Dpartement Oprations et systmes de dcision PLAN DE COURS Facult des sciences de l'administration Hiver 2009 Universit Laval

MQT19219 Modlisation et aide la dcision Section A

Professeur : P. Lang Bureau : PAP-2626 Tlphone : 656-5873 Courriel : Sur WebCT

Horaires : Cours : Jeudis 12 h 30 15 h 20, local PAP 3307 Dpannage : dterminer

1. INTRODUCTION La capacit modliser certains aspects du monde de lentreprise fait partie des aptitudes requises du gestionnaire. Par modliser, on entend un exercice de rflexion qui comporte trois tapes : (1) analyser une situation dentreprise et en extraire les lments importants; (2) relier ces lments entre eux de manire formelle, souvent en utilisant un langage mathmatique; et (3) obtenir une nouvelle comprhension du phnomne et la retranscrire dans laction concrte.

Ce cours vous propose dapprofondir cette dmarche en vous appuyant sur une famille de modles et doutils la fois efficaces, peu complexes, et rpandus.

Objectifs gnraux : Ce cours porte sur une catgorie gnrale de problmes de dcision dans lesquels interviennent de nombreuses variables et contraintes. L'emphase principale du cours porte sur la modlisation de tels problmes. En particulier, ce cours va amener l'tudiante ou l'tudiant : voir par des exemples concrets comment la modlisation et les mthodes quantitatives peuvent

aider la dcision dans une varit de contextes en administration des affaires et en gestion; reconnatre certaines structures de problmes et les hypothses sous-jacentes; comprendre le fonctionnement de mthodes couramment utilises pour trouver des solutions; interprter les informations fournies par ces mthodes de rsolution et leurs implications pour la

prise de dcision.

Objectifs spcifiques : Au terme de ce cours, l'tudiante ou l'tudiant devra pouvoir : reconnatre des structures courantes de problmes : programme linaire, en nombres entiers,

rseaux, dcision dans lincertitude; formuler des modles mathmatiques pour ces types de problmes; connatre les bases du fonctionnement de l'algorithme du simplexe; reprsenter des situations de dcision dans lincertitude; interprter les principaux rsultats d'une analyse de sensibilit et en connatre les limites; matriser un logiciel doptimisation.

Liens avec les objectifs du programme de BAA : Les objectifs du cours sont aligns sur plusieurs objectifs du programme de BAA : 1. Sinitier la prise de dcision.

- Identifier les enjeux et les dfis dune situation de gestion. - Analyser linformation en utilisant les outils appropris. - Synthtiser linformation. - Faire des recommandations.

2. Communiquer par crit en franais.

- 2 - 3. Collaborer et travailler en quipe. 5. Matriser des outils technologiques. 6. tre ouvert au changement.

- Dvelopper la curiosit intellectuelle. - Dvelopper la pense critique.

7. Avoir un comportement thique. - Comprendre les enjeux thiques de lentreprise. - Intgrer lthique dans la prise de dcision. - valuer si une dcision est acceptable.

2. CONTENU Les principaux sujets abords sont la formulation et la rsolution de programmes linaires, et laide la dcision dans lincertitude. On traite de problmes de mlanges, de production, de gestion financire, de choix de mdias, de gestion de stocks, de planification multipriode, etc. On examine galement la formulation de problmes en nombres entiers (cots fixes, choix d'alternatives discrtes, etc.) et celle de problmes ayant une structure de rseaux (plus court chemin, problmes de flots, dimensionnement de rseaux, etc.). On tudie lalgorithme du simplexe et lanalyse de sensibilit de la programmation linaire, ainsi que lapproche de lincertitude par les arbres de dcision.

3. MTHODOLOGIE Cours magistraux. Exercices d'apprentissage autonome (documents de rfrence). Lectures (documents de rfrence et volumes complmentaires). Deux tudes de cas, avec utilisation du logiciel LINDO. Dpannages sur les exercices et sur les concepts vus en classe. Initiation au logiciel LINDO. Il est essentiel pour la bonne assimilation du cours de faire les lectures et exercices rgulirement et temps. Les lectures doivent permettre de faciliter et de vrifier la comprhension de la matire prsente en classe. Les exercices doivent aussi permettre de valider la comprhension de la matire. Les travaux sont l'occasion de synthtiser plusieurs aspects du cours et fournissent une autre forme de validation.

4. VALUATION Lvaluation des apprentissages comporte deux examens et deux travaux longs.

preuve Pondration chance Travail 1 20 % 19 fvrier, 12 h 30, en salle de classe Examen partiel 30 % 26 fvrier, 12 h 30 15 h 20, local dterminer Travail 2 20 % 16 avril, 12 h 30, en salle de classe Examen final cumulatif 30 % 23 avril, 12 h 30 15 h 20, local dterminer 100 %

Les examens durent deux heures cinquante (2 h 50). Lexamen partiel est livres ferms : vous pouvez utiliser 4 pages (2 feuilles) 8,511 de notes de votre choix lexamen.

Il n'y aura aucun examen de rattrapage.

L'examen final sera livres ouverts et couvrira toute la matire du cours.

L'valuation portera sur les lments suivants : Les examens visent avant tout vrifier la comprhension de la matire. Les corrections d'examens

valuent le raisonnement et la rponse finale. Les rponses doivent tre claires, sans ambigut et lisibles. La prsentation et l'expression doivent

tre correctes. Le raisonnement et les calculs doivent tre dtaills.

- 3 - Les travaux seront pour vous loccasion de rsoudre des problmes de taille respectable (jusqu 200 variables) qui vous donneront un avant-got de la pratique de la modlisation. Les cas sont inspirs dapplications relles, ils sont spcialement adapts pour une utilisation dans votre formation. Prvoyez de 10 20 heures de travail par cas pour chaque membre de lquipe, voire plus si vous avez mal suivi le cours ou si vos mthodes de travail ne sont pas optimales

Les travaux sont conus pour tre faits en groupes de deux ou trois maximum. Il est possible mais dconseill de faire un travail seul. Le professeur se rserve la possibilit de vrifier et d'valuer sparment la contribution individuelle de chaque membre d'un groupe.

L'valuation des travaux portera sur les lments suivants : Justesse du raisonnement et comprhension des concepts du cours. Aptitude communiquer de faon organise, claire et concise, et justifier un argument. Qualit de la prsentation. La FSA ne tolre pas les comportements non conformes lthique. Le Rglement disciplinaire lintention des tudiants de lUniversit Laval fait tat de prs dune vingtaine dinfractions dordre acadmique passibles de sanctions. Vous connaissez srement les fautes les plus courantes, mais saviez-vous que copier des phrases sans mettre les guillemets ou sans mentionner la source constituent deux de ces infractions passibles de sanctions? Afin dviter de vous exposer des consquences allant de lattribution dun chec dans un cours lexpulsion dfinitive de lUniversit, consultez le site web suivant : www.fsa.ulaval.ca/plagiat. Vous y trouverez toute linformation utile pour prvenir le plagiat.

Les cotes finales seront attribues comme suit : Une moyenne aux examens infrieure 50 % entranera automatiquement un chec (E) Si la moyenne aux examens est suprieure ou gale 50 %, la cote finale sera base sur la moyenne

gnrale : Moyenne gnrale 90+ 86+ 82+ 78+ 74+ 70+ 66+ 62+ 58+ 54+ 50+ 49,99Cote finale A+ A A B+ B B C+ C C D+ D E

5. RFRENCES Document de rfrence (obligatoire) : P. Lang, A. Gautier, B. Lamond : Documents supplmentaires. Exercices avec solutions portant sur

tous les chapitres du cours (les rponses pour certains problmes de formulation seront diffuses pendant la session), guide du logiciel LINDO, notes sur l'analyse de sensibilit graphique, notes sur l'optimisation dans les rseaux. (Dernire mise jour : dcembre 2008).

Volumes complmentaires (facultatifs) : W.L. Winston: Operations Research: Applications and Algorithms. PWS-Publications Inc., 1991. W.L. Winston: Introduction to Mathematical Programming. PWS-Publications Inc., 2003. F.S. Hillier, G.J. Lieberman: Introduction to Operations Research. McGraw Hill, 1990. Y. Nobert, R. Ouellet, R. Parent : La recherche oprationnelle. 2e dition, Gatan Morin, 1999.

6. RESSOURCES Accs au rseau et utilisation des ordinateurs portables Laccs un ordinateur en communication avec le rseau de lUniversit Laval est requis pour suivre ce cours. Site web : www.webct.ulaval.ca. Le matriel du cours et toutes les informations pertinentes seront communiqus sur WebCT. Il est indispensable de consulter ce site rgulirement. Lordinateur portable pourra tre utilis en classe loccasion, sans tre indispensable. Lordinateur portable est proscrit dans les priodes dexamen. Logiciel de support : LINDO version 6.1 pour Windows. Ce logiciel est fourni sur lordinateur pour les tudiants inscrits au programme Ulysse. Il sera tlchargeable pour les autres.

http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Disc/http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Disc/http://www.fsa.ulaval.ca/plagiathttp://www.webct.ulaval.ca/

- 4 - 7. FEUILLE DE ROUTE

Sance Sujet, Lectures (notes), exercices Dure approx. 15/01 Introduction la programmation linaire : 3 h 00 Forme d'un programme linaire; rsolution graphique d'un programme linaire; proprits fondamentales des programmes linaires. Exercices : 1.1 et 1.2

22 et 29/01 Formulation d'un programme linaire. 5 h 30

Lectures : Introduction la formulation en programmation linaire. Exercices : 2.1 2.19. 29/01 Introduction LINDO (travaux pratiques). 0 h 30 Lectures : Section 4 - Guide d'utilisation du logiciel LINDO.

05/02 quations et ingalits linaires simultanes : 3 h 00

rappels d'algbre linaire; solutions de base, pivot; solutions