GS exo corr

7/23/2019 GS exo corr

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Introduction gnrale

Avec la mondialisation, les entreprises doivent tre comptitives, de ce

fait, conserver un avantage concurrentiel sur le march est un dfi deplus en plus complexe. On sattend deux objectifs opposs et

contradictoires : assurer un taux de service le plus lev possible avec un

cot de possession le plus faible do! lart de la gestion des stoc"s.

#ne saine gestion de stoc"s doit tre profitable lentreprise, tout en

permettant la satisfaction maximale de ses clients et fournisseurs. $aiscela ne simprovise pas : les contraintes sont nombreuses, les demandes

futurs mal connues, les valeurs des param%tres difficiles dterminer et

lestimation des cots et sujette erreurs.

&l est ncessaire doptimiser les niveaux des stoc"s et des encours sur

lensemble du flux amont'aval, du fournisseur au client.

(e cours expose les r%gles appli)uer pour bien grer le processus

dapprovisionnement et la gestion des stoc"s dans un contexte de *ro

rupture + les th%mes suivants seront abords : les fonctions des stoc"s, les

avantages et les inconvnients des stoc"s, le calcul de la )uantit

conomi)ue de commande, loptimisation des cots de stoc", les

mthodes de gestion

(a gestion des stoc"s constitue un pav fondamental dans la construction

dun s-st%me anal-ti)ue de matrise des cots.

1


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(e gestionnaire du stoc" doit rpondre aux )uestions suivantes :

/ombien dunits doit'on commander cha)ue fois )ue lon doit

renouveler le stoc" 0

A )uel moment doit'on dcider de renouveler le stoc" 0

(a gestion des stoc"s repose donc sur une dmarche rigoureuse, sur des

mthodes scientifi)ues telles )ue : statisti)ues, mathmati)ues,

conomie, informati)ue et sur des techni)ues )ui lui sont propres pour

rduire le plus rapidement possible la )uantit des produits et pour

librer les li)uidits de lentreprise.

2


3/46

I Les objectifs de la gestion des stocks

La gestion des stocks a pour objectifs :

- Dviter les ruptures de stock et dassurer un approvisionnement rgulier

de lentreprise.

- De minimiser le prix dacat en profitant de certaines remises de prix. !ar

exemple" en acetant en grande #uantit" lentreprise peut bnficier

dune rduction de prix $

- De minimiser le co%t de transport : par exemple" dans le cas de la location

dun conteneur" il vaut mieux le carger & sa capacit maximale afin de

minimiser le co%t unitaire de transport $- De minimiser le co%t de stockage $

- Dviter les surplus de stock #ue lentreprise sera oblige de revendre ou

de rendre au fournisseur & un prix infrieur au prix dacat.

Le r'le de la gestion des stocks consiste" entre autres" & rduire le niveau des

stocks au minimum (le tampon) sans pour autant provo#uer de ruptures destocks.

-*nformation-+nergie-,atires premires-,atriel

+n fait" ce #ue nous recercons dans la gestion des stocks" cest un #uilibre

dnami#ue #ui nous permette dabsorber les variations plus au moins grandes

dans les arrivages et les livraisons de matriel.

/

*ntrants

0servoirLe tampon

(tock minimum)

-ervices-!roduits finis-+t semi finis-,atriel

-ommunication

+xtrants


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Les stocks sont indispensables & lentreprise dans la mesure o3 ils lui vitent les

ruptures #ui engendrent larr4t de production et parfois la perte de certains

clients. ,ais les stocks co%tent cer" il faut donc les grer dune manire

rationnelle.

II Dfinition et types des stocks

A Dfinition du stock par le PCG

Les stocks peuvent 4tre dfinis comme lensemble des articles rassembls &

lintrieur de lentreprise et en attente dutilisation.

B Les types de stocks

Les stocks sont de natures diffrentes" ils constituent & la fois une ncessit et

une lourde contrainte financire. 5n distingue cin# tpes de stocks :

1) Les matires premires1

e sont lensemble des articles re6us #ui ne sont pas encore rentrs dans le

processus de fabrication. +lles incluent les matires" composants et sous

ensembles acets. e stock permet de spculer et danticiper les fluctuationsdes prix dacat. *l permet la rduction des co%ts dac#uisition par acats de lots

de taille plus importante. *l permet de se protger contre les dfaillances des

fournisseurs" les retards de livraison7

2) Les encours

8est-&-dire lensemble des articles #ui sont rentrs dans le processus de

fabrication et #ui sont en cours de transformation. e stock intervient dans leprocessus de production comportant des tapes intermdiaires. *l permet dune

part un dcouplage des divers stades de la production et" dautre part" une

protection contre les arr4ts de production et les dfaillances.

1tock de matires premires joue le r'le de tampon entre les fournisseurs et la fabrication.

9


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!) Les produits finis2

e sont lensemble des articles sortis du processus de fabrication et #ui sont

pr4ts & 4tre expdis. e stock permet damortir les fluctuations de nature

saisonnire et de nature alatoire de la demande" de fa6on & assurer unemeilleure utilisation de loutil de production. *l sert enfin de stock de scurit

face & la production.

") Les stocks de distri#ution $dp%ts)

e sont lensemble des produits finis situs dans le sstme de distribution lui-

m4me.

&) Les pices de rec'an(e de maintenance et les fournitures di*erses

*l sagit de lensemble des articles utiliss en production" mais #ui ne font pas

partie des produits et de leur nomenclature. *ls peuvent inclure" les outillages" les

outils" les pices de recange.

III Les avantages et les inconvnients des stocks

A Les a*anta(es

1-i les matires ou les pices ncessaires ne sont pas disponibles au moment

voulu" la production peut 4tre arr4te. est un gaspillage en termes de main-

duvre et de macines et la production prend du retard. Les stocks sont lune

des solutions & ce problme.

2- Le fait de commander des pices et matires par grande #uantit permet de

rduire le co%t des acats./- Les stocks de produits finis permettent de livrer rapidement les clients.

9-Les stocks sont un moen de faire face & des commandes imprvues" & des

demandes urgentes" & la fabrication dun nombre inabituel de produits

dfectueux" & des accidents de production et & toute sorte dimprvus.

B Les incon*nients des stocks2Les stocks de produits finis jouent le r'le de tampon entre la fabrication et le client.

;


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1-Le capital immobilis dans le financement des stocks de matires et de

produits finis ne produit pas dintr4ts.

2- Les stocks occupent de la place et leur gestion co%te/cer.

/-Les matires et les produits finis entreposs peuvent se dgrader au point dedevenir inutilisables.

*l est donc de la plus aute importance de maintenir les stocks & leur niveau

optimum.

!our grer les stocks" le gestionnaire utilise les outils de gestion suivants :

IV Les outils de gestion des stocks


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es fices sont gnralement classes selon un critre dtermin" coisi par le

responsable des stocks.

e critre peut 4tre le numro de code" lordre alpabti#ue7

+appro*isionnement si stock disponi#le , 1--

! Les fic'es d.appro*isionnement

es fices sont tenues par le gestionnaire du stock. +lles renferment des

lments fixes concernant les stocks tels #ue le numro de larticle et sa

dsignation" des lments rvisables comme le dlai dapprovisionnement ou la

consommation moenne mensuelle de larticle et des lments variables comme

la #uantit disponible en magasin" la #uantit en commande" la #uantit &

commander7

V Les mthodes de suivi administratif des stocks

Les articles utiliss par lentreprise nont pas tous la m4me importance et ne

ncessitent pas tous lapplication des m4mes tecni#ues de gestion. omme le

co%t du sstme de gestion de stock cro=t avec sa complexit" lentreprise a

@

A*B+ D+ C5

ode : 77 Dsignation : 7..+mplacement : 77 Enit : 7..tock minimum : 77

Date Fumrodu bon

Guantit

+ntre ortie

tock(restant)

12HI1HI@1;HI1HI@2;HI1HI@/IHI1HI@ 1II

JI9I

1;I?I2I12I


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intr4t & diffrencier ses stocks et & leur appli#uer les mtodes de gestion

appropries afin de minimiser les co%ts de gestion de ses stocks. Deux mtodes

permettent lanalse et la classification des articles stocks : la mtode 2IHKI

et la mtode M.

V1La mthode 20!0 "loi de #areto$%

La mtode 2IHKI est une mtode de classification des articles #ui permet de

conna=tre limportance conomi#ue de cacun des articles.

elon cette mtode" gnralement" 2IN environ du nombre darticles

consomms par lentreprise reprsentent environ KIN de la valeur totale de la

consommation. Le suivi prcis des stocks ne sappli#uera #u& ces 2IN" le resterelevant de procdures sommaires.

9Oilfredo !areto" conomiste et sociologue italien. *l a dmontr #ue KIN des ricesses sont dtenues par 2INdes personnes.

K


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+eprsentation (rap'i/ue de l.analyse 2-0-

&'ercice ()1

Lentreprise P est spcialise dans la fabrication des produits lctromenagers et

vous communi#ue le tableau suivant :

Articles aleur

C

3

1--

1---

Valeurscumules en %

Nombre cumuldes articles en %

20 100

80

100

J


10/46

A

G

4

D

5

6

B

7

&---

!&---

2---

&--

1---

8&---

9--

1:---

;otal 128 --

;


11/46

A

+

*

DM

2 III

1 III

1 III

;II 2II

1II

129 III

12; III

12? III

12? ;II12? @II

12? KII

J@"@J

JK";K

JJ"/?

JJ"@?JJ"J2

1II

1I

1I

1I

1I1I

1I

;I

?I

@I

KIJI

1II /)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% de rfrence cumul

%cumu

lenval

Dia(ramme de Pareto

!) Commentaire du rsultat

Les articles Q et < reprsentent KIN en valeur et 2IN en nombre darticles.

Donc ils doivent 4tre grs dune fa6on trs efficiente et rigoureuse.

&tude de cas

11


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La socit montagnarde de fonderie est une PME familiale, hritire

dune longue tradition mtallurgique comme on en trouvait, au dbut

du sicle, dans des maintes valles isoles .Cependant, elle a su voluer

avec dnamisme !usqu" devenir le leader europen de sa spcialit.

Celle#ci consiste " produire des pices aronautiques en aluminium par

le procd dit $ " la cire perdue %.

La direction a d& ragir " une dtrioration de la rentabilit en raison

dune baisse des pri', conscutive " lentre de nouveau' oprateurs sur

ce march.

Elle a dcid de rduire tous les co&ts qui peuvent l(tre. )otamment, leservice achats a re*u la mission de rduire le co&t du stoc+age des

matires premires, matires consommables et produits intermdiaires.

Lentrepris travaillant " la commande, les produits finis nont pas " (tre

stoc+s.

Le responsable du service chats a entrepris une enqu(te prparatoire

" la mise en place dune gestion optimale des stoc+s, au dbut de lanne

). -l a dabord dress une liste alphabtique des articles stoc+s avec

lindication du cout unitaire et de la quantit annuelle consomme voir

anne'e /0. -l classe ensuite les articles en catgories en fonction de

lintensit de la surveillance quils requirent.

T.A.F

1'/lasser les articles par ordre dcroissant de la valeur de la

consommation annuelle 1mthode 234536.

2'7eprsenter par un diagramme de 8areto les valeurs cumules des

consommations en fonction du rang de larticle.

9' commenter le rsultat.

*nne'e 1

0frence de larticle o%t unitaire (en A) Guantit annuelle consomme

12


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(en unit) @"9 2KIIM 2"KI /?II ;1"9I @2II

D /"/9 ?III+ J"9I /2IIA ;";I /?II< @"K2 ?9IIB 12";I /2II* @"1I 2KIIQ /;I 12II

+olution

1lassement en catgories

lassement par ordre dcroissant de la valeur des consommations annuelles

0frencedelarticle

o%tunitaire(en A)

Guantitannuelleconsomme(en unit)

Oaleur de laconsommation(en A)

Oaleurcumule

0ang en Ndu nombrederfrenc

Oaleurcumule enN dunombre derfrenc

Q /;I 12II 92I III 92I III 1IN 92N ;1"9I @2II /@I III @JI III 2IN @JN< @"K2 ?9II ;I I9K K9I 12K /IN K9NB 12";I /2II 9I III KKI 12K 9IN KKN+ J"9I /2II /I IKI J1I 2IK ;IN J1ND /"/9 ?III 2I I9I J/I 29K ?IN J/N @"19 2KII 1J JJ2 J;I 29I @IN J;N

* @"1I 2KII 1J KKI J@I 12I KIN J@NA ;";I /?II 1J KII JKJ J2I JIN JJNM 2"KI /?II 1I IKI 1 III III 1IIN 1IINCotal 1III III

2)

1/


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!=Commentaire du rsultat

Les articles Q et reprsentent ensemble 2IN des rfrences et @JN de la

valeur : ils constituent le premier groupe dont la gestion doit 4tre suivie avec une

attention particulire.

Les autres articles (KIN des rfrences et 21N de la valeur) peuvent 4tre grs

plus simplement.

V2La mthode *,-,.

La mtode .M. est aussi une mtode de classification et de diffrenciation

des articles stocks selon leur valeur. +lle constitue une amlioration de la

mtode 2IHKI. ette mtode permet de classer les articles en stocks selon trois

groupes.

Groupe A

e groupe #ui ne constitue #ue 1IN du total des articles" reprsente ?IN

de la valeur de la consommation totale.

e classement permet de prati#uer une gestion slective en affectant le

maximum defforts et les mtodes les plus fines aux articles de la catgorie :

Cenue dun inventaire permanent $

Diagramme de Parto

0%10%20%30%40%50%60%70%80%

90%100%

10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

Nb cumul des

rfrences en %

Nb cumul des

valeurs en %

19


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alcul rgulier du stock disponible $

,ise & jour fr#uente des paramtres et des lancements de

commandes $

ontr'les fr#uent.

Groupe B

e deuxime groupe constitue 2;N du nombre total des articles stocks et

reprsente & /IN de la valeur de la consommation totale $

+n revance" ces articles nexigent pas la m4me gestion aussi rigoureuse

appli#ue aux articles du groupe . *ls seront grs de fa6on plus souple : par

exemple" des rvisions priodi#ues peuvent suffire.

Groupe C

e troisime groupe constitue ?;N du nombre total des articles et reprsente

1IN de la valeur de la consommation totale.

e groupe ne mrite ni mtode sopisti#ue" ni surveillance constante.

elon la mtode danalse .M. $ les stocks ont gnralement la structure

suivante :

>tock ? de la consommationen *aleur

? cumul de laconsommation en

*aleur

? dela consommation

en nom#re d.articles

? cumul de laconsommation en

nom#re d.articles

A 8- 8- 1- 1-

B !- 9- 2& !&

C 1- 1-- 8& 1--

1;


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&'ercice

Lentreprise ,05 utilise les composantes suivantes pour sa fabrication. Les

consommations annuelles sont approximativement les suivantes :

omposantes onsommation en DB+19

1;

1/

M12

K9

1III

9II

2III

10 35 100

B

C

% cumul de laconsommation

en v

%cumul de laconsommation en

Nbr dart

60

90

100

1?


17/46

1I

L/

D11

A@

AJ

,;

2II

@JK?

11II

/;IJI

1IICotal 1//1I

;


18/46

-Le groupe : constitu par la composante L/ reprsente 1IN du nombre de

composante et ?I N de la valeur en consommation" cette composante mrite une

attention particulire consistant & rduire ses co%ts.

Le groupe M reprsente /I N de la valeur en consommation et /I N desrfrences. e groupe est constitu par les articles M12D111; doivent 4tre grs

dune fa6on trs souple.

Le groupe reprsent par ?I N des rfrences pour environ 1I N des valeurs.

*l est constitu par les articles de 1/ R +19. e groupe ne fait pas lobjet dune

vritable gestion des stocks

&tude de cas

Ene entreprise commerciale #ui importe certains produits dispose du stock

suivant :

Dsignation 5 !E en DCO couleurs (@I cm) 9I KIICO couleurs (?1 cm) 2? ?II

ntennes internes KI 112";0adio Scassettes tpe 1II 1;I0adio Scassettes tpe M ?I 1KI+couteurs tpe P 1II ?ICransistors tpe ?9 //"@;!ices tpe P 29I /mpoules tpes ;I /"@2mpoules tpe M KI 1"J;dios 1?I /?Cotal 1III -

fin de minimiser les co%ts de gestion" lentreprise cerce & procder & une

gestion slective des stocks. 5l s.a(it de les analyser @ partir de la mt'ode

A


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0adio Scassettes tpe 1;.III 1;"9 ?9"2K 1I 1?"?0adio Scassettes tpe M 1I.KII 11"IJ @;"/@ ? 22"?ntennes internes J.III J"29 K9"?1 K /I"?+couteurs tpe P ?.III ?"1? JI"@@ 1I 9I"?0adios ;.@II ;"J2 J?"?J 1? ;?"?

Cransistors tpe 2.1?I 2"22 JK"J1 ?"9 ?/!ices tpe P @2I I"@9 JJ"?; 29 K@mpoules tpes 1K? I"1J JJ"K9 ; J2mpoules tpe M 1;? I"1? 1II K 1IICotal J@./K2 1II 1II 1II 1II

.ommentaire des rsultats

5n remar#ue #ue la catgorie #ui constitue ?9"2KN de la valeur du stock ne

reprsente #ue 1?"?N du nombre darticles stocks. La catgorie M reprsentant

2?"9JN de la valeur totale du stock reprsente 29N du nombre dunits stocks

et la catgorie #ui ne constitue #ue J"//N de la valeur totale du stock

reprsente ;J"9N du nombre darticles stocks.

Lindice le plus important sur la base du#uel seront diffrencis les articles et

groupes darticles tant le pourcentage en valeur. !ar cons#uent" les articles #ui

doivent 4tre grs soigneusement et contr'ls rigoureusement sont ceux #ui

composent la catgorie et les deux premiers appartenant & la catgorie M.

1J


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+n classant les articles stocks en fonction de leur consommation en valeur" le

gestionnaire du stock effectue une gestion slective #ui lui permet de dterminerla politi#ue dapprovisionnement & suivre pour ca#ue tpe darticles. eux #ui

reprsentent le plus en valeur de consommation () sont ceux #ui doivent 4tre

grs au mieux et #ui demandent un contr'le fr#uent.

VI/Le modle de ilson pur "sans pnurie$

1Les cots de la (estion des flu de produitsa Le pro#lme flu amont et flu a*al

- Le flux amont correspond aux entres en stock et donc aux dcisions de

commandes aux fournisseurs. *l est donc li & deux paramtres

importants :

Les co%ts de fonctionnement de la structure approvisionnement" #ui

dtermine celui des lancements de commandes"

B C

100

90,779,

!",#$#!,"9

%cumulsen valeur

100

59,4

40,6

24

16,6

2I

? Cumuls en

nom#re d.articles


21/46

Les co%ts lis & la dtention du stock de roulement dans lentreprise. ette

gestion du flux amont a t traite ds 1J/1 par Uilson.

- Le flux aval correspond aux flux de demande exprims par la clientle ou lesservices de production. *l sagit dassurer un certain degr de #ualit de service

pour respecter des marges" dvelopper un ciffre daffaires" maintenir un indice

de satisfaction de la clientle ou bien viter des ruptures des stocks #ui

entra=neraient des arr4ts de fabrication co%teux. La gestion de ce flux dpend de

deux paramtres : les co%ts dexpdition et les co%ts de rupture de stocks.

# Les cots lis @ la (estion des stocks

#1 Les cots de passation ou de lancement

Le co%t de passation de la commande englobe tous les frais #ue lentreprise

supporte & partir du moment o3 une dcision dapprovisionnement a t prise

jus#u& la rception et le stockage de la marcandise. *l sagit des frais dtude

du marc- amont" de ngociation avec les fournisseurs" du transport desmarcandises" du personnel et de la rception de la marcandise.

#2Le cot de possession

Le co%t de possession est inrent & lexistence m4me du stock. *l renferme deux

tpes de frais :

- Les carges financires constitues par les intr4ts des emprunts emplos

pour financer lacat des stocks $

- Les frais demmagasinage $ ces frais sont composs :

Des co%ts de fonctionnement du magasin $

Des co%ts dassurance de la marcandise stocke $

Des co%ts provenant dun certain nombre de ris#ues (perte" vol"7)

et

21


22/46

Dautres co%ts engendrs par lexistence des stocks dans le magasin

de lentreprise (loer" amortissement des locaux et de

l#uipement"7).

#! Le cot de rupture $ou pnurie) du stock

Le co%t de rupture du stock est le co%t engendr par un puisement imprvu du

stock" causant un dsfonctionnement dun ou de plusieurs services de

lentreprise. e co%t" gnralement non mesurable" reprsente la perte subie par

lentreprise suite & la rupture du stock (perte dun client" co%ts supplmentaires

engags pour assurer un rapprovisionnement de larticle dans les conditionsanormales"7).

c 4ormulation du modle

c1uantit conomi/ue @ commander

La formule de base Vsrie conomi#ue de Uilson est bWtie sur une srie

dpotses dont bien peu sont ralises :

La demande est rgulire pendant lanne et constante pour lunit de

temps.

Le dlai dobtention entre la commande et lentre en magasin est connu

et constant.

Le prix ou le co%t de larticle est connu et fixe $ il est indpendant de la

#uantit commande. La pnurie est exclue : & aucun moment on nadmet de rupture de stock.

Le co%t de commande ou de lancement est connu et fixe.

Le co%t de stockage est proportionnel & la valeur stocke $ il est constant

par unit.

Le stock est connu en permanence.

22


23/46

!our une consommation annuelle connue" il sagit d#uilibrer le co%t de

lancement ramen & la pice et le co%t de stockage moen (voir figure ci

dessus).

4i(ure 3/uili#ra(e entre cot de lancement et cot de possession

o&ts

'uantits

o&ts totau(

o&t de)ossession

o&ts delancement

'

+

2/


24/46

ette #uantit vise & minimiser la part variable du co%t global de la gestion des

stocks" cest &- dire le co%t de maintien en stock et le co%t de

rapprovisionnement.

ur 1 an" on peut exprimer le co%t global de la fa6on suivante :

total X ac Y lan Y poss

Dterminons cacun des co%ts:

ac X onsommation annuelle x prix dune unit

ac X ax E

lan X o%t dun lancement x nombre de lancements

lan X o%t dun lancement x GGtannuelleonconsommati

lan X G

xa1

avec lco%t de lancement

poss X( )

2minstockmaxitock +

x E x Caux i

poss X( )

2ixx EG

2ixx EIG=

+ (on suppose stock mini X I)

oit:

Le minimum est obtenu en drivant cette fonction par rapport & la #uantit G"c8est-&-dire :

I X I - 2a1

G

x

Y 2ixE

29

total X ax E Yx

a1 Yixx EG


25/46

Donc : G2 XixE

xx2a1

Do3 :

vec :

a: consommation annuelle prvue en #uantit$

E : prix unitaire de larticle $

* : taux de possession annuel du stock.

En peut dterminer aussi l.optimum @ partir des relations sui*antes fondes

sur l.ide /u.@ l.optimum les cots annuels de stocka(e et les cots de

commande doi*ent Ftre (aulle utilise 333 x par jour, 2;3 jours par an.

(es approvisionnements se font par le camion de l=entreprise 1; tablir le programme dapprovisionnement pour la mati%re $.

Solution

Eoit des livraisons de G33 units des dates dterminer.dans cette mthode, la recherche des lments de budget est faite l=aide

d=un tableau )ui peut tre ainsi prsent :

N $ A $ N N A E O J @

/9


35/46

E& 9;3 ;3 G33 ;;3 933 ;33 933 ;3 ;33 933 G;3 P33/ 233 ;3 2;3 2;3 233 233 ;3 ;3 233 2;3 2;3 2;3

E ;3a 3b ;3c 933 33 933 ;3 33 933 ;3 233 9;3( 3 G33 G33 3 G33 3 3 G33 3 G33 G33 3

E7 ;3 G33 ;;3 933 ;33 933 ;3 ;33 933 G;3 P33 9;3

/ : sont les sorties c=est dire les consommations

( : sont les entres c=est dire les livraisons

E7 : stoc" final rectifi

1a6 >n janvier le stoc" final 1;36 est suffisant pour couvrir la

consommation de fvrier 1;36. Aucune livraison n=est donc

programme.

1b6 >n fvrier le E est nul 136, ainsi il est impossible de couvrir la

consommation de mars 12;36, d=o! une livraison de 1G336 est

donc programme.

1c6 >n mars le E de ;3 est insuffisant pour couvrir la consommation

d=avril 12;36, d=o! une livraison de 1G336 est donc programme.

Etude de cas

(a socit strasbourgeoise dameublement de bureau fabri)ue divers

mod%les de chaises de bureau partir du mme pi%tement mais avec des

rembourrages diffrents. (a fabrication est souvent perturbe par des

ruptures dapprovisionnement des pi%tements. (e comptable souhaite

amliorer la gestion des stoc"s de pi%tements.

(e programme de production de si%ges de bureau est reproduit dans

lannexe . (es r%gles de gestion du stoc" de pi%tements sont indi)ues

dans lannexe 2.

Annexe 1 : programme de production de siges (exercice N)

/;


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Nanvier 5P3 $ai 323 Eeptembre B93

vrier 553 Nuin 3P3 Octobre 553

$ars B33 Nuillet 5K3 Jovembre B33

Avril B;3 Aot ;23 @cembre B23

Annexe 2 : rgles de gestion du stock de pitements de chaises

(e stoc" tait de G3 units au erjanvier J et doit tre port P33 units

au 9 dcembre J.

(approvisionnement est ralis par )uantits constantes.

(e cot de lancement 1suivi et rception dune commande6 est de 333 n notant par J le nombre de commande, dterminer en fonction decette variable :

6 (e nombre optimal de commandes.

26 (a )uantit conomi)ue de commande.

96 (e cot minimal de gestion du stoc" pour lexercice J.

9) >tablir le programme dapprovisionnement de la socit

strasbourgeoise de lexercice J.

Solution

/?


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6 Duantit total approvisionner F consommation de lexercice I

reconstitution du stoc" F 3PB3 I 1P33' G36 F 2;3 articles.

/ot total de stoc"age F 333 JI/a x u x i42J

F333JI 2;3 x 23 x 2?42J

(optimum est atteint si f1J6 F 1333J I 5 3334J6F3

F X J

2) G X a HF X 112;IHJ X 12;I units ou articles.

/) o%t minimal de gestion du stock

X o%t dacat Yco%t de lancement Y co%t de possession.

X 112;I x 12I Y Jx 1III Y K1 IIIHJX 1 /?K III `.

") Pro(ramme d.appro*isionnement

6a* 4e* Mars A* Mai 6uin 6ui Ao >ep Ect Io* Dc

* "- "!- -- 11&- 2-- "!- 82- 1--- "- -- 11:- 2:-Z 8- - 9-- 9&- 1-2- 1-8- :- &2- 9!- - 9-- 92-

5, 12&- 12&- 12&- O 12&- 12&- 12&- O 12&- 12&- O 12&-A "!- -- 11&- 2-- "!- 82- 1--- "- -- 11:- 2:- 8--

.9:odle de ilson avec pnurie

Lobjectif reste la minimisation du co%t dapprovisionnement mais en incluant le

co%t de pnurie.

Les donnes restent celles du modle simple prcdent (a" l" s). *l s ajoute

une donne de plus :

Cp&co%t de pnurie par unit man#uante et par unit de temps.

Les variables daction sont :

; : priode de rapprovisionnement" elle- m4me divise en une priode de

stockage ;s (stock I) et une priode de pnurie ;p(stockX I).

;est la somme des co%ts #ui dcoulent dune rupture des stocks" c8est-&-dire du man#ue dun article" la rupturedes stocks entra=ne diffrentes pertes #ui sont trs difficiles & valuer.

/@


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: volume dune commande (comme dans le modle de Uilson).

n : volume du stock disponible en dbut de priode.

+n gnral" n , en raison de laffectation dune partie de G au rattrapage des

ventes diffres.

!ar ailleurs" remar#uons la proportion :G

nX

CC

s

Le co%t dapprovisionnement" pendant une unit de temps" comprend :

n

'n

'

-s -)

Priode de stoc!"e Priode de p#$rie

-Priode tot!e de r!ppro&isio##eme#t

/K

.c/ ma d un a))rovisionnement avec ) nurie et demande diff r e


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- Le co%t de possession du stock moen (fraction du tempsCCs

pendant

la#uelle le stock est I) : s x 2n

x CCs .

- Le co%t de pnurie pour le nombre moen darticles man#uants (fraction

du tempsC

Cp pendant la#uelle le stock X o) : px

2n-G

xC

Cp .

- Le co%t de lancement des commandes (pendant lunit de temps) :

l x Ga

Le co%t dapprovisionnement ors co%t dacat (pendant une unit de temps) est

une fonction des variables G et n" soit :

s x 2n

x C

Cs

Y p x 2

n-G

x C

Cp

Y l x G

a

Le facteur de pnurie est not par X

5n dmontre #ue le co%t dapprovisionnement est minimal #uand :

Le volume du stock de dbut de priode n et le volume des commandes G sont

dans le rapport :

G

nX

CC

s Xps

p

+

/J

ps

p

+


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Gavec pnurie X G (Uilson sans pnurie) xp

Sp

C

CC +

&'ercice ()1

#n fabricant de cable lectri)ue isol livre cha)ue jour ouvrable dix

"ilom%tres de cable isol une entreprise. On a convenu dune remise de

2? par "ilom%tre de cable non livr 1remise ramene au prix de revient6.

(e prix de revient est de 92;3 < au "ilom%tre.

(e nombre de jours ouvrables est de 223. (a )uantit annuelle de

livraison est de 223 x 3 F2233 "ilom%tres.

(e cot de lancement de fabrication dun lot est de 9;33


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(e nombre de lancement est ( F /a4D

F 223349K

F P lancements

26 (e cot de stoc"age dun "ilom%tre est /s :92;3 x 3,2; F52.

(e cot de pnurie : si lon envisage la pnurie, il - aura P ruptures de

stoc"s envisageables. (eur cot annuel par "ilom%tre sera :

/p F 92;3 x 3,32 x P F3G3


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T.A.F

1-Calculer la quantit conomique sans et aec pnurie!

2- Calculer le co"t glo#al!

+olution

'@termination du lot conomi)ue

/hoisissons le mois comme unit de temps

D F ;3 + /lF ;5,G + /EF ;G3 x 3,35 x 42 F 9,P

D F /"?x;1K"9x;I2

$ 23 tonnes

/ompte tenu de ce cot de pnurie : le lot conomi)ue sl%ve

D F/"?x;1K"9x;I2

x2K"K

"?/2K"K +

F 2K,2K tonnes2- Calcul du co"t glo#al

(e stoc" de dbut de priode sl%ve :

n F ) xps

p

+F2K,2K x

?"/2K"K2K"K+

F 2K,2K x 3,5B F9,2K tonnes

(a dure de la pnurie reprsente une fraction de la dure totale gale :

92


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C

Cp F'

CC

s F'ps

p

+F '3,5B F?

- /ot de possession : 19,P x 211/"2@

x 5B?6 F5,G; @

- /ot de pnurie : 125,5 x211/"2@-12@"2@

x?6 F22,K @

- /ot de lancement : 1;5,G x12@"2@

;I6 F 239,PP @

- 8rix dachat : ;G3 x ;3 F 2K.333 @

- /ot global : 2KG3K,2; @.

%q : &e co"t de lancement ' loptimum est gal au total du co"t

de possession et du co"t de pnurie!

(e mod%le montre )uil peut tre conomi)ue denvisager

s-stmati)uement la rupture du stoc" pendant une fraction du temps.

Lout dpend de limportance relative des cots unitaires de possession et

de pnurie.

+uite du cas strasbourgeoise

(e cot de pnurie d la modification du plan de production est estim

;33 < par lot de 2;3 pi%tements man)uants et par priode de

3jours.

T.A.F

6 7eprsenter graphi)uement lvolution du niveau des stoc"s, en

dsignant par n le stoc" de dbut de priode et par D le volume dune

commande.

9/


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26 @terminer le nombre optimal de commande et la )uantit

conomi)ue de commande.

96 /alculer la dure de la pnurie et la dure du service durant un

exercice comptable + en dduire le cot de pnurie et le cot de stoc"age.

G6 /alculer le cot total de gestion du stoc".

;6 /onclure )uant la pertinence de ltude.

+olution

1) Roir cour.

26 Eoit /s le cot de stoc"age et /p le cot de pnurie

/s F 23 x 2? F G,G3 < par an, soit 3,3G par jour et par article.

/p F;33 42;3 F,2; par 3 jour soit 3,2 par jour et par article.

Gavec pnurie X G xp

Sp

C

CC +

F 2;3 I"12

I"I9I"12 +

F GG9 articles.

/) @ure de pnurie F 1'CsCp

Cp

+

6 x 9P3 FB3 jours.

@ure de service ou du stoc"age 9P3 'B3 F 2K3 jours ou Ls4L.

Etoc" en dbut de c-cle F n FD x S FGG9 x 3,24 3,2 I3,3G.

F 352 articles.

/ot de stoc"age F n42 x Ls4L x /s F 35242 x 2K3 x 3,3G

F ;5G2,5


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/ette mthode permet thori)uement une conomie de cots, cependant

elle dsorganise la production puis)ue lentreprise connat une rupture

de stoc" un jour sur )uatre. (a prise en considration des seuls cots de

production explicites occasionns par les ruptures est insuffisante, il

faudrait intgrer les cots T cachs U, c=est''dire :

- (e mcontentement des clients servis hors des dlais normaux +

- (e cot de gestion des situations de pnurie 1temps consacr par

les managers6.

..

(e cot de gestion du stoc" avec pnurie est donc plus faible )ue celui

obtenu sans pnurie. Ainsi et cela parat logi)ue, vouloir satisfaire la

client%le 33 ? est plus coteux )ue de satisfaire dun taux de service

pus faible.

.


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!our 4tre exacte" cette torie devrait tenir compte de la distribution alatoire

tant de production #ue de la consommation" et de ses caractristi#ues : moenne

et cart tpe. ,ais il ne faut pas perdre de vue #ue ce calcul ne peut en aucun

cas 4tre parfaitement rigoureux.

GS exo corr

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