Construction Management & Project Scheduling ·...

Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 1Δρ. Σ. Χριστοδούλου

Διεύθυνση και Χρονοπρογραμματισμός Έργωνγια ΜηχανικούςConstruction Management & Project Scheduling

Σίμος Χριστοδούλου, Ph.D.Επίκουρος ΚαθηγητήςΠανεπιστήμιο Κύπρου

[email protected]


Ανασκόπηση Παρουσίασης(1η Μέρα)

Σχεδιασμός Έργου – ΠρογραμματισμόςΗ δομική ανάλυση του ΈργουΕκτιμήσειςΧρονικός ΠρογραμματισμόςΔιαγράμματα Χρονικού Προγραμματισμού – Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής (CPM)Επιτάχυνση Χρονικού ΠρογραμματισμούΠρογραμματισμός Δαπανών

Σχεδιασμός Έργου – Προγραμματισμος (συνέχεια)Μήτρα καθηκόντων / υπευθυνοτήτωνΠρογραμματισμός ανθρώπινων πόρων


Ανασκόπηση Παρουσίασης(2η Μέρα)

Σχεδιασμός Έργου – Προγραμματισμός (συνέχεια)Σχεδιασμός αβεβαιότητας (risk)Προγραμματισμός προμηθειώνΣχεδιασμός ποιότηταςΕπικοινωνίες

Λογισμικά Διαχείρισης ΈργουΠαρουσίαση ΛογισμικούΒιωματική Άσκηση - Εφαρμογή απο τους συμμετέχοντες


Η Διεύθυνση Κατασκευών στο ΤύποΓενικά Τοίχοχ


Αύξηση Κόστους


Καθυστερήσεις


Ασφάλεια και Υγεία


Έγκλημα(!;) και Τιμωρία (;)


Αναγκαιότητες


Μελέτες Έργων

Ανάγκη για ολοκληρωμένες μελέτες έργωνΠεριβαλλοντολογικές επιπτώσειςΟρθές εκτιμήσεις κόστους/χρόνουΕνημέρωση όλων των επηρεαζόμενων

Ανάθεση μελετών σε επαγγελματίες (consultants)

Μαθήματα από το ΕξωτερικόProfessional Consultants, OutsourcingCommunity OutreachPartnering, Value-EngineeringLow Bidding vs. QBSProfessional Liability Insurance


Χρονοδιαγράμματα Έργων

Ανάγκη γιαΤήρηση χρονοδιαγραμμάτων έργων

ΜηχανικοίΕργολάβοιΔημόσιοι Οργανισμοί & Ανάδοχοι

Εκτίμηση/Ανάλυση/Μείωση ρίσκων(Risk Assessment)Ορθολογιστική μελέτη αιτήσεων εργολάβωνγια παρατάσεις χρόνου

Μαθήματα από το ΕξωτερικόScheduling specifications

CPM, baseline and monthly updatesDetailed provisions Requirements, timeframes

Liquidated damagesRisk Assessment

Theoretical success rate on project completion date


Κόστος Έργων

Ανάγκη γιαΟρθολογιστική κοστολόγηση έργουΟρθολογιστική μελέτη αιτήσεων εργολάβωνγια αύξηση κόστουςΑνάληψη ευθυνών από τους Αναδόχους(Project Specifications and Client Requirements)

Μαθήματα από το ΕξωτερικόChange Orders

Categorization and BackchargeValue Engineering


Νόμοι και Κανονισμοί

Ανάγκη γιαΟρθολογιστική ανάπτυξη νόμων και κανονισμών

Συμβουλές από επηρεαζόμενους φορείς και σύνολαΠιστή τήρηση τους

Γράμμα & ΧρονοδιάγραμμαΒελτιστοποίηση τους


Ασφάλεια και Υγεία

Συνεχής επιμόρφωση ΟΛΩΝΔημόσιους φορείςΑνάδοχους έργωνΤεχνικό προσωπικόΕργατικό προσωπικό

Σωστή, συνεχής και αυστηρή τήρηση τωνσχετικών νόμων

Μέτρα ασφάλειαςΣχέδιο Ασφάλειας και Υγείας

«Ποινές» μή συμμόρφωσης

Μαθήματα από το ΕξωτερικόΟ ρόλος του Συντονιστή Ασφαλείας

Μέτρα Ασφάλειας και Δικαίωμα Διακοπής ΕργασιώνΗ σχέση Εργολάβου-ΥπεργολάβουΟ ρόλος του Αδειούχου Πολιτικού Μηχανικού(professional liability of PEs)«Ποινές» μή συμμόρφωσης

Ποινικές ποινέςΑσφαλιστικές Εταιρείες


Κατάλληλο Προσωπικό

Ανάγκη γιαΠροσλήψεις κατάλληλου προσωπικούΟρθολογιστική ανάθεση καθηκόντωνΣυνεχής επιμόρφωση

Μαθήματα από το ΕξωτερικόCorporate trainingSeminarsTrial-period employment, personnel turnover


Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους ΈργωνProject Control Systems


Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (1)

Ανάγκη για Ορθολογιστικό Προσδιορισμό ...Κόστους έργου

Εργατικό / Υλικό / Μηχανικό ΚόστοςΆμεσο / Έμμεσο κόστος

Αβεβαιότητας και Κινδύνων στην Εκτίμηση του κόστουςΠαράγοντες άμεσα συνδεδεμένοι με το έργοΠαράγοντες έμμεσα συνδεδεμένοι με το έργοΠαράγοντες άμεσα/έμμεσα συνδεδεμένοι με Ανάδοχους Έγου

Ανάγκη για μηχανισμούς ελέγχου προόδου έργωνΧρόνος/Κόστος

ΑλληλοεπίδρασηΚόστος

Η «αξία» του χρήματος (the time-value of money)Καθαρό Παρόν Κόστος (Net Present Value)Καθαρό Μελλοντικό Κόστος (Future Value)Σύγκριση εναλλακτικών λύσεων

Ροή χρήματος (cash flows)Δυναμικό και Κόστος κατασκευαστικών δραστηριοτήτων (resource and cost-loading)

ΧρόνοςΠρογραμματισμός έργων (project scheduling)Κρίσιμη διαδρομή και κρίσιμες δραστηριότητες (critical path method, CPM)



Κάθε έργο, παρόλη τη πολυπλοκότητα του, μπορεί να οργανωθεί σεμικρότερες ομάδες πέντε (5) βασικών διαδικασιών ...



... Οι οποίεςδιαδέχονται ημια την άλλη, αλληλοεπιδρώνταςμεταξύ τους.



ΦάσηΣχεδιασμού/Προγραμματισμού(Planning Phase)



Φάση Εκτέλεσης (Executing Phase)



Φάση Ελέγχου (Controlling Phase)



Φάση Αποπεράτωσης (Closing Phase)


Δομική Ανάλυση ΈργουWork Breakdown Structure


Δομική Ανάλυση Έργου, WBS (1)

Το WBS ενός έργου αποτελεί τη δομή του έργου (όπως ο Ιδιοκτήτης, Μηχανικός ή Ανάδοχος το φαντάζεται) και ουσιαστικά είναι τα διάφοραεπίπεδα εργασιών του έργου ταξινομημένα ανα επίπεδο, φάση, φύση, τοποθεσία, κλπ.

Υπάρχουν πολλοί και διαφορετικοί τρόποι να «δομηθεί» ένα έργο.Συνήθως μιλούμε για «Top-Down» ή «Bottom-Up» WBS



Παράδειγμα...






Είναι σημαντικό, όταν γίνεται ανάπτυξη της οργανωτικής δομής τουέργου να λαμβάννονται υπόψη τόσο οι «εισροές» (data inputs) όσο και οι«εκροές» (data outputs) της διαδικασίας διοίκησης του έργου.

Για παράδειγμα, θέλουμε να ξέρουμε ...Οργανωτικά που ανήκει η κάθε δραστηριότητα (Level 1, 2, 3, …)Χωρικά που ανήκει (Όροφος 1, 2, 3, ...)Ποιός είναι αρμόδιος για αυτή (Υπεργολάβος 1, 2, 3,...)Τι είδους εργασία είναι (Σκυρόδεμα, θεμελίωση, τοιχοποία, ...)

Θέλουμε όμως, επίσης, να ξέρουμεΣε ποιο κωδικό κόστους ανήκειΠως συνδέεται με τη κοστολόγηση/προσφορά (line item)Το κωδικό εργασίας (CSI Code)






Ειδικά για τη σχέση μεταξύ WBS καικοστολόγησης/προσφοράς, θα πρέπει νααναπτύξουμε (και ίσως τυποποιήσουμε) τέτοιεςδιαχρονικές εταιρικές πρακτικές που να μαςεπιτρέπουν εύκολη μετάβαση απο WBS σεκοστολόγηση και τιμολόγηση των εργασιώντου έργου.


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνCost Control Systems


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων

Ανάγκη για Ορθολογιστικό Προσδιορισμό ...Κόστους έργου

Εργατικό / Υλικό / Μηχανικό ΚόστοςΆμεσο / Έμμεσο κόστος

Αβεβαιότητας και Κινδύνων στην Εκτίμηση του κόστουςΠαράγοντες άμεσα συνδεδεμένοι με το έργοΠαράγοντες έμμεσα συνδεδεμένοι με το έργοΠαράγοντες άμεσα/έμμεσα συνδεδεμένοι με Ανάδοχους Έγου

Ανάγκη για μηχανισμούς ελέγχου προόδου έργωνΧρόνος/Κόστος

ΑλληλοεπίδρασηΚόστος

Η «αξία» του χρήματος (the time-value of money)Καθαρό Παρόν Κόστος (Net Present Value)Καθαρό Μελλοντικό Κόστος (Future Value)Σύγκριση εναλλακτικών λύσεων

Ροή χρήματος (cash flows)Δυναμικό και Κόστος κατασκευαστικών δραστηριοτήτων (resource and cost-loading)

ΧρόνοςΠρογραμματισμός έργων (project scheduling)Κρίσιμη διαδρομή και κρίσιμες δραστηριότητες (critical path method, CPM)


Προϋπολογισμός Προσφοράς(Bid Proposal)

Επιστήμη ή Μαγεία?Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι έναςπροϋπολογισμός είναι τόσο καλός όσο καλές είναι οιεκτιμήσεις του κόστουςΟι εκτιμήσεις του κόστους είναι τόσο καλές όσο και ημέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί.

Δύο μέθοδοι εκτίμησης: Από πάνω προς τα κάτω, ή από κάτωπρος τα πάνω



Η Μέθοδος εκτίμησης «Από πάνω προς τα κάτω»

Αξιοποιεί τη πείρα και προηγούμενα δεδομέναΣυνεύρεση και συζήτηση με ανθρώπους που έχουν ηγηθείπαρομοίων έργων στο παρελθόνΜελέτη δεδομένων που προέκυψαν από προηγούμενα έργα

Αποτελεί ένα κατά προσέγγιση υπολογισμό, παρά μια εκτίμηση!Οι υπολογισμοί τούτοι έχουν νόημα μόνο σαν αρχικά νούμερα, παρά σαν τελικός προϋπολογισμός.

Θα πρέπει να αναμένει κανείς μεγάλη αβεβαιότητα (η οποία θαπρέπει και να αναφερθεί στους υπολογισμούς, σαν +/- %)

Συνήθως λαμβάνουν υπόψη μόνο το πρώτο επίπεδο τουWBS/CBS.



Η Μέθοδος εκτίμησης «Από κάτω προς τα πάνω»

Γίνεται αφού ολοκληρωθεί η αναλυτική δομή του έργου και έχουνκαθορισθεί οι πηγές/πόροι που θα χρειασθούνΣε μια τέτοια διαδικασία, υπολογίζεται το κόστος για κάθεεργασία (σαν συνιστώσα των πόρων και των παραγόντωναβεβαιότητας της συγκεκριμένης εργασίας) και ακολούθωςπροστίθενται συγκεντρωτικά για να καταλήξουμε σε ένα ολικόποσό για το έργο.Όσο πιο μικρές είναι οι εργασιακές μονάδες τόσο πιο ακριβείςείναι θεωρητικά οι εκτιμήσεις μας.

Άρθρα και Υποάρθρα της προσφοράς



Η Μέθοδος εκτίμησης «Από κάτω προς τα πάνω»Απαραίτητα συστατικά στοιχεία

Work Breakdown Structure/ Cost Breakdown Structure (WBS/CBS)Διαχωρισμός εργασιακών μονάδων και ταξινόμηση τους ανάλογα με τηφύση τους (συνήθως τα άρθρα του συμβολαίου)

Απαιτούμενες πηγές/πόροι για αυτές τις εργασίεςΕργατικό προσωπικό, μηχανήματα, υλικά, άλλα έξοδα

Χρέωση μονάδας για κάθε πόροΕκτιμήσεις διαρκείας

Πόσο καιρό θα χρειαστούμε το συγκεκριμένο πόρο, ενοικιάσεις, υπερκεφαλικά κλπ.

Πληροφορίες από εταιρικές πηγέςΑρχεία, προσωπικό, κλπ.



Καλές πρακτικέςΤεκμηρίωση του πως καταλήξαμε σε κάθε εκτίμηση κόστους

Πηγές, προμηθευτές, ειδικοί, στοιχεία

Υποθέσεις που έγινανΠιθανή απόκλισηΠ.χ. συν/πλην 10%



Περιορισμοί:Προδιαγραφές του έργουΆρθρα προσφοράς

Εταιρικοί περιορισμοίΕργατικό δυναμικόΜηχανικό δυναμικόΠαραγωγικότητα



Ο προϋπολογισμός της προσφοράς πρέπει να συνδέεταιάμεσα με τη διαδικασία παρακολούθησης του έργου!!!! Αναγκαία η θεσμοθέτηση συστήματος ελέγχου/ παρακολούθησης κόστους.



Βασικές προδιαγραφές ενός λογισμικού εκτίμησης και παρακολούθησηςκόστους

Ορθολογική δομή πληροφοριώνΒάσει προτύπωνΕυκολία αναδιαμόρφωσης ανάλογα με τις ανάγκες του χρήστη/εταιρείας

Top-down, Bottom-Up approachWBSΠολλαπλά επίπεδα πληροφοριών

Διαχείριση πληροφοριώνΠρότυπες βάσεις δεδομένων (Construction Cost Means Data)Εταιρικές βάσεις δεδομένων (Custom cost databases)Βασικές Πληροφορίες Κόστους

Ποσότητες, Τιμές Μονάδας, Συνεργεία, Παραγωγικότητα, κλπΔιαχωρισμός ειδών κόστους (Εργατικά, Υλικά, Μηχανήματα)

Συμβατότητα με τους όρους της σύμβασηςΣυμβατότητα με το σύστημα λογιστικήςΔυνατότητα επικοινωνίας ψηφιακά με αρχιτεκτονικά σχέδια έργουΣυμβατότητα με το λογισμικό χρονοδιαγράμματος του έργου


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνΗ Διαχρονική Αξία Του Χρήματος


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνΗ αξία του χρήματος (1)

Η κατανομή του κόστους κατασκευής στο χρόνο έχει σημασία στηκερδοφορία (ή ζημιά) του έργου

Ειδικά αν το έργο εκτείνεται χρονικά (πάνω από 1 χρόνο) και αν τοεπιτόκιο δανεισμού είναι ψηλό

Επομένως ο τρόπος κατασκευής είναι σημαντικόςΧρονοδιάγραμμα έργου και συνδεδεμένο κόστοςFront-loaded vs. Back-loaded schedules



Αν θεωρήσουμε ότι ένα έργο, για παράδειγμα, εκτείνεται χρονικάσε 3 χρόνια και ότι το κόστος κατασκευής έργου είναι 3εκ λίρες, ποια είναι η καλύτερη στρατηγική κατασκευής και ποια ηπραγματική οικονομική επιβάρυνση στον εργολάβο;

Συναφή Ερωτήματα:Ο εργολάβος θα δανεισθεί τα λεφτά και, αν ναι, με τι επιτόκιο;Αν έχει τα λεφτά (στη τράπεζα, ή σε επενδύσεις) τι είναι το επιτόκιοαπόδοσης;Πολλαπλός ανατοκισμός



Παρούσα και Μελλοντική Αξία (περίπτωση πολλαπλού ανατοκισμού)Η αξία ενός κεφαλαίου που επενδύεται, δανείζεται, ή ξοδεύεται αλλάζει με τηπάροδο του χρόνου

Αν, Ft η μελλοντική αξία κεφαλαίου σε χρόνο tP η παρούσα αξία του κεφαλαίουι το επιτόκιο δανεισμού

Τότε,

και

( )niPF += 1

( )ni

FP

+=

1



Ετήσια Αξία (περίπτωση πολλαπλού ανατοκισμού)Αν ετησίως δίδεται ισόποσο κεφάλαιο (A) τότε οι σχέσεις κόστους μπορούν ναγραφούν ως

και

Η σύγκριση εναλλακτικών λύσεων και η κοστολόγηση τους γίνεται με βάσητις 6 προηγούμενες εξισώσεις, συνήθως ανάγοντας τα κόστη είτε στο παρόν(P) είτε στο μέλλον (F)

1)1(

)1(

−++

=n

n

i

iiPA

n

n

ii

iAP

)1(

1)1(

+−+

=

1)1( −+=

ni

iFA

( )i

iAF

n 11 −+=



Παράδειγμα 1Αν ένα έργο έχει κατακυρωθεί σε εργολάβο για 3εκ. ΛΚ με χρονοδιάγραμμακατασκευής 3 χρόνων, ποια είναι η πραγματική οικονομική επιβάρυνση στονεργολάβο (σε σημερινά λεφτά) αν υπολογίζει να χρηματοδοτήσει το έργο με δάνειομε επιτόκιο δανεισμού 5% ετησίως και πολλαπλό ετήσιο ανατοκισμό, αποπληρωταίοσε 3 ισόποσες δόσεις;

( ) ( ) ( ) 3322111

1

1

1

1

1=== +

++

++

=nnn i

Fi

Fi

FPΤο έργο των 3εκθα στοχίσει

τελικά 3,188,100(απώλεια αξίαςλεφτών λόγωδανεισμού)

F1

3 εκ.

F2 F3

1 2 3

1 1 1

(1 5%) (1 5%) (1 5%)P F F F= + +

+ + +3,000,000 (0.952) (0.907) (0.964)F F F= + +

1,062,700F = 3,188,100ό ό ίυνολικ στος ανε ου⇒ Σ Κ Δ =



Παράδειγμα 2Εταιρεία προσπαθεί να αποφασίσει μεταξύ (α) αγοράς ενός καινούργιουμηχανήματος, (β) αγοράς μεταχειρισμένου μηχανήματος, ή (γ) ενοικίασης του. Τακόστη δίνονται πιο κάτω. Ποια είναι η καλύτερη επιλογή για ένα έργο κατασκευήςδιάρκειας 3 ετών, αν το επιτόκιο δανεισμού είναι 5% ετησίως;

Είδος Εξόδων Επιλογή (α) Επιλογή (β) Επιλογή (γ)Αρχικό κόστος 100.000 - 70.000 - -

Ετήσια κόστη συντήρησης 10.000 - 15.000 - 5.000 -

Ετήσια κόστη ενοικίασης - - 20.000 -

Ετήσια υπολογισθείσα κερδοφορία λόγω παραγωγικότητας μηχανήματος 12.000 10.000 6.000

Αξία μηχανήματος στο τέλος του έργου 55.000 40.000 -



Παράδειγμα 2Επιλογή (α)

-100.000

0 1 2 3

12.000 12.000 12.000

-10.000 -10.000-10.000

( ) ( ) ( ) ( ) 332211001

1

1

1

1

1

1

1==== +

++

++

++

= nnnn iF

iF

iF

iFP

( ) ( ) ( ) ( ) 332211001

1

1

1

1

1

1

1==== +

++

++

++

= nnnn iF

iF

iF

iFP

55.000

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )3210 %51

1550001200010000

%51

11200010000

%51

11200010000

%51

1100000

+++−+

++−+

++−+

+−=P

P = - 100.000 + 2.000 + 2.000 + 57.000 = - 44.802



Παράδειγμα 2Επιλογή (β)

-70.000

0 1 2 3

10.000 10.000 10.000

-15.000 -15.000-15.000

( ) ( ) ( ) ( ) 332211001

1

1

1

1

1

1

1==== +

++

++

++

= nnnn iF

iF

iF

iFP

( ) ( ) ( ) ( ) 332211001

1

1

1

1

1

1

1==== +

++

++

++

= nnnn iF

iF

iF

iFP

40.000

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )3210 %51

1400001500010000

%51

11500010000

%51

11500010000

%51

170000

+++++

+−++

+−++

+−=P

P = - 70.000 - 5.000 - 5.000 + 35.000 = - 46.726



Παράδειγμα 2Επιλογή (γ)

0 1 2 3

6.000 6.000 6.000

-25.000 -25.000-25.000

( ) ( ) ( ) ( ) 332211001

1

1

1

1

1

1

1==== +

++

++

++

= nnnn iF

iF

iF

iFP

( ) ( ) ( ) ( ) 332211001

1

1

1

1

1

1

1==== +

++

++

++

= nnnn iF

iF

iF

iFP

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )3210 %51

1600025000

%51

16000200005000

%51

16000200005000

%51

10

++−+

++−−+

++−−+

+=P

P = 0 - 19.000 - 19.000 - 19.000 = - 46.278



Παράδειγμα 2Σύγκριση

Αφού

Pα = -44.802 > Pβ = -46.726 > Pγ = -49,278

Τότε η επιλογή (α) είναι οικονομικά η καλύτερη



Παράδειγμα 3:Ποια η επίδραση του χρονοδιαγράμματος ενός έργου στοπραγματικό κόστος του;

Χρόνος

Κόστος

Νωρίτερεςημερομηνίες

(ES/EF dates)

Βραδύτερεςημερομηνίες(LS/LF dates)


Ανάλυση Χρηματοδοτικών Προβλημάτων στα ΈργαΜηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνΓενικά (1)

70% όλων των έργων είναι:Εκτός προϋπολογισμού (αυξημένο κόστος)Εκτός χρονοδιαγράμματος (καθυστερημένο έργο)

52% όλων των έργων είναι τελειώνουν με συνολικόκόστος ίσο με 189% του αρχικού προϋπολογισμού.

… και πολλά άλλα, παρόλη τη μεγάλη επένδυση σε κόπο, χρόνο, και χρήμα.. δεν τελειώνουν ποτέ!!!!

Πηγή: The Standish Group



Η παρακολούθηση/έλεγχος του κόστους έργων είναι αναγκαία σεόλες τις φάσεις του έργου

Αρχική κοστολόγησηΜηνιαίος έλεγχος

Μηνιαία έξοδαΜηνιαία πρόοδος έργου

Σύγκριση αρχικής κοστολόγησης (budget) με μηνιαία κατάστασηBaseline, current, target costsForecasting

Απόκλιση και διορθωτικά μέτραΕνημέρωση βάσης δεδομένων εταιρείας για μελλοντική χρήση



“Earned Value Analysis” (ανάλυση κερδισμένης, ήαποκομισθείσας, αξίας) είναι η πιο συνηθισμένη μεθοδολογία,

Μέτρησης της προόδου ενός έργουΠρόβλεψης της καταληκτικής ημερομηνίας και κόστους ενός έργουΠαροχής μετρήσεων απόκλισης χρόνου και κόστους κατά τη διάρκεια τουέργου.

Με την ενσωμάτωση τριών μετρήσεων, παρέχει συνεπή, αριθμητικούς δείκτες με τους οποίους μπορείτε να αξιολογήσετεκαι να συγκρίνετε το έργο σε διάφορες φάσεις του.

BCWS - Budgeted Cost of Work ScheduledΠρογραμματισμένο κόστος του συνολικού όγκου εργασίας που σχεδιάζεται γιανα εκτελεστεί τη συγκεκριμένη περίοδο.

ACWP - Actual Cost of Work Performed Κόστος που αναλαμβάνεται για να ολοκληρωθεί η εργασία που έχει γίνει μέχρισήμερα

BCWP - Budgeted Cost of Work PerformedΠρογραμματισμένο (μη πραγματικό) κόστος για την ολοκλήρωση της εργασίαςπου έχει γίνει



Επιπρόσθετα,SV: Schedule Variance (BCWP-BCWS)

Μια σύγκριση του ποσού εργασίας που εκτελείται κατά τη διάρκεια μιας δεδομένηςχρονικής περιόδου, με αυτό που σχεδιάστηκε για να εκτελεστεί.Μια αρνητική διαφορά σημαίνει ότι το έργο είναι καθυστερημένο χρονικά.

CV: Cost Variance (BCWP-ACWP)Μια σύγκριση του προϋπολογισμένου κόστους της εργασίας που εκτελείται, με τοπραγματικό κόστος.Μια αρνητική διαφορά σημαίνει ότι το έργο είναι πέρα από τον προϋπολογισμό.

SPI: Schedule Performance IndexSPI=BCWP/BCWSSPI<1 σημαίνει το έργο είναι καθυστερημένο χρονικά

CPI: Cost Performance IndexCPI= BCWP/ACWPCPI<1 σημαίνει το έργο είναι εκτός προϋπολογισμού

CSI: Cost Schedule Index (CSI=CPI x SPI)Όσο πιο μακριά είναι το CSI από το 1.0 τόσο πιο δύσκολο είναι το έργο ναανακάμψει χρονικά και κοστολογικά.



Σε κάθε συγκεκριμένη στιγμή, ανBCWS > BCWP τότε το χρονοδιάγραμμα καθυστερείACWP > BCWP τότε υπερβήκαμε το προγραμματισμένο

κόστος έργου

BCWPΚόστος εκτελεσθείσαςεργασίας σύμφωνα με τοαρχικό χρονοδιάγραμμα

BCWSΚόστος προγραμματισμένηςεργασίας σύμφωνα με τοαρχικό χρονοδιάγραμμα

ACWPΚόστος εκτελεσθείσας

εργασίας

Χρόνος

Κόστος



Είναι καλύτερα η αρχική κοστολόγηση και ομετέπειτα έλεγχος κόστους να γίνονται βάσειμιας ορθολογιστικής μεθόδου.

Η Μέθοδος τούτη θα πρέπει να μας επιτρέπειΣωστό και άμεσο έλεγχο, Σύνδεση με λογιστικό σύστημα εταιρείαςΣύνδεση με χρονοδιάγραμμα εταιρείας


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνΤυπική Μεθοδολογία (1)

Για παράδειγμα, για κάθε “line item” του συμβολαίουΥπολογίστε τις ποσότητες έργου (Q), ανά τοποθεσία ή WBS/CBSΑναθέστε συνεργείο εργασίας

Εργατικό προσωπικόΜηχανήματαΥλικάΥπεργολάβους

Αναθέστε την παραγωγικότητα του συνεργείου (N)Υπολογίστε τη διάρκεια της δραστηριότητας (T=Q/N)

Αν η διάρκεια δεν είναι ικανοποιητική, αυξήστε τον αριθμό συνεργείων (k) καιξαναϋπολογίστε την διάρκεια [T=Q/(kN)]

Κατά την διάρκεια των εργασιών ελέγχετε την ποσότητα εργασιών (ποσοστόσυμπλήρωσης εργασιών), το κόστος εργασίας και τον εναπομένοντα χρόνο.



Επίσης,Απαραίτητη η σωστή οργανωτική δομή του έργου, τουχρονοδιαγράμματος και του συστήματος ελέγχου κόστουςΣυνεχής έλεγχος και αντιπαραβολή δεδομένων

Συστήματος εργοταξίουΠροσφοράς-κατακύρωσης έργουΛογιστηρίου



Σε κάθε συγκεκριμένη στιγμή, ανBCWS > BCWP τότε το χρονοδιάγραμμα καθυστερείACWP > BCWP τότε υπερβήκαμε το προγραμματισμένο

κόστος έργου

BCWPΚόστος εκτελεσθείσαςεργασίας σύμφωνα με τοαρχικό χρονοδιάγραμμα

BCWSΚόστος προγραμματισμένηςεργασίας σύμφωνα με τοαρχικό χρονοδιάγραμμα

ACWPΚόστος εκτελεσθείσας

εργασίας

Χρόνος

Κόστος



Εκροή κεφαλαίων (κόστος) σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα έργου

Χρόνος

Κόστος

Νωρίτερεςημερομηνίες

(ES/EF dates)

Βραδύτερεςημερομηνίες(LS/LF dates)


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνΕκθέσεις Προόδου Κόστους (1)

Συνολικό κόστος

Επιμέρους κόστη, ανά χρονική μονάδα


Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους ΈργωνΕκθέσεις Προόδου Κόστους (2)

Αποκομισθέν«κέρδος» εργασίας(Earned Value)

BCWS, BCWP, ACWP


Σχέση Κόστους – Χρόνου ΑποπεράτωσηςTime-Cost Tradeoff


Σχέση Κόστους- ΧρόνουΑποπεράτωσης

Πώς συνδέονται κόστος και χρόνος αποπεράτωσηςενός έργου;

Η σχέση τούτη δεν είναι γραμμική

Κάποιος πρέπει να λάβει υπόψη τόσο το άμεσο κόστοςόσο και το έμμεσο κόστος

Άμεσο είναι το κόστος που σχετίζεται με τη συγκεκριμένηδραστηριότητα (ή έργο) και έχει σχέση με το εργατικόπροσωπικό, τα μηχανήματα και τα υλικά που χρησιμοποιούνται.Έμμεσο είναι το κόστος που έχει σχέση με άλλα κόστηλειτουργίας της εταιρείας (υπερκεφαλικά, κέρδη, κλπ)

Επίσης, πρέπει να ληφθούν υπόψη άλλοι παράγοντεςπου έχουν άμεση σχέση με το έργο, όπως

Όροι/Ποινές για καθυστερημένη παράδοση έργουΚέρδη/Ζημιές στη κοινότητα που είναι το έργο


Σχέση Κόστους- ΧρόνουΑποπεράτωσης

Χρόνοςεκτέλεσης κατασκευής

Συνολικόκόστος

Καμπύλη συνολικού κόστους

Καμπύλη άμεσου κόστους

Καμπύλη έμμεσου κόστους

Κα max

Κ min

T

Κα min

T maxT min

Κε max

Κε min


Χρονικός Προγραμματισμός ΈργωνProject Scheduling


Χρονοδιαγράμματα ΈργωνΔιαδικασία

Κτίζοντας το Πρόγραμμα Έργου

1. Κατανόηση έργου/προδιαγραφών2. Σχεδιασμός Οργανογράμματος Εργασιών

(Work Breakdown Structure, WBS)3. Εκπόνηση πρωτοβάθμιου διαγράμματος έργου και σχέσεων μεταξύ

δραστηριοτήτων(περιορισμένης λεπτομέρειας)

4. Ανάθεση διαρκειών στις δραστηριότητες έργου5. Εκπόνηση δευτεροβάθμιου διαγράμματος έργου (μεγαλύτερης

λεπτομέρειας)a. Ανάθεση διαρκειών στις δραστηριότητες έργουb. Επανεκτίμηση συνολικής διάρκειας έργου και ορόσημων συμβολαίου

(milestones)c. Επανεκτίμηση σχέσεων μεταξύ δραστηριοτήτωνd. Επανάληψη 5a-5c μέχρι ικανοποιητικών αποτελεσμάτων

6. Ανάθεση μέσων εργασίας σε κάθε δραστηριότητα (resource-loading)7. Ανάθεση κόστους σε κάθε δραστηριότητα (cost-loading)8. Ανάθεση άλλων παραμέτρων σε κάθε δραστηριότητα9. Εκτίμηση ρίσκου, παρακολούθηση προγράμματος κλπ.


Χρονοδιαγράμματα ΈργωνΟνοματολογία (1)

ESESΟ νωρίτερος χρόνος έναρξης κάθε δραστηριότητας. Αυτόςεξαρτάται άμεσα από το χρόνο συμπλήρωσης όλων τωνδραστηριοτήτων που προηγούνται της συγκεκριμένηςδραστηριότητας. Υπολογίζεται μέσω της πρόσθιας μεθόδουυπολογισμού του δικτύου (από αριστερά προς δεξιά)

ES = max( EF όλων των δραστηριοτήτων )που προηγούνται τηςσυγκεκριμένης δραστηριότητας

Νωρίτεροςχρόνοςέναρξης

PCT%Το ποσοστό συμπλήρωσης μια δραστηριότητας σε κάποια χρονικήστιγμή

Ποσοστόσυμπλήρωσης

ODdΗ διάρκεια μιας δραστηριότητας (αρχικό πρόγραμμα έργου)Αρχικήδιάρκεια

EFEFΟ νωρίτερος χρόνος συμπλήρωσης κάθε δραστηριότητας. Αυτόςισούται με το χρόνο έναρξης της συγκεκριμένης δραστηριότηταςσύν την εναπομένουσα διάρκεια της. Υπολογίζεται μέσω τηςπρόσθιας μεθόδου υπολογισμού του δικτύου (από αριστερά προςδεξιά)

EF = ES + d

Νωρίτεροςχρόνοςσυμπλήρωσης

RDΗ διάρκεια μιας δραστηριότητας σε κάποια δεδομένη χρονικήστιγμή (αναθεωρημένο πρόγραμμα έργου)

Εναπομένουσα διάρκεια

PrimaveraΣύμβολοΠεριγραφήΌνομα



LSLSΟ βραδύτερος χρόνος έναρξης κάθε δραστηριότητας. Υπολογίζεται μέσω της όπισθεν μεθόδου υπολογισμούτου δικτύου (από δεξιά προς αριστερά), και ισούται με τοΒραδύτερο Χρόνο Συμπλήρωσης πλήν την εναπομένουσαδιάρκεια της δραστηριότητας.

LS = LF - d

Βραδύτερος χρόνοςέναρξης

LFLFΟ βραδύτερος χρόνος συμπλήρωσης κάθεδραστηριότητας. Αυτός εξαρτάται άμεσα από το χρόνοέναρξης όλων των δραστηριοτήτων που ακολουθούν τησυγκεκριμένη δραστηριότητα. Υπολογίζεται μέσω τηςόπισθεν μεθόδου υπολογισμού του δικτύου (από δεξιάπρος αριστερά)

LF = min( LS όλων των δραστηριοτήτων )που ακολουθούν τη

συγκεκριμένη δραστηριότητα

Βραδύτερος χρόνοςσυμπλήρωσης




TFTFΤο περιθώριο χρόνου που κάποια δραστηριότητα μπορείνα καθυστερήσει χωρίς να επηρεάσει τη ολικήσυμπλήρωση του έργου.

TF = LF - EF

Συνολικό χρονικόπεριθώριο

FFFFΤο περιθώριο χρόνου που κάποια δραστηριότητα μπορείνα καθυστερήσει χωρίς να επηρεάσει την έναρξη τωνδραστηριοτήτων που ακολουθούν

Ελεύθερο χρονικόπεριθώριο

Οι δραστηριότητες που δεν μπορούν να καθυστερήσουν, γιατί καθυστέρηση τους εξυπακούει καθυστέρηση τουέργου. Κρίσιμες είναι οι δραστηριότητες που έχουν

TF = 0

Κρίσιμεςδραστηριότητες



Χρονοδιαγράμματα ΈργωνCritical Path Method, CPM :Θεωρία (1)

1

2

3

4d1-2=5d2-4=5

d1-3=4

d3-4=6

d2-3=0

Πρόσθιοι ΥπολογισμοίΞεκινώντας από την αρχή του έργου (αριστερά) υπολογίζουμε τις τιμές ES, EF για κάθε δραστηριότητα, προσθέτοντας τις ανάλογες διάρκειες. Όπου 2 (ή περισσότερες δραστηριότητες) καταλήγουν σε 1 δραστηριότητα τότε τοES της επομένης καθορίζεται από το μέγιστο EF των προηγούμενωνδραστηριοτήτων.



1

2

3

4d1-2=5d2-4=5

d1-3=4

d3-4=6

d2-3=0

Ξεκινώντας από το σημείο «1»ES1 = 0 (αρχή έργου)

Το σημείο «2»ES2 = ES1 + d1-2 = 5

Το σημείο «3» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες)ES3 = max(ES1+ d1-3, ES2+ d2-3) = max(0+4, 5+0) = 5

Το σημείο «4» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες)ES4 = max(ES3+ d3-4, ES2+ d2-4) = max(5+6, 5+5) = 11

Επομένως, χρόνος συμπλήρωσης έργου: 11 μέρες



1

2

3

4d1-2=5d2-4=5

d1-3=4

d3-4=6

d2-3=0

Πρόσθιοι ΥπολογισμοίΟι υπολογισθέντες χρόνοι αναγράφονται στο διάγραμμα έργου γιαυποβοήθηση του επόμενου βήματος.

Αντίστροφοι (όπισθεν) ΥπολογισμοίΞεκινώντας από το τέλος του έργου (δεξιά) υπολογίζουμε τις τιμές LF, LSγια κάθε δραστηριότητα, αφαιρόντας τις ανάλογες διάρκειες. Όπου 2 (ήπερισσότερες δραστηριότητες) καταλήγουν σε 1 δραστηριότητα τότε το LF της επομένης καθορίζεται από το ελάχιστο LS των προηγούμενωνδραστηριοτήτων.

0

5

ES EF

LS LF

0

4

5 10

5

55 5

110

5 11

5

3

EF

LF



Ξεκινώντας από το σημείο «4»LF4 = 11 (τέλος έργου)

Το σημείο «3»LF3 = LF4 – d3-4 = 5

Το σημείο «2» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες)LF2 = min(LF4- d2-4, LF3- d2-3) = min(11-5, 5-0) = 5

Το σημείο «1» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες)LF1 = min(LF2- d1-2, LF3- d1-3) = min(5-5, 5-4) = 0

1

2

3

4d1-2=5d2-4=5

d1-3=4

d3-4=6

d2-3=00

5

ES EF

LS LF

0

4

5 10

5

55 5

110

5 11

5

3

EF

LF



Αντίστροφοι (όπισθεν) ΥπολογισμοίΟι υπολογισθέντες χρόνοι αναγράφονται στο διάγραμμα έργου γιαυποβοήθηση του επόμενου βήματος.

1

2

3

4d1-2=5d2-4=5

d1-3=4

d3-4=6

d2-3=00

5

ES EF

LS LF

04

5 10

5

55 5

110

5 11

5

3

EF

LF

11

11

5

5

1

0

5 6

5

5

11

0

5



Η διάρκεια του έργου καθορίζεται από τις κρίσιμες δραστηριότητεςΚρίσιμες είναι οι δραστηριότητες που έχουν TF = 0,

ή διαφορετικά ES = LSή διαφορετικά EF = LF

Στη συγκεκριμένη περίπτωση, κρίσιμες είναι οι δραστηριότητες 1-2, 2-3, 3-4Και, διάρκεια έργου είναι d1-2 + d2-3 + d3-4 = 11

1

2

3

4d1-2=5d2-4=5

d1-3=4

d3-4=6

d2-3=00

5

ES EF

LS LF

04

5 10

5

55 5

110

5 11

5

3

EF

LF

11

11

5

5

1

0

5 6

5

5

11

0

5


Χρονοδιαγράμματα ΈργωνΣχέσεις Μεταξύ Δραστηριοτήτων

Έναρξη αφού τελειώσει ηπροηγούμενη δραστηριότητα(FinishToStart, FS)

Έναρξη με την έναρξητης προηγούμενης δραστηριότητας(StartToStart, SS)

Συμπλήρωση με τη λήξητης προηγούμενης δραστηριότητας(FinishToFinish, FF)

Έναρξη με την συμπλήρωσητης προηγούμενης δραστηριότητας(StartToFinish, SF)

A B

FS

A B

SS

A B

FF

A B

SF


Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM

Νωρίτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους (Early Start/Finish, ES/EF)Βραδύτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους (Late Start/Finish, LS/LF)Συνολικό Χρονικό Περιθώριο (Total Float, TF)Ελεύθερο Χρονικό Περιθώριο (Free Float, FF)Κρίσιμες Δραστηριότητες (Critical Activity)


Παράδειγμα 4Υπολογισμοί CPM

Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνονταςυπόψη τις διάρκειες των δραστηριοτήτων και τις σχέσεις μεταξύτους,

Να βρεθούν οι νωρίτεροι και βραδύτεροι χρόνοι των γεγονότων τουδικτύου,Να γίνουν οι πίνακες χρόνων των δραστηριοτήτων του,Να υποδειχθούν οι κρίσιμες δραστηριότητες

2

1

3

4

6

7

5

4

5

5

9

6

4

10

37

6


Παράδειγμα 4Υπολογισμοί CPM

2

1

3

4

6

7

5

4

5

5

9

6

4

10

37

6

ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ

ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ

ACT Ι J PRED OD

Α 1 2 - 6Β 1 3 - 6Γ 2 4 A, B 6Δ 2 6 A, B, E 5Ε 3 4 A, B 7Ζ 3 5 A, B 9Η 4 5 Γ, Ε 4Θ 4 7 Γ, Ε 6Κ 5 7 Η, Ζ 3Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 10

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

ΑΡΧΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ


Παράδειγμα 4Υπολογισμοί CPM (Μέθοδος ADM)

2

1

3

4

6

7

5

4

5

5

9

6

4

10

37

0

4

5

IDES

LF

12

12

16

22

6

22

12

19

12

5

6

0


Παράδειγμα 4Υπολογισμοί CPM (Μέθοδος ADM)

ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣACT OD ES EF LS LF TF FF

1-2 4 0 4 1 5 1 0

1-3 5 0 5 0 5 0 0 ΝΑΙ

2-4 6 4 10 6 12 2 2

2-6 5 4 9 7 12 3 3

3-4 7 5 12 5 12 0 0 ΝΑΙ

3-5 9 5 14 10 19 5 2

4-5 4 12 16 15 19 3 0

4-7 6 12 18 16 22 4 4

5-7 3 16 19 19 22 3 3

6-7 10 12 22 12 22 0 0 ΝΑΙ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ

ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ

22

ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ

ΑΡΧΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ


Παράδειγμα 4Υπολογισμοί CPM (Μέθοδος PDM)

0 4 4

1 1 51-2

4 5 9

7 3 122-6

0 5 5

0 0 51-3

4 6 10

6 2 122-4

5 7 12

5 0 123-4

5 9 14

10 5 193-5

12 4 16

15 3 194-5

12 6 18

16 4 224-7

16 3 19

19 3 225-7

12 10 22

12 0 226-7

ΤΕΛΟΣ

22

ΑΡΧΗ

ES OD EF

LS TF LFACT


Παράδειγμα 4Υπολογισμοί CPM (Σύγκριση Μεθόδων)

Οι μέθοδοι καταλήγουν στο ίδιο αποτέλεσμαΗ μέθοδος PDM είναι πιο καθαρή

Οι υπολογισμοί φαίνονται στο διάγραμμαΑποφεύγονται οι συνδέσεις με διάρκεια = 0Είναι η μέθοδος που χρησιμοποιείται από Η/ΥΕπιτρέπει και άλλα είδη συνδέσεων

Έναρξη αφού τελειώσει η προηγούμενη δραστηριότητα (FinishToStart, FS)Έναρξη με την έναρξη της προηγούμενης δραστηριότητας (StartToStart, SS)Συμπλήρωση με τη λήξη της προηγούμενης δραστηριότητας (FinishToFinish, FF)Έναρξη με την συμπλήρωση της προηγούμενης δραστηριότητας (StartToFinish, SF)

A B

FS

A B

SS A B

FF

A B

SF


Δραστηριότητες με Στοχαστικές Διάρκειες (αβεβαιότητα)PERT


Χρονοδιαγράμματα ΈργωνPERT :Θεωρία (1)

Τι γίνεται όμως στη πραγματικότητα;

Οι διάρκειες των δραστηριοτήτων δεν είναι δεδομένες καιαναλλοίωτες.

Πιο πιθανή διάρκεια (tm)Απαισιόδοξη διάρκεια (tp)Αισιόδοξη διάρκεια (to)

Πώς μπορούμε να λάβουμε υπόψη αυτή τηναβεβαιότητα, και πως μπορούμε να την συνδέσουμεμε πιθανότητες (αβεβαιότητα) συμπλήρωσης τουέργου σε συγκεκριμένη χρονική διάρκεια;



Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας είναι συνάρτησητων 3 τούτων πιθανών διαρκειών

Τούτη η νέα διάρκεια έχει μια αβεβαιότητα(διακύμανση) που εκφράζεται από την εξίσωση

Το διάγραμμα έργου υπολογίζεται με βάση αυτές τιςνέες τιμές.

6

4 pmoe

tttt

+⋅+=

2

2

6 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= op tt

σ



Αν λάβει κανείς υπόψη αυτή την αβεβαιότητα και υπολογίσει τοχρονοδιάγραμμα του έργου, τότε παίρνει ένα εύρος πιθανώνδιαρκειών συμπλήρωσης έργου, με τις αντίστοιχες πιθανότητες.


Παράδειγμα 5Υπολογισμοί CPMμε μεταβλητές διάρκειες δραστηριοτήτων (PERT)

Νωρίτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους (Early Start/Finish, ES/EF)Βραδύτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους (Late Start/Finish, LS/LF)Συνολικό Χρονικό Περιθώριο (Total Float, TF)Ελεύθερο Χρονικό Περιθώριο (Free Float, FF)Κρίσιμες Δραστηριότητες (Critical Activity)


Παράδειγμα 5Υπολογισμοί PERT

Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνονταςυπόψη τις μεταβλητές διάρκειες των δραστηριοτήτων και τιςσχέσεις μεταξύ τους,

Να βρεθούν οι ενωρίτεροι και βραδύτεροι χρόνοι των γεγονότωντου δικτύου,Να γίνουν οι πίνακες χρόνων των δραστηριοτήτων του,Να υποδειχθούν οι κρίσιμες δραστηριότητες,

2

1

3

4

6

7

5

3,4,6

4,5,8

4,5,8

6,9,14

4,6,9

3,4,6

8,10,14

2,3,55,7,11

4,6,7



Βήμα 1Για κάθε δραστηριότητα υπολογίστε την αναμενόμενηδιάρκεια βάση των τριών πιθανών διαρκειών, και τηςσχέσης

Για κάθε δραστηριότητα υπολογίστε την διακύμανση βάσητων τριών πιθανών διαρκειών, και της σχέσης

6

4 pmoe

tttt

+⋅+=

2

2

6 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= op tt

σ




ACT Ι J PRED to tm tp te σ2

Α 1 2 - 3 4 6 4,17 0,25

Β 1 3 - 4 5 8 5,33 0,44

Γ 2 4 A, B 4 6 9 6,17 0,69

Δ 2 6 A, B, E 4 5 8 5,33 0,44

Ε 3 4 A, B 5 7 11 7,33 1,00

Ζ 3 5 A, B 6 9 14 9,33 1,78

Η 4 5 Γ, Ε 3 4 6 4,17 0,25

Θ 4 7 Γ, Ε 4 6 7 5,83 0,25

Κ 5 7 Η, Ζ 2 3 5 3,17 0,25

Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 8 10 14 10,33 1,00


ΠΙΟ ΠΙΘΑΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΑΠΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ




Βήμα 2Λύστε το διάγραμμα του έργου, με βάση το προηγούμενοπαράδειγμα (CPM) και τις αναμενόμενες διάρκειες.

6

4 pmoe

tttt

+⋅+=


Παράδειγμα 5Υπολογισμοί PERT (Μέθοδος ADM)

2

1

3

4

6

7

5

4,17

5,33

5,33

9,33

6,17

4,17

10,33

3,177,33

0

4,17

5,33

IDES

LF

12,66

12,66

16,81

22,99

5,83

22,99

12,66

19,62

12,66

6,49

0

5,33



Βήμα 3Δημιουργείστε τον συγκεντρωτικό πίνακα λύσης τουδιαγράμματος έργου


ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ

ACT Ι J PRED to tm tp te σ2ES EF LS LF TF FF

Α 1 2 - 3 4 6 4,17 0,25 0,00 4,17 2,32 6,49 2,32

Β 1 3 - 4 5 8 5,33 0,44 0,00 5,33 0,00 5,33 0,00 ΝΑΙ

Γ 2 4 A, B 4 6 9 6,17 0,69 4,17 10,34 6,49 12,66 2,32

Δ 2 6 A, B, E 4 5 8 5,33 0,44 4,17 9,50 7,33 12,66 3,16

Ε 3 4 A, B 5 7 11 7,33 1,00 5,33 12,66 5,33 12,66 0,00 ΝΑΙ

Ζ 3 5 A, B 6 9 14 9,33 1,78 5,33 14,66 10,29 19,62 4,96

Η 4 5 Γ, Ε 3 4 6 4,17 0,25 12,66 16,83 15,45 19,62 2,79

Θ 4 7 Γ, Ε 4 6 7 5,83 0,25 12,66 18,49 17,16 22,99 4,50

Κ 5 7 Η, Ζ 2 3 5 3,17 0,25 16,81 19,98 19,82 22,99 3,01

Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 8 10 14 10,33 1,00 12,66 22,99 12,66 22,99 0,00 ΝΑΙ



ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ

ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ

ΠΙΟ ΠΙΘΑΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

2,44


ΑΠΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

23,00ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ

(άθροισμα τιμών κρίσιμων δραστηριοτήτων)



Ερώτημα 1Ποια η πιθανότητα να τελειώσει το έργο (t) μέχρι τηνυπολογισθείσα διάρκεια (Te = 23,00);

Υπολογίστε την τιμή

Χρησιμοποιείστε τον πίνακα πιθανοτήτων, και βρείτε τηνπιθανότητα που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη τιμή του Ζ

P=0,50 (για Ζ=0,00)

Δηλαδή, η πιθανότητα να τελειώσουμε σύμφωνα με τιςαναμενόμενες διάρκειες είναι 50%

Te: Υπολογισθείσαδιάρκεια έργου

t: Ζητούμενη διάρκειασΤ: Από την

υπολογισθείσαδιακύμανση έργου

T

eTtZ

σ−

=

00,044,2

00,2323=

−=Z



Πίνακας Πιθανοτήτων



Πίνακας Πιθανοτήτων



Ερώτημα 2Ποια η πιθανότητα να τελειώσει το έργο (t) μέχρι την αρχικάυπολογισθείσα διάρκεια (Te = 22,00);

Υπολογίστε την τιμή

Χρησιμοποιείστε τον πίνακα πιθανοτήτων, και βρείτε τηνπιθανότητα που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη τιμή του Ζ

P=0,26 (για Ζ=-0,640)

Δηλαδή, η πιθανότητα να τελειώσουμε σύμφωνα με το αρχικόπρόγραμμα είναι 26%




T

eTtZ

σ−

=

640,044,2

00,2322−=

−=Z



Ερώτημα 3Ποια διάρκεια έργου μας δίνει περιθώριο βεβαιότητας 90% για αποπεράτωση έργου στην ώρα μας;

Χρησιμοποιείστε τον πίνακα πιθανοτήτων, και βρείτε την τιμήτου Ζ που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη πιθανότητα, P=90%

Z=1,28 (για P=0,90)

Υπολογίστε την τιμή t από την εξίσωση

Δηλαδή, διάρκεια έργου 25 ημερών μας δίνει βεβαιότητασυμπλήρωσης έργου (στην ώρα του) 90%.




T

eTtZ

σ−

=

00.2544,2

00,2328.1 =⇒

−= t

t


Σχέση Κόστους – Χρόνου ΑποπεράτωσηςTime-Cost Tradeoff


Σχέση Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης

Πώς συνδέονται κόστος και χρόνος αποπεράτωσηςενός έργου;

Η σχέση τούτη δεν είναι γραμμική

Κάποιος πρέπει να λάβει υπόψη τόσο το άμεσοκόστος όσο και το έμμεσο κόστος

Άμεσο είναι το κόστος που σχετίζεται με τη συγκεκριμένηδραστηριότητα (ή έργο) και έχει σχέση με το εργατικόπροσωπικό, τα μηχανήματα και τα υλικά που χρησιμοποιούνται.Έμμεσο είναι το κόστος που έχει σχέση με άλλα κόστηλειτουργίας της εταιρείας (υπερκαφαλικά, κέρδη, κλπ)

Επίσης, πρέπει να ληφθούν υπόψη άλλοι παράγοντεςπου έχουν άμεση σχέση με το έργο, όπως

Όροι/Ποινές για καθυστερημένη παράδοση έργουΚέρδη/Ζημιές στη κοινότητα που είναι το έργο


Σχέση Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης

Χρόνοςεκτέλεσης κατασκευής

Συνολικόκόστος

Καμπύλη συνολικού κόστους

Καμπύλη άμεσου κόστους

Καμπύλη έμμεσου κόστους

Κα max

Κ min

T

Κα min

T maxT min

Κε max

Κε min


Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης

Επιτάχυνση/καθυστέρηση έργου και το σχετικό κόστος (Time-Cost Tradeoff)


Παράδειγμα 6Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης

Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνονταςυπόψη τις διάρκειες των δραστηριοτήτων, τις σχέσεις μεταξύτους, και το πίνακα χρόνου-κόστους των δραστηριοτήτων τουέργου, και το έμμεσο κόστος της εταιρείας (£1650 ανά χρονικήμονάδα)

Να βρεθεί το ελάχιστο συνολικό κόστος της κατασκευής και πότεπρέπει να τελειώσει αυτή για να το πετύχουμε.

2

1

3

4

6

7

5

4

5

5

9

6

4

10

37

6



Πίνακας Χρόνου – Κόστους των Δραστηριοτήτων



ACT Ι J PRED OD

Α 1 2 - 4 6000 4 6000 0 0 0Β 1 3 - 5 3000 3 4800 1800 2 900Γ 2 4 A, B 6 3000 3 4800 1800 3 600Δ 2 6 A, B, E 5 4500 4 6000 1500 1 1500Ε 3 4 A, B 7 6000 5 9000 3000 2 1500Ζ 3 5 A, B 9 4500 7 8100 3600 2 1800Η 4 5 Γ, Ε 4 4800 4 4800 0 0 0Θ 4 7 Γ, Ε 6 9000 6 9000 0 0 0Κ 5 7 Η, Ζ 3 6000 3 6000 0 0 0Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 10 1800 7 6600 4800 3 1600

ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ (£ ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ

ΜΟΝΑΔΑ)ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΟΣΤΟΣ

ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΔΙΑΦΟΡΑ ΧΡΟΝΟΥ


KANONIKH ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΚΟΣΤΟΣ



2

1

3

4

6

7

5

4

5

5

9

6

4

10

37

0

4

5

IDES

LF

12

12

16

22

6

22

12

19

12

5

6

0

Βήμα 1: Επίλυση του αρχικού διαγράμματος έργου(με κανονικούς χρόνους δραστηριοτήτων)





ACT Ι J PRED OD ES EF LS LF TF FF

Α 1 2 - 4 0 4 1 5 1 0Β 1 3 - 5 0 5 0 5 0 0 ΝΑΙΓ 2 4 A, B 6 4 10 2 12 2 2Δ 2 6 A, B, E 5 4 9 3 12 3 3Ε 3 4 A, B 7 5 12 0 12 0 0 ΝΑΙΖ 3 5 A, B 9 5 14 5 19 5 2Η 4 5 Γ, Ε 4 12 16 3 19 3 0Θ 4 7 Γ, Ε 6 12 18 4 22 4 4Κ 5 7 Η, Ζ 3 16 19 3 22 3 3Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 10 12 22 0 22 0 0 ΝΑΙ


ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 22


KANONIKH ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ


Βήμα 1: Επίλυση του αρχικού διαγράμματος έργου(με κανονικούς χρόνους δραστηριοτήτων)



2

1

3

4

6

7

5

4

3

4

7

3

4

6

35

0

4

4

IDES

LF

9

9

13

16

6

16

10

13

9

4

4

0

Βήμα 2: Επίλυση του αλλαγμένου διαγράμματος έργου(με ελάχιστους χρόνους δραστηριοτήτων)





ACT Ι J PRED RD ES EF LS LF TF FF

Α 1 2 - 4 0 4 0 4 0 0 ΝΑΙΒ 1 3 - 3 0 3 1 4 1 0Γ 2 4 A, B 3 4 7 2 9 2 2Δ 2 6 A, B, E 4 4 8 2 10 2 3Ε 3 4 A, B 5 4 9 0 9 0 0 ΝΑΙΖ 3 5 A, B 7 4 11 2 13 2 2Η 4 5 Γ, Ε 4 9 13 0 13 0 0 ΝΑΙΘ 4 7 Γ, Ε 6 9 15 1 16 1 4Κ 5 7 Η, Ζ 3 13 16 0 16 0 3 ΝΑΙΛ 6 7 Γ, Δ, Ε 7 9 15 1 16 1 0


ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 16


ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ


Βήμα 2: Επίλυση του αλλαγμένου διαγράμματος έργου(με ελάχιστους χρόνους δραστηριοτήτων)



Σύνοψη:

Μέγιστος χρόνος κατασκευής Τmαχ = 22Μέγιστο άμεσο κόστος κατασκευής Καmαχ = 65100

Ελάχιστος χρόνος κατασκευής Τmin = 16Ελάχιστο άμεσο κόστος κατασκευής Καmin = 48600



Βήμα 3:

Πώς μεταβάλλεται το άμεσο, το έμμεσο και το συνολικόκόστος κατασκευής όταν αυτή τελειώνει ανάμεσα σεΤmαχ = 22 και Τmin = 16;



Βήμα 3α:Διαδικασία:

Μειώνουμε τις διάρκειες των δραστηριοτήτων που μπορούμε ναμειώσουμε, αρχίζοντας από:

τις δραστηριότητες που είναι κρίσιμεςτις δραστηριότητες με το χαμηλότερο κόστος σύντμησης



Βήμα 3α:

Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούςχρόνους είναι οι 1-3, 3-4, 6-7.

Από αυτές η 1-3 έχει το χαμηλότερο ειδικό κόστος, συνεπώςμειώνουμε τη διάρκεια κατά 1 μονάδα.

Τότε όμως γίνεται κρίσιμη και η δραστηριότητα 1-2 (παράλληλη). Αφού μείωση της 1-3 χωρίς μείωση της 1-2 δεν μειώνει τονσυνολικό χρόνο έργου, δεν εξυπηρετεί περισσότερη μείωση της1-3.



Βήμα 3α:

22 21 20 19 18 17 16

1 - 2 - - 4 4 1

1 - 3 900 - -1 5 3 -

2 - 4 600 - 6 3 2

2 - 6 1.500 - 5 4 3

3 - 4 1.500 - 7 5 -

3 - 5 1.800 - 9 7 5

4 - 5 - - 4 4 3

4 - 7 - - 6 6 4

5 - 7 - - 3 3 3

6 - 7 1.600 - 10 7 -

1-3, 3-4, 6-7

1-2, 3-4, 6-7

ΑΥΞΗΣΗΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900 - - - - -

ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.500 50.400 50.400 50.400 50.400 50.400

ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 1.650 36.300 34.650 33.000 31.350 29.700 28.050 26.400 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ 84.900 85.050 83.400 81.750 80.100 78.450 76.800

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΚΑΝΟΝ.ΧΡΟΝΟΣ


ΕΛΑΧ.ΧΡΟΝΟΣ


ΜΟΝΑΔΑ)

ΧΡΟΝΟΣ

ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ



Βήμα 3β:

Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούςχρόνους είναι τώρα οι 1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7.

Από αυτές η 1-3 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέονΗ 3-4 έχει χαμηλότερο ειδικό κόστος από την 6-7, συνεπώςμειώνουμε τη διάρκεια της κατά 1 μονάδα.


22 21 20 19 18 17 16

1 - 2 - - 4 4 1

1 - 3 900 - -1 5 3 -

2 - 4 600 - 6 3 2

2 - 6 1.500 - 5 4 3

3 - 4 1.500 - -1 7 5 -

3 - 5 1.800 - 9 7 5

4 - 5 - - 4 4 3

4 - 7 - - 6 6 4

5 - 7 - - 3 3 3

6 - 7 1.600 - 10 7 -

1-3, 3-4, 6-7

1-2, 3-4, 6-7

1-2, 3-4, 6-7

ΑΥΞΗΣΗΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900 1.500 - - - -

ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.500 51.900 51.900 51.900 51.900 51.900






ΜΟΝΑΔΑ)

ΧΡΟΝΟΣ



Βήμα 3β:



Βήμα 3γ:

Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούςχρόνους εξακολουθούν να είναι οι 1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7.

Από αυτές η 1-3 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέονΑπό τις άλλες 2, η 3-4 έχει το χαμηλότερο ειδικό κόστοςσυνεπώς, αφού έχει περιθώριο μείωσης, κοιτάζουμε να τηνμειώσουμε για ακόμα 1 μονάδα.

Τότε όμως γίνεται κρίσιμη η δραστηριότητα 2-4 (παράλληλη). Αφού μείωση της 3-4 χωρίς μείωση της 2-4 δεν μειώνει τονσυνολικό χρόνο έργου, καιΑφού το συνολικό κόστος μείωσης της 3-4 και 2-4 είναιμεγαλύτερο του κόστους μείωσης της 6-7 (1500+600>1600)

Δεν εξυπηρετεί περισσότερη μείωση της 3-4.Αντί αυτής, κοιτάζουμε να μειώσουμε την 6-7 κατά 1 μονάδα.


22 21 20 19 18 17 16

1 - 2 - - 4 4 1

1 - 3 900 - -1 5 3 -

2 - 4 600 - 6 3 2

2 - 6 1.500 - 5 4 3

3 - 4 1.500 - -1 7 5 -

3 - 5 1.800 - 9 7 5

4 - 5 - - 4 4 3

4 - 7 - - 6 6 4

5 - 7 - - 3 3 3

6 - 7 1.600 - -1 10 7 -

1-3, 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4), 6-7

ΑΥΞΗΣΗΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900 1.500 1.600 - - -

ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.500 51.900 53.500 53.500 53.500 53.500






ΜΟΝΑΔΑ)

ΧΡΟΝΟΣ



Βήμα 3γ:



Βήμα 3δ:

Με την μείωση του χρόνου της δραστηριότητας 6-7 κατά 1 μονάδα οι δραστηριότητες 4-7 και 5-7 εξακολουθούν να μηνεπηρεάζουν.Η 6-7 μπορεί να μειωθεί ακόμη 2 μονάδες.Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούςχρόνους εξακολουθούν να είναι οι 1-3 (ή 1-2), 3-4, και 6-7.


22 21 20 19 18 17 16

1 - 2 - - 4 4 1

1 - 3 900 - -1 5 3 -

2 - 4 600 - 6 3 2

2 - 6 1.500 - 5 4 3

3 - 4 1.500 - -1 7 5 -

3 - 5 1.800 - 9 7 5

4 - 5 - - 4 4 3

4 - 7 - - 6 6 4

5 - 7 - - 3 3 3

6 - 7 1.600 - -1 -1 -1 10 7 -

1-3, 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

6-7

ΑΥΞΗΣΗΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900 1.500 1.600 1.600 1.600 -

ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.500 51.900 53.500 55.100 56.700 56.700





ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ (£ ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ)

ΧΡΟΝΟΣ



Βήμα 3δ:



Βήμα 3ε:

Με την μείωση του χρόνου της δραστηριότητας 6-7 κατά 3 μονάδες, οι δραστηριότητες 4-7 και 5-7 γίνονται επίσηςκρίσιμες. Για να μειωθεί η 6-7 περισσότερο πρέπει ναμειωθούν και οι άλλες δύο. Αφού όμως δεν μπορούν ναμειωθούν, τότε δεν εξυπηρετεί τίποτα περισσότερο μείωσητης 6-7.Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούςχρόνους είναι τώρα οι 1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7 (ή 4-7, ή 5-7).

Από αυτές η 1-3 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέονΑπό αυτές η 6-7 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέονΜόνο η 3-4 μπορεί να μειωθεί, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκειατης κατά 1 μονάδα.

Επειδή όμως η 3-4 έχει την ίδια διάρκεια με την 1-2 (από το Βήμα3β) πρέπει να μειωθεί και η 1-2 για να επηρεάσουμε τον συνολικόχρόνο έργου.


22 21 20 19 18 17 16

1 - 2 - - 4 4 1

1 - 3 900 - -1 5 3 -

2 - 4 600 - -1 6 3 2

2 - 6 1.500 - 5 4 3

3 - 4 1.500 - -1 -1 7 5 -

3 - 5 1.800 - 9 7 5

4 - 5 - - 4 4 3

4 - 7 - - 6 6 4

5 - 7 - - 3 3 3

6 - 7 1.600 - -1 -1 -1 10 7 -

1-3, 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4, 6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

6-7

1-3 (ή 1-2), 3-4 (ή 2-4),

4-5, 5-7

ΑΥΞΗΣΗΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900 1.500 1.600 1.600 1.600 2.100

ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.500 51.900 53.500 55.100 56.700 58.800





ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ (£ ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ)

ΧΡΟΝΟΣ



Βήμα 3ε:



Βήμα 3ζ: Γραφική απεικόνιση σχέσης Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΣΥΝΟΛΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΕΡΓΟΥ

-

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

22 21 20 19 18 17 16

ΧΡΟΝΟΣ

ΚΟΣΤΟΣ ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ

ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ

ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ


Προγραμματισμός Έργων με Ηλεκτρονικούς ΥπολογιστέςComputer-Aided Project Scheduling


Προγραμματισμός Έργων με Η/ΥΕνδεικτικά Λογισμικά

Primavera Primavera Project Planner (P3)Suretrak

MS-Project


Χρονοδιαγράμματα ΈργωνΔιαδικασία

Κτίζοντας το Πρόγραμμα Έργου

1. Κατανόηση έργου/προδιαγραφών2. Σχεδιασμός Οργανογράμματος Εργασιών

(Work Breakdown Structure, WBS)3. Εκπόνηση πρωτοβάθμιου διαγράμματος έργου και σχέσεων μεταξύ

δραστηριοτήτων(περιορισμένης λεπτομέρειας)

4. Ανάθεση διαρκειών στις δραστηριότητες έργου5. Εκπόνηση δευτεροβάθμιου διαγράμματος έργου (μεγαλύτερης

λεπτομέρειας)a. Ανάθεση διαρκειών στις δραστηριότητες έργουb. Επανεκτίμηση συνολικής διάρκειας έργου και ορόσημων συμβολαίου

(milestones)c. Επανεκτίμηση σχέσεων μεταξύ δραστηριοτήτωνd. Επανάληψη 5a-5c μέχρι ικανοποιητικών αποτελεσμάτων

6. Ανάθεση μέσων εργασίας σε κάθε δραστηριότητα (resource-loading)7. Ανάθεση κόστους σε κάθε δραστηριότητα (cost-loading)8. Ανάθεση άλλων παραμέτρων σε κάθε δραστηριότητα9. Εκτίμηση ρίσκου, παρακολούθηση προγράμματος κλπ.


Primavera Project Planner (P3)Ενδεικτικές Εικόνες του Λογισμικού και οι Λειτουργίες του (1)

Enterprise Project Structure (EPS)

Επιτρέπει ταξινόμησητων έργων κατάείδος, πελάτη, κωδικόκλπ.



Work Breakdown Structure (WBS)



Λίσταδραστηριοτήτων

Υπολογισμοί(ES, EF, LS, LF, PCT, TF, …)

Γραφική αποικόνισηχρονοδιαγράμματος

Ποσοστόσυμπλήρωσηςδραστηριότητας

Εργατικό δυναμικό, μηχανήματα, κόστος, κλπ.



ΛίσταΠόρων Έργου

Συνολικήεργασία, ανάπόρο καιημερομηνία



ΛίσταΠόρων Έργου

Συνολικήεργασία, ανάδραστηριότητα, πόρο, καιημερομηνία



ΛίσταΈργων κατά φάση

Γραφικήπαράστασηκόστους κατάείδος και χρονικήμονάδα



ΣύγκρισηES/EF με LS/LF



Σχέσειςδραστηριοτήτων καικρισιμότητα τους

Κρισιμότητα κάθεπόρου έργου, καιαπαιτήσεις ανάχρονική στιγμή



Συνολικό κόστος

Επιμέρους κόστη, ανά χρονική μονάδα



Αποκομισθέν«κέρδος» εργασίας(Earned Value)

BCWS, BCWP, ACWP


Κοιτάζοντας το μέλλον:Ολοκληρωμένα & Αυτοματοποιημένασυστήματα διεύθυνσης έργωνσε 3&4 διαστάσεις


Πλήρως Ολοκληρωμένα & Αυτοματοποιημένα ΣυστήματαΔιεύθυνσης Έργων (FIAPP)

Cost Control

DocumentControlSystem

GEOMETRIC DATABASE

OTHER DATABASES

GRAPHICS3D

DATABASE

Construction

Management

SCHEDULING DATA

Preliminary ScheduleDetailed Schedule

EPC Interface Schedule Construction Summary

Schedule Engineering Summary

Schedule

Scheduling

PLANNING DATA

Project Automation Plan

Quality AssurancePlan

Contracting Plan Project Execution

PlanDesign Scope

Book

Planning and Project

Scoping

DOCUMENT DATA

Document Distribution Control Log

Initiate & Review Document

Performance

COST CON TROL DATA

Operating Plant Site Cost Control Reports

Operating Plant Work OrderControl Reports

Cost & Commitment Reports

ACWP and BCWP Reports(by resource groups)

Engineering PerformanceReports

Accounts PayablePayroll & Timekeeping

PERFORMANCE&

PRODUCTIVITY DATA

Contract Progress

Committee Reports

LaborPerformance

Cash Flow Quantity and Unit

Rates

Productivity Monitoring

ESTIMATING DATA

Order of Magnitude Estimate

Preliminary EstimateDefinitive Estimate

CostEstimating

MATERIAL DATA Material Packaging

Purchasing Expediting

Inventory Conntrol Release to Field

Material surplusing

Field MatlMgt

INSTALLATION DATA

Visualization Rigging

Installation ofPiping

Installation ofSteel

Installation ofEquipment

Welding Equipment

Maintencnce

Const Field Ops


FIAPP –Εφαρμογές & Ωφελήματα

Τρισδιάστατα και «έξυπνα» ηλεκτρονικά μοντέλα έργωνΕνοποίηση-αυτοματοποίηση διαφόρων πηγών πληροφοριών σε συστήματαβάσης δεδομένων

Ανάπτυξη σχεδιασμού και δομοτεχνικής μελέτης σε 3 ΔιαστάσειςΠροσομοιώσεις κατασκευαστικών εργασιών και χρονοδιαγραμμάτων σε4 Διαστάσεις (4D simulations)

Καλύτερη αποικόνηση έργων και εργασιών(3D visualization, walkthroughs, construction views/details)Μελέτη/Ανασκόπηση κατασκευαστικής δεινότητας (constructability reviews)Συγκρίσεις χρονοδιαγραμμάτων (baseline and monthly updates) καιαξιολόγηση προόδου έργων σε 4 ΔιαστάσειςΕνημέρωση επηρεαζόμενων κοινοτήτων (community outreach efforts)

Συντονισμός εργοταξιακού δυναμικού και αύξηση παραγωγικότητας(coordination of construction trades)Έλεγχος και αποφυγή παρεμβολών/εμποδίων στο εργοτάξιο(interference checks)Κοστολόγηση έργου και έλεγχος κόστουςΠρομήθειες υλικών και διαχείριση τους


FIAPP -Προσομοίωση Έργων σε 3Δ/4Δ

2D CAD 3D CAD

ΠροσομοίωσηΈργου

: 4D CAD

ΠρόγραμμαΕργασιών


FIAPP -Σχεδιασμός & Απεικόνιση Έργων σε 3Δ

Movie 1


FIAPP -Quantity Surveying, Cost Estimating

LevelNr ID Fam. Part Quantity Unit Length Thickness Height X Y Z8 B-181 04_UM_1 8in CMU wythe 22.583 ft. 22.583 1 15 106.417 51.875 28.58 B-182 04_UM_1 8in CMU wythe 7.833 ft. 7.833 1 15 110.333 40.583 28.5

10 B-188 04_UM_1 8in CMU wythe 11.083 ft. 11.083 0.667 14.25 25.375 40.417 28.12510 B-189 04_UM_1 8in CMU wythe 5.667 ft. 5.667 0.667 14.25 19.833 37.583 28.12510 B-18a 04_UM_1 8in CMU wythe 7.5 ft. 7.5 0.667 15 16.332 30.001 28.510 B-18b 04_UM_1 8in CMU wythe 2.835 ft. 2.835 0.667 15 17.749 26.251 28.510 B-18c 04_UM_1 8in CMU wythe 5.167 ft. 5.167 0.667 14.25 22.75 15.917 28.12510 B-18d 04_UM_1 8in CMU wythe 22.749 ft. 22.749 0.667 14.25 25.667 23.041 28.12510 B-18e 04_UM_1 8in CMU wythe 5.25 ft. 5.25 0.667 14.25 28.292 34.416 28.12510 B-18f 04_UM_1 8in CMU wythe 18.333 ft. 18.333 0.667 14.25 42.917 40.417 28.12510 B-190 04_UM_1 8in CMU wythe 18.333 ft. 18.333 0.667 14.25 42.917 34.417 28.12510 B-191 04_UM_1 8in CMU wythe 22.417 ft. 22.417 0.667 14.25 40.959 22.875 28.12510 B-192 04_UM_1 8in CMU wythe 22.417 ft. 22.417 0.667 14.25 48.959 22.875 28.12510 B-193 04_UM_1 8in CMU wythe 18.333 ft. 18.333 0.667 14.25 64.083 34.417 28.12510 B-194 04_UM_1 8in CMU wythe 18.333 ft. 18.333 0.667 14.25 64.083 40.417 28.12510 B-195 04_UM_1 8in CMU wythe 18.917 ft. 18.917 0.667 14.25 74.668 23.958 28.12510 B-196 04_UM_1 8in CMU wythe 21.749 ft. 21.749 0.667 14.25 75.75 52.291 28.12510 B-197 04_UM_1 8in CMU wythe 18.333 ft. 18.333 0.667 14.25 85.25 40.417 28.12510 B-198 04_UM_1 8in CMU wythe 18.333 ft. 18.333 0.667 14.25 85.25 34.417 28.12510 B-199 04_UM_1 8in CMU wythe 18.917 ft. 18.917 0.667 14.25 95.833 23.958 28.12510 B-19a 04_UM_1 8in CMU wythe 22.417 ft. 22.417 0.667 14.25 107.604 22.875 28.12510 B-19b 04_UM_1 8in CMU wythe 20.5 ft. 20.5 0.667 14.25 107.5 34.417 28.12510 B-19c 04_UM_1 8in CMU wythe 26.667 ft. 26.667 0.667 14.25 122.5 53.417 28.12510 B-19d 04_UM_1 8in CMU wythe 6.917 ft. 6.917 0.667 14.25 118.708 58.25 28.12510 B-19e 04_UM_1 8in CMU wythe 6.917 ft. 6.917 0.667 14.25 118.708 49.583 28.12510 B-19f 04_UM_1 8in CMU wythe 8.667 ft. 8.667 0.667 14.25 101.583 40.417 28.125

397.167 ft.

10 A-2175 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -3.3E+09 6.99E+09 -1.2E+0910 A-21a6 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -3.3E+09 -7E+09 -1.2E+0910 A-21aa 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -3.3E+09 -7E+09 -1.2E+0910 A-21ae 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -3.3E+09 -7E+09 -1.2E+0910 A-21b2 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -3.3E+09 -7E+09 -1.2E+0910 A-21e0 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -4954909 1020273 -532662710 A-21e4 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc 4955079 -1020198 -532662710 A-21e8 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc 4955054 -1020198 -532662710 A-21ec 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -4954935 1020273 -532662710 A-21f0 08_dw_1 Door or Window Item 1 pc -4954957 1020273 -5326627

10 pc

10 B-1a0 09_IP_1 5in GWB On Met. Std.-2hr 4.041 ft. 4.041 0.417 14.75 108.937 47.456 28.37510 B-1a1 09_IP_1 5in GWB On Met. Std.-2hr 6.167 ft. 6.167 0.417 14.75 110.749 44.167 28.375

10.208 ft.

LevelNr ID Fam. Part Quantity Unit Length Thickness Height X Y Z6 B-1a2 03_CO_1 4000 psi concrete 188.304 cu. yd. 68.104 52.74 20.625

188.304 cu. yd.

4 B-15b 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 32.333 61.5 28.54 B-15c 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 32.333 40.75 28.54 B-15d 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 32.333 34.083 28.54 B-15e 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 32.333 13.083 28.54 B-15f 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 53.5 13.083 28.54 B-160 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 53.5 34.083 28.54 B-161 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 53.5 40.75 28.54 B-162 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 53.5 61.5 28.54 B-163 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 74.667 61.5 28.54 B-164 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 74.667 40.75 28.54 B-165 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 74.667 34.083 28.54 B-166 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 74.667 13.083 28.54 B-167 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 95.833 13.083 28.54 B-168 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 95.833 34.083 28.54 B-169 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 95.833 40.75 28.54 B-16a 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 95.833 61.5 28.54 B-16b 03_CO_1 5000 psi concrete 2.099 cu. yd. 2.833 1.333 15 119.167 34.083 28.54 B-16c 03_CO_1 5000 psi concrete 1.794 cu. yd. 2.583 1.25 15 119.125 12.958 28.54 B-16d 03_CO_1 5000 psi concrete 4.459 cu. yd. 2.833 2.833 15 132.917 33.833 28.54 B-16e 03_CO_1 5000 psi concrete 3.673 cu. yd. 2.833 2.333 15 132.917 49.75 28.54 B-16f 03_CO_1 5000 psi concrete 3.935 cu. yd. 2.833 2.5 15 132.917 65.5 28.58 B-170 03_CO_1 5000 psi concrete 8.025 cu. yd. 21.667 0.667 15 21.833 71.5 28.58 B-171 03_CO_1 5000 psi concrete 2.716 cu. yd. 7.333 0.667 15 11 67.833 28.58 B-172 03_CO_1 5000 psi concrete 2.716 cu. yd. 7.333 0.667 15 32.667 67.833 28.58 B-173 03_CO_1 5000 psi concrete 52.268 cu. yd. 94.083 1 15 58.208 63.667 28.58 B-174 03_CO_1 5000 psi concrete 13.102 cu. yd. 23.583 1 15 11.167 51.875 28.58 B-175 03_CO_1 5000 psi concrete 18.287 cu. yd. 32.917 1 15 12.167 27.625 28.58 B-176 03_CO_1 5000 psi concrete 3.889 cu. yd. 7 1 15 16.167 34.25 28.58 B-177 03_CO_1 5000 psi concrete 10.37 cu. yd. 18.667 1 15 19.667 24.917 28.58 B-178 03_CO_1 5000 psi concrete 60.046 cu. yd. 108.083 1 15 66.208 11.167 28.58 B-179 03_CO_1 5000 psi concrete 2.716 cu. yd. 7.333 0.667 15 74.333 67.833 28.58 B-17a 03_CO_1 5000 psi concrete 7.593 cu. yd. 20.5 0.667 15 64.083 71.5 28.58 B-17b 03_CO_1 5000 psi concrete 2.716 cu. yd. 7.333 0.667 15 53.833 67.833 28.58 B-17c 03_CO_1 5000 psi concrete 11.528 cu. yd. 20.75 1 15 120.25 21.542 28.58 B-17d 03_CO_1 5000 psi concrete 8.38 cu. yd. 15.083 1 15 127.792 31.917 28.58 B-17e 03_CO_1 5000 psi concrete 19.63 cu. yd. 35.333 1 15 134.833 50.083 28.58 B-17f 03_CO_1 5000 psi concrete 15.231 cu. yd. 27.417 1 15 120.625 67.25 28.58 B-180 03_CO_1 5000 psi concrete 4.244 cu. yd. 4.583 1.667 15 106.083 65.458 28.58 B-183 03_CO_1 5000 psi concrete 14.537 cu. yd. 26.167 1 15 114.75 53.667 28.58 B-184 03_CO_1 5000 psi concrete 4.12 cu. yd. 7.417 1 15 118.458 40.583 28.58 B-185 03_CO_1 5000 psi concrete 0.324 cu. yd. 0.25 2.333 15 120.708 33.583 28.58 B-186 03_CO_1 5000 psi concrete 1.574 cu. yd. 2.833 1 15 119.167 32.917 28.58 B-187 03_CO_1 5000 psi concrete 0.556 cu. yd. 2 0.5 15 118.75 32.167 28.5

314.112 cu. yd.

Family Part Quantity Unit03_co_1 4000 psi 188.304 cu. yd.03_co_1 5000 psi 314.112 cu. yd.04_um_1 8in MU wythe 397.167 ft.08_dw_1 Door or Window Item 10 pc09_ip_1 5in GWB On Met. Std. -2hr 10.208 ft. 3Δ αντικείμενα έργου

∑Mat

ΠίνακαςΠοσοτήτων Επιμέτρηση ποσοτήτων

Και διαχείριση υλικών


FIAPP -Procurement &Material Management

03_co_1 4000 psi 152 cu. yd.03_co_1 5000 psi 94 cu. yd.04_um_1 8in MU wythe 175 ft.05_mf_1 Ornamental Metal 464382 cu. in.08_dw_1 Door or Window Item 25 pc09_ip_1 5in Undefined Partition 37 ft.09_ip_1 4 1/4in GWB On Met. Std. -1hr 83 ft.09_ip_1 5in GWB On Met. Std. -2hr 111 ft.09_ip_1 Curtain Wall 202 ft.09_ip_1 3 1/8in GWB On Met. Std. 12 ft.09_ip_1 3 5/8in GWB On Met. Std. 143 ft.

Concrete Slab: April 23, 2001

Concrete Structure: April 26, 2001

Εμπρόθεσμη αγορά καισωστή διαχείρηση υλικών


Case Study 1 – Polytechnic University’s Dormitory (New York)

$35 εκατομμύριαΟπλισμένοσκυρόδεμα18 όροφοι/400 δωμάτια


Case Study 1 (continued)

3Δ/4Δσύστημαδιεύθυνσηςέργου


Case Study 2 – New York City Transit Station (continued)


Case Study 2 (continued)

2D Drawings: (x,y) 2D Drawings: (x,z) 2D Drawings: (y,z)

3D Model: (x,y,z)

Construction schedule: (time) 4D simulation model: (x,y,z,t)

Objects LinkingReal Time

ProjectSequence

Movie 2


Case Study 3:

FIAPP Implementation

Design Bid Procurement Build

3D CAD Development

3D Model Refinement

3D Presentation for PreBid Meeting

3D Material-Status Monitoring System

3D/4D FIAPP-based System

Estimating Set

Progress Set

Bid Set

PreBid Conference

Bid Opening

Contract Award

Design Bid Procurement Build

Blue(Not ordered)

Green(Ordered)

Red(Ordered,late

shipment)


Case Study 3:

Procurement & Material Management

Γραφικό σύστημαπαρακολούθησηςκαθεστώτοςπαραγγελιών/παραλαβώνυλικών έργου

Movie 3


Τυπικοί Όροι Συμβολαίων για Χρονοδιαγράμματα ΈργωνProject Scheduling Specifications

FIDICNew York Transit Authority


Τυπικοί Όροι Συμβολαίων για Χρονοδιαγράμματα Έργων

Σύγκριση FIDIC με άλλους όρους προγραμματισμούέργων από το εξωτερικό

Παραδειγματικοί παράγραφοιΠαραδοτέα (αρχικά, μηνιαία)Διαδικασία ελέγχου προόδουΑιτήσεις παράτασης χρόνουΠοινές (ή ανταμοιβές) για έγκαιρη συμπλήρωση έργου


Παρατάσεις Χρονοδιαγραμμάτων ΈργωνChange Orders (Variations)


Παρατάσεις Χρονοδιαγραμμάτων ΈργωνΔιαδικασία

ΔιαδικασίαΜηνιαία έκθεση προόδου

Υποβολή ανανεωμένου χρονοδιαγράμματος έργουΥποβολή αίτησης για παράταση (αν υπάρχει), μαζί με όλατα αναγκαία έγγραφα (χρονοδιάγραμμα, κόστος, ιστορικό)

Το αργότερο 30 μέρες μετά τη πρόκληση καθυστέρησηςΑπάντηση αναδόχου στη αίτηση παράτασης

Συνάντηση, συζήτηση και κατάληξη σε συμφωνία τοαργότερο 30 μέρες μετά την παραλαβή της αίτησης

Παραπομπή σε διαιτησία σε περίπτωση μη συμφωνίας(αν προνοείται από το συμβόλαιο)Ενσωμάτωση παράτασης χρόνου στο ανανεωμένοχρονοδιάγραμμα έργου


Παρατάσεις Χρονοδιαγραμμάτων ΈργωνΕίδη καθυστερήσεων

Βάση λόγου καθυστέρησηςΔικαιολογημένες ή αδικαιολόγητες

Βάση κόστους/αποζημίωσηςΑποζημιωταίες ή μη-αποζημιωταίες

ΠαραδείγματαΚαθυστερήσεις λόγω «ανώτερων λόγων» (όπως θεομηνίες) είναι δικαιολογημένες, μη αποζημιωταίες (μπορεί να δοθείπαράταση αλλά όχι έξοδα)Καθυστερήσεις σε δραστηριότητες που δεν είναι κρίσιμες δενδικαιολογούν καθυστέρηση εκτέλεσης έργου (ούτεαποζημιώνονται) εκτός όταν, και εφόσον, οι δραστηριότητεςγίνουν κρίσιμες


Χρονοδιαγράμματα ΈργωνΠαραδείγματα

Παράδειγμα 8(Παράταση χρόνου συμπλήρωσης έργου στη Λευκωσία)

Construction Management & Project Scheduling ·...

Documents

Transcript of Construction Management & Project Scheduling ·...