IFIPS 1ere annee - Departement Electronique

Composants electroniques

Cedric KOENIGUER

2005-2006

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Table des matieres

1 La diode 51.1 Caracterisation du composant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.1 Dipole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Les differentes diodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.3 Caracteristiques statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.1.4 Les modeles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.1.5 Les differents regimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Polarisation d’une diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Regime dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3.2 Modelisation du regime dynamique . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.3 Schema petits signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.3.4 Schema petits signaux hautes frequences. . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Recapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 Les transistors a effet de champ. 192.1 Les differentes structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Etude du MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.1 Presentation du composant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.2 Quelques rappels de physique des composants . . . . . . . . . 222.2.3 Etude des caracteristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.4 Etude de la polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.5 Etude du regime dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3 Etude du JFET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.1 Description du composant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.2 Caracteristiques statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3.3 Regime dynamique : schemas petits signaux . . . . . . . . . . 37

3 Les transistors bipolaires 393.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.2 Caracteristiques statiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.2 Etude des caracteristiques statiques . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3 Etude de la polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.4 Etude en regime dynamique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4.1 Etude dans la bande passante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3

3.4.2 Effets en haute frequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4

Chapitre 1

La diode

1.1 Caracterisation du composant

1.1.1 Dipole

La diode est un composant constitue de deux broches : c’est un dipole. Il estcaracterise par un courant et une tension a ses bornes. C’est un composant ayantun degre de liberte : l’application d’une tension fixe le courant et reciproquement.On se placera dans ce chapitre en convention recepteur.Nous allons voir que ce composant est non-lineaire 1. Mais sous certaines conditions,on peut se ramener a un composant lineaire. Les deux utilisations sont donc possibles,ce qui en fait un composant largement utilise dans l’electronique.

1.1.2 Les differentes diodes

On peut recenser 6 grands composants de type diode 2. La figure 1.1 montre lessymboles associes et la representation au niveau de la physique des composants.

(a) La jonction PN est de loin la diode la plus courante. Elle est constituee dedeux barreaux semiconducteurs accoles, de type differents (P et N). Il fautremarquer que les semiconducteurs peuvent etre differents. Ces diodes sontutilisees en diodes de signal 3.

(b) La diode Zener. Il s’agit d’une variante de la jonction PN, pour laquelle onsurdope les materiaux. L’effet Zener 4 est utilise pour stabiliser les tensions(seule utilisation).

1on rappelle qu’un systeme est lineaire si la reponse r a une combinaison lineaire e1 + λe2 desgrandeurs d’entree e1 et e2 est egale a la combinaison lineaire des reponses des grandeurs d’entrees :r(e1 + λe2) = r(e1) + λr(e2). Une consequence importante est qu’un signal sinusoidal en entreed’un dispositif doit rester sinosoıdal en sortie.

2il faut noter qu’il en existe quelques autres types de diodes non detaillees ici. Citons entreautre, les diodes IMPATT ou les diodes tunnel et les diodes laser

3c’est a dire intervenant dans le transport de l’information, sous entendu signal ”utile”.4la zone de charge d’espace est alors etroite, en polarisation inverse, et le champ va augmenter

dans cette petite zone. Pour un champ de l’ordre de grandeur de 106 V.cm−1, il est alors possibled’arracher des electrons de la bande de valence cote P. L’electron peut passer par effet tunnel, quiest possible en raison de la zone de charge etroite.

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I

U

I

U

I

U

I

U

NP Nmétal

NP+ I

N+P+

(a) (b) (c)

(d)

I

U

NP

(e)

I

U<0

NP

(f)

Fig. 1.1 – Les differentes sortes de diodes (constitution physique et symbole associe) :(a) jonction PN ; (b) diode Schottky ; (c) diode Zener ; (d) diode Varicap ; (e)photodiode ; (f) diode electroluminsecente (LED)

(c) La diode Schottky est constituee par un assemblage d’un metal et d’unsemiconducteur (generalement de type N). Ce type de diode est utilise endiode de signal (electronique haute frequence) et en photodiode dans l’UV.

(d) La diode varicap. C’est generalement une diode PN polarisee en inverse (ouune diode Schottky selon le domaine frequentiel d’etude). Elle presente alorsles caracteristiques d’un condensateur dont la valeur de sa capacite peut etreajustee a l’aide de la tension inverse. Cette capacite variable est utilisee dansles oscillateurs. Nous l’incluerons dans les jonctions PN dans la suite.

(e) La photodiode. Elle est constituee d’une couche de semiconducteur intrin-seque (non dope) prise en sandwich entre deux semiconducteurs de typesdifferents (P et N). Elle permet de convertir un signal lumineux en un signalelectrique.

(f) La diode electroluminescente. Il s’agit d’une jonction PN qui emet une ondedans le domaine optique (visible et proche infrarouge).

1.1.3 Caracteristiques statiques

Chaque diode est caracterisee par la relation courant-tension I(V ), ces grandeursetant constantes dans le temps.

Jonction PN

La caracteristique courant-tension est donnee par la relation :

I = Is

(

eU/UT − 1)

(1.1)

ou UT = kbTq

. La caracteristique de la diode est representee sur la figure 1.2(a). Is

est le courant de saturation de la diode (courant inverse). Ce courant est tres faible :le schema ne tient pas compte de ces ordres de grandeurs. Ainsi :

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I

V

- IS I

VVZ

(a) (b)

Fig. 1.2 – Caracteristique d’une diode PN. (a) sans prendre en compte la zone declaquage. (b) avec la tension de claquage.

– Pour U < 0 : I ≈ −Is ≈ 0. La diode est bloquee (seul un tres faible courantcircule).

– Pour U > 0 : I = IseU/UT . La diode est passante : un courant positif (impor-

tant) circule.

D’ou l’appellation de jonction redresseuse : seul un courant positif significatif peutcirculer dans ce composant. On definit la tension de seuil de la diode, la tension pourlaquelle le courant en direct vaut 1 mA. La tension de seuil, notee VT d’une diodePN vaut VT = 0.6 a 0.7 V . Pour affiner le modele, la loi courant-tension peut faireintervenir le facteur d’idealite η de la diode, 1 ≤ η < 2 :

I = Is

(

eU/ηUT − 1)

(1.2)

Enfin, lorsque la tension est tres negative, un phenomene d’avalanche se produit 5 :le courant inverse augmente exponentiellement (en valeur absolue). Il y a risque declaquage de la diode. La tension limite, en inverse, est appelee tension de claquage(Vc), et est typiquement superieure a 10 V pour une diode de signal (faible courant).Ceci est represente par la figure 1.2(b). Ce phenomene d’avalanche peut etre utilisedans certains sytemes pour augmenter le courant (utilisation en optoelectroniquepar exemple).Enfin, la diode PN est caracterisee par une frequence de coupure basse 6 : son usageest limite aux circuits basses frequences, comme nous le verrons ulterieurement.

5La tension accelere les porteurs. Des collisions de ces derniers avec les atomes du reseau cristallinpermettent de creer de nouvelles paires electrons-trous. On assiste ainsi a une augmentation ducourant. Ce phenomene, qui n’a lieu que dans la zone de charge d’espace (seule zone ou regne unchamp), ne peut se produire que si cette derniere est suffisament longue. Ce phenomene existeessentiellement dans des diodes dont le dopage est peu eleve. Cet effet peu detruire le composant... mais il peut aussi etre mis a profit pour amplifier des signaux.

6cette basse frequence de coupure est due aux capacites de la diode. Dans un tel composant,les porteurs minoritaires sont responsables du courant (par diffusion) : la capacite de diffusion estainsi elevee. En outre, la mobilite des trous est elevee ...

7

Diodes Schottky

La caracteristique courant-tension a la meme allure et obeit a une loi analogue.La frequence de coupure est elevee 7 (jusqu’a quelques 100 GHz !). La tension deseuil est plus faible : VT ≈ 0.3V et le courant de saturation (inverse) beaucoup pluseleve. Ce composant est reserve a l’utilisation haute frequence (seul le parametrede frequence de coupure presente un avantage) ou en tant que photodiode dans ledomaine UV.

La diode Zener

La diode Zener est une diode PN caracterisee par un effet analogue a l’effetd’avalanche et qui intervient a des tensions inverses plus faibles en valeur absolue :c’est l’effet Zener. Cet effet permet de stabiliser la tension aux bornes de la diode.La tension Zener est typiquement comprise entre -1 V et -15 V. Attention, pour cetype de diode, il est courant d’inverser les conventions de courant et de tension.

La photodiode

La photodiode est une jonction caracterisee a l’obscurite par une relation courant-tension analogue a celle d’une diode PN. Sous illumination, cette caracteristique setranslate vers le bas : un photocourant Iph, proportionnel au flux incident, apparait(cf figure 1.3). Ce courant est un courant inverse. Il faut remarquer qu’a V = 0V , iln’y a pas de courant d’obscurite : le courant traversant la diode est exclusivementdu au courant genere par le flux lumineux incident.Enfin, il existe une zone pour laquelle la puissance est negative (zone hachuree dugraphique) : la photodiode fournie une puissance au systeme connecte a ses bornes.Elle peut donc fonctionner en generateur et alimenter un circuit (fonctionnement enphotopile).Il existe differentes photodiodes pour couvrir le domaine optique. Chaque photodiodeest caracterisee par sa reponse en longueur d’onde (reponse spectrale).

La LED

Les diodes electroluminescentes, DEL, (ou LED : Light Emitted Diode) sont desjonctions PN (ou des structures plus complexes) ayant une caracteristique courant-tension analogue a celle d’une jonction PN de signal (cf figure 1.3 b). Le flux emisest directement proportionnel au courant traversant la diode. Les tensions de seuilvarient selon la longueur d’onde d’emission.

7c’est un composant unipolaire : le courant principal n’est pas du a la diffusion de porteursminoritaires mais aux porteurs majoritaires. Seule la capacite de transition intervient : la capaciteglobale est donc beaucoup plus faible que pour une jonction PN et la frequence de coupure pluselevee.

8

I

V

ϕ = 0

ϕ � 0

Iph

I

V

λ1 λ2

(a) (b)

Fig. 1.3 – Caracteristiques courant-tension :(a) d’une photodiode (la partie ha-churee correspond a la zone de fonctionnement en generateur) ; (b) d’une diodeelectroluminescente.

1.1.4 Les modeles

Nous ne nous interesserons dans la suite qu’a une jonction PN classique (diode designal) : les autres types de diodes fonctionnant sur des principes analogues peuventetre modelises de la meme maniere.Il existe 3 grands modeles pour l’etude d’une jonction PN en regime statique (si-gnaux constants), representes sur la figure 1.4. Ces modeles permettent de resoudreanalytiquement la determination des differents courants et tensions d’un circuit. Ilfaut remarquer que la loi de variation exponentielle introduit de serieuses difficultespour une resolution theorique ...

I

V

I

V

I

VVT VT

(a) (b) (c)

Fig. 1.4 – Les differents modeles grands signaux de la diode : (a) modele sans seuil ;(b) modele avec seuil ; (c) modele avec seuil et avec pente.

(a) Modele sans seuil. C’est le modele le plus simple. Il est tres commode pourcomprendre les montages non-lineaires rapidement.

(b) Modele avec seuil. Il permet de prendre en compte la tension de seuil et estdonc plus precis que le modele precedent. C’est le modele le plus utilise pourles montages non-lineaires a diodes.

(c) Modele avec seuil et avec pente. Il permet de tenir compte de maniere simple

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de la pente de la caracteristique. Il est utilise aussi bien pour les montageslineaires que non lineaires.

1.1.5 Les differents regimes

Dans les circuits de l’electronique, on peut rencontrer deux types de signaux :les signaux constants (continus) et les signaux variables (alternatifs). Les signauxconstants permettent de definir un point d’equilibre des montages et fournissentl’energie necessaire au fonctionnement des circuits actifs. Le second type de signauxpeut etre etudie en ne considerant que le signal elementaire variable : le signalsinusoıdal 8. Ce sont les signaux variables qui transportent l’information utile atransmettre.Vocabulaire : l’etude des signaux constants est appelee etude de la polarisation et leregime variable est appele regime dynamique.

1.2 Polarisation d’une diode

Connectons la diode a un circuit (figure 1.5(a)). La diode est caracterisee par sarelation courant-tension I(V ) vue precedemment. Le circuit est aussi caracterise parune relation courant-tension I(V ), qui lui est propre (par application du theoremede Thevenin). Il s’agit du meme courant et de la meme tension. Lorsque la diode estisolee, on a une infinite de couple (I,V) possible (de meme pour le circuit).En connectant la diode au circuit, le systeme global va arriver a un point d’equilibre :le couple (I,V) sera parfaitement determine 9. Ce point d’equilibre s’appelle le pointde polarisation ou point de fonctionnement.Supposons que le circuit externe soit lineaire. Il peut se mettre sous la forme d’un

Eth

Rth

I I

V

I

VCircuitexterne

(a) (b)

Fig. 1.5 – (a) Connexion d’une diode a un circuit ; (b) Connexion d’une diode aun circuit lineaire.

generateur de Thevenin equivalent Eth et d’une resistance Rth (cf figure 1.5(b)). Il

8Rappelons que tout signal peut etre decompose sur une base d’exponentielle complexe (via latransformee de Fourrier) : le signal elementaire est donc le signal sinusoıdal.

9dans certains cas particulier, on peut avoir plusieurs points de fonctionnement. Il n’y a alorspas unicite du couple (I,V). Mais il s’agit de cas marginaux ... qui conduisent le plus souvent a desregimes de fonctionnement instables

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existe deux approches pour mieux comprendre cette notion de polarisation.

Approche mathematique : Ce circuit est caracterise par la relation courant-tension suivante : V = Eth − RthI. Le couple (I, V ), initialement indetermine, doitsatisfaire les deux caracteristiques courant-tension :

I = Is

(

eV

UT − 1)

V = Eth − RthI

On a deux inconnues (I,V) et deux equations. Il existe donc un unique couple (I0, V0)solution de ce systeme : c’est le point de polarisation ou point de fonctionnement(ou de repos). Les parametres du systeme {circuit externe+diode } sont totalementdefinis.

Approche graphique : graphiquement, les deux parties du systeme (circuit ex-terne et diode) correspondent a deux courbes I(V ), comme cela est represente surla figure 1.6. L’intersection de ces deux courbes definit un unique point (I0, V0), quel’on peut evaluer d’apres les graphiques : c’est le point de fonctionnement (ou depolarisation).Remarque : la resolution graphique peut etre faite sur des modeles de diodes plus

I

V

I0

V0

caractéristique de la diode

Caractéristique du circuit

Fig. 1.6 – Principe de la resolution graphique

simples (sans seuil, avec seuil etc ...).

1.3 Regime dynamique

1.3.1 Introduction

Supposons que nous superposions aux grandeurs continues des signaux variableset plus precisemment des signaux sinusoıdaux (on suppose que le circuit reste globa-lement lineaire, c’est a dire que les signaux variables restent sinusoıdaux, de memefrequence en tout point du circuit). Chaque grandeur (Eth, I, V ) est alors la somme

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d’une composante continue (E0, I0, V0) de polarisation et d’une composante alterna-tive (e, i, v) :

Eth = E0 + e

I = I0 + i

V = V0 + v

Afin de rester lineaire, on va supposer que ces signaux variables sont de faible am-plitude (on justifiera plus tard cette hypothese). On les qualifie alors de ”petitssignaux”.On a donc des fluctuations du point de polarisation precedent autour d’un point fixe(ie autour du point de repos determine precedemment : (I0, V0)). La caracteristiqueimposee par le generateur va se translater verticalement : l’ordonnee a l’origine fluc-tue autour d’une valeur moyenne Eth/R. D’un point de vue graphique, on peutrepresenter la situation dans le repere (I, V ), comme le montre la figure 1.7 oudans le repere lie aux petits signaux (ayant pour origine le point de polarisation).De petites variations de la tension de la diode autour d’une valeur moyenne en-gendrent de petites variations du courant autour de la valeur moyenne. On voit bienun deplacement du point de fonctionnement autour de sa valeur moyenne (point depolarisation ou de repos), resultant de la translation de la caracteristique courant-tension (qui est une droite) du generateur et de la resistance.Cette approche graphique permet de constater l’influence du point de polarisation :

I

V

I0

V0

I

V

t

t

Fig. 1.7 – Regime dynamique : variations autour du point de polarisation.

– l’amplitude des variations du courant depend de la position du point de pola-risation sur la caracteristique de la diode. Autour de V = 0V , les amplitudesseront faibles tandis qu’elles seront plus importantes pour un point de polari-sation V0 > 0.

– la deformation eventuelle des variations du courant est fonction du point depolarisation : proche de 0 V, les signaux seront soumis a des deformations plusimportantes que loin de 0 V.

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1.3.2 Modelisation du regime dynamique

Developpons au premier ordre la caracteristique de la diode :

I = I0 + i (1.3)

= IseV

UT (1.4)

= IseV0+v

UT (1.5)

= IseV0UT e

v

UT (1.6)

= IseV0UT

(

1 +v

UT

)

(1.7)

= I0

(

1 +v

UT

)

(1.8)

D’ou la relation :i = I0

v

UT

(1.9)

En ecrivant v = V − V0, l’equation 1.8 peut se mettre sous la forme :

I = I0

(

1 −V0

UT

)

+ I0V

UT

(1.10)

Cette caracteristique courant-tension de la diode est une droite passant par le point(I0, V0) (point de polarisation) et qui a pour pente :

g =1

rd

=i

v=

I0

UT

On dit que l’on a linearise la caracteristique courant-tension de la diode autour dupoint de polarisation du montage : on a assimile la caracteristique courant-tensionde la diode a sa tangente au point de polarisation.rd est la resistance dynamique de la diode. L’inverse correspond a la pente de latangente, c’est a dire la derivee :

1

rd=

∂I

∂V

∣∣∣∣∣(I0,V0)

=Ise

V/UT

UT=

I0

UT=

i

v

En effet :

I = I0 + dI︸︷︷︸

i

= I0 +∂I

∂V

∣∣∣∣∣(I0,V0)

dV︸︷︷︸

v

La figure 1.8 montre la linearisation de cette caracteristique.Remarques :

1. on voit ici l’interet du point de polarisation. Il permet entre autre de fixer laresistance dynamique de la diode.

2. Ce raisonnement n’est valable qui si le developpement limite au premier ordreest justifie, c’est a dire que si les amplitudes des signaux variables sont faibles.La condition est la suivante : v << UT . Si ce n’est pas le cas, il faut faire un

13

I

V

I0

V0

I

V

t

t

Fig. 1.8 – Linearisation de la caracteristique courant-tension autour du point depolarisation.

developpement limite a des ordres superieurs : on perd alors toute notion delinearite (des termes au carre ou au cube apparaissent). Les signaux ne serontplus sinusoıdaux, puisqu’il y a alors l’apparition d’harmoniques.Par exemple, graphiquement, une augmentation des amplitudes des tensionsvariables conduit a une deformation du courant : ce dernier ne sera plus si-nusoıdal si les amplitudes sont trop fortes (on ne peut plus assimiler la ca-racteristique courant-tension de la diode a se tangente : l’ecart entre les deuxdevient trop important).

1.3.3 Schema petits signaux

L’equation 1.9 permet de montrer que les petits signaux ne voient qu’un effet deresistance. La diode peut etre remplacee par une simple resistance pour ces petitssignaux.En outre, la caracteristique courant-tension du modele de Thevenin equivalent, peuts’ecrire, respectivement a l’equilibre (sans signaux variables) et avec les signauxvariables : {

V0 = E0 − RthI0

V0 + v = E0 + e − Rth (I0 + i)

La derniere equation peut donc se simplifier :

v = e − Rthi (1.11)

Ainsi, les petits signaux ne voient que la source variable et la resistance. En particu-lier, ils ne voient pas la source continue (qui est remplacee par un court-circuit, c’esta dire un fil). Les equations 1.9 et 1.11 permettent d’en deduire un schema equivalentvu par les petits signaux. Le schema de la figure 1.9 montre qu’un schema globalpeut se decomposer en deux : un schema concernant uniquement les signaux de po-larisation (etude du paragraphe 1.2) et un schema petits signaux. Dans la pratique,

14

Eth

Rth

I I

V

e

Eth

Rth

I0I0

V0

Rth

i i

v

= +

erd

Polarisation

Petits signaux

Fig. 1.9 – Decomposition d’un schema en un schema de polarisation et un schemapetits signaux.

pour determiner un schema petits signaux, il suffit de partir du schema initial globalet de remplacer tous les elements par leurs equivalents petits signaux. On retiendrales equivalents petit signaux suivants :Source de tension continue : filSource de tension alternative : source de tension alternativeSource de courant continu : circuit ouvertSource de courant alternatif : source de courant alternatifResistance : resistanceCondensateur : condensateurInductance : inductanceDiode : resistance (resistance dynamique)

1.3.4 Schema petits signaux hautes frequences.

Polarisation directe

Considerons une jonction PN polarisee en directe et soumise a des petits signauxaux hautes frequences. La diode est equivalente a une resistance dynamique (defaible valeur car la pente de la caracteristique I-V en polarisation directe est impor-tante) d’apres l’etude precedente.La physique des composants nous apprend en outre que cette diode a un com-

15

portement capacitif qu’il faut prendre en compte lorsqu’on travaille aux hautesfrequences : il s’agit de la capacite de diffusion 10, notee CD. Le schema petitssignaux doit tenir compte de cette capacite (cf figure 1.10(a)).

i

v

rd

CD

i

v

rd

CT

(a) (b)

Fig. 1.10 – Schema petits signaux d’une diode en haute frequence : (a) Polarisationdirecte ; (b) Polarisation inverse.

Polarisation inverse

En polarisation inverse, la resistance dynamique est tres grande (elle tend versl’infini puisque la caracteristique I-V est parallele a l’axe des abcisses). La diode estcette fois-ci caracterisee par une autre capacite, dite de transition et notee CT

11.Le schema equivalent se resume donc a un seul condensateur (cf figure 1.10(b)).Remarque : c’est cette capacite de transition qui est utilisee dans les diodes varicap.Il faut donc toujours utiliser les diodes varicap en inverse. La capacite depend biende la tension appliquee.

Jonction schottky

Une jonction Schottky ne fonctionne pas comme les diodes PN : les porteursminoritaires n’interviennent pas. Il n’y a donc pas de capacite de diffusion, d’ou uneutilisation en plus haute frequence possible.Par contre, une telle diode a toujours une capacite de transition qui peut etre utiliseeen haute frequence.

10rappelons que la capacite de diffusion correspond a une charge en exces de signe oppose depart et d’autre de la zone de charge d’espace, cet exces provenenant de l’augmentation des porteursminoritaires proche de la ZCE. Une charge supplementaire par rapport a l’equilibre est donc stockeede chaque cote d’une zone depourvue de charges (ZCE) : il y a donc un effet de capacite.

11La charge stockee precedente est tres faible, puisque les porteurs majoritaires n’ont pas diffusesen raison de l’augmentation de la barriere de potentiel : la capacite de diffusion est donc negligeable.Par contre, la zone de charge d’espace est tres importante (polarisation inverse) : elle va subirune variation importante de dimension lorsqu’on soumettra la diode a un regime variable hautefrequence (et toujours en inverse). Ces modulations de la ZCE entrainent des modulations des deuxzones chargees de part et d’autre de la jonction (modulations des ZCE cote N et cote P, de chargesopposees) : il en decoule un effet capacitif.

16

1.4

Recapitu

latif

Diode Domainefrequentiel

Utilisation Tension de seuil (typ.)

JonctionPN

basse frequence lineaire et non-linaire,faible et fort courant

0.6 V

Zener continu non lineaire 0.6 V en direct etVZ < 0 variable selonla diode

Schottky Haute frequence lineaire et faible cou-rant

0.3 V

LED basse frequence optoelectronique(analogique ounumerique)

selon la longueurd’onde

Photodiode basse et hautefrequence

optoelectronique(analogique etnumerique)

-17

18

Chapitre 2

Les transistors a effet de champ.

2.1 Les differentes structures

Il existe de nombreux types de transistors utilisant un ”effet de champ” (FET :Field Effect Transistor). Ces composants sont caracterises par l’utilisation d’un seultype de porteurs : les electrons ou les trous, par opposition aux technologies bipo-laires utilisant simultanement les deux types de porteurs. Le principe d’un transistora effet de champ est commun aux differentes sous categories de transistors. Il reposesur l’existence d’un canal, c’est a dire d’une zone dans laquelle les porteurs sont libresde se mouvoir sous l’action d’un champ (phenomene analogue a une resistance). Lesporteurs passent ainsi d’une borne a une autre a travers ce canal sous l’action d’unchamp electrique (c’est a dire d’une tension) applique tout du long, comme cela estrepresente sur la figure 2.1 (on note Vlong la tension appliquee). A l’aide d’une tensiontranservale au canal, notee Vtrans sur le schema, on controle la section du canal (demaniere indirecte a l’aide d’une jonction ou d’une capacite, comme nous le verronsplus loin). On module ainsi la resistance de ce canal et donc la valeur de l’inten-site le parcourant. Nous allons voir qu’un tel dispositif permet soit de realiser uneresistance commandee (a l’aide de Vtrans), soit une source de courant commandee entension (a nouveau par la tension Vtrans), soit un fonctionnement en tout ou rien.Le nombre de possibilites pour realiser un tel dispositif est important.

I

Vlong

Vtrans

Fig. 2.1 – Schema simplifie d’un transistor a effet de champ.

En effet, on peut agir soit sur le type de porteurs, soit sur le type de controle du

19

canal, soit sur l’etat du canal au repos (existence du canal ou non a Vtrans = 0V ).Le tableau ci-dessous resume les differentes possibilites :

type du canal canal N ou canal Pcontrole du canal

– jonction PN : JFET– jonction Schottky : MESFET– jonction MOS : MOSFET

etat du canal existant ou inexistant a Vtrans = 0 V

Nous developperons dans la suite essentiellement le transistor MOS, qui est le plusutilise a l’heure actuelle dans l’industrie des semiconducteurs. Il faut egalementremarquer l’apparition de nouveaux transistors a effet de champ, bases sur desheterostructures : les HEMT ou TEGFET.

2.2 Etude du MOSFET

2.2.1 Presentation du composant

Un transistor MOS (sous entendu MOSFET : Metal-Oxyde-Semiconductor FieldEffect Transistor) est un composant forme de 4 connecteurs appeles : grille (G) 1,drain (D), source (S), substrat (Sub). On n’utilise souvent que trois broches dutransistor : la grille, le drain et la source, le substrat etant generalement relie a lasource. On ne considerera que ces 3 broches dans la suite du polycopie. On retrouvela connexion substrat-source sur les symboles des transistors MOS (cf figure 2.2).

Grille(G)

Drain (D)

Substrat (Sub)

Source (S)

Fig. 2.2 – Les differentes broches d’un transistor MOS.

D’apres le paragraphe precedent, on peut avoir quatre types de transistor (selonle type du canal et l’etat du canal hors tension) :

1en anglais : Gate.

20

– Canal N, Normally ON (figure 2.3 (i)) : le canal est de type N, et le dopageest tel que le canal existe sans tension appliquee (d’ou l’appellation de Nor-mally ON). On qualifie aussi ce type de transistor de NMOS a depletion (oua appauvrissement).

– Canal N, Normally OFF (figure 2.3 (ii)) : le canal est de type N, et le dopageest tel qu’il faut polariser la jonction grille-source (GS) pour obtenir l’existencede ce canal. On les nomme aussi NMOS a enrichissement.

– Canal P, Normally ON (figure 2.3 (iii)) : le canal est de type P, et le dopageest tel que la canal existe sans tension appliquee (d’ou l’appellation de Nor-mally ON). On qualifie aussi ce type de transistor de PMOS a depletion (ou aappauvrissement). Ce type de transistor est peu utilise.

– Canal P, Normally OFF (figure 2.3 (iv)) : le canal est de type P, et le dopagetel qu’il faut polariser la jonction GS pour obtenir l’existence de ce canal. Onles nomme aussi PMOS a enrichissement.

NMOS, Normally OFFNMOS, Normally ON

PMOS, Normally OFFPMOS, Normally ON

Normally ON Normally OFF

NMOS

PMOS

Fig. 2.3 – Symboles des 4 types de transistors MOS. La convention Grille, Drain,Source et Substrat est celle decrite par la figure 2.2.

La figure 2.3 represente les symboles associes a chaque type de transistor MOS 2.Le type de canal est donne par le sens de la fleche sur le substrat et l’etat du canalest represente par la barre verticale a droite (trait plein ou pointilles).Dans la suite du polycopie, on developpera plus particulierement le transistor MOScanal N, Normally OFF.

2Il existe de nombreuses variantes concernant ces symboles.

21

2.2.2 Quelques rappels de physique des composants

Structure a l’equilibre

La figure 2.4 presente la structure interne d’un NMOS normally OFF (non po-larise). Sur ce schema on reconnait :

– la Grille, qui correspond a la partie Metal, au centre– le Drain, qui est un semiconducteur dope N– la Source, egalement dopee N– le Substrat, qui est relie a la source

N

Substrat

P

DrainSource

NMétalOxyde

Grille

Fig. 2.4 – Structure d’un transistor NMOS normally OFF non polarise.

Il n’y a pas de canal forme : aucun courant ne circule entre la source et le drain.On reconnait une structure type ”capacite MOS” verticalement entre la source et ledrain. C’est cette structure qui va nous permettre de controler le canal. Les tensionsde ”commande” sont les suivantes : la tension VGS (Vtrans) permet le controle du canal(via la capacite MOS) et la tension VDS (Vlong) permet le passage des electrons atravers le canal.

Etude en regime lineaire

Relions la source et le substrat a la masse. Appliquons une tension VGS (eteventuellement une tension VDS positive, faible). En dessous de la tension de seuilnotee VT (VGS < VT ), la structure reste identique a la structure a l’equilibre : aucuncourant ne peut circuler (la zone P interdit le passage des electrons du drain vers lasource).Lorsque la tension VGS depasse la tension de seuil (VGS > VT ), il se forme un canal 3

de type N dans le semiconducteur de type P, le long de l’oxyde, comme le montrele schema 2.5. Les electrons peuvent alors circuler dans ce canal pour aller du drainvers la source (acceleres par la tension VDS). Si on augmente la tension VGS, la sec-

3une couche d’inversion se forme : le semiconducteur de type P devient localement de type N

22

N OxydeMétal

Substrat

PVGS

Drain

Source

Canal (N)

VDS

N

Grille

Fig. 2.5 – Formation du canal : regime lineaire.

tion du canal augmente : sa resistance diminue et donc le courant circulant dans cecanal augmente. Le canal se comporte comme une simple resistance : on a lineariteentre le courant IDS et la tension VDS. La physique du composant nous montre que :

IDS = K (VGS − VT ) VDS (2.1)

avec K qui est une constante dependant des materiaux et des parametres geometriquesdu transistor.Remarque : la tension appliquee a la capacite MOS n’est pas la meme au niveau dudrain et de la source. En effet, au niveau de la source : VMOS = VGS et au niveaudu drain : VMOS = VGS − VDS. Le canal est donc plus large au niveau de la sourcequ’au niveau du drain. En effet, au niveau du drain, la tension VMOS est plus faibleet se rapproche plus de la tension de seuil : on est plus proche d’une disparition ducanal.

Etude en regime de pincement.

Considerons le regime lineaire precedent (VGS > VT et VDS positif et faible).Augmentons la tension VDS a VGS constant. Il existe une tension VDS, notee VDSsat

pour laquelle la tension VMOS devient egale a la tension de seuil au niveau du drain :on a alors disparition du canal, cote Drain. C’est le regime de pincement (on a unpincement du canal cote drain). La figure 2.6 resume la situation. En revanche, auniveau de la source, la tension appliquee sur le canal vaut : VMOS = VGS > VT . Lecanal, cote Source, reste donc toujours forme. La disparition locale du canal justifiele fait qu’on quitte le regime lineaire : la jonction drain-source ne se comporte pluscomme une simple resistance. Le courant est alors limite par le passage des electronsdans la zone P entre le canal et le drain. C’est une zone de desertion. Le courantn’augmente plus avec la tension VDS. Ainsi :

– pour VDS < VDSsat : VMOS > VT quelque soit l’endroit dans le canal. On esten regime lineaire.

– pour VDS = VDSsat : VMOS > VT sauf au niveau du drain ou VMOS = VT .– pour VDS > VDSsat : VMOS > VT cote source et VMOS < VT cote drain. On a

un pincement progressif du canal en partant du drain : on n’est plus en regime

23

lineaire. Le courant est alors constant

N N

Substrat

P

VGS

Drain

Source

Canal (N)

VDS

VMOS

Pincement du canal

Fig. 2.6 – Etat d’un transistor MOS en regime de pincement.

Remarque : en regime de pincement, on a la relation suivante :

VGS − VDSsat = VT (2.2)

Consequences : les differentes utilisations.

On distingue trois grands types d’utilisation, qui se deduisent des etats precedents :

– interrupteur commande : la tension Grille-Source permet de commanderl’existence du canal. On est donc capable d’ouvrir ou de fermer le circuit drain-source a l’aide de cette tension Grille-source. Cette utilisation est largementutilisee dans l’electronique numerique actuelle ainsi que dans l’electronique depuissance.

– resistance variable : on peut commander la resistance du canal a l’aide dela tension Grille-Source (application en electronique analogique) en se placanten regime lineaire.

– source de courant et amplificateur. Nous verrons que le regime de satu-ration correspond a une source de courant : le courant reste constant avec uneaugmentation de la tension VDS.

Nous allons justifier dans la suite ces differentes utilisations, notamment grace al’etude des caracteristiques.

2.2.3 Etude des caracteristiques

Introduction

Les caracteristiques d’un transistor sont plus complexes que celles de la diode :il possede deux degres de liberte (puisqu’il s’agit d’un composant a 3 bornes). Ons’interesse plus particulierement a 3 grandeurs : le courant qui circule dans le canal

24

IDS, la tension VDS et la tension VGS4. Nous allons maintenant voir les variations de

ces grandeurs. On n’etudiera que deux caracteristiques 5 : IDS en fonction de VDS aVGS fixee et IDS en fonction de VGS dans une utilisation particuliere (en saturation).Nous allons voir que l’etude de ces caracteristiques permet de retrouver les differentsregimes de fonctionnement du transistor.

Etude des caracteristiques statiques des differents transistors.

Nous allons developper les caracteristiques d’un transistor MOS a canal N, Nor-mally OFF. Nous donnerons ensuite les caracteristiques des autres types de transis-tors.

NMOS , Normally OFF La figure 2.7 presente les deux caracteristiques de cetype de transistor.La figure (i) (a gauche) permet d’etudier l’allure du courant IDS en fonction de latension VDS parametree par la tension VGS. Nous pouvons constater que ce courantest nul a VGS = 0V . Le canal n’existe pas sans polariser la jonction Grille-Source.On est bien en presence d’un transistor Normally OFF.A VDS fixee, lorsque la tension VGS augmente, il existe un seuil a partir duquel lecanal existe (tension de seuil VT ). L’effet inverse (disparition du canal) se produitlorsqu’on diminue la tension Grille-Source.Cette caracteristique fait apparaıtre deux regimes differents (pour VGS ≥ VT ), la

IDS

VDS

IDS

VGSVT

VGS<VT

(i) (ii)

VGS>VT

Fig. 2.7 – Caracteristiques d’un NMOS Normally OFF (i) Caracteristique IDS =f(VDS) |VGS

parametree par VGS (ii) Caracteristique IDS = k(VGS) dans la zone depincement (zone de saturation du courant)

4En regime statique, le courant IGS est nul : la jonction Grille-Source est une capacite. Cecourant n’est donc pas une grandeur pertinante.

5on peut en etudier d’autres ... on s’est restreint dans ce poly aux caracteristiques les pluscourantes.

25

tension VGS etant fixee (on note VDSsat la tension VDS qui separe ces deux regimes) :

– Une zone pour laquelle, le courant IDS augmente lineairement avec la tensionVDS (regime lineaire du transistor). Il s’agit de la zone ohmique. Le transistorest alors equivalent a une resistance. La valeur de la resistance depend de lavaleur de la tension VGS. En effet, d’apres l’equation 2.1 :

VDS = RDSON(VGS)IDS (2.3)

avec :

RDSON(VGS) =1

K(VGS − VT )(2.4)

Rappelons que ce regime est obtenu pour VDS < VDSsat.– Une zone pour laquelle le courant ne varie pas avec la tension VDS (toujours a

VGS fixee). Il s’agit de la zone de pincement du transistor, ou encore zone desaturation (du courant). Le transistor (vu entre le drain et la source) se com-porte alors comme une source de courant. La valeur du courant correspondantdepend de la valeur de la tension VGS. On a donc realise une source de courant(ici ideale) commandee par une tension (VGS).Ce regime est obtenu pour VDS > VDSsat

Remarques :

1. En regime lineaire, la resistance RDSON est fonction de la tension VGS. On adonc realise une resistance commandee par la tension VGS.

2. La zone ”source de courant” est appelee zone de pincement car elle corres-pond a un regime pour lequel le canal est ”pince”, comme nous l’avons vuprecedemment. La tension de seuil en electronique est parfois appelee tensionde pincement.

On retrouve bien a l’aide de cette caracteristique les trois grandes utilisations d’unMOS :

– la zone de saturation correspond a l’utilisation en tant qu’amplificateur (sourcede courant ideale dont la valeur est fonction de la tension VGS)

– la zone ohmique correspond a l’utilisation en tant que resistance commandeea l’aide de la tension Grille-Source.

– lorsque l’on passe de la tension VGS ≤ VT a une tension VGS ≥ VT , on passed’un etat pour lequel le canal n’existe pas (absence de courant Drain-Source :circuit ouvert entre le drain et la source) a un etat pour lequel le canal existe(circuit ferme entre le drain et la source). On a bien realise un interrupteur.

La figure 2.7 (ii) represente la caracteristique IDS=f(VGS) lorsque le transistor est enregime de pincement (VDS≥ VDSsat). Le courant est alors le courant de saturation.On retrouve la tension de seuil VT pour laquelle le canal apparaıt (et donc pourlaquelle le courant circule entre le drain et la source). On peut montrer que cettecourbe suit une loi quadratique :

IDS =K

2(VGS − VT )2 =

KV 2T

2

(VGS

VT− 1

)2

= IDSS

(

1 −VGS

VT

)2

(2.5)

ou K correspond a la meme constante definie dans l’equation 2.4.

26

Remarque : on a vu precedemment qu’a la limite regime ohmique/regime de pince-ment on avait la relation VGS − VDSsat = VT . D’ou :

IDSsat =K

2V 2

DSsat = IDSS

(VDSsat

VT

)2

(2.6)

La courbe separant les deux regimes ohmique/sature sur le graphique IDS fonctionde VDS est donc une parabole. La figure 2.8 resume les deux zones d’utilisation.Les differentes zones sont regroupees sur le schema de la figure 2.8. Les autres types

IDS

VDS

Zone ohmique

Zone de pincement

parabole

Fig. 2.8 – les deux zones correspondant aux deux grandes applications d’un tran-sistor MOS.

de transistors sont les suivants :

NMOS, Normally ON Ce transistor est caracterise par une tension de seuilnegative. A VGS = 0 V, le canal existe : la conduction est possible entre le drain etla source.

PMOS, Normally OFF Ce transistor est equivalent au premier type etudie,mais concerne un type P (trous) : les signes des courants et tensions sont inverses.

PMOS, Normally ON Ce transistor est equivalent au NMOS normally ON. Lessignes des courants et tensions sont inverses. Ce transistor est peu utilise.Les caracteristiques associees sont representees sur la figure 2.9.

Caracteristique reelle Les caracteristiques reelles des transistors sont un peudifferentes des caracteristiques presentees ici. Trois differences fondamentales peuventetre observees : l’existence d’une quatrieme zone dite d’avalanche, l’existence d’unepente en zone de saturation et la sensibilite en temperature.

27

IDS

VDS

IDS

VGSVT

VGS>VT

VGS<VT

IDS

VDS

IDS

VGS

VT<0

VGS=0

VGS<VT

IDS

VDS

IDS

VGS

VT<0VGS>VT

IDS

VDS

IDS

VGS

VT>0VGS>VT

VGS=0

NMOS, Normally OFF

NMOS, Normally ON

PMOS, Normally OFF

PMOS, Normally ON

Fig. 2.9 – Caracteristiques statiques des differents types de MOS.

28

1. Lorsqu’on est dans la zone de saturation et que la tension Drain-source aug-mente, il existe un quatrieme regime pour lequel le courant augmente bru-talement. Cette zone est due a un effet d’avalanche. Il faut veiller alors a nepas detruire le composant (faire attention a la puissance maximale admissible).

2. La zone de saturation est en realite caracterisee par une pente et donc parune resistance. Cette resistance est de tres forte valeur. Aussi, on la negligesouvent. Mais la source de courant ainsi realisee n’est donc pas parfaite.

3. Enfin, un transistor MOS est caracterise par une dependance en temperature.Cette dependance en temperature est essentiellement visible sur la courbeIDS = f(VGS). La pente de la tangente a cette courbe se trouve modifiee.

2.2.4 Etude de la polarisation

But de la polarisation. Un transistor possede deux degres de liberte. Afin defixer un point de repos, il faudra donc que le montage impose deux caracteristiquescourant-tension.Raisonnons sur un transistor NMOS, Normally OFF. Un tel transistor est caracterisepar : le courant IDS, la tension VDS et la tension VGS. Connaissant le circuit danslequel est insere le transistor, le but de cette etude est de determiner les valeurs deces trois parametres (IDS0,VDS0,VGS0) a l’equilibre. Inversement, polariser un tran-sistor, c’est determiner les parametres d’un circuit externe afin d’obtenir un pointde fonctionnement voulu.On dispose de deux methodes pour etudier la polarisation : une methode graphiqueet une methode analytique.

Methode graphique La figure 2.10 illustre graphiquement la polarisation d’untransistor. Considerons en effet le reseau de caracteristique IDS=f(VDS), la fonctionf etant elle meme parametree par la tension VGS. Le circuit externe, entre le drain etla source, va imposer une autre caracteristique courant-tension IDS=g(VDS), corres-pondant aux sources d’energie et aux composants du circuit. Cette caracteristiqueporte le nom de droite de charge (DDC) statique 6. En prenant le modele de Theveninequivalent au circuit externe, cette fonction sera une droite. Cette droite rencontreles differentes courbes correspondantes a differentes valeurs de VGS. Il y a donc a cestade une infinite de points de repos possibles. Les caracteristiques du transistor etdu montage ne sont pas completement determinees.Interessons nous maintenant a l’autre caracteristique courant tension du transis-tor : la courbe IDS=k(VGS) (en regime de saturation). Le montage externe imposeen outre une autre caracteristique IDS=h(VGS). Elle porte le nom de droite d’at-taque 7. Cette droite va determiner completement le systeme : il existe un unique

6nous constaterons en effet que les signaux variables appliques sur un montage a transistorverront une droite de charge eventuellement differente, appelee droite de charge dynamique.

7on ”attaque” le transistor entre la grille et la source.

29

VDS

IDS

VGSVT

VGS>VT

Droite d'attaque Droite de charge

VGS0 VDS0

IDS0

Fig. 2.10 – Reseau de caracteritiques d’un transistor NMOS Normally OFF avec ladroite d’attaque et la droite de charge statique du montage.

point de concours entre les deux reseaux, determinant ainsi la tension VGS et lecourant IDS. En revenant aux premieres courbes, on en deduit VDS.

Methodes analytique Mathematiquement, les courants et tensions forment unsysteme. Il suffit de resoudre le systeme suivant :

IDS = K2

(VGS − VT )2

IDS = h(VGS) (droite d′attaque)IDS = g(VDS) (droite de charge statique)

Remarques :

1. L’etude de la polarisation effectuee ici ne concerne que les transistors utilisesdans la zone de saturation ; l’utilisation de la caracteristique IDS=k(VGS) dutransistor n’est valable que si le transistor est en regime de pincement.

2. On peut aussi utiliser une methode hybride : on peut determiner certainsparametres de polarisation par le calcul et d’autres par les graphiques.

2.2.5 Etude du regime dynamique

Introduction

L’etude de la polarisation concernait l’etude des signaux constants. Nous allonsmaintenant effectuer l’etude des signaux variables. Il s’agit de superposer aux signauxconstants (signaux pouvant avoir des valeurs elevees, utiles a la polarisation) dessignaux variables, lies au transport d’une information utile. Il faut bien se rendrecompte de l’existence de deux types de signaux dans les montages a transistor : ceuxservant a se placer dans des conditions favorables (la polarisation permet d’utiliser

30

certaines caracteristiques du transistor, caracteristiques voulues par l’utilisateur) etceux utilisant directement ces conditions pour vehiculer l’information (generalementde faible amplitude).La figure 2.11 montre, au niveau des caracteristiques du MOS, les fluctuations dupoint de fonctionnement autour de sa valeur d’equilibre. De petites fluctuationsde VGS (autour de VGS0) entrainent des fluctuations du courant IDS (autour deIDS0) et de meme pour la tension VDS. Sous l’hypothese de faible amplitude (regimede petits signaux), on peut lineariser les caracteristiques (assimilation des courbesaux tangentes) ainsi que les expressions mathematiques (developpements limites aupremier ordre), tout comme dans le cas de la diode. Toutes les fluctuations sont donclineaires par rapport a la grandeur d’entree.

VDS

IDS

VGSVT

VGS>VT

Droite d'attaque Droite de charge

Fig. 2.11 – Etude des petits signaux sur les caracteristiques d’un transistor NMOSNormally OFF.

Schema petits signaux d’un MOS. Cas des basses frequences.

Nous allons determiner le schema vu par les petits signaux dans le cas ou lepoint de fonctionnement se situe dans la zone de pincement. Nous supposerons quela frequence de ces signaux est relativement basse (nous verrons plus tard ce quesignifie le terme de haute frequence).

Justification du schema petits signaux. Le courant drain-source IDS d’untransistor est une fonction de deux variables : VGS et VDS. Soit (IDS0, VDS0, VGS0)

31

le point de polarisation. Considerons alors les petits signaux (ids, vds, vgs) associes ace point de polarisation. Les amplitudes de ces petits signaux etant faibles devantles valeurs des ”grands signaux”, nous pouvons effectuer un developpement limiteau premier ordre du courant IDS :

IDS = IDS(VDS, VGS) (2.7)

IDS = IDS0 + ids (2.8)

= IDS0 +∂IDS

∂VDS

∣∣∣∣∣VGS0

vds +∂IDS

∂VGS

∣∣∣∣∣VDS0

vgs (2.9)

D’ou :

ids =∂IDS

∂VDS

∣∣∣∣∣VGS0

︸ ︷︷ ︸

1/RDS

vds +∂IDS

∂VGS

∣∣∣∣∣VDS0

︸ ︷︷ ︸

gm

vgs (2.10)

Le premier terme est homogene a l’inverse d’une resistance. Si on est dans la zoneohmique, il s’agit de l’inverse de la pente de la caracteristique. Cette resistancedepend du point de polarisation car la pente depend de la tension Grille-source (dansle cas de caracteristiques non ideales). Si on est dans la zone de saturation du courant(zone de pincement), la pente de la caracteristique est quasiment nulle et donc laresistance RDS tres grande 8. Le second terme est un peu plus difficile a modeliser.Lorsque l’on est dans la zone de pincement, on connait la caracteristique (IDS, VGS).Connaissant le point de polarisation, on en deduit que la derivee partielle de ce termecorrespond a la linearisation de cette caracteristique autour du point de polarisation(comme dans une diode). On note gm la conductance 9 associee a cette linearisation.Ce second terme traduit le fait que la jonction Drain-Source se comporte commeune source de courant ideale, la valeur du courant etant proportionnelle a la tensionvgs (coefficient de proportionnalite : conductance gm).Dans le cas d’un transistor NMOS polarise en saturation, on peut evaluer cettetransconductance en derivant l’expression 2.5 :

gm = −2IDSS

VT

(

1 −VGS

VT

)

(2.11)

Finallement, la jonction Drain-Source est, pour les petits signaux, une source decourant : elle correspond a une source de courant ideale commandee en tension aveceventuellement en parallele une resistance. La resistance correspond au caractere nonideal de la source de courant realisee (et a l’inverse de la pente des caracteristiquesIDS=f(VDS)).La jonction Grille-Source se comporte comme un condensateur (dont la capacite estde tres faible valeur). Aux basses frequences, l’impedance est donc tres elevee : lajonction Grille-Source se comporte comme un circuit ouvert.

8cette resistance est tres grande mais finie : l’effet Early introduit en effet une legere pente de lacaracteristique courant-tension dans la zone de saturation. Mais souvent on la neglige, considerantainsi une resistance dynamique associee infinie.

9ie l’inverse d’une resistance

32

Le schema equivalent vu par les petits signaux (valable dans la zone de pince-ment) est represente sur la figure 2.12.

G D

S

gmVGS rDSVGS

Fig. 2.12 – Schema equivalent petits signaux d’un transistor MOS en basse frequence

Il faut bien avoir a l’esprit les origines de ce schema petits signaux. La figure 2.13resume les equations du schema petit signal.

G D

S

gm VGS rDS

IDS

VDS

IDS

VGS

Pente

Zone saturée Inverse de la pente

Fig. 2.13 – Lien entre les caracteristiques et le schema petits signaux.

Droite de charge, droite d’attaque. Comme dans le cas statique, on peutdefinir une droite d’attaque et une droite de charge associee aux petits signaux.Deux solutions existent pour trouver ces droites. La premiere consiste a ecrire leslois des mailles en entree du transistor et en sortie en fonction des grandeurs ducircuit (on considere les courants et tensions du point de polarisation et les petitssignaux), puis a simplifier les termes constants (comme dans le cas de la diode) en

33

comparant ces equations aux equations de polarisation.La seconde methode consiste a dessiner directement le schema equivalent vu parles petits signaux : on remplace le transistor par le modele ”petits signaux” trouveprecedemment et on redessine les composants vus par ces signaux variables de faibleamplitude (cf chapitre sur la diode). C’est cette deuxieme solution que l’on adopteen electronique.Les droites de charge (iDS = f(VGS)) et d’attaque (iDS = f(VDS)) deviennent desdroites de charge et d’attaque dynamiques, dont les equations peuvent differer desequations des droites statiques, en fonction des composants du circuit externe. Cesdroites passent necessairement par le point de polarisation. Comme dans le cas dela diode, on peut exprimer ces droites dans le repere initial ou dans le repere lie aupetits signaux.

Petits-signaux et caracteristiques. Les petits signaux sont des signaux defaible amplitude appliques autour des valeurs de polarisation. Cela revient a effectuerde petites variations du point de polarisation autour de sa valeur moyenne. Si l’am-plitude de ces variations reste suffisamment faible, les variations resteront dans uncadre lineaire : on peut lineariser (ie assimiler les caracteristiques a des droites) lescourbes. En regardant les caracteristiques des transistors, nous pouvons comprendreque si l’amplitude de ces variations augmente trop, nous risquons de perdre toutenotion de linearite (comme dans le cas de la diode). Le point de fonctionnement,en se deplacant sur une caracteristique, ne suivra plus une droite. Nous ne sommesalors plus en regime lineaire. Mathematiquement, cela revient a considerer que ledeveloppement limite au premier ordre n’est plus suffisant. Experimentalement, si onaugmente l’amplitude des signaux variables, les signaux de sortie vont se deformerau fur et a mesure que les amplitudes augmentent.La polarisation permet entre autre de choisir des conditions de linearite optimales,tout comme dans le cas de la diode. On appelle generalement dynamique maximale,la plage de courant ou de tension (maximale) permettant de rester en regime lineaire.

Les limites en hautes frequences.

Nous venons d’etudier le comportement du transistor ”dans la bande passante”,c’est a dire dans la bande de frequence pour laquelle le gain (en courant) du tran-sistor est maximal et constant. Si nous augmentons progressivement la frequencedes petits signaux, le schema equivalent donne precedemment deviendra de plus enplus inexact. D’autres phenomenes sont a prendre en compte : les capacites parasitesinternes au transistor. Deux capacites perturbent fortement le fonctionnement dutransistor MOS :

– la capacite Grille-Source : cette capacite est due a la nature meme de la jonc-tion Grille-Source. Cette jonction controle la taille du canal au moyen d’unecapacite MOS, c’est a dire au moyen de la superposition de trois couches :metal-oxyde-semiconducteur. En raison de la presence de l’oxyde, cette jonc-tion se comporte comme une capacite pure (rappelons qu’une capacite est un

34

isolant place entre deux conducteurs), dont nous avons neglige le role dans labande passante (sur le schema precedent ”basse frequence”).

– la capacite Grille-Drain : son origine est essentiellement due aux contacts.

Le nouveau schema petits signaux est alors celui respresente sur la figure 2.14.

G D

S

gmVGS rDSCGS

CGD

VGS

Fig. 2.14 – Schema petits signaux valable en haute frequence.

Remarque : il existe aussi une capacite ”Drain-Source”. Cette derniere est souventnegligeable devant les deux autres et est peu prise en compte.

2.3 Etude du JFET

L’etude du transistor JFET (Junction Field Effect Transistor) se referera al’etude du MOSFET. Les comportements de tels transistors sont tout a fait ana-logues a ceux des MOSFET. Les JFET sont essentiellement utilises en tant qu’am-plificateurs (en electronique analogique) et dans des circuits necessitant des compo-sants faibles bruit 10. Ils sont peu presents dans les circuits integres, contrairementau MOS, en raison d’une plus grande difficulte technologique d’integration et d’uneconsommation en courant plus elevee.

2.3.1 Description du composant.

G GD D

S S

(i) canal N (ii) canal P

Fig. 2.15 – Symboles des transistors JFET

10On peut en effet montrer que les JFET generent moins de bruit que les MOSFET.

35

Un transistor JFET est un transistor a effet de champ (FET) dont le canal estcontrole par une jonction PN. La dimension du canal est ainsi modulee par la lar-geur de la zone de charge d’espace de la jonction PN, zone qui s’etend plus ou moinsdans la partie drain-source selon la polarisation. On retrouve les memes broches quecelles d’un MOSFET : la Grille, la Source et le Drain. Il n’existe que deux types detransistors JFET, qui se distinguent selon le type du canal (N ou P). Les schemasassocies a ces deux types sont representes sur la figure 2.15.La figure 2.16 represente la structure d’un transistor JFET canal N. La jonctionGrille-Substrat est de type PN. Il existe donc une zone de charge d’espace (ZCE).Cette ZCE permet de reduire ou d’augmenter la section du canal grace a la ten-sion VGS. Les electrons circulent plus ou moins bien du drain vers la source par lazone quasi-neutre N. Pour un JFET canal N, il faut toujours veiller a avoir unetension Grille-Source negative (extension de la ZCE dans la zone quasi-neutre N) :une tension positive polariserait la jonction en direct, creant ainsi un courant directtransversal important qui pourrait endommager la jonction.

Remarque : la zone P est surdopee afin que la ZCE s’etende au maximum dansla quasi-neutre N. En outre, la tension VZCE qui s’applique au niveau de la ZCE estdifferente cote Source et cote Drain :

– cote Source : VZCE |S= VGS

– cote Drain : VZCE |D= VGS − VDS

On a donc : VZCE |D< VZCE |S. La ZCE s’etend donc plus cote Drain que coteSource, d’ou la forme asymetrique du canal. On retrouvera egalement cette notionde pincement du canal, comme dans un MOSFET et donc la tension de seuil VT .Nous etudierons plus en detail le transistor JFET canal N dans la suite. Le transistorcanal P s’en deduira.Remarque : un JFET canal N a les memes caracteristiques qu’un transistor NMOSNormally ON. Pour un JFET canal P, on reprendra les caracteristiques d’un tran-sistor PMOS Normally ON.

2.3.2 Caracteristiques statiques

On retrouve les allures des MOSFET (cf figure 2.17). Selon le type du canal,les signes des tensions et des courants changent. En outre, on retrouve les deuxgrandes zones : une zone lineaire (resistance commandee ou interrupteur) pour destensions Drain-Source faibles et une zone de pincement ou de saturation du courant(utilisation en amplificateur).Les lois de variation des grandeurs sont analogues a celles d’un transistor MOSFET :nous ne les detaillerons pas dans cette partie (cf paragraphe sur le MOSFET).

36

N+

Substrat P ou isolant

N

VGS

DrainSource

Canal (N)

VDS

N+

Grille

P+

ZCE

Fig. 2.16 – Constitution d’un transistor JFET canal N : la zone de charge d’espace(ZCE) est controlee par la tension VGS, permettant de controler la section du canal.

IDS

VDS

IDS

VGSVT<0

VGS�

Fig. 2.17 – Caracteristiques statiques d’un JFET canal N.

2.3.3 Regime dynamique : schemas petits signaux

La figure 2.18 presente les schemas petits signaux d’un JFET dans la bande pas-sante et en haute frequence. Ces schemas sont identiques a ceux d’un MOSFET.Remarque :

1. en basse frequence, on retrouve la source de courant qui est bien proportion-nelle a la tension VGS, puisque plus VGSaugmente plus le canal voit sa sectionaugmenter (diminution de la ZCE) et donc plus la resistance du canal estfaible. Le courant augmente lineairement, obeissant a la loi d’ohm.

2. toujours en basse frequence, la jonction Grille-Source peut etre assimilee a uncircuit ouvert. En effet, la jonction Grille-Source est polarisee en inverse : elleest donc parcourue par un courant inverse tres faible et negligeable en premiereapproximation 11

11ce faible courant est quand meme responsable d’une consommation electrique des circuits a

37

3. la capacite CGS correspond a la capacite de transition de la jonction PN.

G D

S

gmVGS rDS

G D

S

gmVGS rDSCGS

CGD

(i) (ii)

Fig. 2.18 – Schemas petits signaux utiles pour les JFET : (i) basses frequences (ii)en hautes frequences

transistor JFET a l’etat bloque. C’est la raison pour laquelle on prefere les circuits a transistorsMOS si on peut, ces derniers ayant une consommation statique beaucoup plus faible.

38

Chapitre 3

Les transistors bipolaires

3.1 Introduction

Les transistors bipolaires ont ete les premiers transistors crees. Leur importancea diminuee avec l’apparition des transistors a effet de champ, en raison de leur plusgrande difficulte d’integration et de leur caracteristiques moins adaptees a la com-mutation.Ils sont adaptes a l’electronique analogique (amplification essentiellement), en basseet en haute frequence. Ils ont caracterises par des gains en courant importants etpar des frequences de coupure elevees, ce qui justifie leur presence sur le marche dessemiconducteurs.Les transistors bipolaires reposent sur l’exploitation des deux types de porteurs(electrons et trous). De telles structures sont constituees d’un empilement de troiscouches de semiconducteurs de types differents : NPN ou PNP. Ils sont constituesde trois bornes : la base, l’emetteur et le collecteur (qui sont l’equivalent pour lesFET de : la grille, la source et le drain).

Les symboles des deux types de transistors sont representes sur la figure 3.1.

(i)

B

C

E

(ii)

B

C

E

Fig. 3.1 – Symboles des transistors bipolaires : (i) transistor NPN ; (ii) transistorPNP

La figure 3.2 represente un modele simple des transistors bipolaires. Il faut ce-pendant garder a l’esprit que ce modele unidimensionnel est loin de la realite. La

39

structure reelle des transistors bipolaire est planaire et donc ces transistors fonc-tionnent en trois dimensions. Ce modele lineaire simpliste permet cependant decomprendre aisement le principe.

N P P PN N

(i) (ii)

E

B

C E

B

C

Fig. 3.2 – Modele unidimensionnel d’un transistor bipolaire : (i) transistor NPN ;(ii) transistor PNP

3.2 Caracteristiques statiques

3.2.1 Introduction

Considerons un transistor NPN 1. La figure 3.2 montre qu’un tel transistorfait apparaitre deux jonctions : une jonction Base-Emetteur et une jonction Base-Collecteur. Si on assimile ces jonctions a deux diodes 2, chaque jonction ayant deuxetats possibles 3 selon le signe de la tension de la jonction, on en deduit qu’il peuty avoir quatre grands comportements.Le tableau suivant resume ces differents comportements :

Diode Base-Emetteur Diode Base-Collecteur regime du transistorpassante bloquee normalpassante passante sature 4

bloquee bloquee bloquebloquee passante regime inutilise

1les transistors NPN sont plus utilises que les transistors PNP. Ceci est essentiellement du aufait que le courant principal est un courant d’electrons. Ils seront donc ”plus rapides”, c’est a direqu’ils possederont des frequences de travail plus elevees.

2attention : il faut bien garder a l’esprit qu’un transistor bipolaire est bien plus que deuxdiodes montees tete-beche : il y a la presence d’un courant allant directement de l’emetteur versle collecteur : c’est le courant principal lie a l’effet transistor ! Ce raisonnement permet juste devoir les differentes possibilites de polarisation. Nous verrons par la suite la maniere d’ameliorer ceschema.

3diode passante ou bloquee4Il ne faut pas confondre l’etat sature d’un transistor bipolaire avec la zone de saturation d’un

transistor MOS.

40

Ce tableau fait apparaıtre trois grands regimes de fonctionnement utilises, regimesque l’on retrouvera sur les caracteristiques statiques :

– regime de fonctionnement normal. C’est le regime le plus utilise. Il permet uneamplification des signaux via l’exploitation de la source de courant equivalenteau transistor.

– regime sature (il ne s’agit pas ici d’une saturation du courant comme dansle cas du MOS). En premiere approximation, on peut assimiler le transistorsature comme etant equivalent a un court circuit entre les trois bornes 5

– regime bloque. Les trois bornes sont equivalentes a des circuits ouverts.

3.2.2 Etude des caracteristiques statiques

Nous allons voir dans un premier temps le cas du transistor NPN. Nous detailleronsplus ce type de transistor, en raison de son importance.Comme dans le cas du MOS, il existe un reseau de caracteristiques, le nombre dedegres de liberte etant egal a deux.

Cas du transistor NPN.

On s’interesse essentiellement a la caracteristique IC en fonction de VCE, pa-rametree par le courant IB. La figure 3.3 presente l’allure de ce reseau de ca-racteristiques 6 et IB = f(VBE). On distingue deux zones sur le reseau de ca-racteristiques : une zone pour laquelle la variation de courant IC est proportionnellea la variation de tension VCE (zone equivalente a la zone ohmique d’un transistorMOS, mais dont la variation de resistance est moindre) et une zone pour laquellele courant est constant (zone equivalente au regime de pincement d’un transistor aeffet de champ).En outre, la jonction Base-Emetteur se comporte comme une diode reelle. On re-trouve cette caracteristique 7 de diode sur le graphique IB = f(VBE).Enfin, un troisieme regime existe : lorsque VBE = 0, IB = 0 et donc ce regimecorrespond a l’axe des abscisses du reseau de caracteristique IC = f(VCE).

Etude du regime de fonctionnement ”normal” Dans ce regime de fonctionne-ment, on rappelle que la jonction Base-Emetteur est polarisee en direct et la jonctionBase-Collecteur en inverse.La jonction Base-Emetteur est equivalente a une source de tension, la chute de po-tentiel etant due a la tension de seuil de la diode Base-Emetteur polarisee en direct(de l’ordre de grandeur de 0.6 V). En premiere approximation, on peut donc rem-placer la caracteristique de cette diode par un modele de diode avec seuil.La jonction Base-Collecteur est equivalente a une source de courant commandee

5Nous verrons qu’il existe en realite une chute de potentiel entre les differentes broches.6ce reseau de caracteristique est l’equivalent des caracteristiques IDS = f(VDS , VGS) d’un tran-

sistor MOS7cette caracteristique n’existait pas dans le cas d’un transistor MOS, puisque la jonction grille-

source d’un MOS est une capacite.

41

VCE

IC

IB

VBE

VT

IB

Fig. 3.3 – Caracteristiques d’un transistor bipolaire NPN

par le courant de base (dans la zone de saturation du courant), et donc indirecte-ment par la tension VBE . Cette jonction est associee au reseau de caracteristiquesIC = f(VCE), reseau parametre par le courant IB. On note β le gain en courant as-socie 8. Il faut remarquer que ce gain en courant est constant : il ne depend pas destensions et des courants du transistor. Comme dans le cas du MOS, on a bien realiseune source de courant commandee. Ici, la commande de cette source se fait a l’aidedu courant de base. Or, ce courant est donne par la caracteristique courant-tensionde la jonction Base-Emetteur. On peut donc considerer que cette source de courantest commandee en tension (via la tension VBE).

La figure 3.4 represente le schema equivalent du transistor en fonctionnementnormal.Remarque : il existe d’autres reseaux de caracteristiques concernant un tel transis-tor. Nous nous sommes limites aux trois principaux.Relations entre les courants et les tensions.Le regime de fonctionnment normal est donc caracterise par les deux equations sui-vantes (dans la zone de fonctionnement en source de courant) :

IC = βIB

IB = IS

(

eVBE/UT − 1)

≈ ISeVBE/UT

(3.1)

Remarque : on peut egalement faire l’approximation (selon les cas traites) : VBE =

8on voit ici qu’un transistor est bien plus que deux diodes tetes-beches : on a realise une sourcede courant, ce qui est impossible a faire a l’aide de deux diodes.

42

B

C

E

Ic=β IB

IB

Fig. 3.4 – Schema equivalent d’un transistor NPN en regime de fonctionnementnormal

0.6V (ou une autre tension de seuil selon les caractristiques du transistor).En outre, on a les relations suivantes entre les courants :

IE = IC + IB

= βIB + IB

= (β + 1) IB

(3.2)

Le gain en courant β etant tres grand (typiquement compris entre 100 et 300), onsimplifie generalement l’equation 3.2 : IE ≈ βIB ≈ IC

En outre, on peut egalement ecrire :

IE = IC + IB

= IC + 1βIC

=β + 1

β︸ ︷︷ ︸

1/α

IC(3.3)

En premiere approximation, β � 1 et donc α ≈ 1. L’equation 3.3 s’ecrit : IE ≈ IC .On considere souvent que le courant de collecteur est identique au courant d’emet-teur.

Etude du regime sature. Dans ce regime de fonctionnement, les deux jonctionssont polarisees en direct. Les deux diodes sont passantes : aux tensions de seuil pres,le transistor est court-circuite. La figure 3.5 represente deux modeles equivalentsd’un transistor NPN en regime sature.

On retrouve ce regime de fonctionnement sur les caracteristiques : le premiermodele correspond a l’axe vertical (VCE = 0V ), le second aux courbes ayant uneallure de resistance (cf figure 3.6) et se rapproche plus du comportement reel.

Regime bloque Ce regime correspond aux diodes polarisees en inverse. On peutdonc considerer en premiere approximation que les trois bornes du transistor sontequivalentes a des circuits ouverts. Aucun courant ne circule dans le transistor (auxcourants inverses des diodes pres, ces courants etant negligeables). Ce regime cor-respond a l’axe horizontal IC = 0 dans la caracteristique IC = f(VCE, IB).

43

E

B B

E

CC

(i) (ii)

Fig. 3.5 – Transistor en regime sature : (i) modele sans seuils ; (ii) modele avecseuils.

VCE

IC

IB

Fig. 3.6 – Caracteristique courant tension du transistor en regime sature : trait grascontinu : modele simple (diodes sans seuils) ; trait gras pointille : modele avec seuils.

Schema global

Les fonctionnements des trois grands regimes vus precedemment peuvent se re-trouver sur le schema equivalent du transistor de la figure 3.7 (i) . Ce schema 9 portele nom de schema d’Ebers-Moll. Nous allons montrer comment on retrouve les troisgrands regimes dans le cas d’un transistor NPN.

Les equations globales s’ecrivent :{

Ic = αIES + ICS

IE = αiICS + IES

La physique du composant nous indique que αi � 1 et α ≈ 1.

– lorsqu’on est en regime de fonctionnement normal, on polarise la jonctionBase-Emetteur en direct et la jonction Base Collecteur en inverse. Le courant

9ainsi que les equations associees

44

B

C

E

Ic=α IE

IBIES

αi ICS

α IESICS

IE

IC

IB

C

E

B

IE

(i) (ii)

Fig. 3.7 – (i) Schema d’Ebers-Moll (ii) Schema d’Ebers-Moll simplifie (en regimede fonctionnement normal).

circulant dans la diode Base-Emetteur est donc eleve et donc IE ≈ IES. Ladiode Collecteur-Base est parcourue par un courant inverse qui sera petit de-vant le courant de la source en parallele : Ic ≈ αIES = αIE. On a alors leschema equivalent de la figure 3.7 (ii).

– en regime de fonctionnement sature : les deux diodes sont passantes et court-circuitent les deux sources de courant. Aux chutes de tension pres (dans lesdiodes), les jonctions du transistor sont equivalentes a des fils.

– en regime bloque, les deux diodes sont parcourues par des courants inversesfaibles. Il en resulte que IE ≈ 0 et donc on a aussi Ic ≈ 0. Le transistor secomporte bien au premier ordre comme un circuit ouvert.

Remarque : ce schema permet de retrouver facilement les differents regimes d’untransistor en fonction des signes des tensions. Il est en particulier tres interessantpour le regime normal. Mais il serait par contre dangereux de le remplacer dans unschema electrique complet par cette representation equivalente.

Cas du transistor PNP.

Le passage d’un transistor NPN a PNP se fait en inversant les signes des courantset des tensions (ce qui est signale par la fleche sur l’emetteur). La figure 3.8 montrel’allure du reseau de caracteristiques.

Imperfection des transistors bipolaires

Nous allons evoquer dans ce paragraphe deux imperfections des transistors bi-polaires : la dependance en temperature et l’effet Early.

45

VCE

IC

IB

Fig. 3.8 – Caracteristiques d’un transistor bipolaire PNP.

Sensibilite en temperature Les transistors bipolaires sont plus sensibles entemperature que les transistors MOS. Deux effets sont a remarquer.

– le gain en courant (β), varie beaucoup avec la temperature. Il en decoule queles caracteristiques d’un montage (gain de l’amplificateur, point de polarisationetc...) pourront varier en fonction de la temperature. Il faudra donc tenter detrouver des montages qui dependent faiblement des parametres fluctuant avecla temperature 10.

– le second effet de la temperature est la variation de la tension de seuil de ladiode base-emetteur. En regime normal, cette diode est polarisee en direct.Or, cette tension de seuil varie avec la temperature. on peut retenir l’ordre degrandeur de cette variation 11 :

∂Vbe

∂T≈ − 2 mV/K (3.4)

L’effet Early Le reseau de caracteristiques IC = f(VCE, IB) de la figure 3.3 faitapparaitre des droites paralleles a l’axe des abscisses (dans la zone correspondanta l’utilisation en source de courant ideale). Il existe en realite une legere pente (etdonc une grande resistance associee) : c’est l’effet Early 12. La figure 3.9 montre

10nous verrons que certains montages amplificateurs presenteront un gain dependant peu du gainen courant β, rendant ainsi le montage peu dependant des fluctuations de temperature

11Cette variation peut etre genante pour la stabilite des montages. Mais elle peut aussi s’avererutile : on exploite couramment cette propriete pour en faire des capteurs de temperature.

12L’effet Early traduit en fait les modulations de la zone neutre de la base, modulations duesa la polarisation des deux jonctions. Ces polarisations modulent en effet la largeur de la zone decharge d’espace et donc la largeur de la base.

46

une representation de ce meme reseau de caracteristiques, en tenant compte del’effet Early. Ces droites se coupent en un point situe sur la partie negative de l’axedes abscisse. La tension associee est la tension d’Early, notee VA. Cet effet Earlypeut donc etre modelise par une resistance mise en parallele entre le collecteur etl’emetteur : la source de courant ainsi creee possede une resistance parallele de fuite.L’ensemble constitue alors une source de courant non parfaite.

VCE

IC

IB

VA

Fig. 3.9 – Effet Early dans un transistor bipolaire.

3.3 Etude de la polarisation

La polarisation d’un transistor bipolaire est analogue a la polarisation d’un tran-sistor MOSFET. On dispose egalement de deux methodes : une methode analytiqueet une methode graphique.

Methode analytique .Il s’agit de resoudre le systeme suivant :

IB = f(VBE) (droite d′attaque) 13

VBE ≈ 0.6 V (fonctionnement normal) 14

IC = βIB

IC = g(VCE) (droite de charge statique)

(3.5)

Remarque : il est tres courant de tenir compte de l’importance du gain en courant(on considerera generalement que β + 1 ≈ β).

Methode graphique :On peut egalement entierement resoudre ce systeme de maniere graphique, en faisantapparaitre sur les caracteristiques du transistor les droites de charge et d’attaque.

14imposee par le circuit externe au transistor14approximation souvent justifiee

47

La figure 3.10 montre un exemple de resolution graphique. Une methode hybridepeut bien sur etre adoptee.

VCE

IC

IB

VBE

IB

VBE0

IB0

IC0

VCE0

Droite d'attaque

Droite de charge

Fig. 3.10 – Methode graphique de determination de la polarisation.

3.4 Etude en regime dynamique.

Cette etude est tout a fait analogue a celle du MOS. Nous nous limiterons auregime de fonctionnement normal. Nous allons determiner le schema equivalent petitssignaux dit ”dans la bande passante” (basse frequence) : il s’agit du schema le plussimple, utilise pour des signaux basses frequences. Nous verrons ensuite commentameliorer ce schema pour le rendre plus realiste et tenir compte entre autre des effetsde la frequence.

3.4.1 Etude dans la bande passante.

La figure 3.11 donne le schema petits signaux. Nous allons justifer les deuxelements presents : la resistance et la source de courant. Ce schema porte le nom deschema de Giacoletto ou de cellule en ”π”.La jonction Base-Emetteur est polarisee en direct. La caracteristique courant tensionest donc celle d’une diode, c’est a dire une exponentielle. Pour de faibles amplitudesde signaux variables, on peut donc lineariser cette caracteristique. La jonction secomporte donc comme une resistance : c’est la resistance dynamique de la diode.Cette resistance est couramment notee rbe ou rπ. On a :

rbe =∂Vbe

∂Ib

(3.6)

48

=1

∂Ib/∂Vbe(3.7)

≈UT

Ib0

(3.8)

≈βUT

Ic0(3.9)

B C

E

rbe β ib = gm vbevbe

ib

Fig. 3.11 – Schema de Giacoletto valable pour les petits signaux, dans la bandepassante.

Le transistor en regime normal se comporte comme une source de courant. Lespetits signaux sont aussi amplifies de la meme maniere que les grands signaux. D’ou :ic = βib. On peut definir comme dans le cas du transistor MOS une transconduc-tance, permettant ainsi de relier la source de courant a une commande en tension :ic = gmvbe. On a alors l’egalite βib = gmvbe, d’ou : β = gm

vbe

ib. Or, le rapport de la

tension vbe par le courant ib correspond a la definition de la resistance dynamiqueprecedemment calcule :

β = gm rbe (3.10)

Remarque : on peut tenir compte de l’effet Early pour ce schema petits signaux.Il suffit lors de rajouter une resistance rce en parallele sur la source de courant,comme l’indique la figure 3.12. En outre, on peut egalement tenir compte d’uneresistance supplementaire : la resistance d’acces a la base, resistance qui corresponda la realisation du contact au niveau de la base 15. Cette resistance est generalementnotee rbb′ .De telles resistances existent aussi pour le collecteur et l’emetteur, mais leurs valeurssont generalement plus faibles.

15cette resistance d’acces au niveau de la base est en effet plus importante que les autresresistances d’acces. Pour avoir un grand gain, la base doit etre mince (beaucoup moins longueles autres regions). Il en resulte que la surface de contact est plus petite pour la base que pour lesautres bornes : la resistance est donc plus grande.

49

B C

E

rbe β ib

ib

rc erbb'

Fig. 3.12 – Schema de Giacoletto en tenant compte de l’effe Early et de la resistanced’acces a la base.

3.4.2 Effets en haute frequence

Lorsqu’on monte en frequence, les impedances liees aux capacites parasites di-minuent. Il faut alors les prendre en compte. Trois condensateurs jouent un roleimportant : le condensateur ”base-collecteur” (notee Cbc), le condensateur ”base-emetteur” (notee Cbe) et la condensateur ”collecteur-emetteur” (notee Cce). Lesdeux premiers condensateurs sont les plus influents. Le schema equivalent est alorscelui de la figure 3.13(a).Ces capacites limitent le fonctionnement du transistor en haute frequence. La moindreresistance parasite creer une cellule de type RC qui introduit une frequence de cou-pure. Pour affiner ce modele haute frequence, il est courant de prendre en comptela resistance d’acces a la base (figure 3.13(b)). Cette resistance modelise le contactohmique necessaire pour acceder electriquement a la base.

50

B C

E

rbegmvbe

Cbc

Cbe Cc e

BC

E

rbegmvb'e

Cbc

Cbe Cc e

rbb' B'

Fig. 3.13 – Schema de Giacoletto valable en haute frequence. (a) figure du haut :sans la resistance d’acces a la base ; (b) figure du bas : avec la resistance d’acces ala base.

51