Le chapitre 9 de De interpretatione

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Le chapitre IX du De Interpretatione dAristote: vers une rhabilitation de lopinion commeconnaissance probable des choses contingentes

Jules VuilleminPhilosophiques, vol. 10, n 1, 1983, p. 15-52.

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PHILOSOPHIQUES, Vol. X, Numro 1, Avril 1983

LE CHAPITRE IX DU DE INTERPRETATIONE D'ARISTOTE

Vers une rhabilitation de l'opinion comme connaissance probable des choses contingentes.

par Jules Vuillemin

Le chapitre IX du De Interpretatione est l'un des textes les plus difficiles et les plus contests d'Aristote. On en donnera la traduction. On en analysera l'introduction pour dterminer avec prcision le problme qu'il pose : celui des futurs contingents. La solution du problme doit, selon Aristote, respecter les deux principes logiques de non-contradiction et du tiers-exclu. Elle exige, en revanche, qu'on abandonne la thorie mgarique et en particulier la dfinition diodorenne du possible. La solution explicite d'Aristote tient en deux principes : il faut distinguer entre ncessit absolue et ncessit conditionnelle, il faut limiter la validit du principe de bivalence. La conception gnrale d'Aristote confirme la leon du chapitre IX du De Interpretatione. Aristote a tent, non de rformer la logique dont il venait de fixer les principes, mais de rhabiliter l'opinion comme con-naissance du contingent ; une telle connaissance a valeur de pro-babilit.

1. TRADUCTION DU TEXTE {De Interpretatione, chapitre IX) 18a28. S'appliquant ce qui est et ce qui fut, il est ncessaire que ou l'affirmation ou la ngation soit vraie ou fausse. Et s'ap-pliquant aux choses universelles en tant qu'universelles, toujours l'une est vraie, l'autre fausse et s'appliquant aux choses sin-gulires, il en va de mme comme on l'a dit. Mais, s'appliquant aux choses universelles qui ne sont pas dites en tant qu'universelles, cela n'est pas ncessaire ; on en a galement

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parl. Cependant, s'appliquant aux choses singulires et futures, il n'en va pas de mme.

18a34. En effet si toute affirmation ou ngation est ou vraie ou fausse, il est ncessaire aussi pour toute chose d'exister ou de ne pas exister. Car si quelqu'un dit que telle chose sera, tandis que quelqu'un d'autre dit que cette mme chose ne sera pas, il est vident que ncessairement l'un des deux seulement dit la vrit, puisque toute affirmation est ou vraie ou fausse. En effet, s'ap-pliquant ce genre de choses, il n'arrivera pas que les deux disent simultanment la vrit.

18a39. Car s'il est vrai de dire que le blanc ou que le non blanc est, il est ncessaire pour le blanc ou pour le non blanc d'tre, (18b) et si le blanc ou le non blanc est, il tait vrai de l'affirmer ou de le nier. Et si le blanc n'est pas, on est dans l'erreur, et si on est dans l'erreur, le blanc n'est pas. Il en rsulte qu'il est ncessaire que ou l'affirmation ou la ngation soit vraie.

18b5. Rien alors n'est ni ne devient soit par l'effet du hasard, soit d'une manire indtermine, rien qui sera ou ne sera pas, mais tout arrive ncessairement et sans aucune indtermination. En effet ou bien c'est celui qui affirme qui dit la vrit, ou bien c'est celui qui nie. Sinon c'est indiffremment qu'un vnement arriverait ou n'arriverait pas. Car ce qui est dtermin ne se produit ou ne produira pas plutt de cette faon que de cette autre.

18b9. En outre, si le blanc est maintenant, il tait vrai antrieurement de dire que le blanc sera, en sorte qu'il tait toujours vrai de dire de n'importe quel vnement qu'il sera. Mais s'il tait toujours vrai de dire qu'il est ou qu'il sera, il n'est pas possible qu'il ne soit pas ou qu'il ne sera pas. Mais ce qui ne peut pas ne pas arriver, il est impossible qu'il n'arrive pas. Et ce qui est dans l'impossibilit de ne pas arriver arriv nces-sairement. Donc tous les futurs arrivent ncessairement.

18b15. En consquence rien ne sera de faon indtermine pu par l'effet du hasard ; car ce qui dpend du hasard n'est pas ncessairement. 18b17. Il n'est pas non plus possible de dire que ni l'affirmation ni la ngation ne sont vraies, par exemple de tel vnement ni

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qu'il sera ni qu'il ne sera pas. D'abord, si l'affirmation est fausse, la ngation alors n'est pas vraie et si la ngation est fausse il arrive que la ngation n'est pas vraie. Et, de plus, s'il est vrai de dire qu'une chose est blanche et noire, il faut que les deux qualits lui appartiennent. Lui appartiendront-elles jusqu' demain, alors elles lui appartiendront jusqu' demain. Suppo-sons, en revanche, que demain l'vnement ni ne sera ni ne sera pas : rien d'indtermin n'aurait alors lieu, telle une bataille navale. Car il faudrait la bataille navale ni n'arriver, ni ne pas arriver.

18b26. Telles sont donc, avec d'autres semblables, les absur-dits qui se produisent, si, pour toute affirmation et ngation, soit s'appliquant des universels en tant qu'universels soit s'ap-pliquant aux choses singulires, il est ncessaire que l'une des opposes soit vraie, l'autre fausse et s'il n'y a rien d'indtermin dans les vnements mais que tout soit et arrive par l'effet de la ncessit. En consquence, il n'y aurait plus dlibrer ni se donner de la peine, dans l'ide que, si nous accomplissons telle action, tel rsultat suivra, tandis que si nous ne l'accom-plissons pas, ce rsultat ne suivra pas.

18b34. Rien n'empche, en effet, que dix mille ans l'avance, celui-ci dise que ceci sera, celui-l que ceci ne sera pas, en sorte que ncessairement sera celui des deux cas qu'il tait vrai alors de prdire. D'ailleurs peu importe qu'il y ait eu des gens former l'affirmation ou la ngation. Car il est clair que la ralit est ce qu'elle est, mme s'il n'y a eu personne former l'affirmation et la ngation. En effet ce n'est pas parce qu'il l'a affirm, ou ni que l'vnement sera ou ne sera pas, quand bien mme on l'aurait annonc dix mille ans l'avance plutt qu' n'importe quel autre moment. Il en rsulte que si, de tout temps, il en allait de telle sorte (19a) que l'une des propositions contradic-toires disait la vrit, il tait ncessaire que cela arrive et chacun des vnements s'est alors toujours droul de faon arriver ncessairement. Car ce dont on a dit avec vrit qu'il sera, il n'est pas possible qu'il n'arrive pas ; et quant ce qui est arriv, il tait toujours vrai de dire qu'il sera. 19a6. Si ces consquences sont impossibles, nous voyons en effet que le principe des futurs est partir de la dlibration

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comme de l'action et que la puissance d'tre et de ne pas tre est entirement dans les choses qui n'existent pas toujours en acte, choses qui, puisqu'elles peuvent tre ou ne pas tre aussi bien l'une que l'autre, peuvent donc aussi arriver et ne pas arri-ver. De nombreux cas de ce genre nous sont visibles. Par exem-ple, ce vtement peut tre coup en deux et ne pas tre coup en deux, mais s'user auparavant. De mme, il peut ne pas tre coup, car il ne pourrait plus s'user auparavant, s'il n'avait pas la possibilit de ne pas tre coup en deux. Aussi, il en va de mme pour tous les autres vnements qui sont dits selon le mme genre de puissance, il est alors vident que tout ni n'est ni n'arrive par l'effet de la ncessit, mais que pour certaines choses elles se produisent de faon indtermine et qu'alors l'af-firmation ou la ngation ne sont pas plus vraies l'une que l'autre, alors que, pour certaines autres, l'une des deux est vraie le plus frquemment, bien qu'il se produise que l'autre arrive et non pas elle.

19a23. Il est ncessaire que ce qui est soit tant qu'il est et que ce qui n'est pas ne soit pas tant qu'il n'est pas. Mais ce n'est pas pour autant que ce soit ncessairement que tout ce qui est est ni que tout ce qui n'est pas n'est pas. Car c'est une chose que tout ce qui est est ncessairement quand il est, et c'en est une autre qu'il est ncessairement d'une faon simple. Il en est de mme pour tout ce qui n'est pas.

19a27. Le mme argument s'applique aussi la contradiction. Tout ncessairement est ou n'est pas, sera ou ne sera pas, sans dire pour autant, si l'on divise, que l'un des deux est ncessaire.

19a30. Je prends un exemple. C'est ncessairement que demain il y aura ou il n'y aura pas bataille navale. Mais ce n'est pas pour autant ni qu'une bataille navale arrive ncessairement demain ni qu'elle n'arrive pas. Ce qui est ncessaire cependant, c'est qu'elle arrive ou n'arrive pas. 19a32. En consquence, puisque les propositions sont vraies autant qu'elles se conforment aux choses mmes, il est clair que chaque fois que celles-ci se comportent de faon indtermine et sont en puissance de contraires, il est ncessaire qu'il en aille de mme aussi pour la contradiction. C'est ce qui se passe pour les tres qui ne sont pas toujours existants ou qui ne sont pas

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toujours non existants. Car il est ncessaire alors que l'une des deux propositions contradictoires soit vraie ou fausse, mais ce n'est pas celle-ci ou celle-l, mais n'importe laquelle et quand l'une est plus vraie que l'autre, elle n'est pas cependant dj vraie ou fausse. En consquence, il est clair qu'il n'est pas nces-saire que, pour toute affirmation ou ngation prise parmi des propositions opposes l'une soit vraie, l'autre fausse. Car ce n'est pas sur le modle des choses qui sont que se comportent les choses qui, n'tant pas, sont en puissance d'tre ou de ne pas tre, mais c'est de la faon qu'on vient d'expliquer.

2 . ARTICULATION DU TEXTE. L'INTRODUCTION (18a28-34) : LE PROBLME POS.

Le texte se divise naturellement en deux parties, la premire (18a34-19a22) o la thorie mgarique est expose et rfute avec un intermde concernant la validit du tiers-exclu (18b17-25), la seconde o Aristote expose sa propre solution (19a23-19b4). Une remarque de Pacius qui rpartit toutes les thories possibles concernant les paires d'noncs singuliers contradic-toires sur le futur en quatre groupes les deux noncs sont vrais ou sont faux, l'un est vrai, l'autre est faux actuellement, l'un est vrai, l'autre est faux mais seulement en puissance , permet de diviser plus finement le texte et de l'articuler logi-quement. Il se rduit une chane d'implications : Si l'on admet le principe de non-contradiction les deux noncs ne sont pas vrais , alors si l'on admet le principe du tiers-exclu les deux noncs ne sont pas faux , on ne peut, au cas o l'on admette encore la validit universelle du principe de bivalence l'un des noncs est vrai, l'autre est faux actuellement , viter de tenir pour ncessaires tous les noncs portant sur le futur. Par contraposition, l'existence de futurs contingents exi-gera, si l'on conserve la non-contradiction et le tiers-exclu, qu'on mette en question la bivalence et que, par consquent, l'un des noncs soit vrai et l'autre faux mais seulement en puissance.

Aristote retire d'abord de l'objet de son examen trois sortes d'noncs contradictoires. Les deux premiers : noncs singuliers

1. Cit par Edghill in The Works of Aristotle, transi, into English by Edghill, ed. Ross, vol. I, Oxford Univ. Press, 1928, p. 18.

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portant sur le prsent et sur le pass, noncs universels pris universellement, sont l'un actuellement vrai, l'autre actuelle-ment faux. Les noncs universels qui ne sont pas pris univer-sellement constituent une troisime classe. Ce sont des opposs indtermins ou indfinis (l'homme est blanc/l'homme n'est pas blanc). Lorsqu'on les traite comme deux opposs particuliers, ils sont sub-contraires et peuvent tre vrais, mais non pas faux1 en mme temps ; il n'y a pas de difficult leur propos, car l'un n'est pas vraiment la ngation de l'autre2.

Tandis que les noncs universels, pris universellement ou non, suivent les mmes lois, qu'ils portent ou non sur le futur, leur rapport au futur distingue les noncs singuliers. L'oppo-sition selon la quantit est un critre ncessaire pour dterminer la quatrime classe d'noncs. Comme le remarque St Thomas3, il faut considrer la matire pour obtenir un critre suffisant. Le mot qui dsigne ici le futur s'oppose ordinairement au par-ticipe futur du verbe tre, comme ce qui est en matire contin-gente s'oppose ce qui est en matire ncessaire ou impossible . Des assertions qui rsultent d'une prdication essentielle, telles que : Socrate sera un homme ou Socrate sera un ne affirment ou nient une proprit d'un sujet non en tant qu'il est tel sujet singulier, mais selon la raison des universaux5, comme l'exige la science : une opposition de singulires futures est donc traite comme l'opposition entre une universelle et sa contra-dictoire, o les valeurs de vrit opposes sont actuelles. L'en-qute se bornera donc dcider si dans les noncs singuliers portant sur le futur en matire contingente il est ncessaire que

2. De Interpretation, VII, 17b28-33. 3. St Thomas, De Interpretation, Liber Primus, Lectio XIII, 1-3, (Oesterle, De Interpretation,

Commentary by St Thomas and Cajetan, Milwaukee, Marquette Univ. Press, 1962, 6, pp. 102-103).

4. Le texte dit : ' , in singularibus et futuris. Ammo-nius (cit d'aprs la traduction latine de Guillaume de Moerbeke : G. Verbeke, Ammonius, Commentaire sur le Pri Hermeneias d'Artstote, Louvain, Paris, 1961, pp. 264-265, Corpus Latinum Commentariorum in Aristotelem Graecum, t. I) prcise qu'il faut comprendre ici par futur ce qui est pris en matire contingente. Il rappelle que, dans le de Generation et Corruption (II, 11, 337b3), Aristote oppose mellon (futur) et esomenon (participe futur de sum) ; esomenon signifie ce qui se produira de toute faon lorsque nous disons : l'hiver ou l't viendra, une clipse aura lieu ; quant au mellon, c'est un futur qui peut se produire ou non, comme : je me promnerai, je naviguerai . "

5. St Thomas, Pri Hermeneias, p. 43 : secundum universalium rationes .


l'un des opposs soit vrai, l'autre faux actuellement6. Ces noncs revtent deux formes grammaticales diffrentes. Il s'agira tantt de predicatives singulires ( ceci sera blanc ), tantt de par-ticulires pseudo-dates , ( il y aura bataille navale demain ). Toute prdication singulire future et toute existence singulire future ne sont pas accidentelles : Socrate sera essen-tiellement raisonnable et le Ciel aura ncessairement tel mou-vement. Mais tel homme sera assis ou debout par accident, et il existera par accident. C'est ce double domaine que l'enqute se limite.

3 . VALIDIT DES PRINCIPES DE NON-CONTRADICTION ET DU TIERS-EXCLU (18a38 et 18b 17-25) Une simple remarque carte pour les noncs portant sur

le futur en matire contingente la possibilit de faire exception au principe de non-contradiction. Son application au futur ne pare d'aucune apparence nouvelle la ngation de ce principe, que certains croient hraclitenne et qui a pour rpondant phy-sique le mouvement universel7.

En revanche, Aristote explicite ses raisons de maintenir la validit du tiers-exclu pour les futurs. Il le fait aprs avoir expos la thorie mgarique, car, en mettant en cause ce principe, non seulement on n'chapperait pas la difficult propre cette thorie et qui regarde la modalit, mais on ajouterait cette difficult des apories spcifiques, analyses par la Mtaphysique propos de la doctrine d'Anaxagore8 et qui regardent la vrit.

Selon la vrit, puisqu'il n'y a pas disjonction du vrai et du faux, lorsque les futurs se seront accomplis en sorte de vrifier l'un des deux noncs opposs, l'autre ne s'en trouvera pas pour autant infirm9.

6. Comme Ie remarque St Thomas, Aristote n'a pas jusqu'ici fait mention de la matire contingente, parce que les choses qui arrivent de faon contingente relvent exclusivement des choses singulires, tandis que celles qui sont inhrentes ou exclusives par soi sont attribues aux choses, singulires selon les raisons de leurs universaux. Toute l'enqute porte donc ici sur la question de savoir si dans les assertions singulires sur le futur en matire contingente il est ncessaire que l'un des opposs soit dterminment vrai et l'autre dterminment faux (Oesterle, op. cit., p. 104).

7. Mtaphysique, , 3, 1005b24 ; 7, 1012a25. 8. Mtaphysique, , 7, 1012a26. 9. C'est l un cas particulier de la rfutation gnrale donne par Mtaphysique, , 7, 101 lb25-

29.

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Selon la modalit, supposons, conformment la doctrine du mlange universel, rpondant physique de la ngation du tiers-exclu, que soient vrais deux contraires prsents : il est vrai que telle chose est simultanment blanche et noire10 (principe des homomres). La conjonction de ces deux tats est donc ncessaire (). Mais, rien ne distinguant le comportement logique des singulires prsentes et des singulires futures, de ce qu'il est vrai que telle chose sera blanche demain et que cette mme chose sera noire, on doit conclure qu'il est ncessaire que telle chose sera simultanment blanche et noire demain. Tout ce que la doctrine des homomres a de spcifique, c'est d'ex-primer le ncessitarisme du futur en termes de conjonction au lieu de l'exprimer en termes de disjonction.

Pour contraindre la prcdente formule porter sur un prdicat unique, substituons-y au mot noir les mots non-blanc. Il rsulte de cette substitution que s'il est vrai que telle chose sera blanche demain et que cette mme chose sera non-blanche demain, alors il est ncessaire qu'elle sera blanche et non-blanche demain. Une telle expression ne revient-elle pas nier le principe de non-contradiction ? L'absurdit spcifique que produit la ngation du tiers-exclu ne peut toutefois apparatre comme le montre la fin du livre de la Mtaphysique, que lorsqu'on passe de l'affirmation que tout est vrai l'affirmation que tout est faux. La formule prcdente, o l'on aura substitu des nga-tions aux affirmations, se lira en effet : S'il est vrai que telle chose ne sera pas blanche demain et que cette mme chose ne sera pas non-blanche demain, alors il est ncessaire qu'elle ne sera ni blanche ni non-blanche demain . Aristote introduit alors l'exemple de la bataille navale. Si le tiers-exclu est en dfaut, il faudra que la bataille ni n'arrive ni n'arrive pas demain. En abandonnant l'un des principes fondamentaux de la logique,

10. Les manuscrits principaux ont : (grand) au lieu de (noir) et Ross adopte, aprs Boce et Moerbeke, cette lecture, qui rend le texte inintelligible. La correction de , adopte par L. Minio Paluello {Aristotelis Categorice et Liber de Interpretation, 1949) est ncessaire. Elle est, de plus, conforme au textes d'Aristote qui examinent la thorie des homomres d'Anaxagore. Selon ce dernier, tout tait mlang l'origine (Mtaphy-sique, A, 8, 98a30-989h21). Comme exemple d'intermdiaire rel donc essentiel lors-qu'on traite, comme c'est le cas ici, des conditions logiques de la pense du mouvement , Aristote donne justement celui du gris entre le blanc et le noir (, 7, 101 lb29-30 et 36).


l'intuitionnisme11 esprait faire sa place l'indtermination. Tout ce quoi il aboutit, c'est une conjonction d'impossibles.

L'indtermination faisant place la ncessit due l'im-possibilit, on ajoute les difficults du ncessitarisme celles de l'intuitionnisme.

Nous ignorons si, l'poque d'Aristote, il s'est trouv des philosophes pour douter du tiers-exclu pour chapper au nces-sitarisme, comme le fera Epicure. En tout cas, le Stagirite rejette une telle solution comme illusoire.

4 . EXAMEN ET CRITIQUE DE LA THORIE MGARIQUE (18a34 18b17 et 18b25 19*22) Aristote rapporte deux dmonstrations de la thse mgari-

que ; la premire plutt logique, la seconde se rfrant davantage la ralit12.

La premire (18a34 18b9) tient en deux moments. Le premier, bref et gnral (18a34-39), exprime le principe de cor-respondance, fondement de la smantique d'Aristote, en rete-nant seulement le passage de la vrit l'tre, mais en lui don-nant une force apodictique, une prcision modale qui annonce le principe de ncessit conditionnelle.

(C) Si toute affirmation ou ngation est vraie ou fausse, pour l'tat de choses correspondant il est ncessaire ou il est impossible d'exister.

11. ' , ' ' Ceux qu'Aristote vise sont bien les partisans de la logique intuitionniste propre Anaxagore, o l'on n'a pas le droit de substituer une affirmation (blanche) une double ngation (non-non noire). La conjonction d'un nonc simplement ni et de ce mme nonc dou-blement ni.

(~P.~~P ) ne viole pas le principe de non contradiction. Pour cela, il faudrait, dans la prcdente expression, pouvoir substituer 'p' 'p', ce qu'interdit prcisment la logique intui-tionniste. Dans la Mtaphysique, , 8, Aristote remarque que : manifestement, il y a des propositions contradictoires qui ne peuvent pas tre vraies en mme temps, et, d'un autre ct, il y en a qui ne peuvent toutes tre fausses bien que ce dernier cas paraisse plus concevable, d'aprs ce que nous avons dit (1012b2-4 ; trad. Tricot, Paris, Vrin, 1953, I, p. 241).

12. Ammonius, op. cit., 1961, pp. 251-252.

24 PHILOSOPHIQUES

Le sens oblige choisir le sens divis de la ncessit13. Cette thse tant universelle, on peut raisonner sur une affirmation ou une ngation portant sur le futur, mais dont la valeur de vrit est au prsent : (Cp) Si toute affirmation ou ngation portant sur un futur est vraie ou fausse, pour l'tat de choses correspondant il est nces-saire ou il sera impossible de devoir exister14.

Le second moment de la premire dmonstration (18a39-18b9) porte sur un exemple en matire contingente (le blanc). On aurait attendu que, de la position explicite de la bivalence (curieusement dduite comme ncessaire la ligne 18 4), on et tir, par dtachement, la ncessit mgarique, comme parat l'exiger logiquement la suite du texte, qui dcrit le ncessi-tarisme. Ces lignes, peut-tre corrompues, se contentent d'ap-pliquer (C) l'exemple, de complter l'analyse du vrai par celle du faux. Elles voquent encore le passage de l'tre la vrit et, plus prcisment, de l'tre actuel d'un tat de choses sa vrit passe15, un probable empitement sur la seconde dmons-tration.

13- Et - , (18339 18bl). Au point de vue grammatical, il n'existe aucun argument dcisif qui permettrait de choisir entre la division (Lp v L~p) et la composition de la ncessit L(p v ~ p) (sur ce point, Dorothea Frede, Artstoteles unddie Seeschhlacht , Van den Hoeck

und Ruprecht, 1968, pp. 16-17). On pourrait donc nous objecter une dcision non fonde et comprendre avec Edghill (op. cit., 19a30-32), le consquent de (C) au sens compos. La formule : (F) *L(pv~p) l) (LpvL~p) n'est pas une thse. (Hughes et Cresswell, An Introduction to Modal Logic, London, Methuen, 1972, p. 38. Si l'on acceptait l'interpr-tation au sens compos, la ngation de (F) suffirait viter le ncessitarisme des Mgari-ques. Il faudrait donc supposer qu'Aristote attribue ces derniers la thse (F), dont l'invalidit modale est pourtant vidente.

14. Ammonius expose ainsi ce passage : Supposons que deux individus feignent de pratiquer la divination au sujet de quelque vnement singulier, tentant de prdire, disons au sujet d'un infirme, l'un qu'il sera guri, l'autre qu'il ne sera pas guri. Il est en effet vident qu'il est ncessaire de dire vrai l'un de deux cas, faux l'autre. Si donc celui qui annonce la gurison dit le vrai, il est ncessaire que le malade gurisse (on a postul auparavant en effet que la vrit du discours est de toute faon suivie par l'arrive des choses) ; mais si celui qui a dit la ngative a dit vrai, il est vident qu'il est impossible que le malade gurisse. C'est pourquoi ou bien il est ncessaire que la chose se produise ou bien il est impossible que l'vnement ait lieu. Donc la contingence est supprime (1961, pp. 267-268).

15. Le transfert du temps est exprim par l'imparfait . S'il y a du blanc ou s'il n'y a pas de blanc, il tait vrai qu'il y aura du blanc maintenant ou il tait vrai qu'il n'y aura pas de blanc maintenant. Ammonius insiste sur cet imparfait (1961, p. 269) : ce n'est pas seulement selon le temps mme dans lequel les choses arrivent et subsistent qu'il est vrai d'en dire qu'elles sont comme elles sont, mais la prdiction leur sujet est vraie aussi avant l'vnement .

LE C H A P I T R E IX D U DE INTERPRETATIONE D ' A R I S T O T E 25

La seconde dmonstration, au dire d'Ammonius, procde partir de thses plus videntes et plus gnralement accor-des 1 .En nonant le principe de rtrogradation de la vrit, elle montre pourquoi les Mgariques se donnent le droit de dtacher l'antcdent de (C) et de (CF), c'est--dire le principe de bivalence. Aristote donne successivement l'nonc du prin-cipe de rtrogradation trois formes : l'une indfinie (R1, 1.10), la seconde quantifie (RQ, 1.11), la troisime diodorenne (RD, 1.12) : (R1) : Si quelque chose est le cas maintenant, il tait vrai n'importe quel moment du pass que cette chose sera le cas ;

(RQ) : Si quelque chose est le cas maintenant, alors il a toujours t vrai que cette chose sera le cas ;

(RD) : Si quelque chose est le cas maintenant, alors il a toujours t vrai que cette chose est ou sera le cas.

tant donn que Diodore dfinit le possible comme ce qui est ou sera le cas, (RD) signifie que le possible diodoren est ncessaire17. En consquent, si l'on accorde que ce qui a t vrai et prvisible de toute ternit ne peut pas ne pas arriver, tout ce qui est en acte est ncessaire. Mais, de mme que de (C) on pouvait, dans la premire dmonstration, conclure (CF) de mme, s'il est lgitime de poser (RD) qui rtrograde du prsent au pass, il est lgitime de poser (RF), qui rtrograde du futur au pass :

(RF) : supposer que quelque chose sera le cas, alors il a toujours t vrai que cette chose est ou sera le cas.

En effet, puisque la thse (RD) est suppos valable pour une chose quelconque quelle que soit la modalit de sa matire, refuser d'appliquer la rtrogradation au futur reviendrait pos-tuler que seuls les futurs peuvent tre contingents ; le monde

16. 1961, pp. 274-275. 17. D. Sedley ( Diodorus Cronus and Hellenistic philosophy , Proceedings of the Cambridge

Philological Society, 203 ; new series 23, 1977, p. 80) donne douze ans (334-322) pour une influence possible de Diodore sur Aristote, ce qui obligerait assigner une date tardive au chap. IX du de lnterpretatione. La question de la chronologie relative de ce chapitre est pour le moins ouverte (sur ce point, Vincenza Celluprica, // capitolo 9 del De lnterpretatione di Aristotele, Rassegna di studi 1930-1973, Il mulino, Bologna, 1977, p. 16).

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futur suivrait alors d'autres lois que le monde pass, une sup-position d'autant plus ridicule que, la coupure entre pass et futur se dplaant constamment, le mme vnement qui n'aurait pas t toujours vrai dans le pass tant qu'il reste futur, le devien-drait ds le moment de son actualisation. S'il peut exister du contingent dans l'avenir, il doit avoir pu exister du contingent dans le pass.

La thse de rtrogradation, caractristique de la philosophie mgarique selon Aristote, implique et exprime le second aspect du principe de correspondance, mais sans en respecter les limites. De l'existence d'un tat de choses, on est en droit de conclure la vrit de l'nonc qui le dit exister. Mais le principe de rtrogradation tend au temps tout entier cette vrit et, par consquent entrane le ncessitarisme sous la seule supposition que ce qui a toujours t vrai est ncessaire. Il permet de poser le principe de bivalence partir du principe du tiers-exclu. D'un vnement futur on peut dire, en vertu du tiers, qu'il sera le cas ou qu'il ne sera pas le cas. En consquence de la rtrogra-dation, il a donc t toujours vrai ou il a t toujours faux qu'il est ou sera le cas d'o rsulte la bivalence. Ainsi ce qui lgitime la seconde dmonstration, c'est le dtachement de la bivalence partir de la rtrogradation. C'est ce dtachement qui permettait de tirer de (CF) la conclusion mgarique : (M) Tous les futurs sont ou ncessaires ou impossibles.

La ncessit se communique alors (18 25 19a6) tout ce qui relve du devenir. Elle est apparente quand l'vnement a t annonc par divination. Elle reste valable en dehors de toute prophtie, car c'est la vrit qui dpend de l'existence, non l'inverse. La ncessitation de l'tre par le vrai est donc ind-pendante de la divination18. Ces consquences sont contraires

18. C'est la vrit de la chose au futur comme aux autres temps qui permet l'nonc de la chose, non l'inverse (Mtaphysique, 153a33). St Thomas,'qui accepte ce principe pour la science humaine, le refuse pour la science divine (Summa Theologica, I q 14 a. 8 : scientia Dei est causa rerum ). Cette position s'explique par l'intervention de la cra-tion. St Thomas vite le ncessitarisme en qualifiant la science de Dieu (ibid, ad 2). La science de Dieu est la cause des choses en tant que les choses sont dans la science. Or il n'a pas t dans la science de Dieu que les choses seraient de toute ternit. Donc, bien que la science de Dieu soit ternelle, il ne s'ensuit cependant pas que les cratures soient de toute ternit . La divination n'a pas t seulement, dans l'Antiquit, l'objet d'une

LE CHAPITRE IX DU DE INTERPRETATION D'ARISTOTE 27

l'exprience du devenir, la contingence et la puissance des contraires tant dans la volont humaine que dans les vnements dus au hasard ou une causalit non ncessitante. Elles con-duisent l'inaction et l'acceptation fataliste des vnements (argument paresseux). Sans la contingence des choses qui n'exis-tent pas toujours en acte (19a6 22), le monde sublunaire ne serait pas ce qu'il est.

5 . SOLUTION D'ARISTOTE (19a22 19b4) : NCESSIT CONDITIONNELLE ET EXCEPTIONS AU PRINCIPE DE BIVALENCE.

Avant de quitter les Mgariques, Aristote avait conclu que, dans la thse (CF), le consquent tant inadmissible, on devra rejeter l'antcdent. De la ngation du ncessitarisme, on con-cluera l'invalidit de la bivalence (19al6 22). Il est donc naturel qu'Aristote expose sa propre solution sous la forme d'une contraposition. Les futurs n'tant pas tous ncessaires, toute proposition portant sur le futur ne correspondra pas une valeur de vrit dj donne. l'antcdent de cette contrapose rpond la distinction entre deux sortes de ncessit (19a23-27), au con-squent les exceptions concernant le principe de bivalence (19a2 7 19b4).

En distinguant deux sortes de ncessit, Aristote fait abstraction de la diffrence entre futur et pass19. Il ne fait nullement abstraction de la condition temporelle en gnral20.

superstition populaire. Elle tait aussi, on l'a vu, un axiome du stocisme. Certains Pri-patticiens tels que Dicarque et Oat ippe l'admettaient (Pauly, Real Encydopdie der classischen Alterthutnswissenschaft, Metgler, Stuttgart, 1842, Bd II, p. 1118). Aristote compte lui-mme (Probl. sect. XXX, p. 471) la mlancolie au nombre des prdispositions la divination par l'extase (ibid., p. 1121 et p. 1123 sur les songes). Mais les Pripatticiens rejoignent les Cyniques et les Epicuriens pour s'opposer aux oracles. Somme toute, la rduction de l'importance de la divination, dans le de Interpretation, s'accorde avec la tendance rationaliste gnrale de l'aristotlisme.

19 Comme le remarque Ammonius, 1961, p. 289 20. Moerbecke traduit Ammonius commentant Aristote (p. 290) ( 3 quamdiu existent.

Le texte dit : , TO Ov , 6 - +| , - . L'expression , chez Aristote, signifie soit une itration portant plutt sur des futurs indtermins, soit une cause gnrale. Boce traduit par quando est ( quando non est ), Guillaume de Moerbeke par cum fuerit et St Thomas par dum est . (Selon Hintikka, cette clause signifierait que les noncs sont dats ( The once and future sea-fight , Philosophical Review. 1964, pp. 472-473) ; voir galement M. Boudot, Temps, Ncessit et Prdtermination , Les tudes Philosophiques, oct.-dc. 1973, 4, p. 467). Si nous nous reportons au texte de la Mtaphysique, , 3, qui traite de la ralit des possibles

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Trois interprtations de la ncessit conditionnelle sont possibles. Les deux premires expriment respectivement la ncessit du consquent : Si a lieu, alors il est ncessaire que ait lieu , et la ncessit de la consquence ; Il est ncessaire que si a lieu, a lieu . La seconde interprtation est une tautologie21 ; on n'en peut tirer le ncessarisme, mais elle ne traduit pas le texte d'Aristote. La premire, en dpit de sa forme hypothtique, affirme la nces-sit simple ou absolue (brute) de l'vnement : elle correspond, selon Aristote, aux thses mgariques. La ncessit porte, dans le consquent, sur une proposition temporellement dj dter-mine. Elle est donc de dicto et correspond, pour la proposition, au fait d'tre toujours vraie.

Il peut donc en arriver une troisime interprtation, o l'on pose une liaison de condition entre un vnement et sa ncessit, comme dans le premier cas, mais en subordonnant la ncessit la dure de l'acte de l'vnement. La ncessit devenue elle-mme objet d'une condition temporelle, porte sur un nonc ouvert variable temporelle et est assujettie la mme variable ; elle est de re. Le principe correspondant s'exprimera sous forme quantifie :

Quel que soit t, si a lieu pendant le temps t, il est ncessaire pendant le temps t que ait lieu pendant le temps t.

La quantification peut se faire sur l'avenir, comme sur le prsent et sur le pass ; mais le temps de la ncessit ne saurait diffrer du temps de l'vnement dcrit par l'nonc.

et de la rfutation des Mgariques par l'analyse du mouvement, Aristote emploie l'ex-pression : 6 7 ( il n'y a puissance que chaque fois qu'il y a acte ), le rptitif s'apppliquant n'importe quel temps indtermin. C'est ce sens que je retiendrai, identifiant par consquent : avec vep7f|. Le mot tre simplkiter se rapporte ce qui est en gnral, donc en puissance ou en acte (ce qui est minemment le cas pour un futur contingent), tandis que la clause chaque fois qu'il est indique que le sujet est pass l'acte.

21. C'est ainsi, selon Lukasiewicz {Aristotle's Syllogistic front the Standpoint of Modern Formal Logic, Oxford, Clarendon Press, 2e m e d. 1957, p. 131) qu'Alexandre comprend le de lnterpretatione et maint scolastique est d'accord avec lui (Prior, 1962, p. 211).


Les exemples qu'Ammonius22 donne de la ncessit sim-ple : les angles d'un triangle ont leur somme gale deux droits , le Ciel se meut toujours , le feu est chaud , Socrate est mortel expriment des cas de prdication essen-tielle, dans lesquels l'appartenance ncessaire du prdicat au sujet est, soit ternelle, soit coexistensive la dure du sujet. Les noncs : le soleil est occult par la lune , Socrate marche fournissent des exemples de ncessit conditionnelle, dans les-quels l'appartenance du prdicat au sujet n'est ncessaire que durant l'actualit de l'vnement : occultation ou marche.

Comme le prouve l'exemple de l'clips, modle des v-nements prvisibles et ncessaires, la ncessit conditionnelle elle seule ne garantit nullement la contingence, dont elle dfinit une condition ncessaire, non suffisante. Dans le monde de Dio-dore, les modalits dpendent du statut logique des propositions c'est--dire du comportement de leurs valeurs de vrit au cours du temps. Ce n'est pas la nature de la ralit et le type de rapport temporel du prdicat au sujet qui fait alors la ncessit d'un tat de choses, c'est la stabilit des valeurs de vrit d'un dictum. Rtrogradation de la vrit d'une part, ternit et simplicit de la ncessit d'autre part vont de pair. Au contraire, les modalits aristotliciennes dpendent des genres de la prdication et du rapport rel du prdicat au sujet. Lorsque ce rapport est celui de l'accident, il impose la ncessit, conue de re, une validit seulement temporelle. Une telle ncessit conditionnelle, ins-parable de son contexte temporel, ne saurait, par elle-mme, rtrograder, quoique des considrations extrinsques tires de la causalit puissent, comme dans le cas de l'clips, fonder la rtrogradation.

Il faut analyser, prsent, la consquence qu'entrane la ncessit conditionnelle pour la contrapose de (CF). Cette con-squence (19a27-32) est l'abandon du principe de bivalence. En effet, s'agissant d'accidents futurs, tout ce qu'on peut dire pour l'tat de choses correspondant c'est qu'il sera ncessaire qu'il soit pendant qu'il sera ou qu'il sera impossible qu'il ne soit pendant qu'il ne sera pas. En revanche sauf invoquer une rtrogra-dation extrinsque , on ne pourra pas dire de l'tat de choses

22. 1961, p. 289.

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correspondant qu'il est ncessaire simpliciter ou qu'il est impos-sible simpliciter qu'il doive tre. En consquence, on ne pourra pas non plus maintenir que toute affirmation ou ngation portant sur le futur est vraie ou fausse.

La ncessit conditionnelle de l'clips dgnre, car, les positions et les mouvements respectifs de la lune et du soleil tant donns, les lois de l'astronomie garantissent la rtroga-dation. Il est donc dj vrai qu'il y aura clipse tel moment. La ncessit simple s'applique ce genre d'accidents. Mais si rien actuellement dans les causes prsentes ne rend inluctable l'existence future de la bataille navale, cette bataille ne sera ncessaire que si elle a lieu et pendant qu'elle aura lieu. Il n'est donc pas dj vrai qu'elle aura lieu. En un sens compos, on peut dire qu'il est vrai que demain une bataille aura lieu ou non, car le temps n'a qu'une occurrence vide dans la disjonction. On n'est pas fond, en revanche, distribuer la vrit, pas plus qu'on ne l'tait distribuer la ncessit, en disant qu'il est dj vrai qu'il y aura bataille navale demain ou que c'est dj faux23.

23. L'exemple de la bataille navale est repris dans trois propositions : la premire o la ncessit est compose, la seconde ou elle est distribue, la troisime o, nouveau, elle est compose. Aristote rejette la seconde et accepte les deux autres. Le texte retenu par Becker en 19a31 comporte le mot , que le texte de Minio Paluello corrige en -. Le premier choix tait celui de Boce, qui traduit les deux termes par futurum esse. Mais alors la troisime proposition (1.32) ne fait que rpter la premire (1.30). Si l'on veut viter une redondance aussi choquente deux lignes d'intervalle, il faut choisir la leon de Minio-Paluello et rappeler 18b13. C'est ainsi que Guillaume de Moerbeke avait, dans sa traduction latine oppos fore et fieri. Dans Mtaphysique (K, 8, 1065al4-17) Aristote discute la thse du dterminisme universel fond sur des arguments physiques emprunts la rgression des causes. Tout hasard, toute contingence seront impossibles si l'on admet pour l'tre par accident la rgression des causes jusqu' une cause elle-mme ncessaire. Or on peut concevoir cette rgression de deux faons, selon qu'on l'applique ce qui est ou ce qui devient. Mme si la cause tait suppose non plus ce qui est (), mais qui arrive (), les consquences seraient les mmes : tout deviendrait ncessairement ; car l'clips arrivera demain, si ceci arrivait, et ceci arrive si telle autre chose arrive elle-mme, et cette autre chose, si une troisime chose arrive . On ne saurait, avec Bonitz (Aristotelis Metaphysial, vol. II, Commentarius, Bonn, 1849) entendre qu'Aristote, dans le texte de la Mtaphysique oppose l'tre prsent ou pass au futur. Cette interprtation tait celle de St Thomas, qui commentait ainsi Aristote (p. 540, n 2282) : Quelqu'un pourrait objecter cet argument, en disant que la cause des futurs contingents n'est pas dj pose comme le prsent et le pass, mais est jusqu'ici contingente comme le futur. Le rsultat, en effet, c'est qu'alors tout arrive ncessairement comme c'tait le cas auparavant o l'on raisonnait sur ce qui est, non sur ce qui devient. Si en effet, telle cause est future, il faut qu'elle soit future dans quelque temps dtermin et dterminment distinct du prsent actuel. Supposons que ce soit demain. Si donc l'clips, qui est par soi la cause de certains futurs accidentels, est un futur qui se produira demain,


Lorsqu'une proprit appartient essentiellement un sujet, elle lui appartient selon la ncessit simple. L'nonc qui exprime cette appartenance est ncessairement vrai, sa contradictoire impossible. La division de la modalit est donc lgitime. Lors-qu'une proprit appartient accidentellement un sujet, elle lui appartient selon la ncessit conditionnelle. La division de la modalit dans la disjonction des contradictoires est alors ill-gitime, puisque l'attribution d'une valeur de vrit l'une dter-mine des parties ne peut se faire en l'absence d'une condition qu'il est ventuellement dans la nature des choses de ne prciser qu'au moment de l'vnement, ce qui dfinit prcisment la contingence dans l'univers. Il y a correspondance entre vrit des noncs et ralit des tats de choses (19a32-19b4). La contingence a lieu dans les tres qui ne sont pas toujours et qui ne sont pas non plus toujours privs d'tre. Dans les noncs contradictoires correspondants, bien que chacun d'eux soit ncessairement vrai ou faux, il faut donc dire que ce n'est pas dterminment, soit qu'il y ait complet quilibre entre les deux vnements, soit que l'un d'eux possde une plus

et si tout ce qui arrive par quelque cause, il faut que cette clipse elle-mme en tant que futur qui se produira demain arrive, si ceci ne sera produit, c'est--dire cause de quelques chose qui lui prexiste . . . . St Thomas pense ainsi qu'aprs avoir raisonn sur des causes prsentes ou passes, Aristote raisonne maintenant sur des causes venir et tend donc au futur une causalit que cette extension ne sauve pas du dterminisme. Mais il est clair qu'Aristote considre que le phnomne de l'clips est dtermin. Il n'examine pas les effets qui rsulteront de ce phnomne pos lui-mme comme futur. Il examine si, pour ce phnomne pos lui-mme comme effet futur, il existe un encha-nement de causes, une rgression dj donne, ce qui est prcisment le cas. D'ailleurs Ie mot , comme le mot t>v, renvoie un prsent. L'opposition des deux cas distingus par Aristote ne porte donc pas sur l'indice temporel de la causalit, mais sur la question de savoir si cette dernire s'applique des tres ou des vnements (comme le marque bien Ross dans son Commentaire (t. II, p. 322)). Et si l'on se demande pourquoi Aristote introduit cette opposition quand il dfend la possibilit de la contingence soit dans le contexte de la causalit soit dans celui de la logique, on devra tenir compte de cet exemple de l'clips dterministe pour rpondre. Il a clairement aperu que toute solution des difficults qui se bornerait rserver la contingence aux vnements, fussent-ils futurs, en abandonnant les tres au dterminisme, se heurterait au fait des observations astronomiques. Dans Mtaphysiques, K, il faut voir que la rgression des causes enchane dans un mme dterminisme et les tres et les vnements. Dans le de Interpretatione il montre que ce qui permet un vnement futur, tel que la bataille navale demain, d'tre contingent, c'est la non-distribution de l'oprateur modal et cette mme non-distribution permet en gnral aux vnements qui arrivent prsentement d'arriver de faon contin-gente. Si l'une des preuves de fait de la contingence est la dlibration volontaire, comme on dlibre dans le prsent il faut que la contingence ne soit pas rserve aux futurs mais qu'elle sorte du prsent mme entendu comme puissance du futur, c'est--dire comme devenir. On retrouve ainsi la leon de la ligne 18 : il est vident que tout ni n'est ni ri arrive par l'effet de la ncessit .

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grande probabilit d'occurrence que l'autre. Mme dans ce der-nier cas, on ne saurait attribuer dj ()2 l'nonc le plus fort une valeur de vrit dfini. Ontologiquement, la contin-gence est le fait des tres en puissance (), susceptibles d'une ncessit seulement conditionnelle, la ncessit simple caractrisant les tres proprement dits () qui sont toujours en acte. Logiquement, toutes les disjonctions contradictoires tant vraies, seules les disjonctions portant sur l'essence, c'est--dire sur les tres, permettent la distribution du vrai et du faux, qui rtrogradent autant qu'on voudra. Quant aux dis-jonctions qui portent sur les tres en puissance, elles n'admettent ni la rtrogradation ni la division de valeurs de vrit encore indtermines25.

6 . LA CONCEPTION GNRALE D'ARISTOTE CONFIRME LA SOLUTION DONNE DANS LE DE INTERPRETATION ; DIFFRENCE ENTRE ARISTOTE ET DIODORE KRONOS.

Aristote distingue, au chapitre IX du De Interpretatione deux sortes de ncessit logique il doit, de mme, distinguer au point de vue ontologique, deux sortes de causalit correspondante. Le chapitre 8 du livre K de la Mtaphysique fournit ce complment de preuve et fait voir, dans la limitation du principe de causalit, la raison de rejeter l'universalit de la rtrogration et de la bivalence.

24. G.H. von Wright : Time, Truth and Necessity , Intention and lntentionahty, Essays in honor of G.E.M. Anscombe, d. by Diamond and J. Teichman, the Harvester Press, Brighton, 1979, pp. 237-250.

25. Par sa conception substantielle de la dure, Bergson s'oppose tous les penseurs grecs et, en particulier, Aristote, lequel identifie la libert avec Ie choix entre plusieurs possibles. Cependant Bergson fonde cette conception sur le rejet du principe de la rl-trogadation du vrai qui, pour Aristote, ne fait qu'un avec le refus d'attribuer une valeur de vrit dtermine aux futurs contingents : Toujours pourtant la conviction persiste que, mme si [un tat quelconque de l'univers] n'a pas t conu avant de se produire, il aurait pu l'tre, et qu'en ce sens il figure de toute ternit, l'tat de possible, dans quelque intelligence relle ou virtuelle. En approfondissant cette illusion, on verrait qu'elle tient l'essence mme de notre entendement. Les choses et les vnements se produisent des moments dtermins : le jugement qui constate l'apparition de la chose ou de l'vnement ne peut venir qu'aprs eux ; il a donc sa date. Mais cette date s'efface aussitt, en vertu du principe, ancr dans notre intelligence, que toute vrit est ternelle. Si le jugement est vrai prsent, il doit, nous semble-t-il, l'avoir t toujours. Il avait beau n'tre pas encore formul : il se posait lui-mme en droit, avant d'tre pos en fait. toute affirmation vraie nous attribuons ainsi un effet rtroactif ; ou plutt nous lui impri-mons un mouvement rtrograde , {La pense et le mouvant, 1934, p. 21).

LE C H A P I T R E IX D U DE INTERPRETATIONE D'ARISTOTE 3 3

Que l'tre par accident ( 08 OVTOS) ait des causes et des principes qui ne soient pas de mme nature que les causes et les principes de l'tre par soi ( )' ), c'est vident. S'il en tait autrement, tout, sans excep-tion serait ncessaire. En effet, si telle chose est quand telle chose est, si cette autre chose est, quand une troisime chose est, et si cette troisime chose existe, non par hasard, mais ncessairement : ce dont cette troisime chose tait cause sera ncessaire aussi, et on arrivera ainsi jusqu'au dernier effet, comme on l'appelle, effet qui pourtant tait pos par accident. Tout sera donc ncessaire, et tout hasard, toute possibilit de devenir et de ne pas devenir, se trouvent ainsi absolument exclus des choses. Mme si la cause tait suppose non plus un tre, mais un devenir, les consquences seraient les mmes : tout devien-drait ncessairement. L'clips de demain, en effet, se produira si telle chose arrive, et telle chose arrive, si telle autre chose arrive elle-mme, et cette autre chose, si une troisime chose arrive ; et de cette faon, si du temps limit qui spare l'instant actuel de demain, on retranche du temps, on arrivera un moment donn la condition existant dj. Par consquent, l'existence de celle-ci entranera ncessairement tout ce qui suivra, de sorte que tout devient ncessairement 2 .

cet argument, Aristote rpond par une distinction. Reprenant pour les tres ternels l'expression platonicienne d'tres par soi, Aristote les dclare dtermins et ncessaires et les iden-tifie avec les tres en tant que vrais ( Ov). Quant aux tres par accident, ils ne sont pas ncessaires, mais indtermins (), leur causalit tant inordonne et infinie27. Or le

26. 1065a8-21 (Tricot, II, pp. 610-611). Sc Thomas, cit par Tricot, achve ainsi de com-menter l'exemple de l'clips. Si l'clips doit arriver demain, et si tout ce qui arrive par quelque cause, il faut que l'clips mme arrive cause de quelque chose qui lui pr-existe, et cette chose son tour cause d'une autre ; et ainsi, toujours cause de l'an-ticipation ou de l'ablation des causes, on enlvera quelque chose au temps qui s'interpose entre l'instant prsent et l'clips future. Donc, puisque ce temps est fini, et puisque tout ce qui est fini est puis quand on lui retire quelque chose, tout ce qui arrivera sera d une cause existant maintenant . C'est le raisonnement utilis par Lukasiewicz (op. cit., 1957, p. 29), mais limit un espace fini de temps. Son principe est le suivant : tout fait G se produisant l'instant t a sa cause dans quelque fait F se produisant l'instant s prcdant t et tout instant postrieur s et antrieur t il se produit des faits qui sont la fois les effets du fait F et les causes du fait G , la relation de causalit tant transitive (ibid., p . 28).

27. 1065a25-26.

34 PHILOSOPHIQUES

principe de correspondance transmet aux noncs les prorits des choses et de leurs causes. C'est l'indtermination causale des accidents qui fait qu'il n'est pas dj vrai, de toute ternit, de les dire tels, et, puisque une fois vrai est toujours vrai, un nonc portant sur un accident ne peut pas tre vrai avant son chance.

Ainsi, lorsqu'au chapitre IX du de Interprttione Aristote dclare que la valeur des propositions qui portent sur les futurs contingents n'est pas dj assign28, il n'introduit pas une thse qui serait sans cho dans son uvre. Il reste montrer que cette thse est indispensable, comme consquence de la ncessit con-ditionnelle, si l'on veut sauvegarder ce que l'aristotlisme a de spcifique compar au ncessitarisme de Diodore.

En effet, rduit lui-mme, le principe de ncessit con-ditionnelle entrane un voisinage dangereux entre les deux doc-trines. Bien qu'Aristote parle explicitement de possibles qui ne se raliseront pas29, le principe de ncessit conditionnelle parat

28. Mme Kneale (The development of logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 51) considre que c'esr le droit qu'on se donne de parler d'une vrit date, qui vicie tout le chapitre IX du de Interpretatione. La dfinition qu'Aristote a donne de la vrit, dit-elle (p. 5 1) donne le fait le plus important au sujet du prdicat , savoir que si est un signe propositionnel, la proposition que -P et la proposition qu'il est vrai que -P s'en-tranent mutuellement. Cela vaut aussi quand le signe propositionnel est un nonc au futur. Car il est vrai qu'il y aura une bataille navale demain si et seulement s'il doit y avoir une bataille navale demain. En introduisant l'expression nous ne faisons aucune supposition sur le dterminisme qui n'est pas dj faite par l'usage du simple nonc au futur. Nous nous garons, cependant, si, comme le fait Aristote, nous disons qu'il est vrai maintenant qu'il y aura bataille navale demain, car nous nous portons ainsi supposer que ceci ne sera pas vrai demain soir, une fois la bataille passe, mais que quelque chose d'autre le sera, savoir Il y a une bataille navale aujourd'hui . Deux noncs diffrents sont clairement en jeu ici, mais tous deux expriment la mme proposition au sens o convaincre d'erreur une personne qui a prononc l'une serait galement convaincre d'erreur une per-sonne qui a prononc l'autre au moment appropri . L'erreur d'Aristote reviendrait donc attribuer ici les prdicats de vrai et de faux aux noncs dont les temps varient au lieu de les rserver aux propositions dont les temps ne varient pas parce que le contenu propositionnel est sans rapport avec le temps auquel l'nonc a t profr (p. 52). Or la question de savoir si une proposition portant sur le futur possde une valeur de vrit avant l'vnement demeure, mme quand on a dcid, comme le propose Mme Kneale, d'liminer les noncs en faveur des propositions.

29. Comme l'a remarqu Chevalier (La notion du ncessaire chez Aristote et chez ses prdcesseurs, particulirement chez Platon, Paris, Alcan, 1915, p. 273), la troisime proposition de l'ar-gument dominateur 6 ' reprend la lettre le texte de Mtaphysique 1047b8-9 ( ' ). St Thomas commente ainsi le De Caelo Ainsi donc il est clair que tout corruptible sera corrompu un jour. Et de mme si quelque chose est gnrable dans sa nature, il est ncessaire qu'il ait t fait. Ce qu'on ne doit toutefois pas comprendre comme

LE C H A P I T R E IX D U DE INTERPRETATIONS D'ARISTOTE 35

les exclure a priori. Puisqu'on suppose que l'acte contraire une puissance donne par exemple l'inexistence de telle chose suppose contingente dure indfiniment, pendant tout ce temps il est ncessaire que cet acte soit30, en consquence de quoi la puissance en question se rduit un impossible. Ne faut-il pas alors conclure, avec Diodore, que le possible c'est ce qui est ou qui sera31 ? Les oppositions rptes concernant modalit, accident, non tre, mouvement et mme langage32 entre l'on-

si toutes les choses qui peuvent tre engendres taient engendres un jour. En effet beaucoup de choses peuvent venir au jour qui jamais n'y viennent. Mais ceci ne peut tre : savoir que quelque chose existant dj dans sa nature (jam in sua natura existens) soit gnrable, et cependant n'ait pas t engendr, mais ait prexist ternellement (St Thomas, 1952, 283 8, p. 138). L'argument dominateur de Diodore Kronos dont il est ici question et tel qu'il nous est connu par pictte dit qu'il y a conflit entre les trois propositions : A) Ce qui est pass et vrai est ncessaire, B) Du possible l'impossible ne suit pas, C) Il y a un possible qui n'est pas vrai (maintenant) et qui ne sera jamais vrai. Pour une reconstruction de cet argument voir J. Vuillemin L'Argument Dominateur , in Revue de Mtaphysique et de Morale, n 2, pp. 225-257, 1979. Il est montr dans cet article que Diodore fait impli-citement appel, pour dmontrer l'incompatibilit des trois prmisses explicites d'pictte, au principe de ncessit conditionnelle.

30. De Caelo, I, 281 b l , 281b15-25, 282a22-25, 283a24-29 ; sur ces textes, H. Cherniss, Aristotle's Criticism of Plato and the Academy, N. York, Russell and Russell, 1962, p. 416.

31. Dans Ie De Caelo, I, 283a29, Aristote crit que Ie corruptible est quelque moment corrompu . J . Hintikka, Time and Necessity, Oxford, Clarendon Press, 1973, pp. 93-113, a systmatiquement assimil les conceptions aristotlicienne et diodorenne de la. modalit. Le texte de Mtaphysique (, 4,1047b3-l4) que J. Hintikka allgue en faveur de sa thse nous engage seulement ne pas considrer comme smantiquement possible ce qui est par principe empch de passer l'acte, que ce principe soit une cause matrielle' ou efficiente dj donne, soit un principe logique. Il ne nous dit nullement qu'un possible devra tre, mais uniquement qu'un possible qui ne sera certainement pas n'est pas un possible authentique.

32. 1) La puissance et l'acte, selon Aristote, s'tendent au-del des cas o l'on se rfre seulement au mouvement (Mtaphysique (, 1, 1046al-2) et dbordent donc le champ des notions correspondantes selon Diodore. La modalit aristotlicienne peut porter sur le temps. De plus, infini, vide et matire sont en puissance ternellement et ne passent jamais l'acte. 2) Lorsqu'il critique la possibilit du mouvement regard comme un passage (Fr. 128 in Dring, Die Megariker, Kommentierte Sammlung der Testimonien, Amsterdam, B.R. Griiner, 1972, p. 37 : de mme que le vivant ne meurt ni dans le temps o il vit ni dans le temps o il ne vit pas ; donc il ne meurt jamais ), Diodore nie en fait la gnration. Il appartient donc ceux qui imitent les Anciens par inhabilet, et selon lesquels nul tre n'est engendr ni dtruit, parce que ce qui est engendr doit l'tre ncessairement ou de l'tre ou du non-tre, deux solutions galement impossibles ; en effet, l'tre ne peut tre engendr, car il existait dj, et rien ne peut tre engendr du non-tre car il faut quelque chose comme sujet (Physique, I, 8, 191a27-32). Or que rpond Aristote ceux qui, tels les anciens Mgariques, nient simplement le mouvement ou ceux qui, tel Diodore, le rduisent la succession cinmatographique de ses tats discontinus ? II invoque la distinction de l'essence et de l'accident (Physique, I, 8, 19lb12-17 ; Mtaphysique, , 1069b 14-34). Le non-tre par accident, c'est--dire comme pri-vation, donne lieu la gnration. Or tous les tres matriels, en tant que tels, souffrent de privation, en vertu de leur contrarit et le contraire dont la chose est prive possde une sorte d'existence fantomatique qu'Aristote nomme puissance et qui, produisant une inquitude due l'incompltude, appelle le changement. Par exemple, dans l'ordre de

36 PHILOSOPHIQUES

tologie d'Aristote et celle de Diodore se rduiraient donc pour le plus grand profit de Diodore, des leurres.

Le voisinage entre Diodore et Aristote, d au principe de la ncessit conditionnelle, est prcisment ce qui a suggr Diodore l'argument dominateur partir d'un texte du de Caelo. Pour dgager Aristote d'un compagnonnage menaant, il suffira de montrer comment les exceptions la bivalence permettent de rpondre au Dominateur sans pour autant invalider le de Caelo.

Le De Caelo dmontre que rien de cr, c'est--dire rien qui possde la possibilit de se corrompre, ne peut viter la corruption. Supposons, en effet, un monde dont il serait vrai

la qualit, la puissance est la prsence fantomatique du contraire (le blanc) dans une chose possdant une qualit donne (le noir). Certes, pour Aristote comme pour Diodore, lorsque la puissance passera l'acte, si toutefois elle y passe, elle se dploiera dans le temps, prsent ou futur. Mais elle est l avant l'acte au cur de la chose. De mme, le mouvement, pour Aristote, est l'acte de ce qui est en puissance en tant qu'il est en puissance. L'acte du mouvement, que, grammaticalement on exprimerait par un prsent continu (ceci est en train de se mouvoir), ne saurait donc se confondre avec une succession d'immobilits, c'est--dire avec les positions que le mobile occupe successivement au cours du temps discontinu. Le maintenant, dit Aristote, est limit, non partie du temps (Physique, IV, 10, 218a6) et le mouvement ne se rsout pas en une corrlation entre les points occups par le mobile et les maintenant qui divisent le temps. Pour les Mgariques, y compris Diodore, il n'y a pas lieu de distinguer le non-tre en tant que tel et le non-tre par accident. Aucune distinction, en consquence, ne saurait dpartager un prdicat de disposition essentiel, qui, lorsque la chose est suppose exister, passera invitablement l'acte dans une limite de temps donne, et un prdicat de dis-position accidentel, qui pourrait, la chose tant suppose exister, ne pas passer l'acte. La seule diffrence entre essence et accident, ou entre possibles ad unum et possibles ad utraque, que permet de retenir la philosophie de Diodore, regarde l'irrvocabilit d'un vnement unique qui se produit dans le temps (vieillir, mourir), et la succession d'tats contraires (tre assis, tre debout) mais qui, eux aussi passent invitablement l'acte dans le temps. D'autre part, ou bien le mouvement en tant que succession est une illusion, ou bien, en tous cas, entendu comme l'acte de ce qui est en puissance en tant que puissance, entendu par consquent comme passage du devenir, il s'vanouit en chimre ; la seule trace qu'il laisse dans le temps et l'espace, il faut reconnatre quelque ralit. Cette opposition entre Aristote et Diodore est confirme par leur thorie du langage. Euclide, que Diodore a suivi sur ce point (Fr. 30 in Dring, p. 10), repoussait tout raisonnement par analogie, et Diodore lui-mme ne souffrait aucune ambigut en matire de mots (Fr. I l l in Doring, p. 31). Au contraire, pour Aristote, c'est l'une des fautes essentielles des lates, si proches des Mgariques, que de prendre l'tre au sens absolu alors que ses acceptions sont multiples {Physique, I, 3, 186a24-25) et c'est mme par la seule analogie qu'on peut connatre la matire, puisqu'elle est puissance qui ne peut s'actualiser (Physique, I, 7, 19la7, de mme que, chez Platon, elle n'est connaissable que par un raisonnement btard). Ainsi Diodore soutient la synonymie de l'tre et de la puissance, Aristote son ambigut. Diodore rduit la puissance l'occurrence dans le temps prsent et futur, Aristote la conoit comme la coexistence simultane de contraires.


qu'il serait conserv jamais. Par le principe de ncessit con-ditionnelle, il serait ncessaire qu'il se conservt jamais. Il serait donc jamais impossible qu'il se corrompt, contre la consquence de la prmisse par laquelle on a pos qu'il a t cr. Pourquoi l'argument dominateur, pourtant calqu sur le de Caelo, n'est pas valide, selon Aristote, c'est ce qui rsulte immdiatement de la comparaison des prmisses. Le de Caelo raisonne sur l'existence ternelle ou corruptible du monde et donc sur une proprit essentielle qu'il est ou vrai ou faux d'at-tribuer au sujet. En revanche, la troisime prmisse du Domi-nateur dit possible ce qui n'est pas actuellement vrai et ne le' sera pas. Or une telle puissance, contradictoire pour Diodore, ne le serait pour Aristote dans la supposition, la seule intres-sante, o l'on raisonne sur un accident, que si existait dj la chane causale permettant de dire que l'nonc portant sur le futur est dj actuellement faux et le restera. Mais c'est prci-sment cette assignation actelle de la valeur de vrit qui est en dfaut quand les futurs sont en matire contingente et c'est ce dfaut qui invalide le Dominateur.

7 . PREMIRE HYPOTHSE INTERPRTATIVE : PLUS DE 2 VALEURS DE VRIT. C'est donc en limitant la valiJit du principe de bivalence

qu'Aristote rsout l'aporie du Dominateur. Il reste examiner si cette solution est logiquement satisfaisante et si l'intuition sur laquelle elle est fonde peut trouver une traduction lgitime. Avec cet examen, on quitte l'histoire et ses faits pour l'inter-prtation et ses hypothses.

Trois hypothses se prsentent assez naturellement. Selon la premire, le systme d'Aristote demande la construction d'une logique plus de deux valeurs de vrit. La seconde exige qu'on modifie la dfinition canonique de la vrit. L troisime suggre l'introduction des probabilits.

Malgr sa sympathie gnrale pour Aristote et son esprit de conciliation dans l'interprtation des textes, Leibniz a souvent critiqu la mise en question du principe de bivalence : cette mise en question mconnat la nature mme de la vrit qui est dtermine dans les nonciations qu'on peut former sur les

38 PHILOSOPHIQUES

vnements futurs, comme elle l'est dans toutes les autres non-ciations, puisque renonciation doit toujours tre vraie ou fausse en elle-mme, quoique nous ne connaissons pas toujours ce qui en est 33. Comme l'indique la concessive finale, on peut pr-ciser le genre de confusion qui se serait glisse dans la conception d'Aristote : il aurait pris l'incertain pour l'indtermin34 et, d'une proprit subjective regardant notre connaissance, il aurait fallacieusement tir une proprit objective regardant l'ordre des choses. Cavalier en matire de libert, Leibniz vise autant Epi-cure qu'Aristote35. Son explication s'applique mieux au premier, qui contestait le tiers-exclu, qu'au second, qui se borne refuser la rtrogradation.

Reste la question logique. Ne faut-il pas tre pouss une extrmit dsespre pour imaginer que la vrit de ou q n'est pas une condition suffisante de la vrit de ou de la vrit de q3 ? Mais la difficult tient peut-tre ce que la conciliation de la vrit et de la libert exige plus de deux valeurs de vrit37.

33. Leibniz, (Gerhardt), Diephilosophischen schri/ten . . ., Berlin, Meidmannfche Buch, 1875-1890, VI, p. 30 ; Jalabert, Essais de Thodice, Paris, Aubier, 1962, p. 30.

34. Les philosophes conviennent aujourd'hui que la vrit des futurs contingents est dter-mine, c'est--dire que les futurs contingents sont futurs, ou bien qu'ils seront, qu'ils arriveront, car il est aussi sr que le futur sera qu'il est sr que le pass a t. Il tait dj vrai il y a cent ans que j'crirais aujourd'hui, comme il sera vrai aprs cent ans que j'ai crit. Ainsi le contingent, pour tre futur, n'est pas moins contingent ; et la dter-mination, qu'on appellerait certitude, si elle tait connue, n'est pas incompatible avec la contingence. On prend souvent le certain et le dtermin pour une mme chose, parce qu'une vrit dtermine est en tat de pouvoir tre connue, de sorte qu'on peut dire que la dtermination est une certitude objective (pp. 129-130). Leibniz, comme les Mgari-ques, admet la rtrogradation de vrit des futurs qui ne fait qu'un avec la dtermination de leur vrit.

35. Il parat, crit-il, qu'picure, pour conserver la libert et pour viter une ncessit absolue, a soutenu aprs Aristote que les fututs contingents n'taient point capables d'une vrit dtermine. Car s'il tait vrai hier que j'crirais aujourd'hui, il ne pouvait donc point manquer d'arriver : il tait dj ncessaire ; et, par la mme raison, il l'tait de toute ternit. Ainsi tout ce qui arrive est ncessaire, et il est impossible qu'il en puisse aller autrement. Mais cela n'tant pas, il s'ensuivrait, selon lui, que les futurs contingents n'ont pas de vrit dtermine. Pour soutenir ce sentiment, Epicure se laissa aller nier le premier et le plus grand principe des vrits de raison ; il niait que toute nonciation ft vraie ou fausse. Car voici comment on le poussait bout : Vous niez qu'il ft vrai que j'crirai aujourd'hui, il tait donc faux. Le bonhomme ne pouvant admettre cette conclusion, fut oblig de dire qu'il n'tait ni vrai, ni faux (Leibnitz, Gerhardt, VI, p. 211 ; Jalabert, p. 222).

36. Quine, The ways of paradox and other essays, New York, Random House, 1966, p. 21. 37. Von Fritz : D. Frede, Aristoteles und die < Seeschlacht> , in Gnomon, XLIV, 1972,

I, p. 241-250. La critique de Quine ne reoit une apparence d'ailleurs trs forte premire vue de justesse que parce que le facteur dcisif est laiss de ct, savoir le rapport des noncs

LE C H A P I T R E IX D U DE INTERPRETATIONE D ' A R I S T O T E 3 9

C'est ainsi que Lukasiewicz a propos successivement deux sys-tmes trois, puis quatre valeurs de vrit. Aucun d'entre eux, toutefois, ne peut tre regard comme aristotlicien. Le premier tient pour quivalentes la possibilit de et l'assertion que si non p, alors p, quivalence qui ne rpond aucun des sens du mot possible selon le Stagirite ; surtout, il invalide le principe du tiers exclu, contre la lettre tant du De Interpre-tation que de la Mtaphysique^. Le second systme sauve le der-

aux tats de choses noncs. La proposition vaut sans limitation pour tous les vnements, passs et futurs, quand p et q dsignent l'opposition contra-dictoire et . A chaque instant, un vnement dtermin ne peut qu'ar-river ou ne pas arriver, ou bien un tat (passager) ne peut qu'avoir lieu ou ne pas avoir lieu : tertium non datur ; le principe du tiers-exclu ( ) a dans cette mesure une validit absolu bien que l'tat de choses correspondant ne se ralise que lorsque l'vnement en question ou l'tat temporaire a lieu ou n'a pas lieu. La proposition dcoule de la proposition dans le sens suivant : avec l'occurrence ou la non-occurrence de l'vnement en question, nces-sairement ou bien la proposition oubien la proposition se vrifie (wahr wird). Dans ce sens la premire proposition est rellement, comme le suppose Quine, la (condition suffisante) pour la seconde, mais non pas dans le sens o la seconde doit tre valide dj avant la ralisation de l'tat de choses correspondant p ou q, puisque c'est seulement celle-ci qui dcide sur la convenance de p ou q . Cet argument, justifi pour montrer l'inadquation ventuelle de tel formalisme logique, ne l'est pas pour carter tout symbolisme, comme l'auteur le remarque lui-mme en se rclamant de la logique plus de deux valeurs de vrit.

38. Lukasiewicz, Philosophical remarks on many-valued systems of propositional logic , Storrs Mc Call, Polish Logic 1920-1939, Oxford, Clarendon, 1967, pp. 40-65. Il formule alors trois axiomes :

1. ~ Mp t) ~ p (axiome de ncessit) 2. ~ p [) ~ Mp (axiome de ncessit conditionnelle)

' 3 . (Hp) (Mp.M~p) (axiome de contingence) Lukasiewicz interprtait tout autrement l'axiome de ncessit conditionnelle en 1950 et 1955 (Aristotle's Syllogistic, Oxford, Clarendon), comme signifiant, soit L (p [) p), auquel cas il n'offre pas de difficult, soit comme la rgle (x)a (} La, qui, sans autre restriction, conduit des paradoxes (1955, pp. 153-154). Si l'on postule alors que 1) les oprateurs modaux sont des fonctions de vrit, 2) il y a deux et seulement deux valeurs de vrit, le vrai et le faux, on dmontre que a) l'axiome de ncessit conditionnelle conduit un effondremenr des modalits, b) l'axiome de contingence conduit admettre que tout est possible, c) il y a incompatibilit entre les deux derniers axiomes, dont l'assertion simul-tane est inconsistante. Continuons de regarder les oprateurs modaux comme des fonctions de vrit ; si l'on admet une troisime valeur de vrit, une proposition pouvant n'tre ni fausse ni vraie, on peut, moyennant une assignation assez intuitive des matrices pour les connecteurs propositionnels, dmontrer que : a) l'axiome de ncessit conditionnelle ne conduit plus un effondrement des modalits, b) l'axiome de contingence ne conduit plus admettre que tout est possible, c) les trois axiomes aristotliciens forment alors un systme logique cohrent. La seule dfinition du possible comme fonction de vrit qui peut tre donne dans un tel systme conduit considrer comme quivalentes la possibilit de et l'assertion que si non p, alors p (Tarski, in Lukasiewicz, 1967, p. 55 : Mp = (~pOp) ; Prior, Formal Logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, pp. 246-247). Dans le systme (p. 59), la dis-jonction est. dfinie .en termes d'implication :. p q = (P 0 q) 0 q- Pour la valeur de vrit Vi. (ni vrai, ni faux), la valeur du principe du tiers-exclus diffre du vrai ( = 1).

4 0 PHILOSOPHIQUES

nier principe ; mais les dfinitions jumelles du possible aux-quelles il aboutit n'ont aucun rpondant dans l'uvre d'Aris-tote39. Plus gnralement, on ne voit jamais Aristote voquer plus de deux valeurs de vrit.

8 . DEUXIME HYPOTHSE INTERPRTATIVE : PROPOSITIONS SANS VALEUR DE VRIT DTERMINE.

Il faut donc, sans quitter la logique deux valeurs de vrit, construire un systme qui vrifie, avec le principe de ncessit

( p v ~ p = ( p l > ~ p O ~ p (]/2>UV2)>!/2 = H>!/2 = Vi. Comme le remarque Prior (1962, p. 244), il y a ici une divergence entre le systme de Lukasiewicz et celui que suggre le de Interpretatione. Car, selon Aristote, mme lorsque ni Il y aura bataille navale demain ni sa ngation ne sont dfinitivement vraies, la disjonction Ou bien il y aura ou bien il n'y aura pas bataille navale demain est dfinitivement vrai . . . Ce n'est pas parce que ses deux composants sont tous deux neutres, c'est parce qu'ils sont contradictoires, qu'Aristote affirme cette disjonction . (Sur une difficult semblable concernant non plus la disjonction, mais la conjonction : Prior, op. cit., 1962, pp. 246-247).

39 Dans sa Syllogtstique d'Aristote (op. cit., 1951 ( 1957)) Lukasiewicz estime qu'Aristote rejetait l'axiome de ncessit conditionnelle (1957, p. 136), dans l'interprtation prcdemment propose, mais lui donnait en fait, la forme de l'acceptation de propositions individuelles apodictiques vraies (pp. 153-154), tandis que l'acceptation de l'axiome de contingence, c'est--dire de propositions contingentes vraies, conduit toujours la possibilit de n'im-porte quelle proposition (pp. 154-157). Lukasiewicz construit alors un systme quatre valeurs de vrit, dans lequel il n'y a pas de proposition apodictique vraie, en consquence de quoi la distinction entre vrits de raison et vrits de fait s'vanouit, mais dans lequel aussi on peut formuler aux dfinitions jumelles du possible, qui permettent d'tablir, sans paradoxe cette fois, l'existence de propositions contingentes utilisant simultanment les deux dfinitions ainsi tablies (pp. 158-180, 205-208). Lukasiewicz (p. 173) compare les deux possibles et deux jumeaux indentiques qu'on ne peut pas distinguer quand on les rencontre sparment, mais qu'on distingue quand on les voit ensemble. En d'autres termes, on a des suites telles que

MWp et WMp

qui sont valides sans qu'on puisse y substituer les jumeaux, car les formules MMp et W W p

sont non valides. Un tel systme possde des paradoxes propres (Prior, Time and Modality, Oxford, Clarendon Press, 1957, pp. 127-130 ; Hughes and Cresswell, op. cit., 1972, pp. 307-310). Si l'on conserve la dfinition de la disjonction :

p v q = (p>q)>q et qu'on choisisse, dans la table M9 (Lukasiewicz, 1957, p. 168) la valeur = 2,3, on constate les faits suivants :

~ = (2 [> 3) 0 3 = 3 C> 3 = 1

~ = (3 > 2) 0 2 = 2 C> 2 = 1. Donc le principe du tiers, vrifi par les valeurs = 0 ,1 , l'est aussi pour les valeurs non classiques.

LE C H A P I T R E IX D U DE INTERPRETATIONS D ' A R I S T O T E 4 1

conditionnelle, le principe du tiers-exclu, sans pour autant vali-der le principe de bivalence.

Cette tche est impossible si l'on admet un critre intuitif de la vrit tel qu'il y a quivalence entre l'assertion d'un nonc et l'assertion de la vrit de cet nonc (critre de Tarski)40. Or dans l'analyse qu'il a donne du Concept de vrit dans les langages formaliss, Tarski allgue l'exemple d'Aristote parmi ceux qui ont donn une dfinition smantique intuitivement acceptable pour les noncs du langage courant. On verra que cette all-gation n'est pas fonde41.

Selon Aristote, dire de ce qui est qu'il n'est pas et de ce qui n'est pas qu'il est, c'est le faux ; dire de ce qui est qu'il est et de ce qui n'est pas qu'il n'est pas, c'est le vrai ; en sorte aussi que celui qui en dit qu'il est ou n'est pas dira vrai ou faux, tandis que < le partisan d'un intermdiaire entre contradic-toires > ne dit ni de ce qui est ni de qui n'est pas qu'il n'est pas ou qu'il est 2. Tel est le premier des arguments qu'Aristote oppose ceux qui mettent en doute la validit universelle du principe du tiers-exclu et postulent un intermdiaire entre non-cs contradictoires. Cet argument est vident pour qui dfinit ce que sont le vrai et le faux ( 1. 25). La mme raison d'vidence figurant dans le troisime argument d'Aristote (1012a3), on le joindra au premier : En outre, tout objet de pense discursive ou intuitive, la pense discursive l'affirme ou bien le nie ; c'est ce qui est vident, par dfinition, chaque fois qu'elle dit le vrai ou le faux. Quand elle lie de telle faon soit qu'elle affirme soit

40. Supposons que est vrai logiquement, mais que est sans valeur de vrit. Si est vrai logiquement il est vrai. En vertu du critre de la vrit de Tarski, par consquent, nous avons A ou non A. De plus, le critre de la vrit de Tarski ajout la convention selon laquelle signifie entrane le conditionnel : si A ou non A, alors est vrai ou est faux. Mais on dj A ou non A, donc la consquence que ou suit immdiatement par Modus ponens une consquence qui contredit la supposition que est sans valeur de vrit (K. Lambert, The Logical Ways of Doing Things, New Haven and London, Yale Univ. Press, 1969, p. 96 ; galement Haack, Deviant logics : some philosophical issues, London, Cambridge Univ. Press, 1974, p. 68).

41 . A. Tarski, Logic, Semantics, Metamathematics, papers from 1923-1938, trad. J .H . Wood-ger, Oxford, Clarendon Press, 1956, p. 155.

42. Mtaphysique, \, 7, 1011b26-29 ; je suis en particulier pour l'addition entre crochets, Tricot, I, p. 235.

42 P H I L O S O P H I Q U E S

qu'elle nie, elle dit ce qui est vrai ; et quand elle lie de telle autre faon, elle dit ce qui est faux 43.

L'ensemble de ces arguments vise rduire l'absurde les adversaires du tiers-exclus . Il procde ainsi :

(1) Toute proposition est liaison ou union d'un sujet (S) et d'un prdicat (P) (De Int. 4, 17a-12).

(2) Il y a donc quatre formes possibles d'une telle liaison : S est P, non S est P, S est non P, non S est non P.

(3) Une proposition est vraie si elle lie S et P comme ils sont lis dans la ralit ; elle est fausse, si elle les lie autrement (Mtaphysique, , 10, 105 lb25).

(4) L'application de la dfinition du vrai et du faux est la plus aise quand sujet et prdicat dsignent la mme chose. Les quatre formes, numres en (2), s'crivent alors : ce qui est est, ce qui n'est pas est, ce qui est n'est pas, ce qui n'est pas n'est pas. En appliquant (3), on voit d'vidence que les formes extrmes sont vraies, les formes moyennes fausses (1011b25-27).

(5) Donc dire que ce qui est est ou que ce qui est n'est pas, c'est dire le vrai ou le faux et il n'y a pas de tiers (101 l b 27-28). De mme, dire que ce qui n'est pas est ou que ce qui n'est pas n'est pas, c'est dire le faux ou le vrai, et il n'y a pas de tiers.

(6) En revanche, dire que l'intermdiaire entre ce qui est et ce qui n'est pas est ou n'est pas, ce n'est pas dire le vrai ou le faux (1011b28-29).

(7) Donc la mise en question de la validit du tiers-exclus entendu comme disjonction du sujet (l'intermdiaire entre ce qui est et ce qui n'est pas) n'est ni vraie et ni fausse.

(8) Dire que S est P est vrai si S est P, et faux si S est non P ; et dire que S est non-P est vrai si S est non-P, et faux si S est P, en vertu de (3) (1012M-5).

(9) Donc dire que S est P ou que S est non-P, c'est dire le vrai ou le faux, et il n'y a pas de tiers (1012a2-4).

43. Mtaphysique, [7 7, 1012a2-5. 44. Cette rduction est une ptition de principe, comme le prouve la matrice des valeurs de

vrit attribue par Lukasiewicz la ngation en 1920 et de la logique trois valeurs de Bochvar, dans laquelle le tiers est invalid pour les connecteurs internes (~ i = i ; i v ~ i = i v i = 0 et l'assertion du tiers (a(i) = 0 est fausse (Haack, Deviant Logics, 1974, p. 170).


En revanche, dire que S est un intermdiaire entre P et non-P, ce n'est pas dire le vrai ou le faux. Donc la mise en question de la validit du tiers-exclus entendu comme disjonction du prdicat (tre l'interm-diaire entre ce qui est et ce qui n'est pas) n'est ni vraie ni fausse. Donc, qu'on l'entende comme disjonction du sujet (pre-mier argument d'Aristote) ou comme disjonction du pr-dicat (troisime argument), la ngation du tiers-exclus n'est ni vraie ni fausse.

Cet argument utilise la dfinition du vrai par son instance la plus vidente (4) ou par une de ses consquences (8). Elle ne la contient pas explicitement et on a d l'emprunter un autre texte de la Mtaphysique (3). Le texte o Tarski aperoit la dfi-nition aristotlicienne de la vrit n'en est donc pas une. Quelle relation cette dfinition entretient-elle donc avec le critre de Tarski ? Selon Aristote, le vrai ou le faux dpendent, en ce qui concerne les choses, de leur union ou de leur sparation, en sorte qu'est dans le vrai celui qui pense qu'est spar ce qui est spar en fait et qu'est uni ce qui est uni en fait et qu'est dans le faux celui qui pense contrairement la nature des choses 5. Or cette dfinition contraste avec le critre de Tarski, non seule-ment par le sujet auquel on attribue le vrai et le faux l'nonc pour Tarski, pour Aristote la pense et les affections de la pense46

, mais surtout par l'tendue de cette attribution aussi bien que par la relation qu'on pose entre la chose et ce quoi on attribue vrai et faux.

Aristote attribue vrai et faux aux composs soit contingents (le bois est blanc) soit ncessaires (la diagonale est incommen-surable), mais aussi aux natures simples. Tandis que les com-poss sont objets de la connaissance discursive, les simples sont connus par intuition. La correspondance aristotlicienne, qui est celle entre deux structures pour les composs, se rduit la simple prsence de la chose pour le vrai, l'absence de la chose pour le faux. Dans ce dernier cas l'erreur est impossible : on

47 voit ou on ne voit pas . 45. Mtaphysique, , 10, 1051b2-5. 46. Mtaphysique, E. 4, 1027b25 - 1028a2. 47. Mtaphysique, , 10, 105lb30 - 1052 a l l .

(10)

( H )

(12)

44 PHILOSOPHIQUES

Le critre de Tarski ne laisse aucune place pour la diffrence prcdente, fondamentale, selon Aristote, ds qu'il s'agit de la vrit des principes logiques. Mais il suffit de rapporter l'exis-tence d'une pense intuitive la priorit de la chose par rapport la pense pour mettre en dfaut le critre de Tarski. Lorsqu'il s'agit de natures simples, prcise Aristote, si la chose existe, elle existe d'une faon dtermine ; mais si elle n'existe pas d'une faon dtermine, elle n'existe en rien. Quand au vrai, c'est penser ces choses. Pour le faux, en revanche, il n'existe pas, non plus que l'erreur, mais l'ignorance 8. L o la chose n'existe pas, il n'y a pas de pense, donc pas de faux. Ainsi, contrairement au critre de Tarski, il existe, pour les natures simples, un vrai qu'aucun faux ne peut venir nier.

Au chapitre IX du De Interpretation, la mme prsance de la chose sur la pense et la vrit a pour consquence que, les futurs contingents tant encore indtermins quant la chose, il n'est nullement plausible que l'affirmation et la ngation cor-respondantes soient dotes d'une valeur de vrit dtermine avant l'occurrence de l'vnement.

Pour exprimer formellement une telle conception est donc requis un systme qui 1) conserve toutes les tautologies logi-ques, 2) n'assigne pas pour autant chaque nonc une valeur de vrit dj dtermine, 3) n'introduit pas pour autant une troisime valeur de vrit. Les langages supervaluation de van Fraassen remplissent ces trois conditions. Une supervaluation assigne une proposition molculaire dont quelques lments sont dpourvus de valeur de vrit dtermine la valeur de vrit que fixeraient les valuations ordinaires, supposer que cette dtermination ft unique (ce qui est le cas pour les tautologies et les contradictions) et aucune valeur dtermine dans la sup-position contraire. Par exemple, la proposition molculaire pvq , qui est tantt vraie et tantt fausse dans les valuations classiques, une supervaluation n'assignera aucune valeur de vrit dtermine. En revanche, les propositions p v ~ p et p .~p recevront respectivement les supervaluations : vrai et faux, qui leur sont assignes univoquement par les valuations ordinaires 9.

48. Mtaphysique,, 10, 1051b35 - 1052a2. 49. B.C. van Fraassen, Presuppositions, Supervaluations and Free Logic , in K. Lambert,

The Logical Way of Doing Things, New Haven and London, Yale Univ. Press, 1969, pp. 65-91.

LE CHAPITRE IX DU DE INTERPRETATION D'ARISTOTE 45

Assurment quelques inferences considres comme valides en logique classique cessent de l'tre dans un tel systme et tel est le cas pour le dilemme disjonctif (si A | - C et B | C, alors A v B | - C). Mais c'est que les inferences contestes le sont juste titre quand elles portent sur des formules dpourvues de valeur de vrit dtermines et que, cette indtermination leve, on retrouve les rgles classiques50.

Le systme de van Fraassen rpond au programme des logi-ques libres, c'est--dire sans suppositions existentielles, tel que l'a formul Lambert. En l'adaptant Aristote, on fixerait le statut des objets fictifs, dont le rle est essentiel dans la potique et la rhtorique. On traiterait alors un nonc singulier dont le sujet est dpourvu de dnotation comme un nonc dpourvu de valeur de vrit dtermine51. On l'assimilerait donc, cet gard, un futur contingent. D'autre part, en librant toute la logique de prsupposition existentielle, on entrerait assurment en conflit avec la supposition des univers non vides du discours qui est au principe de la logique des termes et donc de toute la syllogistique d'Aristote.,

9 . TROISIME HYPOTHSE INTERPRTATIVE : LA PROBABILIT Le chapitre IX du De Interpretatione et les chapitres 4 et 6

du livre II de la Physique permettent de rpartir les ensembles des vnements contingents qui ne sont ni ncessaires ni impossibles en trois classes : 1) ceux dont la frquence est faible (ut inpaucioribus) et qui relvent du hasard et de la fortune, hasard et fortune rsultant de la rencontre de deux sries finales indpendantes, la premire non accompagne, la seconde accom-pagne de la reprsentation de la fin ; 2) ceux qui ont autant de chances de se produire que de ne pas se produire (adutrumlibet) et qui relvent de la dcision volontaire ; 3) ceux dont la fr-quence est leve (ut in pluribus) et reprsentent l'effet non entrav de la causalit naturelle, l o cependant, comme il arrive dans le monde sublunaire, elle ne suit pas toujours son cours52.

50. Haack, op. cit., 1968, p. 216. 51. K. Lambert, The Logical Way of Doing Thnigs, New Haven and London, Yale Univ. Press.

1969. 52. Tout tre, disons-nous, ou bien existe toujours et ncessairement, ou bien est ce qui

arrive le plus souvent, ou bien n'est ni ce qui arrive le plus souvent, ni ce qui est toujours

46 PHILOSOPHIQUES

Une telle reprsentation rpugne l'ide de probabilit, puisqu'elle empche d'unir sous un seul chef l'ensemble des v-nements dont la prvisibilit n'est ni nulle ni absolue. Elle tient toute loi pour ncessaire, parce que dployant la finalit de la nature. L'exception chappe alors par principe la loi. Rat de la finalit, elle ne saurait tre compte au nombre des cas sub-sumes sous une loi33. Telle est la raison pour laquelle la slection naturelle ne saurait, selon Aristote, simuler la finalit5 .

Malgr tout, une circonstance a d provoquer et a provoqu chez Aristote et dans l'aristotlisme une interrogation sur ce qu'il y a de commun entre hasard, fortune, libert et lois approches du monde sublunaire. Ces concepts privatifs que les doctrines dterministes de Diodore et des Stociens niaient ou agrgeaient au destin55, reurent des adversaires et, par voie de consquence, des dfenseurs de l'aristotlisme une unit qui, d'abord emprun-te, ne tarda pas . prendre quelque consistance. Les pressions polmiques ont d rendre Aristote et ses disciples de plus en

et ncessairement, mais est ce qui arrive n'importe comment. Que, par exemple, il puisse faire froid pendant la canicule, c'est ce qui n'arrive ni toujours ni ncessairement, ni le plus souvent, c'est ce qui peut arriver seulement quelquefois. L'accident et donc ce qui arrive, mais ni toujours et ncessairement, ni le plus souvent . (1064b33 - 1065b2, trad. Tricot, Vrin. t. II, p. 610). Hasard et fortune sont dfinis dans Physique, II, 6, 197b18-21, Dans le domaine des choses qui ont lieu absolument en vue de quelque fin, quand des choses ont lieu sans avoir en vue le rsultat et en ayant leur cause finale hors de lui, alors nous parlons d'effets de hasard ; et d'effets de fortune, pour tous ceux des effets de hasard qui, appartenant au genre des choses susceptibles d'tre choisies, atteignent les tres capables de choix . Les illustrations choisies sont la venue d'un cheval qui assure le salut (197bl4-15), le recouvrement inopin d'une dette par rencontre du dbiteur (197al-4).

5.3. La science, alors, ne peut se contenter d'assigner la probabilit d'un vnement dans une suite : il lui faut expliquer de faon dtermine son occurence. Toute science se propose, en effet, ou ce qui est toujours ou ce qui est le plus souvent. Comment, sans cela, s'instruire soi-mme ou enseigner autrui ? Il faut que la chose soit dtermine comme arrivant toujours ou le plus souvent. Ainsi, on peut bien dire que l'hydromel est bon pour les fivreux, Ie plus souvent ; mais on ne pourra pas rendre compte des cas exceptionnels, dire quel moment cet effet de l'hydromel ne se produit pas, la nouvelle lune, par exemple : car, mme ce qui arrive la nouvelle lune arrive soit toujours, soit le plus souvent, alots que l'accident est en dehors du toujours et du plus souvent {Mt

Le chapitre 9 de De interpretatione

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