ETUDE D’UNE VOIE DE CONTOURNEMENT DE LA VILLE DE …

Présenté par NDJOMI NANA BLONDEL PROMOTION 2015-2106 Page

ETUDE D’UNE VOIE DE CONTOURNEMENT DE LA VILLE DE DOUALA AVEC CONSTRUCTION D’UN TROISIEME PONT SUR LE WOURI.

ETUDE D’UNE VOIE DE CONTOURNEMENT

DE LA VILLE DE DOUALA AVEC

CONSTRUCTION D’UN TROISIEME PONT SUR

LE WOURI.

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES POUR L’OBTENTION DU

MASTER EN GENIE CIVIL ET HYDRAULQUE

Option : Routes et Ouvrages d’Art

Présenté et soutenu publiquement le 19 Janvier 2017 par :

NDJOMI NANA Blondel

Travaux dirigés par :

Dr David Latifou BELLO Mr MBASSI MBASSI Samuel

Enseignant chercheur au 2iE Sous-directeur des études au MINTP

Jury d’évaluation :

Président : Dr Abdou LAWANE

Membres correcteurs :

- Mr. Decroly DJOUBISSIE DENOUWE

- Mr. Seick O. SORE

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ETUDE D’UNE VOIE DE CONTOURNEMENT DE LA VILLE DE DOUALA AVEC

CONSTRUCTION D’UN TROISIEME PONT SUR LE WOURI.

CITATION

« A aucun degré, le béton précontraint n’est du béton armé amélioré, il n’y a

avec le béton armé, aucune frontière ».

E. FREYSSINET

« Le génie est fait d’un pour cent d’inspiration et de quatre-vingt-dix-neuf pour

cent de transpiration ».

Thomas EDISON

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« UNE ETERNELLE RECONNAISSANCE A MON CREATEUR, MON

SEIGNEUR JESUS-CHRIST ».

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REMERCIEMENTS

Qu’il me soit permis ici d’accomplir le noble devoir de payer ma dette de

reconnaissance, envers tous ceux qui ont contribué à l’aboutissement de cette formation. Je

tiens ainsi à remercier sincèrement :

Mr MBOUNSOUM Simon Pierre, Délégué régional des travaux publics du Littoral

pour m’avoir permis de faire mon stage au sein de son personnel.

Mr MBASSI MBASSI SAMUEL Florient, sous-directeur des études pour son

encadrement et sa disponibilité et ses conseils.

Au Dr Latifou David BELLO, enseignant-chercheur au 2iE pour son encadrement et

ses conseils.

A mon bien aimé père Mr NDJOMI Richard, pour l’amour donné et tous les

sacrifices qu’il a consentis dans ma formation.

A ma mère Mme NDJOMI née Yonmba Yvette, mon frère, mes sœurs et ma famille

pour le réconfort et le soutien permanent que vous m’avez apportés

Tous ceux qui de près ou de loin ont apporté leur contribution à la réussite de ma

formation de quelque manière que ce soit ; que ce mémoire soit pour vous

l’expression de ma plus profonde gratitude envers vous.

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RESUME

Notre étude s’inscrit dans la stratégie de réhabilitation, d’aménagement et de

densification du patrimoine routier Camerounais, prôné par l’Etat Camerounais et ses

partenaires au développement. Ainsi, après l’appel d’offre ouvert international, le

gouvernement Camerounais par l’entremise du ministère des travaux publics a attribué un

marché au groupement d’entreprise SCET TUNISIE/DIDON CONSEIL pour l’étude d’une

voie de contournement de la ville de Douala.

Le présent mémoire porte en général sur l’étude d’avant-projet sommaire de la voie de

contournement de la ville et de l’ouvrage de franchissement sur le fleuve Wouri. Il est

particulièrement orienté sur l’étude structurale des voies d’accès du pont limité à 1,7 km avant

le pont et sur 1,7 km après le pont. Après une analyse multicritère pour le choix optimal de la

variante d’ouvrage et tracé de la voie à adopter, nous avons procédé au pré dimensionnement

du tablier de l’ouvrage, de ses appuis et de la précontrainte de continuité. Nous avons obtenu

un caisson de 3,43 m de hauteur et une force de précontrainte de 123,8 MN à appliquer en

phase de construction et 114 MN en phase de service. Puis il a été effectué un calcul des

appuis à l’aide des logiciels Robot Structural Analysis 2014 et CYPE Ingenieros 2012.

Quant aux voies d’accès, nous avons obtenu une chaussée à 6 voies dont la structure est

composée d’une couche de roulement en béton bitumineux de 7 cm d’épaisseur, d’une couche

de base en graveleux latéritique amélioré de 35 cm d’épaisseur et une couche de fondation

d’épaisseur 20cm en graveleux latéritique. La vérification des déformations et contraintes

s’est faite à l’aide du logiciel Alize LCPC.

Ce projet sera exécuté à hauteur estimé de 188 998 000 000 FCFA.

Mots clefs : Dimensionnement, Pont Précontrainte, Analyse multicritère, voie

d’accès, avant-projet sommaire

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ABSTRACT

Our study is part of the strategy of rehabilitation, development of densification of

the Cameroonian road heritage, advocated by the Cameroonian State and its development

partners. Thus, following the international open tender, the Government of Cameroon,

through the Ministry of Public Works, was awarded to the SCET TUNISIE / DIDON

CONSEIL enterprise group for the study of a bypass of the city of Douala.

This submission is generally based on a preliminary design study of the bypass of

the city and the crossing over the Wouri River. It is particularly oriented to the structural

study of the access roads of the bridge limited to 1. 7 km before the bridge and 1. 7 km after

the bridge. After a multicriteria analysis for the optimal choice of the variant of structure and

trace of the track, we proceeded with the preliminary dimensioning of the deck of the

structure of its supports and of the prestress of continuity. This gave us a caisson with a

height of 3. 43 m and a prestressing force of 123. 8 MN to be applied during the construction

phase and 114 MN in the service phase, then a calculation of the supports using Robot

structural analysis and CYPE software. As for access, we obtained a 6-lane carriageway, the

structure of which is composed of a layer of asphalt concrete with a thickness of 7 cm, an

improved lateritic gravel base layer 35 cm thick, and Layer of thickness 20cm in gravel

lateritic. The verification of the deformations and constraint was made using the software

Alize LCPC.

This project will be executed estimated height of 188.99.000.000 FCFA.

Keys words : Sizing, Prestressing bridge, Multi-criteria analysis, access road,

preliminary design

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LISTE DES ABREVIATIONS

2iE : Institut international d’Ingénierie de l’Eau et de l’Environnement

APD : Avant-Projet Détaillé

APS : Avant-Projet Sommaire

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

BB : Béton Bitumineux

CBR : Californian Bearing Ratio (Indice de Portance Californien)

CEBTP : Centre Expérimental de recherche et d’étude du Bâtiment et des Travaux Publics

CLAC : Comité de liaison pour des alternatives aux canaux inter bassin

ELS : Etat Limite de Service

ELU : Etat Limite Ultime

SETRA : Service d’Etude Technique des Route et de leur Aménagements

MINTP : Ministère des travaux publics

BIP : Budget d’Investissement Public

PAU : Plan d’Aménagement Urbain

MINMAP : Ministère des Marchés Publics

UVP : Unité de Véhicule Particulier.

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TABLE DES MATIERES RESUME ................................................................................................................................................. iv

ABSTRACT ............................................................................................................................................. v

LISTE DES ABREVIATIONS ........................................................................................................................ vi

LISTE DES TABLEAUX ............................................................................................................................... ix

LISTE DES FIGURES ................................................................................................................................... xi

LISTE DES IMAGES .................................................................................................................................. xii

INTRODUCTION ................................................................................................................................... 1

CHAPITRE 1 : PRESENTATION GENERALE DU PROJET .............................................................. 3

1) Contexte................................................................................................................................... 3

2) Objectifs du projet ................................................................................................................... 3

3) Situation géographique ............................................................................................................ 4

CHAPITRE 2 : ETUDES PRELEMINAIRES ........................................................................................ 5

1) Choix de la Variante du Tracé ................................................................................................. 5

2) Etudes hydrauliques .............................................................................................................. 11

3) Etude d’ouvrage d’art ............................................................................................................ 12

4) Etude topographique .............................................................................................................. 17

CHAPITRE 3 : ETUDES D’AVANT PROJET SOMAIRE D’OUVRAGE D’ART DE LA

VARIANTE ADOPTEE ....................................................................................................................... 21

1) Pré dimensionnement du tablier ............................................................................................ 21

2) Description du procédé de précontrainte ............................................................................. 22

3) Evaluation de la précontrainte .............................................................................................. 23

4) Pré dimensionnement et calcul des piles et de la culée ................................................................ 32

CHAPITRE 4 : ETUDE D’AVANT PROJET SOMMAIRE DES VOIES D’ACCES ........................ 37

1) Etudes du trafic ..................................................................................................................... 37

2) Nombre de voies de la route ................................................................................................. 38

3) Classe de portance du sol ...................................................................................................... 39

4) Variantes de structures de chaussée ...................................................................................... 40

5) Vérification des contraintes et déformations dans la variante retenue à l’aide du logiciel

ALIZE-Lcpc .................................................................................................................................. 40

CHAPITRE 5 : NOTICE D’IMPACT ENVIRONEMENTAL ET DEVIS ESTIMATIF .................... 44

1) Description de la zone de projet ........................................................................................... 44

2) Enjeux et critères d’analyse ................................................................................................... 45

3) Mesures correctives et impacts positifs ................................................................................ 46

4) Devis estimatif ....................................................................................................................... 47

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CONCLUSION ..................................................................................................................................... 49

BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................................ 50

................................................................................................................................................ 52

A) Pré dimensionnement des appuis ................................................................................................. 53

B) Justification des Appuis ................................................................................................................. 56

............................................................................................................................................... 64

1) Hypothèses de calculs ................................................................................................................... 65

2) Description du procédé de précontrainte ....................................................................................... 72

3) Dimensionnement tablier............................................................................................................... 73

ii.1. Caractéristiques du pont ........................................................................................................ 74

ii.2. Calcul des coefficients de majoration dynamique.................................................................. 75

ii.3. Calculs des sollicitations dans la poutre caisson .................................................................... 77

ii.4. Evaluations de la précontrainte .............................................................................................. 86

ii.5 Calcul des aciers passifs As ...................................................................................................... 95

ii.6. Justification à l’effort tranchant ............................................................................................ 96

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LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Calendrier du projet ………………….………………………………………….6

Tableau 2 : Caractéristiques des variantes du tracé ………………………………………... 11

Tableau 3 : Barème de notation……………………………………………………………... 12

Tableau 4 : Analyse multicritères des variantes…………………………………………..…. 13

Tableau 5 : Les Tirants d’air………………………………………………………………….14

Tableau 6 : Gamme de portée des ponts de type SETRA……………………………………..16

Tableau 7 : Analyse multicritère des variantes de ponts……………... ……………………. . 18

Tableau 8 : Paramètre cinématique adopté pour la route……………………………………..19

Tableau 9 : Paramètres fondamentaux du tracé en plan………………………..……………. 20

Tableau 10 : paramètre fondamentaux du profil en long……………………………………..21

Tableau 11 : Pré dimensionnement du caisson…………………………………….………. . 22

Tableau 12 : Caractéristique géométrique du caisson…………………………...…………. . 23

Tableau 13 : Poids propre du tablier………………………………………………………… 24

Tableau 14 : Coefficients de majoration dynamique…………..……………………………. 25

Tableau 15 : Résultats du calcul des sollicitations……………………….…………………. 25

Tableau 16 : Paramètres fondamentaux du profil en long……………………………………26

Tableau 17 : Contraintes limites ………………………………………..……………………27

Tableau 18 : Résultats du calcul de câblage ……………………….…………………………29

Tableau 19 : Résultats du calcul de pertes de charges phases de construction……………….29

Tableau 20 : Résultats du calcul de pertes de charges en phases de service………………….29

Tableau 21 : Vérification des contraintes dans la section de béton…………………..………30

Tableau 22 : Résumé des aciers passifs……………..………………………………………. 31

Tableau 23 : Récapitulatifs des aciers dans la dalle de transition………………..…………...33

Tableau 24 : Récapitulatifs des aciers dans le mur en retour…………………………...…….34

Tableau 25 : Récapitulatifs des aciers dans le mur de front………………………………. …35

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Tableau 26 : Valeurs du coefficient K1 ………………....………………………………….37

Tableau 27 : Valeurs du coefficient K2 ………………………………………………...…. 37

Tableau 28 : Valeurs du coefficient C…………………….………………………………….37

Tableau 29 : Correspondance classe de sol et CBR………………………………………………..38

Tableau 30 : Variantes de structures de chaussées……………………………………………38

Tableau 31 : Résultats des contraintes et déformations…………….……………………...…40

Tableau 32 : Résultats des contraintes et déformations après modifications…………….. . 40

Tableau 33 : Impact sociales et environnementale …………………………………………43

Tableau 34 : Mesure d’atténuations des impacts sociales…………………..……………. . 44

Tableau 35 : Mesure d’atténuations des impacts environnementale ………………. ……. . 44

Tableau 36 : Découpage en lot du budget…………………………………..…...……………45

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LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Variante pont mixte acier-béton………………………………………………...…17

Figure 2 : Variante pont caisson………………………………………………………….......17

Figure 3 : Pré dimensionnement du caisson…………………………………………….……22

Figure 4 : Convoi Bt sur la dalle de transition………………………..………………………31

Figure5 : Diagramme des moments fléchissant………………………………………………34

Figure 6 : Diagramme de poussée de terre……………………………………………………34

Figure 7 : Diagramme des moments fléchissant……..………………………………………. 35

Figure 8 : Diagramme de poussée de terre……………………………………………………35

Figure 9 : Coupe du terrain……………………………………………………………………38

Figure 10 : Le principe de dimensionnement du logiciel Alize - LCPC……………. . …. . …40

Figure 11 : Répartition budgétaire …………………………………………………………. . 40

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LISTE DES IMAGES

Image 1 : Carte du site………………………………………………………………………..…………7

Image 3 : Carte du contournement NORD-EST…………………………………….…. ……. 9

Image 4 : Carte du contournement NORD-EST 2…………………………..………………. 10

Image 5 : Barrière de type BN4 …………………………………………………………. . . 15

Image 6 : Appareils d’appuis à pot…………………………………………………………...16

Image 7 : Joint de chaussé……………………………………………………………………17

Image 8 : Quartier en expansion à l’est de la ville de douala………………………………...43

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ETUDE D’UNE VOIE DE CONTOURNEMENT DE LA VILLE DE DOUALA AVEC CONSTRUCTION D’UN TROISIEME PONT SUR LE WOURI.

INTRODUCTION

Dans la suite du programme de développement mis sur pieds au Cameroun pour

rendre le pays émergeant à l’horizon 2035, la densification et l’amélioration du réseau routier

sont un passage obligatoire. Dans cette optique de développement, il est prévu de réhabiliter

le port en eau profonde de la ville de LIMBE. L’évacuation des produits transités par ce port

se fera par l’autoroute DOUALA - LIMBE qui se raccorde à l’autoroute YAOUNDE -

DOUALA en empruntant les voies urbaines de DOUALA. De plus, la croissance des

activités économiques du pays entrainera, si rien n’est entrepris, une augmentation certaine du

trafic dans la ville de DOUALA, capitale économique du Cameroun. On est forcé de

constater que le trafic actuel est déjà mal supporté par le réseau routier présent dans la ville et

même le deuxième pont sur le WOURI en cours de construction n’arrivera pas à fluidifier

celui-ci. Cette utilisation non prévue des ouvrages routiers accélère leurs dégradations déjà

avancées.

Une des solutions adoptées par l’Etat Camerounais pour palier à ce problème

d’envergure est la construction d’une voie de contournement de la ville de douala avec la

construction d’un troisième pont sur le fleuve WOURI. Il faut noter que le Cameroun est

un pays d’Afrique centrale qui possède une cote sur l’océan atlantique de longueur 590 km.

De par cette position géographique, le Cameroun constitue donc une voie incontournable pour

desservir les pays enclavés dont il est limitrophe tel que la RCA, le TCHAD. Cette voie y

contribuera en reliant la Route Nationale N°3 et la Route Nationale N°5 tout en évitant de

densifier le trafic urbain de la ville de DOUALA. Ainsi elle s’intègrera parfaitement dans les

corridors routiers DOUALA- NDJEMA et DOUALA-BANGUI quittant de LIMBE.

L’étude de faisabilité technico-économique est découpée en quatre phases enchaînées

comme suit : les études préliminaires, les études d’avant-projet sommaire, les études d’avant -

projet détaillé et établissement des dossiers de consultations. Le travail sur lequel portera ce

mémoire s’inscrit dans la continuité des études préliminaires. Son objectif global est de

proposer une solution du pont sur le WOURI et d’effectuer une étude sur les voies d’accès

Pour atteindre cet objectif global nous passerons par les objectifs spécifiques suivant :

Faire une analyse multicritères des différentes variantes de tracés.

Faire une analyse multicritères des différentes variantes d’ouvrage d’art.

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Effectuer un pré-dimensionnement de la variante retenue.

Etudier la structure de la chaussée des voies d’accès

Les différentes étapes suivies dans cet ouvrage pour réaliser ces objectifs seront:

Présentation général du projet

Choix des variantes de tracé et d’ouvrage d’art

Etude de la variante adoptée d’ouvrage d’art

Etude des voies d’accès du pont sur le Wouri

Etude d’impact environnemental

Devis estimatif de la voie de contournement.




CHAPITRE 1 : PRESENTATION GENERALE DU PROJET

1) Contexte

Suite à la volonté de l’Etat Camerounais de prévenir le problème futur que pourrait

être la congestion de la circulation dans sa capitale économique, il est octroyé par le biais du

Ministère des Travaux Publics et de l’Agence de Régulation des Marchés Public, un marché

(marché No000177/M //MINMAP/CCPM-AI/2015) sur l’étude d’une voie de

contournement de la ville de Douala avec la construction d’un troisième pont sur le

WOURI au groupement d’entreprises SCET TUNISIE / DIDON CONSEIL.

Une étude similaire avait été réalisée en 2006 par une entreprise dénommé THALES

qui avait proposé une solution technique et économique, mais cette dernière a été rejetée par

les nouveaux co-contractant. Toutes fois, certaines données issues de cette étude seront

réutilisées.

Cette étude est financée dans sa totalité par le BIP MINTP via le Fonds routier, à

hauteur de 1 533 543 910 FCFA. La durée est de 26 mois subdivisée suivant le calendrier ci-

dessous :

Tableau 1 : Calendrier du projet

ETAPES DUREE (mois)

Etudes préliminaire To + 5

Avant-projet sommaire T1 + 8

Avant-projet détaillé T2 +10

Dossier de consultation d’entreprise T 3 + 3

To = date de début des études préliminaires

T1 = date début de l’APS

T2 = date début de l’APD

T3 = date de début du dossier de consultation d’entreprise

2) Objectifs du projet

Ce projet a pour objectif :

De proposer après une analyse, une solution satisfaisante d’un point de vue :

financier, technique, économique, environnemental et social, pour construction de la

voie contournement et de tous les ouvrages y affectés ;




De mettre à la disposition de l’administration publique un dossier de consultation

d’entreprise qui permettra de faire une passation de marché pour l’exécution de cette

étude.

3) Situation géographique

La ville de douala se situe à 4o de latitude Nord et 9o 45 de longitude Est dans le la

région littorale du Cameroun. Elle est construite de part et d’autre du fleuve Wouri. De même

la voie de contournement est subdivisée en deux parties :

Une partie ouest située au nord du fleuve Wouri ;

Une partie Est comprise entre le fleuve Dibamba et Wouri.

L’image ci basse donne une situation de la ville de Douala et des deux grands fleuves

qui la côtoient à savoir le Wouri et la Dibamba. On peut aussi y observer que la ville est

traversée par des routes nationales.

Image 1 : Carte du site

Notre travail complètera l’étude préliminaire, puis portera sur les études d’avant-projet

sommaire de l’ouvrage et des voies sur une distance de de 3,4 km repartie de part et d’autre

du pont.




CHAPITRE 2 : ETUDES PRELEMINAIRES

1) Choix de la Variante du Tracé

Relativement aux contraintes observées sur le site telles que la largeur de la brèche à

franchir pour le pont, l’urbanisation de la ville et les exigences du contrat, les trois variantes

sont proposées dans le rapport de l’étude préliminaire faite par les co-contractants SCET

TUNISIE / DIDON CONSEIL.

i. Le couloir SUD –OUEST

Cette variante prend origine juste après le pont sur la DIBAMBA venant d’Edéa et

contourne la ville de Douala par l’ouest pour enfin se relier à l’autoroute Douala – Limbé. Il

avait été demandé spécialement hors contrat, de prévoir un raccordement avec l’autoroute

Yaoundé – Douala. Ce qui génère un linéaire supplémentaire d’environ 6 km pour un total

d’environ 60 km. L’image ci basse nous donne une idée de la position de la voie (en bleu)

relativement à la ville de Douala.

Image 2 : Carte du contournement SUD-OUEST




ii. Le couloir NORD-EST-1

Elle débute sur la RN3 à la sortie du pont sur la DIBAMBA, puis se dirige vers l’Est

passant près des limites des constructions, se raccorde par la suite au tracé de l’autoroute

Yaoundé - Douala projeté, puis passe dans la zone du fleuve où la section est la plus rétrécie

vers le Nord et fini sur la RN5 au niveau de Bomono. Cette variante développe un linéaire de

45 km environ.

Elle possède deux sous variantes comme montre l’mage ci-dessous.

Image 3 : Carte du contournement NORD-EST 1

iii. Le couloir NORD-EST-2

Il similaire au NORD EST 1 et de longueur comparable mais est plus au Nord et sera

moins utilisé par le trafic de Douala. De même que la précédente, elle possède deux sous

variantes comme le montre l’image ci-dessous.




Image 4 : Carte du contournement NORD-EST 2

iv. Quelques Caractéristique des variantes de tracé

Il est résumé dans le tableau de la page 8 certaines caractéristiques des tracés qui

permettront d’éclairer notre choix quant au tracé à retenir.

Il faut noter que la ville de Douala est en plein développement urbain et ce

développement se poursuit vers l’Est principalement.

Les estimations fournies dans ce tableau se font à hauteur d’un milliard par kilomètre

de route construit majoré volontairement de 25 % pour pallier à des imprévus.




Tableau 2 : Caractéristiques des variantes du tracé

La variante de tracé SUD-OUEST ne peut être choisie, du fait de son linéaire

développé, de la longueur de la brèche à franchir sur le Wouri, et enfin de la grande zone de

marécage à traverser.

VARIANTES Sous-

variante

Linéaire

Approxi

matifs

Longueurs

approximative

des brèches

sur le Wouri

Importance des

zones

marécageuses

Coût

estimé

(milliards

FCFA)

Topogra

phie

Insertion

dans le

PAU

Contraintes

d’aménagement

Observations Gravité

(/10)

SOUD-

OUEST 60 Km >3 Km

Très

importante

(20 km)

Marécages 8

habitations

spontanés 3

NORD-EST-1

1

39 km

+

54 km

400 m

Faible

(inférieur à

5 km)

185

Relief

très

vallonné

donc

induit un

grand

volume

de

cubature

Bonne,

elle va

collabore

r

rapideme

nt avec le

réseau

routier de

la ville

Ligne de

chemin de fer 3

2

39 km

+

76 km

400 m

Faible

(inférieur à

5 km)

193

Relief

très

vallonné

donc

induit un

grand

volume

de

cubature

Bonne,

elle va

collabore

rapideme

nt avec le

réseau

routier de

la ville

Habitations,

infrastructure

sociales très

touchés

4

Forêt dense. 6

NORD-EST-2

1

32,9 km

+

15 km

460 m

Faible

(inférieur à

5 km)

196 Relief

vallonné

Moyenne

,

Elle

contribue

ra un

plus

tardivem

ent que

la NE-1

au réseau

routier.

Ligne de

chemin de fer, 3

Habitations,

infrastructures

sociales

2

2

32,9 km

+

13,8 km

320 m

Faible

(inférieur à

5 km)

189

Relief

Vallonné

Moyenne

Forêt dense. 6




v. Analyse multicritère et choix du tracé

Nous allons mener une analyse multicritère pour choisir la variante de pont la mieux

adaptée. Cette méthode d’analyse quantitative consiste à mener une comparaison sur des

critères déterminants selon le projet. Ces critères peuvent être pondérés ou pas et d’ordre

technique, économique, environnemental ou social. L’analyse est présentée sous forme de

tableau à deux entrées.

Les étapes suivies dans ce processus d’analyse sont :

Identification des couloirs à évaluer ;

Analyse de l’information générée par des experts techniques ;

Identification des critères les plus adéquats pour le classement ;

Assignation des pondérations en attribuant une plus grande importance aux critères les

mieux adaptés aux intérêts du projet ;

Classement des couloirs en fonction de leurs qualifications.

Les critères choisis pour comparer les différentes variantes sont :

Le coût ;

Les caractéristiques géométriques ;

L’intégration dans le PAU ;

Aspect hydraulique et hydrologique ;

Aspect social et environnemental.

Le barème utilisé est défini comme suit :

Tableau 3 : Barème de notation

Critères Appréciation / Note Pondération

Coût

Très

bonne Bonne Moyenne Médiocre

30%

100

En fonction de

la variante la

moins chère

En fonction du

coût de la solution

la moins chère

En fonction du

cout de la

solution la moins

chère

Caractéristiques

géométriques

Très


10%

100 80 50 0




Critères Appréciation / Note Pondération

Intégration dans

le PAU

Très


10%

100 80 50 0

Hydraulique et

hydrologie

Très


10%

100 80 50 0

Aspect social et

environnementale

Très


40%

100 80 50 0

Les notes décrites ci-dessus sont pondérées par des coefficients en vue d’obtenir une

note finale.

On obtient donc les résultats suivant :

Tableau 4 : Analyse multicritères des variantes.

Critères

Variante Nord EST

1-1 Variante Nord Est1-2

Variante Nord

Est 2-1 Variante Nord Est 2-2

Appréciation Note Appréciation Note Appréciation Note Appréciation Note

Coût Très bonne 100 Bonne 96,03 Bonne 94,7 Bonne 98,01

Caractéristiques

géométriques Bonne 80 Bonne 80 Moyenne 50 Très bonne 100

Intégration dans

le PAU Bonne 80 Bonne 80 Très bonne 100 Très bonne 100

Environnementa

le Aspect socio et Bonne 80 Bonne 80 Très bonne 100 Très bonne 100

Hydraulique et

hydrologie Moyenne 50 Moyenne 50 bonne 80 Très bonne 100

Total pondéré 83 81,1 93,4 97,4

D’où on peut conclure que la variante Nord Est 2-2 est la meilleure option dans le choix

du tracé. Nous la retenons pour la suite l’étude. Les principaux avantages que présente ce

couloir par rapport aux autres sont :




Contournement efficace de la ville de Douala, ce qui évitera une surcharge du trafic ;

Minimiser les nuisances dues aux expropriations des populations ;

D’éviter au mieux les zones inondables et marécageuses ;

Présente la plus petite brèche sur le fleuve Wouri.

2) Etudes hydrauliques

i) Description hydraulique du fleuve Wouri

Le fleuve Wouri a une longueur de 160 km et se jette dans l’océan atlantique en

séparant la ville de Douala en deux parties. Il représente l’exutoire final de toutes les eaux de

la ville de Douala. Son estuaire a une superficie de 1200 km2.

Il apparait que la marée présente un temps moyen de remontée de 6 heures. Ainsi ce

marnage d’environ 1,5 m au-dessus de la côte du zéro moyen fait remonter près de 223 km3

d’eau dans le Wouri [8]. A la suite de ce constat et en se référant au schéma directeur

d’urbanisme, on a :

La côte des plus hautes eaux est fixée à 2,7 m ;

La crue maximale observée est de 1875 m3/s ;

Le Débit moyen annuel 321 m3/s.

ii) Tirant d’air du pont

C’est la hauteur libre entre le parement inférieur du tablier et le fond de la brèche.

La zone à de la brèche à franchir est une voie navigable. Mais aussi le fleuve charrie

beaucoup de déchets, des branchages etc. Ces détritus peuvent au passage s’accrocher et au

fur et à mesure réduire la section d’écoulement mettant ainsi l’ouvrage en danger. C’est

pourquoi il est important de prévoir un tirant d’air suffisant.

Celui-ci dépend évidemment d’une part des risques charriages et du gabarit des

navires, mais aussi de l’importance de l’ouvrage et de la zone de construction. Pour les ponts

de longueur inférieure ou égale à 50 m, on adopte les tirants d’air minimum qui suivent :

Tableau 5 : Les tirants d’air en fonction du site construction.

Tirant d’air (m) Zone du site de construction

1 Zone désertique

1,5 Zone de savane

2 Zone à végétation arbustive dense

2,5 Zone forestière




Pour des ponts supérieurs à 50 m de longueur, on ajoute 0,5 m sur les valeurs ci-

dessus.

Dans le cadre de notre étude la zone du site de la brèche est une zone forestière, nous

fixerons donc le tirant d’air à 4 m minimum.

3) Etude d’ouvrage d’art

i. Le tablier

Définition et description :

Le tablier est la partie quasi horizontale située sous la voie portée. Deux possibilités

sont envisageables : un tablier simple ou deux tabliers rapprochés. Les paramètres tels que la

facilité d’entretien, le coût, les difficultés d’exécution font que nous opterons pour un seul

tablier.

D’après le document du SETRA [5] la chaussée de la route est en générale 2×2

voies pour une vitesse de référence pouvant varier entre 70 et 110 km/h et est caractérisée

par :

Une relation fonctionnelle avec un site très urbanisé ou à devenir ;

Trafics d’échange avec la voirie locale prépondérants ;

Points d’échange fréquents assurant une bonne irrigation du tissu traversé ;

Intégration éventuelle dans leur emprise.

La catégorie retenue pour cette voie est donc U80. Du fait de cette catégorie, il est

important de prévoir des trottoirs tout au long de la voie et donc sur le pont.

Le tablier de pont choisi sera donc à 2 × 2 voies avec 2 trottoirs et des bandes dérasées

gauche et droite.

Equipements




Pour la fonctionnalité, la sécurité et le confort du tablier, il est nécessaire d’y poser des

outils répondants à ces besoins. Cet ainsi que nous avons :

Un revêtement constitué d’une couche d’étanchéité à base d’asphalte de 30 mm et

d’une couche de roulement en tapis d’enrobé de béton bitumineux de 7cm ;

Des dispositifs de retenue qui sont des barrières de sécurité de type BN4 ;

Les appareils d’appuis à pot ;

Les joints de chaussée ;

Des gargouilles pour évacuer les eaux ;

Des corniches qui ont pour rôle principal d’améliorer l’esthétique de la structure.

Image 5 : Barrière de type BN4 Image 6 : Appareils d’appuis à pot.

Image 7 : Joint de chaussée

ii. Gabarit de navigation

Il indique quelles sont les dimensions du passage que l’on doit laisser sous l’ouvrage

pour le mouvement de bateaux. La brèche à franchir sur le fleuve Wouri est située dans le

bras du fleuve non exploitable par des bateaux de moyen et grand gabarit. C’est à dire de plus

400 tonnes en chargement d’après le document du CLAC [6]. D’où on se limitera au gabarit

minimum le gabarit Freycinet qui définit une péniche de 5,05 m de large et 18 m de long.

Ainsi le gabarit de navigation sera fixé à 6 m de large.




iii. Variantes envisageables

Les structures choisies dans notre projet se conforment aux ouvrages d’art adoptées

par le SETRA. Le tableau suivant résume les domaines d’emploi des différents types

d’ouvrages d’art.

Tableau 6 : Gamme de portée des ponts de type SETRA

La longueur du pont est de 320 m d’après la variante de contournement retenue. µ Les

types de ponts de la gamme SETRA envisageables selon les termes de référence sont :

Les ponts mixtes acier-béton ;




Figure 1 : Variante pont mixte acier-béton

Pont en caisson poussé en béton précontraint ;

Pont en caisson construit par encorbellement successif en béton précontraint ;

Figure 2 : Variante pont caisson

Les ponts en béton armé et de types VIPP ne sont pas retenus d’avance pour les

raisons suivantes :

Leur faible portée par rapport à la brèche franchie : en effet, ils imposeront un nombre

important de travées donc les appuis seront dans le lit d’écoulement, ce qui handicape

le fonctionnement hydraulique de l’ouvrage.

Les appareils d’appui et les joints de chaussée étant nombreux, le coût d’entretien

sera important.

Le délai de réalisation pour ce type d’ouvrage dépasse de loin les délais obtenus avec

les autres procédés.




iv. Analyse multicritère

Les critères sélectionnés pour leur pertinence dans cette étude sont :

Les coûts d’exécution

Le délai d’exécution

Faisabilité technique

Entretien et maintenance

Sécurité chantier

Confort et usage

Ici les différents critères ont le même poids et sont notés sur 10.

Le barème est défini comme suit : 5 points sont accordés au départ aux 3 variantes pour le

respect de la gamme de portée, puis à chaque argument positif il est ajouté 1 point et retranché

un point à chaque argument négatif.

Tableau 7 : Analyse multicritère des variantes de pont

Critères

Pont mixtes acier-béton Pont en caisson de section

constante poussé en BP

Pont en caisson de section

variable construit par

encorbellement en BP

Observations Note Observations Note Observations Note

Coût

d’exécution

Le matériel de

coffrage est

réutilisable

6

Matériel de

lancement peu

couteux, léger et

réutilisable

8 Amortissement des outils

de coffrage du tablier ; 6

Délai

d’exécution

La préfabrication

de panneau de

dalle

6

La préfabrication

Permet d’avancé

rapidement

6

La préfabrication

Permet d’avancé

rapidement

6

Faisabilités

technique

Technologie bien

maitrisé ;

matériaux

disponibles

7

bonne qualification

requise, matériaux

disponible

6

Bonne qualification

requise mais bonne

tolérance à l’égard de la

géométrie de la voie ;

matériaux disponible

6

entretien et

maintenance

Fréquence élevé et

couteux 4

Coût minimum car

moins d’appareil

d’appuis et de

joints

7

Coût minimum car moins

d’appareil d’appuis et de

joints

7




Critères

Pont mixtes acier-béton Pont en caisson de section

constante poussé en BP

Pont en caisson de section

variable construit par

encorbellement en BP

Observations Note Observations Note Observations Note

Sécurité

chantier

la préfabrication

qui diminue les

manœuvres a

risque

6

construction du

tablier sur une aire

facilement

accessible et

préfabrication qui

diminue les

manœuvres a

risque

7

La préfabrication qui

diminue les manœuvres a

risque

6

Confort

usager

Présence des joints

de chaussé entre

travée (5)

7

Présence des joints

de chaussé entre

travée (6)

6 Présence des joints de

chaussé entre travée (5) 8

TOTAL 36 40 39

Suite à cette analyse, nous pouvons conclure que la variante la mieux adaptée ici est le

pont caisson en béton précontraint construit par poussage.

4) Etude topographique

Il s’agira ici de proposer un modèle topographique et géométrique de la voie qui

épousera le tracé NORD EST 2-2 au voisinage du pont sur le Wouri sur 3,8 km. Ce qui fait

1,7 km avant le pont et 2,1 km après le pont.

i) Paramètre cinématique

Les paramètres du tracé en plan dépendent uniquement de la vitesse de référence.

La vitesse de référence est le paramètre qui permet de définir les caractéristiques

minimales d'aménagement des points particuliers : les points d'une section de route dont les

caractéristiques géométriques sont les plus contraignantes. Cette vitesse est fixée à 80 km/h.

On aura donc :

Tableau 8 : Paramètres cinématiques adoptés pour la route

Vitesse de référence V (km/h) 80

Longueur de freinage do 60

Distance d’arrêt en

alignement d1 105




Distance d’arrêt en courbe d2 120

Distance de visibilité de

dépassement minimal Dd 325


dépassement normal dN 500


manœuvre de déplacement Dd 200

ii) Tracé en plan

Le tracé en plan d’une route est constitué d’alignements droits séparés ou pas par des

raccordements progressifs. Ils visent à assurer de bonnes conditions de sécurité et de confort

tout en s’intégrant au mieux dans la topographie du site.

La conception du tracé en plan tient compte de la catégorie de la voie U80.

En fonction de la vitesse de référence (80 km/h), les valeurs minimales des rayons

permettant d’atteindre les objectifs de sécurité et confort sont données dans le tableau ci bas

« FRERET ,1981 » :

Tableau 9 : Paramètres fondamentaux du tracé en plan.

A cet effet, il est composé de long alignements droits allant jusqu’à 5 km raccordés

avec des rayons en plan supérieurs à 800 m qui représentent environ 63% environ du tracé.

iii) Profils en long

Il existe deux types de profil en long : le profil en long du terrain naturel et celui du

projet.

Le profil en long du terrain naturel est la représentation sur un plan vertical des

différents points du terrain naturel ;




Le profil en long du projet est une représentation des éléments définissant en altitude

la future route suivant le cheminement du tracé en plan. Cette représentation est

appelée ligne rouge du projet. Le profil en long est constitué d’une succession de

rampes et pentes raccordées par des éléments circulaires ou paraboliques. Ce profil en

long doit répondre aux nécessités suivantes :

Ecouler les eaux sur la chaussé ;

S’adapter dans la mesure du possible au relief du terrain naturel.

Pour le cas de cette étude, les caractéristiques du profil en long du projet sont :

Tableau 10 : Paramètres fondamentaux du profil en long

Rayon en

angle

saillant

Minimal

absolue RVm1 500

Minimal

normal RVm2 1500

Rayon en

angle

rentrant

Minimal

absolue RVm’ 700

Minimal

normal RVn’ 1500

Devers

minimal 2,5%

Le schéma des profils en long est consigné en ANNEXE VII.

iv) Profils en travers

Définitions

Le profil en travers du terrain naturel est une coupe transversale de terrains menés

perpendiculaire à l’axe du projet.

Le profil en travers de la route est représenté par le tracé de la chaussée et du terrain

naturel sur un plan vertical, orthogonal à l’axe de la route.

Le profil en travers courant doit pouvoir résoudre les problèmes suivants :

La largeur de la chaussée doit pouvoir évacuer un débit assez important de trafic dans

les conditions de sécurité et de confort ;

Les différents dévers doivent permettre aux véhicules dans une courbe de passer sans




dérapage ;

L’eau doit s’écouler et l’assainissement doit se faire aussi facilement que possible.

Schéma du profil en travers de la voie de contournement en zone courante est consigné

en Annexe VII.




CHAPITRE 3 : ETUDES D’AVANT PROJET SOMAIRE

D’OUVRAGE D’ART DE LA VARIANTE ADOPTEE

1) Pré dimensionnement du tablier

L’ouvrage retenu est un pont en caisson unicellulaire en béton précontraint construit

par poussage. Le document Technique de l’ingénieur [10] nous donne des prescriptions pour

le pré dimensionnement d’un caisson unicellulaire simple. Ainsi nous obtenons :

Tableau 11 : Pré dimensionnement du caisson

Désignation Formules Observations Valeurs (cm)

𝑒′

dépend du

dispositif de

sécurité installé 24

𝑒′′ 𝑏′/5 90

𝑒𝑠 B/25 80

B 2000

b B/2 1000

𝑏′ 450

H 𝐿

𝐻= 16 + 0,25 ∗ (

𝐿

100)4

343

𝑒𝑎 𝐿

2,75 + 125

𝐵

𝐿− 12,5 53

𝑒𝑖 ≥ 𝑚𝑎𝑥(18 𝑐𝑚, 𝑒𝑎/3) 20

Angle de

gousset (𝛼)

Fixé à 40o pour le

supérieur et

l’inférieur

Figure 3 : Pré dimensionnement du caisson




Les caractéristiques géométriques sont les suivantes :

Tableau 12 : Caractéristiques géométriques du caisson.

Désignation Valeurs Unités

S (Surface totale) 20,02 m²

V’ 2,49 m

V 0,94 m

𝐼𝑔 27,64 𝑚4

𝜌 0,6

2) Description du procédé de précontrainte

La construction d’un tel ouvrage nécessite deux types de précontrainte :

La précontrainte de poussage :

Les caissons seront coulés en place et assemblés sur la rive gauche à l’arrière de la

culée puis poussé. Le précontraint poussage est intérieur au béton centré dans l’hourdis

supérieur et inférieur du caisson et tendu avant chaque poussage. Elle reprend les

sollicitations développées par le poids propre de la structure lors du poussage. Elle dépend

fortement du phasage des travaux. Le poussage du tablier se fait à l’aide de vérin hydraulique

a une vitesse d’environ 2 cm par heure.

La précontrainte de continuité :

La précontrainte de continuité est extérieure au béton et intérieure au caisson. Elle est

faite définitivement après le dernier poussage, c’est elle qui s’assurera la reprise de toutes les

sollicitations en phase de service.

NB : Nous étudierons ici uniquement la précontrainte de continuité.




3) Evaluation de la précontrainte

a) Description de l’ouvrage

L’ouvrage qui nous intéresse ici est un pont qui servira à franchir une brèche sur le

fleuve Wouri, sa longueur est de 320 m. L’ouvrage est en béton précontraint poussé

unilatéralement à caisson unicellulaire. Il possède 6 travées dont la portée principale est de 55

m. Le tablier portera :

Une chaussée de 16 m de large ;

2 trottoirs en béton armée d’épaisseur 20 cm de 2 m de large chacun ;

Des bordures de trottoirs de type T1 ;

BDG et BDD de 1 m chacune ;

Des barrières de type BN4 ;

D’où on a un total de 20 m de largeur pour le tablier.

b) Charges de calcul

Charges permanentes

Elles sont regroupées dans le tableau ci-dessous :

Tableau 13 : Poids propre du tablier

Désignations Valeurs

Béton armé 25 kN /m3

Revêtement en enrobé de béton bitumineux

de 8cm

24 kN /m3

Chape d’étanchéité en asphalte Sand de 3 cm 24 kN /m3

Barrières de type BN4 0,7 kN/ ml

Bordure de trottoir de type T1 0,56 kN /ml

Charges d’exploitations

Conformément aux exigences du TERMES DE REFERENCE DES ETUDES, les

charges de calculs sont celles du Fascicule 61 TITRE 2 du CCTG. Il est en particulier tenu

compte des sollicitations des camions de types 30 tonnes. Les sollicitations à prendre à

comptes sont donc :

Le système A ;

Le système B ;




Le système MC 120 et MC 80 ;

Efforts de freinage ;

Charges sur trottoirs ;

Les surcharges sur remblai.

c) Phase de précontrainte

Première phase

La première phase de précontrainte après la réalisation de la structure en béton : cette

précontrainte s’oppose au poids propre de l’ouvrage en béton. Il s’agit d’une précontrainte

interne par câbles 12T15 enfilés dans des gaines en feuillard métallique. Les câbles seront mis

sous tension à 14 jours de durcissement du béton.

Deuxième phase

La seconde phase après la réalisation des superstructures : cette précontrainte s’oppose

aux actions ultérieures (poids des superstructures, actions variables). Il s’agit d’une

précontrainte externe par câbles 19T15 enfilés dans des gaines en polypropylène. Les câbles

seront mis sous tension après 28 jours de durcissement du béton.

d) Evaluation des sollicitations

Caractéristique de la voie

Avec les dimensions des différents éléments du profil en travers du pont, nous avons

les caractéristiques suivantes nécessaires à la détermination de la surcharge routière :

Classe du pont

Au vue de notre profil en travers, la largeur rouable de notre pont est : Lr = 16 m

Lr > 7. 0 m, alors le pont est de classe 1.

Largeur chargeable Lc

Pas de dispositifs de retenue, donc : Lc = Lr = 16 m

Nombre de voies Nv

Nv = Entier (Lc

3) = Entier (

16

3) = 𝟓 𝐯𝐨𝐢𝐞𝐬




Largeur d’une voie V

V =Lc

Nv= 16

5= 𝟑, 𝟐 𝐦

Calcul du coefficient de majoration dynamique pour la poutre caisson

Le coefficient de majoration dynamique est calculé seulement pour les systèmes B et les

surcharges militaires.

δ = 𝟏 +𝟎,𝟒

𝟏+𝟎,𝟐𝐋+

𝟎,𝟔

𝟏+𝟒𝐆

𝐒

avec {G = Charge permanente de la travéeS = Surcharge maximale majorée

L = Portée de l′élément

Le calcul du Poids propre caisson nous donne G = 574 kN/m

On obtient ainsi donc :

Tableau 14 : Coefficients de majoration dynamique

Système 𝜹

B 1,04

MC120 1,12

MC80 1,09

Les détails des calculs sont en Annexe II.

Les sollicitations

Notre ouvrage est posé sur sept appuis simples, son schéma statique est celui d’une

poutre posée sur 7 appuis simples. La méthode de calcul statique des trois moments nous

permettrait d’obtenir mais ici nous utiliserons le logiciel RDM6 pour le calcul des

uniformément reparti.

L’évaluation des sollicitations générées par les charges roulantes se fait au moyen du

logiciel ROBOT STUTURAL ANALYSIS 2012.

Les calculs sont détaillés en Annexe II.




On obtient :

Tableau 15 : Résultats du calcul des sollicitations.

Dénominations Type Valeurs Moment

fléchissant (KN. m /ml)

Valeurs effort

tranchant (KN/ml)

Poids du tablier Permanentes 573,43 19,14

Système A Exploitation 212,83 26,91

Système Bc Exploitation 336,61 54,33

Système Bt Exploitation 212,83 60,59

Système Mc120 Exploitation 559,12 65,87

Système Mc80 Exploitation 361,83 33,87

Surcharge trottoir Exploitation 2,205 0,32

e) Calcul de la précontrainte

Les combinaisons

Les combinaisons d’actions donnent :

Tableau 16 : Paramètres fondamentaux du profil en long

Combinaisons Formules Valeurs en kN.m /ml Valeurs en

MN.m

Première phase

Caractéristiques 𝑆 = 𝐺 573,44 183,5

Deuxième phase

Caractéristiques 𝑆𝐶 = 𝐺 + 1,4 ∗ (𝑈𝐷𝐿 + 𝑞) + 1,75𝑇𝑆 1672,72 535, 04

fréquente 𝑆𝑓 = 𝐺 + 0,4𝑈𝐷𝐿 + 0,75𝑇𝑆 1026,41 340, 51

Quasi-

permanente 𝑆𝑝𝑞 = 𝐺 573,44 183,5

Contraintes limites

Les contraintes limites dans le béton pour les hypothèses prise plus haut sont :




Tableau 17 : Contraintes limites

Classe Contraintes

Combinaisons (MPa)

En

construction

En

exploitation Fréquente

Quasi-

permanentes

Classe II

Calcul en

section non

fissurée

σm = σ’2

Section

d’enrobage

-0,7ftj = -1,86 -ft28 = -3,0 0 -

σm = σ1

Hors section

d’enrobage

-1, 5ftj = -3,

98

-1,5ft28 = -4,

5 - -

σM = σ’1 = σ2

Toute section

0, 6fc14 = 20,

51 0,6fc28 = 24 0,6fc28 = 24 0,5fc28 = 20

Précontrainte

Le calcul de la précontrainte se fait donc comme suit :

Précontrainte P1 en phase de continuité en phase construction

Calcul de PI

PI =∆M+

IGZV′σ2′̅̅ ̅ +

IGZV σ1 ̅̅̅̅

ρ ∗ h

∆M = Mmax −Mmin = Mq = 0;

σ2′̅̅ ̅ = −1, 86 MPa. Comme la limitation des tractions est plus stricte dans la section

d’enrobage d’oùσ1 ̅̅̅̅ = −3,98 MPa.

ρ = 0,5

PI =

27,642,49 ∗ (−1, 86) +

27,640,94 ∗ (−3, 98)

0, 6 ∗ 3,43

𝐏𝐈 = −𝟔𝟔, 𝟖𝟗 𝐌𝐍

Calcul de PII




PII =MM +

IGZV′σ2′̅̅ ̅

V′ + ρ ∗ V − d′

PII = 183,4 +

27,642,49 ∗ (−1, 86)

2,49 + 0, 5 ∗ 0, 94 − 0,20

𝐏𝐈𝐈 = 𝟓𝟎 𝐌𝐍

PII < PI Donc la section est sous-critique ;

On a : e0 = ρ ∗ v −𝑀𝑀

𝑃𝐼= 0,564 - 2,74= - 2,18 m

𝐏𝟏 = 𝐏𝐈𝐈 = 𝟔𝟔, 𝟖𝟗 𝐌𝐍

Précontrainte P2 de continuité pour l’ouvrage en service

∆M = Mq = 178,9 MN.m

Calcul de PI

PI =∆M+

IGZV′σ2′̅̅ ̅ +

IGZV σ1 ̅̅̅̅

ρ ∗ h

PI =178, 9 −

27,642, 49 ∗

(3,0) −27,640, 94 ∗ (4, 5)

0, 6 ∗ 3, 43

PI = −80,48 MN

Calcul de PII

PII =MM +


V′ + ρ ∗ V − d′

PII =362,42 −

27,642,49 ∗ (3, 0)

2,49 + 0, 6 ∗ 0,98 − 0, 20

PII = 114,36 MN

PII > PI Donc la section est sur-critique ;

On a : e0 = −(V′ − d′) = −(2,49 − 0, 20) = - 2 ,29 m

𝐏𝟐 = 𝐏𝐈𝐈 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟑𝟔 𝐌𝐍

Détermination du câblage par phase

Les détails de calcul sont présentés Annexe II




Tableau 18 : Résultats du calcul de câblage

Valeurs de précontrainte Matériaux quantités

P1 = 𝟔𝟔, 𝟖𝟗 𝐌𝐍 𝟏𝟐𝐓𝟏𝟓 38câbles

P2= 𝟏𝟏𝟒, 𝟑𝟔 𝐌𝐍 𝟏𝟗𝐓𝟏𝟓 41 câbles

Vérifications des pertes de charges

Phase 1 : construction

Tableau 19 : Résultats du calcul de pertes de charges phases de construction.

Dénomination Formules Valeurs

Perte de charges instantanées Δδf = P0*(1 – e-(fα + φx)) 135,9 MPa

Pertes de charges par entrer

d’ancrage Δδg 0

Pertes de charges par

déformation instantanées Δδn =

(n−1)

2n∗

Ep

Eb14∗ σ𝑏 147,13 MPa

Pertes de charges par retrait Δδr = Ep*εr 78 MPa


relaxations Δδp =

6

100∗ ρ1000 ∗ (

σ𝑏𝑖

Fpeg− μ0) ∗ σ𝑏𝑖 67,40MPa

Perte de charge par fluage Δδfl = 2 ∗ σ𝑏 ∗Ep

Eb14 84,49 MPa

Total 215,81 MPa

Conclusion : Nous avons une perte totale de 24,3% contre 25% prévue initialement en

hypothèse. Les résultats ci-dessus sont bons et seront conservés.




Phase 2 : Service.

Tableau 20 : Résultats du calcul de pertes de charges en phases de service

Dénomination Formules Valeurs

Perte de charges instantanées Δδf = P0*(1 – e-(fα + φx)) 135,9 MPa

Pertes de charges par entrer

d’ancrage Δδg 0


déformation instantanées Δδn =

(n−1)

2n∗

Ep

Eb14∗ σ𝑏

4,03 MPa

Pertes de charges par retrait Δδr = Ep*εr 78 MPa


relaxations Δδp =

6

100∗ ρ1000 ∗ (

σ𝑏𝑖

Fpeg− μ0) ∗ σ𝑏𝑖 41,78 MPa

Perte de charge par fluage Δδfl = 2 ∗ σ𝑏 ∗Ep

Eb14 85,61 MPa

Total 191,12 MPa

Conclusion : Nous avons une perte totale de 22,64% contre 25% prévue. Les calculs faits ci-

dessus sont bons et seront conservés.

Vérification des contraintes dans la section de béton

Tableau 21 : Vérification des contraintes dans la section de béton

Contraint

es

MPa

En construction En service fréquente Quasi-permanente

Limites validation Limites Validatio

n Limites validation Limites validation

Phase

1

Sous

moment

max

=

sous

moment

min

𝛔𝐬 =4,62 σ2

=20,51 OK 24 OK 24 OK 20 OK

𝛔𝐢 =10,4

5

σ’1 =

20,51 OK 24 OK 24 OK 0

Phase

2

Sous

moment

max

𝛔𝐬 =9,13 σ2

=20,51 OK 24 OK 24 OK 20 OK

𝛔𝐢 =-3 σ’2 =

-3,98 OK -4,5 OK 0

NON,

Calcul

Aciers

passifs

0

NON,

Calcul

Aciers

passifs

Sous

moment

min

𝛔𝐬 =3,05 σ2

=20,51 OK 24 OK 24 OK 20 OK

σi =13,04 σ’1 =

0,51 OK 24 OK 24 OK 20 OK




On constate qu’en phase 2 la contrainte de traction n’est pas vérifiée dans la fibre

inférieure d’où il est nécessaire d’effectuer un calcul d’acier passif.

f) Détermination des contraintes de cisaillement et vérification

τ(y) = V∗SGz(y)

IGz∗bn(y) ,

avec

{SGz = Moment statique par rapport à l′axe Gz de la surface situee au dessus de y

bn(y) = largeur nette de la section àl′ordonnee y

À y = 0, nous sommes dans l’âme de la poutre donc bn(y) = 0. 25 m.

Le calcul de SGz sera fait grâce au logiciel RDM6 on obtient pour cela :

SGz = 1,26 m3 dans l’axe Gz .

Le calcul du moment statique a été limité à la surface concernée (surface au-dessus de

l’ordonnée y considérée).

τ(0) = 0.94∗1,26

0,78∗1,06 = 1,49 MPa

Contrainte limite

τ2 ≤ 2 ∗ftj

fcj∗ (0,6fcj − σ𝑥)(ftj +

2

3σ𝑥)

τ2 ≤ 2 ∗3

40∗ (0, 6 ∗ 40 − 11,69)(3 +

2

3∗ 11,69)

τ2 ≤ 19,92

τl ≤ 4,46 MPa

or τ = 1,49, par conséquent la condition est vérifiée.

g) Calcul des armatures passives et transversale

La section d’acier transversaux est donnée par :

𝑨𝒕 =𝝉𝒖∗𝒃𝒏∗𝒔𝒕∗𝜸𝒔∗𝒕𝒂𝒏𝜷𝒖

𝒇𝒆 Avec βu = 30 ̊

La d’acier passif est donné par :

𝑨𝒔 =𝑩𝒕

𝟏𝟎𝟎𝟎+

𝑵𝑩𝒕

𝒇𝒆∗ 𝒇𝒕𝟐𝟖

𝝈𝑩𝒕

𝐵𝑡 Est la section de béton tendue

𝑵𝑩𝒕 L’effort de traction développée




Apres calcul on obtient : 𝑨𝒕 = 𝟐𝟎, 𝟒 𝒄𝒎𝟐 et 𝑨𝒔 = 𝟏𝟕𝟗, 𝟔 𝒄𝒎

Tableau 22 : Résumé des aciers passifs

Densité de ferraillage

transversal At ≥ st ∗ [τu −

ftj

3] ∗ bn ∗

γs

fe∗ tanβu 𝟗, 𝟕 𝒄𝒎²

Minimum d’armatures

transversales dans les âmes

des poutres

At ≥0, 4 ∗ bn ∗ st ∗ γs

fe

𝟔, 𝟗 cm2

Aciers passifs minimale Amin = 0, 23 ∗ B ∗ ft28

fe 𝟐𝟕𝟔, 𝟑 𝐜𝐦𝟐

D’où on retiendra : 𝑨𝒕 = 𝟐𝟎, 𝟒 𝒄𝒎² et 𝑨𝒔 = 𝟐𝟕𝟔, 𝟑 𝒄𝒎² .

Le choix des aciers est effectué comme suit :

HA 20 espacés de st = 20 cm pour les armatures transversales.

4) Pré dimensionnement et calcul des piles et de la culée

Les piles et les culées sont pré dimensionnées selon les dispositions du dossier pilote

PP73 du SETRA et les recommandations du CALGARO [1].

a) Les piles

Une pile sera constituée de 3 colonnes circulaires encastrées dans un chevêtre en tête

et dans une nervure de transition à leurs pieds. Ces colonnes seront disposées au droit des

appareils d’appuis. Le diamètre des colonnes est donné par ∅ = 𝐦𝐚𝐱 (𝟎, 𝟓;𝟒×𝑯+𝑳

𝟏𝟎𝟎+ 𝟎, 𝟏) =

𝟎, 𝟖 𝒎. D’après le dossier pilote PP73 su SETRA, le chevêtre est une poutre rectangulaire

qui a pour section 1*1,5 m et une longueur de L = 10 m.

Les piles seront calculées à l’aide du logiciel Robot Structural Analysis 2013 en

compression centrée. Les calculs seront menés à L’ELS en fissuration préjudiciable. La

combinaison la plus défavorable est : 𝟏, 𝟐 ∗ 𝑹𝑨 + 𝑷𝒕 + 𝑷𝒄 + 𝑷𝒇+ 𝑹𝒕𝒓𝒐𝒕𝒕𝒐𝒊𝒓= 69636,2 kN. La

pile la plus haute a culmine H= 9,43 m, elle sera utilisée pour la modélisation.

On obtient comme aciers longitudinaux 50 HA 40 et transversaux 24 HA 14 avec un

nouveau diamètre de fût ∅ = 2 𝑚 .

De même la section de chevêtre passe à 2 * 1,5.




b) Les culées

Mur garde grève

L’épaisseur du mur garde grève est fixé𝐸𝑔𝑔 = 0,3 𝑚, d’après les dispositions du PP73

pour les murs de plus de 2 m de hauteur avec une dalle de transition posée sur sa partie

inférieure du corbeau.

Sa hauteur du mur garde grève est égale à celle du tablier plus celle des dispositifs

d’appuis : ℎ𝑔𝑔 = 3,43 m+0,25 = 3,68 m.

Il se ferraille selon les dispositions du PP73, qui stipule que pour les murs garde

grèves de hauteur légèrement supérieur à 3 m on peut être extrapolé de façon raisonnable

celui des hauteurs comprise entre 2 m et 3 m. Le plan de ferraillage est consigné en Annexe

IV.

Le corbeau

Il sert d’appui à la dalle de transition, son épaisseur est e = 0,3 m. Le corbeau travaille

comme une console courte encastrée dans le mur de front. En plus de son poids propre il

reçoit les efforts provenant de sa dalle de transition. Après calcul, on a 2 cm²/ml mais d’après

les spécifications du PP73. Nous retiendrons 8HA12/ml. Le plan de ferraillage est consigné

en Annexe IV.

Dalle de transition

Elle sert de pont entre la partie en remblai compacté et le tablier. Elle est pré

dimensionnée suivant les dispositions proposées par CALGARO [1] d’où on a une épaisseur

de 𝑒𝑑 = 0,3 𝑚.

L = inf(6 𝑚 ; sup(3; 0,6 × 𝐻)) = 3 𝑚 Avec H = hauteur du remblai.

La dalle de transition est dimensionnée conformément aux recommandations du

SETRA [9]. Sa largeur est égale à la largeur de l’ouvrage, soit L = 20 m. Elle est calculée en

supposant simplement appuyée d’une part sur le corbeau d’appui et d’autre part prenant appui

sur le remblai par une bande de 0,6 m de largeur. Ce bord libre est renforcé par une armature

de chaînage. Elle est soumise aux surcharges provenant du système des essieux tandem Bt ;

les calculs sont menés aux ELU.




Grâce au théorème de BARRE ST VENANT, on détermine le moment maximal du

aux surcharges routière :

Figure 4 : Convoi Bt sur la Dalle de transition

On obtient 𝑀𝑄 = 20,38 𝑘𝑁/𝑚𝑙 et 𝑀𝑔 = 𝛾𝑏 ∗ 𝑒 ∗𝑙2

8= 25 ∗ 0,3 ∗

32

8= 8,43 𝑘𝑁.𝑚

Tableau 23 : récapitulatifs des aciers dans la dalle de transition

Moment

Section

minimal

d’acier

Section

théorique Choix

Section

réelle

44 kN.m 3.31 cm² 4,781 cm² 4 HA 14 /ml 6,16 cm²

Le sommier

C’est la partie sur laquelle repose l’about du tablier. Dans le cas des culées

remblayées, il est intégré aux murs de front. Dans notre cas il a une largeur de 0,52 m.

Murs en retour

Ils sont situés de part et d’autre du mur de front et de la culée et permettent de retenir

les remblais d’accès. Ils se comportent donc comme des ouvrages de soutènement. Ils sont

conçus encastrés dans le mur de front et dans la semelle de culée. Ils ont une hauteur H =

10 ,38 m et une épaisseur 𝐸𝑚 = 1,05 𝑚 .

Ils sont soumis aux charges provenant de leur propre poids (N = 240,3kN), des

surcharges venant du remblai ( 𝑀𝑄 = 277,72 Kn.m) et aux poussées des terres. Son calcul se

fera avec le logiciel CYPE Ingenieros 2012. Les calculs seront conduits à l’ELS. On obtient

les résultats suivant :




Tableau 24 : Récapitulatifs des aciers dans le mur en retour

Sens de ferraillage Acier Espacement

Vertical face intérieur HA25 25 cm

Vertical face extérieur HA16 10 cm

Horizontale interne HA12 30 cm

Horizontale Externe HA16 10 cm

Cadre de couronnement HA16

Armatures de couronnement 5HA20

Mur de front

La hauteur du mur de front est fonction de la côte minimale sous bossage d’appareil

d’appuis du pont qui est de 4m ici. Ainsi, en tenant compte de la trace du terrain naturel du lit

du cours d’eau et de la côte des plus hautes eaux, une hauteur bossage d’appareil d’appuis du

pont de 6,7 m sera adoptée.

𝐻𝑚𝑓 = 6,7 𝑚

D’après CALGARO [1] , cet épaisseur est : 𝐸𝑚 = sup (0,3;𝐻𝑚𝑓 /8) = 0,84 m.

Il est calculé comme un mur de soutènement en le supposant encastré dans la semelle.

Son calcul se fera avec le logiciel CYPE Ingenieros 2013.

Figure 5 : Diagramme des moments

fléchissant.

Figure 6 : Diagramme de poussée de

terre




Le calcul des armatures du mur de front se fait en l'absence du tablier. Outre les efforts

de compression provenant de son poids propre, le mur de front supporte un moment

fléchissant résultant des poussées de terre et des surcharges sur remblai d'accès. On obtient

les résultats suivant :

Tableau 25 : récapitulatifs des aciers dans le mur de front

Sens de ferraillage Acier espacement






Armatures de couronnement 5HA20

Les plans de ferraillages sont consignés en Annexe IV.

Remarque :

Il faudra tenir compte des effets hyperstatiques de la précontrainte lors de la détermination

des fuseaux de passage des câbles lors de l’APD ;

Les calculs des appuis devront être confirmés en phase APD lorsque les données portant sur

les caractéristiques géotechniques des sols en place dans le lit du fleuve seront disponibles.

Figure 7 : Diagramme des

moments fléchissant.

Figure 8: Diagramme de

poussée de terre.




CHAPITRE 4 : ETUDE D’AVANT PROJET SOMMAIRE DES

VOIES D’ACCES

Le dimensionnement des chaussées est une phase du projet qui doit se faire avec assez

de délicatesse en ce sens qu’un mauvais dimensionnement provoquera inévitablement la

destruction rapide de la chaussée ou une augmentation du prix du projet.

Dans le dimensionnement, les paramètres fondamentaux sont :

Le trafic

Indice portant de la plateforme et des emprunts disponibles.

1) Etudes du trafic

En septembre 2000, une campagne de comptages avait été réalisée, ainsi qu’une

enquête origine destinée aux entrées de la ville de Douala pont du Wouri et routes venant de

Yaoundé. Il en est ressorti que :

8% environ du trafic est constitué de poids lourd et concentré uniquement sur les

grands axes de la ville ;

Venant de la rive gauche le trafic poids lourd par jour enregistré à la National 3 en

sortie de Douala vers Yaoundé à une moyenne de 193 PL /j/sens (poids lourd par jour

par sens) ;

Le trafic poids lourd par jour et par sens enregistré sur le pont du Wouri une moyenne

de 152 PL /j/sens ;

Nous retiendrons le trafic le plus élevée c’est de To = 193 PL /j/sens ;

Avec un taux d’accroissement annuel i = 5% par an et la mise en service prévue pour

2021, le trafic réactualisé pour cette date avec un accroissement géométrique donne :

T = To ∗ (1 + 0,05)2000−2021 = 538 PL /j/sens

Le trafic cumulé de dimensionnement N est obtenue de la façon suivante :

𝑁 = 𝑇 ∗ 365 ∗(1+𝑖)𝑛−1

𝑖*A où

{ 𝐴 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑’𝑎𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑣𝑖𝑡é 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑙𝑜𝑢𝑟𝑑 𝑝𝑎𝑟 𝑟𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 𝑎 𝑙′𝑒𝑠𝑠𝑖𝑒𝑢 𝑑𝑒 𝑟é𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒.

𝑛 = 𝑑𝑢𝑟é𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑠𝑠é = 20 𝑎𝑛𝑠




𝐴 = (𝑝

𝑝𝑜)𝛼 {

𝑝 = 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑟𝑖𝑠é 𝑎 𝑙′𝑒𝑠𝑠𝑖𝑒𝑢𝑎𝑢 𝑐𝑎𝑚𝑒𝑟𝑜𝑢𝑛 = 13𝑡𝑒𝑠𝑠𝑖𝑒𝑢 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑛𝑐𝑒 = 13𝑡

𝛼 = 4,5 𝑒𝑛 𝑎𝑓𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑠𝑠é𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑢𝑝𝑙𝑒𝑠

𝐴 = (13

13)4,5 = 1

D’où on aura : 𝑁 = 538 ∗ 365 ∗(1+0,05)20−1

0,05= 6,5 ∗ 106 𝑃𝐿

Donc nous avons un trafic de classe 𝑇4 car 4 ∗ 106 < 𝑁 = 6,5 ∗ 106 𝑃𝐿 < 107

selon le CEBTP [2]

2) Nombre de voies de la route

Le nombre de voie est fonction du trafic attendue. Pour les routes bidirectionnelles on

détermine le nombre de voie comme suit :

𝑁 =𝑄

𝑄𝑎𝑑𝑚 Où

{𝑄 𝑒𝑠𝑡 𝑙𝑒 𝑑é𝑏𝑖𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝑄𝑎𝑑𝑚 𝑒𝑠𝑡 𝑙𝑒 𝑑é𝑏𝑖𝑡 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑐é𝑝𝑡é 𝑝𝑎𝑟 𝑣𝑜𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑢𝑒 𝑑𝑢 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑎𝑢 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒

𝑄𝑎𝑑𝑚 = 𝐾1 ∗ 𝐾2 ∗ 𝐶

C = capacité effective par voie en uvp qu’un profil en travers peut écouler en régime stable.

𝐾1𝑒𝑡𝐾2 𝑑é𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑙′𝑒𝑛𝑣𝑖𝑟𝑜𝑛𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑒𝑡 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑠𝑠é𝑒

Les valeurs de K1, K2, et C sont consigné dans les tableaux ci bas.

Tableau 26 : Valeurs du coefficient K1

Environnement 𝐾1

E1 : facile 0,75

E2 : moyen 0,85

E3 : difficile 0,9-0,95

Tableau 27 : Valeurs du coefficient K2

𝐾2 Catégorie de la route

1 2 3 4 5

Environnement

E1 : facile 1 1 1 1 1

E2 :

moyen 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98

E3 :

difficile 0,91 0,95 0,97 0,98 0,98




Tableau 28 : Valeurs du coefficient C

Route C

02 voies de 3,5 m 1200 uvp /h

03 voies de 3,5 m 2400 uvp /h

A chaussée séparer 1500-1800

uvp/h /sens

NB : En hypothèse nous considérerons le milieu comme moyen.

𝑄𝑎𝑑𝑚 = 0,85 ∗ 0,99 ∗ 1800 ∗ 2 = 3029. 4 𝑢𝑣𝑝

La communauté urbaine fourni une valeur de UVP = 152500 uvp en moyenne dans la ville de

Douala

𝑄 = 0,12 ∗ 𝑈𝑉𝑃 = 18300 𝑢𝑣𝑝

Donc on a 𝑁 =18300

3029.4= 6 𝑣𝑜𝑖𝑒𝑠

3) Classe de portance du sol

Les analyses géotechniques ont été effectuées par le LABOGENIE. Les résultats

donnent un CBR de 16 en moyenne avec un minimum de 15 et un maximum de 21 sur la

sous-variante NORD EST 2-2. La coupe du terrain ci-après donne un aperçu de sa

stratigraphie sur 1,4 m de profondeur.

Tableau 29 : Correspondance classe

de sol et CBR

Figure 9 : Coupe du terrain




On peut don conclure que notre plateforme est de type S4.

4) Variantes de structures de chaussée

Les différentes possibilités de matériaux selon la méthode du CEBTP [2] d’après

Tableau 30 : Variantes de structures de chaussées

Couches de

chaussés Variante 1 Variante 2 Variante 3 Variante 4

Revêtement

Béton

bitumineux (7

cm)

Béton

bitumineux (7

cm)

Béton

bitumineux (7

cm)

Béton bitumineux

(7 cm)

Couche de base

graveleux

latéritique

amélioré au

ciment (20 cm)

Concassé o/d

(25cm)

Grave ciment (20

cm)

Grave ciment (20

cm)

Couche de

fondation

graveleux

latéritique naturel

(20 cm)

Tout venant de

concassage (27

cm)

Grave latéritique

naturel (20 cm)

Sable amélioré au

ciment (15 cm)

Sol support Grave latéritique

argileuse

Grave latéritique

argileuse

Grave latéritique

argileuse

Grave latéritique

argileuse

La variante 1 est retenue car la disponibilité du graveleux latéritique dans les zones

d’emprunts y est forte. Le site d’emprunt est localisé aux environ de Yassem à 8km du site du

pont.

Remarque :

Les sols dont la teneur en eau au moment de la mise en œuvre est trop élevée pour

permettre l’obtention de la compacité minimum admissible, il est recommandé de traité sur

une épaisseur de 15 cm au ciment à raison d’une teneur en eau de 3 à 4%. On devra obtenir

avec de la graves latéritiques un IP < 30 et un CBR > 80 le gonflement devra être inférieur à

2%.

5) Vérification des contraintes et déformations dans la variante retenue à l’aide

du logiciel ALIZE-Lcpc

Le logiciel Alize - LCPC met en œuvre la méthode rationnelle de dimensionnement

mécanique des structures de chaussé développé par le LCPC et le SETRA. Cette méthode est




décrite dans la fiche technique de présentation du logiciel « Alize - LCPC: présentation

générale du logiciel » se déroule comme suit :

Choix des différentes couches de structure chaussé :

Ce choix est fonction du projet et de ses caractéristiques. La chaussé dans notre est une

chaussé souple.

Détermination des sollicitations admissible.

Les sollicitations admissibles dans les différentes couches découlent de 2 modèles de

ruine :

Pour les matériaux traités le modèle d’endommagement par fatigue sous les

sollicitations répétées de tractions par flexion exercés par le trafic est le mode de

ruine considéré. Cette sollicitation est donnée par :

𝑠𝑡𝑚 = 𝐴 ∗ 𝑃 ∗ 𝑁𝑏

𝐴 Et b = paramètres descriptifs du comportement des matériaux

𝑃 = Coefficients additionnels pour la prise en compte de différents facteurs non repris par

les résultats bruts d’essai en laboratoire.

N = nombre de passage des charges roulantes sur toutes les durées de service assignée a la

chaussée.

Pour les matériaux non traités, le mode de ruine adopté est le modèle

d’accumulation des déformations plastiques irréversible résultant de la

compression verticale exercée par le trafic :

𝑠𝑡𝑧𝑚 = 𝐴 ∗ 𝑁𝑏




Figure 10 : Principe de dimensionnement du logiciel ALIZE-Lcpc

Tableau 31 : Résultats des contraintes et déformations

COUCHES Valeurs admissibles Valeurs obtenues validation

Roulement 𝜺𝑻𝒂𝒅𝒎 = 𝟕𝟑, 𝟔 𝜺𝑻𝒔𝒖𝒑 = 𝟑𝟕, 𝟒 ok

𝜺𝑻𝒊𝒏𝒇 = 𝟐𝟏, 𝟏 ok

Base 𝝈𝑻𝒂𝒅𝒎 = 𝟎, 𝟓𝟏𝟗 𝝈𝑻𝒔𝒖𝒑 = 𝟎, 𝟖𝟖 non

𝝈𝑻𝒊𝒏𝒇 = −𝟏, 𝟐 ok

Fondation 𝜺𝒁𝒂𝒅𝒎 = 𝟓𝟗𝟖, 𝟗 𝜺𝒁𝒔𝒖𝒑 = 𝟔𝟓 ok

𝜺𝒁𝒊𝒏𝒇 = 𝟖𝟎, 𝟕 ok

Plateforme 𝜺𝒁𝒂𝒅𝒎 = 𝟓𝟗𝟖, 𝟗 𝜺𝒁 = 𝟐𝟎𝟐 ok

Donc il est nécessaire de modifier l’épaisseur des couches de base, en passant à

35 cm on obtient :




Tableau 32 : Résultats des contraintes et déformations après modifications

COUCHES Valeurs admissibles Valeurs obtenues validation

Roulement 𝜺𝑻𝒂𝒅𝒎 = 𝟕𝟑, 𝟔 𝜺𝑻𝒔𝒖𝒑 = 𝟑𝟕, 𝟒 ok

𝜺𝑻𝒊𝒏𝒇 = 𝟐𝟏, 𝟏 ok

Base 𝝈𝑻𝒂𝒅𝒎 = 𝟎, 𝟓𝟏𝟗 𝝈𝑻𝒔𝒖𝒑 = 𝟎, 𝟒𝟖𝟗 ok

𝝈𝑻𝒊𝒏𝒇 = −𝟏, 𝟐 ok

Fondation 𝜺𝒁𝒂𝒅𝒎 = 𝟓𝟗𝟖, 𝟗 𝜺𝒁𝒔𝒖𝒑 = 𝟔𝟓 ok

𝜺𝒁𝒊𝒏𝒇 = 𝟖𝟎, 𝟕 ok

Plateforme 𝜺𝒁𝒂𝒅𝒎 = 𝟓𝟗𝟖, 𝟗 𝜺𝒁 = 𝟐𝟎𝟐 ok

Les résultats du logiciel consignés dans sa note de calcul en Annexe III confirme le

choix porté sur la variante 1 avec modifications de la couche de base à 35 cm d’épaisseur

sera donc retenue définitivement pour exécution.




CHAPITRE 5 : NOTICE D’IMPACT ENVIRONEMENTAL ET

DEVIS ESTIMATIF

L'étude d'impact sur l'environnement est l'outil privilégié pour maîtriser la qualité de

l’environnement et contrôler les projets de construction. Elle contribue à la protection de

l’environnement en estimant les dégâts éventuels que les projets entraînent et en promouvant

les mesures de protection qui sont indispensables pour diminuer, supprimer ou compenser ces

atteintes. Ces mesures peuvent être la conservation de l'état existant, la création de nouvelles

conditions permettant la protection maximale, ou la compensation des atteintes sur un autre

site. Son aboutissement doit permettre à celui qui prend la décision finale de déterminer si le

projet peut être exécuté et sous quelle forme.

Plus spécifiquement il s’agit ici de :

Faire une description sommaire de l’état initial de la zone du projet ;

Faire ressortir les enjeux et impacts probables environnementaux et sociaux ;

Proposer des mesures correctives.

1) Description de la zone de projet

La zone du projet est localisée dans la ville de douala chef – lieu du département du

Wouri dans la région du Littoral avec les extensions dans le département du Moungo. La ville

de Douala est soumise au climat équatorial de type caméronien et de sous type côtier,

caractérisé par deux saisons : une saison de pluie (mars à novembre) et une saison sèche

(décembre à février). Les localités de la ville sont dominées par la forêt de type ombrophile de

basse altitude. On distingue : la forêt atlantique biafréene située au niveau du Wouri ; les

mangroves localisées au niveau de la bordure côtière ; la forêt secondaire vielle et dégradée

qui se trouve au niveau des zones de dépression. Le fleuve Wouri est le cours d’eau le plus

important de la ville et possède à son embouchure des infrastructures portuaires.

La population de la ville de Douala est estimée à 3 500 000 habitants en 2014 ; les

principaux groupes ethniques ici sont constitués de ce qu’on appelle communément le Grand-

Sawa.

La ville de Douala est la capitale économique du pas. En plus de son infrastructure

portuaire qui impulse ses activités économiques et industrielles, la ville dispose de tous les




services administratifs et d’un système éducatif complet (enseignement maternelle, secondaire

et universitaire). Le système sanitaire est complet avec trois grands hôpitaux de référence et

plus d’une centaine de centres hospitaliers et pharmacies.

2) Enjeux et critères d’analyse

Trois critères d’analyse principaux sont retenus pour procéder à l’étude, à savoir : les

critères environnementaux (biodiversité, milieux aquatique) ; les critères techniques et les

critères sociaux (expropriations et déplacement des populations).

Sur le plan social, les contraintes et enjeux portent sur les pertes des biens des

populations ou institutions avec des expropriations ; la perturbation du cadre de vie des

populations avec des expropriations ; la perturbation du cadre de vie des populations avec en

prime des déplacements, ce qui aura pour conséquence un risque de conflits sociaux. Ainsi

cette prédominance est accentuée au niveau des extrémités du projet qui sont des zones

fortement urbanisées. De plus, la perturbation du trafic et les risques d’accidents de

circulation et de travail viennent alourdir ce bilan.

Image 5 : Quartier en expansion à l’est de la ville de douala

Sur le plan environnemental, le projet va traverser des zones sensibles comme les

marécages et les mangroves. Ce sont des écosystèmes qui jouent divers rôles dans la nature. Il

y a un risque réel de perte de la biodiversité, perturbation des écosystèmes marécageux et

aquatiques, de pollution diverse. De plus dans les zones d’emprunt la destruction de la couche

superficielle du terrain empêche un renouvellement de la flore du site.




Tableau 33 : Impacts social et environnemental

Impacts sociaux Impacts environnementaux

Pertes des biens et déplacement des

populations Perte de biodiversité

Risque d’accident de travail et circulations Pollution diverse

Détériorations du climat social perturbations des écosystèmes

Perturbations du trafic Destruction de la flore dans le site d’emprunt

3) Mesures correctives et impacts positifs

Les objectifs propres du projet constituent en eux-mêmes des impacts positifs. A eux,

nous pouvons ajouter :

La création des emplois pour les populations riveraines ;

La construction des centres de santé prévue dans les termes de référence ;

Le développement de la micro-économie locale.

Sur le plan social et environnemental, les mesures d’atténuation sont consignées dans

le tableau qui suit :

Tableau 34 : Mesures d’atténuation des impacts sociaux

Impacts sociales Recommandations

Pertes des biens et déplacement des

populations

Prévoir des Dédommagements et des sites de

relocalisations des populations

Risque d’accident de travail et

circulations

Etablir et respecter rigoureusement les différentes

consignent sécuritaire

Détériorations du climat social Sensibilisé les populations et prescrire des délais

raisonnable avant les expulsions

Perturbations du trafic Prévoir des déviations proportionnelles au trafic.

Tableau 35 : Mesures d’atténuation des impacts environnementaux

Impacts environnementale Recommandations

Perte de biodiversité Assurer la relocalisation des espèces menacées.

Pollution diverse Faire une gestion minutieuse des ressources et

planification optimal des travaux.

perturbations des écosystèmes Eviter les méthodes constructions expansive et

agressive.

Destruction de la flore dans le site

d’emprunt

Prévoir une des remblais de terres arables et un

reboisement après exploitation.




4) Devis estimatif

L’exécution du projet peut être repartie en 9 lots et le contrôle des travaux. Il est

effectué une majoration de 25% sur le total pour tenir compte des imprévus d’exécution.

Les détails de calcul se trouvent en Annexe VI.

Le coût estimatif du projet est de 188 998 000 FCFA et est reparti comme suit :

Tableau 36 : Découpage en lot du budget.

Récapitulatifs devis estimatif des travaux

Lot 000 Installation chantier 7 600 000 000

Lot 100 Dégagement des emprises 2 329 000 000

Lot 200 Terrassement généraux 39 649 000 000

Lot 300 Chaussée 51 158 500 000

Lot 400 Drainage 4 680 000 000

Lot 500 Ouvrage d’art et hydraulique 30 261 500 000

Lot 600 Signalisation et sécurité routière 7 020 000 000

Lot 700 Eclairage publique 3 000 000 000

Lot 800 Expropriation 1 500 000 000

Contrôle des travaux 4 000 000 000

Divers et imprévue 37 800 000 000

TOTAL HORS

TAXE 188 998 000 000 FCFA




Figure 11 : Répartition budgétaire

5%

1%

26%

34%

3%

20%

5%

2%1% 3%

Repartion Budgetaire principale

Installation

chantier

Dégagement

emprise

Terrassement

Couche de chaussée

Drainage

Ouvrage d'art

Signalisation et sécurité

Eclairage

Expropriations

Contrôle

travaux




CONCLUSION

La réalisation d’un projet tel que l’Etude de la voie de courtement de ville de Douala

avec la construction d’un troisième pont sur le fleuve Wouri requiert la mobilisation

d’énormes ressources tant financières que techniques. Il est très important que sa construction

fasse suite à des études détaillées. C’est pour cette raison que ce mémoire a été consacré aux

études d’avant-projet sommaire de la voie et particulièrement de l’ouvrage et de ses voies

d’accès. Ce travail s’est appuyé sur les résultats d’études préliminaires topographiques

hydrologiques et géotechniques réalisées sur le site.

Dans l’optique de proposer une solution appropriée au franchissement de la brèche et

au choix du couloir du tracé, nous avons mené une analyse multicritère sur les différentes

variantes de couloir proposées en étude préliminaire pour le tracé de la voie et sur les

différentes variantes d’ouvrage envisageables, relativement à la portée de la brèche qui est de

320 m. Il en est ressorti que le couloir Nord EST 2-2 est le plus intéressant pour notre fuseau

routier et pour le franchissement de la brèche. Nous avons retenu un pont en béton

précontraint à 6 travées continues construit par poussage du tablier. Ce dernier portera 5

voies.

Nous avons procédé au pré dimensionnement du tablier de l’ouvrage, de ses appuis et

de la précontrainte de continuité. Ce qui nous a donné un caisson de 3,43 m de hauteur et une

force de précontrainte de 123,8 MN à appliquer en phase de construction et 114 MN en phase

de service.

Quant à l’étude d’APS des voies d’accès, nous avons obtenu une chaussée à 6 voies

dont la structure est composée d’une couche de roulement en béton bitumineux de 7cm

d’épaisseur, d’une couche de base en graveleux latéritique améliorée de 35 cm d’épaisseur et

d’une couche de fondation d’épaisseur 20 cm en graveleux latéritique.

En définitif, nous avons retenu un pont en béton précontraint poussé portant une

chaussé de 5 voies et des voies d’accès à double sens, chaque sens possédant 3 voies.

Ce projet sera exécuté hauteur estimé de 188 998 000 000 FCFA.




BIBLIOGRAPHIE

ARTICLES ET OUVRAGES SCIENTIFIQUES

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[6] CLAC (2000), Canaux et cours d’eau navigable : problématique des gabarits ;

[7] Ministère de l’équipement et du logement, et Ministère de l’économie et des finances

(1999), Fascicule n° 62 - Titre I - Section II : Règles techniques de conception et de calcul des

ouvrages et constructions en béton précontraint suivant la méthode des états limites - BPEL

91 révisé 99

[8] L’étude des tendances pluviométrique et impacts sur le drainage de la zone d’estuaire ; cas

du Wouri au Cameroun

POLYCOPIE DE COURS

S. LEBELLE, l’essentiel du béton armé, Polycopié du 2iE d’Ouagadougou.

Issoufou TAMBOURA, Cours d’ouvrage d’art, Polycopié du 2iE d’Ouagadougou.

M. A. KONIN, Support de cours de béton précontraint du 2iE d’Ouagadougou




KOUAME Adou Marcel, cours amenagement et travaux routiers dimensionnement des

chaussees, Polycopié du 2iE d’Ouagadougou.




PREDIMENSIONNEMENT ET CALCUL DES APPUIS

A) Pré dimensionnement des appuis

Les piles et les culées sont pré dimensionnées selon les dispositions du dossier pilote

PP73 du SETRA et les recommandations du CALGARO.

I. Dalles de transition

La longueur de la dalle de transition

D’après les dispositions proposées par le CALGARO on a :

Côté gauche

L = inf(6𝑚; sup(3; 0,6 × 𝐻)) avec H = hauteur du remblai

L = inf(6𝑚; sup(3; 0,6 × 4,7))

𝐿 = 3 𝑚

Côté droit

L = inf(6𝑚; sup(3; 0,6 × 𝐻)) avec H = hauteur du remblai

L = inf(6𝑚; sup(3; 0,6 × 3,64))

𝐿 = 3 𝑚

Épaisseur de la dalle de transition

𝑒 𝑑 = 0,3 m

II. Culées

a) Les têtes de culée

Mur garde grève

D’après les dispositions prise dans le PP73 : Sa hauteur du mur garde grève est égale à celle

du tablier plus celle des dispositifs d’appuis : ℎ𝑔𝑔 =3,43m+0,25=3,68 m




L’épaisseur du mur garde grève est fixé ℎ𝑔𝑔 = 0,3 𝑚 à d’après les dispositions du PP73 pour

les murs de plus de 2m de hauteur avec une dalle de transition posé sur sa partie

inférieur Corbeau.

b) Mur de front

Hauteur du mur de front hors fondation

Cette hauteur est fonction de la côte minimale sous bossage d’appareil d’appuis du

pont qui est de 4m ici. Ainsi, en tenant compte de la trace du terrain naturel du lit du cours

d’eau et de la côte des plus hautes eaux, une hauteur bossage d’appareil d’appuis du pont de

6,7 m sera adoptée.

𝐻𝑚𝑓 = 6,7 𝑚

Epaisseur

D’après CALGARO, cet épaisseur est : 𝐸𝑚 = sup (0,3;𝐻𝑚𝑓 /8) = 0,84 m

c) Mur en retour

Hauteur hors fondation

Sa hauteur est fonction de la hauteur total de la culée H = Ht = 10 ,38 m

Son Epaisseur

𝐸𝑚 ≥𝐻

12 (Formule de calcul de mur de soutènement) D’où nous fixerons 𝐸𝑚 = 1,05 𝑚

d) Le sommier

C’est la partie sur laquelle repose l’about du tablier dans le cas des culées remblayé il est

intégré aux murs de front. Dans notre cas il a une largeur de 0,52 m.




III. Les piles

Une pile sera constituée de 3 colonnes circulaires reliées par un chevêtre. Ces colonnes

seront disposées au droit des appareils d’appuis. Leurs dimensions sont les suivantes :

a) Section

Nous optons pour des sections circulaires de diamètre ∅ . D’après le dossier pilote PP73 su

SETRA on a :

∅ = max (0,5;4×𝐻+𝐿

100+ 0,1)

∅ = max (0,5;4×3,43+55

100+ 0,1)

∅ = 0,8 𝑚

Donc on aura 3 fûts circulaires de diamètre 0,8 m

b) Chevêtres

Longueur

L = 10 m

Hauteur et épaisseur

Ces deux dimensions doivent vérifier les conditions suivantes :




{𝐿/30 ≤ 𝐻 ≤ 𝐿/5

𝐻/𝑏 ≤ 10 D’où on peut fixer 𝐻 = 1,5𝑚 , 𝑒𝑡 𝑏 = 1𝑚

B) Justification des Appuis

Les calculs seront menés à l’ELS.

I. Les piles

Les piles seront calculées à l’aide du logiciel ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS

2013. Les sollicitations modélisées sont les suivantes :

Sollicitations Valeurs

Réactions aux appuis du tablier (𝑅𝐵𝑡) 1155 kN

Poids propre du tablier (𝑃𝑡) 61226, 67 kN

Poids propre du chevêtre 375 kN

Poids propre Du fût 111,78 kN

Les chevêtres

Ils sont pas sollicité en travée mais uniquement sur les appuis par des efforts normaux

transmit par le tablier.

Les colonnes

Elles sont calculées en compression centré. Les sollicitations à prendre en compte

sont leur poids propre et celle du chevêtre puis les efforts normaux transmis par le tablier.

La pile la plus sollicitée est la pile centrale (P3).




II. Dalle de transition

La dalle de transition est dimensionnée conformément aux recommandations du

SETRA dans le guide « Dalles de transition des ponts-routes-Techniques et réalisation »

d’octobre 1984. Sa largeur est égale à la largeur de l’ouvrage, soit L = 20 m. Elle est calculée

en supposant simplement appuyée d’une part sur le corbeau d’appui et d’autre part prenant

appui sur le remblai par une bande de 0,6 m de largeur. Ce bord libre est renforcé par une

armature de chaînage. Elle est soumise aux surcharges provenant du système des essieux

tandem Bt ; les calculs sont menés aux ELU. Le ferraillage de la dalle est calculé comme

celui d’une poutre sur 2appui et sollicité en flexion simple.

Grâce au théorème de BARRE on détermine le moment maximal du aux surcharges

routière :

𝑅𝑔 = (2,55−1,24

2,15) ∗ 160 ∗ 4 = 328,78 𝑘𝑁

𝑅𝑑 = (1,24

2,15) ∗ 160 ∗ 4 = 311,21 𝑘𝑁

𝑀𝑄 = 328,78 ∗ 1,24 = 407,68 𝑘𝑁 Donc on a 𝑀𝑄 = 20,38 𝑘𝑁/𝑚𝑙

Les sollicitations du au charges permanentes sont :

𝑀𝑔 = 𝛾𝑏 ∗ 𝑒 ∗𝑙2

8= 25 ∗ 0,3 ∗

32

8= 8,43 𝑘𝑁.𝑚

Moment

Section

minimal

d’acier

Section

théorique choix

Section

réelle

44 kN. m 3,31 cm² 4,781 cm² 4HA 14 /ml 6,16 cm²




III. Le corbeau

Le corbeau travaille comme une console courte encastré dans le mur de front. En plus de son

poids propre il reçoit les efforts provenant de sa dalle de transition. Sa portée est de 0,3m. Le

dimensionnement sera donc menées conformément à l’Annexe E6 du BAEL91 modifié 99.




La section d’armature est faible le corbeau sera ferraillé conformément à la disposition du

dossier pilote PP73 du SETRA, soit

Largeur du corbeau d’appui 0,3 m

Longueur du corbeau d’appui 0,85 m

Hauteur du corbeau d’appui 0,5 m

Hauteur utile dans la section

d’encastrement0,45 m

Hauteur moyenne du corbeau

d’appui0,45 m

Largeur de la dalle de transition 20 m

Longueur de calcul de la dalle de

transition3 m

Epaisseur de la dalle de transition 0,3 m

Poids volumiques du remblai de la

dalle de transition22 kN/m

3

Epaisseur du remblai 0,33 m

Limite d’élasticité des aciers 400 Mpa

Résistance du béton à la

compression à 28 jours d’âge35 Mpa

Cas de fissuration

Poids propre du corbeau d’appui 3,375 kN/ml

Poids du remblai 10,89 kN/ml

Surcharge d’exploitation due au

convoi Bt56,621 kN

Poids propre de la dalle de

transition11,25 kN/ml

Résultante ultime dans la section

d’encastrement0,13 kN/ml

Moment de flexion dans la section

d’encastrement à l’ELU0,02 kN.m/ml

Position de la résultante à

l’encastrement0,15 m

Rapport (d/a) 3

Contrainte tangentielle ultime 0,33 Mpa

Contrainte tangentielle limite 4 Mpa

Vérification

Bras de levier 0,25 m

Section d’armatures longitudinale 0,00021 m2/ml

Coefficient d’armatures de

répartition0,53

Section d’armatures de répartition 0,00011 m2/ml

CALCULS

OUI

SECTION D'ARMATURES

DONNEES

FPP (Fissuration Peu Préjudiciable)




IV. Le mur en retour

Il est soumis aux poussés de terre aux forces de, à son poids propre et aux surcharges sur

remblai. Le dimensionnement se fait en flexion composé et en fissuration préjudiciable, en

supposant qu’il est encastré dans le mur de front. Son calcul se fera avec le logiciel CYPE.

Les hypothèses de terrain de paramétrage son :

Poids volumique : 20,0 kN/m³

Poids volumique déjaugé : 11,0 kN/m³

Angle de frottement interne : 38. degrés

Remblais en grave latéritique

Sol support : épaisse couche de limon

Fissuration très préjudiciable.

NB : le logiciel propose une résistance caractéristique prédéfinie pour différent type de

sol. Il seront considéré tel quel.

Effort et sollicitation appliqué :

Désignations Formules Valeurs Unités

Effort de

compression

(poids propre) N=𝛾𝑏 ∗ 𝐸 ∗ ℎ 240,3 kN

Surcharge sur le

remblai 𝑀𝑄 = (𝑞 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝛾 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∗ℎ

2 277,72 kN. M




On obtient le ferraillage suivant :







Armature de couronnement 5HA20

V. Mur en de front

Le calcul des armatures du mur de front se fait en l'absence du tablier. Outre les efforts

de compression provenant de son poids propre, le mur de front supporte un moment

fléchissant résultant des poussées de terre et des surcharges sur remblai d'accès. Il est calculé

comme un mur de soutènement en le supposant encastré dans la semelle. Son calcul se fera

avec le logiciel CYPE Ingenieros 2012.

Les hypothèses de modélisations sont pareilles que celle du mur en retour :

Effort et sollicitation appliqué :

Désignations Valeurs Unités

Effort de compression

(poids propre) 190,8 kN

Surcharge sur le remblai 53,51 kN










Armature de couronnement 5HA20

I. Le mur garde grève

Il se ferraille selon les dispositions du PP73 qui stipule que pour des murs garde grève

de hauteur légèrement supérieur à 3m on peut extrapoler de façon raisonnable celui des

hauteurs 2 𝑚 < ℎ < 3 𝑚 . On a donc




Verticalement : HA14 espacé de 10 cm

Horizontalement : HA 12 espacé de 15cm sur les deux faces.




Pré dimensionnement du caisson et de la précontrainte de

continuité

1) Hypothèses de calculs

La suivante note a pour objectif de fournir les détails sur les hypothèses de structure de

l’ouvrage et sur le modèle de calcul adopté pour le tablier, les piles et les culées.

h) Description de l’ouvrage

L’ouvrage qui nous intéresse ici est un pont qui servira à franchir une brèche sur le

fleuve Wouri, sa longueur est de 320 m. L’ouvrage est en béton précontraint poussé

unilatéralement à caisson unicellulaire. Il possède 6 travées donc la portée principale est de 55

m. Le tablier portera :

Une chaussée de 14m de large.

2 trottoirs en béton armée d’épaisseur 20 cm de 2 m de large chacun.

Des bordures de trottoirs de type T1

BDG et BDD de 1 m chacune.

Des barrières de type BN4.

D’où on a un total de 20 m de largeur pour le tablier.

i) Normes et règlements

Fascicule 61- TITRE II Programme de charges et épreuve pour les ponts routes

BPEL 91 modifié 99

BAEL91 modifié 99

Fascicule 62 DU CCTG TITRE V Règle technique de conception des fondations

des ouvrages de génie civil ;

Fascicule 65-A du CCTG et son additif : Exécution des ouvrages en génie civil ou

en béton précontraint ;

EUROCODE 1 et 2 ;

j) Charges de calcul

Charges permanentes

Elles sont regroupées dans le tableau ci-dessous :


Béton armé 25 kN /m3

Revêtement en enrobé de béton bitumineux 24 kN /m3





de 8cm

Chape d’étanchéité en asphalte Sand de 3cm 24 kN /m3

Barrières de type BN4

Bordure de trottoir de type T1 0,56 kN /ml

Charges d’exploitations

Conformément aux exigences du TERMES DE REFERENCE DES ETUDES les charges

de calculs sont celle du fascicule 61 TITRE 2 du CCTG. Il est en particulier tenu compte des

sollicitations des camions de types 30 tonnes. Les sollicitations à prendre à comptes sont

donc :

Le système A

Le système B

Le système MC 120 et MC 80

Efforts de freinage

Charges sur trottoirs

Les Surcharges sur remblai

SYSTEME DE CHARGES A

Pour les ponts de portée ≤ 200𝑚, la chaussée supporte une charge uniforme

d’intensité A(l) coefficients :

𝑨(𝒍) = 𝟐𝟑𝟎 +𝟑𝟔.𝟎𝟎𝟎

𝒍+𝟏𝟐 ;

L = longueur chargée en m.

Largeurs et longueurs des zones chargées sont choisies de manière à produire les effets

maximums dans l’élément à calculer.

SYSTEME DE CHARGES B

Le système B comprend 3 sous-systèmes dont les effets pour chaque élément des ponts sont

examinés indépendamment :

- Le système Bc composé de camions types

- Le système Br composé d’une roue isolée

- Le système Bt composé de groupes de 2 essieux, dénommés essieux – tendeurs.

Les systèmes Bc et Br s’appliquent à tous les ponts, pendant que le système Bt ne s’applique

qu’aux ponts de 1e et 2e classe.




Le sous-système Br

La roue isolée porte une masse de 10 t (100kN) avec comme surface d’impact sur la

chaussée, un rectangle uniformément chargé de 0,60m transversalement et 0,30 m

longitudinalement.

Le sous-système Bt

L’essieu tandem est constitué de 2 essieux à roues simples munies de pneumatiques dont

les caractéristiques sont :

Masse portée par chaque essieu = 16t

Distance des 2 essieux

Distance d’axe en axe de 2 roues d’1 essieu =2 m

La surface d’impact de chaque roue de 8t (80KN) est un rectangle de 0,60 m transversal x

0,25m longitudinal.

Le sous-système Bc




Un camion type comporte 3 essieux tous à roues simples munies de pneumatiques, dont

les caractéristiques sont comme suit :

Masse totale =30 t

Masse portée par chacun des essieux AR =12t

Masse portée par l’essieu AV= 6t

Longueur d’encombrement 10,50m

Largeur d’encombrement 2,50 m

Distance entre essieux AR= 1,50m

Distance de l’essieu AV au 1° essieu AR= 4,50m

Distance d’axe en axe des 2 roues d’1 essieu =2m

Surface d’impact d’1 roue AR= carré de 0,25m

Surface d’impact d’1 roue AV =carré de 0,20m

Système MC120

Véhicule type Mc 120 composé de 2 chevilles, répond aux caractéristiques ci-après :

Masse totale = 110t

Longueur d’une cheville = 6,10m

Largeur d’une cheville = 1m




Distance entre axes des 2 chenilles = 3,30m

Système MC80

Véhicule type Mc 80 composé de 2 chevilles, répond aux caractéristiques ci-après :

Masse totale = 72t

Longueur d’une cheville : 4,90 m

Largeur d’une cheville : 0,85m

Distance entre axes des 2 chevilles = 2,80m

EFFORT DE FREINAGE




Les efforts de freinage n’intéressent pas en général la stabilité des tabliers mais sont

considérés pour la stabilité des appuis (piles et culées) et pour la résistance des appareils

d’appui.

Charge A : effort de freinage : fraction suivante du poids de cette charge A : 1

20+0,0035 𝑆 ou S =

surface chargée en m².

Charge Bc : effort de freinage d’un essieu est égal au poids de l’essieu et un seul camion est

supposé freiner parmi les camions Bc disposes sur le pont comme prévu ci-avant pour

développer l’effet le plus défavorable.

CHARGES SUR LES REMBLAIS

La charge sur remblai est prise égale à 1t /m2.

Charges sur trottoir

Elle est prise égale à 1,5 kN / m2

k) Combinaison des actions

Combinaisons ELU

Combinaisons fondamentales :

Su={∑(1,35∙Gkj, sup+Gkj, inf)

j≥1

}+γp∙P+

{

1,35∙(TS+UDL+qfk

* )+1,5∙Min(Fw* ;0,6∙Fwk)

1,35∙grii=1, 2, 3, 4, 5

1,5∙Tk+1,35∙(0,75∙TS+0,4∙UDL+0,4∙qfk* )

1,5∙Fwk

Avec :

Gkj, sup : Charges permanentes

TS : charge routière de type tandem ;

UDL : charge routière de type répartie uniforme,

qfk : charge uniforme de trottoir,

gri : groupe de charge i, cette notion permet de définir les combinaisons des différents

modèles de charge

Fw : action du vent. On distingue F*w l’action du vent en présence de trafic et Fwk l’action du

vent sans trafic,

Tk : action de la température.




Combinaisons ELS

Combinaisons caractéristiques :

Sc={∑(Gkj, sup+Gkj, inf)

j≥1

}+Pk+

{

(TS+UDL+qfk

* )+Min(Fw* ;0,6∙Fwk)

grii=1a, 2, 3, 4, 5+0,6∙Tk

Tk+(0,75∙TS+0,4∙UDL+0,4∙qfk* )

Fwk

Combinaisons fréquentes :

Sf={∑(Gkj, sup+Gkj, inf)

j≥1

}+Pk+

{

(0,75∙TS+0,4∙UDL)+0,5∙Tk0,75∙gr1b 0,75∙gr4+0,5∙Tk 0,6∙Tk 0,2∙Fwk

Combinaisons quasi-permanentes :

Sqp=∑(Gkj, sup+Gkj, inf)

j≥1

+Pk+0,5∙Tk

La précontrainte est représentée, pour les justifications aux ELS, par deux valeurs

caractéristiques Pk,inf et Pk,sup encadrant la valeur probable Pm avec :

Pk,inf = rinf Pm et Pk,sup = rsup Pm. les valeurs de rinf et rsup sont de 0,95 et 1,05 en post-tension et

de 0,90 et 1,10 en pré-tension.

Pour les justifications vis-à-vis de l’ELU, seule la valeur probable Pm de la précontrainte est à

considérer.

Combinaisons accidentelles

Sa=∑Gkjj≥1

+P+Ad+(ψ1,1 ou ψ2,1)∙Qk,1+∑ψ2, i∙Qk, ii≥1

l) Matériaux

Le béton

Résistance à la compression au 28 jours : 𝑓𝑐28 = 40 𝑀𝑃𝑎

Résistance à la traction au 28 jours : 𝑓𝑡28 = 0,6 + 0,06 ∗ 𝑓𝑐28 = 3,3 𝑀𝑃𝑎




Module d’élasticité différé : 𝐸𝑉𝑗 = 37𝑂𝑂 ∗ √𝑓𝑐283 = 12653,82 𝑀𝑃𝑎

Module d’élasticité instantané : 𝐸𝑖𝑗 = 11000 ∗ √𝑓𝑐283 = 37619,47 𝑀𝑃𝑎

Contrainte limite du béton 𝜎𝑏 = 0,6 ∗ 𝑓𝑐28 = 24 𝑀𝑃𝑎

Le coefficient du béton est de 𝛾𝑏 = 1,5

LE Diamètre du plu gros grain est Cg = 30 mm

Le béton sera dosé à 400 kg/m3

Le ciment utilisé est un CPA 500

L’acier passif

HA FE500

Module d’élasticité : 𝐸𝑠 = 210 000 𝑀𝑃𝑎

Le module d’YOUNG est : E = 200 000 𝑀𝑃𝑎

Le coefficient de sécurité des aciers est de 𝛾𝑠 = 1,15

L’acier de précontrainte

Câble de type : 12T15, 19T15

Classe : 1860

Coefficient de relaxation 𝜌1000 = 2,5 % (très basse relaxation)

Module de déformation longitudinale 𝐸𝑝 = 190 000 𝑀𝑃𝑎

Coefficient de dilatation thermique : 10-5 / oC

Contrainte maximal garantie à la rupture : 𝑓𝑝𝑟𝑔 = 1860 𝑀𝑃𝑎

Contrainte limite d’élasticité : 𝑓𝑝𝑒𝑔 = 1675 𝑀𝑃𝑎

Les calculs seront effectués en classe II de précontrainte.

Les pertes de charges seront supposées ΔP = 25% P0

2) Description du procédé de précontrainte

Les caissons seront préfabriqués et assemblés sur la rive gauche à l’arrière de la culée

puis poussé.il existe deux types de précontrainte pour cette technologie de construction :

Le précontraint poussage elle est intérieure au béton centrée et tendu avant chaque

poussage, elle reprend les sollicitations développées par le poids propre de la structure

lors du poussage. Elle dépend fortement du phasage des travaux.

La précontrainte de continuité elle est extérieur au béton et intérieur au caisson. Elle est

faite définitivement après le dernier poussage s’est-elle qui s’assurera la reprise de toutes

les sollicitations en phase de service.

Nous étudierons uniquement la précontrainte de continuité.

i. Première phase




La première phase de précontrainte après la réalisation de la structure en béton : cette

précontrainte s’oppose au poids propre de l’ouvrage en béton. Il s’agit d’une précontrainte

interne par câbles 12T15 enfilés dans des gaines en feuillard métallique. Les câbles seront mis

sous tension à 14 jours de durcissement du béton.

ii. Deuxième phase

La seconde phase après la réalisation des superstructures : cette précontrainte s’oppose aux

actions ultérieurs (poids des superstructures, actions variables). Il s’agit d’une précontrainte

externe par câbles 19T15 enfilés dans des gaines en polypropylène. Les câbles seront mis sous

tension après 28 jours de durcissement du béton.

3) Dimensionnement tablier

i. pré dimensionnement du Caisson

Le document « Technique de l’ingénieur, Conception des ponts » nous donne des

prescriptions pour le pré dimensionnement d’un caisson unicellulaire simple.

NB :

Il est prescrit dans le livre « Technique de l’ingénieur, Conception des ponts » que le

pré dimensionnement du caisson unicellulaire du pont poussé unilatéralement peut se

faire comme celui de des ponts construit par encorbellement successif.

D’après l’ouvrage du SETRA « Pont en béton précontraint construit par

encorbellement successif » les goussets des caissons sont dessinés et pris en compte

de manière empirique ils ne sont fixés précisément qu’après détermination du câblage

et du ferraillage transversale. Toutefois il faut noter que le contour intérieur des

Gousset a un angle qui varie entre 30o et 45o.




Désignation Formules Observations Valeurs (cm)

𝑒′

dépend du

dispositif de

sécurité installé

24

𝑒′′ 𝑏′/5 90

𝑒𝑠 B/25 80

B 2000

b B/2 1000

𝑏′ 450

H 𝐿

𝐻= 16 + 0,25 ∗ (

𝐿

100)4

343

𝑒𝑎 𝐿

2,75+ 125

𝐵

𝐿− 12,5 53

𝑒𝑖 ≥ 𝑚𝑎𝑥(18 𝑐𝑚, 𝑒𝑎/3) 20

Angle de

gousset (𝛼)

Fixé à 40o pour le

supérieur et

l’inférieur

La longueur des voussoirs peut être fixée 5m pour uniformiser et faciliter la fabrication.

DESIGNATINON VALEURS UNITES

S (Surface totale) 20,02 m²

V’ 2,49 m

V 0,94 m

𝐼𝑔 27,64 𝑚4

𝜌 0,6

ii. Justification du tablier

ii.1. Caractéristiques du pont

Avec les dimensions des différents éléments du profil en travers du pont, nous avons les

caractéristiques suivantes nécessaires à la détermination de la surcharge routière.

a. Classe du pont

Au vue de notre profil en travers, la largeur roulable de notre pont est : Lr = 16 m

Lr > 7.0 m, alors le pont est de classe 1.

b. Largeur chargeable Lc

Pas de dispositifs de retenue, donc : Lc = Lr = 16 m

c. Nombre de voies Nv




Nv = Entier (Lc

3) = Entier (

16

3) = 𝟓 𝐯𝐨𝐢𝐞𝐬

d. Largeur d’une voie V

V =Lc

Nv= 16

5= 𝟑, 𝟐 𝐦

ii.2. Calcul des coefficients de majoration dynamique

Le coefficient de majoration dynamique est calculé seulement pour les systèmes B et les

surcharges militaires.

Calcul du coefficient de majoration dynamique pour la poutre caisson

δ = 𝟏 +𝟎,𝟒

𝟏+𝟎,𝟐𝐋+

𝟎,𝟔

𝟏+𝟒𝐆

𝐒

avec {G = Charge permanente de la travéeS = Surcharge maximale majorée


Tableau 4 : Descente de charge sur la poutre caisson

DESIGNATIONS POIDS

VOL/SURF. LONGUEUR LARGEUR EPAISSEUR TOTAL

Couche de

roulement en BB 22.5 - 16 0,7 25,2

Couche

d’étanchéité

(30mm)

0,72 - 16 0,03 0,35

Forme d’aire

(Béton non-armé) 24 - 16 0.075 28,8

CORNICHE 3,5 3,5

TROTTOIRE 25 2 0,3 15

Barrière BN4 0,65 0,65

Caisson 25 20,02 500,5

TOTAL 574kN/m

Notre travée a une portée de L = 55 m, elle a une charge permanente totale de G = 31570 kN.

Système Bc




Le système Bc est un convoi de composé d’une file de deux camions de 30 tonnes chacun.

Selon le Fascicule 61 titre II, on ne peut disposer plus de file que voies, même si cela est

géométriquement possible. Dans notre cas, nous ne pouvons disposer que 5 files de deux

camions sur toute la travée. Pour un pont de première classe et 5 voies chargées, nous avons

un coefficient de pondération de : bc = 0,7 Par conséquent, on aura : Sbc = 10*30*0,7 = 210 t

= 2100 kN.

Système Bt

Le système Bt est un tandem de deux essieux de 16 tonnes chacun. Selon le Fascicule 61 titre

II, on ne peut disposer plus d’un tandem par voie. Dans notre cas, nous ne pouvons disposer

que quatre tandems en raison d’un tandem par voie. Pour un pont de première classe et quatre

voies chargées, nous avons un coefficient de pondération de : bt = 1,00. Par conséquent, on

aura : Sbt = 8*16*1,00 = 128 t = 1280 kN.

Système Br

Le système Br est constitué d’une roue isolée de 10 tonnes. Elle peut être disposée n’importe

où sur la travée. Il n’existe pas de coefficient de pondération pour ce système. On aura : Sbr =

10 t = 100 kN.

S = Max (Sbc, Sbt, Sbr) = Max (2100, 1280, 100) =2100 kN

Elément tablier

G (kN) 31570

S (kN) 2100

L (m) 55

δB 1,04

Système Mc120

Le système Mc120 est constitué d’un char militaire de 110 tonnes reparties sur deux

chenilles supportant 36 tonnes chacune et pouvant circuler sur toute la largeur de la

chaussée. Avec notre portée de 55 m, il nous est possible de placer deux chars entier

sachant qu’un char fait 4,90 m de long et que dans un convoi de surcharges militaires,

la distance entre chars et de 30.50 m. On aura : Smc = 110t + 110t= 220 t = 2200kN.

δMc120 = 1,12




Système Mc80

Le système Mc80 est constitué d’un char militaire de 72 tonnes reparties sur deux

chenilles supportant 55 tonnes chacune et pouvant circuler sur toute la largeur de la

chaussée. Avec notre portée de 55 m, il nous est possible de placer deux chars entier

sachant qu’un char fait 4.90 m de long et que dans un convoi de surcharges militaires,

la distance entre chars et de 30.50 m. On aura : Smc = 72t + 72t= 144 t = 1440kN.

δMc80 = 1,09

Calcul du coefficient de majoration dynamique pour l’hourdis

δ = 𝟏 +𝟎,𝟒

𝟏+𝟎,𝟐𝐋+

𝟎,𝟔

𝟏+𝟒𝐆

𝐒

avec {G = Charge permanente de l′hourdis

S = Surcharge maximale majorée


L = Min (LR ; Portée) = Min (16; 20) = 16 m,

ghourdis = gtotal - gCaisson = 574-15,22*25 = 193,5 kN/m

G = ghourdis*L = 193,5 * 16 = 3096 kN

Le principe de calcul étant le même que celui de la travée sauf la portée à considérer

est de L = 16 m, nous allons donner les résultats dans un tableau.

Type de

système

Surcharge S

(kN)

Charge

permanente

(kN)

Coefficient de

majoration

dynamique

Système Bc 960

3096

1,04 Système Bt 1280

Système Br 100

Système

Mc120 1100 1,12

Système

Mc80 720 1,09

ii.3. Calculs des sollicitations dans la poutre caisson

Sollicitations dues aux charges permanentes dans la poutre caisson




Notre ouvrage est posé sur sept appuis simples, son schéma statique est celui d’une

poutre posée sur 7 appuis simple. La méthode de calcul statique des trois moments

nous permettrait d’obtenir mais ici nous utiliserons le logiciel RDM6.

Désignation Valeurs

Charge totale (kN/m) 574

Moment fléchissant max

en travée (MN.m) 135

Moment fléchissant max

sur appui (MN.m) -183,5

Effort tranchant max

(MN) aux appuis 19,14

Effort tranchant max

(MN) en travée -16,68

Diagramme des Moments fléchissant RDM6

Diagramme des efforts tranchants RDM6




Système A

On a: A(L) = a2*Max[a1(230+(36000/(L+12)) ; (400 – 0,2*L)]

Avec {

a2 = Coefficienta1 = Coefficient

L = Portée de la poutre

Détermination de a1

Ce coefficient est donné par un tableau, est fonction de la classe du pont et du nombre

de voie chargée

- Pour un pont de première classe et cinq voies chargées, nous avons : a1 = 0,70

Détermination de a2

Le coefficient a2 est donné par a2 = V0/V avec {V0 = fonction de la classe du pont

V = largeur d′une voie

Pour un pont de première classe, V0 = 3,20 m

Donc, a2 = 3,20/3,5 = 0,9

A(L) = 0,9*Max [0,75*(230 + (36000/ (55+12)) ; (400 – 0,2*55)]

A(L) = 0,9*Max [575,48 ; 389]

A(L) = 526,15 daN/m2

Pour une voie chargée, on a : q(A) = 526,15 * 3,2 = 1683,68 daN/m

Pour deux voies chargées, on a : q(A) =526,15 * 6,4 = 3367,36 daN/m

Pour trois voies chargées, on a : q(A) = 526,15 * 9,6 = 5051,04 daN/m

Pour quatre voies chargées, on a : q(A) = 526,15 * 12,8 = 6734,72 daN/m

Pour cinq voies chargées, on a : q(A) = 526.15 * 16 = 8418.4 daN/m

Détermination du moment maximal et de l’effort tranchant maximal

Nombre de voies chargées 1 2 3 4 5

Moment

Sur appuis

(MN.m) -5,83 -10,8 -16,14

-21,52

-26,91

En travée

(MN.m) 3,96 7,91

11,88

15,83

19,8




Nombre de voies chargées 1 2 3 4 5

Effort

tranchant

Sur appuis

Maximal

(MN)

0,56 1,22 1,68

2,24

2,8

Diagramme des Moments fléchissant max du système A pour 5 voies chargées sur

RDM6

Diagramme des efforts max du système A pour 5 voies chargées sur RDM6

Sollicitation généré par les surcharges trottoirs

Les surcharges de trottoir ont une valeur fixée à 1,5 kN/m² on obtient :

M𝑚𝑎𝑥 = 0,7056 MN et 𝑇𝑚𝑎𝑥 = 99,9 MN




Diagramme des efforts max les surcharges trottoirs sur RDM6

Calcul des sollicitations des charges roulantes

L’évaluation des sollicitations générées par les charges roulantes se fait au moyen du

logiciel ROBOT STUTURAL ANALYSIS 2012.

1. Le principe de modélisation

Une plaque représentant la fibre neutre du tablier est modélisée sur appuis simple puis

soumis aux différents types de charge définie en hypothèse en tenant compte de la réfraction

des diffusions des charges dans le hourdis. Les rectangles de répartition de charge à modéliser

sont calculé comme suit :

{𝑢 = 𝑢𝑜 + 𝑇𝐴𝑁37 ∗ ℎ𝑟 + ℎ𝑑𝑢 = 𝑢𝑜 + 𝑇𝐴𝑁37 ∗ ℎ𝑟 + ℎ𝑑




Convois Rectangle d’impact Rectangle de répartition

Bc () (1,21*1,21 ; 1,16*1,16)

Bt (0,6*0,25) (1,505*1,155)

MC120 (1*6,10) (1,905*7,005)

MC80 (4,9*0,85) (5,805*1,755)

Les charges majorées de leur coefficient dynamique sont modélisées en respectant les

dispositions prescrites par les SETRA dans le fascicule 61 titre 2. Elles déplacées avec un pas

de 0,5m pour plus de précision. Le logiciel utilise la méthode des éléments fini pour

l’évaluation des sollicitions donc procède un maillage de la structure.

2. Résultats

Figure 14 : Diagramme de moment fléchissant du convoi Bc sur ROBOT




Figure 15 : Diagramme de moment fléchissant du convoi Bt sur ROBOT

Figure 16 : Diagramme de moment fléchissant du convoi MC120 sur ROBOT




Figure 17 : Diagramme de moment fléchissant du convoi MC80 sur ROBOT

Figure 18 : Diagramme des efforts tranchant maximal du convoi MC80 sur RDM6




Figure 19 : Diagramme des efforts tranchant maximal du convoi M120 sur RDM6

Figure 20 : Diagramme des efforts tranchant maximal du convoi Bt sur RDM6

Systèmes Moments maximums (kN.m /ml) Efforts tranchants maximum (kN/m)

Convoi Bc 336,61 54,33

Convoi Bt 212,83 60,59

Convoi MC120 559,12 65,87

Convoi MC80 361,83 33,87

Charges permanentes 573,43 59,81

Surcharge trottoir 2,205 0,32

Tableau 10 : Récapitulatifs des sollicitations d’exploitations




ii.4. Evaluations de la précontrainte

a) Justification vis-à-vis l’ELS

Combinaison de sollicitations

Première phase : en phase de construction

𝑆 = 𝐺 = 573,44 kN.m/ml =183,5 MN.m

Deuxième phase : en phase de service

Combinaisons Formules

Valeurs

en

kN.m /ml

Valeurs en

MN.m

Caractéristiques 𝑆𝐶 = 𝐺 + 1,4 ∗ (𝑈𝐷𝐿 + 𝑞)

+ 1,75𝑇𝑆 1672,72 535,04

fréquente 𝑆𝑓 = 𝐺 + 0,4𝑈𝐷𝐿 + 0,75𝑇𝑆 1026,41 340,51

Quasi-permanente 𝑆𝑝𝑞 = 𝐺 573,44 183,5

Tableau 11 :

Nous sommes en classe II de précontrainte.

Détermination des contraintes limites dans le béton

Calcul de la contrainte de traction ft14 (phase 1)

fc14 =j ∗ fc28

4,76 + 0.83 ∗ j

fc14 =14 ∗ 40

4,76 + 0,83 ∗ 14

𝐟𝐜𝟏𝟒 = 𝟑𝟒, 𝟏𝟗 𝐌𝐏𝐚

ftj = 0,6 + 0,06*fcj

ft14 = 0,6 + 0,06*34,19

ftj = 2,65 MPa

Calcul de la contrainte de traction ft28 (phase 2)

ft28 = 0,6 + 0,06*fc28

ft28 = 0,6 + 0,06*40

ft28 = 3,0 MPa




Tableau récapitulatif

Classe Contraintes

Combinaisons (MPa)

En

construction

En

exploitation Fréquente

Quasi-

permanentes

Classe II

Calcul en

section non

fissurée

σm = σ’2

Section

d’enrobage

-0,7ftj = -1,86 -ft28 = -3,0 0 -

σm = σ1

Hors section

d’enrobage

-1,5ftj = -3,98 -1,5ft28 = -

4.5 - -

σM = σ’1 = σ2

Toute section 0,6fc14 = 20,51 0,6fc28 = 24 0,6fc28 = 24 0,5fc28 = 20

Précontrainte P1 en phase de continuité en phase construction

Calcul de PI

PI =∆M+

IGZV′σ2′̅̅ ̅ +

IGZV σ1 ̅̅̅̅

ρ ∗ h

∆M = Mmax −Mmin = Mq = 0;

σ2′̅̅ ̅ = −1,86 MPa. Comme la limitation des tractions est plus stricte dans la section

d’enrobage d’où

σ1 ̅̅̅̅ = −3,98 MPa.

ρ = 0,5

PI =

27,642,49 ∗ (−1,86) +

27,640.94 ∗ (−3,98)

0,6 ∗ 3,43

𝐏𝐈 = −𝟔𝟔, 𝟖𝟗 𝐌𝐍

Calcul de PII

PII =MM +


V′ + ρ ∗ V − d′




PII = 183,5 +

27,642,49 ∗ (−1,86)

2,49 + 0,5 ∗ 0,94 − 0,20

𝐏𝐈𝐈 = 𝟓𝟗 𝐌𝐍

PII < PI Donc la section est sous-critique ;

On a : e0 = ρ ∗ V − (𝑀𝑀

𝑃𝐼) = (0,564 − 2,74) = - 2,18 m

𝐏𝟏 = 𝐏𝐈𝐈 = 𝟔𝟔, 𝟖𝟗 𝐌𝐍

Précontrainte P2 de continuité pour l’ouvrage en service

∆M = Mq = 178,9 MN.m

Calcul de PI

PI =∆M+

IGZV′σ2′̅̅ ̅ +

IGZV σ1 ̅̅̅̅

ρ ∗ h

PI =178,9 −

27,642,49 ∗ (3.0) −

27,640,94 ∗ (4,5)

0,6 ∗ 3,43

PI = −80,48 MN

Calcul de PII

PII =MM +


V′ + ρ ∗ V − d′

PII =362,42 −

27,642,49 ∗ (3,0)

2,49 + 0,6 ∗ 0,98 − 0,20

PII = 114,36 MN

PII > PI Donc la section est sur-critique ;

On a : e0 = −(V′ − d′) = −(2,49 − 0,20) = - 2 ,29 m

𝐏𝟐 = 𝐏𝐈𝐈 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟑𝟔 𝐌𝐍

Détermination du câblage par phase

Caractéristiques des T15

Le document « technique l’ingénieur » portant sur le béton précontraint nous donne les

valeurs suivantes :




Classe

(MPa) Φ (mm) Fprg (kN) Fpeg (kN) A (mm2) 0.8*Fprg 0.9*Fpeg

1860 15,2 246 220 139 196,8 198

P0 = min (0.8*Fprg ; 0.9*Fpeg)

P0 = 196,8 kN

Phase 1 : construction

P = P0 – ΔP ; avec ΔP = Pinst + Pdiff

P = 196,8 – 0.25 * 196,8

P = 147,6 kN

D’où la section de câble nécessaire est :

AP =p1PA⁄=P1 × A

P

AP =66,89 × 139

147,6 × 10−3 = 62992,615 mm²

Donc le nombre de câble est :

n =62992,615

139∗12≈ 37,76 ≈ 𝟑𝟖 𝐜â𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝟏𝟐𝐓𝟏𝟓

Phase 2 : service

La section de câble nécessaire est :

AP =p2PA⁄=P2 × A

P

AP =114,36 × 139

147,6 × 10−3 = 107696,8 mm²

Donc le nombre de câble est :

n =107696,8

139×19≈ 40,7 ≈ 𝟒𝟏 𝐜â𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝟏𝟗𝐓𝟏𝟓




Vérification des pertes

Phase 1

a) Pertes instantanées

Pertes dues aux frottements

Désignations Ep (MPa) P0 (Mpa) f (rd-1) Φ (m-1) ε g (mm)

Valeurs 190 000 1488 0.18 0.002 4.10-4 6

Justifications - - Choix des

torons

Pas de

reprise de

bétonnage

Climat

chaud et sec -

Δδf = P0*(1 – e-(fα + φx))

Le tracé des câbles de post-tension étant parabolique, on a : y = a.x2 → y’ = 2.a.x

D’où : tg(α) = (2*e0)/x = (2*2,49)/27,5 = 0.181→ α = 0.18 rd

Δδf = 1488*(1 – e-(0.18*0.18 + 0.002*27,5)) = 135,9 MPa

Pertes par rentrée d’ancrage

Soit l’équation : fα + φx = kx

Posons α = h(x) = a.x

Pour x = 27,5 → α = 0,18 rd, par conséquent, on aura :

27,5. a = 0.18 → a = 0,18/27,5 ; d’où α = h(x) = (0,18/ 27,5).x

L’équation devient : 0.18*0,18/27,5 𝑥 + 0.002*x = kx d’où k = 3,18.10-3 mm-1

On a : d = √𝑔∗𝐸𝑝

𝑘∗𝑃0 = √

6∗195000

0.00318∗1488 = 498,04 mm = 0,5 m

On a: d < x → Δδg = 0

Pertes par déformation instantanée du béton

Δδn = (n−1)

2n∗

Ep

Eb14∗ σ𝑏

fc14 = j∗fc28

4,76+0,83∗j ; car fc28 = 40 MPa

fc14 = 14∗40

4,76+0,83∗14 = 34,19 MPa

Eb14 = √fc143

= 11000 ∗ √34,193

= 35701,99 MPa

σb = 6,17 MPa




Δδn = (3−1)

2∗3∗

195000

35701,99∗ 6,17 = 11,23 MPa

Pertes instantanées totales =135,9 573 + 0 + 11,23 = 147,13 MPa soit 9,8%

Pertes differées

Pertes dues au retrait

Δδr = Ep*εr = 195000*4,10-4 = 78 MPa

Pertes dues au fluage

Δδfl = 2 ∗ σ𝑏 ∗Ep

Eb14

Δδfl = 2 ∗ 6,17 ∗195000

35701,99 = 67,40 MPa

Pertes dues à la relaxation des aciers

Δδp = 6

100∗ ρ1000 ∗ (

σ𝑏𝑖

Fpeg− μ0) ∗ σ𝑏𝑖

Avec μ0 = 0,43; ρ1000 = 2.5% car Classe II et σbi = 1488 – 102,64 = 1385,36 MPa

Δδp = 6

100∗ 2,5 ∗ (

1385,36

1656− 0,43) ∗ 1385,36 = 84,49 MPa

Pertes différées totales = 78 + 67,40 + 𝟓

𝟔∗ 84,49 = 215,81 MPa soit 14,50%

Pertes totales sont donc à 24,3%

Conclusion : Nous avons une perte totale de 24,3% contre 25% prévue. Les resultats ci-


- Phase 2

Pertes instantanées

Pertes dues aux frottements

Δδf = P0*(1 – e-(fα + φx))

Le tracé des câbles de post-tension étant parabolique, on a : y = a.x2 → y’ = 2.a.x

D’où : tg(α) = (2*e0)/x = (2*2,49)/27,5 = 0,181→ α = 0,18 rd

Δδf = 1488*(1 – e-(0,18*0,18 + 0,002*27,5)) = 135,9 MPa

Pertes par rentrée d’ancrage

Soit l’équation : fα + φx = kx

Posons α = h(x) = a.x

Pour x = 27,5 → α = 0,18 rd, par conséquent, on aura :




27,5. a = 0.18 → a = 0,18/27,5 ; d’où α = h(x) = (0.18/ 27,5).x

L’équation devient : 0,18*0,18/27,5 𝑥 + 0,002*x = kx d’où k = 3,18.10-3 mm-1

On a : d = √𝑔∗𝐸𝑝

𝑘∗𝑃0 = √

6∗195000

0.00318∗1488 = 498,04 mm = 0,5 m

On a: d < x → Δδg = 0

Pertes par déformation instantanée du béton

Δδn = (n−1)

2n∗

Ep

Eb14∗ σ𝑏

fc28 = 40 MPa

Eb28 = 11000 ∗ √fc283

= 11000 ∗ √403

= 37619, 47 MPa

σb = 4,03 MPa

Δδn = (2−1)

2∗2∗

195000

37619,47∗ 4,03 = 5,22 MPa

Pertes instantanées totales =135,9 573 + 0 + 11,23 = 147,13 MPa soit 9,8%

Pertes differées

Pertes dues au retrait

Δδr = Ep*εr = 195000*4,10-4 = 78 MPa

Pertes dues au fluage

Δδfl = 2 ∗ σ𝑏 ∗Ep

Eb28

Δδfl = 2 ∗ 4.03 ∗195000

37619,47 = 41,78 MPa

Pertes dues à la relaxation des aciers

Δδp = 6

100∗ ρ1000 ∗ (

σ𝑏𝑖

Fpeg− μ0) ∗ σ𝑏𝑖

Avec μ0 = 0,43; ρ1000 = 2,5% car Classe II et σbi = 1488 – 96,63 = 1391,37 MPa

Δδp = 6

100∗ 2,5 ∗ (

1391,37

1656− 0,43) ∗ 1391,37 = 85,61 MPa

Pertes différées totales = 78 + 41,78 + 𝟓

𝟔∗ 85,61= 191,12 MPa soit 12,84%

D’où les Pertes totales sont de 22,64%

Conclusion : Nous avons une perte totale de 22,64% contre 25% prévue. Les calculs faits ci-





Vérification des contraintes dans la section de béton

Combinaisons caractéristiques

Phase 1

Mmax= Mmin= 183,5 MN.m

- Fibre supérieure

σs = P1B+ MM

I/V+ P1e0I/V

σs =66,89

20,02+183,5

27,640,94

−66,89 ∗ 2,18

27,640,94

𝛔𝐬 = 𝟒, 𝟑𝟕 𝐌𝐏𝐚

- Fibre inférieure

σi = P1B− MM

IV′

− P1e0IV′

σi =66,89

20,02−183,5

27,642,49

+66,89 ∗ 2,18

27,642,49

𝛔𝐢 = 𝟏𝟎, 𝟒𝟓𝐌𝐏𝐚

En conclusion : 𝛔𝐬 = 𝟒, 𝟑𝟕 𝐌𝐏𝐚 < 𝛔𝟐 ̅̅ ̅̅ = 𝟐𝟎, 𝟓𝟏 𝐌𝐏𝐚 (OK)

𝛔𝐢 = 𝟏𝟎, 𝟒𝟓 𝐌𝐏𝐚 < 𝛔𝟐 ̅̅ ̅̅ = 𝟐𝟎, 𝟓𝟏 𝐌𝐏𝐚 (OK)

La section de béton est entièrement comprimée.

Phase 2

- Sous moment maximum

Mmax = 362,42 MN.m

Fibre supérieure

σs = P2B+ MM

I/V+ P2e0I/V

σs =114,36

20,02+362,42

27,640,94

−114,36 ∗ 2,29

27,640,94




𝛔𝐬 = 𝟗, 𝟏𝟑 𝐌𝐏𝐚

Fibre inférieure

σi = P2B− MM

IV′

− P2e0IV′

σi =114,36

20,02−362,42

27,642,49

+114,36 ∗ 2,29

27,642,49

𝛔𝐢 = −𝟑,𝟎𝟏 𝐌𝐏𝐚

En conclusion : 𝛔𝐬 = 𝟗, 𝟏𝟑 𝐌𝐏𝐚 < 𝛔𝟐 ̅̅ ̅̅ = 𝟐𝟒 𝐌𝐏𝐚 (OK)

𝛔𝐢 = 𝛔𝟐′̅̅ ̅ = −𝟑𝐌𝐏𝐚 (OK)

Les conditions aux limites sont toutes vérifiées.

- Sous moment minimum

Mmin 183,5 MN.m

Fibre supérieure

σs = P2B+ Mmin

I/V+ P2e0I/V

σs =114,3

20,02+183,5

27,640,94

−114,3 ∗ 2,29

27,640,94

𝛔𝐬 = 𝟑, 𝟎𝟓 𝐌𝐏𝐚

Fibre inférieure

σi = P2B− Mmin

IV′

− P2e0IV′

σi =114,36

20,02−180,5

27,642,49

+114,36 ∗ 2,29

27,642,49

𝛔𝐢 = 𝟏𝟑, 𝟎𝟒 𝐌𝐏𝐚

En conclusion : 𝛔𝐬 = 𝟑, 𝟎𝟓 𝐌𝐏𝐚 < 𝛔𝟐 ̅̅ ̅̅ = 𝟐𝟒 𝐌𝐏𝐚 (OK)

𝛔𝐢 = 𝟏𝟑, 𝟎𝟒 𝐌𝐏𝐚 < 𝛔𝟐̅̅ ̅ = 𝟐𝟒 𝐌𝐏𝐚 (OK)




Toute la section est comprimée, et les contraintes limites sont toutes vérifiées.

De même en usant du même processus de calcul on peut vérifier dans différents cas de

sollicitations en combinaison fréquente, quasi-permanente les contraintes dans le béton on

obtient donc :

Contraint

es

MPa

En construction En service fréquente Quasi-permanente

Limites validation Limites validation Limites validation Limites validation

Phase

1

sous

moment

max

=

sous

moment

min

𝛔𝐬 =4,62 σ2

=20,51 OK σ2 =24 OK 24 OK σ2 =20 OK

𝛔𝐢 =10,4

5

σ’1 =

20,51 OK 24 OK 24 OK σ’1 =0

Phase

2

sous

moment

max

𝛔𝐬 =9,13 σ2

=20,51 OK 24 OK 24 OK σ2 =20 OK

𝛔𝐢 =-3 σ’2 =

-3,98 OK -4,5 OK 0

NON,

Calcul

Aciers

passifs

σ’1 = 0

NON,

Calcul

Aciers

passifs

sous

moment

min

𝛔𝐬 =3,05 σ2

=20,51 OK 24 OK 24 OK σ2 =20 OK

σi =13,04 σ’1 =

0,51 OK 24 OK 24 OK σ’1 =20 OK

ii.5 Calcul des aciers passifs As

Nous avions remarque lors de la vérification des contraintes limites dans le béton, que la

section de béton n’était pas nécessaire pour reprendre l’effort de traction développé, d’où la

nécessité d’y mettre des aciers passifs.

𝑨𝒔 =𝑩𝒕

𝟏𝟎𝟎𝟎+

𝑵𝑩𝒕

𝒇𝒆∗ 𝒇𝒕𝟐𝟖

𝝈𝑩𝒕

Calcul de la section de béton tendue

La contrainte de traction la plus élevée (non vérifiée) est : 𝛔𝐭 = −𝟑 𝐌𝐏𝐚

ht3=

3,43

(9,13 + 3)




ht =3∗3,43

9,13+3

𝐡𝐭 = 𝟎, 𝟖𝟓 𝐦

𝐁𝐭 = 𝟐, 𝟓𝟔 𝐦𝟐

Calcul de l’effort NBt

NBt = σBt ∗ Bt= -3*2, 56= -7, 7 MN

Calcul des armatures passives

AS =2,56

1000+7,7

500∗3,0

3

AS = 17,96 ∗ 10−3 m2

𝐀𝐒 = 𝟏𝟕𝟗, 𝟔 𝐜𝐦𝟐

On aura comme section d’aciers minimale :

Amin = 0,23 ∗ B ∗ ft28

fe

Amin =0,23 ∗ 20,02 ∗ 3,0

500

Amin = 0,02763 m2

𝐀𝐦𝐢𝐧 = 𝟐𝟕𝟔, 𝟑 𝐜𝐦𝟐

On a donc : As = 179,6 cm2, soit le choix de 6HA25 totalisant 29,45 cm2

On aura comme armatures dans le sens longitudinal de la poutre, 22HA32. Quant aux aciers

de répartition, ils seront calculés dans ce qui suit, lors de la justification à l’effort tranchant.

ii.6. Justification à l’effort tranchant

a. Détermination des contraintes de cisaillement et vérification

Les contraintes de cisaillement sont en deux composantes :

- σx, étant la contrainte normale suivant l’axe longitudinal de la poutre.

- τ, la contrainte tangentielle.

Ces deux composantes sont fonction de l’ordonnée y.

Détermination de σx

σx(y) = P

B+ (

M+P.e0

IGz) y

Ceci est l’expression générale de σx, mais nous mènerons les calculs pour y = 0 (au centre de

gravité de la poutre).




Pour y = 0, σx(0) = P

B=

238,18

20,02= 11,9 MPa

Détermination de τ

τ(y) = V∗SGz(y)

IGz∗bn(y) , avec

{SGz = Moment statique par rapport à l′axe Gz de la surface situee au dessus de y

bn(y) = largeur nette de la section àl′ordonnee y

À y = 0, nous sommes dans l’âme de la poutre donc bn(y) = 0.25 m.

Le calcul de SGz sera fait grâce au logiciel RDM6 on obtient pour cela :

SGz = 1,26 m3 dans l’axe Gz.

Le calcul du moment statique a été limité à la surface concernée (surface au-dessus de

l’ordonnée y considérée).

τ(0) = 0.94∗1.26

0,78∗1,06 = 1,49

Contrainte limite

τ2 ≤ 2 ∗ftj

fcj∗ (0.6fcj − σ𝑥)(ftj +

2

3σ𝑥)

τ2 ≤ 2 ∗3

40∗ (0.6 ∗ 40 − 11,69)(3 +

2

3∗ 11,69)

τ2 ≤ 19,92

τl ≤ 4.46

or τ = 1,49 , par conséquent la condition est vérifiée.

b. Détermination des armatures transversales

Calcul de l’espacement des cadres

St = min (0.8h ; 3bo ; 1.0m) avec{h = la hauteur de la poutre

b0 = largeur de l′ame

St = min (0.8*3,43; 3*0,53; 1.0m)

St = min (274cm; 159cm; 100cm)

St = 100 cm

Aciers transversaux

τu =At

bn.st∗fe

γs∗

1

tanβu → At =

τu∗bn∗st∗γs∗tanβu

fe avec βu = 30 ̊

At =1,49∗1,03∗1∗1,15∗tan30

500 = 20,4 cm2




Densité de ferraillage transversal

Notre poutre est partiellement tendue, on a donc comme densité d’acier transversal

At

st ≥ [τu −

ftj

3] ∗ bn ∗

γs

fe∗ tanβu → At ≥ st ∗ [τu −

ftj

3] ∗ bn ∗

γs

fe∗ tanβu

At ≥ 1 ∗ [1,49 −3

3] ∗ 1,06 ∗

1.15

500∗ tan30

𝐀𝐭 ≥ 𝟔, 𝟗 cm2 (Condition vérifiée)

Minimum d’armatures transversale dans les âmes des poutres At∗fe

bn∗γs∗st≥ 0,4 MPa → At ≥

0.4∗bn∗st∗γs

fe

At ≥0,4 ∗ 1,06 ∗ 1 ∗ 1,15

500

At ≥0,4 ∗ 1,06 ∗ 1 ∗ 1,15

500

𝐀𝐭 ≥ 𝟗, 𝟕𝐜𝐦𝟐

Armatures transversales à retenir

At = max (20, 4; 9, 7)

At = 20,7 cm2 ; soit HA20 espaces de st = 20 cm

c. Armatures transversales de peau

La poutre ayant une hauteur importante, nous y disposerons des aciers de peau. Les

armatures transversales de peau sont estimées à Ap = 2 cm2/m de parement soit

7HA14 espaces de st = 25 cm.




Capture d’écran ALIZE LCPC et note de calcul




Détails devis estimatif

LIBELLE DU PRIX TOTAL HORS TAXE (HT)

POSTE 000 : INSTALLATION DE CHANTIER

installation de chantier 7 600 000 000

POSTE 100 : Dégagement des emprise

abattage et découpage d'arbre 1 200 000 000

débroussaillage +décapage 882 000 000

démolition de case en bois 55 000 000

démolition de case en dur 150 000 000

démolition béton armé 42 000 000

Sous-total 2 329 000 000

POSTE 200 :Terrassement

Délais meubles ou rippables 10 704 000 000

Déblais rocheux 1 920 000 000

purge et substitution 2 250 000 000

emprunts pour remblais 3 000 000 000

exécution des remblais 1 875 000 000

couche de forme 8 500 000 000

Réglage et revêtement des talus et bermes 11 400 000 000

sous-total 39 649 000 000

poste 300 : Couches de Chaussée

Béton bitumineux 11 130 000 000

Enduit bicouche 214 000 000

Couche d'accrochage 387 500 000

Grave amélioré 18 733 000 000

terre végétale sur TPC 330 000 000

Imprégnation 1 144 000 000

Grave latéritique 19 220 000 000

Sous-total 51 158 500 000

poste de drainage

Drainage(section courant et échangeur) 4 680 000 000

poste 500: ouvrage d'Art et Hydrauliques

Pont sur le WOURI 24 237 500 000

ouvrages hydraulique 5 148 000 000

passage inférieur voie ferrée 876 000 000

Sous-total 30 261 500 000

poste 600: signalisation et sécurité

signalisation e sécurité 7 020 000 000

poste 700 : Eclairage public

Eclairage public 3 000 000 000

poste 800 : Expropriation

Expropriation 1 500 000 000

Contrôle des travaux 4 000 000 000




Total 151 198 000 000

DIVERS ET IMPREVUE (25% TOTAL) 37799500000

TOTAL HORS TAXE 188 997 500 000 Fcfa

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