Faits stylisés sur les rendements Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine.

Faits stylisés sur les rendements

Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

Les titres Les catégories de titres actions (shares, stocks) ; obligations (bonds) instruments monétaires (bills) [produits dérivés]


Rappel Actions : titre de propriété à

revenu variable représentatif d'une prise de participation (dans une société ou dans une SICAV)

l’action étant le droit de percevoir le revenu résiduel (après les autres créanciers), son revenu (dividende) est fortement risqué


Rappel (suite) Les obligations (bonds) sont des titres

de créance négociables à long terme qu'une société ou une institution s'engage ou une institution s'engage à rembourser à une échéance déterminée et rémunéré par un intérêt (coupon).


Rappel (suite) Instruments monétaires : titres de

créance négociables de court terme

Bons du Trésor (Treasury bills) Billets de trésorerie (commercial

paper) Certificats de dépôts (certificate of

deposit)


Les références Actions indices sur actions ordinaires

(common stocks) Exemples :USA : DJIA, S&P 500 France : CAC 40, SBF 250Royaume Uni : FTSE All-ShareEurope : DJ Euro StoxxJapon : Nikkei 225International : indices MSCI


Les références Obligations :Obligations du Trésor (T Bonds aux

USA) à taux fixes, échéances de référence (souvent de) 10 ans

Instruments monétaires:Bons du Trésor (T Bills aux USA) aux

intérêts précomptés, à l’échéance de 90 jours.


Les stocks de titres L’importance relative des actions

et des autres titres dans les portefeuilles

les encours l’actif net des sociétés

d’investissement (OPCVM, mutual funds, investment trusts)

Les encours de la zone euro

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

%P

ib

actions autres titres primaires

Les encours de la zone euro

0,05,0

10,015,020,025,030,035,040,045,050,0

%

Les sociétés d’investissement

OPCVM (organisme de placement collectif en valeurs mobilières) (mutual fund, investment fund) : organisme de placement constitué par un portefeuille de valeurs mobilières

sous forme de SICAV ou de fonds communs de placement (FCP)

dont le gestionnaire peut être une banque, un organisme financier, une société de bourse.


SICAV (société d'investissement à capital variable) (mutual fund, unit trust, open ended investment compagny) : société d'investissment à capital variable qui gère un portefeuille de titres. Ses actions font l'objet d'un cours fixé par la société en fonction de son actif net. Les SICAV actions (SICAV obligations) doivent être investies à 60% sur les actions (obligations).


fonds commun de placement (FCP) (investment fund, mutual fund) copropriété de valeurs mobilière et de capitaux placés à court terme ou à vue. Les droits des copropriétaires sur les actifs du fonds sont représentés par des parts nominatives.

L’actif net des funds –zone euro

real state funds5%

mixed funds28%

bond funds39%

equity funds28%

L’actif net des funds –USA déc. 2001

money market33%

mixed5%

bonds13%

common stocks49%

Des titres aux risques très différents


La hiérarchie des risques :-les actifs les moins volatiles : instr. Monétaires- les actifs les plus volatiles : actions

Ordres de grandeur des volatilités:Monétaire : 2-3%Obligations : 6-8 %Actions : 20% (voire 40% pour certains secteurs)

L’exemple de la période 1994-2006

0

1

2

3

4

5

6

7

8

janv

-94

janv

-95

janv

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-97

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-99

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-00

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-01

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-02

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-03

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janv

-06

zone euro

USA

Japon

Les bons du Trésor

Les obligations du Trésor

0

1

2

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5

6

7

8

9

10

janv-93 oct-95 juil-98 avr-01 janv-04 oct-06

zone euro

USA

Japon


Les actions

0

50

100

150

200

250

300

350

jan

v-9

4

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v-9

5

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9

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0

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1

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4

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5

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v-0

6

DJ Euro Stoxx

SP 500

Nikkei 225


Les actions (2)

début fin durée DJ Euro Stoxx

SP 500 Nikkei 225

janv-94 sept-00 80 18,4 18,5 -2,1sept-00 févr-03 28 -29,4 -21,4 -24,0févr-03 janv-06 35 21,6 15,6 24,3


Les obligations (retour)

0

50

100

150

200

250

janv

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-06

zone Euro

USA

Japon

Caractéristiques des actions Des phases prolongées de

croissance et de recul Des gains et des pertes

importants (relativement à ceux des instruments monétaires et des obligations)


Bear and Bull

durée var rel (%) durée var rel (%)SBF 250 1920-2002 1634,5 288,2 841,8 -39,1CDAX composite 1919-2002 1208,1 209,7 685,9 -48,4FTSE All-Share 1921-2002 1294,7 114,2 561,8 -34,3MSCI Europe 1919-2002 1894,7 156,3 802,4 -40,3Nikkei 225 1914-2002 1239,8 192,4 770,1 -38,7S&P 500 1914-2000 1173,6 139,5 668,5 -36,0MSCI World 1919-2002 2069,9 142,4 652,3 -35,8

moyenne 1502,2 177,5 711,8 -38,9écart-type 365,2 58,7 97,6 4,7

bull bear

Source : Global Financial Data


Les « 20 pires » années

Années % Années % Années % Années % Années %1931 -36,68 1974 -55,34 1931 -47,04 1920 -48,83 1931 -41,081974 -30,77 1721 -33,12 1937 -38,64 1990 -39,83 1920 -30,281987 -29,44 1973 -31,36 1907 -33,23 1946 -29,13 1974 -27,831990 -25,40 1705 -23,72 1857 -30,99 2000 -25,46 1930 -25,001930 -24,62 1931 -23,46 1917 -30,61 1992 -23,74 1946 -21,471934 -21,62 1825 -22,74 1854 -30,21 1973 -23,71 1990 -18,652001 -20,95 1866 -22,42 1974 -29,72 1930 -21,09 2001 -17,831949 -20,57 1803 -21,92 1930 -28,48 1997 -20,12 1937 -17,131981 -17,59 1694 -20,70 1920 -24,51 2001 -19,59 1973 -17,081976 -17,01 1826 -20,10 1893 -19,96 1970 -17,26 2000 -14,051994 -16,96 1930 -19,44 1884 -18,84 1922 -17,01 1966 -12,441963 -15,86 1937 -19,30 1903 -18,39 1929 -16,88 1929 -11,421958 -14,07 1796 -18,56 1842 -18,10 1940 -16,75 1939 -11,251914 -13,68 1831 -15,71 1876 -17,95 1957 -15,25 1962 -10,911871 -13,47 2001 -15,41 1941 -17,86 1938 -9,82 1957 -8,141950 -13,00 1770 -14,99 1973 -17,37 1967 -9,44 1981 -7,901858 -11,22 1830 -14,79 1814 -16,67 1974 -9,17 1992 -7,141921 -11,11 1701 -14,78 1940 -15,32 1954 -9,10 1944 -7,091883 -10,52 1907 -14,74 1932 -15,19 1998 -7,49 1970 -5,711943 -10,34 1811 -14,62 1846 -14,53 1950 -7,28 1948 -5,36

MSCI WorldSBF250 S&P 500FTSE All-Share Nikkei 225


Les « 20 meilleures » années

Années % Années % Années % Années % Années %1941 183,59 1975 136,33 1862 55,36 1952 118,38 1933 68,021946 84,30 1824 90,67 1933 46,62 1972 101,40 1986 39,111959 62,57 1959 43,39 1954 45,03 1932 86,31 1954 38,331954 59,41 1971 41,93 1843 45,02 1948 85,28 1985 37,021983 56,39 1977 41,18 1879 42,96 1951 62,95 1958 29,951942 55,26 1968 37,99 1935 41,51 1999 58,44 1975 28,921951 55,19 1954 34,48 1958 38,06 1915 52,01 1959 27,491928 53,33 1958 33,20 1863 38,01 1949 50,89 1999 23,561999 52,43 1817 32,62 1928 37,88 1986 48,31 1998 22,781986 49,66 1967 32,12 1908 37,44 1958 40,44 1980 21,711988 48,06 1989 30,01 1995 34,11 1947 36,86 1967 21,701978 46,53 1933 27,16 1975 31,55 1988 36,57 1988 21,191985 46,53 1980 27,07 1997 31,01 1969 36,55 1993 20,391923 42,45 1984 26,02 1927 30,91 1960 36,48 1972 19,951927 35,78 1762 25,41 1945 30,72 1971 34,45 1995 18,701989 33,23 1697 24,24 1915 28,98 1939 33,56 1928 17,721993 32,10 1993 23,35 1936 27,83 1959 31,26 1927 17,311975 30,67 1983 23,10 1989 27,25 1956 31,11 1941 17,081957 29,64 1941 22,63 1998 26,67 1968 30,15 1991 16,001998 28,54 1986 22,34 1955 26,38 1916 29,61 1971 15,59

SBF 250 FTSE All-Share S&P 500 Nikkei 225 MSCI World

Les horizons de la finance L’horizon d’un ménage (ou d’un

fonds de pension) = horizon du cycle de vie (ou d’activités des ménages) = de l’ordre de 30 ans

l’importance sur les rendements à long terme.

« Le triomphe des optimistes »

Au delà des évolutions de court terme, sur notamment les données américaines du XXe siècle, performance impressionnante des actions.

Dimson, Marsh & Staunton « The Triumph of the Optimists » 2001


Le triomphe des optimistes (2)

Small Large Long-Term Intermediate-

Stocks Stocks BondsTerm T-Bonds

T-Bills Inflation

Average 17,74 12,04 5,68 5,35 3,82 3,14Standard deviation 39,30 20,55 8,24 6,30 3,18 4,37Minimum -52,71 -45,56 -8,74 -5,81 -0,06 -10,27Maximum 187,82 54,56 32,68 33,39 14,86 18,13


Etats-Unis, 1925-2002

Les triomphe des optimistes (3)

Growth stocks (Value stocks) : actions dont les perspectives de croissance sont supérieures à la moyenne, qui ont un ratio cours/bénéfice ou un PER élevé (faible).

Small stocks (Large stocks) : actions dont les capitalisations sont relativement faibles (importantes), par exemple les 20% les plus faibles du marché



Value Growth

Large Large Value Stocks

Large Growth Stocks

Small Small Value Stocks

Small Growth Stocks

+ internationales (pays développés, pays émergents)


janvier 1987 - juillet 2005

rend. (%) volatilité (%) ratio de Sharpe

US bonds 7,44 4,16 0,967Int'l bonds 8,40 9,42 0,529Large growth 11,76 18,26 0,427Large value 12,84 14,24 0,662Small growth 10,44 24,04 0,292Small value 14,04 16,32 0,651Int'l equity 8,40 16,73 0,298Emerging markets 12,48 22,72 0,399


Pays : Etats-Unis


Conséquence : Jeremy Siegel : pour des

investissements à 30 ans (cycle de vie), l’investissement à 100% en actions est optimal.

Car : prime de risque >> 0 volatilité diminue avec l’horizon


Volatilité et horizon Hypothèse : autocorrélation des

rendements nulle Hypothèse : stationnarité de la

volatilité annuelle

TT /)1()(

)(t Volatilité du rendement (annualisé) sur t années


Volatilité et horizon

horizon

10 ans 0,32

20 ans 0,22

30 ans 0,18

)1(/)( T


Les incertitudes sur les rendements à long terme

La fragilité des primes de risque observées sur les Etats-Unis :

« volatilité » des rendements à 30 ans Le Xxe siècle une période

exceptionnelle Le biais du survivant et les

rendements internationaux


Volatilité et horizon (retour)

Hypothèse : autocorrélation des rendements nulle et « stationnarité » de la volatilité annuelle

Rend moyen estimé : Volatilité estimée :

r̂̂


Volatilité et horizon (suite)

Au seuil de confiance de 5% :

Plus l’horizon (T) est lointain, plus la volatilité à utiliser est petite.

Calibration :

ˆ2ˆ,̂2ˆ rrr

18%ˆ %,11ˆ r

Volatilité et horizon (retour)

inf Sup

1 an -25,00 47,00

5 ans -5,10 27,10

10 ans -0,38 22,38

20 ans 2,95 19,05

30 ans 4,43 17,57

50 ans 5,91 16,09

100 ans 7,40 14,60

Les incertitudes sur les rendements à long terme

La prime de risque sur 30 ans, 1925-2004min, max, moy +/- écart-type

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Les incertitudes sur les rendements

1925-2004 Min 1/3 Max Min Max 1/3EAFE 3,37 7,46 2,4 6,17

Europe 2,76 7,31 1,82 5,72France 1,94 15,78 0,42 12,12

Allemagne 3,28 19 1,11 14,5Italie -2,24 18,13 -4,04 12,44

Japon 6,22 16,91 3 14,34R.U. -0,58 8,98 -1,85 5E.U. 2,95 11,96 0,71 7,15

Monde 3,9 9,47 3,26 7,02


Un Xxe siècle exceptionnel

Par siècle Actions Consols1699-1799 5,13 4,841799-1899 4,69 4,031899-1999 9,30 5,31

L’expérience du Royaume-Uni



Actions Consols Obli. 10 ans Bills1699-2004 6,19 4,761904-2004 9,10 5,56 5,081925-2004 10,73 6,76 5,471954-2004 12,68 8,21 8,73 7,781979-2004 14,48 12,90 11,14 8,741994-2004 7,41 10,96 8,24 6,02

L’expérience du Royaume-Uni



Actions Bonds1802-1899 5,79 5,531899-1999 10,40 4,55

Les Etats-Unis



Actions Bonds Bills Inflation1802-2004 7,84 5,12 1,661904-2004 9,75 4,93 3,97 3,231925-2004 10,30 5,28 3,83 3,041954-2004 10,93 6,63 5,42 4,011979-2004 13,54 10,07 6,13 3,701994-2004 12,08 8,40 3,88 2,43

Les Etats-Unis :


Le biais du survivant Où aurait-on investi en 1910? Aux Etats-Unis mais aussi en Russie,

en Argentine, etc. Le biais des statistiques : - elles sont centrées sur les Etats-

Unis; - elles ignorent les désastres ayant

conduit à la fermeture des marchés ou à la disparition des titres (biais du survivant).


Le biais du survivant (suite)

Conclusion

Dans une perspective de cycle de vie, il existe de nombreuses incertitudes historiques, statistiques sur le rendement espéré des actions.

« Consensus » : correction à la baisse de la prime de risque.


Faits stylisés sur les rendements Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine.

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