Rationalisation des flux dans les systèmes de production Christophe CAUX LIMOS UMR CNRS 6158 Equipe...

Rationalisation des flux Rationalisation des flux dans les systèmes de productiondans les systèmes de production

Christophe CAUXChristophe CAUX

LIMOS UMR CNRS 6158Equipe Modélisation, Organisation et Pilotage des Systèmes de production

Journées STP du GDR MACS17 novembre 2006

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Plan

• Présentation de thèmes de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites

• Bilan et perspectives

3

Plan



4

Démarche globale de résolution Présentation

problèmeindustriel

problèmescientifique

méthodes derésolution

théorique

temps

solution

formalisation

résolution

application

5

Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes industriels

• Complexité structurelle– PSA Peugeot Citroën : 60 sites de production– Aubert et Duval : 5 sites et 8000 produits différents

• Complexité fonctionnelle– AIA de Bordeaux : 3 lignes de décapage mais des règles de

fonctionnement complexes– Alcan : particularité des industries de process

• Résolution– Approches basées sur l’évaluation des performances (méthodes

analytiques, simulation, optimisation par simulation)– Génération de problèmes scientifiques complexes (problèmes

d’optimisation)

6

Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes scientifiques

• Problèmes d’optimisation combinatoire– Recherche d’une solution optimale parmi

un ensemble fini de solutions par rapport à une fonction objectif

• Problèmes NP-complets– Méthodes exactes

• Temps de calcul long pour une application industrielle

– Heuristiques et métaheuristiques• Méthode du recuit simulé• Algorithmes évolutionnistes

– Nécessité d’utiliser plusieurs méthodes pour résoudre un problème

7

Démarche globale de résolution Résolution des problèmes scientifiques

• Couplages et chaînages de méthodes

méthode 2

méthode 1 méthode 2

chaînage de méthodes couplage de méthodes

méthode 1

8

Démarche globale de résolution Thèmes de recherche

exécution

opérationnel

stratégique

tactique

atelier usine site réseau

Regroupement de machines en

cellules

Pilotage des industries de

process

Modélisation et simulation de

réseaux de sites

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente

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Plan

• Curriculum vitae– Formation, activités d’enseignement, administratives et de

recherche

• Synthèse des activités de recherche– Démarche globale de résolution– Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente– Regroupement de machines en cellules– Pilotage des industries de process– Modélisation et simulation de réseaux de sites


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Ordonnancement des ateliers sans temps d’attentePrésentation

• Problématique– Contrainte : enchaînement des opérations sans attente– Variables de décision : dates d’entrée des pièces dans le

système– Objectif : minimiser le makespan d’un lot de pièces et assurer

l’absence de blocages

– Connu dans la littérature sous le nom de Hoist Scheduling Problem ou nowait jobshop problem

– Quelques résultats dans le cas cyclique et en ordonnancement temps réel

…

11

• Description du problème– Cas multi-lignes, multi-produits et mono-convoyeur– Fonction objectif difficile à exprimer analytiquement modèle de

simulation déterministe à événements discrets

• Approche par heuristique– Proposition de SESF : Smallest Earliest Start First O(n2)– Construction progressive d’un ordonnancement par recherche

de la pièce pouvant entrer dans l’atelier le plus rapidement

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux)

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• Approche par métaheuristique (1)– Mise en œuvre de la descente stochastique– Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) date d’introduction

de la pièce i dans l’atelier– Voisinage par modification de la date– Calcul de la fonction objectif par un modèle de simulation

déterministe à événements discrets

– De nombreuses solutions conduisent à des blocages

descentestochastique

modèle desimulation

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux)

13

• Approche par métaheuristique (2)– Mise en œuvre de la descente stochastique– Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction

de la pièce i – Voisinage par insertion– Calcul de la fonction objectif en utilisant le principe de

l’heuristique SESF et un modèle de simulation déterministe à événements discrets

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)

descentestochastique


principe SESF

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• Résultats

SESF DS DS MH MH

Itérations 5000 20 000 20 40

Temps

CPU15 min. 35 min. 140 min. 80 min. 160 min.

Makespan moyen* 1471 1678 1565 1470 1435

* Moyenne sur 50 jeux d’essai

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)

15

• Transformation en problème de séquencement– Mise en œuvre du recuit simulé– Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction

de la pièce i – Voisinage par insertion– Calcul de la fonction objectif par une heuristique :

• 2 heuristiques proposées : earliest start et agrégation

– Validation par comparaison à l’heuristique de Rajendran dans le cas du nowait flowshop

recuitsimulé

heuristique

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteGénéralisation au nowait jobshop

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• Bilan– Couplage méthode itérative – modèle de simulation– Heuristique SESF– Heuristiques earliest start et agrégation pour le nowait jobshop

• Perspectives– Exploitation des tolérances, notion de marge– Sous certaines conditions, modélisation du HSP comme un

problème de permutation

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteBilan et perspectives

17

Plan



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Regroupement de machines en cellulesPrésentation

• Un problème très vaste– Une des facettes de la technologie de groupe– Cellular manufacturing ou cell formation problem– Problème lié au facility layout problem

• Plusieurs approches– Création de familles de pièces et de cellules de machines

• Approche par matrice pièces-machines

• Nombre de cellules non fixé a priori

– Partitionnement de l’ensemble des machines suivant différents critères

• Approche combinatoire

• Nombre de cellules fixé

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• Description du problème étudié

– Contraintes :• Capacité d’une cellule• Machines séparées ou groupées

M1

M2

M3

M7

M4

M5

M6

M2 M3

M4

M5

M1

M7M6

20

• Description du problème étudié– Problème connu sous le nom de cell formation problem– Problème NP-complet de recherche d’une partition optimale de

l’ensemble des machines en un nombre donné de cellules

– Objectif : (flux inter-cellules)

– Contraintes :• Capacité d’une cellule

• Groupement de machines dans une cellule

– Étude de l’apport des algorithmes évolutionnistes (projet DSPT8)


1

1 1

).,(minimisernm

i

nm

jijji mmtr

21

Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes

• Algorithme utilisé– Étape 0

• Définir un codage des solutions

– Étape 1 • Créer une population initiale de N individus

– Étape 2• Calculer la force de chaque individu

– Étape 3 : Sélection• Sélectionner N individus dans la population

– Étape 4 : Recombinaison• Grouper les individus par paires et appliquer le croisement avec la

probabilité pcross

– Étape 5 : Mutation• Appliquer la mutation avec la probabilité pmut à chaque individu

– Étape 6 : reprendre à l’étape 2 jusqu’à un critère de fin

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Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes

• Adaptation de la méthode– Codage : vecteur V, V(i) numéro de la cellule qui contient la

machine i– Recombinaison : basée sur le croisement 1-point avec une

procédure de réparation– Mutation : insertion d’une machine dans une cellule et

permutation de deux machines– Sélection : principe de la roue de Goldberg– Population initiale : solutions aléatoires et solutions issues d’une

heuristique spécifique

• Prise en compte des contraintes– Groupement de deux machines : une seule macro-machine– Capacited Clustering Problem : « gel » de certains

chromosomes

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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs

• Prise en compte binaire des compétences– Extension de l’algorithme évolutionniste précédent

• Le chromosome permet de coder l’affectation d’un opérateur à une cellule

• La fonction objectif est modifiée pour minimiser également le nombre de machines sans opérateur compétent

• Prise en compte des coûts de formation– Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules– Formation possible d’un opérateur sur une machine– Double problème :

• Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules

• Affectation des opérateurs aux machines au sein d’une cellule

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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs

• Couplage AE – méthode d’affectation

– Pour chaque cellule proposée, calcul du travail réalisable par une recherche de flot maximal à coût minimal dans un graphe

algorithmeévolutionniste

méthoded’affectation

décomposition en cellules

coût de formationtravail réalisé

O1

O7M5

M3

M1

ts

QO1,0QM1,0

,F(O1,M1)

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Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives

• Un problème double– Déterminer une partition de l’ensemble des machines– Affecter à chaque type de pièce une gamme

)4(..

)3(1

)2(

que tel

)1(.minimiser

1 1 1)(1

1 1

1 1

1 1=k

1

1)1()(

m

j

p

i

nr

k

nbo

jtmt

jikiki

p

i

nr

kik

m

i

nr

kik

p

i

nr nbo

qqmqmiki

i ik

ik

i

i

i ik

ikik

tcxrptn

xr

nmxc

xcxrn

26


• Couplage RS – branch and bound

– Arbre d’énumération du branch and bound trié – Calcul de la borne inférieure par relaxation de la contrainte de

capacité

recuit simuléB & B

(affectation)

décomposition en cellules

trafic inter-cellules

gamme 4

s

gamme 2pièce 1

gamme 1 gamme 5pièce 7 gamme 8

27


1 5 10 15 20

0 2000 397 450 743 1538

0,25 1031 556 321 308 1622

0,50 775 319 218 949 1100

0,75 764 280 671 1861 2000

1 2000 2000 2000 2000 2000

• Jeu d’essai de Nagi et al. (1990)– Nombre d’itérations nécessaires pour atteindre la solution

optimale

Température initiale du recuit simulé

probabilité de permutation

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Regroupement de machines en cellulesBilan et perspectives

• Bilan– Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes pour le cell

formation problem– Prise en compte des gammes alternatives (RS + BB)– Prise en compte des compétences des opérateurs (AE)– Prise en compte des coût de formation (AE + flot)

• Perspectives– Pérennité d’un atelier cellulaire, structuration robuste– Décomposabilité d’un atelier, décomposition partielle– Problème de déménagement (jeu de Taquin)

29

Plan



30

Pilotage des industries de processCalcul des besoins

• Nomenclatures divergentes– Un produit fini peut être obtenu à partir de plusieurs produits

intermédiaires– Problème avec le calcul des besoins de la méthode MRP qui

génère des chutes

• Formulation comme un problème de regroupement d’OF– Grouper les OF pour minimiser les besoins dépendants en

produits intermédiaires

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Pilotage des industries de process Calcul des besoins

• Deux approches proposées– Une heuristique dédiée (incluse dans SAP chez Alcan)– Mise en œuvre de la méthode du recuit simulé

• Résultats obtenus (données Alcan)– Heuristique : économie de métal de 4,5% à 7%– Recuit simulé :

• 20 à 30% plus performant que l’heuristique mais temps de calcul plus long

• Chaînage heuristique – recuit simulé

• Résultats variables, réglages peu robustes

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Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée

• Désynchronisation fonderie - parachèvement

secteur chaud

(fonderie)

secteur froid

(parachèvement)

commande

temps de cycle

secteur chaud

(fonderie)

secteur froid

(parachèvement)

commande

temps de cycle

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Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée

• Standardisation des longueurs de plaques– Plaques entre 2000 et 4000 mm produites selon 100 longueurs

différentes– Contrainte de coulée à four plein (réduction des coûts

opérationnels)– Recyclage des chutes limité

• Résolution– Formulation du problème comme un PL01– Problème polynomial (plus court chemin dans un graphe)– Passage de 100 longueurs différentes à 7 longueurs standards

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Pilotage des industries de processBilan et perspectives

• Bilan– Alternative au calcul des besoins pour des produits à

nomenclature divergente– Mise en œuvre de la DR pour l’introduction d’un stock

intermédiaire– Lien recherche académique – solutions opérationnelles

• Perspectives– Généralisation du principe de calcul des besoins– Évolution vers un outil d’aide à la décision– Aborder la DR de façon pluridisciplinaire– DR dans la chaîne logistique

35

Plan



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Modélisation et simulation de réseaux de sitesPrésentation

• Contexte des travaux– Augmentation de la taille des problèmes

• PSA : 60 sites industriels• Aubert et Duval : 5 sites industriels

– Augmentation de l’horizon de décision• PSA : 3 à 4 mois• Aubert et Duval : 1 à 5 ans

• Problématique– Évaluation des performances– Modélisation de systèmes complexes de grande taille– Définition des objectifs de la simulation et des marges de

flexibilité du réseau– Agrégation spatiale et agrégation des flux

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Modélisation et simulation de réseaux de sitesMéthodes et outils

• La dynamique des systèmes de Forrester– Approche continue des flux avec des boucles de rétroaction– Compatibilité avec la vision macroscopique souhaitée pour les

modèles (e.g. CMJ chez PSA)– Résultats exprimés sous forme de tendance– Manque de méthodes d’analyse orientée simulation continue

• Du système réel au modèle de simulation– Proposition d’une méthodologie de modélisation

• Adaptation du niveau de détail aux objectifs (agrégation physique)• Définition de concepts génériques pour plusieurs sites• Adopter une vision flux dès le début de l’analyse pour atteindre le

modèle de simulation

– Agrégation des flux

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Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation

• 1 - Analyse statique– Analyse Modulaire des Systèmes

• Représentation hiérarchique des ressources

• Mise en évidence des flux physiques et des flux d’information

– Diagrammes de flux• Recherche des désynchronisations de flux

– Data Flow Diagrams• Mise en évidence des flux et des fonctions

• 2 - Le concept de zone logistique– Maille de simulation qui dispose de ressources et gère ses flux– Homogénéité ressources, flux physiques et fonctions

39

Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation

• 3 - Modélisation des données– Repose sur le modèle E/R

• 4 – Construction du modèle– Codage en dynamique des systèmes de chaque zone logistique– Utilisation des diagrammes causaux et des cycles IDAR

proposés par l’outil

• 5 – Agrégation des flux– Compatible avec les objectifs de l’étude, les zones logistiques et

l’outil de simulation– Différente des approches de TG ou d’agrégation en discret– PSA : proposition de règles d’agrégation– Aubert et Duval : méthode d’agrégation

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Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme

• Partitionnement– Création de sous-ensembles permettant de ne pas agréger

certains produits qui doivent apparaître dans les résultats

• Agrégation des sous-ensembles– Définition d’une mesure de ressemblance entre produits– Analogie avec le problème de regroupement de machines en

cellules :

Cellular Manufacturing agrégation

machine produit

cellule famille

matrice de trafic inter-machines matrice de ressemblance inter-produits

taille maximale d’une cellule taille maximale d’une famille

minimiser le trafic inter-cellules minimiser la ressemblance intra-famille

41

Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme

• Détermination des caractéristiques des agrégats– Paramétrage des agrégats

• Application– Aubert et Duval :

• Mise en évidence des notions de marché et de nuance

• De 8000 produits à 100 agrégats

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Modélisation et simulation de réseaux de sites Propagation des pénuries dans la chaîne

Temps (sur 4 mois)

Pénurie de carters bruts de type 3 à la zone 4

6000

Temps (sur 4 mois)

Pénurie de carters bruts de type 3 à la zone 3 6000

Temps (sur 4 mois)

Pénurie de carters usinés de type 3 à la zone 2 6000

Temps (sur 4 mois)

6000 Pénurie de moteurs de type 3 à la zone 1

expéditionsite 1

montagesite 1

usinagesite 1

expéditionsite 2

fabricationsite 2

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Modélisation et simulation de réseaux de sites Chaînage avec un modèle simplifié

• Processus essai-erreur

– Difficulté de convergence vers une solution– Influence du passé, manque d’ouverture

• Initialisation du processus

modèle de simulation

paramètres

performances

décideur


modèle PL01simplifié

solutioninitiale décideur

44

Modélisation et simulation de réseaux de sitesBilan et perspectives

• Bilan– Méthodologie de modélisation aux niveaux tactiques et

stratégiques basée sur la dynamique de Forrester– Effet structurant sur les entreprises– Coût opérationnel de tels modèles de simulation– Chaînage avec un modèle PL01 simplifié

• Perspectives– Couplage avec des outils d’aide à la décision– Modèles long terme qui incluent l’évolution de la capacité des

ressources– Lien avec la gestion des risques

45

Plan



46

Bilan

problèmeindustriel

problèmescientifique

méthodes derésolution

solution

formalisation

résolution

application

Contributions au niveau de la formalisation et de la résolution, souvent basées sur des couplages ou des chaînages Applications sur des problèmes industriels pour lesquels des solutions ERP ou APS ne donnaient pas de solutions Transfert de technologie

C P

R

O

Problèmes complexes de taille et d’horizon croissants qui répondent à l’évolution des problèmes industriels

47

Perspectives de recherche

taille

niveau de pilotage

augmentation de la diversité

Réseaux

Ordonnancement

incertitude des donnéeset des solutions

difficultés de collaboration

Généralisation des solutions

Approche pluridisciplinaire

domaine

48


• Gestion de la diversité– Agrégation des produits

• Quantifier la perte d’information engendrée par l’agrégation

– Cellular Manufacturing pour les chaînes logistiques– Différenciation retardée : lien avec l’étude des gammes et des

nomenclatures

• Incertitude des données – Pérennité des solutions– Chemin critique hiérarchisé dans les zones logistiques– Stabilité et recalcul des plans– Critères de replanification– Modèles de simulation dynamiques intégrant l’évolution du

système étudié

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• Planification collaborative– Développement de modèles pédagogiques– « Remonter » le niveau de collaboration vers le long terme

• Généralisation des solutions– Généralisation verticale

• Aluminium papier, verre

• Décapage traitement thermique

– Généralisation horizontale• Biens : agro-alimentaire, agriculture

• Services : systèmes hospitaliers, administratifs, agricoles

50


• Approche pluridisciplinaire– AIA de Bordeaux : travail avec des chimistes pour le décapage– Alcan : travail avec des métallurgistes– Projet Prosper CNRS : lien avec les SHS

conception produit-process

ordonnancement

a

b

c

données

solutions

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« Le danger, lorsque l’on n’a qu’un marteau, c’est de voir des clous partout »

Bernard Roy

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