exercice de décisions d'investissement et financement

7/25/2019 exercice de dcisions d'investissement et financement

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REFI01 : Rentabilit et financement COURS Juin 2000

Cycles prparatoires du Service commun de formation continue de lINPL

Cours et exercices : Samba Fall

1

Rentabilit et financement dun investissement

1

OBJECTIFS

On cherche :

assurer la comptitivit de lentreprise sur plusieurs annes ; aprs avoir examin

lopportunit dun investissement sur le plan conomique (est-il vraiment

ncessaire ?) ; sur le plan technique (les solutions choisies sont-elles

performantes ?) ; il reste deux aspects essentiels :

linvestissement est-il rentable ?

comment le financer au moindre cot ?

Pour :

rnover une structure ; moderniser un quipement ;

assurer le dveloppement technologique de lentreprise

Linvestissement consiste pour une entreprise (ou tout agent conomique) affecter

des ressources financires lacquisition de biens dquipement en vue de la

production de biens et services avec la certitude que lexcdent des recettesattendues sur les charges prvisibles sera suffisament rmunrateur.

Quel que soit le but recherch (investissement de renouvellement, de

rationalisation, de modernisation, de scurit, etc), le problme du choix des

investissements est fondamentalement le mme, mais lexigence de la rentabilit ne

se pose pas avec la mme rigueur pour ces diffrentes catgories dinvestissement.


2/23




2

Ltude de la rentabilit se fera en deux tapes :

En premier lieu on apprciera la rentabilit conomique, cest dire la

rentabilit de linvestissement proprement dit, rapport entre le rsultat

dfinitif prvisible et le montant total des capitaux investis sans seproccuper de lorifine de ces capitaux, propres ou emprunts. Il sagit de la

rentabilit conomique , indpendante de lorigine des capitaux investis, qui

permet de mesurer lefficacit propre dun investissement quelconque.

En second lieu, on calculera la rentabilt financire en incorporant la

rentabilit conomique les charges rsultant du mode de financement

retenu.La rentabilit financire dpend non seulement de la rentabilit

conomique, mais galement du taux effectif de rmunration des capitaux

emprunts.

2

La rentabilit conomique dun investissement.

Une entreprise qui fabrique des chaussures, envisage dinstaller un magasin

dexposition-vente de ses produits. Le cot damnagement est estim 180.000

Euros HT. Cet quipement serait amorti linairement sur 10 ans. Sa valeur de

revente serait alors considr comme nulle.

Les tudes pralables effectues permettent desprer une augmentation des ventes

de 250.000 Euros HT la premire anne, celles-ci se stabiliseront ensuite 280.000Euros pour chacune des annes suivantes.

Les charges dexploitation reprsentent 60 % du chiffre daffaires. Pour les calculs

un taux dactualisation de 12% sera retenu, ainsi quun taux de 34% pour limpt

sur les socits.

Il existe 3 mthodes de calcul pour apprcier la rentabilit ou non dun capital

investi.

2.1 1reMthode : le calcul du dlai de rcupration du capital investi.

2.1.1Un investissement sera considr comme rentable sil fait apparatre des

capacits dautofinancement suprieures son cot.

Un investissement sera considr comme rentable si son exploitation permet de

rcuprer le capital investi.

Plus le dlai de rcupration est court, plus linvestissement est rentable.


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3

Pour calculer ce dlai, il convient dtablir un tableau nous permettant dans un

premier temps de dcliner le rsultat avant impts ( CA charges dexploitation

amortissements ), de calculer limpt, puis avec le rsultat aprs impts, dterminer

le montant de la capacit dautofinancement ( CAF ) - voir le cours sur les soldes

intermdiaires de gestion- Enfin il conviendra dactualiser cette CAF du fait quunEuros daujourdhui est diffrent dun Euro de demain. Do le tableau suivant en

milliers deuros:

Annes CA

(1)

Charges

Dexploitation

(2)

DAP

(3)

Rsultat

Av.impt

(4)=1-2-3

IS

(5)

Rsultat

Aprs IS

(6)=4-5

CAF

7=6+3

1

2 10

250

280

150

168

18

18

82

94

27,88

31,96

54,12

62,04

72,12

80,04

Calcul des CAF actualises cumules

Annes CAF actualises CAF actualises

cumules

1

2

3

( )1

72 120 1 0 12 64 392 86, ,

+ =

( )2

80 040 1 0 12 63 807 40, ,

+ =

( )3

80 040 1 0 12 56 970 90, ,

+ =

64 392,86

128 200,26

185 171,16

On se rend compte daprs le tableau que le capital investi est rcupr vers la fin

de la 3meanne( caf actualises cumules).

Il reste ensuite 7 annes compltes dexploitation o les CAF dgages permettront

la constitution dun nouveau capital.


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4

2.2 2meMthode : calcul de la valeur actuelle nette

Capacits dautofinancement actualises+ valeur rsiduelle actualise

dpenses dinvestissement actualises

= Valeur Actuelle Nette ( VAN)

Rsolution du mme exemple travers la VAN.

Calcul des CAF actualises Montant

1 ( )1

72 120 1 0 12,

+64 392,86

2 ( ) 280 040 1 0 12, + 63 807,40

3 ( )3

80 040 1 0 12,

+56 970,90

4 ( )4

80 040 1 0 12,

+50 866,87

5 ( )5

80 040 1 0 12,

+45 416,85

6 ( )6

80 040 1 0 12,

+40 550,75

7 ( )7

80 040 1 0 12,

+36 206,03

8

( )8

80 040 1 0 12,

+

32 326,81

9 ( )9

80 040 1 0 12,

+28 863,23

10 ( )10

80 040 1 0 12,

+25 770,74

445 172,44

On aurait pu utiliser un raccourci pour acclrer les calculs. En effet nous

remarquons que de la 2me la 10meanne, la mme CAF annuelle est actualiser,

il sagit donc dune suite dannuits constantes.

Ainsi :

91 1 0 12

80 040 426 473 100 12

( , ),

,

+

=

Puis, 1426 473 1 1 12 64 392 86 445 172 44, , , , + =

Capacits dautofinancement actualises 445 172,44

+ Valeur rsiduelle actualise 0,00

Dpenses dinvestissement actualises 180 000,00

= Valeur actuelle nette 265 172,44


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5

1.3 3meMthode : le taux interne de rentabilit

Le Taux Interne de Rentabilit est le taux pour lequel la valeur actuelle nette est

gale 0, soit :

CAF actualiss+ valeur rsiduelle actualise

investissement actualis

= Valeur actuelle nette 0,00

Il faut chercher le taux pour lequel la VAN = 0 ;

comme la valeur rsiduelle est gale 0 ; les CAF actualises doivent tre gales

180 000 Euros. Rappelons-nous le calcul des CAF actualises ci-dessus. Donc pour

obtenir une CAF gale 180 000 Euros, il faut considrer un taux bien plus

important que 12%. Do un test de deux hypothses :

40% et 45 % choisis de faon intuitive afin dencadrer le taux recherch.

CAF actualises au taux de 40% CAF actualises au taux de 45%

1 ( )1

72 120 1 0 4 51 514 29, ,

+ = ( )72 120 1 0 45 1 49 737 90, , + =

2 ( )2

80 040 1 0 4 40 836 73, ,

+ = ( )2

80 040 1 0 45 38 068 97, ,

+ =

3 ( ) 380 040 1 0 4 29 169 1, ,

+ = ( ) 380 040 1 0 45 26 254 46, ,

+ =

4 ( )4

80 040 1 0 4 20 835 07, ,

+ = ( )4

80 040 1 0 45 18 106 52, ,

+ =

5 ( )5

80 040 1 0 4 14 882 19, ,

+ = ( )5

80 040 1 0 45 12 487 26, ,

+ =

6 ( )6

80 040 1 0 4 10 630 14, ,

+ = ( )6

80 040 1 0 45 8 611 90, ,

+ =

7 ( )7

80 040 1 0 4 7 592 96, ,

+ = ( )7

80 040 1 0 45 5 939 24, ,

+ =

8 ( )8

80 040 1 0 4 5 423 54, ,

+ = ( )8

80 040 1 0 45 4 096 03, ,

+ =

9

( )

9

80 040 1 0 4 3 873 96, ,

+ =

( )

9

80 040 1 0 45 2 824 85, ,

+ =

10 ( )10

80 040 1 0 4 2 767 11, ,

+ = ( )10

80 040 1 0 45 1 948 17, ,

+ =

CAF cumules =187 525,09 CAF cumules = 168 075,33

Le taux de 40% nest pas assez lev, celui de 45% est trop fort. Il faut donc

procder une interpolation linaire.


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6

Un intervalle de 187 525 09 168 075 33 19 449 76, , , = corresond une diffrence

de 0 45 0 4 0 05, , , = .

Un intervalle de 187 525 09 180 000 7 525 09, , = correspond ?

Le produit en croix nous donnera :7 525 09 0 05

0 019319 449 76

, ,,

,

=

Le taux interne de rentabilit est donc gal 0 4 0 0193 0 4193, , ,+ = soit environ

42%.

3 La rentabilit financire : Choix entre plusieurs modes de financement

La rentabilit conomique dun investissement, calcule indpendamment des

contraintes de financement, permet de mesurer son aptitude gnrer un profit. Ladcision dinvestir est guide par le rsultat de cette valuation.

La rentabilit financire tient compte, pour le calcul du profit de lincidence du

mode de financement retenu ( modifications apportes aux flux de trsorerie). Mais

les mthodes danalyse restent les mmes que pour la selection dun investissement.

Pour financer un investissement, on a le choix entre plusieurs modalits :

Un financement sur fonds propres

Un financement par emprunt

Un financement par crdit-bail

Reprenons notre exemple du dbut, pour voir lequel de ces financements serait leplus rentable.

Admettons quil ait le choix de ces trois modes de financement, parce que le

fournisseur pressenti les lui a proposs.

1reoption : empruntde 180 000 Euros 14.5% sur 5 ans amortissable par annuitsconstantes de fin de priode.

2meoption : crdit-bailavec des versements en fin danne de 48 000 Euros HT,

pendant 5 ans et une option dachat au terme du contrat de 5% de la valeur initialeHT, le matriel sera ensuite amorti sur 5 ans.

3me option : financement sur fonds propres pour les 180 000 Euros delinvestissement.


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7

Question : Quelle option faut-il choisir ( taux dactualisation retenir 12% ) ?

La solution retenir sera celle qui prsente le cot rel actualis le plus faible.

Dcaissements rels conomies dimpt ralises

= cot rel

1.1.1Premire option

Tableau damortissement de lemprunt

( )5180 0 145 1 1 145 53 06251a * , / , ,= =

Annes

Capital d

Dbut de

priode

Annuits

Constantes

(a)

Intrts Amortissement

du capital

Capital restant d

en fin de priode

1

2

3

4

5

180 000

153 037

122 165

86 816,90

46 342,84

53 062,51

53 062,51

53 062,51

53 062,51

53 062,55

26 100,00

22 190,44

17 713,99

12 588,45

6 719,71

26 962,51

30 872,07

35 348,52

40 474,06

46 342,84

153 037,49

122 165,42

86 816,90

46 342,84

0,00

Calcul des conomies dimpt raliss

Annes

(n)

Amort.

du

matriel

(1)

Intrts

Verss

(2)

Charges

Dducibles

(3)=(1)+(2)

Economies

dimpt

(4)=34%

Cots

Rels

(5)=(a)-(4)

Cot rel

actualis

1

2

3

45

6

7

8

9

10

18 000

18 000

18 000

18 00018 000

18 000

18 000

18 000

18 000

18 000

26 100

22 190

17 713

12 588 6 719

44 100

40 190

35 713

30 58824 719

18 000

18 000

18 000

18 000

18 000

14 994

13 664

12 142

10 400 8 404

6 120

6 120

6 120

6 120

6 120

38 068

39 397

40 919

42 66244 657

6 120

6 120

6 120

6 120

6 120

33 989,73

31 407,65

29 125,87

27 112,7525 340,06

3 100,58

2 768,38

2 471,77

2 206,93

1 970,48

Cot rel (option 1) = 134 457,92 F.


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8

1.1.2 2eoption : Crdit bail puis acquisition

Annes Loyers

puis

Acquisit.

Amort.

Du

matriel

Economies

Dimpt

(34%)

Cots rels Cots rels

actualiss

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

48 000

48 000

48 000

48 000

57 000

1 800

1 800

1 800

1 800

1 800

16 320

16 320

16 320

16 320

16 320

612

612

612

612

612

31 680

31 680

31 680

31 680

40 680

612

612

612

612

612

28 285,71

25 255,10

22 549,20

20 133,21

23 082,92

310,06

276,84

247,18

220,69

197,05118 054,32

Cot rel (option 2) la date du contrat = 118 054,32 F

1.1.3Troisime option : Acquisition sur fonds propres

Cot rel = investissement initial conomies ralises

( )10

1 1 12180 000 18 000 0 34 145 420 64

0 12

,, ,

,

= =

Conclusion : la solution par crdit-bail semble la plus avantageuse.


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9

(REFI01E01A)

Un menuisier envisage de diversifier sa production et de proposer sa clientle desmeubles spciaux. Pour cela il contacte des fournisseurs de matriel, et deux offres

lui sont faites.

La premire solution suppose un investissement de 120.000 Euros HT.

La seconde solution ncessite un investissement de 160.000 Euros HT mais

permettrait de rduire les dpenses dexploitation de 1/3.

Dans les 2 cas, lamortissement serait linaire sur 8 ans et le matriel naurait plus

aucune valeur de revente aprs 10 ans dutilisation.

Le chiffre daffaires prvisionnel supplmentaire serait de 50.000 Euros HT les

deux premires annes et de 60.000 Euros HT les 8 annes suivantes.

Les dpenses dexploitation sont estimes 75% du chiffre daffaires.Les calculs se feront sans tenir compte de lincidence de limpt.

Questions

1.

Pour chacun des projets en tenant compte dun taux dactualisation de 8% ;

calculez la somme des CAF actualises sur les 10 ans dexploitation prvus

calculez leur valeur actuelle nette.

2.

Quel est linvestissement le plus rentable ?

3.

Quel est le taux interne de rentabilit du projet le plus intressant ?


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REFI01 : Rentabilit et financement SUPnoncs octobre 2000



1

( REFI01S01)

Mr Pierre dcide limplantation dun point de vente de matriel et outillage pour

les entreprises du BTP dans la banlieue lyonnaise.

Dans le cadre de ce projet il est envisag un investissement de 188.160 Euros HT.

La TVA est dductible et ne sera pas pris en compte. Limpt sur les socits sera

admis 34%.

Deux solutions financires sont possibles :

Une socit de crdit-bail pourrait mettre le matriel la disposition de

lentreprise pour une dure de 5 ans. Le loyer vers au dbut de chaque anne

serait de 58.000 Euros HT . A la fin de la 5meanne, lacquisition pourrait tre

envisage pour une valeur rsiduelle de 8.960 Euros HT.

Lentreprise pourrait aussi en faire lacquisition, financer sur fonds propres 30%

de la valeur dacquisition et souscrire un emprunt 11% lan sa banque pour70% de la valeur HT de linvestissement. Cet emprunt serait remboursable en 5

annuits constantes de fin de priode , le matriel amorti linairement sur 5 ans.

Question

Quelle solution faut-il choisir compte tenu dun taux dactualisation de 10% ?


11/23

REFI01 : Rentabilit et financement SUPnoncs octobre 2000



2

(REFI01S02)

La socit Parenthses spcialise dans la fabrication de rotules pour vhicules,

est sollicite par un important fabricant franais qui lui propose de la sous traitance

. Les conditions du contrat sont les suivantes :

Investissement initial : 3 600 000 Euros, amortissable en linaire sur 10 ans ( la

valeur rsiduelle au bout de 5 ans tant nulle) ;

Quantits fabriques : 4000 paires de rotules par an

Prix de vente : 410 Euros la paire ;

Cot unitaire de production : 298 Euros ( hors amortissement de linvestissement

initial)

Questions

Lentreprise fait deux hypothses sur la dure du contrat : soit 8 ans, soit 10 ans.

Pour ces deux hypothses :

1.

calculez le montant de limpt annuel ( au taux de 33 %) rsultant de ce contrat

de sous-traitance.

2.

Calculez le flux net de trsorerie annuelle rsultant de ce contrat

3.

Calculez la VAN des flux gnrs ( le taux dactualisation retenu est de 8%)

4.

Commentez.


12/23

REFI01 : Rentabilit et financement ENONCES octobre 2000



2

(REFI01E01B)

Afin de pouvoir soutenir la concurrence avec son homologue allemand, une

entreprise dcide dajouter son potentiel de production une unit complmentaire.

Linvestissement prvisionnel est estim 5.000.000 dEuros HT et serait amorti

pour 25% sur 5 ans et pour 75% sur 10 ans. Cette unit serait revendu la fin de la

6meanne sa valeur nette comptable.

Lensemble doit tre rentabilis en 6 ans, compte tenu dun taux dactualisation

estim 6%, lan.

Les prvisions dexploitation font apparatre les lments suivants (en millions

dEuros ).

Annes CA HT prvisionnel Charges ( hors

amortissement )

1 1

2 4 3

3 8 5

4 12 9

5 15 11

6 13 10

Questions :

1.

Calculez les dotations annuelles aux amortissements

2.

Calculez les CAF annuelles compte tenu dun impt sur les socits de 34 %.

3.

Calculez le dlai de rcupration du capital investi.

4.

Quelle est la valeur actuelle nette de cet investissement ?

5.

Ce projet est-il financirement rentable ?


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3

(REFI01E01C)

La socit MILKFREE prvoit de faire lacquisition dune nouvelle machine

fabriquer des MILK SHAKE, payable en dbut danne : 500.000 Euros HT.

Cet investissement devrait entraner pendant 10 ans des recettes de 300.000 Euros

HT par an, et des dpenses de 220.000 Euros ( values en fin danne ).

Lamortissement de la machine serait linaire sur 10 ans, et la valeur rsiduelle au

bout de 10 ans estime nulle.

Il faut tenir compte dun impt sur les bnfices de 34% ( on considre, par souci

de simplification, que les recettes et les dpenses correspondent aux produits de

lexercice et aux charges hors amortissement ).

Questions

1.

Calculez le dlai de rcupration du capital investi compte tenu dun tauxdactualisation de 9 %?

2.

Calculez la VAN ?

3.

De quelles autres informations faudrait-il disposer pour juger de lopportunit

de cet investissement ?


14/23




4

(REFI01E01D)

La socit GRAVISSE spcialise dans la fabrication daccessoires pour cycles, est

sollicite par un important fabricant franais qui lui propose un contrat de

fabrication de pdales chaussage automatique, en sous-traitance. Les conditions

du contrat pour GRAVISSE seraient les suivantes :

Investissement initial : 1 200.000 Euros, amortissable en linaire sur 4 ans ( la

valeur rsiduelle au bout de 4 ans tant nulle) ;

Quantits fabriques : 4.000 paires de pdales par an ;

Prix de vente : 380 Euros la paire ;

Cot unitaire de production : 275 Euros ( hors amortissement de linvestissement

initial ).

Questions

Lentreprise fait deux hypothses sur la dure du contrat : soit 4 ans, soit 5 ans.

Pour ces deux hypothses :

1.

Calculez le montant de limpt annuel ( au taux de 34%) rsultant de ce

contrat de sous-traitance.

2.

Calculez le flux net de trsorerie annuelle rsultant de ce contrat.

3.

Calculez la valeur actuelle nette des flux gnrs ( le taux dactualisation

retenu est de 11% ).

4.

Commentez.


15/23

REFI01 : Rentabilit et financement SOLUTIONS Juin 2000



1

(REFI01E01A)

1.

Calcul de la CAF et de la VAN

Projet N 1

Annes C.A Charges

dexploitation

Amortiss. Rsultat C.A.F

1 et 2 50 000 (a) 37 500 (b) 15 000 2500 12 500

3 8 60 000 45 000 15 000 0 15 000

9 et 10 60 000 45 000 0 15 000 15 000

(a)

charges dexploitation : 50 000 0, 75= 37 500 et 60 000 0, 75= 45 000

(b)

Annuit damortissement : 120 000 / 8 = 15 000

La CAF sur les 2 premires annes = Rsultat + amortissement = 12 500

Projet N 2

Annes C.A Charges

dexploitation

Amortiss. Rsulta

t

C.A.F

1 et 2 50 000 (a) 25 000 (b) 20 000 5 000 25 000

3 8 60 000 30 000 20 000 10 000 30 000

9 et10 60 000 30 000 0 30 000 30 000

(a) Rduction de 1/3 des dpenses ; dpenses= ( 0,75 CA) / 3 = 0,25 CA ;

0,75-0,25=0,5 CA(b) Amortissement : 160 000 / 8 = 20 000

CAF actualises pour les 2 projets

Projet N1

( )2

1 1 0 0812 500 22 290

0 08

,

,

+

= et( )

821 1 0 0815 000 1 08 73 902 25

0 08

,, ,

,

+

=

Les CAF actualises : 22 290 + 73 902,25 = 96 192,25Avec le 1erprojet linvestissement nest pas rcupr au bout de 10 ans

Projet N2

( )2

1 1 0 0825 000 44 581 62

0 08

,,

,

+

= et( )

821 1 0 0830 000 1 08 147 804 50

0 08

,, ,

,

+

=

Les CAF actualises : 44 581,62 + 147 804,50 = 192 386,12

Avec le 2meprojet linvestissement est rcupr avant 10 ans


16/23




2

Valeur actuelle nette

CAF actualises dpenses dinvestissement actualises = VAN

Projet N1 : VAN = 96 192,25 120 000 = - 23 807,75

Projet N2 : VAN = 192 386,12 160 000 = 32 386,12

2) Linvestissement le plus rentable

Sur 10 ans, la VAN du projet n2 est suprieure 0 ; le projet est donc rentable ;

Celle du projet n1 est ngative, il nest donc pas rentable.

3) Le taux interne de rentabilit du projet n2 ou TIR

(CAF actualises) + (valeur rsiduelle actualise) ( dpenses inv.actualises) = 0

Essayons de manire intuitive les taux de 12% et 13%

A 12 %

( ) ( )2 2

21 1 0,12 1 1 0,12

25 000 42 251 30 000 1,12 118 8050,12 0,12

42 251 118 805 160 000 1 056

et

+ +

= =

+ =

A 13 %

( ) ( )2 2

21 1 0,13 1 1 0,13

25 000 41 702. 30 000 1,13 112 7440,13 0,13

et

+ +

= =

Soit 41 702 + 112 744 160 000 = 5 554

Le taux de rentabilit interne est compris entre 12 et 13%

Interpolation linaire

Si (1 056 + 5 554 ) = 6 610 correspond une diffrence de 13-12 = 1%Alors 1 056 0 ) = 1056 correspond une diffrence de ?

Le produit en croix nous donne 0, 16

Le taux interne de rentabilit est de 12 + 0,16 = 12,16 %.

Si vous avez prouv des difficults rsoudre cet exercice, nous vous conseillons

fortement de faire l'exercice suivant (Cliquez sur Exercice).


17/23




3

(REFI01EB)

1.

Les dotations annuelles

5 000 000 * 0,25 = 1 250 000, amortissement= 1 250 000 / 5 = 250 000 par an 5 000 000 * 0,75 = 3 750 000, amortissement= 3 750 000 / 10 = 375 000 par an

VNC aprs 6 ans dexploitation= 0+ ( 3 750 000- ( 375 000*6)=1 500 000

(b)

CAF annuelles

Annes C.A Charg.

Exploit

Amort Rsult.

Avant

impts

IS Rsult.

Aprs

impts

CAF CAF

actualises

1 0 1 0,625 1,625 0 1,625 1 0,9434

2 4 3 0,625 0,375 0,127 0,2475 0,8725 0,77653 8 5 0,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1,8409

4 12 9 0,625 2,375 0,807 1,5675 2,1925 1,7367

5 15 11 0,625 3,375 1,147 2,275 2,8525 2,1316

6 13 10 0,625 0,625 0,892 1,7325 2,1075 1,4857

(c)

Au taux dactualisation de 6%

CAF cumule la fin de la 4meanne = 3,4107

CAF cumule la fin de la 5meanne = 5,5423

Linvestissement sera rcupr durant la 5meanne.

(d)

Valeur actuelle nette

VAN= CAF actualise + valeur rsiduelle investissement actualis

= 7,028 + 1,5 61 06 5( , ) = 3,0854

(e)

Le projet est rentable car la VAN est suprieure 0.




18/23




4

REFI01EC

en KF euros

1- le dlai de rcupration du capital investi

Annes C.A Charges

Exploit.

Amort Rsultat

Avant

impts

IS Rsultat

Aprs

impts

CAF CAF

actualise

s

1 10 300 220 50 30 10,2 19,8 69,8 64,036 la

1reanne

La premire anne lactualisation est de : 169 8 1 09 64 036, , , =

La deuxime anne lactualisation sera de 269 8 1 09 58 75, , , =

La troisime anne 369 8 1 09 53 89, , , =

Si lon cumule les trois sommes on est loin du compte par rapport

au montant de linvestissement initial qui est de 500 000. Donc il

convient de chercher le raccourci nous permettant de voir si au bout

des 10 annes nous rcuprerons nos 500 000, do :

101 1 0969 8 447 95

0 09

,, ,

,

=

Donc linvestissement nest pas rentable car on ne rcupre pas le

capital investi au bout des 10 annes.

1.

la calcul de la VAN

VAN = CAF actualises dpenses dinvestissement actualises

447,95 500 = 52,04

Donc linvestissement nest pas rentable, car la VAN est ngative

(f)

Autres informations

Il faudrait disposer dinformations de nature technique ouconomique pour apprcier lopportunit de cet investissement.




19/23




5

(REFI01ED)

1-

le montant de limpt annuel rsultant du contrat de sous-traitance

4 premiresannes

5meanne

Recettes dpenses dexploitation

(380275) 4000 420 000 420 000

DAP ( 1 200 000 / 4 ) 300 000 0

Bnfice imposable 120 000 420 000

2-

Flux nets de trsorerie

4 premires

annes

5meanne

Bnfice imposable

IS 34%

+ DAP

120 000

40 800

+ 300 000

420 000

142 800

0

Flux nets de trsorerie 379 200 277 200

3-

La VAN des flux gnrs

Hypothse 1 : dure du contrat est de 4 ans

( )41 1 11379 200 1 200 000 23 552 62

0 11

,,

,

=

Hypothse 2 : dure du contrat est de 5 ans

( )45

1 1 11379 200 1 200 000 277 200 1 11 140 952 10

0 11

,, ,

,

+ =

2-

Commentaires

Linvestissement est rentable avec un contrat de 5 ans car la VAN est positive.

Le raisonnement suppose :

-

qu lexception des DAP, lensemble des produits et charges corresponde des

encaissements et des dcaissements de fin danne.

-

Que limpt sur les socits soit dcaiss en fin danne, lanne mme.

Si vous avez prouv des difficults rsoudre cet exercice, nous vous conseillonsvivement de contacter votre tuteur.


20/23

REFI01 : Rentabilit et financement AIDES Juin 2000



1

(REFI01E01A)

(Pour tous les exercices :)

Faire attention au choix de la bonne formule, car on ne calcule pas de la mme manire

les annuits demprunt et les annuits de prts

En effet concernant les emprunts, selon que lon cherche la valeur acquise ou la

valeur actuelle :

( )0

1 1n

TV a

T

+

= : calcul de la valeur actuelle

( )1 1n

n

tV a

t

+

= : calcul de la valeur acquise

Concernant les prts, on utilise les formules suivantes, selon quon recherche lavaleur actuelle ou la valeur acquise .

( ) ( )

0

1 11

nt

V a tt

+

= + : calcul de la valeur actuelle

( )( )1 1

1

n

n

tV a t

t

+

= + :calcul de la valeur acquise


21/23




2

(REFI01E01B)



En effet concernant les emprunts, selon que lon cherche la valeur acquise ou lavaleur actuelle :

( )0

1 1n

TV a

T

+


( )1 1n

n

tV a

t

+



( ) ( )

0

1 11

nt

V a tt

+


( )( )1 1

1

n

n

tV a t

t

+



22/23




3

(REFI01E01C)




( )0

1 1n

TV a

T

+


( )1 1n

n

tV a

t

+



( ) ( )

0

1 11

nt

V a tt

+


( )( )1 1

1

n

n

tV a t

t

+



23/23


4

(REFI01E01D)




( )0

1 1n

TV a

T

+


( )1 1n

n

tV a

t

+



( ) ( )

0

1 11

nt

V a tt

+


( )( )1 1

1

n

n

tV a t

t

+


exercice de décisions d'investissement et financement

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