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FacultØ des sciences Ibn Tofail AnnØe universitaire 2011-12 DØpartement des MathØmatiques KØnitra Analyse 2 SMP /SMC S 2 Examen : 1h30 I. Primitives : Exercice 1 : Calculer les primitives suivantes : (a) R e x 1+e 2x dx (b) R xArc tan(x)dx; (c) R sin(x) 1+cos 2 (x) dx. II. IntØgrales gØnØralisØes. Exercice 2 : Calculer les intØgrales gØnØralisØes suivantes (a) R 1 3 dt t 2 4 ; (b) R 1 2 dt t(ln(t)) 4 : Exercice 3 : Eudier la nature des intØgrales gØnØralisØes suivantes (a) R 1 0 cos(t) p t dt; (b) R 1 1 ln(t) t 3 dt; III. Equations di/erentiLlles. Exercice 4 : RØsoudre les Øquations di/erentielles suivantes : (a) y 0 1 x+1 y = x; x 2 ]1; 1[ : (b) y" 5y 0 +6y = x: (c) y"+9y = x 2 e x : 1

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  • Facult des sciences Ibn Tofail Anne universitaire 2011-12Dpartement des MathmatiquesKnitra

    Analyse 2 SMP/SMC S2

    Examen : 1h30

    I. Primitives :

    Exercice 1 : Calculer les primitives suivantes :

    (a)R

    ex

    1+e2x dx (b)RxArc tan(x)dx; (c)

    R sin(x)1+cos2(x)dx.

    II. Intgrales gnralises.

    Exercice 2 : Calculer les intgrales gnralises suivantes

    (a)R13

    dtt24 ; (b)

    R12

    dtt(ln(t))4 :

    Exercice 3 : Eudier la nature des intgrales gnralises suivantes

    (a)R 10cos(t)p

    tdt; (b)

    R11

    ln(t)t3 dt;

    III. Equations dierentilles.

    Exercice 4 : Rsoudre les quations dierentielles suivantes :

    (a) y0 1x+1y = x; x 2 ]1;1[ :(b) y" 5y0 + 6y = x:(c) y" + 9y = x2ex:

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Plafond Grille · 1 3b 4 3a 2b A B2 B1 C 2a 14.6 14.9 min. 1.2 max. 1.5 6.5 max 38-maximum max. 2.5 20-minimum 15 15 15 Bon Mauvais 40 3.4 k g/m 2 2.3 k g/m 2 2.0 k g/m 2 17. k g/m

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K. Traumatismes Sommaire - Belgium · 2016. 4. 19. · K. Traumatismes Sommaire 01 K 02 K 03 K 04 K 05 K 06 K 07 K 08 K 09 K 10 K 11 K 12 K 13 K 14 K 15 K 16 K 17 K 18 K 19 K 20 K

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Mesures des forces à petite distance: L’effet Casimir€¦ · M M VN r GN = − 1 2 F(r)(=FN r)+FY ... σk r ikr h r h ( ) (k) (2 ) d 2 2 σ π δ =∫ G k k E (0) ( ) ( ) G G

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