Chapitre 5 - L-Evaluation de L-Entreprise - Cours Bis

L’ÉVALUATION DES ENTREPRISES 1

CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET MÉTIERS CFA105 – COMPTABILITÉ FINANCIÈRE DES SOCIÉTÉS

CHAPITRE 5 : L’ÉVALUATION DES ENTREPRISES

Au cours de la vie de la société, il y a des événements qui nécessitent la connaissance de la valeur réelle de l'entreprise. Parmi ces événements, on peut citer : - la détermination d’une valeur de vente ou d’achat dans le cadre d’une offre publique d’achat (OPA), d’une

prise de participation, d’une cession ou d’une offre de rachat par une société de ses propres actions afin de les annuler ;

- la recherche de la valeur actuelle d’un titre afin de déterminer la provision pour dépréciation ; - la fixation d’un prix d’émission dans le cadre d’une augmentation de capital, d’une émission d’obligations

convertibles ou échangeables ou d’obligations à bons de souscription d’actions ; - le paiement des dividendes en actions ; - la fixation de la valeur d’échange dans le cadre d’une fusion ou d’une offre publique d’échange (OPE) ; - les dissolutions de sociétés. La valeur des titres dépend des capitaux apportés et des réserves constituées, mais également de nombreux autres problèmes spécifiques à chaque entreprise. Il existe donc différentes méthodes d'évaluation des actions.

1 – LA MÉTHODOLOGIE DE L’ÉVALUATION

A – LA VARIÉTÉ DES MÉTHODES

L’une des difficultés lors de l’évaluation d’une entreprise est de choisir la méthode. Il existe deux axes principaux d’évaluation, l’un consiste à privilégier l’analyse patrimoniale, l’autre privilégie l’actualisation des flux de profits. Une même méthode peut conduire à des résultas différents en fonction de certains choix, par exemple le choix du taux d’actualisation. Le choix de la méthode peut dépendre également de la taille de l’entreprise, de l’existence d’un marché, du contexte de l’évaluation (liquidation, cession…). Par exemple, lors d’une liquidation, la méthode basée sur le patrimoine sera privilégiée. Lors d’une cession de titres, la méthode de goodwill peut être choisie.

B – PRÉSENTATION SUCCINCTE DES DEUX APPROCHES DE BASE

La valeur d’une entreprise peut être déterminée : - soit en évaluant les actifs et les passifs de l’entreprise ; - soit en actualisant les flux de profits futurs attendus de cette entreprise, le taux d’actualisation étant le

taux de rendement exigé par les actionnaires (coût des capitaux propres). Lorsque le taux de rendement des capitaux propres est égal au taux de rentabilité des actifs économiques et au taux des dettes, les deux méthodes conduisent au même résultat. En pratique, ces taux sont toujours différents, les deux méthodes conduisent donc à des résultats différents. Dans ce cas, on distingue deux cas : - si la méthode basée sur l’actualisation des flux de profits donne des résultats supérieurs à la méthode

patrimoniale, on parle de goodwill ; - dans le cas inverse, on parle de badwill.


Exemple Le bilan de la société « X » est schématisé de la manière suivante :

ACTIF PASSIF

Actifs 500 000 Capitaux propres 300 000

Dettes 200 000

Total 500 000 Total 500 000

Le taux de rentabilité des capitaux propres et le taux des dettes sont égaux à 8 %. Pour cette étude, on fera abstraction de l’impôt.

Travail à faire 1. Déterminer la valeur de l’entreprise par les deux méthodes en considérant un taux de rentabilité des actifs

économiques égal à 8 %. 2. Même question avec un taux de rentabilité économique de 12 %. En déduire le goodwill.

Solution 1 – Taux de rentabilité économique = 8 % Méthode patrimoniale Actifs ............................................................................................ 500 000 Dettes ............................................................................................ - 200 000 Valeur de l’entreprise ................................................................... 300 000 Méthode basée sur les flux de profits Résultat d’exploitation (500 000 x 8 %) ....................................... 40 000 Charges financières (200 000 x 8 %) ............................................ - 16 000 Résultat ......................................................................................... 24 000 Pour connaître la valeur de l’entreprise, on actualise les flux de profits en considérant qu’ils se renouvellent à l’infini. Valeur de l’entreprise = 24 000 x [1 – (1,08)-n / 0,08]) (1,08)-n tend vers 0 lorsque « n » tend vers l’infini. Valeur de l’entreprise (24 000 / 0,08) ........................................... 300 000 On vérifie bien que les deux méthodes conduisent au même résultat.

2 – Taux de rentabilité économique = 12 % La méthode patrimoniale donne le même résultat (300 000). Méthode basée sur les flux de profits Résultat d’exploitation (500 000 x 12 %) ..................................... 60 000 Charges financières (200 000 x 8 %) ............................................ - 16 000 Résultat ......................................................................................... 44 000 Valeur de l’entreprise (44 000 / 0,08) ........................................... 550 000 Goodwill (550 000 – 300 000) ..................................................... 250 000


2 – ÉVALUATION DES TITRES À PARTIR DE LA SITUATION PATRIMONIALE

A – ACTIF NET COMPTABLE (ANC)

La valeur du patrimoine se calcule à partir du bilan de l'entreprise. On peut le schématiser comme suit :

ACTIF PASSIF

Frais d'établissement

Capitaux propres - Capital - Report à nouveau - Réserves - Résultat (6) - Provisions réglementées - Subventions d'investissement

Frais de recherche et de développement (2)

Actif immobilisé

Actif circulant (3) Provisions

pour risques et charges

Charges à répartir sur plusieurs exercices

Dettes Primes de remboursement des obligations

Écart de conversion actif (5)

Écart de conversion passif (4)

Remarques 1. L’actif fictif correspond à des non-valeurs. 2. Si l’on se situe dans une optique de continuité de l’exploitation, ces investissements peuvent aboutir à un

brevet et en conséquence être assimilés à des actifs réels. 3. Les charges et produits constatés d’avance constituent des éléments d’actif et de passif réels. 4. Les écarts de conversion passif correspondent à des gains latents qui augmentent la valeur de l’actif net

comptable. Ils constituent donc des éléments du passif fictif. 5. Les écarts de conversion actif constituent la contrepartie de pertes latentes. Mais, ils sont à considérer

comme de l’actif réel lorsqu’ils sont compensés au passif par une provision pour perte de change. Dans le cas contraire, ils sont considérés comme de l’actif fictif.

6. La partie du résultat qui doit faire l’objet d’une distribution sous forme de dividendes doit être retraitée en passif réel et non fictif.

ANC = PASSIF FICTIF – ACTIF FICTIF ou ANC = ACTIF R ÉEL – PASSIF RÉEL

Actif fictif (1)

Actif réel

Passif fictif

Passif réel si elles sont justifiées

Actif fictif

Passif réel

Passif fictif

Actif réel ou fictif


Exemple Le bilan simplifié au 31 décembre N de la société anonyme BRUNET est présenté ci-dessous (en K€) :

Actif Net Passif Net

Immobilisations incorporelles (1) 41 000 Capital (6 000 000 actions) 300 000

Immobilisations corporelles 359 000 Réserves 92 000

Immobilisations financières 100 000 Résultat de l’exercice (3) 48 500

Stocks et encours 96 000 Subventions d’investissement 12 000

Créances clients et comptes rattachés 184 000 Provisions réglementées (4) 8 000

Autres créances 14 000 Provisions pour risques et charges (5) 5 500

Disponibilités 2 000 Emprunts (6) 182 000

Charges constatées d’avance 2 000 Dettes fournisseurs et comptes rattachés 110 000

Charges à répartir (2) 3 000 Dettes fiscales et sociales 26 000

Écart de conversion – actif 4 000 Dettes sur immobilisations 12 000

Produits constatés d’avance 2 000

Écart de conversion – passif 7 000

Totaux 805 000 Totaux 805 000 (1) Dont Frais d’établissement ...................................................... 3 000 (aucun fonds de commerce n’est inscrit) (2) Il s’agit des frais d’émission d’emprunt (3) Le dividende distribué devrait être de 4 € par action (4) Dont provision pour investissement.......................................... 1 400

Dont provision pour hausse des prix ........................................ 1 500 Dont provision pour implantation à l’étranger ........................ 4 200 Dont amortissements dérogatoires ........................................... 900

(5) Dont provision pour perte de change ....................................... 1 500 (6) Dont concours bancaires courants ........................................... 5 000

Travail à faire Déterminer l'actif net comptable. Solution Capital ................................................................................................................... 300 000 Réserves ................................................................................................................. 92 000 Résultat mis en réserves [48 500 – (6 000 x 4,00)] ............................................... 24 500 Subventions d’investissement................................................................................ 12 000 Provisions réglementées ........................................................................................ 8 000 Écart de conversion, passif .................................................................................... 7 000 Passif fictif ............................................................................................................. 443 500 Frais d’établissement ............................................................................................. 3 000 Charges à répartir .................................................................................................. 3 000 Écart de conversion actif non couvert par une provision ...................................... 2 500 Actif fictif .............................................................................................................. 8 500 Actif net comptable .............................................................................................. 435 000

B – ACTIF NET CORRIGÉ (OU ACTIF NET INTRINSÈQUE)

1 – Insuffisance des données comptables Les applications conjuguées des principes du coût historique et de prudence ont pour conséquence de fausser la valeur de l’entreprise calculée d’après le bilan. Les règles fiscales faussent certaines évaluations telles que l’imposition différée, les amortissements, les provisions fiscales… Afin d’être plus précis, il est nécessaire de considérer les valeurs réelles. L’évaluation réelle correspond à la valeur d’utilité ou à la valeur vénale selon le cas.


2 – Retraitements des valeurs Le tableau vous présente les différents retraitements à opérer.

Postes Retraitements

Fonds commercial La valeur comptable du fonds commercial ne correspond à aucune valeur économique, elle est donc exclue de l’actif net corrigé. Les éléments incorporels du fonds de commerce sont évalués par des techniques telles que le goodwill.

Brevets, marques et licences

Les brevets pour lesquels des licences ont été concédées sont évalués en effectuant la somme des redevances à encaisser. En revanche, les autres brevets, les marques et les modèles ne sont pas dissociés du fonds commercial et sont compris dans le goodwill.

Immobilisations corporelles

Elles sont évaluées : - soit à leur valeur d’utilité , c’est-à-dire, au prix qu’un chef d’entreprise avisé et

prudent accepterait de payer pour se procurer l’immobilisation ; - soit à la valeur vénale sur la base d’expertise pour les immobilisations hors

exploitation (par exemple, immeuble non utilisé conservé dans un but spéculatif, habitation louée au personnel etc.).

Titres Ils sont évalués par l’une des méthodes étudiées dans ce chapitre.

Bien financé par crédit-bail

Le contrat de crédit-bail a une valeur vénale (ou d’utilité) qui correspond à la différence entre la valeur vénale (ou d’utilité) du bien et la somme des flux actualisés (redevances et valeur de rachat).

3 – Les impôts différés actifs Les postes de l’actif fictif seront amortis et vont donc générer des économies d’impôt qui augmentent l’actif net corrigé. Il s’agit des postes suivants : - les frais d’établissement ; - les frais de recherche et de développement lorsqu’ils ont été considérés comme des non-valeurs ; - les charges à répartir sur plusieurs exercices, c’est-à-dire, les frais d’émission des emprunts ; - les primes de remboursement des obligations. Il est possible d’ajouter les économies d’impôt sur les amortissements des immobilisations non nécessaires à l’exploitation parce que celles-ci ne seront pas incorporées dans les flux d’exploitation (voir paragraphe C suivant).

4 – Les impôts différés passifs De manière similaire, certains postes du passif fictif contiennent des impôts latents dont il faut tenir compte. Il s’agit principalement : - de certaines provisions réglementées telles que les amortissements dérogatoires, les provisions

pour hausse des prix, provisions pour implantation à l’étranger ; - des subventions d’investissement. Les reprises des provisions pour investissement ne sont pas imposables lorsque les investissements ont été réalisés au cours des deux exercices suivants la constatation de la provision. Il est possible de tenir compte également de l’impôt sur les plus-values latentes sur les immobilisations non nécessaires à l’exploitation lorsque leur cession est envisagée.

5 – Calcul de l’actif net comptable corrigé

ANCC = PASSIF FICTIF – ACTIF FICTIF + PLUS-VALUES – MOINS-VALUES


Exemple (suite) On vous communique les informations suivantes relatives à la société BRUNET : - l’entreprise réalise les investissements nécessaires afin de bénéficier de tous les avantages fiscaux liés à la

provision pour investissement ; - un terrain d’exploitation qui figure au bilan à 12 000 K€ a une valeur d’utilité de 8 000 K€ ; - un matériel a une valeur d’utilité de 3 800 K€ alors qu’il a une valeur nette comptable de 2 500 K€ ; - les bâtiments ont une valeur d’utilité de 161 800 K€ alors que la valeur nette comptable est de 120 000 K€ ; - l’entreprise utilise depuis le 1er janvier N-2 un matériel en crédit-bail. La redevance annuelle, payable

d’avance s’élève à 8 000 K€. La société rachètera le bien le 1er janvier N+6 pour 5 000 K€. La valeur d’utilité du matériel au 31 décembre N est estimée à 42 000 K€. La société utilise un taux d’actualisation de 8 %.

Travail à faire Calculer l’actif net comptable corrigé en tenant compte de l’imposition différée.

Solution Valeur actuelle des versements restant à effectuer sur crédit-bail : 8 000 + 8 000 x [1 – (1,08)-4] / 0,08 + 5 000 x (1,08)-5 = 37 900 Actif net comptable .............................................................................................................................. 435 000 Plus-value sur matériel en crédit-bail (42 000 – 37 900) ...................................................................... 4 100 Moins-value sur terrain ......................................................................................................................... - 4 000 Plus-value sur matériel (3 800 – 2 500) ................................................................................................ 1 300 Plus-value sur bâtiment (161 800 – 120 000) ....................................................................................... 41 800 Sous-total 1 ........................................................................................................................................... 478 200

Imposition différée passif La subvention d’investissement sera inscrite au compte de résultat (12 000 / 3) ................................. 4 000 La reprise de la provision pour investissement ne sera pas imposable parce que l’entreprise a réalisé les investissements nécessaires. La provision pour hausse des prix est reprise 6 ans après, celle-ci est imposable (1 500 / 3) .............. 500 La reprise de la provision pour implantation à l’étranger est imposable (4 200 / 3) ............................ 1 400 La reprise des amortissements dérogatoires est imposable (900 / 3) .................................................... 300 Sous-total 2 ........................................................................................................................................... 6 200 Imposition différée actif Amortissement fiscalement déductible sur : Frais d’établissement (3 000 / 3) .......................................................................................................... 1 000 Charges à répartir (3 000 / 3) ................................................................................................................ 1 000 Immobilisations hors exploitation ........................................................................................................ 0 Sous-total 3 ........................................................................................................................................... 2 000 Actif net comptable corrigé (478 200 – 6 200 + 2 000) ....................................................................... 474 000 La Société Anonyme Yolande

C – ACTIF NET CORRIGÉ D’EXPLOITATION

Les acquéreurs potentiels d’une entreprise souhaite connaître la valeur de l’outil de travail. Dans une telle situation on calcule un actif net comptable corrigé d’exploitation qui permet d’annuler tous les éléments hors exploitation de l’actif net. Les principales immobilisations non nécessaires à l’exploitation sont les prêts au personnel, les terrains et habitations utilisées par le personnel, les terrains conservés dans un but spéculatif.

Exemple (suite) Dans le bilan de l’entreprise BRUNET, on note les biens suivants : - un terrain d’une valeur comptable de 20 000 K€ utilisé par le personnel et leurs familles pour les loisirs ; - un prêt au personnel pour 2 000 K€.

Travail à faire Déterminer l’actif net corrigé d’exploitation.

Solution Actif net comptable corrigé d’exploitation (474 000 – 22 000) ........................................................... 452 000


D – VALEUR LIQUIDATIVE

Lorsqu’on se situe dans une optique de liquidation de l’entreprise, les évaluations sont effectuées en prenant en compte la valeur de liquidation, c’est-à-dire la valeur marchande après frais et impôts divers.

E – VALEUR INTRINSÈQUE

1 – Principes généraux Il n'y a pas de terminologie bien définie, certains auteurs parlent de valeur mathématique.

VALEUR INTRINSÈQUE = ANCC / NOMBRE DE TITRES

Lorsque l’actif net corrigé a été déterminé sur la base d’un bilan après affectation, les dividendes ont été retraités en dettes, la valeur obtenue est appelée « ex-coupon » ou bien « coupon détaché ». Pour déterminer la valeur de l’action « coupon attaché », il faut ajouter le dividende.

Exemple (suite) Travail à faire Calculer la valeur intrinsèque ex-coupon, puis la valeur intrinsèque coupon attaché.

Solution Valeur intrinsèque ex-coupon (474 000 000 / 6 000 000) ............ 79,00 Valeur intrinsèque coupon attaché (79,00 + 4,00) ........................ 83,00

2 – Cas particulier des actionnaires possédant des droits différents Lorsque des actionnaires ont des droits différents, il faut calculer l’actif corrigé en considérant que l’ensemble du capital a été libéré. La valeur obtenue correspond alors à la valeur intrinsèque d’une action entièrement libérée. La valeur de l’action partiellement libérée est calculée en retranchant la partie non appelée à la valeur intrinsèque des actions entièrement libérée. Le traitement est analogue pour les actions amorties. Dans ce cas, on pose le système d’équations comme si le capital n’avait jamais été amorti, en ajoutant donc les sommes remboursées à l’actif net corrigé. On obtient la valeur d’une action non amortie et par différence, on en déduit la valeur d’une action amortie.

Exemple La société anonyme BOLIN a un capital de 600 000 € divisé en 6 000 actions de 100 €. Au 31/12/N, les 4 000 actions en numéraire sont libérées partiellement. Une plus-value de 40 000 € est constatée au niveau des immobilisations corporelles. Le bilan après répartition se présente ainsi.


Actionnaires – Capital non appelé 200 000 Capital 600 000

Actif immobilisé 700 000 Réserves 360 000

Actif circulant 690 000 Provisions pour risques et charges 40 000

Charges à répartir 10 000 Dettes 600 000

Totaux 1 600 000 Totaux 1 600 000

Travail à faire Calculer les valeurs intrinsèques ex-coupon des actions.

Solution Capital .................................................................................................... 600 000 Réserves .................................................................................................. 360 000 Plus-values sur immobilisations corporelles .......................................... 40 000 Actif fictif ............................................................................................... – 10 000 Actif net corrigé ...................................................................................... 990 000 Valeur intrinsèque action libérée intégralement (990 000 / 6 000) ... 165 Partie non libérée (200 000 / 4 000) ....................................................... 50 Valeur intrinsèque action partiellement libérée (165 – 50) ............... 115


3 – Cas particulier des participations entre sociétés Dans le cas de participations croisées, chaque actif net comptable corrigé dépend de l’autre, il est nécessaire de résoudre un système à autant d’équations et d’inconnus que de sociétés participantes.

Exemple Le bilan de la société « A » au capital de 250 000 € composé de 1 000 actions de 250 € dont 500 sont amorties de moitié, se présente comme suit au 31 décembre N :


Actif immobilisé (1) 300 000 Capitaux propres 385 000

Actif circulant 295 000 Dettes 215 000

Charges à répartir 5 000

Totaux 600 000 Totaux 600 000 (1) Le poste Titres immobilisés est composé de 400 actions « B » d'un montant global de 40 000 €

Le bilan de la société « B », au capital de 500 000 € divisé en 5 000 actions de 100 €, se présente comme suit.


Actif immobilisé (1) (2) 620 000 Capitaux propres 820 000

Actif circulant 480 000 Dettes 280 000

Totaux 1 100 000 Totaux 1 100 000 (1) Dont « Frais d'établissement » ........................................ 20 000 € (2) Le poste « Titres immobilisés » a un solde de 15 000 € représentant 100 actions « A » amorties de moitié

Travail à faire Déterminer les valeurs intrinsèques des actions « A » et « B ».

Solution Soient « A » et « B » les valeurs intrinsèques non amorties respectives des deux sociétés « A » et « B ».

ANCC (A) = 385 000 + (500 x 125) – 5 000 – 40 000 + 400 B = 402 500 + 400 B ANCC (B) = 820 000 – 20 000 – 15 000 + 100 (A – 125) = 772 500 + 100 A

On peut résoudre le système suivant : 1 000 A = 402 500 + 400 B 5 000 B = 772 500 + 100 A

Avec la machine, on obtient : A = 468,04 € donc Valeur de l’action « A » amortie = 468,04 – 125,00 = 343,04 € B = 163,86 €

Vérification ANCC (A) = 402 500 + (400 x 163,86) – (500 x 125) = 405 544 ANCC (A) = (500 x 468,04) + (500 x 343,04) = 405 540


3 – ÉVALUATION LIÉE AU REVENU

A – MODÈLES BASÉS SUR L'ACTUALISATION DES DIVIDENDES

1 – Hypothèse de stabilité des dividendes : la valeur financière La valeur financière (Vo) est basée sur l’hypothèse d’un dividende constant (D) attribué à l’infini et qui est actualisé. On montre que :

Vo = D

i

Le dividende correspond généralement à une moyenne des dernières années. Le taux d'actualisation retenu est en principe le taux de rendement des emprunts d’État ou bien un taux de rendement moyen des actions, c'est-à-dire, la moyenne des rapports entre le dividende et le cours de l'action.

2 – Hypothèse de croissance des dividendes : modèle de Gordon Dans cette hypothèse, le dividende à la fin de la première année (D1) suit une progression constante selon un taux de croissance (g). La valeur du titre correspond à la valeur actuelle des dividendes (le taux d’actualisation est « i »). On montre que la valeur du titre (Vo) est :

Vo = D1

i – g Exemple Le capital de la société X est constitué de 20 000 actions. Les trois derniers dividendes distribués ces dernières années sont respectivement égaux à 15, 23 et 22 €. Le taux de rendement moyen du marché des actions est égal à 10 %. On considère donc le dividende à l‘époque 0 égal à 22 €. Travail à faire 1. Déterminer la valeur de l’entreprise en supposant que les dividendes sont constants. 2. Déterminer la valeur de l’entreprise en supposant que les dividendes progressent de 6 %.

Solution 1 – Valeur financière Dividende moyen = (15 + 23 + 22) / 3 = 20,00 Valeur financière de l’action (20 / 0,10) ....................................... 200 Valeur de l’entreprise (20 000 x 200,00) ...................................... 4 000 000

2 – Hypothèse de croissance des dividendes D1 (22 x 1,06) ............................................................................... 23,32 Valeur du titre (23,32 / (0,10 – 0,06)) .......................................... 583,00 Valeur de l’entreprise (20 000 x 583) ........................................... 11 660 000


B – MODÈLE BASÉ SUR L'ACTUALISATION DES BÉNÉFICES

Il s’agit de la valeur de rendement qui est obtenue en actualisant une suite de résultats courants (après impôt) par action constant et infini. Ce résultat est ensuite capitalisé, c’est-à-dire, divisé par un taux. Le bénéfice utilisé pour le calcul est retraité de manière à incorporer les seuls éléments susceptibles de se produire dans des conditions normales de gestion. Il est donc nécessaire d’éliminer les éléments suivants : - les produits et les charges exceptionnelles et de manière générale ceux et celles qui ne sont pas destinés

à être reproduits ; - les charges et les produits liés aux biens non nécessaires à l’exploitation (par exemple, les charges liées

à un local utilisé pour le personnel) ; - les surévaluations ou sous-évaluations des stocks ; - les mauvaises évaluations économiques des amortissements. Le taux d’actualisation utilisé est le taux moyen de rentabilité du marché des actions, c’est-à-dire, la moyenne des rapports Bénéfice par action / Cours de l’action. Il correspond donc à l’inverse du PER (Price/Earning Ratio). « Price » signifie « Prix » en anglais et correspond au cours. « Earning » signifie « Revenu » et correspond au bénéfice.

PER = Cours

Bénéfice par action

i = 1

PER

Valeur de rendement = B x (1 + i)-1 + … + B x (1 + i)-n = B x [1 – (1 + i)-n / i]) Lorsque « n » tend vers l’infini, Valeur de rendement = B / i

Valeur de rendement = B

= B x PER

i


Exemple La valeur de la société « Y » est déterminée sur la base de la valeur de rendement de l’action. Il a été décidé de faire une moyenne des deux derniers bénéfices courants pour déterminer cette valeur. On vous présente les caractéristiques des deux exercices N-1 et N :

Éléments N-1 N

Résultat net 654 000 736 000

Dont résultat exceptionnel + 14 000 - 22 000

Dont charges sur un immeuble non lié à l’exploitation normale 11 000 7 000

Dont dotations aux amortissements d’exploitation 88 000 100 000

Les amortissements ont été calculés sur la base d’immobilisations comptables de 880 000 € en N-1 et 1 000 000 € en N. Or, il s’avère qu’économiquement, les immobilisations liées à l’exploitation sont évaluées respectivement pour N-1 et N à 1 300 000 et 1 350 000 €. Les taux d’amortissement sont ceux qui ont été utilisés en comptabilité. Le capital est composé de 10 000 actions. Le taux d’impôt est de 33,1/3 % et le taux de rentabilité moyen sur le marché des actions est de 8 %.

Travail à faire Déterminer le résultat courant retenu pour le calcul de la valeur de rendement et en déduire la valeur de l’entreprise.

Solution Détermination du bénéfice courant Il faut neutraliser les opérations non récurrentes nettes d’impôt.

Éléments N-1 N

Annulation du résultat exceptionnel - 14 000 + 22 000

Annulation des charges sur l’immeuble non lié à l’exploitation + 11 000 + 7 000

Annulation des dotations aux amortissements comptables + 88 000 + 100 000

Amortissements économiques (10 % x 1 300 000) - 130 000 - 135 000

Totaux - 45 000 - 6 000 Économies d’impôt + 15 000 + 2 000

Retraitements nets d’impôt (1) - 30 000 - 4 000 Résultat net comptable (2) 654 000 736 000

Résultat retraité (1) + (2) 624 000 732 000

Bénéfice moyen utilisé ((624 000 + 732 000) / 2) ........................ 678 000 Valeur de l’entreprise (678 000 / 0,08) ......................................... 8 475 000 Valeur de rendement de l’action (67,80 / 0,08) ............................ 847,50


C – LE TAUX D'ACTUALISATION

1 – Méthodes traditionnelles Il est possible d'utiliser les taux d'actualisation suivants : - le taux de rendement moyen des emprunts d'État, c'est-à-dire, un taux sans risque ; - le taux sans risque majoré d'une prime de risque calculée forfaitairement ; - le taux correspondant à la moyenne du rapport Dividendes / Cours ; - le taux correspondant à la moyenne du rapport Bénéfice / Cours.

2 – Le modèle du MÉDAF Le MÉDAF (Modèle d’Équilibre Des Actifs Financiers) propose une évaluation différente du taux permettant de considérer la rentabilité et le risque : L’idée repose sur une relation entre trois taux de rendement : - « RX », le taux de rendement des actifs exigé par les actionnaires de la société X ; - « RM », le taux de rendement moyen obtenu sur le marché des capitaux à risque ; - « RF », le taux de rendement obtenu pour les placements sans risque. Une augmentation du cours des actions sur le marché des capitaux génèrera probablement une augmentation du cours de l’action de la société X. Toutefois, celle-ci dépend de la sensibilité de l’action X par rapport au marché. Cette sensibilité est mesurée par un coefficient « βX ». Il est appelé « coefficient de sensibilité » ou bien « coefficient bêta ». Cette relation peut également être utilisée dans le cadre d’un choix d’investissement. Dans ce cas, le « bétâ » mesure le risque du projet et « [E(RM) – RF] x βX » correspond à la prime de risque économique spécifique au projet.

L’espérance du taux de rendement « E(Rx) » est donné par la relation suivante :

E(RX) = RF + [E(RM) – RF] x βX

On peut calculer βX de la manière suivante :

βX = COV(RX, RM)

= Σ(xi . yi) – n . x . y

V(RM) Σ(xi 2) – n . x 2

On rappelle que pour une variable statistique :

COV(X, Y) = Σ(xi . yi) – x . y n

V(X) = Σ(xi

2) –x2 n

Pour une variable aléatoire : COV(X, Y) = Σ [pi x (Xi – E(X)) . (Yi – E(Y)] V(X) = Σ [pi (Xi – E(X))2]

Exemple On souhaite connaître la valeur financière du titre Lenoir d’après les données suivantes : - le coefficient de sensibilité du titre par rapport au marché est de 0,80 ; - le taux de rendement des emprunts d’Etat est égal à 5 % ; - le taux de rendement moyen des actions espéré est égal à 8% ; - les dividendes distribués au cours des exercices N-2, N-1 et N sont respectivement égaux à 16, 20 et 17 €. Ils

sont affectés des coefficients respectifs : 0,90 ; 1,00 et 1,10.

Travail à faire Calculer le taux d'actualisation puis la valeur financière.

Solution Rx = 5 % + [8 % - 5%] x 0,80 = 7,40 % Dividende moyen = [(0,90 x 16) + (1,00 x 20) + (1,10 x 17)] / (0,90 + 1,00 +1,10) = 17,70 V = 17,70 / 7,40 % = 239,19 €


D – ÉVALUATION BASÉE SUR LES FLUX DE LIQUIDITÉS PRÉ VISIONNELS

1 – Méthode de l’évaluation par les flux de trésorerie disponibles pour l’entreprise La démarche est analogue à celle utilisée pour évaluer la rentabilité d’un investissement. Le cash-flow est obtenu de la manière suivante :

Éléments

+ Résultat d’exploitation net d’impôt + Dotations aux amortissements

– Variation du besoin en fonds de roulement d’exploitation

– Investissements

+ Cessions nettes d’impôt

= Cash-flow disponible pour l’entreprise

Ces cash-flows sont actualisés au coût moyen pondéré du capital puisqu’ils ne tiennent pas encore compte de la rémunération de la dette. L’actualisation des cash-flows permet d’obtenir la valeur des actifs économiques encore appelée la valeur de marché de l’entreprise :

Valeur de marché de l’entreprise = Cash-flows actualisés + Valeur résiduelle actualisée

Pour obtenir la valeur de marché des capitaux propres ou valeur du capital actions, on effectue :

Valeur de marché capitaux propres = Valeur de marché entreprise – Valeur de marché des dettes

2 – Méthode de l’évaluation par les flux de trésorerie disponibles pour l’actionnaire Le cash-flow est obtenu de la manière suivante :

Éléments

+ Résultat courant net d’impôt (après intérêts) + Dotations aux amortissements

– Variation du besoin en fonds de roulement d’exploitation

– Investissements

+ Cessions nettes d’impôt

+ Souscription d’emprunts

– Amortissement des emprunts

= Cash-flow disponible pour l’actionnaire

Ces cash-flows sont actualisés au coût des capitaux propres puisque seuls les capitaux propres sont encore à rémunérer.

3 – Détermination de la valeur finale des actifs La valeur finale des actifs est déterminée le plus souvent en actualisant le résultat d’exploitation net d’IS à l’infini ou en considérant la valeur nette comptable prévisionnelle à la date fixée. Si la société possède des actifs non nécessaires à l’exploitation, il faut tenir compte de leur valeur actuelle pour déterminer la valeur finale de l’entreprise.

4 – Limite de la méthode C’est une méthode difficile à mettre en œuvre parce que les flux nets de trésorerie sont délicats à estimer. De plus, la valeur de marché des capitaux propres dépend fortement de l’évaluation finale des actifs, laquelle est encore plus délicate à estimer.


Exemple La société « FNT » souhaite acquérir la société MARTIN et en faire une évaluation. Des informations sur celle-ci pour les cinq prochaines années ont été réunies :

Détail 1 2 3 4 5

Résultat d’exploitation prévu 51 000 51 000 51 000 60 000 60 000

Dotations aux amortissements 20 000 20 000 20 000 30 000 30 000

Variation du BFR exploitation 12 000 5 000

Investissements 50 000

La valeur résiduelle des actifs économiques est obtenue en actualisant à l’infini un flux net de trésorerie moyen évalué à 30 000 €. Le coût du capital est estimé à 10 %. La société Martin a une dette de 100 000 € au taux de 6 % remboursable in fine dans cinq ans. Le taux du marché pour ce type de dettes est de 5 %. Le coût des capitaux propres est de 15 %.

Travail à faire 1. Déterminer la valeur des capitaux propres de l’entreprise avec la méthode des flux disponibles pour

l’entreprise. 2. Déterminer la valeur des capitaux propres de l’entreprise avec la méthode des flux disponibles pour

l’actionnaire.

Solution 1 – Flux disponibles pour l’entreprise Calcul des flux nets de trésorerie

1 2 3 4 5Résultat d'exploitation 51 000 51 000 51 000 60 000 60 000 Résultat d'exploitation net d'IS 34 000 34 000 34 000 40 000 40 000 Dotations aux amortissements 20 000 20 000 20 000 30 000 30 000 Capacité d'autofinancement 54 000 54 000 54 000 70 000 70 000 Variation du BFRE -12 000 -5 000 Investissements -50 000 Totaux 42 000 54 000 -1 000 70 000 70 000

Calcul de la valeur résiduelle des biens après cinq ans Valeur résiduelle des actifs économiques = 30 000 x [1 – (1,10)-n / 0,10] (avec n qui tend vers l’infini) Valeur résiduelle des actifs économiques = 30 000 / 0,10 = 300 000 € Actualisation des valeurs Valeur de marché de l’entreprise = 42 000 x (1,1)-1 + 54 000 x (1,1)-2… + 370 000 x (1,1)-5 = 359 610 Valeur de marché de la dette Valeur de marché de la dette = 6 000 x [1 – (1,05)-5 / 0,05] + 100 000 x (1,05)-5 = 104 329 Valeur de marché des capitaux propres Valeur de marché des capitaux propres = 359 610 – 104 329 = 255 281 €

2 – Flux disponibles pour l’actionnaire 1 2 3 4 5

Résultat d'exploitation 51 000 51 000 51 000 60 000 60 000 Charges financières -6 000 -6 000 -6 000 -6 000 -6 000 Résultat courant avant impôt 45 000 45 000 45 000 54 000 54 000 Résultat courant net d'IS 30 000 30 000 30 000 36 000 36 000 Dotations aux amortissements 20 000 20 000 20 000 30 000 30 000 Capacité d'autofinancement 50 000 50 000 50 000 66 000 66 000 Amortissement de l'emprunt -100 000 Variation du BFRE -12 000 -5 000 Investissements -50 000 Totaux 38 000 50 000 -5 000 66 000 -34 000

Valeur finale des actifs = 30 000 / 0,15 = 200 000 Capitaux propres = 38 000 x (1,15)-1 + 50 000 x (1,15)-2 – 5 000 x (1,15)-3 + 66 000 x (1,15)-4 – 34 000 x (1,15)-5 Valeur des capitaux propres = 187 830 €


4 – LA MÉTHODE DU GOODWILL

A – PRINCIPE

Lorsque l’évaluation basée sur les flux de profits est supérieure à l’évaluation basée sur l’approche patrimoniale, la différence correspond au goodwill ou survaleur. Dans le cas contraire, il y a un badwill. Si « V » représente l'évaluation de l’entreprise, on peut écrire :

V = ANCC + GW

B – FORMULE GÉNÉRALE DU GOODWILL

1 – Présentation de la formule générale du goodwill Soient les éléments suivants : - V : valeur des actifs retenue pour produire le bénéfice (il existe différentes possibilités) ; - B : bénéfice économique attendu (il dépend de la valeur des actifs retenue V) ; - t : taux de rentabilité de l’actif considéré ; - i : taux d’actualisation, il correspond au coût du capital nécessaire pour financer l’actif (V). La rente de goodwill de l’exercice « n » est égale à : Bn – tVn. L’idée est que le bénéfice attendu (B) doit être amputé de la rémunération du montant qu’il a fallu investir pour réaliser ce bénéfice (t x V).

Lorsque l’on actualise les rentes de goodwill, on peut écrire : GW = (B1 – tV1) x (1 + i)-1 + (B2 – tV2) x (1 + i)-2 + … + (Bn – tVn) x (1 + i)-n

Lorsque la rente est constante, on peut écrire :

GW = (B – tV) x [1 – (1+i)-n] / i

Lorsque les rentes sont infinies :

GW = (B – tV)

i

2 – Valeur de l’entreprise La valeur de l’entreprise est ensuite obtenue en ajoutant le goodwill à la valeur patrimoniale, c’est-à-dire, l’actif net corrigé (voir paragraphe A).

C – CHOIX DE LA VALEUR RETENUE DES ACTIFS

Dans la formule générale, on a présenté une valeur « V ». Cette valeur représente les fonds à investir pour dégager le bénéfice attendu. On peut retenir plusieurs possibilités pour cette masse.

1 – L’actif net corrigé C’est le même que celui qui a été étudié dans l’approche patrimoniale. Certains auteurs limitent cette valeur aux seules éléments liés à l’exploitation et retirent ainsi les actifs non nécessaires à la réalisation du bénéfice économique attendu : par exemple, les terrains détenus à titre spéculatif mais non utilisé, les terrains de loisir utilisés pour le personnel, les prêts au personnel etc. Dans ce dernier cas, il est nécessaire de retraiter le bénéfice économique.

2 – Les capitaux permanents nécessaires à l’exploitation (CPNE) Ils correspondent à tous les biens financés par des capitaux permanents. On les obtient en ajoutant : - la valeur d’utilité des immobilisations nécessaires à l’exploitation ; - la valeur d’utilité des biens faisant l’objet d’un contrat de location de longue durée ou d’un

contrat de crédit-bail ; - le besoin en fonds de roulement d’exploitation (BFRE). Remarque : conformément au calcul de l’actif net corrigé, le fonds de commerce est exclu de cette valeur.

Les CPNE sont généralement différents d’une année sur l’autre compte tenu des investissements et des cessions et compte tenu de l’évolution du BFRE. Les investissements sont évalués sur la base des plans d’investissement et le BFRE peut être évalué avec la méthode normative.


3 – La valeur substantielle brute (VSB) Il s’agit de la valeur correspondante à tous les biens mis en œuvre pour la réalisation de l’activité . Elle représente l’outil de travail de l’entreprise indépendamment de son mode de financement. Elle incorpore donc les éléments prêtés, loués ou pris en crédit-bail. Pour la valeur substantielle brute (VSB), les dettes ne sont pas déduites de l’actif réel. On peut calculer la VSB en ajoutant : 1. la valeur réelle de tous les éléments des actifs immobilisés et circulants à l’exception :

- de l’actif fictif ; - du fonds de commerce ; - des biens non nécessaires à l’exploitation (terrains non utilisés, immeubles d’habitation, biens

détenus à des fins spéculatives…, pour certains auteurs les valeurs mobilières de placement) ; 2. la valeur d’utilité des immobilisations louées ou prises en crédit-bail ou mises à la disposition de

l’entreprise ; 3. les effets escomptés non échus.

D – CHOIX DU BÉNÉFICE ÉCONOMIQUE

1 – Retraitements communs à tous les bénéfices Le tableau suivant présente les retraitements qui doivent être effectués quel que soit le choix de la masse des actifs économiques.

Retraitements Explications

Élimination des charges et produits exceptionnels

Il n’ont pas pour but de se renouveler et ne doivent donc pas être retenus dans une logique d’évaluation.

Correction des dotations aux amortissements

Les amortissements comptables sont calculés sur la base de la valeur comptable. Ils doivent être recalculés sur la base des valeurs d’utilité .

Élimination des dotations aux amortissements de l’actif fictif

Les actifs fictifs n’étant pas considérés comme des actifs économiques, les effets de leurs amortissements doivent être annulés.

Ajout au résultat des provisions ayant un caractère de réserves

Le résultat doit être augmenté des provisions qui ne sont plus justifiées à condition que ces reprises n’aient pas un caractère exceptionnel.

Correction de certains stocks pouvant être sous-évalués ou sur-évalués

Il faut tenir compte de la valeur réelle des stocks et ajuster en conséquence les variations.

Correction de l’impôt L’impôt doit être corrigé pour tenir compte des retraitements présentés dans ce tableau.

Il est nécessaire d’adapter le bénéfice économique à la masse retenue pour les actifs économiques.

2 – Retraitements spécifiques au bénéfice cohérent avec l’actif net corrigé Pour obtenir l’ANCC, l’ensemble des dettes a été retranché des actifs, il est donc nécessaire de retrancher les intérêts de toutes les dettes, commerciales et financières, pour obtenir le bénéfice économique. Il n’y a donc pas d’autres retraitements à opérer. On peut schématiser le bilan et le compte de résultat de la manière suivante :

Actif

Capitaux propres = ANCC

Charges d’exploitation

Produits d’exploitation et financiers

Dettes

Intérêts des dettes commerciales

Intérêts des dettes financières

Bénéfice


3 – Retraitements spécifiques au bénéfice lié aux capitaux permanents nécessaires à l’exploitation On peut représenter le bilan et le compte de résultat de la manière suivante :

Actif

Capitaux propres + Dettes financières

= CPNE



Intérêts des dettes commerciales

Dettes d’exploitation

Bénéfice

On constate donc que les CPNE sont obtenus sans retrancher les dettes financières. Le bénéfice économique, différent chaque année, doit donc être retraité de la manière suivante :


Élimination des loyers de crédit-bail Les biens financés par crédit-bail sont traités comme les biens appartenant à l’entreprise, il est donc nécessaire de retraiter le loyer.

Prise en compte de l’amortissement des biens pris en crédit-bail

La dotation aux amortissements des biens pris en crédit-bail est calculée sur la valeur d’utilité du bien.

Élimination des intérêts liés aux dettes financières

Pour obtenir les CPNE, seules les dettes commerciales ont été retranchées (dans le calcul du BFRE). Par conséquent, le bénéfice économique ne doit pas tenir compte des intérêts des dettes financières (ni de la partie liée aux loyers de crédit-bail).

Élimination des charges et des produits liés aux actifs non nécessaires à l’exploitation

Les immobilisations non nécessaires à l’exploitation ne sont pas intégrés dans les CPNE, il est donc logique d’exclure toutes les charges et tous les produits relatifs à ces biens.

Correction de l’impôt L’impôt doit être recalculé en fonction des retraitements opérés.

4 – Retraitements spécifiques au bénéfice lié à la valeur substantielle brute On peut représenter le bilan et le compte de résultat de la manière suivante :

Actif Capitaux propres

+ Dettes = VSB



Bénéfice

La valeur substantielle brute est donc obtenue en ne retranchant aucune dette.

Par conséquent, les retraitements opérés sont les suivants :


Élimination des loyers de crédit-bail Les biens financés par crédit-bail sont traités comme les biens appartenant à l’entreprise, il est donc nécessaire de retraiter le loyer.

Prise en compte de l’amortissement des biens pris en crédit-bail

La dotation aux amortissements des biens pris en crédit-bail est calculée sur la valeur d’utilité du bien.

Élimination des intérêts liés aux dettes financières et aux dettes commerciales

Pour obtenir la VSB, aucune dette n’est retranchée. Par conséquent, le bénéfice économique ne doit pas tenir compte des intérêts des dettes qu’elles soient financières ou commerciales.

Élimination des charges et des produits liés aux actifs non nécessaires à l’exploitation

Les immobilisations non nécessaires à l’exploitation ne sont pas intégrés dans la VSB, il est donc logique d’exclure toutes les charges et tous les produits relatifs à ces biens.

Correction de l’impôt L’impôt doit être recalculé en fonction des retraitements opérés.

Remarque : la différence entre le bénéficie cohérent avec les CPNE et le bénéfice lié à la VSB est égale aux intérêts des dettes commerciales nets d’impôt. Le bénéfice lié à la VSB est plus important.


E – CHOIX DU TAUX D’ACTUALISATION

Le taux à appliquer est choisi en fonction des capitaux nécessaires pour financer les actifs économiques considérés. En effet, investir dans les actifs nécessaires à l’obtention du bénéfice aura un coût, il faut donc que le goodwill actualisé à ce coût soit supérieur à 0. Le tableau suivant présente le choix du taux.

Méthode Taux d’actualisation Explications

ANCC Coût des capitaux propres

L’obtention de l’ANCC est faite après déduction de l’ensemble des dettes. L’ANCC est donc proche des capitaux propres, il est donc logique d’actualiser au coût des capitaux propres. Le taux est obtenu par application de la formule du MÉDAF ou de Gordon.

CPNE Coût moyen pondéré des capitaux propres et des dettes financières

Les CPNE sont sensiblement égaux à la somme des capitaux propres et des dettes financières. Le taux d’actualisation est donc le coût moyen pondéré des capitaux propres et des dettes financières, autrement dit des ressources stables.

VSB Coût moyen pondéré des capitaux propres et de l’ensemble des dettes

La VSB est proche du total de l’actif, lequel est donc financé par les capitaux propres et par l’ensemble des dettes. Le taux d’actualisation est donc le coût moyen pondéré des capitaux propres et de toutes les dettes.

F – CHOIX DU TAUX DE RENTABILITÉ APPLIQUÉ À L’ACTIF

Le bénéfice ne tient pas compte du coût de toutes les sources de financement, il est donc nécessaire de retrancher la rémunération des capitaux non encore rémunérés. Cette rémunération « t » va être appliquée selon le cas, à l’ANCC, les CPNE ou bien la VSB. Pour cette rémunération, il est possible de tenir compte : - soit du taux de rendement d’un placement sans risque, dans ce cas, ce taux est inférieur au taux

d’actualisation (t < i) ; - soit du taux exigé pour un investissement dans l’entreprise compte tenu des risques, dans ce cas, ce

taux est égal au taux d’actualisation (t = i).

G – DÉTERMINATION DE LA VALEUR DE L’ENTREPRISE EN I NTÉGRANT LE GOODWILL

1 – Méthode de la rente de goodwill actualisée Le goodwill est déterminé de la manière suivante :

GW = [B – t x ANCC] x 1 – (1 + i)-n

i

GW = [B – t x ANCCe] x 1 – (1 + i)-n

i

GW = [B – t x CPNE] x 1 – (1 + i)-n

i

GW = [B – t x VSB] x 1 – (1 + i)-n

i

La valeur de l’entreprise est ensuite obtenue de la manière suivante :

V = ANCC + GW


Exemple On souhaite évaluer la société BRUNET en incorporant la survaleur. Informations relatives au bilan (k€)


Immobilisations 500 000 Capitaux propres 460 500

Stocks et encours 96 000 Provisions 5 500

Créances clients et comptes rattachés 184 000 Emprunts 182 000

Autres créances 14 000 Dettes fournisseurs et comptes rattachés 110 000

Disponibilités 2 000 Dettes fiscales et sociales 26 000

Charges constatées d’avance 2 000 Dettes sur immobilisations 12 000

Charges à répartir 3 000 Produits constatés d’avance 2 000

Écart de conversion – actif 4 000 Écart de conversion – passif 7 000

Totaux 805 000 Totaux 805 000

Les frais d’établissement non amortis s’élèvent à 3 000 K€. Il n’y a pas de fonds de commerce dans les immobilisations incorporelles. Des différences de valorisation sont apparues pour certains actifs : - un terrain d’exploitation qui figure au bilan à 12 000 K€ a une valeur d’utilité de 8 000 K€, - un matériel a une valeur d’utilité de 3 800 K€ alors qu’il a une valeur nette comptable de 2 500 K€, - les bâtiments ont une valeur d’utilité de 161 800 K€ alors que la valeur nette comptable est de 120 000 K€. En outre, l’entreprise utilise depuis le 1er janvier N-2 un matériel en crédit-bail. La redevance annuelle, payable d’avance s’élève à 8 000 K€. La société rachètera le bien le 1er janvier N+6 pour 5 000 K€. La valeur d’utilité du matériel au 31 décembre N est estimée à 42 000 K€. La société utilise un taux d’actualisation de 8 %. Vous avez noté deux actifs non nécessaires à l’exploitation : - un terrain d’une valeur comptable de 20 000 K€ utilisé par le personnel et leurs familles pour les loisirs, - un prêt au personnel pour 2 000 K€. On rappelle que l’actif corrigé s’élève à 474 000 k€.

Informations relatives au compte de résultat - Chiffre d’affaires hors taxes N ......................................................... 1 945 840 - Autres charges et charges externes .................................................. 214 500

- dont redevances de crédit-bail ..................................... 8 000 - dont charges relatives au terrain de loisirs .................. 1 000

- Impôts, taxes et versements assimilés .............................................. 34 560 - dont taxe foncière sur terrain de loisir (hors exp.) ....... 220

- Dotations aux amortissements ......................................................... 55 980 - Produits financiers ........................................................................... 1 240

- dont intérêts liés au prêt à un salarié ........................... 100 - Intérêts et charges assimilées .......................................................... 14 300

- dont intérêts des emprunts ............................................ 12 500 - dont agios bancaires..................................................... 1 800

- Résultat courant avant impôts.......................................................... 104 400

Autres informations - Le besoin en fonds de roulement est estimé à 30 jours de chiffre d’affaires hors taxes. - Les dotations aux amortissements des immobilisations d’exploitation, calculées sur les valeurs d’utilité

correspondent à 40 000 K€. - Le taux de rendement des capitaux propres exigés par les actionnaires est égal à 12 %. - Le coût moyen des capitaux propres et des dettes financières est de 9 %. - Le coût moyen pondéré comprenant l’ensemble des sources de financement s’élève à 8 %. - L’amortissement du bien pris en crédit-bail (valeur d’utilité = 42 000 K€) est estimée à 15 % en N. - La survaleur est calculée en tenant compte de 6 rentes actualisées. - Le taux de rémunération utilisé est de 6 % quelle que soit la masse utilisée. - On supposera les différentes valeurs et résultats stables sur six ans. - On utilise un taux d’impôt de 33,1/3 %. - On utilise les méthodes de la rente de Goodwill actualisée.

Travail à faire 1. Calculer la valeur de la société en estimant le Goodwill sur l’ANCC d’exploitation. 2. Calculer la valeur de la société en estimant le Goodwill sur les CPNE. 3. Calculer la valeur de la société en estimant le Goodwill sur la VSB.


Solution 1 – Méthode de la rente de Goodwill actualisée avec l’ANCC exploitation L’ANCC d’exploitation a déjà été calculé (452 000). Résultat courant avant impôt ............................................................. 104 400 Élimination des dotations aux amortissements du CDR.................... + 55 980 (on élimine ainsi les amortissements / actif fictif) Dotations aux amortissements sur les valeurs d’utilité ...................... - 40 000 Déduction des intérêts perçus sur prêt au personnel .......................... - 100 Élimination des charges liées au terrain de loisirs (1 000 + 220) ...... + 1 220 Résultat courant avant impôt retraité ................................................. 121 500 Impôt sur les sociétés ......................................................................... - 40 500 Résultat courant après impôt retraité (B) ........................................... 81 000 V = 474 000 + [81 000 – (6 % x 452 000)] x [1 – (1,12)-6] / 0,12 V = 474 000 + 221 523 = 695 523 K€

2 – Méthode de la rente de Goodwill actualisée avec utilisation des CPNE Il faut déterminer les CPNE. En principe, il est nécessaire de les calculer chaque année. Actif immobilisé ................................................................................ 500 000 Élimination des actifs immobilisés fictifs - Frais d’établissement .................................................................. - 3 000 Prise en compte des valeurs d’utilité - Moins-value sur terrain d’exploitation ....................................... - 4 000 - Plus-value sur matériel ............................................................... + 1 300 - Plus-value sur bâtiments ............................................................. + 41 800 Élimination des immobilisations hors exploitation - Terrain de loisirs ........................................................................ - 20 000 - Prêt à un salarié .......................................................................... - 2 000 Valeur d’utilité du matériel pris en crédit-bail ................................. + 42 000 Total des immobilisations nécessaires à l’exploitation ..................... 556 100 BFRE = 1 945 840 x 30 / 360 ............................................................ 162 153 CPNE ................................................................................................ 718 253 Calcul du résultat cohérent Résultat courant avant impôt retraité (selon ANCC exploitation) ..... 121 500 Élimination de la redevance de crédit-bail ........................................ + 8 000 Amortissement du matériel en crédit-bail (42 000 x 15 %) ............... - 6 300 Élimination des intérêts des emprunts ............................................... + 12 500 Résultat retraité avant impôt cohérent avec les CPNE ...................... 135 700 Impôt ................................................................................................. 45 233 Résultat retraité après impôt cohérent avec les CPNE ...................... 90 467 V = 474 000 + [90 467 – (6 % x 718 253)] x [1 – (1,09)-6] / 0,09 V = 474 000 + 212 506 = 686 506 K€

3 – Méthode de la rente de Goodwill actualisée avec utilisation de la VSB Immobilisations nécessaires à l’exploitation ..................................... 556 100 Stocks et encours ............................................................................... 96 000 Clients ................................................................................................ 184 000 Autres créances .................................................................................. 14 000 Disponibilités ..................................................................................... 2 000 Charges constatées d’avance ............................................................. 2 000 VSB ................................................................................................... 854 100

Résultat retraité avant impôt (CPNE) ................................................ 135 700 Élimination des agios ........................................................................ + 1 800 Résultat retraité avant impôt cohérent avec la VSB .......................... 137 500 Impôt ................................................................................................. 45 833 Résultat retraité après impôt cohérent avec la VSB .......................... 91 667 V = 474 000 + [91 667 – (6 % x 854 100)] x [1 – (1,08)-6] / 0,08 V = 474 000 + 186 861 = 660 861 K€


2 – Méthode des Anglo-saxons Dans cette technique, on considère que les rentes de Goodwill sont infinies. Le principe est identique à celui exposé précédemment mais les calculs ne sont effectués que sur la base de l’ANCC et de la VSB. On a donc :

V = ANCC + B – (t x ANCC)

i Ou

V = ANCC + B – (t x VSB)

i

3 – Méthode des praticiens (ou méthode allemande) Elle correspond à la moyenne arithmétique entre la valeur de rendement et l’ANCC.

V = Vr + ANCC

2

On peut écrire la formule différemment afin de mettre en évidence le Goodwill : V = Vr/2 + ANCC/2 = ANCC + (1/2 Vr – 1/2 ANCC) = ANCC + 1/2 x (Vr – ANCC)

4 – Méthode de l’Union européenne des experts-comptables (UEC) Le goodwill est calculé sur la VSB augmentée du goodwill lui même.

GW = [B – t(VSB + GW)] x 1 – (1 + i)-n

i

La valeur de l’entreprise est déterminée en ajoutant le goodwill et l’ANCC.

La Société Maestral

Cette méthode repose sur des rentes illimitées. Par conséquent : Lim (1+i)-n = 0 n → ∞

Chapitre 5 - L-Evaluation de L-Entreprise - Cours Bis

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