Le principe d’incertitude quantique appliqué

L’incertitude quantique est présent dans la diffraction, polarisation et

interférence de la lumière.

La diffraction classique de la lumière

Vous allez regarder un point de lumière à travers la fente créée par deux crayons. Dessinez ce que vous croyez que vous allez voir.

Pourquoi la lumière s’étend-t-elle plus lorsque la fente est plus étroite?

Comment pouvez-vous expliquer cette étendu de la lumière?

Un laser sera pointé à travers la petite fente. Dessinez ce que vous allez voir.

Une fente peut être visionnée comme étant plusieurs petites fentes une à côté de l’autre. Chacune de ceux-ci interfère l’une avec l’autre.

Pourquoi avons-nous un patron d’interférence?

La demi de la largeur du maximum central est calculé par x = L/w. Ceci est semblable à la double fente.

La diffraction quantique de la lumière

Dessinez ce patron de diffraction. En-dessous de celui-ci, dessinez le patron qu’on aurait si on utilisait de la lumière très très très faible.

http://phys.educ.ksu.edu/vqm/html/singleslit.html

La diffraction est un phenomène des ondes qui peut être observé avec des

photons.

Ceci est un exemple de la dualité onde-particule.

Ceci demonstre aussi les perturbations de mesure.

La fente mesure où est le photon et ceci crée une

perturbation du cheminement du photon.

Le montant de perturbations est gouverné par le Principe

d’incertitude de Heisenberg.

Le plus certain qu’on est de où ce retrouve le photon, le moins certain qu’on est de

où il ira.

L’incertitude de la position est déterminé par la largeur de la fente, w, et donc x est à peut

près +/- w/2.

x

Le photon a une quantité de mouvement perpendiculaire aux fentes

soit p = h/.

p

Après la fente, il peut être dévié vers le haut ou vers le bas,

produisant une incertitude dans sa quantité de mouvment. Soit +/-p.

L’incertitude dans la quantité de mouvement peut être trouvée en

utilisant des triangles semblables.

L

x1

p = h/

p

p = p x1/L = h x1/L

= w/2 * x1 h / L

= w/2 * L/w * h/L

= h/2

Le principe d’incertitude de Heisenberg met une restriction

sur le produit de ces deux incertitudes, x * p

La polarisation classique de la lumière

Mettez les lunettes polarisées, fermez un oeil et regarder les

yeux de votre voisin.

Essayez avec votre tête à un angle.

Qu’avez vous observé?

Comment pouvez-vous expliquer cette observation?

Si les filtres sont à 45o?

Comment pouvons-nous expliquer ceci?

Si nous mettons un troisième filtre entre deux filtres croisés?

La polarisation quantique de la lumière

Est-ce que le photon passera à travers le deuxième filtre? Oui,

Non ou ?????

Est-ce que le photon passera à travers le deuxième filtre? Oui, Non

ou ?????

Comment expliquer ceci?

Est-ce que le photon passera à travers le deuxième filtre? Oui, Non

ou ?????

Ce qui est détecté de l’autre côté du filtre est soit un photon ou

aucun photon. Parcontre, on peut calculé s’il passera ou non en

utilisant les composantes d’une onde.

Ceci est un autre exemple de la dualité onde-particule.

L’état de polarisation du photon est perturbé par le filtre.

Ceci est aussi un exemple de perturbations de mesure.

Si le photon passe par le filtre avec une polarisation verticale, on est

certain qu’il passera à travers d’un second filtre vertical mais pas à

travers d’un qui sera horizontale.

Ceci est encore un exemple du principe d’incertitude de

Heisenberg.

Parcontre, nous sommes incertain si pour tous les autres possibilités. Nous

sommes réduit aux probabilités.

Il y aura une probabilité 50:50 que le photon passera à travers

d’un filtre dont l’orientation de la polaristaion est de 450.

L’interference classiqueLe rayon d’un laser est visé

vers un point. Desssiner ce que vous allez voir de proche et de

loin.

De près.

De loin.

L’interférence à double fente

Est-ce que le photon passe par une fente, l’autre fente ou aucune?

Si l’intensité de la lumière est très très basse, nous avons un autre exemple de

dualité onde-particule et de perturbations de mesure.

Qu’arrive-t-il avec des électrons?Le résultat fut validé à Tubingen en 2006.

Vue du haut

Plaques métaliques

Les électrons qui ont induit un courant dans une des plaques métaliques,

démontre la fente à travers laquelle ils ont passé.

Vue du côté

Plaques métaliques

Seulement les électrons près des plaques furent détectés.

plaques métaliques

Les électrons loin des plaques métaliques

n’ont pas été détectés.

Les électrons près des plaques métaliques

furent détectés.

Si vous êtes incertain, les deux possibilités peuvent démontre de

l’interférence.

Si vous êtes certain du cheminement, il y aura

aucun patron d’interférence.

Que verrez-vous si vous mettez des filtres dont la polarisation est orienté

à l’horizontale et à la verticale de chaque côté de la double fente?

Les filtres polarisés nous permettent de savoir avec

certitude à travers de quelle fente le photon a voyagé, ce qui fait

disparaitre le patron d’interférence.

Qu’arrivera-t-il si l’on ajoute un troisième filtre polarisé après les

fentes?

Si la polarisation est à 45o, patron revient. Pourquoi?

Une fois que le photon passe à travers le filtre de 45o, nous sommes incertain

de son orientation, soit verticale ou horizontale. Nous ne savons pas dans

quelle direction il est allé.

Le filtre polarisé agit comme une éfface quantique.

Il éfface notre connaissance du cheminement du photon.

Alors, par où est passé le photon?

Si nous sommes certain de par où il a passé, il agit comme une particule. Il n’y a pas de patron

d’interférence.

Alors, par où est passé le photon?

Le photon agira seulement comme une onde si nous sommes incertain de son cheminement, produisant un

patron d’interférence.

Nous ne pouvons pas être certain.

Prendre une mesure produit une certitude de la polarisation d’un photon dans un axe

mais la détruit pour toutes les autres.

La diffraction est un resultat de l’incertitude de la quantité de

mouvement suit à une fente qui mesure la position du photon.

La certitude du cheminement du photon à travers d’une des fentes détruit le

patron d’interférence.