perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PROSES...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3

POLANHARJO KLATEN DALAM PEMECAHAN MASALAH PECAHAN

TESIS

Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

FINA TRI WAHYUNI

S851308072

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015


commit to user


commit to user

v

MOTTO

“Bahwa tiada yang orang dapatkan, kecuali yang ia usahakan, Dan bahwa

usahanya akan kelihatan nantinya.”

(Terjemahan Q.S. An Najm:39-40)

“Sedikit pengetahuan yang diterapkan jauh lebih berharga ketimbang banyak

pengetahuan yang tak dimanfaatkan.”

(Kahlil Gibran)

“Resep sukses adalah belajar di saat orang lain tidur, bekerja di saat orang lain

bermalas-malasan, mempersiapkan disaat orang lain bermain, dan bermimpi di

saat orang lain berkeinginan.”

(William A Ward)

“Dengan seni hidup menjadi indah. Dengan ilmu hidup menjadi mudah. Dengan

agama hidup menjadi terarah. Dengan cinta hidup menjadi bergairah.”

(Penulis)


commit to user

vi

PERSEMBAHAN

Puji syukur Alhamdulillah hamba panjatkan atas ramhat, hidayah, dan karunia Allah

SWT dan sholawat serta salam hanya bagi Nabi Muhammad SAW.

Karya ini penulis persembahkan untuk:

Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih atas kasih sayangmu yang menjadikan kekuatan

dan kelancaran disetiap langkahku. Aku akan membanggakan dan membahagiakan

kalian

Kakak dan adikku tersayang, kak Yusuf, kak Hetty, Kak Basyir, Kak Endah, Dik

Zilla, Dik Valent, Dik Diya, Dik Bilqis terima kasih atas doa, dukungan dan

keceriaan selama ini

Sahabat-sahabatku, Windi, Dwi, Devi, Rini, Utami, Krisna, dan Ida terima kasih

selama ini sudah menjadi sahabat terbaik. Semoga silaturrahmi kita takkan pernah

pudar

Teman-teman Pendidikan Matematika S2 1B’13 yang tak dapat ku sebutkan satu

persatu, terima kasih atas pengalaman berharga yang telah kalian berikan dan terima

kasih atas kebersamaan kalian selama ini

Teman-teman di kost Mutiagana, Mbak Nina, Mbak Dika, Maryati, Tulus, Ratih

terima kasih atas kebersamaan kalian selama ini. Semoga cita-cita kita semua akan

tercapai.

AlmamaterQ


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr.Wb.

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan

Penyayang, yang memberi kedamaian hati dan inspirasi. Atas rahmat dan

hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tesis ini dengan baik dan lancar.

Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.

Tesis ini disusun dan diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh

gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret. Selama pembuatan Tesis ini tidak terlepas dari

bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sebelah Maret yang telah memberikan ijin dan

kesempatan dalam penyusunan Tesis.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana UNS yang selalu memberikan layanan kepada

mahasiswanya.

3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I Tesis yang selalu memberikan

wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.

4. Dr. Sri Subanti, M. Si., Pembimbing II Tesis yang selalu memberikan

wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.

5. Subagyo, S.Pd. M.Pd., Kepala Sekolah SMP N 3 Polanharjo Klaten yang telah

memberikan ijin dalam melakukan penelitian.

6. Gunardi, S.Pd., guru mata pelajaran Matematika kelas VII C SMP N 3

Polanharjo Klaten yang telah memberi bimbingan dan bantuan selama

malakukan penelitian.


commit to user

viii

7. Prof. Dr. Sutama, validator yang telah memberikan bimbingan dan saran

dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.

8. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., validator yang telah memberikan bimbingan dan

saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.

9. Ratnasari Nur Rahmah, S.Pd, M.Pd., validator yang telah memberikan

bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.

10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak

mungkin penulis sebutkan satu persatu.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan

dari Allah SWT. Penulis berharap semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis

khususnya dan pembaca pada umumnya.

Wassalamu’alaikum Wr.Wb.

Surakarta, Februari 2015

Penulis


commit to user

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .................................................................. iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ……. iv

MOTTO ………........................................................................................ v

PERSEMBAHAN ………........................................................................ vi

KATA PENGANTAR ……….................................................................. vii

DAFTAR ISI............................................................................................. ix

DAFTAR TABEL .................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiii

DAFTAR LAMIRAN ............................................................................... xiv

ABSTRAK ................................................................................................ xvi

ABSTRACT ............................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1

A. Latar Belakang ......................................................................... 1

B. Rumusan Masalah …................................................................. 6

C. Tujuan Penelitian ..................................................................... 7

D. Manfaat Penelitian ................................................................... 7

BAB II LANDASAN TEORI …............................................................... 8

A. Kajian Teori …......................................................................... 8

1. Berpikir .............................................................................. 8

2. Proses Berpikir .................................................................. 9

3. Proses Berpikir Reflektif ................................................... 9

4. Masalah .............................................................................. 12

5. Pemecahan Masalah ........................................................... 13

6. Pecahan ………….............................................................. 16

7. Kemampuan Awal Matematika ......................................... 18

8. Perkembangan Kognitif Siswa .......................................... 19

B. Penelitian Relevan …................................................................ 21


commit to user

x

C. Kerangka Berpikir ................................................................... 22

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................... 24

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 24

B. Jenis Penelitian ........................................................................ 26

C. Subjek Penelitian ..................................................................... 26

D. Data dan Sumber Data …......................................................... 28

E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 29

F. Validitas Data …...................................................................... 35

G. Teknik Analisis Data ............................................................... 36

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................... 38

A. Hasil Penelitian ....................................................................... 38

1. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .................................... 38

2. Prosedur Pengumpulan Data.............................................. 39

3. Analisis Data Penelitian ..…............................................... 40

a. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi WA …….…….. 40

b. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi NF …….…….. 57

c. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi RA …….…….. 71

d. Subjek Berkemampuan Awal Sedang ER …….…….. 86

e. Subjek Berkemampuan Awal Sedang EPM …….…... 100

f. Subjek Berkemampuan Awal Rendah RMS …….…... 115

g. Subjek Berkemampuan Awal Rendah ARH …….…... 125

B. Pembahasan …..……............................................................... 135

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ............................ 142

A. Kesimpulan ….......................................................................... 142

B. Implikasi ……..….................................................................... 143

C. Saran ……….……................................................................... 144

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 145

LAMPIRAN-LAMPIRAN ....................................................................... 149


commit to user

xi

DAFTAR TABEL

1. Tabel 3.1 Rumus Acuan Norma ……………………………….…...... 27

2. Tabel 3.2 Nama-Nama Validator Instrumen Bantu ………................. 30

3. Tabel 3.2 Hasil Revisi Instrumen Tes Pertama ................................... 32

4. Tabel 4.1 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian …......... 38

5. Tabel 4.2 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan

Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ......................... 46

6. Tabel 4.3 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan

Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ............................ 52

7. Tabel 4.4 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan

Kedua Subjek WA ............................................................... 54

8. Tabel 4.5 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan


9. Tabel 4.6 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan


10. Tabel 4.7 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan

Kedua Subjek NF ............................................................... 69

11. Tabel 4.8 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan


12. Tabel 4.9 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan


13. Tabel 4.10 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama

dan Kedua Subjek RA ...................................................... 84

14. Tabel 4.11 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan

Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ...................... 91

15. Tabel 4.12 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan

Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ......................... 96


dan Kedua Subjek ER ...................................................... 97

17. Tabel 4.14 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan


commit to user

xii


18. Tabel 4.15 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan



dan Kedua Subjek EPM .................................................... 112

20. Tabel 4.17 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan


21. Tabel 4.18 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan



dan Kedua Subjek RMS ................................................... 124

23. Tabel 4.20 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan


24. Tabel 4.21 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan



dan Kedua Subjek ARH ................................................... 134

26. Tabel 4.23 Proses Berpikir Reflektif Subjek dalam Memecahkan

Masalah Pecahan .............................................................. 137


commit to user

xiii

DAFTAR GAMBAR

1. Gambar 3.1 Diagram Alir Pemilihan Subjek …………..…………..... 28

2. Gambar 3.2 Diagram Alir Pengembangan Instrumen Tes Tertulis .... 33

3. Gambar 3.3 Diagram Alir Pengembangan Pedoman Wawancara ….. 34


commit to user

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 ……………………………..……………….………......... 149

1.a Instrumen Tes Tertulis Penelitian Pendahuluan .......... 151

1.b Hasil Tertulis Penelitian Pendahuluan ..…..…............. 152

Lampiran 2 Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis ……………………................ 154

Lampiran 3 ……………………………..……………….………......... 156

3.a Instrumen Tes Tertulis …………………………......... 157

3.b Lembar Validasi ……………………...…..…............. 159

3.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..…............ 165

Lampiran 4 ……………………………..……………….………......... 167

4.a Instrumen Pedoman Wawancara ….……………......... 168

4.b Lembar Validasi ……………………...…..…............. 171

4.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..…............ 174

Lampiran 5 Catatan Observasi ……………………………….............. 176

Lampiran 6 Pemilihan Subjek Berkemampuan Awal Matematia Tinggi,

Sedang, dan Rendah ……………...………....................... 181

Lampiran 7 Data Subjek WA ……...…..……………….………......... 183

7.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 184

7.b Transkip Wawancara .………………...…..…............. 186

7.c Catatan Lapangan ……………………...…..…............ 191

Lampiran 8 Data Subjek NF ..……...…..……………….………......... 193

8.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 194



Lampiran 9 Data Subjek RA ..……...….……………….………......... 202

9.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 203



Lampiran 10 Data Subjek ER ..……...….……….……….………......... 211

10.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 212


commit to user

xv

10.b Transkip Wawancara .………………...…..…….......... 214


Lampiran 11 Data Subjek EPM ..……...…..…….…..….………......... 221

11.a Hasil Tertulis …………………..….……………....... 222

11.b Transkip Wawancara .………………...…..……….... 224

11.c Catatan Lapangan ……………………...…..….......... 228

Lampiran 12 Data Subjek RMS ..……...…..…….…..….………......... 231

12.a Hasil Tertulis …………………..….……………....... 232

12.b Transkip Wawancara .………………...…..……....... 234


Lampiran 13 Data Subjek ARH ..……...…..…….…..….………......... 240

13.a Hasil Tertulis …………………..….…………........... 241

13.b Transkip Wawancara .………………...…..……....... 243


Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian ....…..….…..….………............. 246

Lampiran 15 Surat Permohonan Ijin Penelitian .....………................... 258

Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Observasi ..................... 259

Lampiran 17 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ..................... 260


commit to user

xvi

Fina Tri Wahyuni. S851308072. Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas VII SMP

Negeri 3 Polanharjo Klaten dalam Pemecahan Masalah Pecahan. Pembimbing I

Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II Dr. Sri Subanti, M. Si. Tesis. Program

Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sebelas Maret Surakarta. Surakarta. 2014.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik proses

berpikir reflektif siswa kelas VII SMP Negeri 3 Polanharjo klaten berkemampuan

awal matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam pemecahan masalah pecahan.

Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif studi kasus terpancang.

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP N 3 Polanharjo yang terdiri dari

tujuh subjek penelitian, yaitu 3 orang siswa dengan kemampuan awal matematika

tinggi, 2 orang siswa dengan kemampuan awal matematika sedang, dan 2 orang

siswa dengan kemampuan awal matematika rendah. Teknik pemilihan subjek

menggunakan purposive sampling. Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada

tingkat kemampuan awal matematika siswa, yaitu tinggi, sedang, dan rendah serta

kelancaran berkomunikasi baik lisan maupun tertulis. Teknik pengumpulan data

menggunakan wawancara berbasais tugas berupa soal pemecahan masalah

pecahan. Validitas data yang digunakan adalah triangulasi waktu.

Penelitian menghasilkan karakteristik proses berpikir reflektif siswa dalam

pemecahan masalah pecahan. (1) Siswa berkemampuan awal matematika tinggi:

(a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan informasi pada masalah

dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b) pada tahap merencanakan

penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi konsep yang ada dalam masalah

dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan

rencana penyelesaian masalah, mampu menyadari kesalahan dan

memperbaikinya, mampu memeriksa kebenaran dari suatu argumen,

menggunakan pengetahuan yang berasal dari dalam diri, mampu mengaitkan

informasi yang telah diketahui, dan mengkomunikasikan ide dengan simbol bukan

dengan gambar atau objek langsung; (d) pada tahap memeriksa kembali, mampu

menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah,

dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (2) Siswa berkemampuan awal

matematika sedang: (a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan

informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b)

pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi

konsep yang ada dalam masalah, menggunakan pengetahuan yang berasal dari

dalam diri, mampu mengaitkan informasi yang telah diketahui, dan mampu

menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan rencana

penyelesaian masalah, siswa tidak mampu berpikir reflektif; (d) pada tahap

memeriksa kembali, mampu menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban

ke dalam konteks masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (3)

Siswa berkemampuan awal matematika rendah dapat melakukan berpikir reflektif

hanya pada tahap memahami masalah, dengan karakteristikya yaitu mampu

menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah

dilakukan.

Kata Kunci: Karakteristik Proses Berpikir Reflektif, Pemecahan Masalah,

Kemampuan Awal Matematika.

ABSTRAK


commit to user

xvii

Fina Tri Wahyuni. S851308072. Reflective Thinking Process of the Students in

Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo Klaten in Solving

Fractional Problems. Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Sri

Subanti, M.Si. Thesis: Mathematics Department, Education and Teacher Training

Faculty, Sebelas Maret University. Surakarta. 2014.

The aims of this research was to describe the characteristics of reflective

thinking process of the students in Grade VII of State Junior Secondary School 3

of Polanharjo Klaten who have the high, moderate, and low abilities in solving

fractional problems.

This research used qualitative case study approach. The subjects of

research were 7 students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of

Polanharjo, Klaten, namely: 3 with high initial ability in Mathematics, 2 with

moderate initial ability in Mathematics, and 2 with low initial ability in

Mathematics. They were determined by using the purposive sampling technique.

Their criteria were based on their high, moderate, and low initial abilities in

Mathematics and their spoken and written communication fluency. The data of

research were gathered through task-based in-depth interview, namely: fractional

problem items. The data of research were validated by using the time

triangulation.

The results of research were the characteristics of reflective thinking

process of the students as follows: 1) The students with the high initial ability in

Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to mention

information of the problems and to explain what has been done; (b) in the

problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the

problems and to explain what has been done; (c) in the implementation of

problem-solving plan phase, they were able to realize the mistakes and to fix

them, to examine the truth of an argument, to employ the internal knowledge, to

relate the information that they have known, and to communicate ideas with

symbols instead of pictures or direct objects; and (d) in the reexamination phase,

they were able to draw conclusions to return the answers back into the contexts

and to explain what has been done. 2) The students with the moderate initial

ability in Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to

mention information of the problems and to explain what has been done; (b) in the

problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the

problems, to employ the internal knowledge, to relate the information that they

have known, and to explain what has been done; (c) in the implementation of

problem-solving plan phase, they were unable to do reflective thinking; (d) in the

reexamination phase, they were able to draw conclusions to return the answers

back into the contexts and to explain what has been done. 3) The students with the

low initial ability in Mathematics were able to do reflective thinking merely on

the problem understanding phase, with the following characteristics: they were

able to mention information of the problems and to explain what has been done.

Keywords: Characteristics of reflective thinking process, problem solving, and

initial ability in Mathematics.

ABSTRACT

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PROSES...

Documents

Transcript of perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id PROSES...