49

DOCUMENT RPONSE - Partie C Question C.2.4

Lampes dcharges pour clairage extrieur

- synthse comparative -

Rfrence Puissance unitaire

(W)

Flux lumineux

(lm)

n* Puissance totale installer

Dure de vie (h)

IRC Tempra-ture de couleur

(K) Tube fluorescent

38mm L

65W/10S (OSRAM)

65 4 000 8 000

10 000 75 5 200 5 300

Lampe mixte vapeur de mercure

haute pression

HWL 500 235V

(OSRAM) 500 14 000

6 000 68 4 100

Lampe aux halognures mtalliques

HQI-TS 2000/D/S (OSRAM)

1 950 200 000

3 000 93 5 800

Lampe au sodium haute pression

blanche

SON - T DECO

(THORN) 400 25 500

8 000 80 2 500

* n : dterminer, n est le nombre dlments ncessaires pour obtenir un flux lumineux de 4.105 lumens (valeur arbitraire de comparaison).

50

DOCUMENT-REPONSE PARTIE D Question D.3

51

RPONSES PARTIE A

Analyse de la structure de la distribution HTA

A.1 : Quelle est la structure de distribution retenue pour l'alimentation du stade ? Justifiez votre rponse ; L'alimentation du Stade de France est une arrive en Double Drivation. Ceci se confirme en observant le verrouillage mcanique interdisant la mise en parallle deux sources EDF.

A.2 : A.3 : Voir le document rponse joint. A.4 : A.5 : Comment qualifieriez-vous ces trois structures de distribution ?

Ces trois circuits de distribution sont raliss en coupure d'artre. Par principe la boucle n'est jamais compltement ferme

A.6 : Les boucles ne doivent pas tre fermes. Un TGBT "Courants" par satellite est aliment par le circuit dit de remplacement. Il n'y a pas de mise en parallle du rseau EDF avec les sources de remplacement.

RPONSES PARTIE B

Pour dterminer le pouvoir de coupure maximum des disjoncteurs, il vaudrait mieux se placer dans le cas de figure o le court-circuit franc sur trois phases intervient juste aprs la mise en service. c'est le cas de la note de calcul SCHNEIDER prsente dans le sujet qui prend en compte une temprature de l'me conductrice 30C.

Pour le rglage des disjoncteurs, il faut tenir compte de la valeur du courant de court-circuit le plus faible qu'il faudra dtecter (un dfaut franc phase-terre avec une temprature de l'me 90C).

tude prliminaire au dimensionnement d'une partie de l'installation :

B.1 : Pour un cble unipolaire d'me conductrice en aluminium et d'une section de 185 mm2, dterminez sa valeur de rsistance pour une temprature de fonctionnement de 90C et une longueur de 210 m. On prendra pour valeur de la rsistivit de l'aluminium 28,3 m.mm. 20C et pour valeur de coefficient de variation de la rsistance avec la temprature 4,03 . 10-3.

( )( )

( )( ) .mm.m 68,35201003,41

901003,413,28201901

3

3

2090 =+

+=

+

+=

a

a

m 40185

210.68,35.===

SR

La valeur de la rsistivit de l'aluminium 90 C est retenir pour le reste des rponses attendues.

B.2 : A partir du document constructeur prsent sur l'annexe B-1, dterminez l'impdance complexe du cble dont les caractristiques sont donnes la question B.1.

Pour un cble de section 185 mm2 avec un conducteur en aluminium le tableau donne une chute de tension en triphas de 0,37 V par ampre et par kilomtre, pour une temprature de l'me porte 90C et un cos de la charge gal 0,8.

La relation de la chute de tension s'exprime ( ) sincos3 += XRIU , le chiffre correspondant aussi des mV/m.

52

d'o il vient : ( )6,015,0sincos2136,013

37,03

+=

+==

=

XXlR

I

U

On en dduit X= 0,106 m/m d'o la ractance du cble gale 22,3 m

L'impdance du cble cit la question B-1 s'exprimera : ( ) en 1026,2240 3+= jZ cble Le systme de distribution de tension tant considr comme parfaitement quilibr : A partir du schma ci-contre, exprimez le courant de court-circuit, boulonn sur les trois phases, (not Icc3) en rgime permanent. Respectez les repres et indices ports sur le schma.

Lcc

ZUI

=

33

B.4 : A partir du schma ci-contre, exprimez le courant de court-circuit, boulonn sur deux phases, (not Icc2) en rgime permanent. Respectez les repres et indices ports sur le schma.

32 2 ccLcc IZUI 35 kA. On rglera Io= 1 ; Ir = 0,92 ou 0,9 et Im = 10 < Icc2

B.13 : Vrifier que la protection des personnes est assure en prenant pour section de conducteur PEN une valeur au moins gale la moiti de la section des conducteurs de phase et en assimilant la ractance du conducteur de protection celle d'un conducteur de phase. (Faites un schma de principe pour vous aidez).

Pour obtenir une section de PEN au moins gale la moiti de la section de phase, il faut prendre trois cbles unipolaires de 240 mm2.

m 152,02403

559,2190=

=

=

PEN

c

PEN SR

Rsistance forme par la boucle de protection : RBPEN(A) = 1,147 + 0,152 Ractance form par la boucle de protection : XBPEN(A) = 6,69 + 0,1 = 6,79 m

d'o il vient un courant de dfaut de : kA 66,3479,6299,13

415220=

+=AccI

Le dclencheur magntique tant rgl 22,5 kA, la protection des personnes est assure.

B.14 : Les caractristiques de la portion de ligne F01 tant fourni, dterminez la section du cble C3 pour conserver une chute de tension totale de 6% au bout de celui-ci. On rappelle que ce cble alimente un quart de la totalit des projecteurs de la pelouse.

La charge en bout de cble est de kW 2274

2454=

=pjP pour un cos de 0,93, ce qui appelle un

courant permanent A35293,03400

10227 3=

=pjI

La section de conducteur me aluminium supportant en permanence un tel courant pour valeur 185 mm2. Le calcul de la chute de tension montre une valeur cumule infrieure 6%. Voir le tableau joint. B.15 : Dterminer la valeur des courants de court-circuit Icc3 et Icc2, tels qu'ils sont dfinis aux questions

B.3 et B.4, au point not B. Voir document rponse complet de l'annexe B-7. Mthode analogue aux rponses fournies aux questions B.3 et B4 Icc3 = 14,82 kA Icc2 = 12,84 kA Ipen = 7,58 kA

B.15 : Dterminer le choix et les rglages du disjoncteur Q3 (positions des potentiomtres Io, Ir et Im).

55

Le choix du disjoncteur portera sur un Compact NS 400N associ un dclencheur STR 23SE. Le pouvoir de coupure est suprieur la valeur de courant de court-circuit Icc3 sur la canalisation prfabrique (Icc3 = 18,27 kA). On rglera Io= 0.9 ; Ir = 0,98 et Im = 10 < Ipen soit un seuil de sensibilit aux court-circuit d'environ 3,3 kA.

B.17 : Vrifiez les limites de slectivit de la protection assure par Q3. Proposez une solution susceptible de rsoudre le problme.

Pour des courants de court-circuits, au point not B, d'une valeur suprieure 5 kA, il n'y a plus de slectivit entre les disjoncteurs Q3 et Q2. Une solution consiste agir sur le rglage "court retard " du disjoncteur Q2 la limite de permise par la scurit des personnes d'une part et la contrainte thermique supportable par le cble C3 d'autre part. La slectivit totale n'est pas permise dans ce cas de figure. La figure de l'annexe B-4 correspond aux rglages possibles et illustre bien les limites atteintes. La figure qui suit, montre une autre configuration possible pour laquelle la slectivit, bien que partielle, est amliore.

B.18 : Les caractristiques d'allumage des projecteurs dcrites dans l'annexe C-6 montrent un risque de perturbation lors de chaque mise en route. Dcrivez cette perturbation et proposer une solution pour y remdier.

La surcharge provoque par l'amorage d'une lampe interdit la mise en route simultane des projecteurs pour deux raisons :

Les cbles d'alimentation seront soumis une contrainte thermique suprieure la normale pendant environ 5 minutes.

Les dclencheurs thermiques des disjoncteurs interrompront le circuit bien avant le temps total d'amorage des lampes.

La solution minimale consisterait dcaler d'au moins cinq minutes la mise sous tension de chaque moiti de projecteurs.

56

La solution retenue au Stade de France est de dcaler d'un quart d'heure la mise sous tension d'un quart des projecteurs. Cette mise en route est pilote par automates programmables. Cette disposition oblige une mise en route de l'clairage de la pelouse au moins une heure avant l'accueil du public.

RPONSES PARTIE C

C.1.1

Figure b : spectre continu lampe incandescence. Figure c : spectre discontinu lampe dcharge. (chaque raie correspond lun des constituants du gaz). - lampe incandescence : spectre plus riche donc plus proche de la lumire naturelle. - lampe dcharge : spectre discontinu privilgiant certaines longueurs donde. C.1.2 UV : faible longueur donde gauche du domaine visible. IR : 0,78 m 10m droite du domaine visible. Si Ul T dplacement du spectre vers les infrarouges (loi de Wien), la lampe claire de moins en moins et toute lnergie est transforme en chaleur. C.1.3

d ed =

1400

Wnm

= 2,5 x 106 W/m = *e

l = 683 [ ] 96)(max

min

10*40010*5,2*683.'.* =

dVi

ie

l = 683 lm C.1.4

l = 683.*e =i

ie

i

i

VddVmax

min

max

min

1.*.683.

l = 683 x2,5 x106 x 400x 10-9 x 0,26385 = 180,2 lm C.1.5

= 589 nm V 0,77

l = 683 x 1W x[ ]V x d

o

= 526 lm

C.1.6 Pu = 0,35.P abs = 64,75 W l = 34 059 lm Le constructeur annonce : l = 32 000 lm

- le modle prcdent est donc valid (cart 7%) - Efficacit lumineuse : Efl = 178 lm/W

57

Rq : Valeur environ douze fois suprieure celle dune lampe incandescence de mme puissance - ( 15 lm/W) = 35 %

C.1.7 IRC trs mdiocre : la couleur orange tend vers la couleur ocre. La couleur bleu tend vers la couleur marron. Do une distinction des joueurs trs dlicate.

C.2.1 La continuit de service est quasiment toujours assure en alimentant chaque moiti de lampes par deux sources indpendantes (rseau ou groupes lectrognes). Dans lhypothse o lune des deux sources vient disparatre, on conserve environ 800 lux ce qui ne perturbe pas le droulement de la rencontre (rcemment lquipe de deuxime division du Mans a perdu un match alors quelle menait au score, pour une panne prolonge dclairage). C.2.2 Faible efficacit lumineuse trs grand nombre de lampes et puissance installer norme cots dinstallation et de fonctionnement levs. Dure de vie faible cot de maintenance lev. C.2.3 Multiplication du nombre de lampes avec positionnement prcis de chacun deux (mthode des 77 points impos par les recommandations FIFA). Technique des feux croiss de faon ce que chaque joueur soit en permanence clair par 4 projecteurs. Utilisation de projecteurs placs relativement haut (bord de toiture). C.2.4

Voir document-rponse C. Puissance installer minimale (cot ). Dure de vie satisfaisante. IRC Excellent.

C-3

C.3.1

Su

= E = u = S.E = 2,873 x 107 lm

C.3.2

l = fuu

= 9,092 x 107 lm

n = 454 P = 908 kW sans ballast (P = 944,3 kW avec ballast).

58

C-4

C.4.1 A : amorceur

C.4.2

A froid le gaz est isolant, pour atteindre le rgime darc il faut provoquer lionisation et le claquage de lespace inter-lectrodes en crant une surtension passagre (quelques kV). Loi de Paschen (cf.cours)

froid p Vaf (4 5 kV ici). chaud p ( car T) Vac ( 36kV).

C.4.3 Pb = 2 030 1 950 = 80 W rb = 0,626

En ne tenant pas compte de la rsistance du ballast on trouve :

Ub = U Ur a2 2 = 320 V

Xb = 28,32 (Lb = 90,1mH) Qb = 3 615,6 VARS fp = 0,473

En tenant compte de la rsistance du ballast on trouve :

Ub = 22 ).( IrbUU ar + = 315,3 V Xb = 27,90 (Lb = 88,8mH)

59

Qb = 3 563,1 VARS. fp = 0,473.

C.4.4 Qc + Qb = P.tg Qc = P.tg - Qb = - 2 751,1 VARS.

C = Q

Uc

2 = 60,6 F (61,8 F acceptable).

C.4.5 Daprs lannexe C-5 le constructeur prconise 60 F. La valeur trouve justifie pleinement ce choix. C.4.6 Le condensateur provoque une surintensit brve mais violente (plusieurs dizaines de fois normal et pendant quelque ms en gnral). La lampe quant elle engendre une lgre surcharge ( 1,6In) mais qui dure plusieurs minutes. C.4.7 A la mise sous tension :

Il = 18,08 A (C-6). Ul 17,5V Ub = 379,6 V.

do L = 66,83 mH (linductance est sature).

Ireff = S

Ueff=

eff

cl

UQQP 22 )'(' ++

=

380)6,28036863(453 22 +

Ireff = Iplatine = 10,8 A 10 A ne convient pas calibre 16 A ou 12 A (le choix dfinitif est en fait valid la question suivante). Les fusibles de type aM ne peuvent convenir, en effet pour de faibles surcharges il faut absolument leur associer une protection thermique (rien nest indiqu pour des dfauts de dure suprieure 60 s). C.4.8

Imax = 240 A (valeur crte) et / +3.s-1 (1// = 0,857 ms) En examinant les courbes de fusion des cartouches gG on saperoit que le calibre 16 A supporte 245 A (efficace) durant 10 ms il peut donc convenir, quant au calibre 12 A, il supporte 200 A et pourrait tre retenu, cependant lusage les pointes de courant rptes provoquent un vieillissement prmatur (cristallisation du fusible) et il lui a t prfr un calibre suprieur dautant quavec une liaison plus courte, la surintensit la mise sous tension peut dpasser 350 A. C.4.9 8 OHV QRXYHOOHV YDOHXUV VRQW GRQF :

efficacit lumineuse Efl = 1,02 x 103 = 105,06 lm/W. IOX[ OXPLQHX[ -l = 1,09 x 2.105 = 2,18.105 lm. donc P = 2 075 W (au lieu de 1 950 W) avec ballast la puissance est estime 2 160 W.

60

RPONSES PARTIE D

D.1

U (t) = rbi + l b .

didt

+ u l (il)

Si autour dun point de fonctionnement i .ul didt

(ri petit) donc i . Larc se comporte plutt comme un rcepteur de tension (cf. modle de la figure 2), lassociation avec une source de tension est videmment problmatique. Solution insrer une impdance en srie (on se rapproche ainsi dune alimentation en courant), afin de ne pas dgrader le rendement on prfre placer une inductance ; celle-ci favorisant par ailleurs

lamorage (l didt). En contrepartie videmment le facteur de puissance est mdiocre !

D.2

Ul1eff = 2.

195.4

= 175,6 volts

l1 = 0 (car Ql1 = 0) Rq : Ur sinusodale Q3 +Q5 +. Qn = 0

Seules transitent la puissance active P1 et la puissance dformante D (P3 = P5 = Pn = 0 car Ur sinusodale).

S = effIeffUQDP 1.112212 =++ avec Ireff = ... 31 ++ effIeffI

D.3 Les mesures sur la construction graphique donnent : Il1 = 11,85A et Ub1 = 360 V. Ir1 = 6,05 A et jLbIl1 = 358 V. r1 = 30,5 Ic1 = 7,54 A

D.4 P1 = Ul1.Il1 = 2 080 W.

La source de tension (rseau EDF ou groupe lectrogne) tant suppose sinusodale, les harmoniques de courant ne participent en aucune faon au transport de la puissance active, trouve en C.4.9. D.5

QL = Lb I2 = 4 239 VARS Qc = - CU2 = - 3 016 VARS Q1= + 1 223 VARS

S1 = U1. I1eff = 2413 VA (S1 = 2121 QP + )

61

Fp1 = PS

11

= cos 1 = 0,862

Remarque : La construction de Fresnel donne 1 = 30,5 soit cos 1 = 0,861 ! D.6 Par application du thorme de superposition :

- source de tension indpendante : court-circuite. - gnrateur de courant indpendant : ouvert.

D.7 Zr = 0,5 + 0,1414 j (Z = 0,52 e j.15,8). Zc = - 17,684 j >> Zr.

On peut par consquent ne pas tenir compte de limpdance du condensateur. D.8

Ir3 )3).(()(3

btbt

l

LlrrU

+++ = [ ])31495,0.9).(1,9615,0()625,05,0(.3

6,175+++V

.

Ir3 # 0,645 A Ir3 = 5,44 % Ir1 D.9 I1eff = 11,9 A on peut donc estimer que la valeur efficace du courant rseau sera autour de 12 13 A (les harmoniques de courant dcroissent en effet peu prs en 1/n2).

Ordre de grandeur de 13.4002090

= 0,4

Ir3/Ir1 = 5,44% < 12%, la norme actuelle est donc respecte. D.10 Les harmoniques de tension de rang 3 constituent un systme homopolaire (mme amplitude et mme phase) le courant rseau sera donc nul (proprits du couplage ). D.11 Risques de rsonance srie si accord entre lensemble (lt.C) oscillant et lun des harmoniques du rseau.

fo =1

2 l Ct . = 1,68 kHz m =

ltCrt

2 = 0,158 (valeur faible).

avec fo , frquence naturelle propre non amortie et m, coefficient damortissement. Remdes : c Dplacer la frquence de rsonance par insertion dune inductance supplmentaire en ligne ( bon mais U et cos ). d Utiliser un filtre actif : plus performant mais plus onreux.

Remarques : Le problme rel est infiniment plus complexe tudier car : - le nombre de lampes connectes est variable et en gnral >> 1 ( fo ; exemple :si 50 lampes groupes fo = 237 Hz valeur proche de lharmonique 5). - la longueur des cbles varie en fonction du point de raccordement (complexit du schma). - en hautes frquences , le dplacement du courant dans les conducteurs [effet de peau] entrane une modification des paramtres rt et lt. Le recours un logiciel spcialis ( HARMONIQUE 5.1 dE.D.F. par exemple) est impratif.

62

DOCUMENT RPONSE - Partie C Question C.2.4

Lampes dcharges pour clairage extrieur

- synthse comparative -

Rfrence

Puissance unitaire

(W) Flux

lumineux (lm)

n* Puissance totale installer

Dure de vie (h)

IRC Tempra-ture de couleur

(K) Tube fluorescent

38mm L

65W/10S (OSRAM)

65 4 000 100 6,5 kW 8 000 10 000 75 5 200 5 300

Lampe mixte vapeur de mercure

haute pression

HWL 500 235V

(OSRAM) 500 14 000 29 14,5 kW 6 000 68 4 100

Lampe aux halognures mtalliques

HQI-TS 2000/D/S (OSRAM)

1 950 200 000 2 3,9 kW 3 000 93 5 800

Lampe au sodium haute pression

blanche

SON - T DECO

(THORN) 400 25 500 16 6,4 kW 8 000 80 2 500

* n : dterminer, n est le nombre dlments ncessaires pour obtenir un flux lumineux de 4.105 lumens (valeur arbitraire de comparaison).

63

DOCUMENT RPONSE Partie A (Corrig)

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0

0

A

a

a

a

0

aa

a

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T/HT

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HTA

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LIVR

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e H

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20 k

V/41

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Park

ing

P2

G.E

. Par

kin

g P1

350

kW40

0 V

400

kW40

0 V

20 kV

/410

V 80

0 kV

ATN

20 kV

/410

V 80

0 kV

ATN TN

CTN

CIT

IT

G.E

. Par

kin

g P2

T.G

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T. S

curit

T.

G.B.

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tellit

e Su

d-Es

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Sa

tellit

e N

ord-

Ou

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NR

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Scu

rit

Scu

rit

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V/41

0 V

1 00

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AIT

20 k

V/41

0 V

1 00

0 kV

AIT

20 kV

/410

V1

000

kVA

IT

20 kV

/410

V1

000

kVA

IT

20 kV

/410

V1

600

kVA

TN

20 k

V/41

0 V

1 60

0 kV

ATN

20 kV

/410

V1

600

kVA

TN

2 x

20 kV

/410

V 1

600

kVA

TN

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20 k

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0 V

1 60

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ATN

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V1

600

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2 x

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V 1

600

kVA

TN

R/S

N

TGBT

1

Cou

rant

sTG

BT 2

Cou

rant

sTG

BT

Spo

rtifs

TGBT

1

Cou

rant

sTG

BT 2

Cou

rant

sTG

BT

Spo

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EDF

GE

N/R

N/R

EDF

GE

N/R

N/R

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E 1

TABL

EAU

AUXI

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t n

eutre

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V/41

0 V

40

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A IT

20 kV

/410

V 25

0 kV

ATN

C

410

V/20

kV

2 00

0 kV

A41

0 V/

20 kV

2 00

0 kV

A41

0 V/

20 k

V2

000

kVA

410

V/20

kV

2 00

0 kV

A

1 20

0 kW

400

V1

200

kW40

0 V

1 20

0 kW

400

V1

200

kW40

0 V

CENT

RAL

E G

E BA

TIM

ENT

ENER

GIE

EDFR (m) X (m) Z (m) U (%) Icc3 (kA) Icc2 (kA)

Section PENmm2

R (m)PEN

Iccpen (kA)

Rseau EDFScc (MVA) = 450 0,037 0,370cos cc = 0,1 (Ramenes au secondaire)TransformateurS (kVA) = 1600 1,018 6,304 6,39

T1 U20 (V) = 410Ucc (%) = 6I2n (A) = 2253Pcu (kW) 15,5Cble C15 x 240 mm 3 x 240 mm 0,15Unipolaire Cuivre

Q1 L (m) = 5Impdances des cbles C1 0,09 0,1 0,11%

C1 Impdances en bout de ligne 1,15 6,77 6,87 3,40%Calcul des courants Icc3 & Icc2 34,46 29,84 33,84

Point AJeux de barres Impdances ngligeables

Compact NS 630 NQ2 Dclencheur STR 23SE

Liaison F01Charge (A) = 630

C2 L (m) = 2106 x 185 mm2 3 x 185 mm2 13,50Unipolaire aluminiumImpdances des cbles C2 6,75 3,5 2,02%Impdances en bout de ligne 7,90 10,27 12,96 18,27 15,82 9,24Canalisations prfabriques 630 AImpdances ngligeables

Compact NS 400NQ3 Dclencheur STR 23SE

Liaison projecteurs sud-estCharge (A) = 352L (m) = 15

C3 1 x 185 mm 1 x 95 mm 5,63Unipolaire AluminiumImpdances des cbles C3 2,89 1,5 0,48%Impdances en bout de ligne 10,79 11,77 15,97 14,82 12,84 7,58

5,90%Vers 1/4 des projecteurs Chute de tension totale

Point B clairant la pelouse limite 6 %

ANNEXE B-7 (CORRECTION)

Dimensionnement d'une partie des installations G8 du Stade de France

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