Dimensionnement et constitution des plannings journaliers pour un problème de transport hospitalier...

Dimensionnement et constitution des plannings journaliers pour un problème de transport hospitalier

Virginie André, Nathalie Grangeon, Sylvie Norre, Frédéric Philippe*

LIMOS - Clermont Ferrand - UMR CNRS 6158 France

*CHU Clermont-Ferrand

GT2L - 14 juin 2011- Paris

1. Présentation du problèmeContexte

GT2L - 14 juin 2011- Paris2

Centre Hospitalier Régional Universitaire de Clermont-Ferrand 3 Sites de production :

Blanchisserie Pharmacie Restauration

10 Sites de consommation : Hôpitaux internes Hôpitaux externes

1 Dépôt

Objectif : organiser les transports de produits entre ces sites

1. Présentation du problèmeContexte


Pour réaliser les transports, de nombreuses ressources sont disponibles : Ressources mobiles

Contenants (armoires, rolls, chariots,…), Véhicules (grand véhicule réfrigéré, petit véhicule réfrigéré, véhicule

standard ou normal), Chauffeurs avec leur propre planning de travail,

Ressources fixes Quais de chargement et de déchargement, Lignes de production avec leur horaire d’ouverture, Aires de nettoyage avec leur horaire d’ouverture.

Réseau routier

1. Présentation du problèmeActivité de transport de contenants propres


ATTENTE

ATTENTE

ATTENTE

Site de consommationSite de production

Remplissage

Contenant

Chargement Transport Consom-mation

Décharge-ment

Ligne de production

Véhicule

Chauffeur

Quai de chargement

Quai de dé-chargement

Etapes

Ress

ourc

es

Réseau routier

1. Présentation du problèmeActivité de transport de contenants sales


ATTENTE

ATTENTE

Décharge-ment

Site de productionSite de consommation

Contenant

Transport Nettoyage

Aire de nettoyage

Véhicule

Chauffeur

Quai de chargement

Quai de dé-chargement

Etapes

ATTENTE

Ress

ourc

es

Ramassage Chargement

1. Présentation du problèmeExemple


11h00

07h00

10h00

09h00

11h00

24

15

3

Hôpital B

Hôpital C

Hôpital A

Sites de consommation

Pharmacie

Restauration

Blanchisserie

Sites de production

Dépôt

13h00

Demandes de transport de contenants propresDemandes de transport de contenants sales

07h00

15h00



11:00

7:00

10:00

9:0011:00

1:00 pm

Tournée avec un véhicule normal

Hôpital B

Hôpital C

Hôpital A

Dépôt

Date de début au plus tôtDate de fin au pus tard

Tournée avec un véhicule réfrigéré

7:00

7:25

7:558:15

7:15

8:05

8:25

8:45

8:55

9:15

9:20

9:30

10:55

10:45

11:05

11:20

Pharmacie

Restauration

Blanchisserie

Sites de production

Sites de consommation

1. Présentation du problèmePlannings de travail des chauffeurs


6h

11h30 12h3012h 13h 13h30

11h3010h308h 8h30 9h 10h… … …

14h 19h3018h3016h 16h30 17h 18h… … …

Construction des plannings : Début de chaque planning entre 6h et 11h30 par pas de 30 minutes Début de chaque pause entre 11h30 et 13h30 par pas de 30 minutes

12 possibilitéspour le début du

planning

5 possibilitéspour le début de la

pause

60 plannings possibles

8h

1. Présentation du problèmeHypothèses


Éléments Hypothèses

Ressources

Véhicules Nombre limitéCapacité de 1 contenantTransport de contenants et transport à vide

Contenants Nombre limité

Chauffeurs Nombre limitéAutorisés à changer de véhicules

Lignes de productionNombre limité

Aires de nettoyages

Quais de chargementNombre limité

Quais de déchargement

Transport

Activités Connues

Étapes Connues

Durées

Matrice des durées de transport Connue et asymétrique

Durées des étapes Connues

1. Présentation du problèmeHypothèses et contraintes


Éléments Hypothèses Contraintes

Ressources

Véhicules Nombre limitéCapacité de 1 contenantTransport de contenants et transport à vide

Respect du

nombre de

ressources disponible

s

Incompatibilités entre les véhicules et les contenants

Contenants Nombre limité

Chauffeurs Nombre limitéAutorisés à changer de véhicules

1 Planning pour chaque chauffeur divisé en deux tranches horaires

Lignes de productionNombre limité Plannings

Aires de nettoyages

Quais de chargementNombre limité

Quais de déchargement

Transport

Activités Connues Contraintes de précédence

Étapes Connues Date de début au plus tôt de la 1ère étape Date de fin au plus tard de la 4ème étape

Durées

Matrice des durées de transport Connue et asymétrique

Durées des étapes Connues

1. Présentation du problèmeObjectif de l’étude


L’objectif est de : Dimensionner le nombre de chauffeurs nécessaires, Déterminer pour chaque chauffeur son planning journalier, Affecter les activités aux chauffeurs, Ordonnancer les activités affectées à chaque chauffeur,de manière à minimiser le nombre de chauffeurs et réaliser l’ensemble des activités de transport tout en respectant les contraintes avec un nombre donné de ressources matérielles.

Objectifs :• Affecter les activités de

transport pour chaque tranche horaire,

• Ordonnancer ces activités,

• Minimiser le nombre d’activité non réalisée, les retards et les heures supplémentaires

• Affectation des activités

• Ordonnancement des activités

Objectifs :• Construire NP ensembles

de Plannings journaliers pour Nb Chauffeurs

• Minimiser l’écart entre la demande et le nombre de chauffeurs disponibles

Données en entrée :• Chauffeurs en nombre

illimité et sans planning,• Liste d’activités triée en

fonction des dates de début au plus tôt

Objectifs :• Construire la demande

NbMaxt,• Déterminer le nombre

maximum de chauffeurs Nb

2. Approche proposéeCouplage Modèle mathématique-Métaheuristique-Simulation


Phase A Phase B Phase C

Nb = Nb - 1

Couplage Métaheuris

tique-Simulation

• Ensemble de plannings




tique-Simulation





tique-Simulation


Modèle mathéma-

tique

• Demande en chauffeurs

• Nombre maximum de chauffeurs

Modèle de simulation

2. Approche proposéePhase A : Simulation


A

5:30 6:05 6:40 7:15 7:50 8:25 9:00 9:35 10:1010:4511:2011:5512:3013:0513:4014:1514:5015:2516:0016:3517:1017:4518:2018:5519:3020:050

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2. Approche proposéePhase A : Simulation


Horaire de la journée 6h 6h30 7h 7h30 8h 8h30 9h 9h30 10h 10h30 11h …

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …3 4 4 4 4 3 3 3 3 7 4 …

A

2. Approche proposéePhase B : Modèle mathématique


Variables Description

Données Notationnombre de périodes de 30 minutes de l’horizon de planificationnombre de périodes de 30 minutes successives travaillées (pause repas incluse)ensemble des périodes auxquelles un chauffeur peut commencer son travailensemble des périodes auxquelles un chauffeur peut prendre sa pause

Construction de NP ensembles de Plannings journaliers

BA

2. Approche proposéePhase B : Modèle mathématique


Minimisation de l’écart à la demande

Chaque chauffeur a un planning et réalise une seule pause

Variables binaires

Écart à la demande

Besoin en chauffeurs

Nombre de chauffeurs disponibles

Nombre de chauffeurs en pause - +

Construction des NP Plannings journaliers

BA

2. Approche proposéePhase C : Couplage Métaheuristique-Simulation


Recherche locale itérée

Modèle de simulation

Solution à évaluer

Critères de performances

Solution initiale

Solution obtenue

CCCBA


18

Données en entrée (1/2)

Numéro Activités Origine Destination Date au plus tôt

Type de camion

Date souhaitée Prédécesseur

…. …. …. …. …. …. …. ….

49 TCP Blanch NHE 6:30 Ca_Norm 14:30

50 TCS NHE UCP 13:00 Ca_Frigo 25

51 TCS GM UCP 13:00 Ca_Iso_gd 26


53 TCS NHE UCP 13:00 Ca_Frigo 28


55 TCS Clém Blanch 13:30 Ca_Norm

…. …. …. …. …. …. …. ….


CCCBA


19

Données en entrée (2/2)Planning des chauffeurs

Affectation des activités

1 2

6:00 12:00

11:30 14:00

52 4950 55535154


CCCBA


20

Données en sortiePour chaque activité : La date de début et de fin de chaque étape, Les numéros du contenant et du camion, Les numéros du quai de chargement et de déchargement, Le numéro de la ligne de production ou de l’aire de nettoyage, Le retard de chaque activité,

Pour chaque chauffeur : Le taux d’occupation de chaque chauffeur, Le nombre d’heures supplémentaires pour chaque chauffeur, Le nombre d’activités non réalisées.


CCCBA


21

1 14 15 12 3 16 11 17

2 19 7 9 4


3 8 1 6

4 10 5 20 13 18 2

CCCBA


22


8 1 6

14 15 12 3 16 11 17

8 1 6

14 15 12 3 16 11 17

15

CCCBA

14 12 3 16 11 17



Avec 1 et 2 choisis en fonction de l’importance accordée aux coefficients H2() et H3().

CCCBA

Si des solutions admissibles sont obtenues pour un effectif donné, alors, Le nombre de chauffeurs Nb est diminué,

Sinon, Le processus de résolution est interrompu.

2. Approche proposéeProcessus itératif


CCCBA

CCC

BA

Activités de transports : 22 transports de repas, 37 transports de linge, 2 transports de médicaments.

Résultats :Nombre de chauffeurs maximum : 10Demande de chauffeurs sur la journée

3. RésultatsEtude réalisée avec 61 activités de transport


Horaire de la journée 6h 6h30 7h 7h30 8h … 13h 13h30 14h 14h30 15h …

1 2 3 4 5 … 14 15 16 17 18 …3 4 4 4 4 … 8 10 6 5 7 …

A



NP 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:301 3 1 2 3 12 3 1 1 1 1 1 1 13 3 1 1 1 1 1 24 5 1 2 1 15 3 2 1 1 1 1 16 4 1 1 2 1 17 3 1 2 2 28 4 2 3 19 4 1 1 1 1 2

10 3 1 2 2 211 4 1 1 3 112 4 2 2 1 113 4 1 2 2 1… …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. ….

BA



Effectif NbSA* Retard Heures supplémentaires

10 45 0 0

2 20 0

1 25 10

2 40 De 10 à 20

Total 50

Résultats obtenus avec 50 ensembles de plannings journaliers

*NbSA : Nombre de solutions admissibles

CCCBA



NP 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:301 2 2 1 2 1 12 4 3 1 13 2 2 1 1 1 1 14 4 1 2 25 2 2 1 2 26 2 2 1 2 1 17 3 1 1 1 1 28 2 2 3 29 4 1 1 1 1 1

10 2 2 1 1 1 1 111 2 2 1 1 1 1 112 2 2 1 1 1 213 2 2 1 2 2… …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. …. ….

CCCBA




NbSA : Nombre de solutions admissibles


9 15 0 0

8 20 0

13 25 De 0 à 15

3 30 De 10 à 20

2 40 De 0 à 15

1 60 20

2 70 De 5 à 15

Total 44

CCCBA




NbSA : Nombre de solutions admissibles


8 3 0 De 25 à 50

3 20 De 40 à 75

5 25 De 30 à 85

3 30 De 15 à 80

5 40 De 45 à 115

1 60 5

Total 22

CCCBA

4. Conclusions et perspectives


Pour l’hôpital : La méthode de résolution permet de proposer plusieurs

solutions au managers; Une des solutions proposée avec 8 chauffeurs a été mise en

œuvre en mars 2010; Le retour d’expérience montre que certaines livraisons

présentent des retards liés à une durée de transport plus importante.

4. Conclusions et perspectives


Approche innovante basée sur un chainage composé d’un modèle de simulation, d’un modèle mathématique et d’un couplage métaheuristique-simulation

Notre proposition de couplage Modèle mathématique-Métaheuristique-Simulation nous permet : D’obtenir des solutions avec un nombre limité de chauffeurs, De proposer un large panel de solutions aux responsables

Perspectives : Prise en compte de durées de transport variables en fonction

de l’heure de la journée.

Merci pour votre attention




Exemples de plannings : De 6h à 11h30, de 12h à 14h; De 6h30 à 12h, de 12h30 à 14h30; De 7h à 12h30, de 13h à 15h; … De 9h à 12h30, de 13h à 16h; … De 11h30 à 13h30, de 14h à;

Construction des plannings : Début de chaque planning entre 6h et 11h30 par pas de 30 minutes Début de chaque pause entre 11h30 et 13h30 par pas de 30 minutes

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