Cours de 3ème année TECHNIQUES DE MESURE - … · Laboratoire de Thermique Appliquée et de...

1Laboratoire de Thermique Appliquée et de Turbomachines

ECOLE POLYTECHNIQUEFEDERALE DE LAUSANNE

Par le Laboratoire de Thermique appliquée et de Turbomachines (LTT)

Magnus JONSSON mars 2006

Cours de 3ème année

TECHNIQUES DE MESURE

Mesure du transfert de chaleur



SOMMAIRESOMMAIRE

• Le laboratoire LTT

• Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz

• Méthodes pour mesurer le coefficient de transfert de chaleur

• Techniques de mesure– mesure de température

• Capteurs à couches minces• Thermocouples• Cristaux liquides

– analogie avec le transfert de masse• méthode de la naphtaline



AERODYNAMIQUEAERODYNAMIQUE

• Anémométrie à fil chaud• Sondes à 5 trous• Visualisation Schlieren• Pressure Sensitive Paint (PSP)• Laser L2F• Anémométrie par image de particules (PIV)



TRANSFERT DE CHALEURTRANSFERT DE CHALEUR

• Méthode des cristaux liquides

• Technique PSP appliquée aurefroidissement par film

• Méthode de la naphtaline (analogie transfert de masse et de chaleur)



ALSTOM GT 26 / GT 13E2ALSTOM GT 26 / GT 13E2

Rendement thermique

il y a 50ans : 18%

Aujourd’hui : 40%

Futur : 50%



Rendement d’une turbine a gazRendement d’une turbine a gaz

Carnot (1796 - 1832)

haute

basseTh T

T−=1η

TET plus élevée:

ηTh plus élevé

plus élevée−E



Attaque thermique des aubesAttaque thermique des aubes

Protection par refroidissement

q



Refroidissement des aubesRefroidissement des aubes

Coupe d’une aube de turbineCoupe d’une aube de turbine

•Refroidissement interne (canaux)

•Refroidissement externe (film)

Connaissance du transfert de chaleur

CHALLENGE POUR LE DESIGNER:

prédire la température de l’aube (⇒ durée de vie)



Coefficient De Transfert De Chaleur:Coefficient De Transfert De Chaleur: hh [W/m[W/m22K]K]

sT

( )sg TThq −=

Ecoulement

solide

Transfert de chaleur par convection:

q

[W/m2]

Tg




sT

Couche limite laminaire

solide

q

Tg

h dépend du champ de vitesse




sT

solide

q

Tg

Couche limite turbulente



METHODE STATIONNAIREMETHODE STATIONNAIRE

Résistance chauffante

sT

( )sgconv TThq −=

Ecoulement

solide

Tg

h

condqT

convq

( )sg TThiR −=⋅ 2

condconvJouleeffet qqq +=_

Conservation de l’énergie

Hypothèses

La conduction est unidirectionnelle.

Le flux de chaleur par conduction est negligeable.

z

à l’équilibre



METHODE TRANSITOIREMETHODE TRANSITOIRE

Positionnement du problème

Conditions initiales: température homogène dans le solide (selon z)

Equivaut à la situation Tg = Ts = Ti

solide

à t = 0

T(z,0) = Ti

z

TTi



METHODE TRANSITOIREMETHODE TRANSITOIRE

Hypothèses

Le solide est semi infini.La conduction est

unidirectionnelle (selon x).kp, ρp et cp sont invariants.Le saut en température de

l’écoulement est parfait.h est constant dans le temps.

à t > 0

solide

Ts = T(0,t)

Ecoulement Tg , h

T(z,t)

z

Tq0

Saut de température du gaz: Tg > Tipour t > 0 t

Tg

Ti

Positionnement du problème



METHODE TRANSITOIRE: Équation de lMETHODE TRANSITOIRE: Équation de l ’énergie’énergie

Conditions Aux Limites

( ) ( )2

2 ,,z

tzTt

tzTp ∂∂

=∂

∂ Λ

Équa. diff. de transfert de chaleur 1D

pp

pp cρ

k=Λ Diffusivité thermique

( ) iTzT =0,à t = 0:

( ) izTtzT =

∞→,limà z →∞:

( ) ( )[ ]tTThz

tTλ gp ,0,0−=

∂∂

−

convectionconduction qq =à z = 0:

solide T(z,0) = Ti

z

Tkp ρp cp

Ti

à t = 0

à t > 0conductionq

solide T(z,t)

z

Tkp ρp cp

Ecoulement Tg , h convectionqT(0,t)



( )⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

−− ⎟⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

tkh

tz

tz

TTTtzT

ppp

tkhz

kh

pig

ip

ppΛ

ΛΛ

Λ

2erfcexp

2erfc,

2

Solution Générale

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−− ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

tkh

TTTtT

pp

tkh

ig

isp

p ΛΛ

erfcexp1

2

Solution pour la Température de Surface (z = 0)

METHODE TRANSITOIRE: Solution de lMETHODE TRANSITOIRE: Solution de l ’énergie’énergie

( ) ∫ −⋅=w x dxew

0

2

π2erfc

Ts(t) = f(h,t)



Aube de turbineAube de turbine



METHODE TRANSITOIRE: principe de la méthodeMETHODE TRANSITOIRE: principe de la méthode

-5

5

15

25

35

45

0 10 20 30t [s]

T w [°

C]

Évolution de Ts pour différents hbasée sur Eq. Ts(t,h)

h

t

Ts

ANALYSE MESURESTs

tModèle 1D: Eq. Ts(t,h) h

Ti , Tg , ρ , k , c

solideT(z,0) = Ti

z

T

Ti

à t = 0

solide

Ts = T(0,t)

z

T

T(z,t)

Ecoulement Tg , h

q

à t > 0

Essai transitoire:M

esur

e de T

s(t):

t

Tg

Ti



• Le laboratoire LTT

• Problème du transfert de chaleur dans la conception des turbines à gaz

• Mesure du coefficient de transfert de chaleur

• Techniques de mesure– Par mesure de température

• Capteurs à couches minces• Thermocouples• Cristaux liquides

– Par analogie avec le transfert de masse• méthode de la naphtaline



CAPTEURS A COUCHES MINCESCAPTEURS A COUCHES MINCES

)(0 TRRR +=

Principe de fonctionnement

r1 r2R

Rrr <<+ 21

Caractéristiques

•Bande passante jusqu ’à 100khz•Précision < 0.1K•Calibration minutieuse

Utilisations

•Mesure de température•Mesure de flux de chaleur



Effet thermocoupleEffet thermocouple

• Effet Seebeck (1821)

L’effet Seebeck est l’apparition d ’une différence de potentiel dans un circuit ouvert,

lorsque les 2 extrémités sont à des températures différentes



Effet thermocoupleEffet thermocouple

T(x) T(x+dx)• Effet Seebeck (1821)

T(x) T(x+dx)

r(x)dx dE

Sché

ma

équi

vale

nt

T1T2 E

Conducteur A

Conducteur B

TSSE BA ∆⋅−= )(

0)( =∆⋅−=⇒= TSSEBA AA

S : coef de Seebeck

xdTxSdE ⋅∇⋅= )(

∫ ⋅∇⋅= xdTTxSE ),(

TSE ∆⋅=



Effets parasitesEffets parasites

• Effet Peltier (1834)

IQ BA ⋅Π= /

B

T(x)

A

T(x)

I

=> Perturbation de la mesure.

L ’effet Peltier est le dégagement ou l ’absorption de chaleur, autre que l ’effet Joule, provoqué par le passage d ’un courant électrique à travers la jonction de deux conducteurs portés à la

même température



Effets parasitesEffets parasites

• Effet Thomson (1834)

ITQ B ⋅∆⋅= τ T(x) T(x+dx)

I

=> Perturbation de la mesure.

Ces deux effets sont dans la plupart des cas négligeables...

L’effet Thomson est le dégagement ou l’absorption de chaleur, autre que l’effet Joule, provoqué par le passage d’un courant électrique à travers un conducteur homogène dont la

température n’est pas homogène



Code Sensibilité moyenne(µV/°C)

Domaine d’utilisation(°C)

T 51 -200 à 370J 55 -40 à 800E 78.5 -270 à 870K 41 -270 à 1270S 11.4 -50 à 1600R 12.9 -50 à 1600B 10.6 0 à 1700N 38 -270 à1300

=> Utilisation du type K (CrNi-AlNi) (plage de T°, sensibilité, prix)

LESLES DIFFERENTS TYPES DE DIFFERENTS TYPES DE THERMOCOUPLESTHERMOCOUPLES



•Phase nématique

•Phase smectique

•Phase cholestérique

LES CRISTAUX LIQUIDESLES CRISTAUX LIQUIDES

Phases mésomorphes

entre -20 à 120°CT∆ De 0.5 à 20°C

T

1/λ

∆T

n : indice de réfractionk : cte caractéristique T

nkT ⋅=)(λλ ~ pas de l’hélice (~1/T)



Avec film Avec film coolingcooling



CHAINE DE MESURE / METHODE TRANSITOIRECHAINE DE MESURE / METHODE TRANSITOIRE

Plaque TestCL

Ti

TgEcoulement

CaméraChronologie d’une séquence de test

•Mise au point du système optique

•Réglage de l’écoulement

•Configuration des paramètres de test

•Enregistrement de la séquence

•Transfert de la séquence sur un PC

•Analyse par un logiciel



ERREURS SOUVENT COMISESERREURS SOUVENT COMISES

• Calibration des cristaux liquides

• Temps d’apparition

• Conduction latérale non-négligeable

• Courbure de la surface



EXEMPLE DE MESURE PAR METHODE TRANSITOIREEXEMPLE DE MESURE PAR METHODE TRANSITOIRE

»» Coupe de la section de mesure Coupe de la section de mesure (similitude de Reynolds)(similitude de Reynolds)

»» Coupe d’une aube de turbineCoupe d’une aube de turbine

Refroidissement par canal au voisinage d’un trou d’éjection



PRESENTATION DU STANDPRESENTATION DU STAND

TCL

TATG

Λp

Pstrou

Ptcond.

• Zone de Mesure

• Installationcaméra

CL

Chauffage



Analogie Analogie transftransf. de masse /. de masse /transftransf. de chaleur. de chaleur

sT q

Ecoulement

solide

mnaphtaline

Tg ρN,g = 0

ρN,s



ANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEURANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEUR

TRANSFERT DE MASSE TRANSFERT DE CHALEUR

xN

∂∂ρcrée par:

xT∂∂crée par:

( )δN,sN, ρρβm −=

ABDLβ

=Sh

• Coefficient de transfert de masse: β

écha

nge

surfa

ce -

fluid

e ( )sg TThq −=

• Coefficient de transfert de chaleur: h

fluidekLh

=Nuéc

hang

esu

rface

-flu

ide

ABDν

=ScΛν

=Pr



=> analogie entre Nu et Sh ainsi qu’entre Pr et Sc

Nom Formule Signification Reynolds

νLU ⋅

=Re Rapport entre la force d’inertie et

la force visqueuse

Nusselt

fluidekLh ⋅

=Nu Gradient adimensionnel de

température à la surface

Sherwood

ABDLβ ⋅

=Sh Gradient adimensionnel de concentration à la surface

Prandtl

fluide

p

kC µ

Λν ⋅==Pr

Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la

conductivité thermique Schmidt

ABDν

=Sc Rapport entre la diffusivité de quantité de mouvement et la

diffusivité de masse

ANALOGIE TRANANALOGIE TRANSSFERT DE MASSE / CHALEURFERT DE MASSE / CHALEUR

• Fluide incompressible (Ma < 0.3)• Pas de dissipation (création de chaleur par effet visqueux)• Pas de gradient de pression ( )0=∂∂ xP



ANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEURANALOGIE TRANSFERT DE MASSE / CHALEUR

sN T

p 373457.13log 10 −=

δN,sN, ρρmβ−

=ABDβL

=Sh• Coefficient de transfert de masse

n

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

ScPrShNu• Analogie transfert de

masse / chaleur nm1

nm1

C

C

ScReSh

PrReNu

⋅⋅=

⋅⋅=

Sh Nu

sN

NsN, TR

pρ =• Concentration de naphtaline à la surface

0=δN,ρ

τρ∆∆⋅

=dm N• Masse transférée



ANALOGIE TRANANALOGIE TRANSSFERT DE MASSE / CHALEURFERT DE MASSE / CHALEUR

Mesure de l ’épaisseur de naphtaline

• 500 points de mesure

• Au mieux 6% d ’erreur

• Mise en oeuvre délicate

• Problèmes dus à l’analogie

• Limitation à des essais simples



COMPARAISON DES METHODESCOMPARAISON DES METHODES

Méthode de mesure Pour Contre Capteurs à couches minces • Bande passante • Construction délicate • Simple pour quelques points

de mesures • Difficile à installer

• Peu de points de mesure Thermocouple • Prix • Stabilité de la jonction froide • Peu de points de mesure • Simple pour un point Cristaux liquides • Très bonne définition

surfacique • Précautions d’emploi

• Rapide aujourd’hui • Accès optique Sublimation de la naphtaline

• Bonne définition surfacique • Peu de post traitement

• Mise en oeuvre délicate • Analogie transfert de masse /

chaleur



CONCLUSIONSCONCLUSIONS

• Pour la conception des turbines à gaz il faut connaître la répartition du coefficient de transfert de chaleur (h)

• La mesure de h peut être réalisée à l’aide de temperatures stationnaires ou transitoires

• Dans le TP on va employer une peinture à cristaux liquides et des thermocouples pour mesurer les températures



PLAN DPLAN D ’ACCES AU LABO’ACCES AU LABO

x

Niveau 2:

Niveau 0:Entrée ME:

Pompes à essenceME G0 619ME G0 619

Cours de 3ème année TECHNIQUES DE MESURE - … · Laboratoire de Thermique Appliquée et de...

Documents

Transcript of Cours de 3ème année TECHNIQUES DE MESURE - … · Laboratoire de Thermique Appliquée et de...