Exercice P. 249 n°52

• Déterminer la mesure de PH arrondie à 0,1 près.

S

H

P

G

A70°

S, P, A sont alignésG, P, H sont alignés

12 cm

Chantal Ameller

Première étape:Pour cette partie il faudra travailler avec la somme des angles d’un triangle

(livre p.267 n°A4)

Données: SPG triangle rectangle en G, et GSP = 70°Propriété: Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale

à 180°.Conclusion: 90+70=160 180-160=20 SPG mesure 20°

Deuxième étape:Pour cette partie il faudra travailler avec les angles opposés (livre p. 267

n°A4)

Données: S, P, A sont alignés; G, P, H sont alignés et SPG = 20°Propriété: Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même

mesure.Conclusion: HPA = SPG HPA = 20°

Troisième étape:Pour cette partie il faudra travailler avec le calcul du côté adjacent à un angle

aigu (cour G4 p.1) Il faudra calculer PH

Rédaction-type:

PHA un triangle rectangle en H donc: cos HPA = PH/PA cos 20° = PH/12 PH = 12 × cos 20° Donc PH 11,3Donc PH 11,3