Equilibrage et Placement de Mobiliers dans une ligne dassemblage Michel GOURGAND Nathalie GRANGEON...
-
Upload
lottie-sanchez -
Category
Documents
-
view
107 -
download
2
Transcript of Equilibrage et Placement de Mobiliers dans une ligne dassemblage Michel GOURGAND Nathalie GRANGEON...
Equilibrage et Equilibrage et Placement de MobiliersPlacement de Mobiliersdans une ligne d’assemblagedans une ligne d’assemblage
Michel GOURGANDNathalie GRANGEONPatrice LECLAIRESylvie NORRE
LIMOS UMR CNRS 6158
Plan
1. Problématique
2. Etat de l’art
3. Proposition d’heuristiques
Perspectives
2
Plan
1. Problématique
2. Etat de l’art
3. Proposition d’heuristiques
Perspectives
3
1 Problématique» Ligne d’assemblage
4
1 Problématique » Définitions
5
Ligne d’assemblage : ensemble de pas pas : ensemble de postes de travail poste de travail : ensemble d’opérateurs
Séquence de véhicules : ensemble de véhicules à assembler type de véhicule : ensemble d’opérations reliées par des contraintes de
précédence opération : {durée, outils fixes, outils déplaçables, pièces}
Equilibrage affectation des opérations aux postes de travail qui respecte les
contraintes.
1 Problématique» Contraintes
6
temps de cycle
1 2 3 4
opérations pour les véhicules de type 1 affectées au poste
temps
type de véhicule
C1 Contrainte sur le temps de cycle
1 Problématique» Contraintes
7
C1 Contrainte sur le temps de cycle
C2 Contrainte sur le temps opérateur
temps opérateur
toutes les opérations affectées à tous les véhicules de type 3à assemblerpendant une journée
1
2
3
4
temps
opérateur
1 Problématique» Contraintes
8
C1 Contrainte sur le temps de cycle
C2 Contrainte sur le temps opérateur
C3 Contrainte sur les longueurs des pas de travail
étagère
colis
emballage
obstacle pièce x pour tous les véhicules de type 1
pièce y pour tous les véhicules de type 1 et 2
longueur du pas
1 Problématique» Contraintes
9
C1 Contrainte sur le temps de cycle
C2 Contrainte sur le temps opérateur
C3 Contrainte sur les longueurs des pas de travail
C4 Contrainte de hauteur de travail
Hauteur de travail : toit, bas de caisse fenêtre
1 Problématique» Contraintes
10
C1 Contrainte sur le temps de cycle
C2 Contrainte sur le temps opérateur
C3 Contrainte sur les longueurs des pas de travail
C4 Contrainte de hauteur de travail
C5 Contrainte de précédence entre opérations
Soient deux opérations i1 et i2.
Si i1 i2, alors :
soit i1 et i2 sont affectées au même poste,
soit i1 est affectée à un poste en amont de i2 sur la ligne.
1 Problématique» Problème du rééquilibrage
Tous les mois, la séquence de véhicules à produire peut être modifiée.
11
ajout de nouveaux types de véhicules modification du nombre de véhicules par type
mois m
mois m+1
liste de véhicules à assembler
nouvelle liste de véhicules à assembler
1 Problématique» Problème du rééquilibrage
L’ajout de nouvelles opérations peut entraîner la violation de : C1 : dépassement du temps de cycle, C2 : dépassement du temps opérateur, C3 : dépassement de l’espace de stockage, C4 : non respect de la hauteur de travail d’un poste, C5 : non respect des contraintes de précédence.
12
Objectif adapter l’équilibrage du mois m à la séquence de véhicules du
mois m+1, en déplaçant un minimum d’opérations, de manière à
• respecter l’ensemble des contraintes,• minimiser le nombre de postes de travail,• lisser la charge des postes de travail.
1 Problématique» Historique
13
2002 2003 2004 2005 2006 …
Problème de rééquilibrage
Problème de placement de mobiliers en bord de ligne
CorinneBoutevin
PatriceLeclaire
14
Travaux de [Boutevin 2003] Heuristiques dédiées
FLBFeasible Load Based
Admissibilité d’un équilibrage
MLBMaximum Load Based
Amélioration d’un équilibrage
en réduisant le nombre de postes de travail
SLBSmoothed Load Based
Amélioration d’un équilibrage
en lissant la charge de travail des opérateurs
1 Problématique» Problème du rééquilibrage
15
Travaux de [Leclaire 2006] Modification des heuristiques pour
• prendre en compte la contrainte de hauteur• prendre en compte de façon moins pessimiste la contrainte sur les longueurs des pas de
travail• essayer de réduire le nombre d’opérations déplacées
Implémentation des méthodes dans une interface homme / machine
1 Problématique» Problème du rééquilibrage
16
Travaux en cours Apport de nouvelles données pour définir de façon plus précise
les bords de ligne.
Placement de mobiliers en bord de ligne.
Demande de prise en compte du déplacement de l’opérateur dans le problème de rééquilibrage.
IHM proposant des méthodes d’optimisation
1 Problématique» Problème du placement de mobiliers en bord de ligne
1 Problématique» Bord de ligne
L’ensemble des outils et pièces nécessaires à un opérateur est stocké en bord de ligne. Ce stockage doit pouvoir se faire dans l’espace disponible en bord de ligne.
17
étagère
colis
outil fixe
emballage
établi
longueur du pas
Légende
obstacle
18
étagère
colis
obstacle
emballage
établi
Légende
outil fixe
1 Problématique» Bord de ligne
19
étagère
colis
obstacle
emballage
établi
outil fixe
1 Problématique» Bord de ligne
Les pièces sont stockées : dans des colis pièce volumineuse dans des étagères pièce peu volumineuse
Les outils peuvent être : conservés par l’opérateur outil léger stockés dans un établi outil encombrant fixés au sol outil lourd
20
1 Problématique» Types de mobiliers
Les différents types de mobiliers à placer sont : établi étagère colis
mobilier de dimension extensiblecomprenant 3 niveaux de stockage pouvant contenir des pièces
1 Problématique» Problème de placement en bord de ligne
Le déplacement d’un opérateur pour se munir des pièces et outils nécessaires à la réalisation des opérations n’est pas négligeable.
Ce déplacement n’apportant pas de valeur ajoutée doit être minimisé. Le placement du mobilier en bord de ligne permet de réduire ces
déplacements.
21
Objectif minimiser le temps total de déplacement de l’opérateur, en proposant un placement des mobiliers, ainsi qu’un placement des
pièces dans les étagères, de manière à
• respecter l’ensemble des contraintes d’équilibrage,• tenir compte des obstacles et mobiliers non déplaçables,• placer les pièces et outils dans les mobiliers adéquats.
Plan
1. Problématique
2. Etat de l’art
3. Proposition d’heuristiques
Perspectives
22
Installation
Réarrangement
Rééquilibrage
Séquencement global
Séquencement court-terme
SéquencementSéquencement
EquilibrageEquilibrage
2-5 ans
6 mois – 2 ans
1 mois – 1 an
1 semaine – 1 mois
journée
Horizon de planificationHorizon de planification
2 Etat de l’art» Horizons de planification
[Scholl 1999]23
2 Etat de l’art» Problèmes théoriques d’équilibrage
SALBP : Single Assembly Line Balancing Problem ligne en série, temps de cycle identiques pour chaque poste, précédence entre opérations, un seul type de produit, pas de restriction d’affectation, durée des opérations déterministe.
MALBP : Multi-Model Assembly Line Balancing Problem plusieurs types de produits
GALBP : Generalized Assembly Line Balancing Problem contraintes moins usuelles :
• groupement d’opérations,• incompatibilités,• obligations, …
[Baybars 1986]24
2 Etat de l’art» Problème de rééquilibrage
Définition : modification de l’affectation des opérations au poste pour prendre en
compte des modifications des paramètres d’entrée d’une ligne. de manière à
• respecter l’ensemble des contraintes,• minimiser le nombre d’opérations déplacées.
25
Problème peu abordé dans la littérature [Gamberini et al 2005] : proposition d’heuristiques multicritères [Sculli 1979] : proposition de modèles pour la gestion dynamique d’une ligne d’assemblage [Sculli 1984] : proposition d’une heuristique
Nombreux logiciels dédiés [Dolgui 2005] PLM Process Planning (Delmia) ERGOPlan (DELTA)
2 Etat de l’art» Problème théorique de placement de mobiliers
SRFLP : Single Row Facility Layout Problem trouver un arrangement optimal de n mobiliers de tailles différentes li (i=1..n) rangés en ligne selon une direction
donnée de manière à minimiser la somme pondérée des distances entre toutes les paires de mobiliers (distance prise entre leurs
centroïdes) en tenant compte de l’intensité du trafic cij entre les paires de mobiliers (i,j)
26
Etat de l’art en cours …
Ce modèle ne prend pas en compte : des étagères de taille modulable, le déplacement entre le véhicule et le bord de ligne, le déplacement à vitesse constante du véhicule.
aspects industriels
Plan
1. Problématique
2. Etat de l’art
3. Proposition d’heuristiques
Perspectives
27
3 Proposition d’heuristiques» Méthode de résolution
28
Rééquilibrage
Placementdu mobilier Calcul des
déplacements
vérification des contraintes
Placementdes pièces
dans les étagères
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
29
Données en entrée : type et taille de stockage nécessaire pour les éléments ensemble des éléments à placer pour chaque opération
Permettent de déterminer : un ordre sur les opérations une liste des éléments (pièces et outils) à placer un placement des mobiliers un placement des éléments à l’intérieur des étagères les déplacements de l’opérateur entre le véhicule et le bord de ligne
De nouvelles données sur les emballages des pièces et des types de mobiliers de stockage pour ces pièces et les outils nous amènent à appréhender le bord de ligne de façon plus précise.
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
30
Hypothèses Les opérations les plus fréquentes sont réalisées en « début de pas » Les éléments les plus utilisés sont placés le plus à gauche possible
Le type de mobilier « étagère » est le seul type dont la taille peut être modulée(taille bornée)
Méthodes de placementinspirées de méthodesdédiées au Bin-Packing
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
31
Principe général de l’heuristique (pour chaque poste)
Déterminer la liste des opérations Pour chaque opération faire
• Déterminer la liste des éléments à placer• Pour chaque élément faire
• Suivant le type de stockage de l’élément,Affecter l’élément dans un mobilier (hors étagère)ou
Placer l’élément dans une étagèreSi le type de mobilier n’existe pas alors Créer un nouveau mobilier le plus à gauche possible
Sinon Agrandir une étagère déjà existante suivant une règlesuivant une règle
Fin Si• Fin Suivant
• Fin Pour Fin Pour
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
32
Les éléments sont placés de gauche à droite dans la limite de la place disponible sur le bord de ligne (prise en compte des obstacles)
boîte 1 boîte 2
Bin Packing Gestion des étagères
Boîte Zone de stockage entre les obstacles
Objet Mobilier
Placement de mobilier (1/2)
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
33
S’il ne reste plus de place sur le bord de ligne courant, placer les éléments sur le bord de ligne d’en face.
S’il ne reste plus de place sur le bord de ligne d’en face, placer les éléments sur le pas suivant.
Placement de mobilier (2/2)
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
34
Création des étagères (1/3)
Bin Packing Gestion des étagères
Boîte Etagère
Objet Elément à placer
Heuristique 1 : Basée sur le principe de l’heuristique Next-Fit placement dans l’étagère courante agrandissement de l’étagère courante si nécessaire et si possible, sinon création d’une nouvelle étagère
étagèrecourante
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
35
Création des étagères (2/3)
Heuristique 2 : Basée sur le principe de l’heuristique Best-Fit les éléments sont placés dans l’étagère contenant le plus de place agrandissement de l’étagère si nécessaire et si possible s’il ne reste plus de place, création d’une étagère supplémentaire
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
36
Création des étagères (3/3)
Heuristique 3 : identique à l’heuristique 2 possibilité de déplacer certains mobiliers pour pouvoir agrandir une étagère
3 Proposition d’heuristiques» Placement de mobiliers en bord de ligne
37
Placement des éléments à l’intérieur d’une étagère
Bin Packing Gestion des étagères
Boîte Niveau d’une étagère
Objet Elément à placer
Principe de placement : basé sur le principe de l’heuristique Best-Fit les éléments sont placés dans le niveau possédant
le plus de place libreen les calant à gauche
s’il ne reste plus de place,voir les règles de créationdes étagères.
boîte 3
boîte 2
boîte 1
3 Proposition d’heuristiques» Calcul du déplacement de l’opérateur
38
11
22
33
» 11Déplacement entre le véhicule et le premier mobilier
» 22Déplacement entre lesdifférents mobiliers
» 33Retour au véhicule
3 Proposition d’heuristiques» Calcul du déplacement de l’opérateur
39
11
Soit bbkk, k=1..mk=1..m, la position du kk-ème élément associé à l’opération courante.
Soit xx la position de l’opérateur au début du calcul.
Soit dd la distance entre le véhicule et le bord de ligne.
axe des abscisses
axe des ordonnées
(0,0)
(b1,d)d
(x,0)
Le déplacement 11 vaut :
D1 = (x - b1)² + d²
22
Le déplacement 22 vaut :
D2 = (bk+1 - bk)k = 1
m - 1
3 Proposition d’heuristiques» Calcul du déplacement de l’opérateur
40
Pendant le déplacement de l’opérateur à vitesse vvOO le véhicule s’est déplacé à la vitesse vvVV.
Soit r = vr = vOO / v / vVV.
Le point de rencontre a pour abscisse
d
xV =axe des abscisses(0,0) (xV,0)
(xO,d)
xO + xO² - (1-r)(xO²+d²)
2(1-r)
D3 = (x + (D1 + D2) + xV - bm)² - d²
33
Le déplacement 33 vaut :
vV
vO
déplacement du véhicule pendant la prise des pièces
déplacement du véhicule jusqu’au point de rencontre
Perspectives
41
Les heuristiques permettent d’obtenir une première solution satisfaisante.
Ces méthodes ont été implémentées dans une IHM proposant de modifier l’équilibrage et le placement en bord de ligne.
Nos perspectives : Améliorer les solutions obtenues par les heuristiques grâce à une métaheuristique à base de recuit simulé, … Intégrer la phase de placement de mobilier dans les heuristiques de rééquilibrage. Proposer un modèle mathématique pour le problème de placement