Concept GPS

Centre Ministre de l'Education Nationaled'Etudes et de de la Recherche et de la Technologie Rnovation Pdagogique del' Enseignement Technique

Exploitation du conceptG.P.S.

et de la normalisationpour la Spcification

Gomtrique desProduits

Livret 1 : Introduction au concept GPSLivret 2 : Langage graphique normalis, syntaxe et smantiqueLivret 3 : Exercices de lecture de spcifications

Exercices d'criture de spcifications

Introduction

Le Concept de Spcification Gomtrique des produits (Geometrical Product Specification)propos par lorganisation internationale de normalisation (ISO) a pour but de fournir des normescohrentes dans les domaines de la spcification et de la vrification de la gomtrie des produits(ISO/TR 14638).

La spcification de la gomtrie des produits consiste dfinir les caractristiques gomtriquesfonctionnelles entre les pices, les caractristiques macro et micro gomtriques des surfaces des piceselles-mmes divers stades de leur transformation ainsi que les limites de leur variation qui assureront lefonctionnement attendu des produits.

La vrification de la gomtrie des produits quant elle, doit permettre de sassurer par la mise enuvre de moyens mtrologiques que les pices physiques ralises sont bien conformes auxspcifications. Cette vrification est non seulement pratique sur les pices dans leur tat final maisgalement divers stades de leur transformation. Elle procde trs gnralement par la quantificationdes caractristiques spcifies, suivie dune valuation des incertitudes de mesure.

La spcification et la vrification de la gomtrie des produits constituent deux activitsimportantes de la matrise de la qualit des produits. Elles concernent divers services dune entreprise,les tudes, les mthodes, la production et le contrle pour ne citer que les principaux. Les acteurs de cesservices ont besoin de communiquer et pour cela, ils doivent disposer dun langage commun.

De grandes entreprises ont dj engag la formation de leurs techniciens ce langage commun.Le CERPET (Centre d'Etudes et de Recherche Pdagogique de l'Enseignement Technique ) a

dcid sous l'gide de la Direction de l'Enseignement Scolaire de mettre en place une innovationpdagogique, pilote par l'Inspection Gnrale STI, afin de permettre aux professeurs de disposer sur leserveur du Centre National de Ressources (http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr) d'un documentd'accompagnement du plan de formation engag au plan national et dmultipli dans les acadmies.

Ce travail collectif ralis par : Alain CHARPANTIER, Jean-Pierre DELOBEL, Benot LEROUX,Claude MURET et Dominique TARAUD, doit permettre chaque enseignant relevant du gniemcanique de disposer d'une ressource prcieuse, conforme l'tat des travaux de l'ISO, et permettantdans un dlai rapide une formation des lves et des tudiants plus rigoureuse la dfinition et aucontrle des produits industriels. Ce dossier s'inscrit dans la stratgie de formation qui se dveloppe dansl'ensemble des acadmies, suite aux deux actions du PNF qui visaient former des formateursacadmiques (CNAM 1996 et 1998).

Cette introduction ne serait pas complte si je n'adressais pas des remerciements sincres LucMATHIEU, Matre de confrences au Conservatoire National des Arts et Mtiers, enseignant - chercheur l'ENS de Cachan et expert international l'ISO, pour l'important travail d'expertise qu'il a accept deraliser partir des productions de l'quipe et pour l'aide dterminante qu'il apporte dans le cadre du plannational de formation.

Je formule des souhaits pour que ce document soit trs largement diffus et utilis. La qualit desrelations venir entre donneurs d'ordres et sous traitants en dpend largement.

Paris le 15 janvier 1999

Michel AUBLINInspecteur Gnral de l'Education Nationale

Livret 1 :Introduction auconcept GPS

Le concept GPS, ou la Spcification Gomtrique des Produits

Livret 1 : Introduction au concept G.P.S. Page 1

LaSpcificationGomtrique desProduits

lie au concept G.P.S.Livret 1: Introduction au concept GPS

Ce livret dauto formation au concept de Spcification Gomtrique des Produits sadresse tous les professeurs deGnie mcanique des lyces technologiques et professionnels, quels que soient les niveaux auxquels ils enseignent.

Son principal objectif est de les sensibiliser aux principes mis en uvre lors de la cotation gomtrique des produits,ainsi quaux consquences que cela induit dans leur enseignement.

Ce livret, premier dune srie de trois, se veut dun accs facile, et devrait servir de point de dpart une dmarchede formation personnelle indispensable dans le domaine de la spcification gomtrique des produits industriels.

Il sagit ici de :

comprendre les principes proposs et les dmarchesassocies ;

dcouvrir les principaux termes de vocabulaire ;

justifier les fonctions des livrets 2 et 3, qui approfondissentdeux aspects importants du concept de spcification selonles normes ISO en cours et en dveloppement.

Ce dossier se divise en deux parties principales :

Pourquoi le concept GPS, expliquant rapidement lesconstats, les volutions ayant amen faire voluer lesnormes de cotation en sappuyant sur un modleparticulier ;

Comment la norme associe au concept GPS rpond etrpondra ce besoin dvolution.

Affiche prsentant le concept de SpcificationGomtrique des Produits, envoye par lUNM (Unionde la Normalisation de la Mcanique situe Courbevoie) en 1997 dans chaque tablissementenseignant les Sciences et Techniques Industrielles.



1.Objectifs du concept GPSComme toute volution technique, le concept de Spcification Gomtrique des Produits (dit GPS, pour GeomitricalProduct Specification), rpond globalement une demande damlioration de la qualit des produits et une volontde rduction des cots dtude et de ralisation.

Cette demande saccentue actuellement de part : le dveloppement de la sous-traitance, de plus en plus souvent internationale, obligeant les entreprises

mieux grer leur communication technique avec des partenaires lointains de cultures parfoisdiffrentes ;

la mise en place de plans dassurance qualit trs exigeants, internes et externes aux socits,introduisant des contraintes rglementaires dans les relations entre client et fournisseur, interdisant lesinterprtations approximatives de spcifications demandes ;

le dveloppement important de lutilisation des outils de CAO, qui permet de gnraliser laconstruction de modles gomtriques susceptibles, dans les annes qui viennent, de servir de base audveloppement doutils de cotation assists et/ou automatiques et de raccourcir le cycle conception,spcification, ralisation, qualification.

Au niveau de la norme ISO, la rponse actuellement en cours de dveloppement, consiste dfinir et proposer unlangage de spcification des produits caractris par :

lexpression sans ambigut des exigences fonctionnelles des mcanismes ; une base thorique robuste, permettant la caractrisation prcise de conditions fonctionnelles, de leur

contrle ainsi que la prise en compte des volutions futures des systmes informatiques ; un code univoque et international; une cohrence globale de lensemble des normes, vitant les oublis , les redondances ou les

interprtations multiples.

Lensemble de ces objectifs sinscrit dans ladoption du concept GPS, base de dveloppement de sries de normesparticulires, cohrentes entre elles, visant traiter de tous les aspects de la vie dun produit, de sa conception saqualification.

0.1

La ligne spcifie nest pas dfinie

Exemple de lacune de la norme actuelle Exemple de contradiction de la norme

'

Interprtation ISO 286

'

Interprtation ISO 8015



La matrice GPS

Historiquement, les normes ISO traitant de la cotation travaillaient paralllement sur trois grands domaines :ajustement et mtrologie, tats des surfaces et tolrancements gomtriques.Face la multiplication de normes diffrentes, aux interprtations parfois divergentes, le normalisateur a cr uncomit technique unique, charg de la Spcification et de la vrification dimensionnelle et gomtrique desproduits .Pour unifier les normes actuelles et futures et garantir la cohrence du systme en cours de construction, la normeISO propose une dmarche de classification des normes selon deux axes :

les caractristiques gomtriques dun lment gomtrique, permettant de le caractriser en taille,forme, orientation, position, etc.

Les tapes de la cotation gomtrique et dimensionnelle dun produit, permettant de caractriser deslments gomtriques, dvaluer les carts dimensionnels, de dfinir et contrler les instruments demesure.

Le tout sinscrit dans un tableau double entre, dit matrice GPS qui permet de dresser un bilan des normesactuelles, de reprer les redondances et les manques et de programmer le dveloppement des normes venir.

La matrice GPS, et la dmarche qui y est associe, est dcrite prcisment dans le document ISO suivant :Spcification gomtrique des produits (GPS) Schma directeur FD CR ISO/TR 14638 Dcembre 96.

Matrice GPS simplifie et incomplte illustrant le principe de travail retenu par le normalisateur

Enfin, cette approche permet denvisager des chanes de normes qui , associes un besoin identifi despcification gomtrique, permettrait dappliquer des procdures de spcification et de qualifications cohrentesentre elles.

Normes GPS globalesMaillons 1 2 3 4 5 6Caractristiquesgomtriques dellment

Indication dansladocumentationdu produit

Dfinition destolrances.

Dfinitions descaractristiquesdes lments

Evaluation descarts, limitesde tolrances

Exigences desquipementsde mesures

Exigencesdtalonnage,talonsdtalonnage

Normesgnrales1 Taille ISO 406 ISO 286 ISO 1938 ISO 1938 ISO 1938 ISO 19382 Distance 3 Rayon 4 Angle 5 Forme duneligne

6 .. 7 Forme dunesurface

8 . 9 Orientation 10 Position 11 Battementcirculaire

12 13 Rfrences 14 Rugosits desurface

ISO 1302 ISO 4287 ISO 4288 ISO 4288 ISO 3274 ISO 5436

15 Ondulation desurface

16 Dfauts desurface

17 Artes Les rfrences des normes indiques ne sont que des exemples, lobjectif du normalisateur tant de remplirchaque case de la matrice par une norme respectant les concepts GPS.



2. Les principes du concept GPS

Les concepts fondamentaux supportant le tolrancement gomtrique des produits selon la norme ISO peuvent treabords diffrents niveaux : Au niveau du principe gnral, permettant de dfinir une condition de fonctionnement dun mcanisme

par une condition gomtrique liant des surfaces, dfinie par le concepteur, interprte par le ralisateur etvrifie par le contrleur ;

Au niveau gomtrique des produits, amenant les spcificateurs et les contrleurs dfinir des lmentsgomtriques lis aux surfaces du mcanisme, et les associer de faon traduire leurs exigences (defonctionnement, de ralisation ou de mesure) ;

Au niveau du langage symbolique utilis pour communiquer entre techniciens et ingnieurs, garantissantune expression univoque des besoins fonctionnels et des vrifications.

2.1 Le principe gnralIl est fond sur la volont de rendre cohrentes les dmarches de spcification et de vrification, afin, qutoutes les tapes de conception, de la ralisation et de la qualification du produit, le contrat fonctionnel exprim par le concepteur puisse tre compris, respect et vrifi et cela pour un cot minimal.

On peut dcrire ce principe en considrant les deux dmarches suivantes : de conception, amenant proposer des spcifications fonctionnelles ; de qualification, amenant vrifier si les spcifications fonctionnelles sont respectes.

Phase de conception dun mcanisme.Lors de cette phase, le technicien imagine une solution qui sera traduite mentalement et graphiquement parune image prvisionnelle de la ralit.Cette reprsentation est sense respecter des conditions de fonctionnement qui, dans un second temps, sonttransformes en diverses spcifications (sur des surfaces ou entre des surfaces). Ces spcifications sontautant de limitations gomtriques imposes aux surfaces fonctionnelles pour garantir le bonfonctionnement du systme.Ces conditions permettent de limiter les variations de dimension, de forme, dorientation et de positionentre des surfaces fonctionnelles influentes au regard de la condition vise.Pour exprimer ces limitations, on dfinit des lments gomtriquement parfaits (plans, cylindres, etc.) lisaux surfaces imagines susceptibles de reprsenter les limites de la matire.La condition fonctionnelle sera respecte si la surface spcifie se situe lintrieur de cette zone detolrance.Cette dmarche permet de spcifier toutes les pices composant le produit.Si chaque pice respecte ces spcifications, toutes les conditions de montage, de fonctionnement, dedmontage seront respectes et le produit sera qualifi.

Schma illustrant la place du modle de spcification dans le concept GPS

Reprsentation spcifie de

la ralit

Modle despcification associDfinir et quantifier

les variationsgomtriquesprobables des

produits, en vue degarantir les

fonctionnalitsrecherches

1. Crationd lmentsgomtriquesparfaits lis lareprsentationde la ralit

2. Constructiondlmentsgomtriquesparfaitscaractrisant lacondition

3. Expressiongomtrique dela condition

4. Formalisationdune relationentre : Un lment,

image de laralit ; une zone de

variation admissible danslaquelle doit sesituer limage.

Ralit modlise

Solutionimagine,

reprsentepar une image,contrainte pardes conditionsfonctionnelles

Ide,besoin

Spcificationsfonctionnelles

Zones detolrances,cibles issues desconditions

fonctionnelles atteindre



Phase de vrification des spcifications dune piceCette phase se droule pendant la ralisation physique du produit et concerne les pices isoles et les systmesmcaniques associs (montage, dmontage, caractristiques de fonctionnement). Le technicien lit, comprend etcontrle les spcifications dfinies par le concepteur.Pour cela, il suit une dmarche de vrification fond sur une acquisition de la ralit (la pice fabrique) partir de laquelle il associe aux surfaces mesures des lments gomtriques parfaits, construits de faon retrouver le contrat gomtrique correspondant la spcification exige.Cette dmarche se traduit donc par la cration dun modle gomtrique de vrification, suivi du mesuragedune pice et du calcul des carts dimensionnels entre la ralit fabrique (issue de points rels palps) et deslments gomtriques de rfrence (points, lignes, surfaces relles ou associes) lis cette ralit.

La spcification gomtrique des produits : concept fdrateur entre spcificateur et vrificateur

Lobjectif recherch dans le concept GPS est de proposer une cohrence gnrale entre les deux dmarchesdcrites ci-dessus.

Le modle gomtrique propos se veut suffisamment volu pour pouvoir tre appliqu dans chacune desphases, au niveau des modles de spcification et de vrification. Cette unicit de modle permettra au

Dfinir et quantifier lesvariations gomtriques

probables des produits, envue de garantir les

fonctionnalits recherches

1. Crationd lmentsgomtriquesparfaits lis laralit imagineou physique



Analyser et quantifier lescarts entre la ralit fabrique et lareprsentation de la qualitgomtrique vise

Modle de spcification

Ide,besoin

Ralit modlise imagine etreprsente

Reprsentation spcifie dune ralit

imagine

Mesurage dela ralit.Valeursdcarts




Schma illustrant lunicit du modle gomtrique recherch dans le concept GPS

Produitrel

Ralitphysique

Modle de vrification

Schma illustrant la place du modle de vrification dans le concept GPS

Qualificationdu produit

Modle devrification associ

Analyser et quantifierles carts entre la

ralit fabrique etla reprsentation de la

qualit gomtriquevise

1. Crationd lmentsgomtriquesparfaits lis laralit physique






Produitrel

Ralitphysique

Pice relledevant

respecter desconditions

gomtriques

Mesurage dela ralit

Quantificationde lcart

entre llmentspcifi

mesur etune rfrence.



vrificateur de btir une dmarche qui a de grandes chances de reflter la contrainte exprime par lespcificateur.

Le concept GPS permet de rapprocher ces deux dmarches, depuis les dfinitions des tolrances, des lmentsgomtriques associs aux surfaces imagines ou relles jusqu la matrise de la qualit des mesurages(voir extrait de la matrice GPS ci dessous, typant les normes globales).

Caractristiquesgomtriques dellment

Indications dans ladocumentation duproduit

Dfinition destolrances.

Dfinitions descaractristiquesdes lments

Evaluation descarts, limites detolrances

Exigences desquipements demesures

Exigencesdtalonnage,talonsdtalonnage

2.2 Un concept transversal Le principe prsent ci-dessus montre que les dmarches lies au concept GPS sappliquent diffrentes tapesde la vie dun produit, lors de : la conception, par lexpression des spcifications issues des conditions fonctionnelles la ralisation, par lexpression de spcification de fabrication parfois ncessaires, la qualification du produit, lors de la cration du modle de vrification et du protocole dacceptation.

Le skin model dune piceUn des apports importants du concept GPS se situe auniveau du modle de spcification qui utilise la notionde pice reprsente non idale, appele aussi modle de la peau de la pice , ou encore skinmodel .

Lors de la dmarche de conception, le technicien btitson modle de spcification sur une reprsentationdun produit qui nexiste pas.Pour dfinir des lments gomtriques caractrisantla variation dune surface nominale lintrieurdune zone de tolrance fictive , il lui faut doncimaginer un modle non parfait de sa pice,prsentant des dfauts probables ou possibles, lis auxprocds dobtention choisis, au matriau Ce

modle particulier sera considr comme prsentant une seule surface (comme sur une pice relle), dolappellation de modle de la peau de la pice .

Exemple sur un produit simple : une charnire pour panneaux daffichage

Etapesassocies auGPS.

Qualifier

Modlenominal

Skin model Modle spcifi

Modle devrification

Produitgomtriquement

parfaitProduit

fonctionnel

Produit rel

Produit mesur

Modle spcifide fabrication

Nature duproduit

Nature dumodle

Spcifier

Concevoir

Fabriquer

Chaque charnire estcompose de deux pincesassembles par une vis. Lorsde lassemblage, loprateurrgle langle des deux pincesavant de serrer la vis.Pour simplifier lexemple quisuit, on tudie lassemblagedes deux panneaux par uneseule pince.

1. Mise en situation de la charnire

2. Reprsentation dune solutionLe modle nominal dfinit gomtriquement et topologiquementles formes, les dimensions et les contraintes entre les volumes et lessurfaces composant le produit.

Il peut tre reprsentgraphiquement par une vue3D ou par unereprsentation plane.Il dcrit une solution defonctionnement possiblerpondant aux cahier descharges fonctionnel et auxcontraintes de productions.

3. Modle nominal dune pice

4. Skin model dune pice

Chaque charnire estcompose de deux pincesassembles par une vis. Lorsde lassemblage, loprateurrgle langle des deux pincesavant de serrer la vis.Pour simplifier lexemple quisuit, on tudie lassemblagedes deux panneaux par uneseule pince.

Le modle nominal dela pice est un modleidal, compos desurfaces parfaites, dedimensions nominales exactes , assemblesselon des contraintesgomtriques ettopologiquesparfaitement dfinies.

Dans la reprsentation propose, les dfauts de la peaudu modle sont amplifis pour bien illustrer le conceptde skin model .

Le Skin model estune reprsentationimagine du produitavec des dfautspossibles.La surface totale dumodle est continue,faonnant la peau dumodle.



Le passage par ce modle particulier permet dappliquer une dmarche de spcification analogue la dmarchede vrification.Dans ce cas, le technicien part du skin model pour extraire un lment gomtrique imparfait,opration similaire celle du vrificateur qui, partir du palpage de points de la surface relle, construira unlment gomtrique parfait, point de dpart doprations de constructions du modle de vrification.

Le concept GPS dans la chane industrielle de vie du produit

Les schmas proposs ci-dessous illustrent limportance dun concept de spcification gomtrique des produits lorsdes tapes de conception, ralisation et qualification dun produit.La schmatisation propose permet de faire ressortir les liens existants entre les tapes ainsi que les phases utilisantdirectement, soit en criture, soit en lecture, les concepts GPS et son langage ISO.

Les tapes concernes par le concept GPS

Etape 1 : Concevoir et spcifier gomtriquement

Dmarches et moyensde conception

Modle du produit spcifi

Produitrel

Produitqualifiou non

Dmarches et moyensde fabrication

Dmarches et moyensde contrles

Fabriquerun produit

Qualifierun produit

Point de vue duconcepteur

Point de vuedu fabricant

Point de vue du contrleur

Matire duvre

Besoin Concevoirun produit

Le concept GPS veut rpondre auxbesoins de tous les acteursintervenant dans le cycle deconception et de ralisation dunproduit. Pour tre efficaces etrpondre aux exigences actuelles dela qualit totale, les diffrentstechniciens doivent communiquer etse comprendre.Comme le montre le schma ci-contre, les spcificationsgomtriques dun produits influentsur les trois grandes tapes de sacration : Lors de la conception, Lors de la fabrication, Lors de la qualification, comme

cahier des charges laprparation de la fabrication etdes protocoles de vrification(mesurage et contrle).

Le concept GPS suppose 3 tapesprincipales : La cration dun modle

nominal, compos de surfacesparfaites (ou idales), lies entreelles par des conditionsgomtriques parfaitementdfinies et rpondantfonctionnellement au besoin ;

Llaboration, partir du modlenominal, dun modle nonparfait de la peau du produit,dfinit en tenant compte desdfauts possibles sur la picerelle, permettant dextraire dessurfaces non idales quisupporteront des conditionsdimensionnelles et gomtriquesentre elles ;

La traduction et lcriture de cesconditions laide dun langageISO, univoque, interprtable defaon unique par tout technicien.

Moyens de conception

Conditions defonctionnement

Skinmodel

Modlespcifi

Connaissances desdfauts probables

Norme ISO

Crer lemodle de

la peau

Ecrire lesspcifications

Concepteur

ConcepteurFabricant

Concepteur

Besoin Crer unmodlenominal

Modlegomtrique

Champ depertinencedu concept

GPS(Oprationsdanalyse et

dcriture)



Etape 2 : Prparer le processus et raliser le produit

Etape 3 : Contrler et qualifier le produit

Modle spcifi

Produitrelmesur Produit

qualifi

ou non

Protocole de contrleIncertitudes de mesure

Protocole dacceptation

Contrlerle produit(mesures)

Accepter leproduit

Contrleur

Contrleur

Contrleur

Crer unmodle devrification

Moyens decontrle

Produit rel

Rsultatsdesmesures

Modle devrification

Oprationsde lecture

dunecotation

GPS

Modlefonctionnel

spcifiDossier deproduction

Dmarches et moyens de

prparation

Qualifier leprocessus

Fabriquer leproduit

Rgleur

Oprateur

Dfinir leprocessus

Prparateur

Matire duvre

qualification ralisation

Dossier defabrication

Oprationsde lecture

etdcriture

dunecotation

GPS

Produitfabriqu

Analyser lescontraintes

gomtriques,dimensionnelles,technologiques

Modlefonctionnelspcifi

Avant-projetde fabrication

Calculs desimulation

Spcificationsde fabrication

Dossier defabrication

Dossier deproduction

Zoom de la fonction Dfinir le processus

La dernire tape permet de contrleret de qualifier le produit ralis.Pour cela, le technicien doit : analyser les spcifications

fonctionnelles et de fabrication ; crer un modle gomtrique de

vrification, tenant compte desmoyens de mesurage disponibleset de la prcision attendue.Cette phase se fait en utilisantune dmarche similaire celleayant permis la spcification,mais en partant du produit rel ;

laborer un protocoledacceptation des produits,intgrant, si ncessaire, un volet assurance qualit

La deuxime tape correspond ltude du processus retenu ainsi qula production des produits.Le technicien de prparation : analyse les spcifications

fonctionnelles dfinies par leconcepteur ;

propose un processus (machines,outillages, rglages) capable derespecter ce contrat fonctionnel.Au cas ou le processus dfiniloblige considrer denouvelles dimensions ou denouvelles spcifications(transferts de cotes, simulations,calculs de bruts), il est parfoisamen restreindre les zones detolrances proposes par leconcepteur, donc complexifierla ralisation du produit et enaugmenter son cot.

Une bonne coopration auniveau de lindustrialisation duproduit (relation produit,procd) permet doptimiser laspcification fonctionnelle enfonction du procd et de limiterles restrictions dventuellesspcifications de fabrication.



3. Dmarche de spcification fonctionnelle dun produitCette tape intervient aprs que le technicien ait :

imagin un mcanisme, rpondant un cahier des charges ; reprsent ce mcanisme, par le biais dun modle nominal ; exprim, pour le mcanisme, les conditions garantissant le bon fonctionnement ; dfinir les surfaces influentes du mcanisme permettant de transformer les conditions de fonctionnement

en des conditions gomtriques fonctionnelles entre pices ; traduire, pour chaque pice, les conditions fonctionnelles sous la forme de contraintes dimensionnelles et

gomtriques.

Pour spcifier fonctionnellement chaque pice, il peut alors : imaginer le skin model de la pice, compte tenu des choix technologiques effectus (matriau,

procds, processus); dcouper des parties du skin model pour dfinir des surfaces non parfaites, correspondant aux surfaces

influentes repres lors de ltape prcdente ; associer, selon des critres prcis (moindres carrs, minimum de matire, etc.) ces surfaces non parfaites,

des lments gomtriques idaux (points, droites, plans, cylindres, etc.) ; construire, avec ces lments gomtriques idaux :

soit une image de la surface spcifie, qui doit respecter une condition gomtrique ; soit la zone de tolrance laquelle doit appartenir limage de la surface spcifie.

Il reste alors au technicien quantifier la valeur des dimensions caractrisant la zone de tolrance.Cette valeur peut tre trouve exprimentalement, par similitude avec dautres mcanismes, et, dans certainscas calcule.Ces procdures de calcul ne seront pas abordes dans ce livret, car elles font appel des modlisationsmathmatiques complexes et restent lourdes appliquer manuellement. Nanmoins, il est probable que lesprogrs des outils informatiques (logiciels de CAO) permettront prochainement de proposer des valeursdduites de larchitecture des mcanismes et des conditions fonctionnelles recherches.

Exemple sur un produit simple : une charnire pour panneaux daffichage

1. Expression dune condition de fonctionnement 2. Expression dune condition fonctionnelleUne des conditions defonctionnement de lacharnire est que, quelleque soit lorientation despanneaux, ces derniersrestent parallles .Cette condition doit tredcrite gomtriquementpour pouvoir tre traduitepar une spcification.Cette condition globaledoit aussi tre interprtesur chaque picecomposant le produit.

Axe delarticulation

Intersection desplans dappuides panneaux

La droite dintersection desdeux plans reprsentant lespanneaux est parallle laxe de larticulation de lacharnire.

Reprsentationgraphique du Skin model dela pice, montrantla continuit de lasurface et amplifiant desdfauts possibles.

Surfacesinfluentes de lapice

Sur lune despinces, lacondition defonctionnementprcdente setraduit, en autre,par une conditionde paralllismeentre deuxsurfaces

La surface dappui dupanneau doit treparallle laxe de

lalsage de larticulation.



3.1 Exemples de construction de spcifications selon le concept GPS

Dans la cadre du livret de prsentation du concept GPS et avec le soucis de faire comprendre globalement lesprincipes gnraux utiliss, les 4 pages suivantes illustrent les dmarches de spcifications de dfauts de forme,dorientation et de position proposes dans le concept GPS.

Dans cette phase de prsentation, pour ne pas compliquer la tche des lecteurs, les commentaires joints auxexemples ne respectent pas le vocabulaire normalis. Afin dviter toute ambigut, les termes relevant dunedfinition prcise de la norme ISO sont mis en italique . Les lecteurs pourront donc se reporter la deuximepartie du livret pour y trouver leur dfinition et leur contexte dutilisation.

Les exemples ont t choisis parce quils sont courants et font parti des connaissances de base de tout technicien.Il ne faut pas forcment chercher un lien direct avec lexemple de la charnire illustrant ce livret, quoique la cotationde ce produit intgre probablement ce type de spcifications.

La prsentation graphique retenue est essentiellement didactique. Elle permet de bien faire ressortir les quatre pointsfondamentaux de toute spcification :

Lexpression du besoin, fonctionnel, traduit par la formalisation de conditions gomtriques que doiventrespecter des lments dune pice (dimensions ou surfaces) ;

La dfinition de llment gomtrique spcifi, celui qui doit respecter une contrainte ;

La dfinition de la zone de tolrance , cre pour exprimer les carts admissibles de llment spcifi ;

Lexpression de la condition fonctionnelle dfinie, qui peut sexprimer selon trois langages :

Son expression symbolique, propose dans le langage ISO, qui sera abord dans la deuxime partie de cedossier et trait prcisment dans les deux autres livrets.

Son expression littrale, employe dans les communications orales entre technicien, mais nayant pas desens gomtrique prcis ;

Son expression mathmatique, fonde sur des relations mathmatiques prcises, univoques, permettant sadfinition et sa vrification ;

Illustration des relations entre conditions fonctionnelles et spcifications gomtriques

Condition de position :Laxe rel du trou doit trepositionn correctementpar rapport : la surface de

contact du panneau, la surface de

lpaulement

Condition dorientation :Laxe rel du trou doit treperpendiculaire la surfacedappui, pour garantir le faitque la vis. Assurecorrectement les fonctionsarticulation et blocage.

Condition de forme :La surface dappui dunepince sur lautre doit tre plane pour garantir uneorientation stable et un bonblocage en position



Analyse littrale dune spcification de formeLa surface doit tre contenueentre deux plans paralllesdistants dune longueur tf

Dcoupage duskin modle,

cration dunlment plan non -

idal

1. Imagination du skinmodel

2. Dcoupage du skinmodel dlments nonidaux

Surfaces nonidales planes,dcoupes duskin modle

3. Cration dlmentsgomtriques idaux lisaux lments de surfaceissus du skin model

"Extraction" depoints appartenant

llment nonidal

5. Expression de laconditionfonctionnelleExpression littrale :

La distance entre chaque pointde llment extrait et

llment de situation de lazone doit tre infrieure ou

gale tf/2

Expression mathmatique :Soit Pm le plan mdian de situation de lazone de tolrance.Soit a tout point extrait du plan non idaldcoup dans le skin model.Pour tout point appartenant Pm, ladistance entre a et Pm doit treinfrieure tf/2 " pt Pm, d (a, Pm)



Analyse littrale dune spcification dorientation

Laxe de lalsage doit treperpendiculaire la surface

Dcoupage duskin modle,cration dun

lment non-idalcylindrique



Surface non idale plane,dcoupe du skin modle


Association (selonun critre prcis)

dun lmentgomtrique idalde type CYlindre llment non

idal

Association dun lmentgomtrique idal de typePLan llment non-idal

4. Cration dlmentsidaux lis aux lmentsgomtriques idaux,contraintsgomtriquement

Construction dunlment

gomtrique detype ligne, image

de laxe ducylindre*

Construction dunlment gomtriqueidal de type CYlindre ,de diamtre tp ,contraint treperpendiculaire auplan idal.

5. Expression de laconditionfonctionnelleExpression littrale :Laxe du cylindre reli au cadre de

tolrance doit tre compris dans une zonecylindrique de diamtre tp et

perpendiculaire la surface derfrence A

Expression mathmatique :Soit d , limage de laxe de lalsageSoit D laxe du cylindre idal de diamtretp, perpendiculaire A.Pour tout point appartenant d, ladistance entre d et D doit treinfrieure tp/2 " pt d, d (d, D)



Principe de construction dun axe rel de cylindre

1. Dcoupage de la peau du skin model dun lmentcylindrique non-idal.

2. Association, selon un critre normalis, dun lment idalde type CYlindre, caractris par son diamtre d et son axe D.

3. Construction dun ensemble indnombrable dlmentsidaux de type PLans, contraints tre perpendiculaires laxe D.

4. Dcoupage de la surface cylindrique non idale par les plans,crant des lignes non-idales sur chaque plan.

5. Union des lments points centres , formant un lment nonidal de type ligne.

6. Association dun lment idal de type CYlindre,caractris par son diamtre d et son axe D.

6. Association dun lment idal de type CYlindre,caractris par son diamtre d et son axe D.7. La ligne, lieu des centres des cercles, devient limage delaxe du cylindre non idal.On dit aussi que laxe est un lment driv du cylindre.

6. Union des lments points centres, formant un lment nonidal .

5. Association, pour chaque ligne et selon un critre normalis,dun lment idal de type CErcle, caractris par son diamtred et son centre O.

Ligne,image delaxe ducylindre

Union despointscentres descercles

Cerclesassocisaux lignesdcoupes

D

d



Analyse littrale dune spcification de position

Laxe de lalsage doit trepositionn par rapport auxsurfaces A et B

Dcoupage duskin modle,

cration dunlment non-idal

cylindrique



Surfaces non -idales planes,dcoupes du skin modle


Association dunlment

gomtrique idalde type CYlindre

llment nonidal

4. Cration dlmentsidaux lis aux lmentsgomtriques idaux,contraintsgomtriquement

Construction dunlment

gomtrique detype ligne, image

de laxe ducylindre

Construction dunlment gomtriqueidal de type CYlindre, de diamtre tp ,contraint trepositionn par rapportau repre R

5. Expression de laconditionfonctionnelleExpression littrale :Laxe du cylindre reli au cadre de

tolrance doit tre compris dans une zonecylindrique de diamtre tp dont laxe est

positionn exactement par rapport aurepre R form par les surfaces A et B

Expression mathmatique :Soit d , limage de laxe de lalsageSoit D laxe du cylindre idal de diamtretp, distant de la surface A de x et de lasurface B de y.Pour tout point appartenant d, ladistance entre d et D doit treinfrieure tp/2 " pt d, d (d, D)



4. Les lments gomtriquesLes lments gomtriques sont fondamentaux dans le modle de spcification GPS. Ils sont dfinis par unensemble de points de lespace affine lis par une ou plusieurs relations mathmatiques. Ils sont idaux ou non-idaux (appels rels voil quelques temps) et sont crs par un certain nombre doprations.

4.1 Les types dlments gomtriques

Les lments gomtriques peuvent tre classs selon une typologie qui les classe selon quils sont idaux ou non, limits ou non.Les figures ci-dessous illustrent certains aspects de cette classification.

Les lments gomtrique sont rpartis en trois types principaux :

Les lments idaux, issus de modles mathmatiquement dfinissables. Ces lments peuvent tre : nominaux (formes caractristiques composant les modles nominaux classiques) ; associs (composition mathmatique de plusieurs lments nominaux en vue de raliser une fonction particulire)Ils peuvent tre infinis ou limits, selon le besoin de lutilisateur.

Les lments non-idaux , issus de pices relles, ne pouvant pas tre dfini de faon mathmatique. Comme les lmentsidaux, ils sont illimits ou limits.

Les lments limits, caractriss par le fait quils sont finis et disposent dune frontire permettant de limiter leurtendue.

Remarques : Un modle nominal est compos

dlments idaux. Un Skin model est compos

dlments non idaux. Un lment nominal ne peut pas tre

reprsent dans un mme lieu quunlment non-idal. Un lmentnominal est compltement indpendantde la surface relle de la pice, seuls leslments idaux associs peuvent setrouver reprsents dans un mme lieu.

Un lment idal peut tre li (par uneopration) un lment non idal.

Des lments idaux peuvent tre associs pour former un nouvellment idal.

Tout lment gomtrique idal estcaractris par un nombre fini deparamtres.

Les lments gomtriques limits peuventtre : des points (nombre fini) ; des lignes de longueur finies ; des surfaces dtendue finie

Un lment non idal peut tre : une partie de la surface relle dune

pice ; laxe dune surface relle

(axe, cylindre par exemple).

Elment nominal (plan)

Exemples dlments gomtriques

Elment non idal et limit

Elment nominal et limit (disque)

Elment non idal

Limites dun dcoupage (cylindre)

Typologie des lments gomtriques

Elments gomtriques

Elments limits

Elments idaux Elments nonidaux Dits aussi rels Elments nominaux

Elments associs



4.2 Les oprations de cration des lments gomtriques

Une opration est une contrainte impose un ou plusieurs lments gomtriques qui permet de dfinir des lmentsgomtriques particuliers, selon des procdures normalises, dots de proprits pouvant intresser les techniciens.

Ces oprations sont regroupes dans les classes suivantes : Les extractions, qui permettent de dfinir des points partir dune surface ; Les dcoupages, qui permettent de dfinir des lments de surface limits ; Les filtrages, qui permettent de dfinir des lments significatifs dun lment ; Les associations, qui amnent associer des lments gomtriques entre eux selon des critres dfinis ; Les unions, qui permettent de dfinir des groupes dlments, en les considrant comme un lment unique ; Les constructions, qui amnent dfinir un nouvel lment construit gomtriquement partir dautres.

Rgledextraction

Elment de dpart Elment obtenu

Exemple dextraction

Elmentsgomtriquesidaux de typepoints

Rgle dedcoupage

Elment de dpart Elment obtenu Commentaires :L lment obtenu nest pas idal

Exemple de dcoupage

Elmentgomtrique nonidal de typeplan

Rgle defiltrage

Elment de dpart Elment obtenu Commentaires :L lment obtenu nest pas idal .Cette opration permet surtoutdexprimer des conditions lies auxdfauts macrogomtriques dunlment.

Exemple de filtrage

Elmentgomtrique nonidal de typenominal droite

Rgledassociation

Rgle dedcoupage

Elment de dpart Elment obtenu Commentaires :Lassociationpermet de lier unlment non idal,reprsentatif de la ralit , unlment idal,manipulablemathmatiquement.

Exemple dassociation

Elmentgomtriqueidal de typeplan, associ llment nonidal dcoup du skin model

Rgle dedcoupage

Elment de dpart Elment obtenu Commentaires :L lment obtenu nest pas idal

Exemple de dcoupage

Elmentgomtrique nonidal de typenominal plan



Rgles :

DcoupagesFiltragesAssociations

Elment obtenu Commentaires :Llment obtenuest idal.

Exemple de construction

Elmentgomtrique idalde type droite,construit parlintersection desplans idauxassocis auxsurfacesdcoups

Rgle deconstruction

Rgles :DcoupagesAssociationsConstructions

Elment obtenu Commentaires :Lunion dcrite iciest celle dlmentsidaux (pointsidaux, centres decercles idaux)

Exemples dunion dlments

Elmentgomtrique nonidal de typeligne, construitpar lunion descentres descercles associsaux x lignes

Rgledunion

Elments de dpart

Elments de dpart

Elments de dpart

Rgles :Dcoupages

Elment obtenu Commentaires :Lunion dcrite iciest celle dlmentsnon idaux

Elmentgomtriquenon idalconstruit parlunion dedeuxlments nonidaux detypenominalplans

Rgledunion

Elments de dpart



4.3 Les caractristiques des lments gomtriques idaux

Les lments gomtriques idaux vont permettre au technicien de manipuler des lments de faon mathmatique, en fonctionde certaines de leurs caractristiques. Ces manipulations seront donc prcises, reproductibles et univoques, permettant ainsidatteindre lobjectif fix.

Les lments gomtriques idaux sont dfinis par : leur type : qui permet de dfinir le caractre idal ou non, limit ou non, associ ou non dun lment (dj prsents); leurs caractristiques intrinsques : qui permet de dfinir un lment idal simple (le diamtre et laxe dun cylindre par

exemple) ; leurs caractristiques de situation : qui dfinissent la position et lorientation des lments de situation ; leur classe dinvariance : qui permet de classer les surfaces en fonction des degrs de libert qui ne modifient ni leur

forme, ni leur position ; leurs lments de situation : qui servent placer un lment dans lespace .

Lensemble de ces caractristiques permettent de crer un modle gomtrique juste, manipulable et que lon pourra dcrire defaon symbolique, laide dun code et dun langage capable de transcrire les conditions fonctionnelles recherches et dlaborerdes modles de vrification correspondant aux spcifications vises.

4.31 Les caractristiques intrinsques dun lment

Cest une (ou plusieurs) caractristique qui est attache la dfinition dun lment gomtrique idal simple .

Ces dimensions ne permettant pas de positionner llment dans lespace, il faut complter cette caractristiquepar dautres permettant de dfinir la situation dun lment idal par rapport un autre lment (idal ou non-idal).

4.32 Les caractristiques de situation dun lment

Ces caractristiques sappliquent : entre des lments idaux et non-idaux , pour positionner un lment extrait ou dcoup , par

exemple; entre lments idaux, pour positionner un lment par rapport un autre, en respectant les rgles

gomtriques de positionnement spatial.

Exemples dlments gomtriques Caractristiques intrinsquesPoint :Sphre :

AucunDiamtre.

Plan : AucunDroite :Cylindre de rvolution :

AucunDiamtre.

Ligne hlicodale :Surface hlicodale base de dveloppante de cercle :

Pas de lhlice et rayon.Angle dhlice, angle de pression, rayon de base.

Cercle :Cne :Tore :

Diamtre.Angle au sommet.Diamtre de la directrice et de la gnratrice de la ligne.

Prisme base elliptique :Prisme base en dveloppante de cercle :

Longueurs du grand et du petit axe.Angle de pression, rayon de base.

Courbe elliptique :Surface ples :

Longueurs du grand et du petit axe.Position relative des ples.

Opration :DcoupageAssociation

Exemple dun cylindre de rvolution

Llment idalnominalementcylindrique associ llment non-idal estcaractris par sondiamtre D

Caractristiques intrinsquesElments de dpart

D



Les caractristiques de situation entre les lments idaux se dcomposent en caractristiques dorientation et deposition. Le tableau ci-dessous montre que cela passe par deux formes particulires, soit : une caractristique dangle, caractrisant la dimension angulaire entre deux lments ; une caractristique de longueur, caractrisant la dimension linaire entre deux lments.

4.33 Les lments de situation

Quatre lments gomtriques particuliers suffisent pour situer un lment dans lespace : Le point ; La droite ; Le plan ; Lhlice.

Ces lments de situation peuvent tre utiliss seuls ou en commun, et permettent de dfinir lorientation et laposition dlments entre eux (quils soient idaux ou non), ou par rapport un repre.

Lexemple ci-aprs illustre le cas dun cne, situ compltement dans lespace par deux lments de situation, unedroite (laxe du cne) et un point (son sommet). Lautre caractristique est intrinsque (langle au sommet) etnintervient pas dans la situation spatiale de llment.

Oprations :DcoupagesAssociations

Commentaires :Caractristiques desituation entre deuxlments idaux.

Exemples de caractristiques de situation

La situation ducylindre estcaractrise parun angle de 90entre laxe ducylindre et le plan

Caractristique de situationElments de dpart

90

Perpendicularit entrele trou et la face

Oprations :DcoupagesAssociations

Commentaires :Caractristiques desituation entre unlment idal et un nonidal.

La situation relativede llment associet de llmentdcoup est dfiniepar une fonction detype Maximum dedistance entre lespoints de llmentnon-idal et le plan

Caractristique de situationElments de dpart

Caractristiques de situation

Caractristiques dorientation, dimension angulaire entre : Deux plans Droite et plan Deux droites

Caractristiques de position, dimension linaire entre : Deux points Un point et une droite Un point et un plan Deux droites Une droite et un plan parallles Deux plans parallles



Le tableau ci-dessous prsente des exemples classiques dlments de situation relatifs aux lments gomtriquesles plus courants.

4.34 Les classes dinvariance dun lment idal

Lorsquun lment gomtrique subit un mouvement dans lespace affine, il peut : changer de position, de situation dans lespace rester dans une situation inchange malgr le mouvement.

Elments gomtriques Exemple dlments de situation.Point :Sphre :

Point.Centre

Plan : PlanDroite :Cylindre de rvolution :

DroiteAxe de symtrie

Ligne hlicodale :Surface hlicodale Base de dveloppante de cercle :

HliceHlice

Cercle :Cne :Tore :

Plan contenant le cercle et le centreAxe de symtrie et sommetPlan contenant le tore et le centre

Prisme base elliptique :Prisme base en dveloppante de cercle :

Plans de symtrie des axesPlans, axe de cylindre de base

Courbe elliptique :Surface ples :

Plan de lellipse et plans de symtrie Plansde dfinition des ples

Exemple dun cne dans lespace

Le dplacementde rotationa entrane unemodification de lasituation du cnedans lespace R

Elments de dpart

Repre R delespace affine

Cne enpositionquelconque

Dplacement quelconque du cne

Degr dinvariance du cne :rotation autour de la droite axe desymtrie

a

Rotation autour de laxe D du cne

Le dplacement de rotationautour de D nentraneaucune modification de lasituation du cne, qui resteinvariant

b

D

Exemple dun cne dans lespace

Elmentsdorientation :La droite axe ducne est orientedans lespace pardeux angles

Elments de dpart

Repre R delespace affine

Cne enpositionquelconque

Elments de situation du cne

Elments deposition :

Le cne estpositionn par unpoint particulier,

son sommet O.a

b

c

a

b

Elments de situation du cne : Droite (axe de symtrie du

cne) : angles a et b Point (sommet du

cne) :coordonnes a ,b et c



Si, pour un dplacement donn, llment ne change pas on dit de ce mouvement particulier quil est un invariant dellment. Par exemple, la rotation dun cylindre de rvolution autour de son axe de symtrie est un degrdinvariance de llment cylindre de rvolution, de mme pour une translation le long de son axe.

Un degr dinvariance reprsente un dplacement que peut subir une surface sans que celle-ci soit change dans saforme ou dans sa situation dans lespace.Toute surface peut donc tre classe en fonction des degrs de dplacements qui la laissent invariante en situationdans lespace affine.On distingue alors sept classes dinvariance correspondant des types de dplacements classiques pouvantsappliquer des surfaces.

4.35 Bilan sur les lments idaux

Les lments idaux sont obtenus par les oprations suivantes :

Lassociation, qui lie un lment idal un lment dcoup du skin model ; Lunion, qui cre un ensemble idal ou non partir dlments idaux ; La construction, qui cre un lment idal partir dlments idaux..

Les lments idaux sont dfinis par : Un type (idal, limit ou non, nominaux ou associs) ; Une classe dinvariance, faisant appel des caractristiques, telles que :

des caractristiques intrinsques, propres un lment ; des caractristiques de situation.

Des lments de situation relatifs au positionnement des lments dans lespace.

Le tableau ci-dessous rcapitule ces diffrentes caractristiques.

Classes dinvariance Degr dinvariance1. Quelconque Aucun dplacement ne laisse llment invariant2. Prismatique Une translation le long dune droite ou dun plan.3. Rvolution Une rotation autour dune droite.4. Hlicodale Une rotation

etUne translation combines.

5. Cylindrique Une rotation autour dune droiteetUne translation le long de cette droite.

6. Plane Une rotation autour dune droite perpendiculaire au planetDeux translations le long de deux droites du plan.

7. Sphrique Trois rotations autour dun point.

Classedinvariance

Elments gomtriques Caractristiques intrinsques Exemples dlments desituation.

Quelconque Courbe elliptique.Surface ples.

Longueurs du grand et du petit axe.Position relative des ples.

Plan de lellipse et plans de symtrie.Plans de dfinition des ples.

Prismatique Prisme base elliptique.Prisme base en dveloppante decercle

Longueurs du grand et du petit axe.Angle de pression, rayon de base.

Plans de symtrie des axes.Plans, axe de cylindre de base.

Rvolution Cercle.Cne.Tore.

Diamtre.Angle au sommet.Diamtre de la directrice et de lagnratrice de la ligne.

Plan contenant le cercle et le centre.Axe de symtrie et sommet.Plan contenant le tore et le centre.

Hlicodale Ligne hlicodale.Surface hlicodale base dedveloppante de cercle.

Pas de lhlice et rayon.angle dhlice, angle de pression, rayonde base.

Hlice.Hlice.

Cylindrique Droite.Cylindre de rvolution.

Aucun.Diamtre.

Droite.Axe de symtrie.

Plane Plan. Aucun PlanSphrique Point,

SphreAucunDiamtre.

Point.Centre.



5. Concepts de spcification par dimension et par zoneLe chapitre prcdent montre pourquoi et comment le concept GPS propose de modliser les lments gomtriquesutiles la dfinition mathmatique des lments spcifis.Il reste maintenant expliquer comment ce concept propose de respecter une condition gomtrique exprimant lacondition fonctionnelle : cest le domaine de la spcification.

La spcification gomtrique des produits, symbolise GPS, consiste dfinir, au travers dun dessin dedfinition, la forme, les dimensions et les caractristiques de surface dune pice qui en assurent unfonctionnement optimal, ainsi que la variation autour de cet optimal pour laquelle la fonction est toujourssatisfaite.

La matrise de ces variations se fera selon deux mthodes ; la spcification par dimension ; la spcification par zone de tolrance.

5.1 La spcification par dimensionPrincipe : elle consiste fixer les limites dune grandeur de type longueur ou angle propre un lment idal ouentre les lments idaux.

La grandeur indique dpend donc des rgles dassociation prescrites pour dfinir les lments idaux de type Planet Sphre.

5.2 La spcification par zone de tolrance

Principe : Elle consiste dfinir un espace, appel zone de tolrance , dans lequel doit se trouver un lmentspcifi.Cet espace est un volume (ou une surface) limit par des surfaces idales (ou des lignes idales).

Exemple de la position du centre dune sphre par rapport un plan

Condition respecter :La grandeur tolrance est ladistance entre le centre de lasphre associe et le plan associ.

Elments de dpart

Condition :le centre de la sphre Odoit tre positionn unecertaine distance du planP

Reprsentation dessurfaces non idales

L to

Les lments peuventtre imagins par leur Skin model

Association dessurfaces idales

Elments cots pardimension

Des lments idaux detype plans et sphressont associs auxlments non idaux

l >L - to, L + to@

Exemple de la position dune sphre par rapport un plan

Condition a respecter :La sphre idaleassocie se situeentirement lintrieurde la zone de tolrance

Elments de dpart

Condition : lenveloppede la sphre doit se situerdans une zone sphriquedpaisseur t distante de Ldu plan

Associations des surfaces idales Elment cot parzone de tolrance

Des lments idaux de type plans etsphres sont associs aux lments nonidaux

f D

L A

t A

Dfinition de la zonede tolrance

La zone de tolrance estun volume compris entredeux sphresconcentriques de rayons(D+t/2) et (D-t/2)

L

t

1.Associationdun plan

3. Association dune sphre

2.Contraintede positionpar rapportau plan



5.3 Comparaison des deux modes de spcification

Le schma ci-dessous illustre les diffrences de signification entre les deux modes de spcification.Il montre que, pour un mme tat, une contrainte peut tre considre comme respecte ou non et que lespositions relles des surfaces spcifies peuvent tre diffrentes dans lespace, amenant des comportementsfonctionnels qui peuvent tre diffrents.Il est donc essentiel dexprimer clairement la condition fonctionnelle respecter avant de choisir un mode despcification qui la traduira le mieux possible.

Lexemple ci-dessous montre les diffrences entre ces deux types de cotation et le fait quelles nexpriment pasles mmes besoins.

6. Coder de manire univoque la spcificationAprs avoir : dfini des contraintes fonctionnelles, choisi le mode de spcification le mieux adapt, dfini les procdures de cration des lments gomtriques ncessaires la dfinition dune spcification,le technicien doit tre capable de communiquer ces rsultats avec lensemble de ces collgues, quelles que soientleurs cultures, leurs langues et leur environnement.

La position du centre de la sphre est correctedans les deux cas.

Pas dinformation sur la gomtrie de la sphre.

La position et la forme dela surface sont correctes.

La position et la forme dela surface sont dclares

fausses.Spcification par

zoneElle intgre les

composantes desvariations de position,dorientation et mmede forme de llment

spcifi

Spcification par dimension

Elle permet disoler chaque composante de la cotation. Onpeut ainsi matriser les dispersions de position (distancesentre points), dorientation (angles) et mme de forme.

Spcification parzone

Elle intgre les composantes des

dispersions de position,dorientation et mme de

forme de llmentspcifi

Sphre non idale mini Sphre non idale maxiEtats de la surfacetolrance.

L L

L to

L toto

to/2

Plan associ ouRfrencespcifie.

Critresdutilisation :

favorise lexpressiondune condition

fonctionnelle associe la surface de la sphre(matrise des problmes

lis au contact de lasurface sphrique et laposition du centre rel de

la sphre)

Critresdutilisation :

favorise lexpression dunecondition fonctionnelle

associe la surface de lasphre (matrise des

problmes lis au contactde la surface sphrique et la position du centre rel

de la sphre)

Critres dutilisation :favorise lexpression dune condition fonctionnelle associe la

position du centre dune sphre thorique (matrise de problmeslis la position dune liaison sphrique, indpendante de la

gomtrie de la surface relle sphrique).Ce type de spcification est plus restrictif que celle utilisant la

notion de zone de tolrancement.



Cest par le biais de la cration dun langage symbolique, graphique, universel et univoque, connu au niveaumondial que cet objectif sera atteint, et cest lune des grandes ambitions du concept GPS selon la normalisationinternationale ISO.

Les difficults rencontres dans cette mise en place sont de plusieurs ordres, soit : proposer un langage symbolique fond sur des symboles existants, connus de tous, mais dont la lecture, et

linterprtation, peut tre diffrente des anciennes normes ; proposer un modle gomtrique et mathmatique stable, puissant, permettant de coder tous les cas possibles,

mme ceux qui ne sont pas envisags par les normes ce qui induit un modle complexe, difficilementmanipulable la main et exigeant en formation professionnelle et initiale des acteurs, spcificateurs ouvrificateurs ;

proposer un langage de spcification susceptible dtre manipul par les outils informatiques, qui sont de plusen plus utiliss et qui permettront de rsoudre les calculs trs complexes associs la quantification desspcifications.

Toutes ces difficults sont en train dtre tudies et rsolues, par des travaux de recherche universitaires etindustriels, et il est fort probable que ces outils seront proposs, en tout ou partie, aux techniciens dans lesprochaines annes.

Ce jour, le comit de normalisation international (ISO) et national (UNM-AFNOR) ont adopt le principe du GPS etretenu le modle gomtrique prsent, dans ses grandes lignes, dans ce livret.

Il est donc important dintgrer cet apprentissage de base dans la formation initiale des techniciens et des ingnieursmcaniciens qui auront toujours, quel que soit leur fonction, lire ou crire des spcifications (langage ISO) poureffectuer leurs tches.

Langage ISO de codification

Lobjectif de ce livret nest pas de dcrire prcisment le langage symbolique adopt par lISO. Le lecteur trouveradans les livrets 2 et 3 des renseignements plus complets sur ce travail fondamental. Lexemple ci-dessous prsentesimplement une cotation possible dun lment de la charnire, en utilisant la symbolisation ISO et en commentantle langage symbolique utilis.

Symbolisation dsignant une dimensionparticipant au positionnement de la zone detolrance par rapport une rfrence

Dimension de rfrence

// tb2 A

^ ta6 A

A

BSymbolisation dsignant une surfacenominalement plane

Elment de rfrence

Symbolisation dsignant la surface non-idale nominalement cylindrique.

Elment de rfrence

Symbolisation de la zone detolrance, construite par deux plansparallles laxe A dont le planmdian est situ la distance L decet axe

Zone de tolrance construites

Symbole permettant de reprer llmentspcifi , ici une surface non-idale, quidevra respecter une condition : se situer lintrieur de la zone de tolrance dfinie.

Elment tolranc

Le symboledans le cadreexprime unecondition deparalllisme

Axe A t/t

L

Livret 2 :Langage graphiquenormalis, syntaxe

et smantique

Livret 3 : Exercices de lecture de spcifications. Page 1

2 LANGAGE GRAPHIQUE NORMALISE: SYNTAXE ET SEMANTIQUE

Sommaire .......................................... 1 2-3 Tolrances gomtriques

2-1 Introduction au tolrancement 2-3-1 Introduction au tolrancementnormalis gomtrique ............................... 5

Principe et exigences ......................... 2 2-3-2 Symboles ................................... 6- Principe de lindpendance 2-3-3 Elments tolrancs- Exigences particulires: - Gnralits ................... 7

- enveloppe - Exemples ...................... 8- maximum de matire 2-3-4 Rfrences spcifies- tolrance projete - Gnralits ................. 10

- Exemples .................... 112-2 Tolrances dimensionnelles 2-3-5 Zones de tolrances

2-2-1 Tolrances linaires ................ 3 - Gnralits ................. 14- avec principe de lindpendance - Exemples .................... 14- avec exigence de lenveloppe 2-3-6 Synthse ................................... 18

2-2-2 Tolrances angulaires .............. 42-4 Ce quil ne faut pas crire ............... 18

Afin den faciliter leur lecture, les lments graphiques ont t affects de couleurs distintives:- lments nominaux et skin-modles couleur noire en traits pais- spcifications dlments tolrancs couleur rouge

et de zones de tolrance et signification- rfrences spcifies et signification couleur verte

Les termes non normaliss en relation avec le modle de spcification sont crits en italique.(skin modle, lment non idal, construit, uni, caractristique de situation)

Pour des informations plus compltes, il est vivement conseill de consulter les normes et projets denormes cits dans cette partie.

SOMMAIRE

CONVENTIONS


Le tolrancement normalis dfinit un langage graphique dont:

- la syntaxe est constitue dun ensemble de symboles et de rgles dcriture.- la smantique repose sur:

- un principe- des exigences- des tolrances dimensionnelles- des tolrances gomtriques

2-1-1 principe de lindpendance

Chaque exigence dimensionnelle ou gomtrique spcifie sur un dessin doit trerespecte en elle-mme sauf indication particulire spcifie.

[NF E 04-561], [ISO 8015]Cela signifie que toutes les spcifications de dimension, de forme, dorientation ou deposition qui portent sur un lment ou ensemble dlments de la pice, sont indpendantes.En dautres termes, il y a indpendance entre les dimensions des lments et leur gomtrie(forme, orientation, position).

2-1-2 exigences particulires2-1-2-1 exigence de lenveloppe

Lenveloppe de forme parfaite au maximumde matire ne doit pas tre dpasse

[NF E 04-561], [ISO 8015]

Cette exigence est un moyen de limiter les carts de forme dunlment par une tolrance dimensionnelle en tablissant unedpendance entre sa forme et sa dimension locale.

2-1-2-2 exigence du maximum de matire

Lexigence du maximum de matire se traduit par la mise enplace dune relation entre la dimension dun lment et sonorientation ou sa position.Cette exigence est un moyen daugmenter la tolrancedorientation ou de position dun lment ou dun groupedlments en fonction de la dimension des lments concernspar la tolrance gomtrique.

[NF E 04-555], [ISO 2692]

2-1-2-3 exigence de tolrance projeteCette exigence permet dtendre llment tolranc en dehors des limites de llmentmatriel.

2-1-2-4 exigence du minimum de matire non normalise en France

Introduction au GPS Rapport Technique ISO/TR 14638:1995

exigence delenveloppe

exigencedu maximum

de matire

Forme

Dimension

Orientationou position

2-1 INTRODUCTION AU TOLERANCEMENT NORMALISE


Les tolrances dimensionnelles portent sur des grandeurs de type longueur ou angle[NF E 04-561], [ISO 8015]

2-2-1 tolrances linairesUne tolrance linaire limite uniquement les dimensions locales relles(distances entre deux points) dun lment simple

- remarques:- Actuellement, la tolrance linaire est partiellement dfinie dans les normes pour

deux figures gomtriques appeles entits dimensionnelles:- une surface nominalement cylindrique- deux surfaces nominalement planes et parallles

- par contre, la direction des bipoints nest pas explicite.- Le projet de norme ISO 14660:1996 prvoit les entits dimensionnelles suivantes:

- cylindre, sphre, deux surfaces parallles opposes, cne, coin.

2-2-1-1 tolrances linaires et principe de lindpendance- expression: L t

- condition de conformit:Une pice sera conforme si la valeur prise par les dimensions locales di se trouve lintrieur dun intervalle dfini par les tolrances.

- entit de type cylindre de rvolution

expression du tolrancement signification

- entit de type deux plans parallles


2-2-1-2 tolrances linaires et exigence de lenveloppe

- expression: L t E

- condition de conformit:une pice sera conforme si:

- la valeur prise par les dimensions locales di se trouve lintrieur de lintervalledfini par les tolrances

- la dimension de lenveloppe parfaite au maximum de matire nest pas dpasse

di

didi

skin modle

2-2 TOLERANCES DIMENSIONNELLES


- entit de type cylindre de rvolution


- entit de type deux plans parallles


2-2-2 tolrances angulaires

Une tolrance angulaire limite uniquement lorientation gnrale deslignes ou des lments linaires des surfaces

- remarques:La tolrance angulaire est partiellement dfinie dans les normes pour deux droites dundidre. Le plan dans lequel se trouvent les deux droites et le critre dassociation desdroites aux lignes relles ne sont pas dfinis.

- expression: A t

- condition de conformit:Une pice sera conforme si la valeur prise par la dimension ai se trouve lintrieur delintervalle dfini par les tolrances.


Tolrances dimensionnelles gnrales norme ISO 2768-1

A t ai

di

2-2 TOLERANCES DIMENSIONNELLES

didi

enveloppe parfaite au maximum de matire


Les tolrances gomtriques limitent lcart de llment rel (non idal) par rapport :- sa forme- son orientation- sa position thoriquement exacte sans tenir compte de la dimension de llment [ISO 8015]

Une tolrance gomtrique comporte:

- des lments tolrancs- dans certains cas, une rfrence spcifie ou un systme de rfrences spcifies obtenu

partir dlments de rfrence- des zones de tolrances

- remarque:Les tolrances gomtriques sont trs riches en possibilits, cependant les normes qui lesprsentent nexpliquent pas toujours clairement les mcanismes dexpression et leur signification.

- expression:Elles sexpriment par un cadre de tolrance deux, trois, quatre ou cinq cases contenant:

1 2 3 4 5

case 1: le symbole de la tolrance - forme- orientation- position- battement

case 2: la dimension de la zone de tolrance- ventuellement prcd dun symbole modificateur ou s - ventuellement suivi dun symbole modificateur M , P

case 3: la rfrence spcifie- ventuellement suivi dun symbole modificateur M

case 3,4 et 5: le systme de rfrences spcifies

Lorsque plusieurs spcifications sappliquent un mme lment, les cadres detolrances peuvent tre disposs les uns en dessous des autres

tp

to

tf

- tolrance de position tp- tolrance dorientation to- tolrance de forme tf

avec imprativement tf


Types Dsignation Elment tolranc Caractristiques de la zone de tolrancede situation intrinsques (cart tolranc)

FormeRectitude

Circularit

Forme duneligne quelconquePlanit

Cylindricit

Forme dunesurfacequelconque

lment liniquenominalement rectilignelment liniquenominalement circulairelment linique

lment surfaciquenominalement planlment surfaciquenominalementcylindriquelment surfacique

aucune

aucune

aucune

aucune

aucune

aucune

dun cylindredistance entre 2 droites ou 2plansdistance entre 2 cerclesconcentriques

distance entre 2 lignes

distance entre 2 plans parallles

dist. entre 2 cylindres coaxiaux

distance entre 2 surfaces

Orientation

Paralllisme

Perpendicularit

Inclinaison

lments liniquesnominalement rectilignes

lments surfaciquesnominalement plans

angles dun cylindredist. entre 2 droites ou 2 plans

avec une rfrence spcifie

Orientation duneligne quelconqueOrientationdune surfacequelconque

lments liniques

lments surfaciques

anglesdistance entre 2 lignes ou 2surfaces

avec une rfrence ou unsystme de rfrence spcifi

PositionSymtrie

Concentricit

Coaxialit

lments ponctuels,liniq. nom. rectilignes,surfaciq. nom. planslments ponctuels

lments liniquesnominalement rectilignes

anglesdistances

distance

distance

dist. entre 2dr. ou 2 plans

dun cercle

duncylindre

avec unerfrencespcifie

Localisation

Position duneligne quelconq.Position dunesurfacequelconque

lments ponctuels,liniques, surfaciques

lments liniques

lments surfaciques

anglesdistances

dun cercle ou dun cylindredist. entre 2 droites ou 2 plans

avec une rfrence spcifieou un systme de rfrencesspcifies

Battement Battementcirculaire

Battement total

lments liniquesappartenant nominal. un plan, cylindre, cne.lment surfaciq. nom.plans, cyl., coniques

anglesdistances

distance entre 2 lignesdistance entre 2 surfaces

avec une rfrence spcifieou un systme de rfrencesspcifies

2-3 TOLERANCES GEOMETRIQUES


- Gnralits:Les lments tolrancs sont des lments rels (non idaux), ponctuels, liniques ou surfaciques

[ISO 1101]Les normes considrent deux types dlments rels:

- les lments directements extraits de la surface relle de la pice- les lments construits sur ces lments extraits tels que:

- laxe rel (non idal) nominalement rectiligne- la surface mdiane relle (non idale) nominalement plane

La spcification gomtrique sapplique:- un lment unique- un groupe dlments

- Exception:Application tolrance projete ou llment tolranc est un segment de droite, axelimit dun cylindre. [NF E 04-558]

- Remarque:- les normes ne disent pas de manire explicite que les lments tolrancs sont des

lments rels (non idaux)- lorsque les lments tolrancs sont des lignes dune surface, les normes ne

dfinissent pas lorientation des plans dextraction des lignes

- Expression:- Les lments tolrancs sont dsigns par la flche qui relie le cadre de tolrance

llment

pour dsigner la surface pour dsigner laxe rel ou la surface mdiane relle

- Condition de conformit:Une pice sera conforme si llment (ou les lments) tolranc(s) se trouve(nt) lintrieur de la (ou des) zone(s) de tolrance.


Les dimensions de rfrence sont encadres

- Les dimensions de rfrence dfinissent exactement les caractristiques de situation deslments de situation de la zone de tolrance par rapport aux lments de situation du systmede rfrence.

- La largeur de la zone de tolrance est dans la direction de la flche qui relie le cadre detolrance llment tolranc, moins que la valeur de la tolrance soit prcde du signe .

en prolongement de la ligne de


lment de rfrence

lment tolranc

A

tp Alment de situation

zone de tolrance

dimension de rfrence

rfrence spcifie


- Exemples:Exemple 1: lment tolranc unique, extrait, surface du skin modle (non idale)

nominalement plane

Exemple 2: lment tolranc unique, construit, surface mdiane relle (non idale)nominalement plane

Le processus de construction de cette surface et de laxe rel est actuellement ltude lISO et au CEN.

Exemple 3: groupe dlments tolrancs, construits et unis, axes rels (non idaux),lignes nominalement rectilignes

Exemple 4: groupe dlments tolrancs, extraits, surfaces du skin modle (non idales)nominalement planes

2x f 12 0.1

Avec une tolrance de localisation,cette indication dsigne un groupe

axes rels

tpsurface du skin modle


tpsurface mdiane relle

zone commune

Avec une indication de zone commune,la tolrance est une tolrance de forme

surfaces du skin modle


Exemple 5: lment tolranc unique, extrait, lignes du skin modle (non idales)nominalement rectilignes

Lorientation des plans contenant les lignes nest pas dfinie dans les normes.

Exemple 6: lment tolranc unique, extrait, lignes du skin modle (non idales)nominalement circulaires

Lorientation des plans contenant les lignes nest pas dfinie dans les normes.

Exemple 7: lment tolranc unique, extrait, partie de la surface du skin modle (nonidale) nominalement plane

Exemple 8: lment tolranc unique, extrait, partie de la surface du skin modle (nonidale) nominalement plane


lment tolranc

lment tolranc


- Gnralits:- Elment de rfrence:

Un lment de rfrence est un lment rel (non idal) extrait du skin modle.- Rfrence spcifie: - POINT

La rfrence spcifie est un lment idal de type: - DROITE- PLAN

Ces points, droites ou plans sont les lments de situation de lignes ou de surfacesidales associes aux lments de rfrence (centre dun cercle, centre dune sphre,axe dun cylindre, plan, ...) ou des lments rsultant dune construction gomtriquetelle que intersection ou union des lments de situation de surfaces idales associesaux lments de rfrence.

[NF E 04 554] [NF E 04 556] [NF E 04 557] [NF E 04 559] [ISO 1101]Lopration dassociation dun lment idal un lment rel extrait se dfinit par uncritre.Actuellement, le critre retenu est:

- tangent cot libre de la matire qui minimise le plus grand des carts, envaleur absolue pour le plan

- plus grande ou plus petite caractristique intrinsque pour le cylindre

La rfrence spcifie est qualifie de:- simple, si elle rsulte dune association dun seul lment idal un seul

lment de rfrence.- commune, si elle rsulte dune association de plusieurs lments idaux

simultanment plusieurs lments de rfrence.

- Systme de rfrences spcifies:

Le systme de rfrences spcifies est une suite ordonne de deux ou trois lmentsidaux de type point, droite ou plan.

- le premier lment idal est qualifi de rfrence primaire.- le second lment idal est qualifi de rfrence secondaire. Elle est contrainte

en orientation par la rfrence primaire.- le troisime lment idal est qualifi de rfrence tertiaire. Elle est contrainte

en orientation par les rfrences primaire et secondaire.- Remarques:

- les critres dassociation des lments idaux aux lments rels ne sont pasclairement dfinis dans les normes.

- les rgles de construction des systmes de rfrence ne sont pas crites dans lesnormes. Il est par consquent difficile de construire des systmes de rfrenceautres que ceux donns en exemple dans les normes.

- Expression:- les lments de rfrence sont dsigns par

une lettre majuscule dans un cadre derfrence

- ce cadre est reli llment de rfrencepar un trait termin par un triangle noirci ounon.

- la lettre majuscule est reporte dans le cadrede tolrance.les rfrences dun systme se lisent de lagauche vers la droite.


A A

A CB


AArfrence spcifie A

rfrence spcifie A-B

- Exemples:Exemple 1: rfrence spcifie simple de type plan

Exemple 2: rfrence spcifie simple, plan mdian de deux plans parallles

Exemple 3: rfrence spcifie simple, de type plan, dfinie sur une partie dun lment

Exemple 4: rfrence spcifie commune, de type droite,axe de deux cylindres coaxiaux

La rfrence spcifie est le rsultat de lassociation de deux cylindres aux lments derfrence (cylindres de rvolution) suivant un critre.Les axes des deux cylindres sont contraints tre coaxiaux.

A

A

lment de rfrence

rfrence spcifie Aassocie llment de rfrence

BA-BA


rfrence spcifie AA


Exemple 5: rfrence spcifie commune, de type droite, passant par deux points

La rfrence spcifie est le rsultat de lassociation de deux cercles aux lments derfrence (lignes nominalement circulaires) suivant un critre. Les centres des deuxcercles dfinissent le droite de rfrence.

Exemple 6: rfrence spcifie de type plan, obtenue sur un groupe dlments tolrancs

La rfrence spcifie est le rsultat de lassociation de deux cylindres aux lments derfrence (surfaces nominalement cylindriques) suivant un critre.Les deux cylindres sont contraints avoir leurs axes parallles (dimension de rfrenceimplicite ou caractristique de situation) et distants de L (dimension de rfrenceexplicite).

Exemple 7: rfrence spcifie de type droite, obtenue sur un groupe dlments tolrancs

La rfrence spcifie est le rsultat de lassociation de deux cylindres aux lments derfrence (surfaces nominalement cylindriques) suivant un critre.Les deux cylindres sont contraints avoir leurs axes coaxiaux (dimension de rfrenceimplicite).

B

A-B

A rfrence spcifie A-B

La tolrance en zone commune est une tolrance de forme


rfrence spcifie A

dimension de rfrence

L

f tp2x f D tD

A

A toL

zone commune

A

A

f tfrfrence spcifie A


C

f tp A

rfrence primaire A

CB

rfrence secondaire B

rfrence tertiaire C

perpendiculaire A

B

A

perpendiculaire A et B

CB

A

b B

2x f D tD

A

A

L

Exemple 8: systme de rfrences spcifies, trois plans perpendiculaires

Le systme de rfrences spcifies est le rsultat de lassociation ordonne de troisplans idaux aux lments de rfrence suivant un critre.La rfrence secondaire est contrainte tre perpendiculaire la rfrence primaire(dimension de rfrence implicite).La rfrence tertiaire est contrainte tre perpendiculaire aux rfrences primaire etsecondaire (dimensions de rfrence implicites).

Exemple 9: systme de rfrences spcifies constitu dun plan et dune droiteperpendiculaire

influence de lordre dinscription des rfrences dans le cadre de tolrance

perpendiculaire B

2x f D tDB

L

f tp AB

A

rfrence secondaire A

rfrence primaire Baxe du cylindre inscrit dans lalsage

2x f D tD

perpendiculaire AB

L

f tp BA

A

rfrence primaire A

rfrence secondaire B



L

f tp2x f D tD

f tp

L

tf

- Gnralits:Les zones de tolrance sont des espaces de nature volumique ou surfacique limitsrespectivement par un ou plusieurs lments gomtriques idaux de nature surfacique oulinique

[ISO 1101] [ISO 1660] [ISO 2692] [ISO 3040] [ISO 5458]La zone de tolrance est qualifie de:

- unique, si elle est applique un seul lment tolranc- compose, si elle est applique un groupe dlments tolrancs

La forme de la zone de tolrance dpend:- du type nominal de llment tolranc- du modificateur se trouvant devant la valeur de la tolrance: ( f , s f )

La zone de tolrance peut tre modifie par:- une exigence de maximum de matire pour sa dimension modificateur M

Chaque zone de tolrance est caractrise par une dimension linaire dont la valeur estappele tolrance

Ltat virtuel est celui de lenveloppe limite de forme parfaite permis par les exigences dudessin pour llment. Il est gnr par leffet collectif de la dimension au maximum de matireet des tolrances gomtriques. [ISO 2692]

- Exemples:

Exemple 1: Zone de tolrance simple

- volume limit par deux plans paralllesdistants de tf- non contraints en situation par des rfrences (vrai pour toutes les

tolrances de forme)Exemple 2: Zone de tolrance compose de deux zones simples

- volume limit par un cylindre de rvolution pour chaque zone:- de diamtre tp- non contraint en situation par des rfrences

- la situation relative de ces zones est tablie par des dimensions de rfrence explicites(L) et implicites (//) tablies entre les lments de situation de chaque zone.



Exemple 3: Zone de tolrance projete compose de deux zones simples

- volume limit par un cylindre de rvolution pour chaque zonede diamtre tp- de longueur 13 mm

- dont lorientation de laxe est contrainte tre perpendiculaire A(dimension de rfrence implicite)

- dont la position des axes est contrainte par a et b par rapport B et C(dimensions de rfrence explicites)

Exemple 4: Zone de tolrance simple

- volume limit par un cylindre de rvolution- de diamtre tp- dont laxe est contraint tre coaxial la droite de rfrence

(dimensions de rfrence implicites)Exemple 5: Zone de tolrance simple

- surface limite par deux cercles concentriques- de diffrence de rayon tb- dont le centre se trouve sur la droite de rfrence- contenue dans un plan contraint tre perpendiculaire la droite de

rfrence (dimension de rfrence implicite)

f tp BA-BA

BABA


C

C B

A

b B

Lf tp

f tp P A CB2x f D tD

A

L

b

a

laxe rel ne peut tre que rectiligne lextrieur de ltenduephysique de llment mais les normes ne disent pascomment il est dfini

tb AA

tbtoutes les lignes de lasurface sont concernes


f to M A

A

A

Exemple 6: Zone de tolrance simple avec exigence de maximum de matire

Zone de tolrance:- volume limit par un cylindre de rvolution:

- de diamtre T- dont lorientation de laxe est contrainte tre perpendiculaire A

(dimension de rfrence implicite)- dont la valeur de la tolrance est:

- T = to si llment tolranc est dans sontat maximal de matire (D+tD)

symbole M- T = to + 2tD si llment tolranc est dans

son tat minimal de matire (D - tD)- entre ces deux tats, T varie linairement

Interprtation dun point de vue fonctionnel:

Cette spcification peut concerner une condition de montage de cette pice avec une picevoisine.Elle se traduit par la dfinition dune enveloppe de forme parfaite dans sa dimension virtuellequi ne doit pas tre dpasse.Dans le cas de cet exemple:

- Lenveloppe de forme parfaite est un cylindre dervolution. Sa dimension virtuelle est gale ladimension au maximum de matire D+tDaugmente de la valeur de la tolrancegomtrique to, soit D+tD+ to.

- Comme il sagit dune tolrance deperpendicularit, llment de situation delenveloppe est contraint tre perpendiculaireau plan de rfrence A.

- La condition est que llment tolranc doit se trouver lintrieur de lenveloppe.

De plus ici, lexigence de lenveloppe E est associe lexigence du maximum de matire.

Interprtation dun point de vue fabrication et mtrologie:

Lexigence du maximum de matire permet:- daugmenter les tolrances lors du processus de fabrication (voir diagramme)- de permettre le contrle laide dun calibre dfini partir de ltat virtuel de llment.


DD+tD

to+2tD

to

T

D-tD

tolrance rcupre parlexigence de maxi mat.

A


f tp M B MA

A

A

B

Exemple 7: Zone de tolrance simple avec exigences de maximum de matire

Zone de tolrance:- volume limit par un cylindre de rvolution

- de diamtre T- dont la situation de laxe est contrainte tre coaxiale B

(dimensions de rfrence implicites)- dont la valeur de la tolrance est:

- T = tp si llment tolranc et llment de rfrence sont dans leurtat maximal de matire

- T = tp + 2td + 2tD si llment tolranc et llment de rfrence sontdans leur tat minimal de matire

- avec la rfrence B contrainte tre perpendiculaire la rfrence A

Interprtation dun point de vue fonctionnel:

Cette spcification peut concerner une condition de montage de cette pice avec une picevoisine.Elle se traduit par la dfinition dune enveloppe de forme parfaite dans sa d

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