Contribution à l’étude du renforcement encisaillement des poutres en béton armé à l’aidede matériaux composites avancés

Abdelhak Bousselham et Omar Chaallal

Résumé : Le présent article concerne le renforcement en cisaillement des poutres en béton armé à l’aide de matériauxcomposites avancés (MCA). La première partie de l’article fait le point sur l’état des connaissances actuelles. Les pres-criptions qui sont contenues dans la norme canadienne CSA S806-02, le guide américain de calcul de l’ACI-440 et lesrecommandations européennes du fib TG9.3 sont confrontées aux résultats des tests rapportés par la littérature. Unesynthèse de tous les travaux réalisés y est également présentée. Il en ressort que des paramètres majeurs dans le com-portement en cisaillement n’ont fait l’objet, à ce jour, que de peu d’investigations. Ce qui peut expliquer les écarts ob-servés entre les résistances prédites par les règles de calcul et celles obtenues à partir des tests. Pour donner suite à cesobservations, une recherche expérimentale a été conduite par les auteurs. La seconde partie de l’article décrit cette re-cherche et présente les principaux résultats obtenus. L’objectif de la recherche est d’étudier l’influence des paramètressuivants sur la performance des poutres renforcées : (i) le taux de MCA, (ii) le taux de l’acier transversal, et (iii) letype de poutre (profond versus élancé). Les résultats obtenus mettent en évidence l’interaction qui existe entre le MCAet l’acier transversal dans la reprise des efforts. Ils montrent aussi l’influence du type de poutre sur le gain en chargedû au MCA.

Mots clés : cisaillement, renforcement, béton, matériaux composites, expérimental, paramètres.

Abstract: This paper presents results of an investigation on the shear strengthening of reinforced concrete (RC) beamswith externally applied fibre reinforced polymer (FRP) composites. The first part of the study reviews and synthesizesthe state of the art in the subject. Also, the requirements and recommendations specified in the Canadian CSA S806-02standards, the American ACI-440 guidelines, as well as the European fib TG9.3 recommendations are compared withthe test results reported in the literature so far. This part of the study indicates that the major parameters involved inthe behaviour of RC beams strengthened in shear with FRP were not fully investigated. This can explain the observeddiscrepancies between the resistance values predicted by the codes and guidelines, and those obtained by tests. Thishas been the main impetus to carry out an experimental investigation, which is the subject of the second part of thispaper. The objective of this experimental investigation was to study the influence of the following parameters on theperformance of RC beams strengthened in shear with FRP composites: (i) the FRP ratio, (ii) the transverse steel rein-forcement ratio, and (iii) the type of beam (deep versus slender). Results clearly showed the interaction between theFRP composite and the internal transverse steel reinforcement in the shear resistance mechanism. Results also showedthe influence of the type of beam on the gain due to FRP on the carrying capacity of the beam.

Key words: shear, reinforcement, concrete, composites, experimental, parameters.

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Introduction

L’utilisation des matériaux composites avancés (MCA)collés en surface pour le renforcement des pièces en béton

armé est aujourd’hui une technique éprouvée (Neale 2000;Meier 2000). Ses applications à travers le monde, à la foisnombreuses et diversifiées, connaissent, depuis son introduc-tion dans le domaine de la construction il y a une quinzained’années, un succès remarquable (Bakis et al. 2002; Clarke2000). Aussi, face à la détérioration de plus en plus préoccu-pante des ouvrages existants, les multiples avantages quecette technique offre encouragent à lui prédire un avenir trèsprometteur.

Ces succès, réalisés ou à venir, sont le fruit d’un vaste ef-fort de recherche, qui a couvert de nombreux aspects et per-mis de mettre en forme des règles de calcul à l’usage despraticiens (CSA S806-02, Canadian Standards Association2002; ACI-440, Amerian Concrete Institute 2002; fib TG9.3,Externally Bonded Reinforcement working party 2001; Ca-nadian Network of Centers of Excellence on Intelligent Sen-sing of Innovative Structures (ISIS) 2001). Le renforcement

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Reçu le 1er juin 2004. Révision acceptée le 18 octobre 2004.Publié sur le site Web des Presses scientifiques du CNRC àhttp://rcgc@cnrc.ca le 20 avril 2005.

Abdelhak Bousselham et Omar Chaallal.1 Université duQuébec, Département de génie de la Construction, École detechnologie supérieure, 1100, Notre-Dame Ouest, Montréal,QC H3C 1K3, Canada.

Les commentaires sur le contenu de cet article doivent êtreenvoyés au directeur scientifique de la revue avant le 31 août2005.

1. Auteur correspondant (courriel : ochaallal@ctn.etsmtl.ca).

en flexion et le confinement des colonnes circulaires sont àprésent des aspects bien documentés. En comparaison, lerenforcement en cisaillement, de par la complexité qui le ca-ractérise, a fait l’objet de travaux au nombre relativement li-mité. Certes, les résultats obtenus grâce à ces travaux ontpermis d’aboutir à quelques conclusions intéressantes. En par-ticulier, en ce qui concerne les paramètres liés au MCA,comme la rigidité du renfort, ou encore sa configuration(Triantafillou et Antonopoulos 2000; Khalifa et Nanni 2000).Cependant, d’autres paramètres, pourtant majeurs dans lesmécanismes de résistance en cisaillement, n’ont fait l’objet, àce jour, que de peu d’investigations. C’est le cas, parexemple, de l’acier transversal dont l’influence sur la résis-tance a été montrée récemment (Chaallal et al. 2002; Pelle-grino et Modena 2002; Li et al. 2002). L’effort de recherchesur le renforcement en cisaillement doit donc se poursuivreafin de mieux comprendre les mécanismes qui sont mis enjeu et pour développer des méthodes de dimensionnementplus rigoureuses. Cet article se veut une contribution à ceteffort.

Dans la première partie de l’article, les auteurs font lepoint sur l’état des connaissances actuelles. Les fondementsdes prescriptions, concernant le cisaillement, qui sont conte-nues dans les normes et guides de dimensionnement, y sontabordées. On traite la norme CSA S806-02, le guide de cal-cul de l’ACI-440 et les recommandations du bulletin 14 dufib TG9.3. Ces prescriptions sont ensuite confrontées aux ré-sultats des tests qui ont été obtenus à l’issue de travaux réali-sés par différents auteurs. Une synthèse de tous ces travauxy est également présentée. Celle-ci porte sur les caractéristi-ques des spécimens testés, les paramètres étudiés et lesmodèles proposés. Dans la seconde partie de l’article, les au-teurs présentent les résultats qu’ils ont obtenus à la suited’un vaste programme expérimental. Celui-ci compte 22tests, effectués sur des poutres en T, d’une longueur totale de4520 mm. Les paramètres d’étude sont : (i) le taux de MCA(i.e., nombre de nappes); (ii) le taux de l’acier transversal(i.e., espacement des étriers); et (iii) le rapport de la distance(a) entre la charge appliquée et l’appui, appelée communé-ment longueur de cisaillement, sur la hauteur utile de la sec-tion (d), (i.e., poutre profonde versus élancée). Les objectifsde l’étude sont :(1) Étudier la performance des poutres en béton armé ren-

forcées en cisaillement à l’aide de MCA, en termes detaux de renfort en MCA, de taux de l’acier transversal etde type de poutre (profonde versus élancée);

(2) Analyser le comportement des MCA et celui de l’aciertransversal, lorsque varie l’épaisseur du renfort en MCA.

État des connaissances actuelles

Fondements des règles de calcul relatives aurenforcement en cisaillement

Conformément au format adopté par l’ensemble des codesde béton armé, la résistance à l’effort tranchant (Vn) d’unepoutre en béton armé est calculée en faisant la somme de lacontribution du béton (Vc) et celle de l’acier transversal (Vs),auxquelles on ajoute un terme supplémentaire (Vf), qui tientcompte de la contribution du renfort en MCA. Les contribu-tions du béton et de l’acier transversal, définies dans les co-

des de béton armé, sont systématiquement reconduites pourle calcul des poutres renforcées. Quant à la contribution duMCA (Vf), elle est déterminée en utilisant le modèle du treil-lis à 45°. Le renfort externe en MCA est alors idéalisé enanalogie avec les étriers internes en acier. Mais contraire-ment à l’acier, le MCA a un comportement élastique linéairejusqu’à la rupture. De plus, le renfort en MCA n’atteint qua-siment jamais sa déformation (ou sa résistance) ultime. Cequi nous amène à considérer pour le calcul de la résistanceune fraction de la déformation ultime, appelée désormais dé-formation effective. L’expression de cette déformation dif-fère cependant d’une règle de calcul à une autre.

Résistance prédite versus expérimentaleLes figures 1 à 3 comparent les résistances obtenues à

partir des tests (Vexp) aux résistances nominales prédites parles règles de calcul (Vrègles). On traite successivement lanorme CSA S806-02 (fig. 1), le guide de calcul de l’ACI-440 (fig. 2) et les recommandations du fib TG9.3 (fig. 3).Les données expérimentales utilisées proviennent de la basede données présentée par Bousselham (2004). Celle-ci ras-semble plus de 130 tests sur le renforcement en cisaillementà l’aide de MCA. Toutes les données pertinentes y sont ré-pertoriées; à savoir : les propriétés géométriques des spéci-mens mis à l’essai et celles du renfort en MCA, lespropriétés mécaniques des matériaux, le taux de renfort enMCA, celui de l’acier transversal et celui de l’acier longitu-dinal, le rapport a/d, la charge de rupture totale et la contri-bution du MCA, et enfin le mode de rupture observé. Lesrésultats de cette comparaison sont exprimés en terme demode de rupture en cisaillement; soit le décollement du ren-fort en MCA versus sa fracture au moment de la rupture ouaprès, selon la classification des modes de rupture proposéepar Triantafillou et Antonopoulos (2000).

Les courbes représentées montrent une certaine similitudeentre la norme canadienne et le guide de calcul américain.La dispersion qui caractérise la distribution des données au-tour de la diagonale (Vexp = Vrègles) indique que les résistan-ces prédites par la norme CSA S806-02 et le guide de l’ACI-440 sont, dans certains cas, conservatrices mais, dansd’autres, optimistes. En comparaison, les prescriptions du fibTG9.3 présentent une distribution relativement plus serréeautour de la diagonale. En particulier, en ce qui concerne lesvaleurs faibles de la résistance.

Les figures 4 à 6 présentent l’évolution du rapport(Vexp/Vrègles) en fonction de la rigidité des MCA (Ef fρ ), rap-portée à la résistance du béton à la compression (fc′). Cetterigidité, exprimée par (E ff f cρ / /2 3), représente dans les règlesde calcul en vigueur un facteur déterminant dans le calcul dela contribution du MCA. Il importait donc de confronter, àtravers ce facteur, les résistances prédites à partir de ces rè-gles aux résistances expérimentales. Les figures 4 et 5 cor-respondent à la norme CSA S806-02 et au guide de calcul del’ACI-440, respectivement. Sur ces deux figures, on peutvoir que pour des valeurs faibles de (E ff f cρ / /2 3) (inférieuresà 0,02 environ), le rapport (Vexp/Vrègles) est relativement élevéet peut atteindre 4. À l’inverse, pour des valeurs supérieuresà 0,04, le rapport (Vexp/Vrègles) est, dans beaucoup de cas, in-férieur à 1. Concernant les prescriptions du fib TG9.3(fig. 6), celles-ci donnent une distribution nettement plus

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uniforme autour du rapport (Vexp/Vrègles = 1). Ce dernier nedépasse pas 2,0 pour des valeurs de (E ff f cρ / /′2 3) faibles.Mais pour des valeurs plus élevées, le rapport (Vexp/Vrègles)est, lui aussi, inférieur à 1. Autrement dit, pour des rapportsde la rigidité du MCA sur la résistance du béton (E ff f cρ / /2 3)élevés, toutes les prescriptions considérées dans la présenteétude surestiment la contribution du MCA à la résistance.

Synthèse des travauxAu-delà du caractère conservateur versus optimiste relevé,

la confrontation de ces prescriptions aux résultats des tests,de par la dispersion observée des résultats, montre claire-ment que des aspects majeurs dans le comportement encisaillement semblent encore échapper à la prédiction théo-rique de la résistance. Ces aspects sont reliés à ce qui suit.

Paramètres étudiésLes paramètres susceptibles d’influencer le comportement

des poutres renforcées en cisaillement à l’aide de MCA sontfort nombreux. Ce qui, par ailleurs, explique la nature arduedu sujet et justifie, d’une certaine façon, l’approche explora-toire qui a marqué les premières investigations. Naturelle-ment, au début des recherches, la priorité consistait avanttout à tester la performance de cette technique de renforce-ment novatrice et à constituer une base de données. Maisceci ne peut justifier le choix, parfois discutable, des para-mètres d’étude; encore moins leur nombre. En effet, commeon peut le noter grâce au tableau 1 (Bousselham 2004) :(i) L’essentiel des paramètres étudiés concerne les propriétésdu MCA. Alors que des paramètres majeurs dans les méca-nismes de résistance en cisaillement, comme l’acier trans-

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Fig. 1. Résistance expérimentale versus résistance prédite, CSA S806-02.

Fig. 2. Résistance expérimentale versus résistance prédite, ACI-440.

versal, sont peu ou pas du tout couverts; (ii) Souvent, denombreux paramètres sont testés de façon simultanée. Encomparaison, le nombre de tests réalisés, et surtout valides,reste très limité. Ceci complique l’interprétation des résultatsobtenus et impose, à juste titre, des conclusions plutôt réser-vées.

Caractéristiques des pièces mises à l’essaiLes données expérimentales dont on dispose concernent,

pour la plupart, des poutres de type élancé, de taille réduiteet de section rectangulaire (tableau 1). Or, l’on sait que :(i) le comportement en cisaillement des poutres en bétonarmé est largement relié au rapport a/d; (ii) un effetd’échelle pourrait bien influencer les résultats des tests réali-

sés sur des poutres de taille réduite; (iii) la section en T ré-pond davantage aux applications pratiques. Par ailleurs, ondispose de très peu de données expérimentales concernant lecomportement en cisaillement de pièces pré-endommagées,puis renforcées à l’aide de MCA. Alors que le renforcementest destiné, d’abord, à des structures existantes, avec généra-lement un certain degré d’endommagement.

ModèlesLes modèles proposés dans la littérature adoptent pour le

calcul de la résistance au cisaillement le principe de super-position. Les contributions du béton et de l’acier transversalsont déterminées conformément aux prescriptions contenuesdans les codes de béton armé. Or les résultats de travaux ré-

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Fig. 3. Résistance expérimentale versus résistance prédite, fib TG9.3.

Fig. 4. Rapport des résistances (Vexp/Vrègles) en fonction de (E ff f cρ / /2 3), CSA S806-02.

cents (Chaallal et al. 2002; Pellegrino et Modena 2002; Li etal. 2002) révèlent que ces contributions sont plutôt couplées.Il importe donc de savoir si, en présence de MCA, l’aciertransversal atteint réellement la plastification, comme le sup-posent les règles de calcul. Il peut être légitime de se deman-der aussi si, pour sa part, la contribution du béton demeureinchangée après l’ajout du renfort en MCA (Matthys etTriantafillou 2001). En tout cas, un effet de confinement re-lié à la présence de MCA, comme l’observe Chaallal et al.(2002), ne pourrait être totalement exclu.

Concernant le calcul de la contribution du MCA à la résis-tance, tous les modèles proposés dans la littérature, incluantceux qui ont servi à mettre en forme les règles de calcul envigueur, utilisent l’analogie du treillis à 45°. Mais le renforten MCA n’atteint quasiment jamais sa résistance ultime entension. Ceci a conduit aux premières propositions qui

consistent à prendre, comme déformation, une fraction fixede la déformation ultime (déformation effective), et parfoismême une grandeur fixe (exemple : 0,004). Avec l’accum-ulation des données expérimentales, des expressions plusélaborées de la déformation effective sont proposées. Cesexpressions, obtenues par calibration des résultats des tests,font en général intervenir les propriétés du renfort en MCA(le taux de renfort, le module d’élasticité, la configuration),la résistance du béton et le mode de rupture (décollementversus fracture).

Le modèle du treillis à 45° est adopté par analogie avecl’armature transversale. Mais, contrairement à cette dernièrequi est interne, le renfort en MCA est collé en surface. Lesmécanismes de résistance qui sont mis en jeu, dans un cas etdans l’autre, peuvent être différents. Pour mieux cerner cesmécanismes et pouvoir calibrer plus rigoureusement les

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Fig. 5. Rapport des résistances (Vexp/Vrègles) en fonction de (E ff f cρ / /2 3), ACI-440.

Fig. 6. Rapport des résistances (Vexp/Vrègles) en fonction de (E ff f cρ / /2 3), fib TG9.3.

modèles de calcul, il parait indispensable de disposer dedonnées suffisantes sur les déformations, en particulier lesdéformations du MCA et de l’acier transversal.

Pour les auteurs, ces observations ne signifient nullementla remise en cause de l’analogie du treillis qui, sans nuldoute, représente un puissant outil de calcul. Toutefois, sonadoption, jusqu’ici par défaut, pour le calcul des poutres enbéton armé renforcées en cisaillement à l’aide de MCA, de-vrait être davantage étayée.

Programme expérimental

La synthèse des travaux qui est faite ici montre que les re-cherches menées sur le renforcement en cisaillement à l’aidede MCA couvrent davantage les propriétés du renfort. Deplus, les spécimens testés sont souvent de section rectangu-laire et de taille réduite. Dans la présente recherche, les pa-ramètres étudiés se rapportent au taux de MCA, au taux del’acier transversal et au type de poutre (profond versusélancé). Aussi, les poutres mises à l’essai sont de dimen-sions courantes, qu’on retrouve en pratique, et la section esten T. Ces paramètres sont testés au travers d’un vaste pro-gramme expérimental, totalisant 22 tests, réalisés sur 11poutres.

On identifie les spécimens sans renfort par le symbole« 0L ». Les spécimens renforcés sont identifiés par les sym-boles « 0,5L », « 1L » et « 2L », selon le nombre de nappes« L » de MCA qui sont collées. La série S0 se rapporte auxspécimens sans acier transversal. Les séries S1 et S2 corres-pondent aux spécimens contenant des étriers disposés sui-vant un espacement s = d/2 pour S1 et s = d/4 pour S2, oùd = 350 mm est la hauteur utile de la section. Les symboles« DB » et « SB » distinguent les spécimens profonds desspécimens élancés. Par exemple, DB-S0-1L correspond auspécimen de type profond, sans acier transversal, renforcé àl’aide d’une nappe de MCA.

Description des spécimensLes poutres mises à l’essai ont une longueur totale de

4520 mm. Les dimensions de la section en T sont données àla figure 7. Pour atténuer les effets de concentration de con-traintes sur le renfort en MCA, on réalise un chanfrein au ni-veau de l’angle formé entre l’âme et la face inférieure de lapoutre, donnant ainsi au profil une forme arrondie.

L’armature longitudinale est constituée de quatre barres de25M (diamètre = 25,2 mm) dans le lit inférieur, disposées endeux nappes. Ce taux d’armature répond à des exigences dedesign, préconisant une rupture en cisaillement de tous lesspécimens, plutôt qu’une rupture en flexion. Pour prévenir

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Nota : MCA, matériaux composites avancés; Sec. rect., section rectangulaire; P., poutre; Rés., résistance.

Tableau 1. Synthèse des travaux sur le renforcement en cisaillement.

une rupture par perte d’ancrage dans la zone d’appui, lesbarres sont ancrées au moyen de crochets à 90°. Les étriers,constitués de barres de 8 mm de diamètre, sont disposés lelong de la poutre, suivant un espacement s = d/2 pour S1 ets = d/4 pour S2.

Le renfort en MCA est un tissu en fibres de carbone, bidi-rectionnel à 0°/90°, de type Carbon fiber T-300 12K. Il esten U, appliqué en continu sur toute la zone de test. Le car-bone est choisi pour ses performances mécaniques. La confi-guration en U permet de réduire les risques de rupture pardécollement, souvent associée aux renforts lorsqu’ils sontappliqués sur les faces latérales seulement. Le choix d’unrenfort continu, quant à lui, permet de couvrir une grandesurface et donc d’intercepter toutes les fissures diagonalesqui apparaissent dans la zone de test; contrairement à unrenfort en MCA discontinu. Dans les spécimens renforcés, lerenfort en MCA a les épaisseurs suivantes : 0,060 mm,0,107 mm et 0,214 mm, correspondant aux identificationssuivantes : « 0,5L », « 1L », et « 2L », respectivement.

MatériauxOn utilise un béton commercial, livré au laboratoire par

une entreprise locale. Les essais de compression, réalisés à28 jours et aussi parallèlement au déroulement des tests, ontdonné une résistance du béton à la compression variant entre24 et 27 MPa. Les constituants du béton et sa compositionsont résumés dans le tableau 2.

Les barres d’armature ont été caractérisées à l’aided’essais en traction simple, conduits en laboratoire, selon lanorme ASTM A370. Le module d’Young est 205 GPa, et leslimites élastiques sont 470 MPa pour les armatures longitu-dinales et 650 MPa pour les armatures transversales.

Les propriétés mécaniques du MCA fournies par le manu-facturier, et également vérifiées en laboratoire à l’École detechnologie supérieure, indiquent une résistance ultime entension de 3650 MPa et un module élastique de 231 GPa. Lacolle utilisée est la résine PR 2032, à laquelle on ajoute undurcisseur PH 3660.

Mode de chargementLes poutres sont testées en flexion trois points. Ce mode

de chargement permet de réaliser, successivement, deux testssur une même poutre : (i) On teste d’abord une extrémité dela poutre, alors que la seconde est maintenue non sollicitéeet en porte-à-faux. La charge du vérin est, dans ce cas, ap-

pliquée à une distance de l’appui a = 1,5d, ce qui correspondau test sur le spécimen de type profond (fig. 8a); puis (ii) Onteste la seconde extrémité, en maintenant, à son tour, enporte-à-faux l’extrémité qui a déjà subi le test. La charge estalors appliquée à une distance de l’appui a = 3d, ce qui cor-respond au test sur le spécimen de type élancé (fig. 8b). Évi-demment, le choix de la séquence de chargement (spécimenprofond puis élancé) n’est pas arbitraire. En effet, en procé-

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Fig. 7. Détails des spécimens : (a) dimensions de la section, (b) aciers longitudinal et transversal et (c) renfort en MCA.

Ciment type 10 (kg/m3) 255Sable (kg/m3) 1029Gravier* (kg/m3) 908Eau (kg/m3) 184Air entraîné (% en volume) 3Masse volumique (kg/m3) 2360Affaissement au cône d’Abraham (mm) 40

*La dimension du plus gros granulat utilisé est de 14 mm.

Tableau 2. Constituants et composition du béton.

Fig. 8. Mode de chargement : (a) spécimen profond et(b) spécimen élancé.

dant d’abord au test sur le spécimen profond, cela permet degarder intacte la partie de la poutre qui doit être mise àl’essai lors du second test, prévu sur le spécimen élancé.

Instrumentation et mise à l’essaiLa flèche est mesurée à la section d’application de la

charge et à mi-portée, à l’aide de capteurs de déplacement.Des jauges de déformation sont collées sur les étriers situésdans la zone de test. Les déformations du renfort en MCAsont mesurées à l’aide de jauges de déplacement. Ces jaugessont collées verticalement sur les faces latérales des spéci-mens, face aux jauges installées sur les étriers (fig. 9). Onpeut ainsi comparer les réponses de l’acier transversal et durenfort en MCA, pendant les différentes étapes de l’essai. Lacharge est appliquée au moyen d’un vérin hydraulique d’unecapacité de 500 kN. Tous les essais sont pilotés en contrôlede déplacement suivant une vitesse de 2 mm/min.

Analyse des résultats

Du point de vue comportement global, les résultats sontexprimés en termes de : (i) Les charges de rupture et le gainen charge dû au MCA; (ii) La fissuration observée et les mo-des de rupture produits. Du point de vue comportement lo-cal, les données recueillies sur les déformations permettentd’étudier la réponse du renfort en MCA et celle de l’aciertransversal, lorsque varie l’épaisseur du MCA.

Gain en chargeLe tableau 3 donne les charges de rupture, les contribu-

tions du béton, de l’acier transversal et du MCA, ainsi que legain en charge obtenu à l’aide de MCA. Il indique égale-ment le mode de rupture qui s’y est produit.

Les résultats obtenus montrent que la contribution duMCA dans la série S0 (sans acier transversal) est plus élevéedans les spécimens profonds (gain maximum de 62 %), encomparaison aux spécimens élancés (gain maximum 50 %).En ajoutant l’armature transversale, ces gains diminuent defaçon sensible dans les spécimens profonds (15 % enmoyenne), alors que dans les spécimens élancés, aucun gainn’est enregistré. En supposant que la contribution du bétonest la même que pour une poutre sans renfort en MCA, avecet sans armature transversale, ceci signifierait que la pré-sence de l’acier transversal a une influence sur la contribu-tion du MCA, confirmant ainsi les observations faites pard’autres auteurs (Chaallal et al. 2002; Pellegrino et Modena2002; Li et al. 2002). En ce qui concerne l’influence del’épaisseur du renfort en MCA sur le gain en charge, l’ajoutd’une seconde nappe (0,5L à 1L ou 1L à 2L), ce qui revientà doubler l’épaisseur du renfort, ne s’accompagne pas d’unehausse proportionnelle de la contribution de ce dernier.Comme observé par d’autres auteurs (Chaallal et al. 2002;Triantafillou 1998), celle-ci s’avère désormais plafonnée parune rigidité optimale des MCA, au-delà de laquelle l’aug-mentation de l’épaisseur du renfort est sans conséquence surla résistance.

L’essai sur le spécimen profond DB-S1-0,5L a dû être in-terrompu en raison d’une légère excentricité de la charge,constaté à un niveau de chargement assez élevé. En effet, encomparant ce niveau aux charges de rupture correspondantaux autres spécimens de la série (série DB-S1), on peut pen-

ser qu’à l’interruption de l’essai, on n’était pas loin de laphase ultime.

Modes de rupture et fissurationLes spécimens testés ont tous rompu en cisaillement, à

l’exception de ceux appartenant à la série SB-S2 qui ont subiune rupture en flexion (tableau 3). Aucun décollement oudélamination prématurés ou encore fracture du renfort enMCA n’ont été observés pendant les essais. La rupture en ci-saillement s’est produite par écrasement du béton. Dans lesspécimens renforcés, elle s’est manifestée par l’apparitiond’une fissure dans la table de compression où sa progres-sion, très rapide, annonçait la rupture du spécimen (fig. 10).La rupture en flexion s’est produite avec la formation d’unerotule plastique dans la zone du moment maximum, suivie, àun niveau élevé de déformabilité, de l’écrasement du bétondans la table de compression (fig. 11).

Dans les spécimens profonds sans MCA (DB-S0-0L, DB-S1-0L et DB-S2-0L), la fissuration est constatée sous un ef-fort d’environ 80 kN. Dans DB-S0-0L, la fissure est unique.Elle relie l’appui à la zone de chargement. Dans les spéci-mens contenant des étriers (DB-S1-0L et DB-S2-0L),d’autres fissures obliques, moins importantes, apparaissentparallèlement à la fissure principale. L’angle d’inclinaisonde la fissure par rapport à l’horizontale est en moyenne de36°. Dans les spécimens élancés sans MCA (SB-S0-0L, SB-S1-0L et SB-S2-0L), le faciès de la fissuration est influencépar la présence des étriers. Dans SB-S0-0L, il s’agit d’unefissure principale unique, inclinée suivant un angle de 24°.Dans SB-S1-0L, la fissuration est plutôt diffuse et répartie,avec un angle sensiblement augmenté. Ce dernier est passéde 24° pour SB-S0-0L à 38° pour SB-S1-0L.

Concernant les spécimens renforcés, nous avons procédé,non sans difficultés, au retrait du renfort en MCA. Ceci dansle but d’observer l’état du béton et faire un relevé des pa-trons de fissures. Nous avons alors constaté ce qui suit :(i) Le béton est totalement pulvérisé. Confiné par le renforten MCA, le béton est sujet à un état de contraintes intenses;(ii) Dans les spécimens profonds, une fissure oblique princi-pale relie la zone d’appui à la zone de chargement. Elle faitun angle de 36°, en moyenne. Cet angle n’a donc pas changéavec l’ajout des MCA; (iii) Dans les spécimens élancés de lasérie S0, il apparaît une fissure unique. Comme dans SB-S0-0L, elle est relativement très aplatie. L’angle mesure environ22°. En revanche, les spécimens de la série S1 affichent,comme SB-S1-0L, une fissuration plutôt diffuse, faisant unangle de 38° en moyenne. Dans les spécimens élancés aussi,l’on constate que l’ajout du renfort en MCA ne modifie ni lepatron des fissures ni l’angle d’inclinaison des fissures.

Enfin, il convient de préciser que durant le premier essai,réalisé sur le spécimen profond, aucune fissure n’a été dé-celée sur la poutre, en dehors de la zone de test, soit a =1,5d. La partie de la poutre à mettre à l’essai, lors du secondtest, prévu sur le spécimen élancé, est donc restée intacte.

Analyse des déformations

Déformations du MCAL’évolution des déformations du MCA sous charge crois-

sante a pu être suivie en divers points instrumentés, à l’aidede jauges de déplacement installées sur chacun des spéci-

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mens renforcés (profond et élancé). Les résultats de ces me-sures sont similaires à ceux qui sont montrés sur lesfigures 12 et 13. Sur ces figures, on présente les courbeseffort–déformation du MCA correspondant aux spécimens

profonds sans étriers (série DB-S0) et les spécimens élancésavec étriers (série SB-S1), respectivement. Les courbes affi-chent, globalement, la même allure et indiquent trois pha-ses : (i) La participation du MCA à la reprise des efforts est

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Fig. 9. Instrumentation du renfort en MCA.

SérieNb. denappes Spécimen

Charge rupturePt (kN)

Rés. totaleVt (kN)

Rés. bétonVc (kN)

Rés. acierVs (kN)

Rés. CFRPVfrp (kN) Gain (%)

Mode derupture

Poutres profondes, série DBS0 0L DB S0 0L 214,4 178,2 178,2 0,0 0,0 0,0 Cisaillement

0,5L DB S0 0,5L 322,8 268,2 178,2 0,0 90,1 50,6 Cisaillement1L DB S0 1L 343,6 285,5 178,2 0,0 107,4 60,3 Cisaillement2L DB S0 2L 347,8 289,0 178,2 0,0 110,9 62,2 Cisaillement

S1 0L DB S1 0L 389,3 323,5 178,2 145,3 0,0 0,0 Cisaillement0,5L DB S1 0,5L 373,6 310,5 178,2 145,3 –13,0 0,0 Test interrompu1L DB S1 1L 427,8 355,5 178,2 145,3 32,0 9,9 Cisaillement2L DB S1 2L 430,5 357,7 178,2 145,3 34,2 10,6 Cisaillement

S2 0L DB S2 0L 399,2 331,7 178,2 153,6 0,0 0,0 Cisaillement1L DB S2 1L 468,9 389,7 178,2 153,6 57,9 17,5 Cisaillement2L DB S2 2L 487,1 404,8 178,2 153,6 73,0 22,0 Cisaillement

Poutres élancées, série SBS0 0L SB S0 0L 122,7 81,2 81,2 0,0 0,0 0,0 Cisaillement

0,5L SB S0 0,5L 154,7 102,4 81,2 0,0 21,2 26,1 Cisaillement1L SB S0 1L 181,2 120,0 81,2 0,0 38,7 47,7 Cisaillement2L SB S0 2L 183,8 121,7 81,2 0,0 40,4 49,8 Cisaillement

S1 0L SB S1 0L 397 262,8 81,2 181,6 0,0 0,0 Cisaillement0,5L SB S1 0,5L 426 282,0 81,2 181,6 19,2 7,3 Cisaillement1L SB S1 1L 385,2 255,0 81,2 181,6 –7,8 0,0 Cisaillement2L SB S1 2L 403,6 267,2 81,2 181,6 4,4 1,7 Cisaillement

S2 0L SB S2 0L 445,7 295,1 81,2 213,8 0,0 0,0 Flexion1L SB S2 1L 467,3 309,4 81,2 213,8 14,3 4,8 Flexion2L SB S2 2L 448,9 297,2 81,2 213,8 2,1 0,7 Flexion

Nota : Rés., résistance; CFRP, MCA à base de fibres de carbone.

Tableau 3. Résultats des tests.

nulle au début du chargement; (ii) La déformation estamorcée sous un effort de 105 kN environ, dans les spéci-mens profonds. Dans les spécimens élancés, elle est amorcéeà 85 kN environ. La déformation continue d’augmenter souscharge croissante jusqu’à un certain seuil. Ce dernier diffèred’un spécimen à un autre, selon l’épaisseur du MCA. Dansles spécimens élancés par exemple (fig. 13), la déformationest de 4860 micro-déformations dans SB-S1-0,5L, de 3420micro-déformations dans SB-S1-1L et de 1690 micro-déformations dans SB-S1-2L. La déformation maximaleatteinte par le renfort en MCA varie donc de façon inverse-ment proportionnelle à son épaisseur; (iii) La déformationcommence ensuite à diminuer, parfois de façon brusque.

Bien qu’aucun décollement ou délamination du renfort n’aitété observé, de visu, pendant le déroulement des essais, onpeut cependant penser que cette diminution résulte d’un dé-collement localisé du MCA.

Déformations de l’acier transversalLes figures 14 et 15 présentent les courbes effort–

déformation de l’acier transversal pour les spécimens pro-fonds et élancés, respectivement, renforcés avec différentesépaisseurs de MCA. Sur ces courbes, on constate que lecomportement de l’acier transversal passe par trois phases :(i) La première phase est caractérisée par l’absence de con-tribution à la reprise des efforts au début du chargement;

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Fig. 10. Rupture en cisaillement, spécimen SB-S1-0,5L.

Fig. 11. Rupture en flexion, spécimen SB-S2-1L.

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Fig. 12. Déformations des MCA, influence de l’épaisseur du renfort dans les spécimens profonds sans acier transversal, jauge 1.

Fig. 13. Déformations des MCA, influence de l’épaisseur du renfort dans les spécimens élancés avec acier transversal, jauge 2.

Fig. 14. Déformations de l’acier transversal, influence du MCA dans les spécimens profonds, jauge 1.

(ii) La seconde phase, qui correspond à l’apparition des fis-sures diagonales, amorce les déformations des étriers. Dansles spécimens profonds, par exemple, cela se produit sous uneffort voisin de 75 kN pour le spécimen témoin, et de100 kN, en moyenne, pour les spécimens renforcés. Les dé-formations continuent d’augmenter sous charge croissantejusqu’à atteindre la plastification ou jusqu’à la rupture duspécimen; (iii) Les étriers ayant atteint la plastification, onpasse à une troisième phase. Celle-ci est identifiable par lelong palier qui caractérise la courbe effort–déformation.

Concernant l’effet du MCA sur les déformations de l’aciertransversal, on constate qu’à charge égale, les déformationsdans les étriers sont nettement plus élevées dans les spéci-mens sans renfort en MCA. Dans les spécimens élancés(fig. 15), des écarts entre les déformations pouvant atteindre1000 micro-déformations peuvent être constatés. En pré-sence du renfort en MCA, les étriers sont donc moins sollici-tés. On peut d’ailleurs noter que la plastification se produit,d’abord, dans les spécimens sans renfort en MCA. Mais, ilest important aussi de souligner que, dans la majorité descas, la plastification des étriers, telle que supposée dans lesnormes et guides de calcul (CSA S806-02, Canadian Stan-dards Association 2002; ACI-440, American Concrete Insti-tute 2002; fib TG9.3, Externally Bonded Reinforcementworking party 2001) est atteinte. Ce qui répond à l’interro-gation soulevée quant à l’hypothèse faite sur la plastificationde l’acier transversal en présence de MCA. Aucun effet ad-ditionnel sur les déformations de l’acier transversal, lié àl’augmentation de l’épaisseur du MCA, ne se dégage descourbes lorsqu’on passe d’une demi-nappe (0,5L) à une (1L)ou encore deux nappes (2L).

Conclusion

Le point qui est fait dans le présent article, sur l’état desconnaissances actuelles concernant le renforcement en ci-saillement à l’aide de MCA, montre que des paramètres ma-

jeurs dans le comportement en cisaillement, n’ont faitl’objet, à ce jour, que de peu d’investigations. Ce qui peutexpliquer les écarts observés entre les résistances préditespar les règles de calcul et celles obtenues à partir des tests.

Pour donner suite à ces observations, un programme expé-rimental d’envergure a été réalisé par les auteurs. Ce pro-gramme totalise 22 tests, effectués sur des poutres en T, detaille courante qu’on retrouve en pratique, renforcées àl’aide de matériaux composites à base de fibres de carbone.Les paramètres suivants ont été testés : (i) le taux de renforten MCA, (ii) le taux de l’acier transversal, et (iii) le rapporta/d. Les principaux résultats obtenus sont :

1. L’augmentation de l’épaisseur du MCA ne conduit pas àune hausse proportionnelle du gain en charge. Ce der-nier s’avère plafonné par une rigidité optimale du ren-fort en MCA;

2. L’ajout de l’acier transversal conduit à une diminutiondu gain en charge dû au MCA, ce qui signifie que lescontributions du MCA et de l’acier transversal à la ré-sistance sont couplées. Également, il a été constaté qu’àcharge égale, les déformations de l’acier transversalétaient plus élevées dans les spécimens sans renfort enMCA. Toutefois, il convient d’ajouter que la plastifica-tion des étriers, telle que supposée dans les règles decalcul, est généralement atteinte;

3. Le gain en charge dû au MCA est plus important dansles spécimens profonds.

Ces résultats fournissent des éléments pertinents pour unecompréhension rationnelle des mécanismes de résistance quisont mis en jeu, et ce, grâce aux données recueillies sur lesdéformations. Une telle compréhension reste indispensable àl’élaboration de règles de calcul sûres et économiques. Mais,ceci ne pourra être accompli sans étudier l’influence desautres paramètres majeurs, comme l’effet d’échelle, parexemple. Ce à quoi les auteurs travaillent actuellement auLaboratoire de Développement et Recherche en Structures etRéhabilitation (DRSR), à l’École de technologie supérieure.

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Fig. 15. Déformations de l’acier transversal, influence du MCA dans les spécimens élancés, jauge 3.

Remerciements

Les auteurs remercient le Conseil de recherches en scien-ces naturelles et en génie (CRSNG) pour son support finan-cier.

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