IFT3730: Infographie 3D

Illumination locale

Pierre Poulin, Derek Nowrouzezahrai Hiver 2013

DIRO, Université de Montréal

Illumination (1) •  Jusqu’à présent, nous nous sommes

principalement intéressés aux aspects « géométriques » de la formation d’images

•  Mais une fois que les points 3D visibles sont connus, on doit répondre à la question suivante: « De quelle couleur doit-on afficher ces points si la scène contient des sources de lumière? »

Illumination (2) •  Cette couleur est le résultat de l’interaction de

la lumière avec la scène •  Pour un point 3D donné, cette couleur

dépend de plusieurs facteurs : – position du point dans l’espace – orientation du point (élément de surface) – caractéristiques de réflexion et réfraction

de la surface – configuration des sources de lumière

Définitions •  Illumination

– définit le transport de la lumière dans la scène. C’est l’illumination qui détermine la quantité d’énergie lumineuse en un point donné ainsi que sa provenance

•  Shading – spécifie comment l’illumination est calculée

sur un polygon (e.g. à chaque point, à chaque sommet, à un seul point)

Définitions •  Illumination locale

– ne considère que la contribution directe des sources de lumière

•  Illumination globale – considère la contribution directe des

sources de lumière et –  la lumière interréfléchie entre les surfaces

de la scène (sources de lumière secondaires)

Exemple Illumination

Illumination locale

Illumination globale

Lumière •  La lumière est émise par les sources de

lumière et interagit avec les objets de la scène

•  Nature duale : – ondulatoire – particulaire

Photon (1) •  Un photon transporte une certaine énergie à

une longueur d’onde donnée (couleur) •  A chaque interaction (réflexion, réfraction,

absorption), un photon peut changer sa direction et/ou sa couleur (changements spatial et spectral)

Photon (2) •  Si la longueur d’onde entre d’un photon est

entre , il est alors visible par l’oeil humain

•  Si un photon passe par la position de l’oeil tout en traversant la fenêtre graphique, sa couleur contribue au pixel qu’il traverse

Simuler l’illumination

•  Simuler le réel demanderait de générer une "infinité" de photons. Le problème doit donc être simplifié.

Grille image

Observateur (caméra)

Modèles de réflexion locale

Modèles de réflexion locale •  Le modèle de réflexion locale ne traite que de

l’illumination directe –  les ombres sont traitées séparément (sauf ray tracing)

– aucune interréflexion •  Les trois types de réflexion les plus communes sont

– Diffuse – Spéculaire – Ambiante

•  On combine ces trois types pour obtenir un modèle de réflexion plus complet

Modèle de réflexion locale

+ + =

Ambiante Diffuse Spéculaire Combinée

Lumière ambiante (1) •  Sans interréflexion de la lumière, tout ce qui

est dans l’ombre est noir (e.g. lune) •  La contribution de l’interréflexion entre les

surfaces est un phénomène extrêmement complexe

•  On simplifie l’illumination globale en parlant d’une lumière ambiante qui est partout la même, pour n’importe quelle direction

•  Toute surface éclairée seulement par une lumière ambiante a un éclairage uniforme. Cette surface apparaît donc sans profondeur.

Lumière ambiante (2)

Credit: Foley Van Dam

Lumière ambiante (3)

Intensité de la lumière ambiante en un point donné (propriété de scène)

Proportion de la lumière ambiante réfléchie par ce point (propriété de surface)

Réflexion diffuse •  Normalement, l’intensité de chaque point sur

une surface varie en fonction de sa distance et de son orientation relative à la lumière

•  Réflexion diffuse est égale en intensité dans toutes les directions

•  Correspond intuitivement à ce que l’on perçoit comme la forme 3D

•  Ex: peinture matte, papier, bois sablé

Réflexion diffuse •  Deux modèles pour expliquer ce type de

réflexion

ex.: de la craie ex.: du papier

La réflexion diffuse •  La réflexion diffuse ou lambertienne est associée à la

perception de la forme des objets de type mat •  Plus la surface fait face à la lumière, plus elle en

reçoit

θ

La réflexion diffuse •  La réflexion diffuse redistribue les photons

également (en intensité) au-dessus de la surface

où et sont des vecteurs normalisés. On devrait utiliser pour toute orientation de surface « » mais on allège habituellement la formulation avec

Proportion de la lumière diffuse réémise à ce point

Réflexion lambertienne

θ

Surface Intensité de la lumière en un point donné

Réflexion spéculaire •  La réflexion spéculaire apparaît sur des

surfaces brillantes sous la forme d’une région de haute intensité que l’on appelle highlight

•  Pour une surface parfaitement lisse (miroir), la direction de réflexion spéculaire est unique et correspond à

N

L R θ θ Observateur

Réflexion spéculaire : Phong (1) •  Si une surface est un peu rugueuse, un peu de

lumière sera réfléchie spéculairement autour de •  Le modèle spéculaire de Phong fait décroître

l’intensité de cette réflexion selon entre les directions et

•  La réflexion spéculaire dépend de l’orientation

de la surface ainsi que de la position de l’observateur et de la lumière

θ

Surface Observateur

α θ

Réflexion spéculaire : Phong (2) •  n contrôle la rugosité de la surface telle que

pour un miroir et une surface très rugueuse

Phong : rugosité n

n=1 n=2 n=4

n=16

n=8

n=32 n=64 n=128

n=256 n=512 n=1024

Réflexion spéculaire : Blinn •  Le modèle spéculaire de Blinn fait aussi

décroître l’intensité selon Cependant, représente ici l’angle entre les vecteurs et

•  est le vecteur bisecteur entre et

α

θ θ

Réflexion diffuse + spéculaire

Lumière diffuse Lumière spéculaire “Combo”

BRDF (1)

Modèle simple diffus-spéculaire

isotrope

BRDF d’un modèle plus complexe

anisotrope

•  Bidirectional Reflectance Distribution Function

BRDF (2)

shading isotrope

shading anisotrope

BRDF (3) •  Capture de la BRDF d’une surface complexe

anisotrope

Surface anisotrope

Credit: McMillan

BRDF (4)

BRDF (5)

Lumières

Source de lumière •  Directionnelle

– contrôle: direction et intensité –  lumière située à l’infini (direction) –  rayons de lumière sont parallèles entre eux

•  Ponctuelle – contrôle: position et intensité –  rayons sont émis également dans toutes

les directions émanant de ce point –  intensité décroît comme le carré de la

distance

Lumière ponctuelle •  L’intensité varie "physiquement" comme

où r est la distance d’un point à la lumière •  En pratique, ceci décroît souvent trop vite

•  OpenGL permet :

où sont des constantes (Angel, section 6.7)

Autres sources de lumière

•  Spotlights: lumière ponctuelle qui émet dans une direction principale

•  Sources de lumière surfaciques: lumières qui occupent une surface 2D (e.g. lumière encastrée)

•  Sources de lumière étendue: lumière 3D (e.g. tube fluorescent)

Autres sources de lumière

•  Contrairement aux sources de lumière directionnelles et ponctuelles, les sources de lumière surfaciques et étendues génèrent des ombres floues

lumière ponctuelle: ombre nette

lumière sphérique: ombre floue

Sources de lumière multiples •  Chaque lumière contribue à l’intensité finale •  Si la scène possède plusieurs sources de

lumière, il faudra faire la sommation de la contribution de chacune

•  La contribution ambiante n’est considérée qu’une seule fois

•  Le modèle final correspond donc à

Modèle simple de couleur •  Chaque coefficient peut être considéré

comme valide pour une longueur d’onde donnée

Rouge

Vert

Bleu

Shadings

Shadings •  On peut calculer l’illumination en chaque point d’une

scène, mais cette opération peut s’avérer être très coûteuse en temps de calcul

•  Il est possible d’en réduire le coût en approximant l’illumination sur chaque polygone de la scène

•  Ces approximations interpolent l’illumination lors de la projection sur la fenêtre

•  Quelques types de shadings: –  flat –  Gouraud –  Phong

Shading Flat (constant)

•  calcule l’illumination pour un point du polygone (centre ou un sommet)

•  assume que cette illumination est la même sur tout le polygone

•  couleur uniforme mais rapidement calculée •  valide si

–  est constant : lumière directionnelle –  est constant : projection parallèle –  face polygonale

Calcul de normales des polygones

•  Calcul analytique si on connaît la surface que le polygone approxime (ex: sphère)

•  Moyenne des normales des polygones dont le sommet fait partie (ou moyenne pondérée par l’angle formé par ce polygone au sommet)

•  Si une arête existe vraiment, un sommet a i normales dont une seule est choisie dépendant du polygone à rendre

Shading de Gouraud •  calcule l’illumination à chaque sommet du

polygone (normale + illumination = couleur) •  interpolation bilinéaire des couleurs (tout

comme on le faisait pour la profondeur) •  rapide mais peut rater des highlights, il faut

alors un maillage plus fin de polygones •  élimine les discontinuités d’intensité, mais pas

celles de pente d’intensité

Crédit : E.Angel

Obtenir la couleur à partir de , et

Interpolation bilinéaire

X

Y

Interpole aussi: profondeur, texture, normale, etc.

Shading de Phong

•  interpolation bilinéaire des normales pour tout point dans le polygone

•  calcule l’illumination pour chaque normale interpolée

•  Plus coûteux à calculer mais approxime beaucoup mieux les highlights

Flat vs. Gouraud vs. Phong

Normales aux sommets Flat shading

Gouraud shading Phong shading Crédit : Foley Van Dam

Flat vs. Gouraud vs. Phong

Gouraud Phong Virginia University

Flat Gouraud

Problèmes de l’interpolation (1) •  Silhouette polygonale

•  Distorsion due à la projection en perspective

Problèmes de l’interpolation (2) •  Dépendance d’orientation

1

1

0 0 0

0

0

1 1 1

Problèmes de l’interpolation (2) •  Sommet en T

•  Normales comme une mauvaise représentation

1

1

0 0

1

1

1

1

En résumé •  Illumination locale vs globale •  Modèles de réflexion

–  Ambiant –  Lambertien (diffus) –  Spéculaire (Phong, Blinn) –  BRDF

•  Modèles de lumière –  Pontuelle –  Directionnelle –  Surfacique

•  Shadings –  Flat –  Gouraud –  Phong

•  Problèmes