Distribution de charge dans InP

par J-P. Vidal & G. Vidal

Multipole Analysis Group – Visualisation 3D

J-P. Vidal, G. Vidal, K. Kurki-Suonio

Modèle :

arrangement tétraédrique, les liaisons entre In et P sont disposées tétraédriquement.

Note : La structure cristalline de In seul est quadratique, celle de P seul est cubique.

L’association des 2 est cubique. Qu’en est-il de la distribution expérimentale de charge

donnée par l’Analyse Directe Multipolaire ?

Distribution électronique expérimentale dans InP

Données : maille de dimension 5.8561 Å Méthode itérative d’affinement Fourier local B(In)=0,882Å2 B(P)=0,356Å2

Les données expérimentales proviennent du groupe Saravanan, R., Israel, S. and Rajaram, R.K (Physica B : condensed matter, vol.349, issues 1-4, 2000, p.390-400 ).

Phases affinées :

Pour In, le minimum de 4r20(r) correspond à un rayon de 1,7Å Pour P, le minimum correspond à un rayon de 1 Å.

L’accumulation de charge à l’ordre zéro est représentée par l’intégrale de 4r20(r) sous le pic atomique pour des sphères concentriques de rayon R+dR.

Nous traçons les densités radiales de charge 4r20(r) théoriques avec les facteurs de diffusion atomique et phases théoriques et les densités radialesexpérimentales avec les phases affinées pour montrer la nécessité d’atteindre les phases expérimentales. (Ici nous utilisons des représentations différentes de celles de GaAs).

Densité radiale de charge dans InP en rouge valeur expérimentale avec les phases affinées

en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques

On a travaillé sur In-1 et P+1 (ce qui ne veut pas dire qu’ils aient cette ionicité)

In anomalie sur ρ0 (e/Å3)

ρ0 (anomalie) / ρ0 (max) = 0,00015

1,7Å rayon de meilleure séparation de In

1Å rayon de meilleure séparation de P

densité radiale de chargeIn dans InP

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,5 1 1,5 2

r(Å)

4πr2ρ0(r)

Ce n'est que l'ordre zéro

Densité radiale de chargeP dans InP

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2

r(Å)

Ce n'est que l'ordre zéro

4πr2ρ0(r)

Accumulation de charge à l’ordre zéroen rouge valeur expérimentale avec les phases affinées

en bleu valeur du modèle théorique avec les phases théoriques

Nombre d’électrons pour les atomes neutres In = 49 P = 15.On a travaillé sur In-1 et P+1 (ce qui ne veut pas dire qu’ils aient cette ionicité).

Par affinement des phases, on obtient les facteurs de diffusion expérimentaux.

Z de In dans InP

0

10

20

30

40

50

60

0 0,5 1 1,5 2

r(Å)

Z(e)

Z de P dans InP

0

5

10

15

20

25

0 0,5 1 1,5 2

r(Å)

Z(e)

Nous visualisons des cartes analyse multipolaire après affinement des phases.

Pour InPhases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon (1,9Å) légèrement supérieur au rayon de meilleure séparation.

Pour PPhases affinées : l’étude est faite pour une sphère de rayon (1,23Å) légèrement supérieur au de rayon de meilleure séparation.

In apparaît comme une entité massive et localisée.

P présente des extensions.

Le procédé itératif d’affinement des phases utilisé ici prend en compte l’effet des déformations ioniques sur les phases, ce qui est primordial pour une analyse des répartitions de charge dans le cristal, phénomène ignoré par les phases théoriques.

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 5.6 0 -5.6

Rayon d’observation R = 1.9Å

Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Plan (111)

Les cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Grâce au filtre spatial de l’Analyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi

sans les interactions électroniques des autres atomes.

Multipole In - Représentation 2D

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 5.6 0 -5.6

Rayon d’observation R = 1.23Å

Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Les Cartes multipolaires représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Grâce au filtre spatial de l’Analyse Directe Multipolaire, on visualise le site atomique choisi

sans les interactions électroniques des autres atomes.

Multipole P - Représentation 2D

Plan (111)

Nous visualisons des cartes Fourier après affinement des phases

Fourier centré sur InPhases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête 6Å, la maille est 5,8561Å.

Fourier centré sur PPhases affinées : l’étude est faite dans un cube d’arête 6Å.

Sur les vues suivantes, nous avons noté quelques faits locaux qui se répètent par symétrie.

REPRESENTATION FOURIER - EXTRA-CHARGE dans un espace vide

On observe sur les cartes Fourier l’apparition d’extra-charges ou faits locaux (artefacts) appelés A sur les cartes, typiques de la représentation Fourier en série différence. Ces artefacts sont des phénomènes d’origine artificielle liés à l’observation de la méthode utilisée.

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 5.6 0 -5.6

Arête du cube = 6Å maille 5,8561Å

Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Fourier centré sur In - Représentation 2D

Plan (111)

Plan (001) 4 sites atomiques aux 4 angles et 1 central tous de même espècePlan (101) 3 sites atomiques de même espèce alignés sur la ligne médiane Plan (111) 6 sites atomiques sur des ½ arêtes du cube et un atome central , tous les atomes sont de même espèce.

Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Les phases affinées tiennent compte des déformations ioniques

e/ Å 3 5.6 0 -5.6

Arête du cube = 6Å maille 5,8561Å

Isolignes ±(0,8 0,4 0,2) et zéro e/Å3

Plan (100) Plan (101)

Phases affinées

Fourier centré sur P - Représentation 2D

On observe une construction ‘en bâtonnet‘ de densité autour de la position atomique de P, ce qui

représente dans l’espace par la symétrie cubique 12 ‘bâtonnets‘.

Plan (111)

A

A

A

A

Les cartes Fourier représentent les séries différences entre les F(obs) expérimentaux avec phases affinées et le modèle théorique.

Les représentations 3D sont incluses dans le chapitre semiconducteur