15ème congrès de l’ACAPS

29 octobre 2013 Grenoble

L’appropriation des Fractales en STAPS Processus et effets de connaissance

Matthieu QUIDU Professeur agrégé d’EPS à l’ENS de Lyon

Docteur en STAPS

Chercheur associé au CRIS de Lyon et aux Archives Poincaré de Nancy

Objet d’étude

Une innovation théorique et

méthodologique…

Développée en mathématiques,

puis utilisée en physique,

en physiologie…

Les Fractales Les STAPS

74ème section du CNU

Pluralité des disciplines

Pluralité des paradigmes

Pluralité des objets

Les conditions de la rencontre Fractales <=> STAPS

Problématiques

Les conditions de la rencontre

Fractales <=> STAPS

Processus d’appropriation d’une innovation théorique exogène

Effets de connaissance associés à cette appropriation

Contribution en retour des STAPS à l’innovation théorique

Analyse épistémologique de la mobilité

d’une innovation

Les Sciences du sport en mouvement, L’harmattan (« Le mouvement des savoirs »).

Tome I: Innovations et traditions théoriques en STAPS.

Tome II: Innovations théoriques et implications pratiques.

Les fractales (Mandelbrot, 1967, 1974, 1989)

La géométrie fractale

La temporalité fractale

Analyse des fluctuations

au sein de séries temporelles

Corrélations à long-terme Autosimilarité

Dimension fractionnaire

Autosimilarité Applications:

Géographie,

Hydrologie,

Informatique…

Applications:

Finance, Histoire,

Biologie…

Corpus

Actes de congrès:

ACAPS, AFRAPS, SFPS…

Revues francophones:

STAPS, Science & Motricité…

Liste des publications de spécialistes des fractales en STAPS

Didier Delignières, Kjerstin Torre…

Documenter la diffusion des fractales dans

le champ hexagonal des Sciences du sport

Thèses soutenues:

Loïc Lemoine, Marina Fortes…

Bornes:

2003-2013

Réalisation d’entretiens: Didier Delignières, Jean-Jacques Temprado...

Les conditions d’une rencontre:

des fractales en STAPS…

Enjeu épistémique:

Décliner voire prolonger l’approche dynamique des systèmes

complexes… afin d’étudier les fluctuations à long terme.

La conquête progressive d’objets (et de séries temporelles) diversifiés:

Estime de soi (Fortes, 2003)

Variables physiologiques (Billat et al, 2003)

Timing uni-manuel (Lemoine, 2008)

Timing bi-manuel (Torre, 2009)

Marche (Delignières & Torre, 2009)

Contrôle postural (Delignières et al, 2011)

Coordinations interpersonnelles (Delignières & Marmelat, 2012; Palut & Delignières, 2005).

Vieillissement (Rey-Robert et al, 2011), Apprentissage (Delignières & Torre, 2008)…

Les conditions d’une rencontre:

des fractales en STAPS…

Une appropriation sélective et restreinte

-Pas d’appropriation de la géométrie fractale.

-Centration sur les fluctuations fractales dans certaines disciplines

(pas de fluctuations fractales en histoire et économie du sport).

=> résistances axiologiques, éloignement des réseaux, incompétence technique?

Ramification d’un réseau de petite

taille à partir d’un nœud central:

Didier Delignières Laboratoire Movement to health

(exception Billat, Temprado)

Des rapports contrastés

aux fractales

Des rapports et modes d’accès contrastés aux fractales

A) Les analyses fractales comme passion mathématique

Didier Delignières (2007)

« Mes analyses de la variabilité relèvent plus des mathématiques appliquées que du

contrôle moteur ».

« Les recherches que je mène actuellement sont celles que j’aime mener. Je n’ai pas

écrit un article sans une équation dedans. Ce qui unifie mon parcours, c’est un regard

quantitatif et mathématique sur les phénomènes. J’aime produire des articles avec de

belles équations ».

« J’essaie de faire parler ces systèmes d’équations, de leur donner du sens pour

comprendre le vivant, l’humain ».

« Marks-Tarlow dit Vous aimez les fractales, tout simplement parce que vous l’êtes

vous-mêmes. Nous-mêmes, nous sommes une structure fractale, c’est pour cela qu’on

se retrouve dans ces images ».

Jean-Jacques Temprado (2007)

« C’est une approche mathématique, ça m’a posé des problèmes et ça continue à m’en

poser. Pour accéder à la finesse de cette approche, il faudrait maîtriser des outils

mathématiques que je n’ai pas et que j’ai du mal à m’approprier. C’est un handicap

de ne pas en comprendre toutes les finesses. Je le regrette, c’est une frustration ».

« J’aime bien jouer avec les concepts, je n’avais ni la facilité ni le goût pour jouer

avec les mathématiques… ».

« L’outil mathématique est au service de la théorie. Je n’ai pas d’attirance, ni de

fascination particulière pour les fractales… Ce qui m’a amené à m’intéresser à ces

nouveaux outils mathématiques, c’est de répondre aux questions théoriques. Un outil

est intéressant parce qu’il permet d’expliquer les choses. Ce n’est pas l’équation en

elle-même. J’attends que les gens me disent quelle méthode mathématique il faut

utiliser. Je ne vais pas passer mon temps à comprendre quelles méthodes mathématiques

utiliser ou encore à chercher de nouveaux outils mathématiques ».

Des rapports et modes d’accès contrastés aux fractales

B) Les analyses fractales comme instruments au service

des questionnements théoriques.

Vers la « science normale » des fractales…

Dialectique de l’exceptionnel et du banal: « normalisation fractale »

Début 2000: la découverte de fluctuations fractales était un fait remarquable

Début 2010: cette même découverte est désormais un résultat banal attendu

C’est l’absence de corrélations à long terme qui interroge

hypothèses de l’altération de la fractalité (vieillissement, pathologie)

Fractalité: témoin d’un système jeune, sain, adaptatif.

Sophistication des analyses:

Augmentation de leur valeur probatoire (Delignières, 2007)

Meilleure adéquation aux séries courtes (Lemoine & Delignières, 2009)

Mise à jour d’artefacts statistiques (Delignières & Torre, 2009; Delignières et al, 2003)

Déplacement d’objet: Le bruit des uns est le cœur de l’analyse des autres

L’historicité et la variabilité comme enjeux théoriques

Vers la « science normale » des fractales…

Conquête de nouveaux objets et résolution d’énigmes empiriques Du tapping uni vers le tapping bi-manuel. Les fluctuations fractales persistent-elles dans le cas d’une synchronisation avec métronome?

De la stricte description à l’effort d’explication Débat sur l’origine des fluctuations fractales (Delignières et al, 2008)

Approches mécanistique versus nomothétique; localisation fonctionnelle de la fractalité

Vers l’identification d’implications pratiques Dans le domaine thérapeutique: Vachon et al (Sous presse); Marmelat, Temprado…

Dans le domaine éducatif: Delignières (Sous presse).

Oppositions de thêmata (Holton, 1981)

Statique versus Dynamique; Moyen versus singularité,

Déterminisme versus probabilisme

Vaincre des résistances épistémologiques

« Récemment un reviewer qui expertisait un de nos articles sur le timing

nous a fait une remarque lourde de sens: « pourquoi modéliser une horloge

qui ne donne pas l’heure exacte?». Généralement, on a tendance à penser

les systèmes comme déterministes, c’est-à-dire qu’ils produisent des

résultats prévisibles, ou du moins qui devraient pouvoir être prévisibles

dans l’absolu. Les fluctuations que l’on observe ne sont alors considérées

que comme des perturbations aléatoires et sans signification. Les travaux

sur les fractales présentent une autre approche du vivant : les systèmes

naturels sont essentiellement variables et fluctuants. Mais on conçoit que

cette nouvelle approche soit éminemment inconfortable pour les tenants

d’approches plus classiques » (Delignières, 2012).

Une appropriation… pour quels effets de connaissance?

Un double changement d’échelle d’analyse

-entité: de la moyenne du groupe à l’individu singulier

-temporalité: de la mesure statique au suivi à long terme =Approche « idiosyncrasique quantitative »

=>effet de décentration (Morin, 1991)

Ajustement des modèles existants

pour intégrer les corrélations à long-terme Delignières et al (2008): Fractal models for event-based and dynamical timers

Relecture des controverses classiques:

Débats sur le statut de l’estime de soi (Fortes, 2003)

Trait, état, homéostasie? « Ajustement dynamique ».

.

Sensibilité

contemporaine à

l’historicité et à

la singularité (Quidu, 2012)

Une appropriation… pour quels effets de connaissance?

Evolution des conceptions ontologiques

-de l’identité: vers une caractérisation dynamique: =>l’individu défini par ses modes d’évolution plus que par ses traits fixes.

-de la santé: compromis entre ajustement et préservation

=>concept de « maladie dynamique » (Delignières & Torre, 2008)

-du système: contribution équilibrée des composantes sans pilotage

hiérarchique : émergence autogérée versus prescription

Des abus théoriques menaçants

-réification/fétichisation (Berthelot, 1990) : «le réel est fractal»

-usage éducatif relâché: « éducation fractale » (De Rosnay, 1998)

-exploitation philosophique métaphorique

=>nécessité d’une vigilance épistémologique

« De l’usage abusif de l’analogie » (Bouveresse, 1999)…

« La vie est constituée par le mélange, la différence, l’ajustement

avec l’autre. C’est cela même que nous rappelle le concept de

fractal qui se donne à lire dans le polythéisme voire

l’antagonisme des valeurs que nous vivons aujourd’hui » (Maffesoli, 2007).

« Comparée au classicisme de l’ordre rationnel et de la symétrie

ordonnatrice totalitaire, l’esthétique fractaliste apparaît comme

son antithèse. D’une part, elle revendique l’abandon artistique

de l’idéal de symétrie qui lui apparaît comme un leurre à la

lumière des théories physico-mathématiques de la non linéarité,

pour lesquelles le hasard et les bifurcations de trajectoires

imprévisibles jouent un rôle primordial. D’autre part, elle fait

l’éloge du fragment et du détail, car les lois de la complexité

fractale ne sont pas des lois cohésives, mais au contraire elles

sont des lois de la dispersion » (Tap, 2007).

« L’Education physique ne se limite pas au cadre du cours d’EPS : elle se

prolonge à l’extérieur de l’Ecole, dans des interactions avec les pairs, la

famille, les activités de loisir et le spectacle sportif. Toutes ces expériences

interfèrent, s’interpénètrent, et s’enrichissent mutuellement. Des idées

similaires ont été développées par de Rosnay (1998), au travers du concept

d’éducation fractale. L’éducation fractale vise à mettre en symbiose divers

systèmes et réseaux » (Delignières, Sous presse).

Des abus théoriques menaçants… à tempérer…

Qu’apporte de plus l’étiquette « fractale »?

=> usage rhétorique, effet de mode…

Une vigilance nécessaire:

Je ne suis pas capable de démontrer que la compétence est fractale. De

Rosnay avait fait des analyses très intéressantes sur apprentissage et fractalité

mais ça reste très métaphorique et ce n’est pas le genre de discours que j’ai

l’habitude de tenir. Je travaille majoritairement sur des systèmes extrêmement

simples. Ce qui n’empêche pas, ensuite, de délirer autour d’une bière, sur le

vaste monde… ».

Des abus théoriques menaçants… à tempérer…

Delignières (2007):

« Je cherche des fractales partout et j’en trouve partout. Si Dieu existe,

il est non linéaire… Nous-mêmes, nous sommes une structure

fractale, c’est pour cela qu’on se retrouve dans ces images ».

« Mais attention, il ne faut pas se planter. On peut s’enivrer, les

fractales, la non-linéarité, un peu comme une religion ; comme on va

mettre Dieu partout, on va mettre des fractales partout. Et ça va donner

une explication au monde. Dans notre labo, on se remet le nez dans le

cambouis, on a des séries de chiffre avant tout. Et d’ailleurs on ne

retrouve pas des fractales partout, parfois ça coince… Et alors on

cherche à savoir pourquoi ça coince… »

Les fractales propices aux fantasmes… (Bachelard, 1938)

«L’esprit préscientifique est en quête d’une corrélation universelle

avec le grand Tout. Pour sauver la continuité et la solidarité des

phénomènes, il méconnaît les réalités d’échelles. Il porte les

mêmes jugements expérimentaux du petit au grand et

réciproquement, passant avec légèreté d’un ordre de grandeur à

l’autre » (Bachelard, 1938).

Obstacle de la connaissance générale

Obstacle de la connaissance quantitative

« La généralisation est le signe de l’orgueil d’une pensée qui s’admire »

Menace de dérives épistémologiques

« Le premier pas est de dépasser les analogies faciles et

métaphores rapides, largement usitées dans ce domaine. En

effet, il est tentant de dire que les pensées, les émotions, les

comportements humains sont par essence chaotiques et

imprévisibles, de suggérer que le fonctionnement du cerveau est

fractal, que les attitudes sont des attracteurs… Cependant, la

science se construit dans le contexte de la découverte mais aussi

celui de la preuve. Le succès de l’approche des systèmes

dynamiques dépendra, pour une grande part, de sa capacité à

dépasser les métaphores, les spéculations intuitives et les

déclarations d’ordre général » (Ninot & Fortes, 2007).

De la nécessaire mise sous surveillance…

Bilans et perspectives

Etude de cas: l’appropriation des fractales en STAPS

Appropriation d’une innovation

théorique exogène:

Existence de processus génériques?

-ramification, noyau central.

-normalisation-banalisation.

-fétichisation.

Effets de connaissance associés à

un changement d’échelle d’analyse

-révision des modèles.

-relecture des controverses.

-évolutions ontologiques.

Identité socio-épistémique des STAPS

Rapport aux autre sections?

-contributions récursives: théoriques, empiriques, méthodologiques.

-collaborations effectives trans-nations et trans-domaines (co-signatures).

-porosité des frontières institutionnelles (revues cibles) .

≠ Sociologie du sport (Collinet & Taleb, 2007)