Transistors bipolaires en commutation

NPN

Avec la tension d’alimentation E et la charge R, la relation courant-tension d’un transistor

bipolaire devient :

CEC

E VI

R

−=

D’où la droite de charge. Le point B, intersection de cette droite avec la caractéristique IB = 0,

correspond au blocage, le point S à la saturation, obtenue de façon certaine si :

+

VCE

VBE

IC

+ E

IB

R

B

E/R

IC

ICM

IC

0 VCE

1

100µs

1ms

10µs

2

3

4

S

log VCE VCE0

log IC

ICM

IC

0

1

2

3

4

10µs

100µs

1ms

sat

0min 0min

ou β β

cB B

I EI I

R≥ ≥

Quel que soit le point de fonctionnement déterminé par IB, E et R, il faut veiller qu’il soit à

l’intérieur de l’aire de sécurité représentée en trait fort (SOA ou safe Operating Area). Si le

courant de base est Ib variable et que le point de fonctionnement se déplace périodiquement sur

la droite de charge ou sur une courbe différente (Z ≠ R), l’aire de sécurité est agrandie au

contour en tirets (FBSOA ou Forward Biased Safe Operating Area) dont certaines limites ne

peuvent être atteintes que pendant les durées spécifiées (en général 1 % de la période pour Tb =

25°C et Tj = TiM, parfois 50 % de la période pour Tb = 70°C et Tj = TiM, de toute façon Tj ne doit

pas dépasser TjM même un court instant et doit rejoindre sa valeur normale avant une nouvelle

impulsion. L’aire de sécurité est limitée soit par IC, soit par ICM (1), la puissance maximale (2),

le "second claquage" c’est-à-dire la risque de répartition hétérogène du courant (3), VCE0 (4).

Quand le transistor est bloqué (IB = 0) la tension VCE peut atteindre VCES si IB < 0 (NPN) elle

peut aller jusqu’à VCEX et l’aire de sécurité est accrue (RBSOA ou Reverse Biased Safe

Operating Area) mais la surface supplémentaire doit être traversée rapidement. Pour des

surcharges accidentelles le courant peut atteindre ICP (FBAOA et RBAOA ou Forward et

Reverse Biased Accidental Overlord Area).

Au blocage la puissance dissipée est :

CE0 0 CB0 CB0β si 0, si 0 (NPN).B B B BP EI E I I P EI I= = = = ≤

A la saturation :

sat satS CE cP V I=

+

VCE

IC

+ E

Ib

R

A

Ib

IB1

t

IB2

t

IC

0

tm

90%

IC

td

10%

Si les commutations ont lieu avec une charge résistive (dessin A ci-dessus) la somme des

puissances dissipées pendant ces commutations est :

2

on off 0, 21 ( ) .m d

EP P t t f

R+ = +

Avec une charge inductive et la diode de "roue libre" D, nécessaire pour que le blocage du

transistor ne provoque pas une énorme surtension à ses bornes car le courant I au lieu d’être

brusquement interrompu circule dans la diode. Les variations de Vce et Ic sont compliquées et

ne sont guère accessibles à un calcul analytique. En les approximant (dessin B), les puissances

dissipées sont :

on off, .CEM M m dP V I t f P EIt f= =

IC, VCE

VCEM

IM

I

0

0,9I IC

VCE 0,1I

td tm

t

+

v

C

A

RB1 RB2

r

+

VCE

L

IC

+ E

IB

ID

B

Afin de diminuer les puissances Pon et Poff, il y a moyen de diminuer tm et td. Avec le schéma A

ci-dessus, Ib passe par une pointe pratiquement égale à 1B

V

R avant de redescendre à

1 2B B

V

R R+

avec une constante de temps voisine de1 2

1 2

B B

B B

R R C

R R+, ceci réduit suffisamment tm pour que malgré

l’augmentation de IM, Pon soit diminuée. Le temps td est réduit si le transistor n’est pas en

sursaturation mais à la limite de la saturation. Ceci est assuré par l’un ou l’autre des schémas

B; quand le courant Ib croît, T approche de la saturation, VCE décroît et tend vers VCEsat, la

différence de potentiel v – VCE est alors telle que D’ conduise, le courant IB cesse de croître et

VCE s’établit à :

( ) ( )2 B1 ; B2 ;CE BE D D CE BE D DV V V V V V V V′ ′= + − = + −

La diode D’’ assure le passage inverse au blocage.

Exercices

Ex.1 Un transistor pour lequel 0max 20β = et 0 2 CEI mA= est commuté de l’état bloqué à l’état

saturé conformément aux courbes ci-dessous. E = 200 V, RC = 20 Ohms.

a) Calculer le courant base à fournir pour obtenir la saturation.

b) Calculer les puissances dissipées pendant la saturation et le blocage pour 1 1 3

, , 4 2 4

α =

1V,CE sat C sat

C

EV I

R

= =

en négligeant tm et td.

c) Calculer la puissance dissipée pendant les commutations aux fréquences de 10 kHz et

100 kHz si tm = td = 0,2 µs (négliger la puissance dissipée dans le circuit de base),

comparer avec les puissances précédentes.

2 × D

D’

B1

v D’’

D

D’

B2

v D’’

Réponse

a) 0min

CB

II

β= et, à la saturation 0,5 A.C B

C

EI I

R= ⇒ =

(trier les transistors pour ne pas sursaturer ceux qui ont un plus grand 0β ou utiliser un

circuit anti-sursaturation).

b) 2,5 W; 5 W; 7,5 W.sat CE sat C satP V Iα= =

( )

( )

0

0

0

1 0,3 W; 0,2 W; 0,1 W si 0.

1 15 mW; 10 mW; 5 mW; si 0

b CE B

CEB

P EI I

EII

α

αβ

= − = =

= − = <

c) En ne tenant pas compte des variations de αT dues à Im et Id, les puissances

précédentes ne changent pas, mais s’y ajoute Pon + Poff dont la valeur croît avec la

fréquence.

Puissances dissipées pendant les commutations :

2

on off 0, 21 ( ) .m d

EP P t t f

R+ = +

à 10 kHz : 1,68 W

à 100 kHz : 16,8 W

La puissance dissipée pendant les commutations atteint 17 W à 100 kHz alors que la

puissance dissipée en dehors des commutations est au plus de 7,5 W.

t

ICsat

0

tm

90%

IC

td

10%

IB

t 0

v

t T

0 αT

v

E

IC

RC

RB

IB

+

-

Ex.2 Les commutations d’un transistor dont la charges est L = 10 µH, correspondent aux

courbes ci-dessous pour lesquelles VCEM = E = 100 V ; IM = 8 A ; I = 6 A ; tm = td = 0,3 µs ;

VCEsat = 1,5 V.

a) Calculer la puissance dissipée pendant les commutations aux fréquences de 1 kHz, 10

kHz et 50 kHz.

b) Calculer les puissances dissipées pendant la conduction d’une durée αT avec

1 1 3, ,

4 2 4α = .

c) Sans diode de roue libre quelle serait la pointe de tension aux bornes du transistor, au

moment du blocage ? Quelle est l’énergie correspondante, à dissiper dans les circuits L

et D , Soit τ la constante de temps du circuit L, D, en estimant que le courant y est

revenu à 0 pour t = 5 τ, quelle est l’énergie dissipée pendant cette durée dans la diode et

dans l’inductance (négliger VD0, rd = 4,5 Ω) ? Comparer cette énergie libérée par

l’inductance. Calculer la puissance maximale à dissiper par la diode.

Réponse

a) Mise en conduction : 240 mW ; 2,4 W ; 12 W. on CEM M mP V I t f=

Blocage : 180 mW ; 1,8 W ; 9 W. off dP EIt f=

b) Pendant la conduction

2,25W; 4,5W; 6,75W.CE satV Iα =

c) Pout t = 5τ le courant n’est plus qu’à 1 % de sa valeur. 2

7d d300 V; =180 J . 2 10 /

d 2 d

c cce

I ILIv E L W A s

t tµ

= − = = − ⋅

≃

( )2

5 52 2 2 10 2

0 0W d d 1 .

2 2

t t

D d d d dr i t r I e t r I e r I i Ieτ τ

τ ττ τ− −

− = = = − ≈ =

∫ ∫

Même calcul pour rLW

D

L, rL

IC, V

CE

VCEM

IM

I

0

0,9I

0,1I

td t

m

22

; .2 2L Lr L D r

d L

L LIW r I W W

r r

ττ= = ⇒ + ≈

+

d'où 162 J; 18 J; 8 W.DD rL D D

WW W P W f

Tµ µ= = = = =

Amplification de puissance

Classes A, B et C

Un transistor peut être polarisé de telle sorte qu’il amplifie symétriquement par rapport au point

de polarisation, il s’agit de la classe A (points A et a des dessins). Ou bien il ne peut amplifier

qu’une alternance sur deux car il est bloqué pendant l’autre, il s’agit de la classe B (points B et

b). Ou même il peut n’amplifier qu’une fraction d’alternance et il s’agit alors de la classe C

(points C et c).

Les courbes ci-dessous montrent les formes des signaux d’entrée et de sortie obtenues avec

leurs amplitudes maximales dans le cas d’un transistor bipolaire de charge RL et tension

d’alimentation E.

VBE

IB

a

b c

0 E VA

B

E

RL

IC

IA

0 VCE

S

VC

A

C

Classe A

Classe B

Classe C

Classe A

Classe B

Classe C

Du fait de leur faible tension de saturation les transistors bipolaires sont souvent préférés, mais

s’il faut un temps de réponse ou une puissance de commande très faibles, les MOS de puissance

l’emportent.

Etage simple classe A

VC

IC

+ E

IB

RL

IE ≈ IC

VS

PM

(Ta°C)

E VA

E - VA

E/RLm

IC

IA

VCE

2IA

A

Vsat

ICM

E - VA

VCE0

En général le transistor est utilisé en collecteur commun car la faible résistance de sortie de ce

montage est favorable à l’utilisation d’une faible charge RL mais ceci conduit à un gain en

tension inférieur à 1. La puissance de sortie est maximale pour la charge minimale

2

4Lm

M

ER

P=

, la droite de charge tangente alors l’hyperbole de dissipation maximale PM : attention PM

dépend de la température ambiante et la limitation peut être due aussi à VCE0, ICM ou au second

claquage. L’excursion est symétrique autour du point A, du blocage à la saturation, en supposant

Vsat négligeable, 2

A

EV = et

2A

Lm

EI

R= , Vce peut varier de 0 à E. Les puissances dissipées dans

le transistor, dans la charge, ou fournie par l’alimentation sont alors :

4 1 , 0 ,ce ceT M T M

V VP P P P

E E

= − ≤ ≤

2

4 1 , 0 4 ,ces M s M

VP P P P

E

= − ≤ ≤

4 1 , 0 4 .cef M s T f M

VP P P P P P

E

= − = + ≤ ≤

Il s’agit là de puissances instantanées, à moins que la forme du signal et la constante de temps

thermique n’imposent de considérer la puissance maximale pour le calcul du radiateur, il faut

plutôt utiliser les puissances moyennes. Si Vce = VA – Ucosωt avec 0 ≤ U ≤ VA, soit 0 ≤ U ≤

E/2.

2

2

21 , 0,5 ,T moy M M T moy M

UP P P P P

E

= − ≥ ≥

2

2

21 , 1,5 ,s moy M M s moy M

UP P P P P

E

= + ≤ ≤

2 .f moy M T moy s moyP P P P= = +

Le rendement de l’étage est :

2

2

2% 100 50 1 ,

s moy

f moy

P U

P Eη

= = +

Il varie de 50 à 75 %. En réalité s moyP possède une composante continue 2

M Lm AP R I= et une

composante variable à la pulsation ω, ( )

2

22 M s moy

UP P

E ω= , le rendement pour cette composante

variable est donc :

( )

2

2% 100 100 ,

s moy

f moy

P U

P E

ωωη = =

Il est compris entre 0 et 25 %, en réalité un peu moins puisque la tension de saturation a été

négligée.

Etage simple classe B

Pendant une demi-période les puissances instantanées PT, Ps et Pf sont nulles, pendant l’autre

demi-période elles ont les mêmes expressions qu’en classe A mais 0 ≤ U ≤ E (toujours en

négligeant Vsat). En régime sinusoïdal, les puissances moyennes deviennent :

2

2

4, ,T moy M s moy M

U U UP P P P

E E Eπ

= − =

4.f moy M T moy s moy

UP P P P

Eπ= ⋅ = +

D’où le rendement :

% 100 ,

4

U

E

πη = ⋅

Il faut théoriquement atteindre 78 % mais, tel quel, l’amplificateur est inutilisable en basse

fréquence puisque il ne reproduit que la moitié du signal. S’il s’agit d’une demi-sinusoïde celle-

ci se décompose en série de Fourier :

2 2 21 cos cos2 cos4 cos6 ... ,

2 3 15 35s

UV t t t t

πω ω ω ω

π

= + + − + +

Par conséquent si la charge est un circuit accordé sur ω, 2ω, 4ω etc la tension de sortie est

cos2

Utω ,

2cos 2

3

Utω

π, etc. Amplitude et rendement (au plus 25 % à la pulsation ω) diminuent

au fur et à mesure que le rang de l’harmonique augmente mais cela peut constituer un procédé

d’amplification de fréquence en haute fréquence.

Effet de la température, équilibre thermique

Les relations exponentielles I(V, T) d’une diode ou d’un transistor bipolaire montrent que le

courant est une fonction rapidement croissante de la température : ce type de composant n’est

utilisable que combiné à un circuit qui s’oppose aux variations de courant.

En revanche, les courbes ID (VGS) montrent qu’un transistor à effet de champ est auto-stabilisé

puisqu’une augmentation de température peut se traduire par une diminution de ID, de même la

résistance rds croît avec la température, ce qui réduit le courant et la dissipation thermique à

tension d’alimentation constante :

[ ] 0( )

0 0 0( ) ( ) ( ) 1 ( ) avec 0,4 à 0,8 %/ CT T

ds ds dsr T r T e r T T Tα α α−= + − = °≃

La température de jonction Tj prend une valeur constante quand les pentes thermiques

équilibrent la puissance électrique fournie :

j a thja moyT T R P− =

Ou en utilisant un radiateur, ou dissipateur thermique :

( )j a thjb thbr thra moyT T R R R P− = + +

avec , , , (en C/W) les résistances thermiques.thjba thjb thbr thraR R R R °

Si la température peur évoluer au rythme du signal électrique imposé, Rthjb doit être remplacée

par Zthjb, impédance thermique précisée pour différentes formes et fréquences de la puissance

et c’est la valeur maximale de Tj qui est alors calculée :

( ), j b thjb Max j a thbr thra moyT T Z P T T R R P− = − +

Limites

TjM Température de jonction à ne pas dépasser (150°C à 100°C).

PM Puissance dissipée maximale, dépend de Tj et décroît si Ta, température ambiante croît

car Tj ne doit pas dépasser TjM.

Transistors bipolaires

VCB0 Tension maximale collecteur-base à IE = 0, peut dépasser 1 kV.

VCE0 Tension maximale collecteur-émetteur à IB > 0, peut dépasser 1 kV (IB < 0, PNP).

VCES Tension maximale collecteur-base à IB = 0, peut dépasser 1 kV.

VEBR,

+

Pmoy

Ta

jonction

Tj Rthjb

Rthjr Rthja Tr Tb

radiateur boîtier milieu

ambiant

VEBX Comme VCE0 ou VCES à IB < 0, (IB > 0, PNP).

VBE0 Tension maximale base-émetteur à Ic = 0, guère plus de 10 V.

IC Courant collecteur moyen maximal en régime permanent, jusqu’à quelques dizaines

d’ampères.

ICM Courant collecteur maximal en régime périodique pour au plus une demi-période.

Icp Courant collecteur crête non répétitif (par exemple 2 ICM pendant 30 µs).

IB Courant base moyen permanent maximal.

IBP Courant base crête répétitif.