8/22/2019 HA0402 Corrige

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ENAC/ISTE/HYDRAMHYDROTHEQUE : base de donnes dexerci ces en HydrologieCours : Hydrologie Applique / Thmatique : Fonction de Transfert

COLE POLYTECHNIQUEFDRALE DE LAUSANNE

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13.4.93

Exercice n HA 0402 - Corrig

Calcul de la pluie nette et obtention de lhydrogramme rsultant parconvolution partir dun Hydrogramme Unitaire donn

Donnes de lexercice :

Les caractristiques de la pluie totale sont dans le Tableau 1-nonc. Lhydrogramme unitaire-typedu bassin de dure de rfrence 1 heure et correspondant une pluie nette de 9 mm est prsent dansle tableau 2-nonc. Ces donnes sont aussi regroupes dans le fichier Excel HA0402_enonce.xls .Le corrig de lexercice se trouve galement dans un document Excel HA0402_corrige.xls .

Question 1. Calcul de la pluie nette par la mthode de lindice Le coefficient de ruissellement pour cet vnement tant de 25 %, cela signifie que 25 % du

volume total prcipit participe la gnration de lhydrogramme de crue.

La fonction de production (rpartition temporelle de la pluie nette) peut tre celle de la mthodeproportionnelle, ce qui revient multiplier chaque intensit de pluie totale par 0.25 pour obtenir lapluie nette (Figure 1a).

Il est aussi possible dutiliser une autre fonction de production, comme la fonction de production delindice , (Figure 1b) mais elle engendrera un hydrogramme de crue diffrent.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2

Temps [h]

Intensit[mm/h]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2

Temps [h]

Intensit[mm/h]

Figure 1a. Pluie nette (Indice W) Figure 1b. Pluie nette (Indice Phi)

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Question 2. Hydrogramme rsultant de la pluie nette

Normalisation de lHydrogramme Unitaire (1 heure, 9 mm) 1 mm

En exploitant la proprit de proportionnalit de la thorie de lHydrogramme Unitaire, il suffit demultiplier chaque valeur de lhydrogramme par un facteur 1/9 de manire obtenir un H.U.N. pour

une pluie nette de 1 heure et un volume de 1 mm.

Convolution de la pluie nette et de lHydrogramme Unitaire Norm

Lhydrogramme de ruissellement gnr par le premier incrment de pluie nette est obtenu enmultipliant les ordonnes de lH.U.N. par la premire lame nette. Les hydrogrammes gnrs par les2me et 3me incrments de pluie nette se calculent de manire identique, sans oublier de les dcalerdun pas de temps par rapport lhydrogramme prcdent. Enfin lhydrogramme de crue rsultant dela pluie nette totale est obtenu en sommant, chaque pas de temps, les hydrogrammes prcdemmentcalculs.

Tableau 1 : Convolution de lHydrogramme Unitaire Norm par la pluie nette (indice W)

Temps

[h]

Intensit nette

[mm/h]

H.U.N.0.5

[m3/s]

H.U.N.2.0

[m3/s]

H.U.N.1.5

[m3/s]

Hydrogrammetotal[m3/s]

012345678

0.52.01.5

0.00.20.60.40.20.10.0

0.00.92.21.60.70.20.0

0.00.71.71.20.50.20.0

0.00.21.43.33.41.90.70.20.0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 2 4 6 8

temps [h]

dbit[m3/s]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

intensitdelapluie[mm/h]

i ntensi t ne tte (i nd ice W) H r sul tant (i ndi ce W)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 2 4 6 8

temps [h]

dbit[m3/s]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

intensitdelapluie[mm/h]

i ntensi t net te (ind ice Ph i) H rsu ltan t (ind ice Ph i)

Figure 2: Pluies nettes (indice W et Phi) et hydrogrammes rsultants

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