III.3. Résultats numériquesIII.3.a. Convergence du schéma

Fig. 1: figure de référence , 0 1 , , angle 45°

uinexp(-(k.x/L)2), L, x=y=0.4.

On a Lfoc=60.0 et Max (|u|2)=2.14

III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 1

Fig. 2: faible précision: x=y=0.4.

On a Lfoc=61.5 et Max (|u|2)=2.16

III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 1

Fig. 3: haute précision: x=y=0.1.

On a Lfoc=59.4 et Max (|u|2)=2.14

III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 1

Fig. 4: x=0.14 et y=0.2 (=0.7).

On n’observe aucune focalisation: mauvaise convergence du schéma

CFL=ky/kx x/y

>1: explosion <1: mauvaise convergence

III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 2

Fig. 5: faible précision: x=0.16 et y=0.4 (=0.4).

On a Lfoc=50.7 et Max (|u|2)=1.24

III.3.a. Convergence du schéma d’ordre 2

Fig. 6: haute précision: x=0.04 et y=0.1 (=0.4).

On a Lfoc=60.5 et Max (|u|2)=2.06

III.3.b. Variation de l’angle d’incidence

Fig. 7: angle d’incidence 5° On a Lfoc=60.6 et Max (|u|2)=2.2

III.3.b. Variation de l’angle d’incidence

Fig. 8: angle d’incidence 30°

On a Lfoc=59.4 et Max (|u|2)=2.2

III.3.b. Variation de l’angle d’incidence

Fig. 9: angle d’incidence 60°

On a Lfoc=59.7 et Max (|u|2)=2.10

III.3.b. Variation de (terme non linéaire d’autofocalisation)

Fig. 10:

Focalisation multiple

III.3.b. Variation de la condition initiale

Fig. 11: Rayon entier:

uin=exp(-(Y/40)6)(1+0.3cos(2Y/5))

III.3.c. Croisement de rayons

Fig. 12: angles d’incidence Yi=ki.(x-x0); u1

inexp(-(Y1/5)2), u2inexp(-

(Y2/5)2)

Interaction: Max (|u|12+|u|2

2)=12.3

III.3.c. Croisement de rayons

Fig. 13: angles d’incidence u1

inexp(-(Y1/5)2), u2inexp(-(Y2/5)2)

Pas d’interaction: Max (|u|12+|u|2

2)=10.6

III.3.c. Croisement de rayons

Fig. 14: 2 rayons différents

incidence u2inexp(-(Y2/5)2),

u1inexp(-(Y/40)6)(1+0.3cos(2Y/10))

Prolongements

Couplage avec l’hydrodynamiqueIntroduction du schéma ci-dessus dans le

code HERA (mise en œuvre par Frédéric DUBOC) rayon droit d’angle env. 15°

Prolongements

Couplage avec l’hydrodynamiqueAdaptation du schéma ci-dessus aux rayons

courbes dans le code HERA – rayon d’angle allant d’environ 15° à 23°. N(x,y)=N0(x).

Perspectives

• Simulation jusqu’à la caustique: Par couplage avec un autre modèle (travaux en cours de Sylvain DESROZIERS)

• Rétrodiffusion Brillouin: couplage avec un modèle où l’on prend en compte une onde laser rétrodiffusée et une onde acoustique ionique…