INSTRUCTION SUR LE GPS

1 : AVERTISSEMENT

La présente instruction a pour objet de fixer les modalités d’utilisation du système GPS pourl’exécution des travaux de rattachement au canevas géodésique et ceux de levé de planscadastraux.Cette instruction décrit la procédure à suivre et les conditions et règles à respecter pour chacunedes opérations nécessaires à la réalisation des travaux de rattachement et de levé.Elle arrête également les modes de collecte des données, les normes d’observations, les critèresde contrôle des données et d’analyse des résultats ainsi que le modèle type de présentation despièces et des dossiers.Enfin, compte tenu de l’évolution que connaîtront les procédés utilisés par la technique GPS etcompte tenu de l’expérience qui sera acquise par la pratique et les insuffisances qui pourraientêtre relevées, cette première instruction en la matière est appelée en conséquence à être révisée.

2 : DESCRIPTION DU SYSTEME GPS

2-1 : PRINCIPE GENERAL DU GPS

C’est un système de positionnement global par satellite basé sur l’observation des signaux desbandes L1 et L2 des satellites de la constellation NAVSTAR appartenant au département de

défense "DOD" des Etats Unis d’Amérique.Ce système permet:

- de fournir la position, la vitesse et le temps de façon précise;

- d’avoir une couverture constante et ininterrompue sur tous les points du globe duranttoute la journée (24 heures sur 24 heures) ;

- de pouvoir opérer quelque soient les conditions climatiques;

- de fournir, de manière précise, le temps ainsi que la position et la vitesse des satellites.

Le système GPS comprend trois composantes principales : le segment spatial, le segment decontrôle et le segment utilisateur.

- Segment spatial : Les satellites

La constellation des satellites GPS comporte en permanence vingt quatre satellites. Ils sont placéssur une orbite quasi-circulaire, à une altitude d’environ 22.000Km avec une période de révolutionde 12 heures sidérales. Les satellites sont placés sur six plans orbitaux, faisant un angle de 55°avec le plan équatorial. Ce nombre important de satellites est dû à la contrainte principale quiimpose d’avoir en tout point du globe et à tout instant au moins quatre satellites en visibilité. Lesfonctions auxquelles doivent satisfaire les satellites sont les suivantes :

- Maintien d’une échelle de temps très précise;

- Emission de deux signaux ultra-stables sur les deux fréquences spécifiques du système;

- Réception et stockage de l’information provenant du segment de contrôle;

- Réalisation de manoeuvres orbitales;

- Exécution de certains calculs programmés;

- Transmission de l’information aux utilisateurs.

- Segment de contrôle

Ce segment, constitué par des stations terrestres, est responsable du contrôle, de la poursuite durepérage et de la maintenance des satellites.Il comprend un ensemble des cinq stations au sol dont la position est connue avec une très grandeprécision. La station maîtresse, à partir des informations émises par des satellites, assure letraitement des éphémérides et la détermination des corrections d’horloges des satellites et desparamètres ionosphériques qu’elle injecte dans la mémoire des satellites.

- Segment utilisateur

Il représente l’ensemble des utilisateurs disposant de récepteurs GPS, permettant la réception dessignaux émis par les satellites. Ces récepteurs, selon le type mono ou bi-fréquences, enregistrentles données émises par les satellites sur une ou deux fréquences (L1 et L2) et effectuent lesmesures de phases et de pseudo-distances.Un récepteur GPS comprend:

- une antenne;

- un ensemble radiofréquence;

- un ensemble de traitement numérique;

- un ensemble de gestion de commande.

Deux types de récepteurs sont utilisés en topographie :

- Les récepteurs mono-fréquences qui décodent le code C/A sur la bande L1 .

- Les récepteurs bi-fréquences qui décodent le code C/A sur la bande L1 et le code P sur

la bande L2.

Les récepteurs bi-fréquences permettent d’effectuer des mesures précises en positionnementrelatif grâce à leur pouvoir d’élimination de l’effet de l’ionosphère.En outre, les récepteurs GPS se distinguent selon leur architecture électronique:

- des récepteurs multi-canaux qui permettent de poursuivre simultanément plusieurssatellites sur différents canaux.

- des récepteurs multiplex qui observent chaque satellite pendant une période beaucoupplus courte ( environ quelques millisecondes ).

- des récepteurs de type séquentiel qui observent successivement les satellites pendant unepériode d’environ une seconde.

2-2 :PROCEDES GPS UTILISES EN TOPOGRAPHIE

2-2-1 : Positionnement relatif en mode statique

Il consiste à utiliser deux ou plusieurs récepteurs, dont un au moins est placé sur un point connu,les autres étant placés sur des points inconnus, pendant une durée d’observation, excédant uneheure, variant en fonction de la longueur de la ligne de base, du nombre de satellites et de laprécision demandée. La précision dans ce cas pourrait atteindre 5 mm ± 1 à 2 ppm.

2-2-2 : Positionnement relatif en mode statique rapide

Ce procédé utilise deux ou plusieurs récepteurs dont un au moins est placé sur un point connualors que les autres sont placés sur des points inconnus pendant un temps variant entre 10 et30mn. Ce mode a été développé pour obtenir de bonnes précisions pour une période restreinted’observation (10 minutes avec 6 satellites, 20 minutes avec 5 satellites, 30 minutes avec 4satellites). La précision dans ce cas est de l’ordre de 1 cm + 2 ppm pour des lignes de baseinférieures à 10 Km.

2-2-3 : Positionnement relatif en mode cinématique Stop & Go

Ce procédé consiste à utiliser deux ou plusieurs récepteurs, un récepteur fixe restant sur la stationde référence durant toute la durée d’observation et l’autre baladeur occupant les points inconnuspendant deux à trois minutes sans perte de contact avec les satellites pendant la sessiond’observation.

2-2-4 : Positionnement relatif en mode pseudo-cinématique

Ce mode consiste à utiliser deux récepteurs, un récepteur fixe sur la station de référence duranttoute la durée d’observation, l’autre baladeur occupant cinq à dix minutes les points inconnusdeux à trois fois avec une heure au moins d’intervalle entre les occupations successives, avecpossibilité d’éteindre le récepteur baladeur lors des déplacements entre les stations.

2-3 : FACTEURS AFFECTANT LA PRECISION DU POSITIONNEMENTPAR GPS

La précision du positionnement par GPS est influencée par plusieurs facteurs notamment:

- La nature de l’équipement;

- La configuration géométrique qui forment les satellites observés avec la station;

- La méthode de collecte des données;

- Les éphémérides utilisés;

- Les effets ionosphériques et troposphériques;

- Le mode de calcul de la position;

- L’accès sélectif "SA": qui est une dégradation volontaire de la précision sans aucunpréavis introduisant un bruit sur l’horloge du satellite et un surcodage des éphémérides.

- L’antibrouillage "AS": qui est une modulation additionnelle du code P qui devient unmystérieux code. Cette dégradation se traduit par l’impossibilité d’effectuer des mesuressur la bande L2 (à part certains types de récepteurs et ceux mesurant la phase genre bi-fréquence).

- Etc...

3 : REALISATION D'UN PROJET GPS

3-1 : INTRODUCTION

Pour la réalisation de travaux utilisant la méthode GPS, il est nécessaire de connaître lespossibilités qu’offrent le matériel et le logiciel disponible, les procédures d’observations serontarrêtées en conséquence.Une bonne exécution nécessite:

- une bonne conception du projet;

- une bonne préparation et une bonne planification de la mission;

- une utilisation rationnelle des récepteurs GPS;

- une maîtrise du logiciel de traitement des données.

3-2 : ETUDE ET CONCEPTION DU PROJET

3-2-1 : Etude et établissement de l’avant projet

Pour l’élaboration de l’avant projet de rattachement et/ou de levé il faut disposer des documentssuivants:

- La carte topographique,

- la liste des coordonnées des points géodésiques,

- les mappes cadastrales de la zone.

- les éléments de levés antérieurs des propriétés avoisinantes.

Il est procédé au report des points géodésiques et au repérage des affaires à lever sur les cartestopographiques et les mappes cadastrales.Le choix des points nouveaux tiendra compte de la position des points anciens les plus prochesqui entourent le site de travail pour assurer une bonne homogénéité.Un minimum de trois points anciens est nécessaire, quelque soit le mode d’observation utilisé. Cenombre de points pourra augmenter selon l’importance du projet. Une bonne configurationgéométrique doit être assurée. Si l’immatriculation est très importante dans la zone de travail ets’il n’existe pas de points géodésiques, le rattachement devra se faire sur des bornes déjàstationnées encadrant le site de travail.

3-2-2 : Choix préalable des procédés d’observations

Après approbation de l’avant projet, le mode d’observation est arrêté en fonction de la longueurdes lignes de base:

- Le mode statique pourra être utilisé pour les courtes et les longues lignes de base sanstoutefois dépasser les 15 km avec des récepteurs mono-fréquence.

- Le mode statique rapide pour des lignes de base inférieures à 10 km.

- Les modes cinématiques Stop & Go ou pseudo-cinématique pour le levé des bornes etdes détails des propriétés. Dans ces cas, les lignes de base doivent être inférieures à 1km.

3-3 : RECONNAISSANCE ET MATERIALISATION

3-3-1 : Reconnaissance des points d’appui

Cette reconnaissance a pour objet de s’assurer de l’existence et de la stabilité des points d’appui(conservation du signal, du repère sous-terrain et des bornes etc...) ainsi que de l’homogénéité duréseau (même système). Pour cela, des sessions d’observations par GPS pourront être consacréesaux points d’appui, et leur traitement immédiatement effectué.Le contrôle des points d’appui se fera sur la base de la comparaison des écarts entre les ancienneset les nouvelles coordonnées obtenues successivement à chaque fois qu’on fixe les coordonnéesd’un ou plusieurs points.

3-3-2 : Reconnaissance des propriétés à lever

Pour la conception du projet de rattachement et de levé, il est procédé à la reconnaissance despropriétés à lever et des propriétés riveraines déjà levées.

3-3-3 : Choix de l’emplacement des points nouveaux

L’emplacement des points nouveaux doit être choisi, autant que possible, de manière à garantirleur conservation, faciliter leur accessibilité tout en essayant d’assurer l’intervisibilité entre lespoints du réseau afin de pouvoir les réutiliser lors d’opérations topographiques ultérieures par desméthodes de levé conventionnelles. Ces points doivent être éloignés des lignes de haute tension,des endroits à haute densité magnétique, des stations hertziennes et des surfaces réfléchissantes.En outre une vue dégagée doit être assurée à partir de 15° d’élévation.

3-3-4 : Matérialisation

Les points nouveaux seront matérialisés selon les instructions en vigueur. Une fiche signalétiqueou de repérage est établie pour chacun des points matérialisés.

3-4 : PROJET DEFINITIF ET ADOPTION DESPROCEDESD'OBSERVATIONS

Tenant compte des résultats de la reconnaissance, le projet définitif est dressé et les procédésd’observation sont arrêtés : tel que décrit au paragraphe 3-2-2.

- Mode statique lorsque les lignes de base sont supérieures à 10 km et mode statiquerapide lorsque les lignes de base sont inférieures à 10 km.

- Modes cinématique (Stop & Go ou pseudo-cinématique) et si nécessaire le modestatique rapide pour le levé des bornes.

Il est recommandé que les lignes de base forment des polygones fermées ( boucles ) pourdes besoins de contrôle.

3-5 : PLANIFICATION

Le logiciel de planification comprend des options permettant, après introduction des coordonnéesgéographiques du site du travail, de générer pour une période donnée, des documents renseignantsur le nombre de satellites visibles et leurs PDOP ainsi que leurs azimuts, leurs élévations, leschangements de constellation, la vue céleste, etc...Sur la base de ces documents, il est procédé au choix des périodes convenables à la collecte desobservations et à la programmation des sessions d’observations.

3-6 : OBSERVATIONS

3-6-1 : Précautions à prendre avant de procéder aux observations

Avant de sortir sur le terrain pour effectuer les observations, les opérateurs doivent préparer lematériel nécessaire et s’assurer du bon fonctionnement des récepteurs, du micro-ordinateur et desaccessoires ( antennes, batterie, câbles etc. ...).

3-6-2 : Collecte des observations

La collecte des observations devra respecter autant que possible les périodes arrêtées par leprogramme d’observations.Dans tous les cas les observations doivent être effectuées selon les normes suivantes :

* Nombre de satellites >= 4* PDOP < 7* Pour des lignes de base >15 km l’utilisation de récepteur bi-fréquence est

indispensableMode Ligne de

BaseTemps Intervalle

Statique < 15 km 1 heure 15 secondesStatique rapide < 10 km 10mn pour 6 sat.

20 mn pour 5 sat.30 mn pour 4 sat.

10 secondes

Stop & go < 1 km 2 à 3 mn 5 secondesPseudo-

cinématique< 1 km 5 à 10 mn 5 secondes

Toutes les données introduites au récepteur par l’opérateur seront notées sur le rapportd’observations.Au cours de chaque session, l’opérateur est tenu d’installer l’antenne sur le point à observer enintroduisant au récepteur la hauteur de l’antenne. Il devra déclencher le récepteur au momentconvenu pour les observations, surveiller le bon enregistrement des données émises par lessatellites et vérifier le nombre de satellites captés ainsi que la valeur du PDOP enregistré.Les informations que doit contenir le rapport d’observation sont les suivantes:

- le n° de la session;

- les noms des opérateurs;

- le type de récepteurs;

- les noms des points stationnés;

- le type d’antenne;

- la hauteur d’antenne;

- le mode opératoire utilisé;

- la période d’observation;

- le croquis de la session.

3-6-3 : Levé des bornes et des détails.

Le levé des bornes est effectué par les modes cinématique Stop & Go ou pseudo-cinématique. Encas d’utilisation du mode cinématique Stop & Go il est nécessaire de procéder à uneinitialisation des récepteurs pour la résolution des ambiguïtés.Pour cela, trois méthodes sont possibles :

- initialisation sur une base connue pendant 2 à 3 mn d’occupation;

- initialisation sur une base inconnue, le temps d’occupation devra respecter celui dustatique rapide indiqué au tableau du paragraphe 3-6-2;

- initialisation par permutation d’antennes.

Le levé des bornes doit être obligatoirement contrôlé :

- soit par une seconde détermination à partir d’un deuxième point;

- soit par tout procédé topographique, tel que la mesure des distances entre bornes.

Le levé d’une limité curviligne, bâtie ou non, doit comporter assez de points pour permettre :

- la détermination du rayon de courbure;

- l’implantation de bornes sur la courbe

Le levé des limites naturelles devra être effectué après avoir matérialisé préalablement les pointsà lever par des piquets. Selon la disposition des lieux, on lèvera, selon les cas, soit l’axe du ravin,soit le bord d’emprise. Il conviendra toujours de faire apparaître clairement toutes ces indicationssur un croquis orienté à grande échelle, établi à vue au moment de la station.Le levé et la détermination de tous les détails existants sur l’immeuble au moment des opérationsest obligatoire, même s’ils ne figurent pas sur le croquis de bornage, ainsi que les détails riverainsévalués à une distance de 2 cm de l’échelle du plan.

3-7 : TRAITEMENT ET CONTROLE

3-7-1 : Traitement des observations GPS

Après collecte des observations GPS sur le terrain, la phase de calcul est effectuée par le logicielde traitement des données en deux étapes :

1) Traitement des observations reçues en mode statique ou statique rapide .

2) Traitement des observations reçues en mode cinématique.Le traitement des données GPS implique généralement les opérations suivantes :

a/ Transfert des données collectées des récepteurs vers l’ordinateur;

b/ Vérification des éléments introduits sur le terrain (nom des stations, hauteurs desantennes , numéros des bornes etc...)

c/ Traitement des lignes de base dans le système WGS 84;

d/ Ajustement du réseau et passage du système WGS 84 au système de projectionLambert.

3-7-1-1 : Chargement des données GPS

Le transfert des données vers l’ordinateur est effectué:

- soit à partir des récepteurs;

- soit à partir d’autres supports ( disquettes etc...).

3-7-1-2 : Traitement des lignes de base

Avant d’entamer le traitement, il faut arrêter :

- les lignes de base à traiter;

- les observables;

- l’élévation minimale des satellites;

- le nombre maximum d’itérations;

- le temps commun pour une même session;

A la fin du traitement des fichiers des résultats sont générés. Ils renferment, entre autres, lesdonnées suivantes :

- la distance suivant la pente ou ( DX, DY, DZ );

- la valeur du ratio et de la variance;

- les hauteurs des Antennes;

- etc. ...

L’analyse de ces éléments permet d’évaluer les résultats de traitement des lignes de base.Pour le contrôle, il est procédé au calcul des fermetures des boucles. Ces dernières devront êtrechoisies de telle manière à mettre en jeu toutes les lignes de base du réseau et permettrel’élimination de celles présentant des anomalies.

3-7-1-3 : Qualification des résultats des lignes de base

L’évaluation des résultats des lignes de base observées dans les différents modes (statique,statique rapide, cinématique (Stop & Go et pseudo-cinématique), doit répondre aux critèressuivants :

- conformité des "ratios" et des variances aux normes arrêtées par le logiciel.

- respect des normes ci-après pour la fermeture des boucles.

Distance cumulée (D) Tolérance

D < 10 km

D > 10 km

f (cm)< 10 cm

f (cm)< D (km)

f = (f _x + f _y +f _z) 0.5

3-7-1-4 : Ajustement du réseau

Il sera procédé tout d’abord à une compensation libre du réseau et à l’analyse des résultats. Deslignes de base peuvent éventuellement être éliminées .L’ajustement définitif du réseau nécessite l’introduction des paramètres de l’ellipsoïde et de laprojection ainsi que les coordonnées des points connus.Les fichiers issus de l’ajustement donnent :

- les gisements et les distances observés et compensés avec leur précision.

- les coordonnées des points avec leur précision.

3-7-2 : Analyse et évaluation

Les résultats obtenus au terme de la compensation définitive doivent répondre aux précisionsexigées pour l’établissement des points de rattachement et de levé des plans cadastraux .L’erreur maximale permise sur les coordonnées des points de rattachement ne doit pas dépasser10 cm.L’écart maximal permis entre les deux déterminations des coordonnées des bornes est de 4 à 5cm en milieu urbain et 10 à 15 cm en milieu rural.

3-8 : CONSTITUTION DU DOSSIER

Le dossier de levé par GPS devra être constitué de deux sous dossiers, l’un pour le rattachement,l’autre pour le levé, comprenant chacun une chemise réservée pour les pièces spécifiquement

GPS (voir modèle de dossier).

3-8-1 : Sous dossier de rattachement

Le sous dossier de rattachement devra comprendre :

- 1. l’avant projet;

- 2. le graphique des satellites visibles et PDOP;

- 3. la liste des coordonnées des points anciens;

- 4. le projet définitif;

- 5. le programme d’observation;

- 6. le croquis de repérage des points;

- 7. les fiches de stations;

- 8. le rapport d’observations;les documents indiquant:

- 9. les ratios et variances;

- 10. la fermeture des boucles;

- 11. les écarts entre éléments observés et ajustés;

- 12. les gisements et distances;

- 13. les coordonnées définitives.

Les pièces 2, 5, 7, 8, 9, 10 et 11 sont classées dans une chemise intitulée Sous dossiers GPSincorporée au sous dossier de rattachement.

3-8-2 : Sous dossier de levé par GPS

Le sous dossier de levé devra comprendre:

- 1. l’avant projet;

- 2. le graphique des satellites visibles et PDOP;

- 3. la liste des coordonnées des points anciens;

- 4. le projet définitif,

- 5. le programme d’observations;

- 6. les croquis de repérage des points;

- 7. les fiches de stations;

- 8. le rapport d’observations;Les documents indiquant:

- 9. les Ratio et variances;

- 10. les écarts entre les éléments observés et ajustés;

- 11. les gisements et distances;

- 12. les coordonnées des bornes;

- 13. le croquis de levé;

- 14. les calculs auxiliaires (intersection, alignement, ...);

- 16. les calculs de contenances;

- 17. tableau A ou B de contenances;

Les pièces 2, 5, 7, 8, 9 et 10 sont classées dans une chemise intitulée « Sous dossiers GPS »incorporée au sous dossier de levé.

4 : LEXIQUE

Almanach : Informations à propos des orbites des satellites NAVSTAR, éléments Képleriens,connexion d’horloge, paramètres de retard atmosphérique et état de fiabilité transmis par chaquesatellite.Ambiguïté : Nombre entier inconnu de cycles entre le satellite et le récepteur au moment de lapremière mesure.Antispoofing : Fonction qui permet au Département Américain de la Défense de transmettre un "code Y ". Le code Y est un code secret.Bande L : Bande de haute fréquence comprise entre 1220 MHZ et 1550 MHZEchelle de temps : Source de mesure interne du temps des satellites et des récepteurs GPSBi-fréquence : Désigne des récepteurs, antennes GPS mesurant sur les bandes de fréquences L1et L2 des satellites GPS.Code C/A : Bruit pseudo-aléatoire (PRN) modulé sur la bande L1 d’un satellite GPS, avec unepériode de 1 msec. Ce code assure de bonnes propriétés d’acquisition et permet au récepteur decalculer la distance par rapport au satellite.Code P : Code précis ou protégé, il est transmis par les satellites NAVSTAR.Code Y : Forme chiffrée des informations contenues dans le code P que les satellites GPStransmettent au lieu du code P lorsque la fonction Anispoofing est active. Le code Y vise à rendreles informations chiffrées uniquement accessibles aux militaires du DOD.Constellation : Ensemble spécifique de satellites GPS utilisé par un récepteur pour ladétermination de position."DOD" : " Departement Of Defense " des USA."DOP" : Dilution de précision en position; c’est un indicateur de la qualité de la géométrie dessatellites pour évaluer la précision des positions obtenues à partir d’une constellation donnée. Unpetit DOP indique une grande précision. Un grand DOP indique une faible précision.Ellipse d’erreurs : Forme théorique, construite à partir des éléments de la matrice de variance-covariance de position, décrivant la région d’incertitude des paramètres estimés.Ephéméride : Ensemble des informations transmises par les satellites et décrivants la positiond’un objet céleste en fonction du temps.Ephéméride précise : Ensemble des informations décrivants la position et la vitesse d’unsatellite GPS sur un intervalle de temps.

"GDOP" : Dilution de précision en position géométrique; c’est un facteur qui permet de

qualifier la précision. Elle est définie par l’équation : GDOP = (sx2 +sy2 + sz 2 + st2)1/2 .GPS : Système de positionnement global; composé de satellites NAVSTAR, des stations decontrôles au sol et des récepteurs GPS."HDOP" : Dilution de précision horizontale; c’est un facteur de précision à deux dimensions.

Elle est définie par l’équation : HDOP = (sx2 +sy2)1/2.Angle d’élévation : Petite élèvation, en degrés, à partir duquel le récepteur poursuivra unsatellite GPS. Cet angle peut être fixé entre 10° et 20°."NAVSTAR" : Nom donné aux satellites GPS. C’est l’acronyme de "Navigation of SatelliteTiming and Ranging".Occupation : Période pendant laquelle un récepteur reste fixe à un repère tout en effectuant desobservations."PDOP" : Dilution de précision en position; c’est un facteur de précision à trois dimensions

(X,Y,Z). Elle est définie par l’équation : PDOP = (s x2+ s y2+ s z2)1/2.Post traitement : Traitement des données de satellites sur un micro-ordinateur après leurcollecte.PRN " Pseudo-Random Noise" : Bruit pseudo-aléatoire: séquence de nombres binaires générésde manière différente pour chaque satellite. Les récepteurs GPS utilisent les PRN pour identifierles satellites et calculer leur pseudo-distances.Pseudo-distances : Distance apparente entre un satellite et le centre de phase de l’antenne d’unrécepteur." RDOP " : Dilution de précision relative. Elle est définie par la formule suivante :

RDOP =(ddx2+ddy2+ddz2)1/2 et s’exprime en mètre par cycle.Retard ionosphérique : C’est le retard que subi une onde traversant la couche ionosphérique."Rinex" : Format standard utilisé pour échanger des données GPS entre des récepteurs etdifférents types de logiciels.S.A " Selective Availability" disponibilité sélective : Générée par l’introduction d’erreursvolontaires dans les codes C/A des satellites GPS.Session d’observation : Période pendant laquelle plusieurs récepteurs captent simultanément desdonnées des satellites GPS."TDOP": Dilution de la précision du temps; c’est un facteur de précision du temps. Elle estdéfinie par la formule : TDOP = s t"VDOP" : Dilution de précision verticale; c’est un facteur de précision altimétrique. Elle estdéfinie par la formule VDOP = s zWGS 84 " World Geodetic System " : Système Géodésique Mondial pour le positionnementGPS.