Introduction aux matrices

FPE7650-60Par Charles Laporte

Plan de la présentation

• Définition de matrice avec exemple

• Format d’une matrice• Adressage• Exercices de révision

Derniers sondages avant élections

Élections générales

PLQ PQ ADQ PV QS

24 août 2008 .42 .17

.32 .06

.03

9 novembre 2008

.41 .14

.35 .04

.04

18 novembre 2008

.44 .12

.36 .04

.04

5 décembre 2008

.42 .13

.36 .03

.05Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lection_g%C3%A9n%C3%A9rale_qu%C3%A9b%C3%A9coise_de_2008

Questions sur le tableau

• Quel parti gagna les dernières élections?

•Quel pourcentage, au 24 août 2008, voulait voter pour Québec Solidaire?

•Quand avons-nous évalué qu’il y avait 35% des voix favorables à l’ADQ?

Source : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/Sondage_%C3%A9lection_Qu%C3%A9bec_2008.png

Définition de « matrice »

• Tableau de nombres avec un nombre cst de lignes et colonnes.

• Exemple : Exemple des élections sous forme matricielle.

.05.03.36.13.42

.04.04.36.12.44

.04.04.35.14.41

.03.06.32.17.42

Questions sur la matrice

•Combien de lignes dans cette matrice?•Combien de colonnes dans cette matrice?

.05.03.36.13.42

.04.04.36.12.44

.04.04.35.14.41

.03.06.32.17.42

Questions sur la matrice

• Tableau résumant les éléments d’une recette :

Éléments Beurre

Farine

Œufs

Lait

Sucre

Poids (kg) 1 2 3 4 5

Prix unitaire ($)

0,5 1 1,5 2 2,5

Exercice : Si l’on veut simplifier le tout et mettre ce tableau sous forme matricielle, quelle sera notre matrice correspondante?Source : http://www.commentcamarche.net/forum/affich-15031344-multiplication-de-matrices

Questions sur la matrice

5.225.115.

54321La matrice équivalente sera donc :

Format d’une matrice

• Si une matrice a m lignes et n colonnes, elle est m par n. Donc, si cette matrice s’appelle M, on symbolise cette dernière par :

nmM

Exercices en binôme

• Donnez le format des matrices suivantes:

125421

4

5

2

14

83

41

25.5.

2146

21

EDC

eBA

Adressage

• Coordonnées d’une donnée dans une matrice. Si la donnée, dans une matrice C, est située sur la ligne p et la colonne q, on dira que la donnée est située en qpc ,

Exercices en binôme

• Dans la matrice E, donnez l’adresse des données suivantes :

a) .41b) .32c) .13• Quelle est la donnée située en :a) 2,3 b) 1,4c) 4,1

.05.03.36.13.42

.04.04.36.12.44

.04.04.35.14.41

.03.06.32.17.42

E

Résumé en exercices

Consignes• À faire seul• Remise à la fin du

cours• Sur feuilles lignées• Au stylo

Exercices à faire (1%)

• Dans le manuel de cours : “Introduction à l’algèbre linéaire et

à ses applications” de Luc Amyotte- Exos 1.1 no1 p.5;- Exos 1.2 no1 p.8;- Exos supp. nos 1a, 2a, 5ab

• Travail de FPE7650-60• Présenté à Mme Suzanne Roy

et M. Nicolas Simard• Par Charles Laporte• Samedi le 20 février 2010• Courriel :

laporte.charles@courrier.uqam.ca

Générique