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Les leviers de notre corpsUne introduction à la biomécanique

GUIDE DE L’ENSEIGNANT(E)

SEA 2e année du 1er cycle du secondaire

Isabelle ArseneauMathieu Riopel

Ce projet a été réalisé grâce à la contribution financière du ministère de l’Économie, de la Science et de l’Innovation.

Planche tirée du De motu animalium l’œuvre de Giovanni Alfonso Borelli (1608 – 1679), considéré comme le père de la biomécanique.


Les leviers de notre corps : une introduction à la biomécanique1. AperçuAnnée, cycle2e année du 1er cycle du secondaireDisciplineScience et technologieThématiqueLa biomécaniqueBut de l’activitéConcevoir un modèle d’articulation du corps pour comprendre le principe des leviers.RésuméLe fonctionnement de plusieurs systèmes musculosquelettiques dans le corps humain peut être modélisé comme un système de leviers. Il devient ainsi possible d’analyser les mouvements du corps et les forces générées par les muscles en appliquant certains concepts reliés aux machines simples et aux leviers. C’est en utilisant cette approche que Giovanni Alfonso Borelli, il y a plus de trois cents ans, a jeté les bases d’une science que l’on nomme aujourd’hui la biomécanique et qui trouve encore des applications nombreuses, notamment en médecine et en sports. L’activité proposée à l’élève lui demande de mobiliser des connaissances à propos des leviers pour concevoir, fabriquer et analyser un modèle simplifié de mouvement articulaire. Certaines questions amènent d’abord l’élève à préciser des notions en lien avec les machines simples et les leviers. On lui demande ensuite de concevoir un modèle de mouvement articulaire choisi parmi une liste proposée en réalisant d’abord un schéma de principes, puis un schéma de construction. L’élève fabrique enfin son modèle et l’analyse afin d’en tirer certaines conclusions à propos du mode de fonctionnement de notre système musculosquelettique.DuréeQuatre périodes de 75 minutes

2. Liens avec la progression des apprentissagesL’univers technologique

Langage des ligneso Schéma de principes

Expliquer le fonctionnement d’un objet technique simple en réalisant un schéma qui montre la ou les forces d’action ainsi que le ou les mouvements qui en résultent ; indiquer certains principes des machines simples mis en évidence dans un objet technique (ex. : un levier dans une brouette et un coin dans une hache).

o Schéma de constructionExpliquer la construction d’un objet technique simple en réalisant un schéma qui met en relief l’assemblage et la combinaison des pièces ; indiquer les liaisons et les guidages sur un schéma de construction.

© Isabelle Arseneau et Mathieu Riopel, Centre de démonstration en sciences physiques, Cégep Garneau. Matériel d’accompagnement pour la conférence 2016-2017 : Être HUMAIN. Creative Commons BY-NC-SA.

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Forces et mouvements o Types de mouvements

Repérer des pièces qui effectuent des mouvements spécifiques dans un objet technique.

o Effets d’une forceExpliquer les effets d’une force dans un objet technique.

o Machines simplesRepérer des leviers dans des objets techniques simples ; décrire qualitativement l’avantage mécanique de différents types de leviers (interappui, intermoteur ou interforce, interrésistant) dans des applications variées.

Ingénierieo Fonctions mécaniques élémentaires (liaison, guidage)

Décrire le rôle des liaisons et des guidages dans un objet technique. Fabrication

o Cahier des chargesÉvaluer un prototype en fonction des milieux décrits dans le cahier des charges (humain, technique, industriel, économique, physique et environnemental).

3. Repères culturelsChercher à mieux comprendre qui nous sommes est une quête presque aussi vieille que l’humanité. Les conceptions que nous avons eues du vivant et de l’humain à différentes époques ont souvent été le reflet des développements scientifiques qui avaient alors cours. Cette activité prend ancrage dans un contexte historique où des savants se sont inspirés des développements de la mécanique et des machines pour mieux comprendre le corps humain. Le modèle de mouvement articulaire que les élèves sont amenés à fabriquer ressemble en plusieurs aspects au travail qu’a effectué Giovanni Alfonso Borelli, un contemporain de Galilée que l’on considère comme le père de la biomécanique. La section Mise en contexte du guide de l’élève contient quelques repères culturels qui permettent à l’étudiant de situer le contexte historique en lien avec l’activité. On lui demande d’ailleurs d’investiguer le fonctionnement du corps humain comme l’a fait Borelli. Les ressources suivantes permettent d’obtenir plus d’informations à propos du contexte historique en lien avec cette activité. À propos de l’histoire et développement de la biomécanique

http://www.sci-sport.com/theorie/001-01.php Une courte animation à propos des leviers

http://ed.ted.com/lessons/the-mighty-mathematics-of-the-lever-andy-peterson-and-zack-patterson

La fabuleuse histoire de la science – Épisode 5 : Quel est le secret de la vieUne série sur l’histoire des sciences produite par la BBC.


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http://www.sci-sport.com/theorie/001-01.php


4. Déroulement de l’activitéPériode 1 : Lors de la première période, les élèves découvrent la situation en lisant la mise en contexte du guide de l’élève. Ils s’approprient ensuite certains principes clés se rapportant aux leviers et aux machines simples : les forces impliquées, les types de leviers, le bras de levier et l’avantage mécanique. Avec l’aide de leur manuel ou à la suite d’une leçon d’introduction sur les leviers, les élèves répondent aux différentes questions de la section 1 du Cahier de l’élève. Leur travail servira de référence pour la suite de l’activité. Période 2 : Pendant cette période, les élèves prennent connaissance du cahier des charges et ils forment des équipes de deux ou trois personnes. Une liste de différents mouvements articulaires leur est proposée. Chaque équipe effectue un choix du mouvement pour lequel ils fabriqueront un modèle1. Les élèves commencent ensuite la recherche d’informations (Partie A) en suivant les consignes et en répondant aux questions qui s’y trouvent. Les informations qu’ils récolteront sur Internet, à la bibliothèque ou dans des manuels de référence fournis par l’enseignant(e) leur permettront de réaliser leurs schémas de principe et de construction. Un atlas d’anatomie humaine, par exemple, peut être particulièrement utile à cette étape. Période 3 : Les élèves fabriquent leur modèle en utilisant le matériel disponible en classe, soit : de la ficelle, de la colle en bâton, des ciseaux, des couteaux à lame rétractable, un ruban à mesurer, un poinçon et des attaches parisiennes. Au préalable, les élèves auront apporté en classe du carton assez rigide (ex. boîtes récupérées), mais qui se découpe avec des ciseaux ou un couteau à lame rétractable. Ils devront en prévoir suffisamment pour chacune de leur pièce. Nous suggérons d’avoir en réserve quelques boîtes en classe. Avec leur modèle en main, les élèves répondent ensuite aux questions d’intégration. Période 4 : Un retour sur l’activité est fait dans la perspective d’une évaluation formative ou sommative, au choix de l’enseignant(e). Voici quelques propositions :

- Les élèves remettent leur modèle accompagné d’un rapport écrit contenant leurs schémas et les réponses aux questions d’intégration ;

- Les élèves présentent au reste du groupe leur modèle pendant quelques minutes. Ils parlent du fonctionnement de leur modèle en termes de levier, des problèmes qu’ils ont rencontrés dans sa conception et des solutions qu’ils ont mises en œuvre ;

- Un retour est fait en classe pour corriger et revenir sur les questions qui demeurent ;

L’enseignant(e) peut également animer une discussion en groupe afin d’élaborer sur certaines idées en lien avec l’activité. Les questions suivantes peuvent mener à des réflexions intéressantes :

Plusieurs savants du XVIIe siècle voyaient l’être humain comme une machine très complexe. Que pensez-vous de cette idée ? Est-il juste de voir l’humain comme une machine ?

1 Une liste commentée de mouvements articulaires est proposée à la section 5 de ce document. Notons qu’il serait aussi possible de faire travailler toutes les équipes sur le même mouvement. Il en relève de l’enseignant(e).© Isabelle Arseneau et Mathieu Riopel, Centre de démonstration en sciences physiques, Cégep Garneau. Matériel d’accompagnement pour la conférence 2016-2017 : Être HUMAIN. Creative Commons BY-NC-SA.

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La plupart des systèmes de leviers dans le corps humain possèdent un avantage mécanique très faible. Pourquoi en est-il ainsi ? Cette question est en lien avec la question d’intégration 3 du guide de l’élève.


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5. Les mouvements articulaires : propositions pour l’enseignant(e)Les mouvements articulaires suivants pourraient être analysés dans le cadre de cette activité :

Flexion du coude, Extension du coude, Extension de la tête (ou du cou), Élévation de la mandibule (ou de

la mâchoire, Flexion du tronc,

Extension du tronc, Abduction de l’épaule, Extension du pied, Flexion du pied, Extension de la jambe.

Bien que cette liste ne soit pas exhaustive, on y retrouve les mouvements dont l’analyse nous a semblé être à la portée d’élèves de deuxième secondaire. Notons toutefois que les trois derniers mouvements (flexion et extension du pied et extension de la jambe) sont plus complexes et demanderont probablement à l’enseignant(e) d’orienter davantage les élèves concernés. Cela dit, l’enseignant(e) pourrait choisir de faire travailler toutes les équipes sur le même mouvement.Les annexes qui suivent présentent les solutions pour les différentes questions posées dans le guide de l’élève (annexes 1, 2 et 3). On retrouve également à l’annexe 4 un tableau fournissant le schéma de principe et une photo d’un prototype de modèle qui a été fabriqué pour chaque mouvement. Mentionnons que les schémas sont fournis à titre indicatif seulement, tout comme les exemples de prototype. Ceux-ci pourraient donc varier. Les modèles pourraient être à l’échelle humaine ou à l’échelle réduite.


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Annexe 1 – Les leviers : quelques principes (corrigé)Près de deux mille ans avant Borelli, les principes permettant de décrire les leviers avaient été étudiés par un personnage grec nommé Archimède. On lui doit d’ailleurs la phrase célèbre : « Donnez-moi un point d’appui, et un levier, je soulèverai le monde. » Le fonctionnement des leviers sera essentiel pour comprendre le fonctionnement des muscles dans le corps humain.A) Les leviers, éléments de définition

1. Qu’est-ce qu’une machine simple ? Une machine simple est un appareil mécanique permettant de modifier la grandeur etla direction d’une force.

2. Qu’est-ce qu’un levier ?

Il s’agit d’une machine simple composée d'une pièce rigide pivotant sur un pointd'appui fixe.

B) Les types de leviers

1. Complète les schémas de ces trois types de leviers en représentant à l’aide de flèches les forces en jeu : la force motrice en rouge et la force résistante en bleu (leur sens peut varier).

Levier interappui Levier interrésistant Levier intermoteur

2. Pour chacun des types de leviers, trouve un objet de ton quotidien qui en exploite le principe. Représente-le par un schéma en indiquant les forces impliquées et la position du point d’appui.

Levier interappui Levier interrésistant Levier intermoteur

Objet : Ex. Une pince, une balançoire à bascule, etc.

Objet : Ex. Un casse-noix, une brouette, un décapsuleur, etc.

Objet : Ex. Une canne à pêche, une pelle, un bâton de hockey, une


FRFMFR FM FRFM

FM

FR

FR

FM

FR

FM

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pince à cil, etc.C) Le bras de levier

1. Patrick et Ludivine sont assis sur une balançoire à bascule, tel qu’illustré sur l’image ci-contre. Que devrait faire Ludivine pour que la balançoire penche de son côté ? Expliquez pourquoi.

Ludivine devrait se reculer. Elle augmenterait ainsi le bras de levier de son poids surle levier qu’est la balançoire.

Un levier est un certain type de machine simple qui permet de multiplier une force. Pour augmenter l’effet d’une force appliquée sur un levier, il suffit d’augmenter son bras de levier.

2. Pour déterminer la longueur du bras de levier, il faut prolonger la ligne d’action de la force. Le bras de levier est la distance la plus courte (donc à 90˚) entre le point d’appui et la ligne d’action. À partir de l’exemple ci-dessous, représente les bras de levier pour les deux autres situations. Dans quelle situation le bras de levier de FM est-il le plus grand ?

D) L’avantage mécanique et l’avantage cinématiqueOn utilise souvent un levier pour réduire la force (ou l’effort) nécessaire pour effectuer une tâche : on recherche alors un avantage mécanique (AM). Dans certaines situations, on voudra plutôt utiliser le levier pour amplifier un mouvement. On parle alors d’un avantage cinématique (AC). Dans une machine simple, ces deux effets s’opposent. Ainsi, un levier qui fournit un bon avantage mécanique aura un avantage cinématique faible et un levier dont l’avantage mécanique est faible amplifiera mieux le mouvement.1. Nomme un objet de ton quotidien qui exploite le principe de levier et qui

possède grand avantage mécanique.Ex. Une pince, un casse-noix, une brouette, un décapsuleur, etc.

2. Nomme un objet de ton quotidien qui exploite le principe de levier et qui possède grand avantage cinématique.


Ligne d’action

Force motriceStructure

Point d’appui

Bras de levier

FMSituation 2 :

FM

Situation 1 :

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Ex. Une canne à pêche, une pelle, un bâton de hockey, une pince à cil, etc.

E) Définition mathématique de l’avantage mécaniqueL’avantage mécanique se définit mathématiquement comme le rapport de la force résistante FR sur la force motrice FM. Dans le cas d’un levier, l’avantage mécanique peut aussi être évalué par le rapport de la longueur du bras de levier de la force motrice dM sur la longueur du bras de levier de la force résistante dR. Les deux équations mathématiques ci-dessous permettent d’exprimer ces relations.

AM=FRFM

AM=dMdR

Dans la situation présentée sur le schéma ci-dessus, un levier est utilisé pour soulever une boîte. Ici, l’avantage mécanique est de 2 puisque dM est deux fois plus grand que dR. Cela signifie que la grandeur de la force qu’il faudra exercer pour soulever la boîte sera deux fois plus petite que le poids de l’objet, soit la force résistante*. Les flèches indiquant les forces sur le levier sont représentées avec une longueur proportionnelle à la grandeur de ces forces. FM est donc deux fois plus petite que FR.

* Un rappel : Lorsqu’on parle du poids d’un objet, on parle de la force que la gravité exerce sur sa masse. Pour trouver la grandeur de cette force, on multiplie la masse de l’objet (en kg) par la valeur de l’accélération gravitationnelle : 9,8 m/s2. Le newton est l’unité de mesure d’une force. 1. Sur le schéma de cette brouette, représente le point d’appui, la force motrice, la

force résistante et leurs bras de levier.

2. De quel type de levier s’agit-il?Il s’agit d’un levier interrésistant

3. À partir de ton schéma, estime l’avantage mécanique (AM) de cette brouette. Laisse une trace de ta démarche.

On mesure sur le schéma dM = 5,0 cm et dR = 2,5 cm. On calcule ensuite l’AM

AM=dMdR

=5,02,5

=2


Schéma présentant les différentes variables nécessaires au calcul de l’avantage mécanique

dR

dM

FR

FM

FM

FR

dM

dR

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4. Au besoin, modifie la longueur des flèches de force pour que le rapport de leur longueur respecte la valeur estimée de l’AM.

5. Si la brouette contient une masse de 50 kg, quelle est la valeur de la force résistante? Laisse des traces de ta démarche.

FR=mg=50kg×9,8m /s2=490 N

6. Quelle serait alors la force motrice nécessaire pour soutenir la brouette ? Laisse des traces de ta démarche.

Si l’avantage mécanique est de 2, la force motrice devrait être deux fois plus

petite que la force résistante calculée en 5. Ainsi, on obtient FM=FR2

=245N .

Maintenant que tu comprends mieux les principes des leviers, tu seras en mesure de réaliser l’activité.

Au besoin, reviens à cette section pour t’y référer !


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Annexe 2 – Recherche sur l’articulation et le mouvement à modéliser (corrigé)Flexion du coude1. L’avant-bras2. Le coude3. a) Flexion4. Os en mouvement : Radius, ulna

Os fixes : Humérus5. Muscle biceps brachial6. Le biceps s’attache à environ 2 cm de

l’articulation du coude et applique une force dirigée à peu près parallèlement à l’humérus.

Extension du tronc1. Le haut du corps (le tronc, la tête et les

membres supérieurs)2. Les vertèbres lombaires3. b) Extension4. Os en mouvement : Colonne vertébrale

Os fixes : Bassin5. Muscles érecteurs du rachis (erector spinae)6. Les muscles du dos appliquent une force

parallèle au tronc dont le bras de levier est d’environ 5 cm.

Extension du coude1. L’avant-bras2. Le coude3. b) Extension4. Os en mouvement : Radius, ulna

Os fixes : Humérus5. Muscle triceps brachial6. Le triceps s’attache à environ 1 cm de

l’articulation du coude et applique une force dirigée à peu près parallèlement à l’humérus.

Abduction de l’épaule1. Le membre supérieur (bras, avant-bras, main)2. L’épaule3. c) Abduction4. Os en mouvement : Humérus

Os fixes : Omoplate5. Muscle deltoïde6. Le muscle deltoïde s’attache sur l’humérus à

environ 12 cm de l’articulation de l’épaule avec un angle d’environ 15° au dessus de l’os.

Extension de la tête1. Tête2. La première vertèbre cervicale (atlas)3. b) Extension4. Os en mouvement : Crâne

Os fixes : Colonne vertébrale5. Muscle trapèze6. Le trapèze s’attache à la nuque à environ 5 cm

de l’articulation de l’atlas. Il applique une force vers le bas.

Extension du pied1. Le pied2. La cheville3. b) Extension4. Os en mouvement : Talus et autres os du pied

Os fixes : Tibia, fibula5. Muscles du mollet (triceps sural)6. Le mollet s’attache à l’extrémité du talon par

le tendon d’Achille à environ 4 cm de la cheville. Il applique une force parallèlement à la jambe.

Élévation de la mandibule1. Mâchoire inférieure (mandibule)2. Articulation temporo-mendibulaire3. Il s’agit ici d’un mouvement d’élévation qui

n’est pas dans la liste.4. Os en mouvement : Mandibule

Os fixes : Crâne (os temporal)5. Muscle masséter6. Le muscle masséter s’attache sur la mandibule

et applique une force vers le haut de telle sorte que son bras de levier soit d’environ 2 cm.

Flexion du pied1. Le pied2. La cheville3. a) Flexion4. Os en mouvement : Talus et autres os du pied

Os fixes : Tibia, fibula5. Muscle tibial inférieur6. Les tendons du muscle tibial sont redirigés par

des retinaculum, une structure fibreuse qui maintient les tendons contre les structures osseuses. Ces tendons s’attachent au pied à environ 12 cm de la cheville et appliquent une force à un angle d’environ 20° au dessus du pied.

Flexion du tronc1. Le haut du corps (le tronc, la tête et les

membres supérieurs)2. Les vertèbres lombaires3. a) Flexion4. Os en mouvement : Colonne vertébrale

Os fixes : Bassin5. Muscles abdominaux6. Les muscles abdominaux appliquent une force

parallèle au tronc dont le bras de levier est d’environ 8 cm.

Extension de la jambe1. La jambe et le pied2. Le genou3. b) Extension4. Os en mouvement : Tibia, fibula

Os fixes : Fémur5. Muscle quadriceps fémoral6. Le muscle du quadriceps, situé sur la cuisse,

est redirigé au niveau de la rotule par des tendons. Sa force s’applique au niveau de la jambe sur le tibia, à environ 7 cm de


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l’articulation du genou à un angle de 45° par rapport au tibia.

Annexe 3 – Questions d’intégration se rapportant à votre modèle (corrigé)

1. Nommez une action du quotidien qui nécessite le mouvement décrit par votre modèle.

La réponse dépend du modèle d’articulation.

2. Quel est (approximativement) l’avantage mécanique ? Laissez des traces de vos calculs.Le calcul de l’avantage mécanique s’effectue à l’aide de la relation suivante :

AM=dMdR

Pour répondre à cette question, l’élève doit donc d’abord évaluer les bras de levier des forces motrice et résistante.

3. Est-ce que le système musculaire décrit par votre modèle possède un grand avantage mécanique ou un grand avantage cinématique ? Selon vous, pourquoi en est-il ainsi?Dans la plupart des cas, l’avantage mécanique devrait être plutôt faible (plus petitque 1). Dans ce cas, le système musculaire possède un avantage cinématique élevé.On en déduit que les systèmes de leviers dans le corps humain favorisent davantageun mouvement rapide qu’une grande force. Avec un avantage cinématique élevé, unepetite contraction musculaire aura tendance à produire un grand mouvement dumembre.


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Annexe 4 – Tableau de référence pour les différents mouvements articulairesMouvement articulaire Schéma de principe (levier) Exemple de

prototypePrécisions techniques et

commentaires

Flexion du coude

Ici, la force résistante se situe au centre de masse de l’avant-bras, mais l’action pourrait aussi être de soulever une masse. Dans ce cas, la force résistante serait près de la main. Le prototype ci-contre montre les muscles antagonistes du bras. Le coude fléchit en tirant (dans le sens de la flèche) la ficelle qui représente les biceps.

Extension du coude

Ici aussi, l’action pourrait être différente. Tirer un élastique pour exercer les triceps en est un exemple. Dans ce cas, la force résistante serait au niveau de la main plutôt qu’au centre de masse de l’avant-bras. C’est la ficelle faisant office de triceps qui exerce la force motrice. La direction du mouvement est différente que dans l’exemple précédent.

Extension de la tête

(ou du cou)

Plusieurs muscles sont sollicités dans l’extension de la tête, le trapèze est le principal.

Élévation de la

mandibule (ou de la

mâchoire)

Ici, le poids de la mâchoire fait office de force résistante. On pourrait penser à une action différente comme celle d’exercer une force sur de la nourriture en mastiquant.


FM

FR

Avant-bras

Bras

FM

FR

Avant-bras

Bras

Cou

FM

FR

FM

FR

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Flexion du tronc

La force résistante est exercée par le poids du tronc et de la tête. Dans cette situation, la force motrice est représentée parallèlement au tronc ou perpendiculairement à la force résistante.

Extension du tronc

Le commentaire qui précède s’applique ici aussi.

Abduction de l’épaule

Noter que l’abduction de l’épaule se fait dans un plan différent que celui des autres mouvements présentés.

Extension du pied

Ce modèle pose un certain défi, celui de comprendre où se situe la force résistante. Comme le poids du pied ne procure pas de résistance dans ce sens, il faut considérer que le pied pousse sur quelque chose (une pédale, par exemple). Sur le modèle ci-contre, la ficelle blanche représente le tendon d’Achille, lié aux muscles du mollet.


FM

FR

FM

FR

FM

FR

FM

FR

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Flexion dorsale (ou

du pied)

Un défi lié à la conception de ce modèle est la présence des retinaculum, une structure fibreuse destinée à maintenir les tendons contre les structures osseuses. Ils ont pour fonction de rediriger la force (motrice) exercée par le muscle tibial antérieur. Ce prototype montre aussi les muscles antagonistes.

Extension de la jambe

La conception de ce modèle et sa compréhension en terme de levier représentent certainement un défi pour des élèves de deuxième secondaire. Ici, la force exercée par les quadriceps est redirigée par des tendons et des ligaments. Pour le représenter, nous avons utilisé une poulie située au niveau du genou.


FM

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