Définition du benchmark CEOS : Atelier cyclique

Objectifs :Les objectifs du benchmark sont de classer les modèles et les méthodes numériques dans le cadre de calculs de structures sous sollicitations mécaniques cycliques. Nous avons choisi deux modes de sollicitations : 

1. Sollicitations de type effort normal / moment fléchissant.

2. Sollicitations de type cisaillement.

Les classements se feront sur la capacité à reproduire le comportement mécanique de la structure étudiée (Courbes globales, carte de fissuration) et sur l'aptitude à prédire les ouvertures de fissures.

Compte   tenu   des   objectifs   imposés   nous   avons   sélectionné   des   supports   expérimentaux   pour lesquels la sollicitation mécanique et cyclique et les ouvertures de fissures ont été mesurées.

Les descriptions suivantes sont largement inspirées de [1],[2] et de [3] .

Poutres Souid LMT:Les expériences ont été réalisées dans le cadre du doctorat de A. Souid qui devrait soutenir avant le mois de juillet.

Description des essais :Les essais ont été réalisés sur des poutres en béton armé sollicitées en flexion 3 points. Les poutres ont une portée de 1,5m, une hauteur de 20cm et une largeur de 15cm ; trois différents ferraillages ont   été   utilisés.  Les   essais   sont   intégrés   à   un   calcul  éléments   finis   représentant   une   structure sollicitée par un séisme  (Figure 1), la poutre P1 P2 est testée   expérimentalement (Figure 2)alors que le reste de la structure est simplement calculé.

Figure 1: Sous structuration.  

Figure 2: Système expérimental

Le benchmark porte uniquement sur la partie expérimentale qui concerne deux poutres en béton armé ([P1­P2]) sollicitée en flexion alternée 3 points. Les essais étant effectués en pseudo­dynamique, la vitesse de sollicitation permet de négliger les effets inertiels.

Ferraillage longitudinal Ferraillage transversal

Poutre 1 4 HA 12 Ø6 / 30cm

Poutre 8 2 HA 10(haut) + 2HA12(bas) Ø6 / 15cm

Données disponibles:

Histoire de chargement : déplacement imposé au centre de la poutre en fonction du temps.

Voir fichiers joints.

● Déplacement imposé en fonction du temps : poutre1­t_d.txt et  poutre8­t_d.txt

● Force déplacement : poutre1­d_F.txt et  poutre8­d_F.txt

Caractéristiques mécaniques des aciers et du béton.

Acier : 

● Module d'élasticité  E=200000Mpa (valeur évaluée)

● Limite d'élasticité  y=610MPa (valeur évaluée)

● Module d'écrouissage linéaire  H=1000Mpa (valeur évaluée)

Béton : 

● Module d'élasticité poutre 1: E=19500Mpa (valeur évaluée sur la raideur initiale de la poutre)

● Module d'élasticité poutre 8: E=40000Mpa (valeur évaluée sur la raideur initiale de la poutre)

● Coefficient de Poisson  =0.2 (valeur évaluée)

● Résistance à la compression  f c=24MPa (valeur expérimentale moyenne)

● Résistance à la traction  f t=3MPa (valeur par défaut)

● Énergie de fissuration  G f=100Nm/m2 (valeur par défaut)

Travail demandé:

Description du modèle de calcul:

1. Équations constitutives du modèle.

2. Identification exhaustive (avec justification) des paramètres utilisés

3. Maillage et conditions aux limites

Résultats:

1. Courbes globales effort­déplacement2. Contraintes dans les aciers aux extremums des déplacements.3. Cartes de fissuration (avec si possible ouvertures de fissures) aux extremums des 

déplacements.

Essais SAFE:

IntroductionLe   programme   SAFE   concernait   une   série   de   13   tests   pseudodynamiques   sur   des   murs   en cisaillement. Le mur, ses raidisseurs ainsi que les longrines supérieures et inférieures assurant le chargement sont représentés sur la Figure 3. 

Un dispositif de chargement a été conçu et construit de telle façon que la rotation de la longrine supérieure soit empêchée. Ce dispositif est réutilisé pour chacun des tests.

Les essais sont effectués de façon pseudodynamique. Contrairement à un essai dynamique sur table vibrante,   la   méthode   pseudodynamique   est   une   méthode   hybride   numérique/expérimentale   qui combine le calcul du déplacement de la structure (ici un degrés de liberté de translation horizontale) et   la   mesure   de   la   force   employée   pour   imposer   ce   déplacement.   Les   forces   d'inertie   (et éventuellement  d'amortissement  visqueux)  d'un  tel  essais  sont  calculées  numériquement,  ce  qui permet de réaliser le test avec une échelle de temps dilatée. Il devient ainsi très simple de varier la fréquence propre du système en changeant simplement la valeur de la masse de translation.

Figure 3: Dimensions de la maquette

Le   dispositif   de   chargement   est   représenté   schématiquement   sur   la  Figure   5.   On   remarque   le contrefort additionnel du côté est, qui permet de solliciter le dispositif de chargement de deux côtés à la fois. On remarque également le dispositif de blocage à la base, qui empêche le spécimen de glisser. Des contrevents latéraux ont été introduits, de façon à empêcher les éventuels mouvements hors plan. Deux photographies du dispositif se trouvent à la Figure 4.

Figure 5: Schéma de principe du dispositif de chargement.

Présentation du test T10

GéométrieL'essai T10 «est effectué sur un voile d'épaisseur 20cm renforcé par deux nappes d'aciers avec un taux de renforcement vertical et horizontal de 0,6%. Le pas de ferraillage (distance entre deux aciers consécutifs dans une nappe) est de 12,5cm.

Figure 4: Deux vues du dispositif de chargement. 

Figure 7: Voiles T10 et 12 ­ plan de coffrage

Figure 6: Voile T10 et T12­ plan de coffrage

Figure 8: Voile T10 plan de ferraillage

Figure 9: Voile T10­plan de ferraillage

ChargementMême en l'absence de charge additionnelle, la charge verticale moyenne n'est pas nulle. Le mur doit en  effet  supporter   la  masse de   la   longrine  supérieure et  du dispositif  de chargement  estimés  à 5T+20T.

Le voile subit un chargement en cisaillement cyclique provoqué par des vérins hydrauliques dirigés 

horizontalement. Les essais sont effectués à 3 niveaux de chargement : 

● T10.1 : chargement nominal

● T10.2 : 3*chargement nominal

● T10.3 : 6*chargement nominal

Seuls les chargements T10.1 et T10.2 sont concernés par le benchmark.

Présentation du test T12

GéométrieL'essai T12 «est effectué sur un voile d'épaisseur 20cm renforcé par deux nappes d'aciers avec un taux de renforcement vertical et horizontal de 0,11%. Le pas de ferraillage (distance entre deux aciers consécutifs dans une nappe) est de 25cm.

Figure 10: T12 ­ plan de ferraillage

Figure 11: T12 ­ plan de ferraillage

ChargementLa charge verticale moyenne additionnelle n'est pas nulle. Une force verticale F v de 550kN a été imposée à l'aide d'un dispositif passif. Ceci, ajouté à la masse estimée M v de la longrine supérieure et du dispositif de chargement (5T+20T) permet d'imposer au mur une pression verticale  d'environ 1MPa.

Le voile subit un chargement en cisaillement cyclique provoqué par des vérins hydrauliques dirigés horizontalement. Les essais sont effectués à 3 niveaux de chargement : 

● T12.1 : chargement nominal

● T12.2 : 3*chargement nominal

● T12.3 : 5*chargement nominal

Seuls les chargements T12.1 et T12.2 sont concernés par le benchmark.

Données disponibles:Histoire de chargement : déplacement imposé par les vérins horizontaux en fonction du temps.

Caractéristiques mécaniques des aciers et du béton.

Géométrie détaillée des corps d'épreuves.

Travail demandé:

Description du modèle de calcul:

4. Équations constitutives du modèle.

5. Identification exhaustive (avec justification) des paramètres utilisés

6. Maillage et conditions aux limites

Résultats:

1. Courbes globales effort­déplacement

2. Cartes de fissuration (avec si possible ouvertures de fissures) à différents instants.

Bibliographie1: A. Souid , A. Delaplace, F. Ragueneau, R. Desmorat, Pseudodynamic testing and nonlinear substructuring of damaging structures under earthquake loading, 20082: A. Souid, Sous structuration combinée expérimentale­numérique pour chargements pseudo­dynamiques endommageants, 20083: . Dray, P. Caperan, P. Pegon, Rapports d'essais SAFE : Présentation des essais réalisés au laboratoire ELSA, 1998