedesportéesdeMargueriteest-elleinhabituelle?Expliquetonraisonnement.
•IndiquecequedevientlataillemoyennedesportéesdeMargueritedanschacundescassuivants,puisexpliquetonraisonnement.
– sionajouteunpetitàchaqueportée:
– sionajouteunpetitàunedescinqportées:
– sionajouteunpetitàdeuxdescinqportées:
•SilescinqportéesdeMargueritesontdetaillesdifférentesetcomptentenmoyennesixpetits,quellepeutêtrelatailledechaqueportée?
Ex.:J’aireprésentéchaquedonnéeàl’aidedetuiles,quej’aiensuitedéplacéespourobtenircinqrangéesdelamêmevaleur.
Non.Ex.:Margueriteporteenmoyennehuitpetits,etlesautreslapines,
unpeuplusdesept.
Lataillemoyenneaugmentede1.
Ex.:Sijedivisepar5lenombretotaldepetits(4545),j’obtiens9.
Lataillemoyenneaugmentede0,2.
Ex.:Sijedivisepar5lenombretotaldepetits(4145),j’obtiens8,2.
Lataillemoyenneaugmentede0,4.
Ex.:Sijedivisepar5lenombretotaldepetits(4245),j’obtiens8,4.
Ex.:4,5,6,7,8
l te faut...• destuilescarrées
oudescubesemboîtables.
moyennemesuredetendancecentralequicorrespondàlasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées
425Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.À pas de géant
Calculerlamoyenne–Parcours3
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 425 2013-07-16 13:07
GUIDÉParcours 3Calculer la moyenne
Aucoursdeleurderniervoyagedepêche,ChristopheetZacharieontnotélenombredepoissonsqu’ilsontpêchéschaquejour.
Nombre de poissons pêchés par jour
lundi mardi mercredi jeudi vendredi
Christophe 4 3 6 2 5
Zacharie 4 6 2 7 6
Quiaattrapéenmoyenneleplusgrandnombredepoissonsparjour?
• TupeuxcalculerlarécoltemoyennedeChristopheetdeZacharie,puiscomparerleursrésultats.
IllustrelesprisesdeChristophesurdesfichesindividuelles.
Répartisensuitelesficheségalement.
Christopheapêchéenmoyenne4poissonsparjour.
l te faut...• desfichesvierges
oudesboutsdepapier;
• descubesemboîtablesdecinqcouleursdifférentes;
• unecalculatrice.
moyennemesuredetendancecentralequicorrespondàlasommedesdonnéesdiviséeparlenombrededonnées
À pas de géantCalculerlamoyenne–Parcours3
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.426
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 426 2013-07-16 13:07
• TupeuxutiliserdesfichesoudescubesemboîtablespourreprésenterlesprisesdeZacharie.
Zacharieapêchéenmoyenne5poissonsparjour.
Tupeuxaussicompterlesfichesuneàune,puisdiviserletotalencinqpartieségales.
4161 21 71 65
Zacharieapêchéenmoyenne5poissonsparjour,cequiestsupérieuràlamoyenneobtenueparChristophe.
Donc,ZacharieapêchéenmoyenneunplusgrandnombredepoissonsparjourqueChristophe.
À ton tour 1. Àl’aidedecubesemboîtables,montrequelamoyenne
detroisnombresconsécutifs(ex.:9,10et11)esttoujourségaleaunombredumilieu.Expliquetadémarche.
2. Voiciletempsquelesélèvesconsacrentenmoyenneparjouràdifférentesmatièresscolaires.
français 90minutesmathématiques 60minuteséducationphysique 20minutesmusique 10minutesscienceettechnologie 30minuteshistoireetgéographie 30minutes
Est-ilvraidedirequelesélèvesconsacrentenmoyenne40minutesparjouràchaquematière?
3. L’oncledeJeannotestunfidèleclientducaféducoin.Aucoursdescinqderniersjours,ilyadépensélessommessuivantes.
4,25$ 4,75$ 5,50$ 3,00$ 5,00$
Combiend’argenta-t-ildépenséenmoyenneparjour?
5 5
Ex.:J’aiconstruittroistoursenajoutantchaquefoisuncubedeplus,puisj’airetiréuncubedeladernièretouretjel’aiplacésurlapremière;j’aiobtenutroistoursdelamêmehauteur.
Oui;lamoyennedessixnombresdonneeffectivement40.
4,50$parjour(22,5045)
À pas de géant Calculerlamoyenne–Parcours3
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 427
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 427 2013-07-16 13:07
4. Annieveutétablirsontarifdegardienned’enfantsàpartirdutauxhorairemoyenquereçoiventlesautresélèvesdesonâge.Elleafaitunsondageauprèsdesesamis.
8,50$ 8,00$ 7,00$ 8,00$ 7,25$ 8,00$ 7,50$
QueltauxhoraireAnniedemandera-t-elle?
5. Unpoliciervérifie,àl’aided’unradarroutier,silavitessemaximaleestgénéralementrespectéedansunerueducentre-ville.Leradaraenregistrélesvitessessuivantes.
63km/h 55km/h 59km/h 67km/h 66km/h
a) Quelleestlavitessemoyennedescinqvéhicules?
b) Silepolicierajoutelesdonnéesd’unsixièmevéhicule,lavitessemoyennepasseà65km/h.Àquellevitessecettevoitureroulait-elle?Expliquetonraisonnement.
6. Écrishuitprénomsquicontiennentenmoyennecinqlettres.
7. Madeleineoffreàsesclientsdesbonbonsàlamentheàchacunedeleurvisite.Pendantquatrejours,elleadistribuéenmoyenne23bonbonsparjour.Indiquelenombredebonbonsqu’elleapuoffrirchaquejouràsesclients.Donnedeuxréponsespossibles.
Elledemandera7,75$l’heure(54,25$47).
Lavitessemoyenneestde62km/h(310km/h45).
Lavoitureroulaità80km/h,car65km/h365390km/het390km/h2310km/h580km/h.
Ex.:David,Ziad,Robert,Julie,Brishna,Jo,Mohamed,Luce
Ex.:
2334592,donclasommedesnombresdoitêtrede92.Lenombredebonbonspourraitêtre26,18,23,25ou25,25,25,17.
À pas de géantCalculerlamoyenne–Parcours3
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014.428
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 428 2013-07-16 13:07
8. Alexandraajouéaupianoenmoyenne40minutesparjourlasemainedernière.Combiendetempsya-t-elleconsacréchaquejoursielles’estexercéeseulementcinqjourssursept?Montretoncalcul.
9. Brunoaréussisessixtestsensciencesavecunenotemoyennede82%.Àsonseptièmetest,ilaobtenu89%.Calculesanouvellemoyenne.Expliquetadémarche.
10. Lemercureaatteint11°Cmercrediet25°Cjeudi.Si,demercrediàvendredi,ilafait20°Cenmoyenne,montrequ’ilestpossiblededéduire,sansfairedecalculs,quelatempératuredevendrediétaitde24°C.
Ex.:
0minute,0minute,60minutes,50minutes,60minutes,50minutes,60minutes
28047540minutesparjour
83%
Ex.:Sisanotemoyenneestde82%aprèssixtests,iladoncaccumulé492pointsentout(6382).Lorsquej’ajoutelerésultatdesonseptièmetest,letotalpasseà581points(492189).Samoyennedevientdoncde83%(58147).
mercredi jeudi vendredi
5
10
15
20
25
Tem
péra
ture
(en
°C
)
Jour
0
J’aiconstruitundiagrammepourexaminerlatendance.Pourquelatempératuremoyennesoitde20°C,ladistanceentrelalignepointilléeetlapremièrebandedoitêtreégaleàladistanceentrelalignepointilléeetlesdeuxdernièresbandes.
Ex.:
Ilestutiledesavoirrepérerlamoyennedansundiagramme.Danscediagrammeàbandes,lalignepointilléereprésentelamoyenne.
LEAP 7/8 SR
0-176351531
FN
CO
Pass
Approved
Not Approved
T23-F17-LB78SR.ai
VISUTronX
D. Loates
2nd pass
108
1412
6420
16
1er jo
ur
2e jo
ur
3e jo
ur
4e jo
ur
5e jo
urLe savais-tu ?
À pas de géant Calculerlamoyenne–Parcours3
Tous droits réservés © Groupe Modulo inc., 2014. 429
23_Leap SR 7-8_Topic23_EP6.indd 429 2013-07-16 13:07