Estimation de la survie comparaison des courbes de survie FRT C4.

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  • Estimation de la survie comparaison des courbes de survie FRT C4
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  • Rappel sur les types de variables Qualitative 2 ou n classes Quantitatives (mesures) discrtes ou continues Censures : variables qui voluent avec le temps linformation peut manquer au moment de lanalyse Ex :- la survie, ou ltat vivant ou dcd peut changer au cours du temps - les rcidives de maladie pour lesquelles on calculera la survie sans rcidive
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  • Variables censures On peut transformer une variable censure : En variable qualitative : DCD/VV un instant t par exemple survie 2 ans oui/non En variable quantitative : dure de survie elle doit alors tre connue pour tous les malades les autres malades sont exclus Dans les 2 cas : perte dinformation, voire biais
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  • 01234567 temps (ans) Survie (%) 100 75 50 25 0 2
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  • Dfinitions (1) Date de dbut d tude : date de dbut de recrutement des malades Date de point : date laquelle on dcide de faire les calculs avec les donnes disponibles ce moment Date dentre dun sujet (date dorigine) : date laquelle un sujet entre dans ltude Dure de participation, recul : temps coul entre date dentre et date de point (ou date des dernires nouvelles si antrieure date de point)
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  • Dfinitions (2) Donne censure : donne quon ne connat pas la date de point, par manque de recul: Si le malade est dcd : sa dure de participation = la mesure de sa survie donne non censure Si le malade est vivant : sa dure de participation est < sa dure de survie : donne censure droite Exclus vivants : statut connu la date de point Perdus de vue
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  • 20032004 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Patient 1 DCD Patient 2 DCD Patient 3VV Patient 4DCD Patient 5VV Patient 6DCD Patient 7VV Patient 8 VV Patient 9DCD Patient 10VV Inclusions du 1/1/03 au 1/7/03 date de point au 31/12/04
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  • Date Date Etat aux Etat la Temps de Recul origine dernires dernires date de participation 1/1/2005 (1) nouvelles nouvelles point (mois)- (1) Patient 1 1/1/03 30/9/03 DCD DCD 9 24 Patient 2* 1/3/03 31/1/05 DCD Vivant 22 22 Patient 3* 1/4/03 31/10/04 Vivant Vivant 19 21 Patient 4 1/6/03 30/6/04 DCD DCD 13 19 Patient 5* 1/2/03 31/12/04 Vivant Vivant 23 23 Patient 6 1/4/03 30/11/03 DCD DCD 8 21 Patient 7* 1/7/03 31/12/04 Vivant Vivant 18 18 Patient 8* 1/7/03 30/11/04 Vivant Vivant 17 18 Patient 9 1/5/03 31/10/04 DCD DCD 18 20 Patient 10* 1/7/03 31/12/04 Vivant Vivant 18 18 * Donnes censures 5
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  • Mesure de survie 1.Mthode directe Ne prend en compte que les malades pour lesquels la dure de survie est suffisante Ex : survie 18 mois de la srie prcdente : 10 malades : 1 malade suivi 17 mois 9 malades suivis > 2 ans non pris en compte4 malades dcds, 5 vivants Survie 18 mois : 5/9 = 56 %
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  • Mesure de survie 2. Mthodes de Kaplan-Meer et mthode actuarielle Incluent dans lanalyse tous les malades le suivi Reposent sur le principe des probabilits conditionnelles
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  • Mesure de survie 2. Mthodes de Kaplan-Meer et mthode actuarielle Incluent dans lanalyse tous les malades le suivi Reposent sur le principe des probabilits conditionnelles soit S 1, S 2, ..S n les probabilits de survie 1, 2, n ans S 2/1 la probabilit de vivre 2 ans, pour les sujets ayant vcu 1 an : vivre 2 ans = avoir vcu 1 an et vivre la 2 anne
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  • Mesure de survie 2. Mthodes de Kaplan-Meer et mthode actuarielle Incluent dans lanalyse tous les malades le suivi Reposent sur le principe des probabilits conditionnelles soit S 1, S 2, ..S n les probabilits de survie 1, 2, n ans S 2/1 la probabilit de vivre 2 ans, pour les sujets ayant vcu 1 an : vivre 2 ans = avoir vcu 1 an et vivre la 2 anne P(vivre 1 et 2 ans) = P(vivre 1 an) x P(vivre 2 ans/ vcu 1 an) S 2 = S 1 x S 2/1 et de faon plus gnrale S n = S 1 x S 2/1 x S 3/2 x S 4/3 x . S n/n-1
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  • Mesure de survie La probabilit S i/i-1 peut tre estime sur les sujets ayant un suivi > i annes 1.Mthode actuarielle Considre des intervalles fixes dates anniversaires Calcule chaque temps la survie, compte tenu des vnements survenus dans lintervalle, mais indpendamment de leur date exacte 2. Mthode de Kaplan-Meer -Tient compte du jour de survenue des vnements -Ne sintresse quaux jours o surviennent des vnements
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  • Mthode de Kaplan Meer (suite) On estime les probabilits partir des observations de dcs survenant des temps ingaux : Soient : - T 1, T 2, T 3, T i, T n les temps de dcs observs - D 1, D 2, D 3, D i, D n le nombre de dcs correspondant - N 1, N 2, N 3, N i, N n le nombre de malades exposs au risque de dcder juste avant ces vnements, N 1 tant le nombre total de malades T 0 Intervalle [T 0 T 1 [ : P(survie) = 1 Intervalle [T 1 T 2 [ : P(survie T 2 ) = 1 x (N 1 D 1 )/N 1 De faon gnrale, pour tout intervalle [T i T i+1 [ : la probabilit de survivre T i+1 sachant quon tait vivant T i est estim par (N i D i )/N i un temps t, la probabilit de survie est le produit des survies conditionnelles calcules pas pas = probabilit cumule de survie
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  • Calcul de survie selon la mthode de Kaplan-Meer Temps de Etat la date IntervalleNiDiSti+1/ti St Participation de point [Ti-i+1[ (mois) [0-8[100 1 1 8 DCD [8-9[101 9/10 0.9 9 DCD [9-13[ 91 8/9 0.8 13 DCD [13-18[ 8 1 7/8 0.7 17 VV 18 DCD [18-23[61 5/6 0.58 18 VV 19 VV 22 VV 23 VV
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  • Courbe de survie selon la mthode de Kaplan-Meer Survie (%) 100 50 0 04 8 121620 (mois)
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  • Courbes de survie Survie (%) Kaplan-Meer Actuarielle 100 50 0 04 8 121620 (mois)
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  • Comparaison de deux courbes de survie Principe : comparer les nombres de dcs D A et D B observs dans les 2 groupes, aux nombres E A et E B attendus sous H 0 par un test du Calcul du nombre de dcs attendus E Ils sont calculs chaque temps o survient un dcs N t = N tA +N tB, nombre total de sujets D t = D tA + D tB, nombre total de dcs ce temps Sous H0, la proportion de dcs est la mme dans les 2 groupes E tA = N tA x D t /N t et E tB = N tB x D t /N t E A et E B sont obtenus en sommant les valeurs chaque temps
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  • Comparaison de deux courbes de survie Le test dit du log rank est : 1ddl = (D A E A ) + (D B E B ) si > 3,84 : rejet H 0 E A E B La comparaison ne peut se faire que si les courbes ne se croisent pas = diffrences de survie toujours dans le mme sens Risque relatif Le rapport D/E = taux relatif de dcs, rapport du nombre de dcs observs sur le nombre de dcs attendus sous H 0 Le rapport des taux relatifs mesure le risque relatif de dcs dun groupe par rapport lautre : RR = D B /E B D A /E A
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  • Estimation de courbes de survie par la mthode de Kaplan Meer Taux de survie Temps (mois) 50 % 100 % 3 6 912 Traitement A Traitement B
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  • Test du Log rank TempsNb total risque Nb total dcs NANA DADA DC attendus E A NBNB DBDB DC attendus E B 3403201 20x3/40=1,5 202 20x3/40=1,5 4375192 19x5/37=2,57 183 18x5/37=2,43 6322171 17x2/32=1,06 151 15x2/32=0,94 9304 16 1 16x4/30=2,13 143 14x4/30=1,87 12262150 15x2/26=1,15 112 11x2/26=0,85 5 8,42 11 7,58 1ddl = (5-8,42) + (11-7,58) = 2,93 8,42 7,58NS
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  • P = 0.002 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Survie cumule Suivi (ans) 0 15510 Foie sain Foie pathologique p = 0,0017 P < 0.001 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Survie cumule Suivi (ans) 0 15510 Foie sain Foie pathologique p < 0,001 AB survie globale survie sans rcidive Probabilit de survie globale et sans rcidive selon que le foie est sain ou pathologique 53% 38% 32% 19%
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  • Probabilit de rcidive selon que le foie est sain ou pathologique 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Rcidive cumule Foie sain Foie pathologique p < 0,0001 Suivi (ans) 0 15510 79% 62%
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  • Excs de poids et survenue du carcinome hpatocellulaire (CHC) chez les malades avec cirrhose virale C p 30 kg/m 2 NKontchou et al. Clin. Gastroenterol. Hepatol. 2006