FSSA_DGE_CAPTEUR&Actionneurs_S-BENSAID (1).pdf

S. BENSAID Cours Capteurs et Actionneurs Universit de BOUIRA 1

Rpublique Algrienne dmocratique et populaire

Ministre de lenseignement suprieur et de la recherche scientifique

Universit de BOUIRA Facult des Sciences et des Sciences Appliques

Dpartement de Gnie Electrique

Cycle LMD

Cours Capteurs et Actionneurs L3 Gnie lectrique

Enseignant : Dr BENSAID Samir

Mise jour : 2014

e-mail: [email protected]


Plan de cours

I- Introduction gnrale

II- Les capteurs

II-1 Dfinitions principales

II-2 Gnralits sur les capteurs

II-3 Mesure de la temprature

II-4 Mesure de position, de proximit et de distance

II-5 Mesure de la vitesse et de lacclration

II-6 Mesure de la force et du couple

II-7 Mesure de pression, de niveau et de dbit

II-8 Autres capteurs

III- Actionneurs

III-1 Dfinitions et gnralits

III-2 Actionneurs lectromcaniques

III-3 Actionneurs Pizolectrique

III-4 Actionneurs Hydrauliques et pneumatiques


Rfrences bibliographiques

1- Georges Asch et Collaborateurs, Les capteurs en instrumentation industrielle, Dunod 1998.

2- Ian R. Sintclair, Sensors and transducers, NEWNES 2001.

3- J. G. Webster, Measurement, Instrumentation and Sensors Handbook, Taylor & Francis Ltd http://www.4shared.com/file/67217379/8b969544/The_Measurement_Instrumentation_and_Sensors_Handbook__CRC_Press_.html

4- G. Lacroux, Les actionneurs lectriques pour la robotique et les asservissements, Lavoisier 1994.

5- Capteurs et instrumentation, http://www.icampus.ucl.ac.be/claroline/course/index.php?cid=ELEC2811

6- Tous les livres de machines lectriques linaires ou tournantes.

7- http://pagesperso-orange.fr/michel.hubin/



I- Introduction gnrale En technologie, un automatisme est dfini comme tant une action autonome dun systme destin

remplacer l'action physique de l'homme. Un exemple simple dautomatisme est constitu par laction

dun moteur qui ouvre ou ferme une porte sans intervention humaine lorsqu'il reoit l'information

partir dun capteur de proximit. Ce type dautomatisme concerne surtout les circuits logiques. Dans ces

systmes dautomatismes, les signaux dentres induisent des rponses en sorties conformment des

tables de correspondance entre les entres et les sorties. On notera que la particularit des systmes

logiques est quils sont des circuits tats discrets.

On distingue aussi parmi les systmes automatiss des systmes qui ne font pas partie de la famille des

circuits logiques et qui sont appeles systmes de contrle et de commande. Ces systmes permettent

un oprateur de lancer des commandes (une action ou une srie dactions) : comme faire tourner un

moteur dun certain angle ! Nanmoins, le moteur tourne mais reste sous linfluence des conditions de

lenvironnement qui peuvent influencer son mouvement en cours de route. Un autre exemple est lenvoi

dun missile vers un point objectif donn. Celui-ci une fois lanc, sera sous leffet des perturbations de

lenvironnement qui pourra le dvier de la trajectoire prvue. Dans ce type de systmes, ce quil faut

distinguer est quils ne disposent pas de capacits propres qui leur permettent de sassurer du rsultat en

corrigeant les dviations. Ces systmes nont aucun moyen de vrification ou daction : ils sont aveugles.

Un exemple biologique est le degr douverture de liris en fonction de la luminosit ambiante. Ici, liris

est actionn justement par les conditions extrieures. Ainsi donc de tels systmes bien que prsentant un

comportement automatique ne peuvent sautorguler, sauto-contrler o se soustraire linfluence de

lenvironnement et aux variations de leurs paramtres intrieurs.

De tels automatismes bien que disposants de systmes de commande ou de contrle fonctionnent en

chane ouverte, c'est--dire que l'effet obtenu sur la grandeur de sortie nest pas conu pour agir en

retour et modifier la grandeur d'entre. Autrement dit, une fois quune action est engage, elle ne peut

tre interrompue ou modifie par le systme lui-mme (voir Figure 1). L'organe de commande pilote le

systme rguler mais ne peut pas assurer la rgulation.

Figure I-1 : Schma dun systme de commande en boucle ouverte



Par contre, dans le cas des systmes boucle ferme, leffet, son tour, agit et influence la cause.

Cette interdpendance entre cause et effet est le mcanisme fondamental qui permet des systmes de

contrler et de rguler des grandeurs automatiquement.

Les automatismes chane ferme prsentent un degr de complexit supplmentaire par le fait qu'ils sont

capables d'agir sur la grandeur d'entre en fonction des informations qu'ils mesurent sur la grandeur de

sortie. A cet gard, cette possibilit lorsquelle soffre un systme le conduit une manifestation dune

forme dintelligence. L'automatisme chane ferme le plus courant est le rgulateur, dont le rle est de

maintenir constante la grandeur rgle, en fonction d'une valeur dsire appele consigne ou rfrence.

Pour ltude des systmes asservis, on peut distinguer :

Rgulation: on cherche maintenir constante la sortie conformment une consigne qui est constante

malgr laction des perturbations. Exemple: dans la rgulation de temprature, on veut maintenir la

temprature une valeur donne constante dans une pice ou dans un four malgr les perturbations.

Asservissement : la sortie doit suivre le plus fidlement possible la consigne qui est variable. Exemple:

suivi de trajectoire par un robot.

La rgulation est un cas particulier de lasservissement qui correspond tout simplement au cas dune

consigne constante.

Le but du systme feedback consiste tenter de faire en sorte que la sortie du systme asservir doit

rattraper la valeur dsire et sy maintenir aussi proche que possible malgr les diverses sources de

perturbations qui peuvent affecter le systme rguler. Cette valeur dsire sappelle valeur de rfrence,

valeur de consigne ou en anglais set point value.

Le systme asservi veille en permanence car le systme est soumis des perturbations :

--Les perturbations peuvent tre extrieures au systme ou intrieures (modification des valeurs des

composants par remplacement, par vieillissement, par action de facteurs comme la temprature). Mais le

systme de contrle doit tenter de compenser les perturbations sans en connatre lorigine et la forme.

Les perturbations sont par nature des phnomnes alatoires.

--La valeur de consigne peut tre modifie par loprateur. Cette modification est perue comme une

perturbation puisquelle introduit une diffrence entre ltat actuel et ltat nouvellement souhait. Dans

les problmes de poursuite, la consigne est variable parfois prdictible et parfois pas.

Dans un problme dasservissement, on distingue le systme non rgul, quil faut justement rguler. Le

systme asservi comprend les lments dobservations (capteurs pour les mesures, transducteurs), des

lments de comparaison, des systmes dlaboration dune stratgie (correcteur), et dactionneurs en vue

de commander effectivement le systme et contrecarrer les perturbations.



On peut donc dfinir les fonctions et la structure dun systme asservi par le schma ci-dessous. Cette

structure fait intervenir deux chanes, une chane d'action et une chane d'information.

Figure I-2 : Schma de principe dun asservissement

On notera quen mode dasservissement automatique, l'intervention humaine se limite l'affichage de la

consigne.

Les systmes asservis comprennent les lments suivants : les capteurs, les actionneurs, des systmes de

communications, des organes de calcul et de traitement de linformation.

Capteurs (sensors)

En toute rigueur, le capteur dsigne l'enveloppe mcanique qui protge le transducteur proprement dit

et assure parfois galement une part du conditionnement. En pratique, on fait souvent l'amalgame entre

les deux notions (y compris dans ce cours).

Le transducteur est un dispositif (souvent un simple matriau) ralisant intrinsquement la conversion

de la grandeur physique mesurer en une grandeur de nature diffrente, le plus souvent lectrique. C'est

en effet sous forme d'une grandeur lectrique qu'il est le plus facile de reprsenter et de traiter une

information au niveau de l'organe de traitement.

Les phnomnes physiques mis en jeu pour raliser la conversion sont logiquement ceux qui combinent

des grandeurs de nature diffrente ( la fois mcanique et lectrique par exemple), phnomnes que nous

appellerons "multiphysiques". Nous rencontrerons ainsi des phnomnes particuliers appels

"thermolectricit", "magntorsistance", etc dont le nom lui seul indique quelles grandeurs sont

concernes.

Certains transducteurs dlivrent directement une tension lectrique (cas le plus simple).

D'autres dlivrent une grandeur lectrique sous une forme plus "brute": un courant, une charge lectrique,

une valeur de rsistance ou de ractance (inductance ou capacit).

Actionneur



Enfin, pour certains transducteurs, la valeur mesure est lie la frquence (et non pas l'amplitude) de la

tension ou du courant dlivrs.

On notera que la plupart des convertisseurs utiliss mesurent et traduisent la grandeur asservir en

tension lectrique du fait que les circuits de comparaison et dasservissements sont raliss actuellement

laide de circuits lectroniques.

Actionneurs (Actuators)

Lactionneur est llment qui actionne le systme contrler pour lamener dun tat donn vers ltat

souhait. Il travaille souvent puissance leve. Les signaux de commandes sont en gnral faibles et

servent exciter des systmes de puissances. Par exemple, le signal de commande qui agit sur une

lectrovanne est faible mais qui permet de librer beaucoup dnergie qui permet daugmenter ou de

diminuer le dbit deau chaude. Il sagit souvent de moteurs.

Des Systmes de Communications

La liaison des capteurs aux actionneurs ncessite parfois lutilisation des systmes de communication. On

utilise de plus en plus des techniques de tl-controle comme en tlrobotique (tlchirurgie, exploration

spatiale, etc). Les systmes modernes peuvent donc tre trs complexes et avoir une architecture

distribue. Les moyens et les distances peuvent diffrer dune situation lautre. Il existe des problmes

spcifiques compte tenu de la nature de linformation communiquer (texte, image, son.), du canal de

transmission, de la technologie utilise : avec fil ou hertzienne, du protocole de communication pour

lextraction de linformation utile, de la conversion de cette information. Par exemple, pour les

communications en temps rel, les retards et les perturbations peuvent gner le contrle. Avec les

rseaux Internet et Ethernet, il ya de nouveaux problmes.

Organes de Traitement de linformation

Il sagit des amplificateurs et les correcteurs qui laborent la loi de commande qui est une fonction de

lerreur. On appelle cart ou erreur, la diffrence entre la consigne et la sortie. Le comparateur dtermine

l'cart entre la consigne et la mesure de la grandeur asservir. Le correcteur peut tre analogique ou

digital.

Le rgulateur

Se compose d'un comparateur et d'un correcteur qui labore partir du signal d'erreur une fonction qui

labore l'ordre de commande pour effectuer lajustement de la sortie vis--vis de la consigne.

Calculateurs Numriques

Dans les systmes de contrle modernes, les calculateurs numriques sont introduits et assurent

lasservissement. La capacit du calculateur travailler en tems rel, grer des processus en parallle



induit de nouveaux problmes comme la prcision de calcul (erreurs darrondissement), stabilit des

algorithmes et les erreurs de mthodes.

Les capteurs et actionneurs sont des lments qui peuvent se trouver la fois

dans les systmes boucle ouverte et les systmes boucle ferme.

Exemples :

Rgulation de temprature : On commence par prsenter lexemple dun systme asservi en temprature. Lasservissement du systme rguler (le four) consiste mesurer la temprature de ce four.

Cette temprature est convertie en un signal lectrique laide dun thermocouple pour pouvoir tre

compare avec la consigne affiche par loprateur. Cette comparaison fournit le signal de lerreur. Ce

signal derreur est trait par un organe de commande qui dtermine la loi de commande, ce qui permettra

d'agir sur le systme rguler (le four) pour assurer la rgulation de temprature.

On notera sur la Figure I-3, on observe le four chauffage lectrique dont il faut rguler la temprature.

On remarque aussi le thermocouple qui sert fournir une mesure de temprature convertie en tension

lectrique. Cette mesure est linformation utile et est transmise vers lentre inverseuse dun

comparateur. Cette tension image de la temprature du four est compare par rapport une tension qui

est dirige vers lentre non inverseuse du comparateur. Cette dernire tension est la grandeur de

consigne qui est choisie et affiche par loprateur humain.

Le comparateur produit une erreur qui est la diffrence entre la consigne et la mesure. Cette erreur est

traite par un correcteur qui labore la grandeur de commande qui va activer des circuits de puissance

capables de dlivrer lnergie ncessaire au four.

Dans la technologie actuelle, le comparateur et le correcteur sont simplement raliss laide de circuits

lectroniques base damplificateurs oprationnels. La conception et la ralisation de correcteurs est un

but principal de ce cours. La conception dun correcteur est effectue pour assurer les performances

attendues du systme asservi.



Figure I-3 : Schma de principe dun asservissement de temprature dun four lectrique

Rgulation de vitesse : Il sagit de rguler la vitesse w dun moteur. Cette grandeur est mesure laide dune gnratrice tachymtrique. La gnratrice convertit la vitesse de rotation en une tension lectrique

proportionnelle qui est compare avec une tension de consigne indique par loprateur. Lcart entre la

vitesse dsire et la vitesse mesure est amplifi. Il peut tre trait de faon plus ou moins complexe afin

de rguler la vitesse de rotation du moteur. Ce signal est le signal de commande qui contrle la tension

dalimentation du moteur. Ainsi, si la vitesse du moteur dpasse la vitesse dsire, le signal de contrle

Vs diminue pour limiter cette vitesse. Inversement, si la vitesse est infrieure la vitesse dsire, Vs

augmente pour permettre une augmentation de vitesse et rattraper la vitesse dsire.

Figure I-4 : Schma de principe de la vitesse dun moteur

II- Capteurs


II- Capteurs Dans de nombreux domaines (industrie, recherche scientifique, services, loisirs ...), on a besoin de

contrler de nombreux paramtres physiques (temprature, force, position, vitesse, luminosit, ...).

Le capteur est l'lment indispensable la mesure de ces grandeurs physiques.

II-1 Dfinitions principales Capteur : organe de prlvement d'information qui labore partir d'une grandeur physique, une autre

grandeur physique de nature diffrente (trs souvent lectrique). Cette grandeur reprsentative de la

grandeur prleve est utilisable des fins de mesure ou de commande.

Cest galement, llment qui va permettre sous leffet du mesurande den dlivrer une image

exploitable (signal lectrique par exemple).

On parle aussi de transducteur, la grandeur physique dentre (le mesurande) tant transforme en une

autre grandeur physique de sortie ou en un signal lectrique.

Figure II-1 Capteur - dfinitions

Mesurande : cest la grandeur physique dentre du capteur ou la grandeur direct ou intermdiaire quon

cherche mesurer. Dans les automatismes industriels on cherche souvent mesurer : la temprature, la

pression, le niveau, le dbit, le couple, le dplacement, la vitesse, lacclration, la distance,

Grandeur de sortie : elle est gnralement de type lectrique. Elle peut tre soit : une charge, une

tension, un courant ou une impdance (R, L, C).

La grandeur de sortie est donc un signal lectrique qui pourrait tre de type analogique ou numrique. La

figure II-2 montre les diffrents types de signaux que lon peut rencontrer.

Figure II-2 Diffrents types de signaux

Mesurande (m) Capteur

Grandeur de sortie (s)

II- Capteurs


a- Signal analogique Un signal est dit analogique si l'amplitude de la grandeur physique le reprsentant peut prendre une

infinit de valeurs dans un intervalle donn.

Signal continu : C'est un signal qui varie 'lentement' dans le temps : temprature, dbit, niveau.

Forme : C'est la forme de ce signal qui est important : pression cardiaque, chromatographie,

impact.

Frquentiel : C'est le spectre frquentiel qui transporte l'information dsire : analyse vocale,

sonar, spectrographie.

b- Signal numrique Un signal est numrique si l'amplitude de la grandeur physique le reprsentant ne peut prendre qu'un

nombre fini de valeurs. En gnral ce nombre fini de valeurs est une puissance de 2.

Tout ou rien (TOR) : Il informe sur un tat bivalent d'un systme. Exemple : une vanne ouverte

ou ferme.

Train d'impulsion : Chaque impulsion est l'image d'un changement d'tat. Exemple : un codeur

incrmental donne un nombre fini et connu d'impulsion par tour.

Echantillonn : C'est l'image numrique d'un signal analogique. Exemple : temprature, dbit,

niveau.

Chane de mesure : gnralement, le signal de sortie n'est pas directement utilisable. On appelle chane

de mesure l'ensemble des circuits ou appareils qui amplifient, adaptent, convertissent, linarisent,

digitalisent le signal avant sa lecture sur le support de sortie.

Transducteur : cest tout capteur intermdiaire qui permet de convertir le mesurande en une grandeur

physique mesurable par le capteur qui fournie la grandeur lectrique avant conditionnement.

Corps dpreuve : en mcanique, notamment, la conversion du mesurande en signal de sortie n'est pas

directe. Par exemple, la mesure d'une force ncessite de l'appliquer un solide dformable auquel sera

fix un capteur de dformation. Ce solide et plus gnralement tout corps intermdiaire entre le capteur et

le mesurande est appel corps d'preuve.

Conditionneur : Le signal de sortie du capteur peut tre directement exploitable ou non. Sil n'est pas

directement exploitable, il faut alors recourir un lment nomm conditionneur. Il faut savoir que le

capteur peut gnrer des signaux de plus ou moins grande amplitude. Ainsi, il faut donc que le

conditionneur adapte le signal de sortie du capteur celui du systme de contrle, de commande ou de

mesure. Si le signal est par exemple faible, il devra lamplifier.

Certains capteurs gnrent simplement des variations d'impdance. Cela ncessite une alimentation

lectrique de ces capteurs. La variation d'impdance se traduit par une variation de courant ou de tension

lectrique. Dans ce cas, le conditionneur fournira l'alimentation lectrique au capteur et amplifiera le

signal lectrique (si besoin) en provenance de ce dernier.

II- Capteurs


II-2 Gnralits sur les capteurs II-2-1 Chane de mesure Pour obtenir une image dune grandeur physique, on fait appel une chane de mesure qui peut faire

intervenir plusieurs phnomnes diffrents. Par exemple, la mesure dun dbit peut se faire en plusieurs

tapes :

transformation du dbit en une pression diffrentielle,

transformation de la pression diffrentielle en la dformation mcanique dune membrane,

transformation de la dformation mcanique en une grandeur lectrique ( laide dun pizo-

lectrique) via un circuit lectronique associ.

Lensemble de ces tapes constitue la chane de mesure.

Figure II-3 Schma synoptique dune chane de mesure

De manire classique, la sortie dune chane de mesure est du type lectrique. Si la chane de mesure fait

intervenir plusieurs transducteurs, le corps dpreuve est celui qui est en contact direct avec le mesurande.

Le dernier transducteur (capteur) est associ un conditionneur qui fournit la grandeur lectrique de

sortie de manire exploitable. Le choix de ce conditionneur est une tape importante dans le cadre de la

chane de mesure car, associ au capteur, il dtermine la nature finale du signal lectrique et va influencer

les performances de la mesure.

II-2-2 Classifications des capteurs On peut classifier les capteurs sur la base de consommation ou pas de lnergie. Dans ce cas on pourrait

les classifier en deux catgories : capteurs actifs ou passifs.

a- Capteurs actifs Fonctionnant en gnrateur, un capteur actif est gnralement fond dans son principe sur un effet

physique qui assure la conversion en nergie lectrique de la forme d'nergie propre la grandeur

physique prlever, nergie thermique, mcanique ou de rayonnement.

Donc, un capteur actif produit lui-mme le signal de sortie lectrique par conversion de lnergie fournie

par la grandeur dentre ou de ses variations.

On peut schmatiser (figure ci-dessous) ce type de capteur par un bloc possdant un accs physique et

une accs signal .

II- Capteurs


Figure II-4 schma blocs dun capteur actif

Les principes physiques mis en jeu sont prsents ci-dessous.

Effet thermolectrique : cest le principe de tout thermocouple. Cest un circuit constitu de

deux conducteurs de nature chimique diffrente et dont les jonctions sont des tempratures

diffrentes T1 et T2. Il apparat aux bornes de ce circuit une tension (force lectromotrice) lie la

diffrence de temprature (T1-T2).

Pyrolectricit : certains cristaux prsentent une polarisation lectrique proportionnelle leur

temprature. Ainsi, en absorbant un flux de rayonnement, le cristal pyrolectrique va schauffer

et ainsi sa polarisation va se modifier entranant une variation de tension dtectable.

Figure II-5 effet thermolectrique et pyrolectrique

Effet pizo-lectrique : L'application d'une contrainte mcanique certains matriaux dits pizo-

lectrique (le quartz par exemple) entrane l'apparition d'une dformation et d'une mme charge

lectrique de signe diffrent sur les faces opposes. Le phnomne est rversible.

Effet d'induction lectromagntique (Loi de Faraday): La variation du flux d'induction

magntique dans un circuit lectrique induit une tension lectrique.

Figure II-6 effet pizolectrique et effet induction lectromagntique

Effet photolectrique : sous linfluence dun rayonnement lumineux, le matriau libre des

charges lectriques et celles-ci en fonction du rayonnement.

II- Capteurs


Effet Hall : un semi-conducteur de type paralllpipde rectangle, plac dans une induction B et

parcouru par un courant I, voit lapparition, dans la direction perpendiculaire au courant et

linduction, dune diffrence de potentiel qui a pour expression :

Figure II-7 a) Effet photolectrique b) effet Hall

Remarque : Les capteurs actifs aussi sont souvent associs des amplificateurs lectroniques, car la

puissance prleve la mesure affecte du rendement de conversion est en gnral insuffisante pour

assurer le fonctionnement de la chane de mesure. Il peut donc y avoir, mme dans le cas de lutilisation

de capteurs actifs, ncessit de disposer dune source auxiliaire dnergie.

b- Capteurs passifs : Il s'agit gnralement d'impdance dont l'un des paramtres dterminants est sensible la grandeur

mesure. La variation d'impdance rsulte :

Soit d'une variation de dimension du capteur, c'est le principe de fonctionnement d'un grand

nombre de capteur de position, potentiomtre, inductance noyaux mobile, condensateur

armature mobile.

Soit d'une dformation rsultant de force ou de grandeur s'y ramenant, pression, acclration

(armature de condensateur soumise une diffrence de pression, jauge d'extensomtre lie une

structure dformable).

L'impdance d'un capteur passif et ses variations ne sont mesurables qu'en intgrant le capteur dans un

circuit de conditionnement lectronique qui permet son alimentation et ladaptation du signal la sortie.

Figure II-8 schma blocs dun capteur passif

a) b)

II- Capteurs


Le tableau ci-dessous rsume, en fonction du mesurande, les effets utiliss pour raliser la mesure.

Remarque : On peut galement classer les capteurs, en fonction du type de grandeurs physiques

mesurer, en 6 familles :

- Capteurs Mcaniques : dplacement, force, masse, dbit etc

- Capteurs Thermiques : temprature, capacit thermique, flux thermique etc...

- Capteurs Electriques : courant, tension, charge, impdance, dilectrique etc

- Capteurs Magntiques : champ magntique, permabilit, moment magntique etc

- Capteurs Radiatifs : lumire visible, rayons X, micro-ondes etc...

- Capteurs Bio/Chimique : humidit, gaz, sucre, hormone etc

II-2-3 Performances dun capteur : caractristiques mtrologiques De manire classer les capteurs en fonction de leurs performances, on est amen dfinir des

paramtres qui permettent de les slectionner en fonction de lapplication.

Chaque capteur (ou lment de mesure) prsente certaines caractristiques mtrologiques qui dfinissent

ses limites d'utilisation et de prcision. Ces limites dpendent non seulement du mesurande, mais aussi

des grandeurs d'influence qui viennent perturber l'lment de mesure.

a- La caractristique de transfert ou dentre-sortie (courbe dtalonnage) : Elle donne la relation dvolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur dentre. Elle est

donne classiquement par une courbe en rgime permanent. Il s'agit d'une courbe en rgime permanent

qui ne donne pas dinformations sur les caractristiques transitoires du capteur.

Figure II-9 Exemple de caractristique dun capteur dhumidit du type capacitif

II- Capteurs


Et sur la figure II-10 on reprsente la caractristique de transfert dun capteur de pression air admission :

Vs= S.P (S : sensibilit du capteur).

Figure II-10 Caractristique de transfert dun capteur de pression

Avec : VSM = Valeur maxi de la tension de sortie du capteur (ou F.S.O full scall output) Pmaxi = Pression maxi ou porte maximale. Pmin = Porte minimale VSM-Vmini = Valeur de pleine chelle [Pmin Pmax] = Etendue de mesure

Remarque : Notons que le capteur peut gnralement tre exploit en dehors de la plage dite "tendue

de mesure", mais dans ce cas il ne bnficie plus de la garantie du constructeur quant ses performances

mtrologiques. Rappelons aussi qu'il ne faut pas confondre l'tendue de mesure telle qu'elle est dfinie

par le constructeur du capteur et la plage de mesure (souvent abusivement appele tendue de mesure)

qui sera celle d'une application donne et qui sera donc en rgle gnrale sensiblement rduite par

rapport l'tendue de mesure.

b- Etendue de mesure : Ltendue de mesure dun capteur correspond lintervalle entre la valeur minimale et la valeur

maximale du mesurande. Ces deux valeurs sont respectivement appeles porte minimale et porte

maximale. Elle est exprime dans lunit de mesure du mesurande.

De ltendue de mesure, on peut obtenir ltendue dchelle qui reprsente lcart entre la porte

minimale et maximale de ltendue de mesure.

c- Domaines de fonctionnement : Ils dfinissent les zones dans lesquelles les caractristiques du capteur sont assures par rapport des

spcifications donnes. On peut classer cette zone en trois familles :

Zone nominale demploi : Zone dans laquelle le mesurande peut voluer sans modification des caractristiques du capteur.

Zone de non-dtrioration : Valeurs limites des grandeurs influenant le capteur (mesurande, temprature environnante, etc) sans que les caractristiques du capteur ne soient modifies

aprs annulation de surcharges ventuelles.

VsM

Pmaxi

Vs

P

Vs

Pression P

Vmini

Pmin

II- Capteurs


Zone de non-destruction : Elle dfinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des caractristiques du capteur.

Figure II-11 Domaines de fonctionnement dun capteur

d- La sensibilit : La sensibilit dun capteur reprsente le rapport de la variation du signal de sortie la variation du

signal dentre, pour une mesure donne. Cest donc la pente de la courbe de rponse de ce capteur,

i.e. :

Si le capteur est linaire, une seule valeur de sensibilit est ncessaire, car la pente de la courbe de la

caractristique entre/sortie du capteur est constante (Figure II-12). La caractristique est alors une

droite.

Figure II-12 Caractristique linaire

Si le capteur est nonlinaire, on spcifie alors la sensibilit pour diffrentes mesures. La sensibilit

est une indication de la pente locale de la caractristique pour une mesure donne (exemple : pente

locale la mesure e1 sur la Figure II-13).

Figure II-13 Caractristique non-linaire (sensibilit = pente locale)

II- Capteurs


Certains capteurs ont une sortie dont lamplitude dpend non seulement du mesurande, mais aussi de

leur tension dalimentation. Cela implique que la sensibilit du capteur doit prendre en compte la

tension dalimentation. Pour simplifier le calcul de la sensibilit, les fabricants ont dfinis la

spcification de sensibilit rduite. Cette spcification est utilise entre autres avec les capteurs de

force (cellules de charge).

La sensibilit rduite sexprime comme tant le rapport de la plage de variation totale de la sortie la

tension dalimentation (appele aussi tension dexcitation). Ainsi, un capteur, ayant une sensibilit

rduite de 2 mV/V et aliment avec une tension dexcitation d1 Volt, voit sa sortie voluer sur une

plage de 2 mV pendant que lentre volue dun bout lautre de ltendue de mesure. Le mme

capteur aliment avec une tension dexcitation de 12 Volts, verra sa sortie voluer de 24 mV (soit 12

V x 2 mV/V) dans les mmes conditions.

e- La finesse : Cest la qualit dun capteur ne pas venir modifier par sa prsence la grandeur mesurer. Cela

permet dvaluer linfluence du capteur sur la mesure. On la dfinit non seulement vis vis du capteur

mais aussi vis vis de lenvironnement dutilisation du capteur.

Par exemple, dans le cas dune mesure thermique, on cherchera un capteur faible capacit

calorifique vis vis des grandeurs lenvironnant.

Finesse et sensibilit sont en gnral antagonistes. Il peut y avoir un compromis faire.

Pour un capteur dinduction B, un capteur forte permabilit sera trs sensible, par contre sa

prsence aura tendance perturber les lignes de champ et la mesure de linduction ne sera pas celle

sans capteur, do une mauvaise finesse. Mais cette erreur peut tre value en vue dune correction

post-mesure et ainsi faire abstraction de la prsence du capteur.

f- La linarit : La linarit est une caractristique qui dfinit la constance de la sensibilit sur toute la plage de

mesure.

Figure II-14 Linarisation de la caractristique et domaine de linarit

Lquation dcrivant la relation entre le signal dentre x et le signal de sortie y doit tre de premier

ordre (y = ax+b) pour que le capteur soit linaire. Si le capteur nest pas linaire, la relation

b) a)

II- Capteurs


entre/sortie peut tre approxime par une quation du premier ordre, mais il faut accepter

limprcision cause par cette approximation. Lcart de linarit est exprim par un pourcentage de

ltendue de mesure.

On parle aussi de domaine linaire, la caractristique est une portion de droite. Dans ce domaine, la

variation de la grandeur de sortie est proportionnelle la variation du mesurande.

Exemple de calcul de la linarit :

Soit un capteur de dplacement dont on mesure pour diffrentes positions la tension de sortie (tableau ci-

dessous).

Selon le fabricant le capteur une tendue de mesure de 0 90 mm et gnre une sortie de 0 5 Volts.

Pour calculer la linarit, il faut valuer dans un premier temps, la pente et lordonne lorigine de la

droite approximant le mieux les mesures faites. Pour la mthode de rgression linaire, les quations

appliquer sont :

Pour trouver la pente,

Puis lordonne lorigine,

Dans ces deux quations, les xi reprsentent les valeurs en entre (mesurande) et les yi sont les valeurs en

sortie du capteur. Le nombre de points considr dans ce calcul est n.

En appliquant ces quations sur les valeurs du Tableau prcdent, on trouve que la pente de la

caractristique du capteur est 0.0577 V/mm et son ordonne lorigine est de 0.019 Volts. partir de

ces valeurs la caractristique est :

A partir de cette quation, on peut calculer les valeurs thoriques de tension de sortie en assurant que le

capteur ait cette relation linaire. La dernire colonne du tableau ci-dessous est la tension thorique

calcule avec lquation prcdente.

II- Capteurs


Les deux dernires colonnes montrent quil existe un cart entre les valeurs mesures et les valeurs

thoriques. Il est possible, pour chaque mesure, calculer lerreur de la faon suivante :

Puis, on peut calculer lerreur de linarit en pourcentage de ltendue de mesure en divisant lerreur par l

tendue de mesure et en multipliant le rsultat par 100 % :

Ce qui donne les deux dernires colonnes du Tableau ci-dessous.

En consultant la dernire colonne de ce dernier tableau, on constate que lerreur maximale est de 4.02%

E.M. Donc, lerreur de linarit de ce capteur sera spcifie comme tant 4.02% E.M.

g- La rapidit : La rapidit indique laptitude dun capteur suivre dans le temps les variations de la grandeur

physique mesurer. En effet, il faut toujours un certain temps pour quun changement du signal

lentre soit peru la sortie. On lexprime de lune des trois faons suivantes :

Le temps de rponse (ou constante de temps);

La bande passante du capteur;

La frquence de coupure (ou frquence propre).

Le temps de rponse reprsente le temps quil faut au capteur pour que sa sortie soit moins dun

certain cart en pourcentage de la valeur finale, lorsque le mesurande (lentre) est soumis une

variation brusque de type chelon. Comme le temps de rponse dpend du pourcentage dcart, il est

II- Capteurs


obligatoire de spcifier le pourcentage dcart (gnralement 5 %) considr pour valuer le temps de

rponse de llment de mesure. Plus le capteur est rapide, plus le temps de rponse est court.

Si le capteur est un systme de premier ordre (Figure II-15a), la rponse un chelon possde un

temps de rponse qui dpend de la constante de temps du systme. La constante de temps

correspond au temps de rponse 37 %. Le temps de rponse 5% dun capteur de premier ordre est

gal environ 3.

a) b)

Figure II-15 rponses de systmes de premier et deuxime ordres

La bande passante dun capteur du premier ordre sera la plage de frquence entre 0 Hertz et la

frquence de coupure fc qui est gale 1/2. Pour quun capteur du premier ordre soit rapide, il faut

donc que la constante de temps soit courte, que sa frquence de coupure soit leve et que la bande

passante soit tendue. Ce constat est vident, puisque tous ces paramtres sont lis entre eux.

Si le capteur est un systme du deuxime ordre (Figure II-15b), la rponse un chelon un temps de

rponse qui dpend de sa frquence propre 0 et du coefficient damortissement .

Lquation pour trouver le temps de rponse 5% est (avec 0 1) :

Pour quun capteur du second ordre soit rapide, il faut que la frquence propre soit leve pour que le

temps de rponse soit court. Par contre, il faut se mfier du facteur damortissement qui devrait tre

idalement pas trop loin de 1. Si la valeur du facteur damortissement est trop petite, le systme tend

avoir quelques oscillations avant de se stabiliser, la premire oscillation gnrant un dpassement

important. la limite, si le facteur damortissement est nul, le systme est oscillant. Si le facteur

damortissement est grand, le systme tend tre trs sous amorti, et lquation cidessus devient

invalide si 1.

h- Lhystrisis Un systme prsente une hystrsis (Figure II-16) lorsque la grandeur de sortie ne dpend pas

uniquement de la valeur du mesurande, mais aussi de la faon dont elle a t atteinte.

II- Capteurs


Lhystrsis est dfinie par lamplitude de lcart maximum exprim en pourcentage de ltendue de

mesure.

Figure II-16 Courbes dhystrisis

Lhystrsis peut tre de nature mcanique ou lectrique. En mcanique, lhystrsis est associe aux

phnomnes de frottement sec et de jeu dans un mcanisme. En lectrique, lhystrsis est associe

des phnomnes de polarisation mcanique ou lectrique.

i- La prcision :

La prcision est un des paramtres les plus importants dun systme de mesure. Elle permet dvaluer

la qualit de mesure en donnant lide de lampleur de lerreur affectant la mesure. La prcision fait

appel la notion de fidlit et de justesse, puisquun capteur prcis est juste et fidle.

La fidlit : La fidlit dun capteur (Figure II-17) correspond lcart type dun ensemble de mesures

faites pour un mesurande donn. Plus lcart type est lev, moins le capteur est fidle. La

fidlit reprsente donc les incertitudes de mesures dun capteur. Elle dpend des erreurs

alatoires (exemple: bruit lectromagntique).

Figure II-17 : Fidlit dun capteur

La justesse : La justesse dun capteur (Figure II-18) correspond la diffrence entre la valeur moyenne

dun ensemble de mesures faites pour un mesurande donn et celuici. La justesse reprsente

II- Capteurs


les erreurs systmatiques du systme de mesure. Ces erreurs peuvent tre rduites par de la

calibration du capteur.

Figure II-18 : Justesse dun capteur

La prcision est spcifie par lerreur de prcision qui dlimite un intervalle autour de la valeur

mesure, lintrieur duquel on est assur de trouver la valeur vraie du mesurande.

Cette erreur de prcision peut tre reprsente de trois faons :

Par lerreur absolue ea qui exprime lerreur de prcision dans lunit de mesure du mesurande; Par lerreur relative er qui exprime lerreur de prcision en pourcentage par rapport la valeur

mesure m : er=(ea/m) 100%

Par la classe de prcision CP, qui exprime lerreur de prcision en pourcentage par rapport

ltendue de mesure E.M : CP=(ea/E.M) 100%

j- La rsolution : La rsolution correspond la granularit de la mesure, i.e., la plus petite variation discernable par le

capteur. Elle peut ne pas tre constante sur toute ltendue de la mesure. La rsolution sapplique

aussi aux convertisseurs analogiques/numriques (A/N). Le seuil est la rsolution lorigine, au

voisinage de la valeur 0 du mesurande.

k- Grandeurs dinfluences : La relation s=f(m) entre mesurande et grandeur lectrique n'est de cette forme que dans le cas idal.

En ralit, beaucoup d'lments autres que le mesurande peuvent modifier la grandeur E. La relation

est de la forme : s=f(m,g1,g2,.) o les gi sont les grandeurs d'influence.

Les grandeurs d'influence sont variables d'un capteur l'autre car elles dpendent du processus

physique mis en oeuvre. On retrouve les grandeurs de type mcanique ou thermique mais aussi des

grandeurs lectriques.

On les classe en deux types :

a. grandeurs d'ambiance (environnement): grandeurs physiques indpendantes du mesurande (temprature, hygromtrie, champ magntique...). La temprature joue souvent un rle important.

II- Capteurs


Elle provoque deux types de phnomnes : dilatation des corps et modifications des proprits

lectriques (changement de conductibilit et de caractristiques dilectriques). Les variations de

pression, les forces (ventuellement d'inertie) provoquent des dformations. Les champs

magntiques peuvent induire des f.e.m. parasites.

b. grandeurs d'influence d'alimentation: paramtres lectriques (courant, tension, frquence) des circuits d'alimentation du capteur.

Face ces grandeurs d'influence, il y a plusieurs attitudes possibles :

- prise en compte : lorsqu'on utilise le capteur pour mesurer m, il faut en parallle mesurer toutes les

grandeurs d'influence.

- Isolation du capteur vis--vis des lments pouvant modifier les grandeurs d'influence : blindage

lectromagntique; suspension antivibratoire;

- Stabilisation des grandeurs d'influence : enceinte thermostate, sources de courant et de tension

stabilises,

- Compensation par un circuit lectrique ou lectronique adapt (mthodes utilisant des ponts par

exemple).

Remarque : on notera que les constructeurs n'envisagent en gnral que quelques grandeurs

d'influence et que ce sera donc souvent l'utilisateur d'identifier l'importance de certaines d'entre

elles dans le contexte de leur application spcifique. Il ne faut surtout pas supposer que parce que

le constructeur ne dit rien propos d'une grandeur d'influence potentielle que cela signifie coup

sr qu'elle n'a aucune influence sur le comportement du capteur.

l- La rptabilit et la reproductibilit : La rptabilit est la marge de fluctuation de la sortie court terme, lorsque le mme mesurande est

appliqu plusieurs reprises et dans le mme sens. Cette marge est attribuable plusieurs causes

(entre autre loprateur) et sexprime en pourcentage de ltendue de mesure.

La reproductibilit est la marge de fluctuation de la sortie long terme, lorsque le mme mesurande

est appliqu plusieurs reprises et dans le mme sens. Cette marge est attribuable plusieurs causes

(dont le vieillissement) et sexprime en pourcentage de ltendue de mesure.

II-2-5 Etalonnage des capteurs L'talonnage est l'opration qui tablit la relation entre le mesurande et la grandeur lectrique de sortie.

Cette relation peut dpendre non seulement du mesurande mais aussi des grandeurs d'influence. Sil n'y a

pas de grandeurs d'influence, l'talonnage est simple, dans le cas contraire il est multiple.

II- Capteurs


a- Etalonnage simple On distingue deux mthodes possibles :

l'talonnage direct dans lequel les valeurs du mesurande sont issues d'talons ou d'objets de rfrence pour lesquels le mesurande est connu avec une incertitude donne.

l'talonnage par comparaison dans lequel on compare les mesures du capteur talonner avec celles provenant dun autre capteur lui-mme pralablement talonn et considr comme tant la

rfrence, ce qui signifie que son talonnage est raccord des talons et que lincertitude

correspondante est connue.

b- Etalonnage multiple Lexistence de grandeurs d'influence susceptibles de varier au cours des mesures oblige paramtrer

l'talonnage pour diffrentes valeurs de ces grandeurs: cest ltalonnage multiple. Quelques cas

particuliers d'talonnages multiples mritent d'tre mentionns :

pour les capteurs prsentant une hystrsis, il est ncessaire de procder l'talonnage par une succession ordonne et spcifie des valeurs du mesurande.

pour les capteurs de grandeurs dynamiques, il faut relever la rponse en frquence pour un mesurande d'amplitude fixe et la rponse en amplitude pour une frquence fixe.

dans certains cas, notamment pour beaucoup de capteurs mcaniques et thermiques, lorsque le constructeur ne donne pas dindication relative lusage du capteur, il est souvent souhaitable

deffectuer l'talonnage aprs son installation sur le site. Ainsi, ltalonnage dun acclromtre peut

tre effectu aprs sa fixation la structure dont on veut mesurer lacclration, en particulier si,

dans le certificat dtalonnage, le constructeur a spcifi une procdure diffrente.

II-2-5 Erreurs de mesure dans les capteurs Les erreurs de mesure ont des causes systmatiques que loprateur peut corriger ou non. Ces erreurs ont

des causes clairement identifies et prvisibles. Parmi ces erreurs, il faut considrer aussi lerreur de

linarit dj aborde.

a- Erreur sur le zro (loffset) Lerreur sur le zro appele aussi drive est gnralement due au vieillissement des composantes

dun capteur et aux variations de temprature. Elle se traduit par un dcalage de la grandeur de sortie

indpendante du mesurande (Figure II-19a).

Dans le cas de la temprature, la drive se produit lors de la priode dchauffement du capteur, ce qui

implique quil est prfrable dtalonner un capteur une fois cette priode coule. Dans le cas du

vieillissement, la drive est facilement corrigeable par un talonnage du capteur intervalle rgulier.

II- Capteurs


b- Erreur lie ltalonnage Lerreur lie ltalonnage du capteur est due la qualit de lopration dtalonnage (Figure II-19b).

Si cette opration nest pas effectue correctement, cela se traduit par une erreur dans la pente de la

caractristique du capteur. Il est recommand de toujours talonner un capteur avec un talon de

rfrence au moins plus de trois fois.

a) b)

Figure II-19: a) Erreur de zro, b) Erreur dtalonnage

Mme dans le cas ou ltalon est prcis, il est bon de faire plusieurs mesures lors de la calibration du

capteur, car lerreur de rptabilit est prsente, mme avec ltalon.

c- Erreurs dues aux grandeurs dinfluence Les grandeurs dinfluence provoquent sur le capteur des variations de ses caractristiques

mtrologique. Lerreur sur le zro mentionne prcdemment est un trs bon exemple de ces

variations.

Lerreur sur la sensibilit est aussi une erreur due aux grandeurs dinfluence. Cette erreur se traduit

par une variation de la sensibilit et est reprsente par lcart maximal entre la sensibilit mesure et

la sensibilit nominale.

Toutes les grandeurs physiques connues peuvent agir comme grandeur dinfluence. Pour minimiser

leffet de ces grandeurs dinfluence, il faut utiliser soit la compensation ou la stabilisation.

Par exemple, si lon a un capteur sensible la temprature on peut y ajouter un circuit lectronique de

compensation pour le rendre indpendant des variations de temprature. Ce genre de circuit est

gnralement dj inclus dans certains capteurs pour diverses grandeurs physiques.

On peut aussi minimiser les erreurs dues aux grandeurs dinfluence en faisant en sorte que

lenvironnement du capteur reste constant. La stabilisation consiste donc avoir un environnement

contrl. Si un capteur est dans une pice qui reste toujours 22 C, alors il nest pas ncessaire

davoir des circuits de compensation puisque la temprature est constante.

d- Les erreurs dues aux conditions dalimentation et de traitement de signal : La grandeur de sortie peut tre fortement dpendante des conditions dalimentation du capteur.

Lalimentation du capteur est dans certains cas une grandeur modifiante qui peut affecter la prcision

dune mesure.

Lexemple suivant illustre bien ce qui peut se passer dans un systme de mesure.

II- Capteurs


Supposons une jauge de contrainte monte dans un pont de rsistance. Si cette jauge, ayant une

rsistance de valeur RJ, est monte avec trois autres rsistances de valeur R, la tension de sortie du

pont est alors gale :

o, Vex est la tension de lalimentation et Vs est la tension de sortie.

La tension dexcitation reprsente la sensibilit du capteur. Si elle varie, par exemple de 1%, cela fait

varier la tension de sortie, ce qui entrane une erreur de mesure.

Le traitement de signal peut aussi contribuer gnrer des erreurs, ce qui peut se produire si le gain

dun amplificateur de sortie nest pas constant ou linaire.

e- Les erreurs dues au mode dutilisation : Certaines erreurs sont simplement dues une utilisation incorrecte dun capteur. Par exemple, si on

utilise un capteur pas assez rapide dans un cas ou le mesurande volue de faon rapide.

Il est trs important de suivre les directives du fabricant pour le montage et linstallation dun capteur

pour sassurer que ce dernier mesure correctement.

II-2-6 Incertitudes de mesure dans les capteurs Les erreurs dincertitude sont des erreurs de nature non-dterministes dues des causes accidentelles que

loprateur ne peut corriger. Elles sont appeles parfois erreurs alatoires et elles ont les proprits

suivantes:

Pour une erreur dune amplitude de valeur absolue donne, la probabilit que lerreur soit positive est

gale celle que lerreur soit ngative;

La probabilit que lerreur due une incertitude se produise est inversement proportionnelle son

amplitude;

Pour un nombre lev de mesure dune grandeur physique donne, la moyenne des erreurs approche de

0;

Pour une mthode de mesure donne, les erreurs dues aux incertitudes de mesures ne doivent pas

excder une valeur donne. Toute mesure ayant une erreur excdant cette valeur doit tre rpte, et si

ncessaire analyse sparment.

a. Erreurs lies aux indterminations intrinsques dun capteur

Certaines erreurs alatoires sont lies la nonconnaissance de caractristiques de capteurs. Ainsi,

pour certains capteurs, on ne connat pas de faon prcise des paramtres comme la rsolution,

rversibilit, hystrsis, ... Par exemple, lorsque lon achte un potentiomtre, on ne se pose pas de

questions sur la rsolution de ce capteur. Pourtant, cette rsolution peut gnrer une erreur de mesure

de nature alatoire, car le passage du curseur dune bobine de fil lautre fait augmenter (ou

II- Capteurs


diminuer) la rsistance dune valeur R qui nest pas ncessairement constante dun bout lautre du

potentiomtre.

Le mme genre dindtermination se pose chez les capteurs utilisant des principes bass sur les

champs magntiques et qui sont susceptibles tre le sige de phnomnes dhystrsis.

b. Erreurs dues des signaux parasites de caractre alatoire Le bruit lectrique, si nuisible la qualit des mesures, est la source principale des signaux parasites. Ces

signaux sont dus gnralement des phnomnes dinduction, ce qui fait que lon recommande de blinder

les conducteurs transportant les signaux de mesure.

En effet, lorsquun capteur envoie un signal de mesure un automate (ou tout autre appareil), un

conducteur transporte le signal de mesure, tandis quun autre assure que les deux lments aient la mme

masse. Les deux conducteurs forment donc une boucle qui est en mesure de pouvoir dtecter des ondes

lectromagntiques, comme une antenne. Une tension parasite apparat, affectant la qualit du signal

transmit.

c. Erreurs de mesure dues aux grandeurs dinfluence noncontrles Les grandeurs dinfluence non-contrles sont souvent sources derreur, car le corps dpreuve dun

capteur est gnralement sensible plus dune grandeur physique. Par exemple, plusieurs capteurs sont

sensibles la temprature. Ainsi, une jauge de contrainte, dont le but premier est de mesurer une

dformation, peut donner un signal qui varie en fonction de la dformation (bien sr!), mais aussi avec la

temprature. Ainsi pour un changement du signal de sortie peut provenir aussi bien dune dformation

que dune temprature, et il ny a aucun moyen pour trouver laquelle des deux grandeurs physiques

a chang.

Il faut donc prvoir lutilisation de circuits de compensation pour rduire cette erreur. Le circuit de

compensation gnre un signal qui pour but dannuler leffet produit par la grandeur dinfluence non

contrle.

La stabilisation de la grandeur dinfluence peut aussi rduire les erreurs de mesures. Par exemple, si le

capteur est dans un environnement ou la temprature est maintenue constante, il ny aura aucune erreur

due au changement de temprature puisque celle-ci est constante. Donc en stabilisant la grandeur

dinfluence, on en rduit grandement les effets. Ces deux solutions peuvent ne pas tre faisables, ce qui

fait en sorte quil faut vivre avec cette source derreur alatoire. Il peut tre bon de calculer lerreur

induite par la grandeur physique non-contrle pour valuer lerreur pouvant entacher la qualit de la

mesure.

II-2-7 Calcul derreur dans les chanes de mesure (Voir Annexe)

II-2-8 Quelques circuits lectroniques associs (Voir Annexe)

II- Capteurs II-3 Capteurs de temprature


II-3 Capteurs de temprature

II-3-1 Introduction :

Sans doute la temprature est une des grandeurs les plus importante dans le milieu industriel (gnie

chimique, industrie agro-alimentaire, analyse de fonctionnement : moteurs, navettes spatiales, gestion de

bains de peinture, ).

Elle est mesure de faon indirecte, par le biais dun autre principe physique. Il est donc essentiel de bien

connatre les principales techniques de mesure et les principes physiques qui les permettent.

Du point de vue thermodynamique, la temprature est une variable d'tat intensive. A l'chelle

molculaire, la temprature est lie l'nergie cintique moyenne des constituants de la matire.

Exemple : l'nergie cintique d'une molcule de gaz mono-atomique est ec = MV2 = 3/2 kT

Avec : T temprature absolue en Kelvin.

A l'chelle macroscopique, certaines proprits des corps dpendent de la temprature (volume massique,

rsistivit lectrique, ...).

On peut classer les capteurs de temprature par rapport lexistence ou pas de contact avec le corps dont

on cherche mesurer sa temprature.

Avec contact:

Analogique: Thermocouples, thermomtres rsistance mtallique; thermomtres semi-conducteur, thermomtres quartz, thermomtres dilatation de fluide,

Logique: Thermostats dilatation thermique. Sans contact:

Analogique: Pyromtres optiques, pyromtres optiques dilatation de solide, Logique: pyromtre dilatation de solide.

II-3-2 Gnralit sur la thermique

II-3-2-1 Mesure thermique

a- Echelle de temprature Une chelle de temprature a t mise au point au niveau international, cest l I.T.S. 90 (Echelle

Internationale de Temprature EIT) qui a t dfini sur des points de rfrence fixe de temprature bass

sur des phnomnes physiques de changement dtat dun corps. Ces points sont plus particulirement

des points triples, des points dbullition dun corps et des points de conglation.



b- Units de mesure de temprature Si le degr Kelvin (K) est lunit officielle de la temprature utilis dans le milieu scientifique, le degr

Celsius (C) et le degr Fahrenheit (F) sont plus largement utilise pour exprimer la temprature.

Degr Celsius (1742):

chelle relative: Rfrences la Fusion de la glace 0 C; et lbullition de l'eau distille 100 C.

chelle Kelvin (1848): chelle absolue: Rfrences au zro thermodynamique 0 k; et au point triple de l'eau (0.01 C) 273.16 k.

C = K 273.15

chelle Fahrenheit (1707): chelle relative: Rfrences la temprature minimum solution aqueuse de NaCl 0 F; la temprature

du corps humain 96 F; la temprature dun cheval sain 100 F.

T(F)=9/5 T(C) + 32

chelle Rankine: chelle absolue du Fahrenheit: Rfrences au zro thermodynamique 0 R; et au point triple de l'eau

(0.01 C) 459.7 F.

T(F)= T(R) -459.7

II-3-2-2 Transmission dnergie thermique

La mesure de la temprature implique quil y ait un quilibre thermique entre lobjet et le capteur. La

temprature mesure est donc celle du capteur (Tc) qui dpend des changes d'nergie entre le capteur et

le milieu tudi.

Dans le contact thermique entre le capteur et lobjet, 3 phnomnes entrent en jeu: la conduction; la

convection et le rayonnement.

Conduction thermique: exprim par lquation de Fourier,

21 TTxkAQcond



Avec, Q est la quantit dnergie thermique, k = conduction thermique W/(m.k), A = Section (m) et x

= paisseur dune couche (m).

Convection thermique :

1TThAQconv

Avec, h = constante de convection W/(m.k), A = Section (m).

Rayonnement thermique :

414 TTFAQ chaudrad

Avec, = constante de Stefan-Boltzmann 5.55x10-8 W/(m.k4); = missivite; F = view factor

II-3-3 Capteurs avec contact :

II-3-3-1 Couples thermolectriques (thermocouple)

a- Principe : Lorsque deux conducteurs de mtaux diffrents sont connects ensembles en 2 points, et que

ces jonctions sont des tempratures diffrentes, une F.E.M. apparat, cest leffet Seebeck.

Comme la F.E.M. dpend de la diffrence de temprature entre les 2 jonctions, il faut s'assurer de

connatre la temprature de l'une d'entre elle pour dduire la temprature de l'autre.

La jonction dont la temprature est connue est dite "jonction de rfrence".

Remarque : Leffet Seebeck est en ralit une combinaison de deux effets, leffet Thomson Relier 2

matriaux diffrents cre une FEM et leffet Peltier Soumettre un conducteur des diffrences de

temprature : cration dune FEM .

Avec une jonction 0 C, les F.E.M. mesures varient de -10 +60 mV.

Soudure froide

FEM Soudure chaude



Mtaux non rares et/ou non prcieux (-200C" 1200C) Type K Chromel-alumel Type J fer-constantan Type E Chromel-constantan Type N Nicrosil-nisil

Thermocouples platine-rhodium (0C" 1600C) Type S : platine rhodi 10% Rh-platine Type R : platine rhodi 13% Rh-platine Type B : platine rhodi 30% Rh-platine rhodi 6% Rh

Thermocouples tungtne-rhnium (0C" 2200C) Version C Tungtne-rhni 5% Re-tungtne-rhni 25% Re Version D Tungtne-rhni3% Re-tungtne-rhni 25% Re

Plages des thermocouples Caractristiques des thermocouples



b- Mthode de mesure de la FEM (exemple type J) :

Les 3 jonctions gnrent une tension.

Donc Vmesure = V1 +V3 -V2

Rien ne garanti que les jonctions 2 et 3 sont la mme temprature.

Solution :

Le bloc isothermique maintient les jonctions 2 et 3 la mme temprature.

Loi des mtaux intermdiaires.

Donc Vmesure = V1-VREF avec VREF =V2 -V3

Loi des mtaux intermdiaires

c- Compensations des thermocouples

Pour sassurer que la mesure est de qualit, deux types de compensations de la jonction de rfrence

existent: la compensation "software" ou la compensation "hardware".

La compensation software (ou correction logiciel) consiste mesure de la temprature du bloc

isothermique par une sonde RTD (ou une Thermistance) puis suivre lalgorithme ci-dessous :

(1) Mesurer le RTD et obtenir TREF;

(2) De TREF, dduire la tension VREF;

(3) Mesurer la tension VM et soustraire VREF pour obtenir V1;

(4) De V1, dduire T1.

Voltmtre(CUIVRE)

Mtal A: Fer

Mtal B: ConstantanTj

Jonction #1

Jonction #2

Jonction #3

+V1-+ V2 -

+ V3 -

Voltmtre(CUIVRE)

Mtal A: Fer

Mtal B: ConstantanTj

Jonction #1+V1-+ V2 -

+ V3 -

Jonction #2

Jonction #3

Cu

CuBloc Isothermique



Compensation software

La compensation hardware ncessite lutiliser un pont de rsistances avec source de tension et RTD sur

bloc isothermique.

Compensation hardware

En rsum, les thermocouples ont les caractristiques suivantes :

Trs grande tendue de mesure de -270 2700 C;

Prcision dans l'ordre de 0.2 %;

Temps de rponse rapide;

N'exigent pas d'alimentation extrieure; (capteur actif)

Signaux de faible amplitude;

Prix modr.

II-3-3-2 Thermomtres rsistance mtallique (RTD)

Le fonctionnement des thermomtres rsistance est bas sur un phnomne physique, savoir la

variation de la rsistance lectrique d'un conducteur avec la temprature.

La rsistance R d'un conducteur varie avec la temprature.

AlR avec )1( To do A

lTR o 1



Autrement : Lorsque la temprature varie on a : R = R0 (1 + T + b T2 + c T3 + ) Plus connue pour

nous comme : R = R0 (1 + T)

Mtal Rsistivit 0 C Point de fusion Domaine d'emploi R100/R0 .cm C C

Cuivre 7 1083 -190 +150 1,427 Nickel 6,38 1453 -60 +180 1,672 Platine 9,81 1769 -250 +1100 1,392 Indium 9 153 -269 +27

Matriaux typiques

Montage et caractristique

La sonde Pt100 est une sonde platine qui a une rsistance de 100 Ohms pour une temprature de 0 C

Application : calculer la rsistance dune Pt100 100C ?

En rsum, les RTD ont les caractristiques suivantes :

Bonnes reproductibilit, stabilit et interchangeabilit;

Prcision de 0.2 %;

Temps de rponse de 0.5 5 secondes;

Influenable par l'humidit et les gaz corrosifs;

Effet Joule perturbant la mesure.

II-3-3-3 Thermistance

Une thermistance est un agglomrat d'oxydes mtalliques fritts, c'est--dire rendus compacts par haute

pression exerce temprature leve, de l'ordre de 150 bars et 1000 C.



Caractristiques dune thermistance en fonction du signe du coefficient de temprature (positif CTP ou ngatif CTN)

La loi de variation est de la forme :

Tb

aeR

a et b sont deux paramtres de la thermistance.

Comparaison avec un thermomtre rsistant

On remarque que la variation de la rsistivit est beaucoup plus importante pour une thermistance. Et que

la thermistance nest pas linaire.

En rsum, les thermistances ont les caractristiques suivantes :

tendues de mesure de -110 +250 C

Circuits miniatures, donc temps de rponse trs courts;

prcision de l'ordre de 0.1 %;

chelle non-linaire et tendue rduite;

Sensible l'auto-chauffement (CTN) et la variation des rsistances connexes.

CTN CTP



II-3-3-4 Thermomtres semi-conducteur

La tension aux bornes du semi-conducteur (formant une diode ou un transistor) et le courant qui le

traverse dpendent de la temprature.

Phnomne de variation de la rsistance dun semi-conducteur avec la temprature

courant constant I, la mesure de V est linaire en fonction de la temprature V=aT+b

a dpend de l'lment sensible; a2,5 mV / C

En rsum, les thermomtres semi-conducteur ont les caractristiques suivantes :

- simplicit

- peu coteux

- non linarit faible

- tendue de mesure limite (-50C 150 C)

II-3-3-4 Thermomtres dilatation thermique

Les bilames sont lexemple type de thermomtre dilatation thermique. Ils sont constitus de deux lames

d'alliages tels que leurs coefficients de dilatation sont trs diffrents. Ils sont souds plat sur toute leur

surface.

T dilatation des deux lames flexion de l'ensemble

Ils fonctionnent comme interrupteur, exemples : radiateurs lectriques thermostat mcanique,

rfrigrateurs, systmes de scurit de moteurs lectriques.

II-3-4 Capteurs sans contact :

II-3-4-1 Les pyromtres optiques

La pyromtrie optique est une mthode de mesure de la temprature base sur la relation entre la

temprature d'un corps et le rayonnement optique (infrarouge ou visible) que ce corps met.

Elle permet la dtermination de la temprature sans contact avec l'objet.

NER

GIE

Bande de conduction

Bande de valence

Trous

e-

Temprature T1

NER

GIE

Bande de conduction

Bande de valence

Temprature T2 > T1



Applications : mesure de temprature leve (>2000C), mesures de grande distance, environnement

trs agressif, localisation des points chauds, pice en mouvement,

Principe : Tout corps met spontanment et en permanence un rayonnement lectromagntique dont le

spectre continu a une rpartition nergtique fonction de la temprature. Les lois de cette mission sont

tablies pour le corps idal, le corps noir.

Le corps noir : il est caractris par une absorption totale de tout rayonnement incident. Le corps rel :

son rayonnement thermique se rapproche plus ou moins de celui du corps noir suivant son pouvoir

absorbant.

En rsum, les pyromtres otiques ont les caractristiques suivantes :

Plage de 300 3000 C;

Prcision de 5 C (dpend de l'utilisateur), (Meilleur au niveau des pyromtres lectroniques).

Fonctionnement automatique possible, (Capteur infrarouge avec thermocouple).

II-3-4-2 Pyromtre dilatations de solides :

Il Existe en deux versions:

Pyromtre tige (mesure de la dilatation d'une tige), mesure jusqu' 1000 C.

Pyromtre bilame: (voir thermostat bilame). Mesure de -50 +500 C, prcision de 1 %.

II- Capteurs II-4 Capteurs de position, proximit et de dplacement


II-4 Mesure de position, de proximit et de dplacement Dans ce chapitre seront prsent dune part les dtecteurs de position et de proximit et

dautre part les capteurs de distance.

II-4-1 Introduction

Un capteur de position est un lment de mesure ayant un contact avec lobjet dont on doit vrifier sil

occupe une position donne. Une seule technologie est utilise, ce sont les interrupteurs de fin de course.

Un capteur de proximit est un lment de mesure dtectant si un objet est prsent proximit sans avoir

de contact avec lobjet. La dtection sopre par des effets physiques que lobjet peut produire sur le

dtecteur, sans contact. Il existe 4 technologies :

capteur de proximit inductif : lobjet est dtect par ses effets sur un champ magntique mis par

le dtecteur.

capteur de proximit capacitif : lobjet est dtect par ses effets sur un champ lectrique mis par

le dtecteur.

caplteur de proximit photolectrique : lobjet est dtect par ses effets sur un faisceau de

radiations optiques.

capteur de proximit ultrasonique : lobjet est dtect par ses effets sur une onde ultrasonique

mise par le dtecteur.

Ces quatre technologies doivent tre envisages dans lordre dans lequel elles ont t numres. Ainsi, il

faut en premier lieu envisager lutilisation dun dtecteur de proximit inductif. Si lobjet dtecter est

nonmtallique ou trop loin, il faut utiliser une autre technologie. En second lieu, il faut envisager

lutilisation dun dtecteur capacitif. Si lobjet est trop loin, ou na pas assez deffet sur un champ

lectrique, il faut avancer la technologie suivante. Celleci sera la technologie optique pour la

dtection. Si lenvironnement ou lobjet fait en sorte que cette technologie ne fonctionne pas, il reste le

dernier et ultime choix, la dtection de proximit ultrasonique. Et, si mme cette technologie ne

fonctionne pas !!!

Lutilisation dun capteur de proximit savre une bien meilleure solution dans les cas ou la vitesse de

lobjet dtecter est rapide. Lusage dun interrupteur de fin de course dans ces conditions est difficile,

car limpact de lobjet risque dendommager linterrupteur de fin de course (et lobjet luimme).

Dans les cas ou lobjet dtecter est petit et/ou fragile, le capteur de proximit savre la seule solution

exploitable. La commutation dun interrupteur de fin de course exige de lobjet une force minimale quun

II- Capteurs II-4 Capteurs position, proximit et dplacement


petit objet de petite masse ne peut atteindre. Et le contact entre linterrupteur de fin de course et un objet

fragile risque de rayer la surface de ce dernier.

Les capteurs de proximit possdent des portes qui varient de lordre de 25 micromtres un bout de

lchelle jusqu 200 mtres pour lautre bout. Les signaux gnrs sont des signaux logiques

toutourien. Ces dtecteurs nont aucune pice mcanique mobile contrairement aux interrupteurs de

fin de course. Ils sont utiliss dans une foule dapplications industrielles : contrle de prsence ou

dabsence de pices, contrle de fin de course, dtection de passage de pices, positionnement de pices,

comptage de pices, barrages de protection, etc

Les capteurs de dplacement existent en trois grandes technologies :

Capteurs de dplacement rsistifs.

Capteurs de dplacement inductifs.

o Inductance variable. o LVDT (Linear Variable Displacement Transformer). o Synchromachine.

Codeurs de dplacement.

o Codeur absolu. o Codeur incrmental.

Dans tous les cas, les capteurs de dplacement sont en contact avec lobjet dont il faut mesurer la

distance. Chaque technologie possde une plage de distance sur lequel elle opre bien. Le choix de la

technologie sera donc en partie, bas sur la plage distance mesurer pour lapplication.

II-4-2 Capteur de position (Interrupteur de fin de course)

Un capteur de position est un dtecteur connu sous le nom dinterrupteur de fin de course. Puisque cest

un dtecteur, par dfinition il fournit en sortie un signal logique voluant entre deux tats (tout ou rien).

Linterrupteur de fin de course exige un contact avec lobjet dtecter. Ce contact lieu au niveau de

lorgane de commande. Divers organes de commande sont disponibles sur le march, pour sadapter aux

divers objets que le capteur doit pouvoir dtecter. Ce choix est important, car un mauvais choix dorgane

de commande peut entraner des dommages sur lobjet dtecter et/ou linterrupteur de fin de course.

Capteur de fin de course capteur de fin de course avec organe de commande

Dans lorgane de commande, un mcanisme mcanique transmet les dplacements de lorgane de

commande vers llment de contact. Cet lment de contact est un contact sec (relais) command



mcaniquement. Ce contact a une dure de vie limite, car les cycles douverture et fermeture du contact

provoque long terme une fatigue mcanique. Selon les modles, la dure de vie est variable, mais

gnralement cest autour de 30 millions doprations (de cycles).

Le type de contact peut prendre diverses formes au niveau lectrique. Le contact peut tre simple action

ou double action. Un contact simple action ne fait quouvrir ou fermer un circuit lectrique alors quun

contact double action fait une slection entre deux circuits diffrents, ouvrant un circuit en fermant

lautre et vice versa.

Le contact peut tre simple ou double rupture. Un contact simple rupture ne comprend quun seul

point du circuit qui souvre. Un contact double rupture comprend deux points du circuit qui souvre,

permettant un plus grand pouvoir de coupure.

Le contact peut tre unipolaire, bipolaire et mme quadripolaire. Cela correspond simplement au nombre

de contacts qui sont actionns lors de la commutation de linterrupteur de fin de course.

Une caractristique importante des interrupteurs de fin de course, cest le pouvoir de coupure des

contacts. Elle sexprime de deux faons. Cest la tension continue ou alternative maximale qui peut tre

coup sans risque de claquage (varie de 1 380 volts, selon le relais utilis). Cest aussi le courant

maximal qui peut tre coup (variant de 1 milliampre plusieurs ampres).

Linterrupteur de fin de course est utilis pour dtecter quun objet est la fin de course dun actionneur.

On lutilise comme scurit pour sassurer que certaines composantes de machines restent lintrieur de

zones bien prcises.

II-4-3 Capteur de proximit

a- Capteur inductif

Le capteur de proximit inductif dtecte tout objet qui a un effet sur un champ magntique. Donc, le

dtecteur de proximit inductif dtectera uniquement des objets mtalliques. Tout objet nonmtallique

ne sera pas dtect.

Capteur de proximit inductif



Ce dtecteur comporte un circuit oscillateur qui envoie une tension alternative dans une bobine localise

au bout du capteur.

Schma de principe dun dtecteur de proximit inductif (Turk inc)

Un champ magntique alternatif est mis au bout du capteur. Si un objet mtallique se prsente dans ce

champ magntique, il y aura apparition dun courant induit, dit courant de Foucault (les anglophones le

dsignent sous le nom de dEddy currents). Le courant de Foucault qui apparat dans lobjet mtallique

prlve de lnergie au circuit oscillateur. Lamplitude et la frquence de loscillateur change lorsquun

objet est prsent. Plus lobjet est prs, plus lamplitude diminue.

partir de la rponse de loscillateur, une tension de sortie est obtenue via llectronique de dtection.

Les niveaux de commutation (onoff et offon) sont dcals pour viter une oscillation de la sortie

lorsque le signal est prs des seuils de commutation.

Fonctionnement d'un capteur de proximit inductif

La distance nominale laquelle la prsence dun objet provoque la commutation est nomme porte

nominale. La porte dpend de la taille de lobjet. Un objet plus volumineux sera le sige dun courant de

Foucault dont lintensit totale sera plus grande que dans un objet moins volumineux. Donc, plus

dnergie sera prleve de loscillateur.



Pour que le fabricant puisse donner des spcifications standard, on exige une cible (un objet) dont

lpaisseur est gale un millimtre. Les autres dimensions de la cible (longueur et largeur) sont dfinies,

par exemple, en prenant la plus grande des deux valeurs suivantes : le diamtre du dtecteur et le triple de

la porte nominale (3X). Cette mthode utilise pour dterminer la dimension de la cible standard peut

varier dun fabricant lautre. Il faut donc vrifier lapproche utilise par le fabricant pour tablir la taille

de la cible qui a servi dterminer la porte du capteur.

Dans lexemple donn dans la Figure ci-dessous, il faut choisir la plus grande valeur entre 18 millimtres

et 3 x 5 mm = 15mm. Ainsi la cible devra avoir comme dimension minimale 18 mm x 18 mm x 1 mm.

Porte nominale d'un capteur

La porte nominale dun dtecteur de proximit inductif est gnralement entache dune tolrance de

10 % en raison des composantes lectroniques utilises. Pour un dtecteur ayant une porte nominale de

5 millimtres, cela implique que certains capteurs ne dtecteront la cible qu 4.5 millimtres alors que

dautres la dtecteront 5.5 millimtres. Le cas le plus pessimiste pour la porte cest 4.5 millimtres,

distance laquelle les dtecteurs fonctionnent coup sr.

Mais, il faut aussi prendre en compte leffet de la temprature sur la porte du dtecteur. Cet effet

provoque un 10 % supplmentaire de variation sur la porte du dtecteur et il se cumule avec le 10 %

de tolrance. Cela donne donc au total une porte rsultante pouvant varier de 0.81 1.21 fois la porte

nominale. Donc, dans notre exemple, de 4.05 6.05 millimtres de porte. Le pire cas, cest la porte

minimale de 4.05 millimtres. On ne peut pas garantir la dtection de la cible si elle est plus de 4.05

millimtres de distance.

Donc, la porte nominale donne par le fabricant ne doit tre considre qu titre indicatif, car la porte

relle peut tre infrieure.

Un autre effet prendre en compte, cest que le mtal dont est faite la cible peut affecter la porte du

dtecteur de proximit inductif (Tableau ci-dessous). Les mtaux ne sont pas tous gaux dans leur

raction un champ magntique variable. Ainsi, le courant de Foucault gnr dans une cible en acier

doux (Mild Steel) sera plus grand que dans une cible en cuivre, ce qui fait que lacier doux sera plus facile

dtecter que le cuivre.

18 mm

5 mm

Porte nominale

Diamtredu capteur

Cible



Pour tablir la porte nominale, les fabricants utilisent une cible en fonte (cast iron). Si la cible est dun

autre mtal, il faut corriger la porte pour en tenir compte. Ainsi, une cible en cuivre exige de multiplier

la porte par 0.3 (Tableau ci-dessous), ce qui mnerait la porte de dtection garantie de notre exemple de

4.05 millimtres 1.215 millimtres.

Enfin, la porte est aussi affecte par la faon dont se prsente la cible par rapport au dtecteur de

proximit inductif. Elle diffre selon que la cible se prsente de faon axiale ou de faon latrale.

Normalement, une cible qui approche le capteur de faon axiale devrait passer une distance de 0.4 fois

la porte nominale pour assurer une dtection correcte.

Il existe deux types de capteurs de proximit inductifs, blind (shielded) ou nonblind (nonshielded).

Un dtecteur nonblind une porte plus grande quun dtecteur blind. Toutefois, un dtecteur

nonblind ne peut tre noy dans le mtal, alors quun dtecteur blind permet ce genre dinstallation.

Dtecteur blind et nonblind

Rsum :

Les caractristiques pricipales des capteurs de proximit inductifs sont :

Robustes et fiables.

Ne dtectent que les mtaux.

Les portes disponibles sur le march vont de 25 micromtres 6 centimtres.

Ces dtecteurs utilisent des principes bass sur le magntisme, ils sont sensibles aux champs

magntiques. Il faut donc viter de les utiliser dans un environnement ou des champs magntiques

sont prsents.



b- capteurs de proximit capacitifs

Le capteur de proximit capacitif dtecte tout objet qui a un effet sur un champ lectrique. Donc, le

capteur de proximit capacitif dtectera les objets, dont la constante dilectrique relative est suffisamment

diffrente de celle de lair et des objets mtalliques qui viennent modifier la gomtrie du champ

lectrique.

Capteur de proximit capacitif (source : directindustry.fr)

Tout comme les capteurs de proximit inductifs, les capteurs de proximit capacitifs ont aussi un circuit

oscillateur. Mais, cette foisci, cest un champ lectrique qui est mis par la face sensible du capteur.

Lorsquune cible sapproche de la face sensible, sa prsence affecte lintensit du champ lectrique et la

capacitance du condensateur form par les plaques du dtecteur.

Schma de principe d'un capteur de proximit capactif

Une oscillation apparait en sortie de loscillateur lorsque la cible est prsente, et cela est utilis pour

gnrer un signal de sortie logique indiquant la dtection ou la nondtection dun objet.

Dans le cas dun objet nonmtallique, la principale voie de dtection est via le changement de la

constante dilectrique du milieu prsent dans le champ lectrique du condensateur. Par exemple, pour un

condensateur constitu de deux plaques conductrices, la capacitance est :

dAC

En variant la constante dilectrique , cela change la capacitance.

Dans le cas dun objet mtallique, cest le changement de gomtrie de la capacitance qui est dtecte.

La porte nominale dun dtecteur de proximit capacitif dpend de la taille de la cible dtecter.

Lpaisseur de la cible est de un millimtre au minimum. La largeur et longueur de la cible doit tre trois

fois la porte nominale du capteur. Par exemple, un dtecteur de proximit capacitif ayant une porte

nominale de 20 millimtres exige une cible dau moins 60 mm x 60 mm x 1 mm.



La porte est entache dune tolrance de fabrication de 10 %. Donc, un dtecteur ayant une porte

nominale de 20 millimtres aura une porte variant de 18 22 millimtres. La dtection de la cible est

assure si sa distance au dtecteur est de 18 millimtres ou moins. La porte est aussi entache par les

variations de temprature qui vient ajouter un 20 %. Ce qui mne une fourchette de porte de 0.72

1.32 fois la porte nominale. Ce qui pour le dtecteur pris en exemple, mne une porte de 14.4

millimtres. A cette distance, la dtection est assure.

Limportance de leffet de la cible sur le champ lectrique dpend de sa constante dilectrique (si la cible

est nonmtallique). La porte nominale est tablie pour une cible ayant une constante dilectrique de

lordre de 80. Si la constante dilectrique est diffrente, alors il f

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