CATALOGUE D'ABAQUES POUR L'INTERPRÉTATION DE POMPAGES …

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SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL
Département hydrogéologie
BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES
SERVICE G É O L O G I Q U E NATIONAL
B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01
CATALOGUE D'ABAQUES POUR L'INTERPRÉTATION DE POMPAGES EN NAPPE LIBRE
par
79 SGN 682 HYD Octobre 1979
Réalisation : Département des Arts Graphiques
RESUME
une nappe libre anisotrope.
Les calculs ont utilisé les formules mises au point en 1975 par Boulton
et Streltsova pour traiter des nappes captives, semi-captives ou libres. Seul
le cas de la nappe libre, selon la conception de Neuman ( 1974 ) est présenté
ici.
Ces fonctions, et les abaques qui devront être construits, rendent possible
une meilleure détermination des paramètres hydrodynamiques caractérisant les
nappes libres ( T, K', S, S' ). Lorsque les puits et pièzomètres ont des
caractéristiques non prévues dans le présent catalogue, on peut obtenir
des déterminations approchées de ces paramètres de façon à encadrer les
valeurs réelles.
Lors de la conception d'une opération de pompage, on peut, moyennant des
hypothèses sur l'ordre de grandeur des paramètres cherchés, déterminer le disposi-
tif le plus sensible à de faibles variations de ces paramètres.
Ce rapport est édité dans le cadre des travaux propres du département hydror
géologique.
- 1 -
Dans une précédente note ( R. Degallier, 1976 ) nous présentions des
abaques ( Stallman, 1965 ) destinées à montrer l'importance que peut avoir,
tout spécialement dans des nappes libres, la pénétration incomplète des puits
de pompage ou des pièzomètres de mesure du niveau.
Mais il ne suffisait pas de mettre en garde les hydrogéologues contre une
utilisation abusive de fonctions trop simplistes, encore fallait-il leur
donner la possibilité de faire mieux.
Le présent catalogue répond, au moins partiellement, à ce souci, ce qui
rend possible maintenant:
- une meilleure détermination des paramètres hydrauliques de puits ou
de systèmes de puits et pièzomètres où la disposition des orifices et
crépines correspond aux fonctions disponibles.
- lorsque la disposition des ouvertures des puits et pièzomètres correspond
mal aux fonctions disponibles une détermination approchée de ces paramètres.
Dans ce cas la fourchette de précision peut être donnée si l'on encadre la situa-
tion réelle par les fonctions calculées pour les dispositifs les plus proches.
- lors de la conception d'un dispositif de pompage, une évaluation de
sa sensibilité à la disposition des ouvertures des puits et pièzomètres, à
la distance entre ces derniers, aux contrastes des paramètres d'écoulement
vertical et horizontal.
La formule la plus employée jusqu'ici pour traiter les nappes libres était
celle de Boulton ( 1955, 1963 ) mais elle n'était valable, dans une nappe
homogène isotrope pénétrée complètement par le puits de pompage et par le
pièzomètre, que comme une approximation. Le débit retardé venant de la surface
- 2 -
de la nappe était introduit au moyen d'un coefficient empirique.
Les erreurs auxquelles pouvait conduire cette formule ont été mises en
évidence ( Boulton, 1973 ; Streltsova, 1972, 1973 ) et apparaissent dans le
schéma ci-dessous ( Figure 1 ) pour le cas d'une pénétration complète et
en ne considérant que la partie de la courbe de Boulton sous l'influence
prépondérante du débit dit " retardé " provenant de la surface libre de la
nappe ( courbe type B, selon Boulton).
On voit que pour de faibles valeurs de r/B la formule de Boulton
surestime très fortement les rabattements. Pour r/B •= 0.1 par exemple, les
rabattements calculés sont plus du double de ce qu'ils devraient être. En
cas de pénétration partielle du pièzomètre seulement, et, a fortiori, du puits
de pompage, les écarts peuvent augmenter, bien plus fortement.
"curves of 2 W values
curves of 2V values
£2.10* M ? R O " 1 Í 0 1 W HO'
Fig. 1. Comparison of W and V functions.
Les formules utilisées ici pour le calcul des abaques sont celles qui
ont été mises au point plus récemment par Boulton et Streltsova ( 1975 )
pour le cas traité vers la même époque par Neuman ( Ï974 ) d'une nappe
libre anisotrope pénétrée partiellement ou totalement par le puits de pompage
et par le pièzomètre . Tous les coefficients y sont explicités en termes
de paramètres hydrauliques, définis selon le schéma suivant: (figure 2) :
- 3 -
nappe libre •*
Puits depompage
tî ! s1
Coefficient d'emma- gasinement par dénoyage de la surface libre de la nappe.
S = coefficient d'emma- gasinement élastique
Substjaturn iqiperméable
- 4 -
Les 10 paramètres de cette figure et les deux variables temps et rabat-
tement se combinent en 8 grandeurs sans dimension:
L = 1 - 1/b Cote réduite de la base des crépines du puits
L = 1 - 1 / b Cote réduite du sommet des crépines du puits
2 = 1 - z /b Cote réduite de la base des crépines du pièzomètre
Z = 1 - z /b Cote réduite du sommet des crépines du pièzomètre
v = I/o = S1/S Contraste des capacités en eau ou des coefficients d'emmagasi nement élastique et de la surface libre de la nappe
/— r /K7" p = /ß = r- y -zr- Coefficient d'anisotropie
b Js.
F = 4TTTS(LJ-L)/Q Rabattement réduit
La transmissivité T est un paramètre auxiliaire non nécessaire et qui
peut remplacer Kb.
Les notations 6 , ß , a ont été utilisées notamment par Neuman ( 1974 ) .
La formule tabulée est donc la suivante:
F = xJ (px)
o o I
dans laquelle :
. V l-expf"-T(x2ß 2)lj fsinh(ß,L >sinh(ß L)l TsinMß Z2)-sinh(ß
rt(x 2-ß 2).cosk>- ß |n-v(x2-r3 2)Tsinh ß +(l+2v)ß coshßo o o i t - - o ^ - o o
(2)
(3)
2) cosh ßQ = o (4)
pour ß 2 < x2
Pm est la n - ; racine • positive de .'
ß sin ß + v (x2+ß 2) cos ß = o (5) i" m m m
pour (2m - 1) TT/2 < ß < mir111 m
JQ est la fonction de Bessel de première espèce et d'ordre zéro.
- 5 -
Le nombre de combinaisons des valeurs possibles des 7 paramètres de la
fonction F était tel — une multiple infinité — qu'un choix était nécessaire,
pour chaque paramètre,d'un nombre de valeurs limité dans un intervalle de
variation: atteignant les cas extrêmes auxquels l'on peut s'attendre sur
le terrain.
Après de nombreux essais et travaux préparatoires destinés à éviter
le calcul d'abaques peu différents les uns des autres, les compromis suivants
furent adoptés:
. a = S/S'-l/v de io"3 à ÎO"1
. ß . K'r2/Kb2 de lu"7 à 10
- les paramètres géométriques sont définis par les codes de la Figure 3.
Au départ on a pensé calculer des abaques pour les 15 dispositifs de
puits 1 à F et les 20 dispositifs de pièzomètres _ 1 à K, selon le schéma
de la Figure 3, ce qui eût conduit à 300 abaques pour ne tenir compte que
de la disposition géométrique des systèmes de pompage et de mesure. Chaque
abaque devait contenir une famille de courbes différant par leur paramètre
ß • K'r2/K b2 dont en général 9 valeurs étaient retenues.
Ensuite un tel catalogue de 300 abaques devait être calculé pour un
certain nombre de valeurs du paramètre o = S/S'.
Pour ce paramètre cr , cinq valeurs étaient retenues, considérant que
-3 -1 la fourchette des valeurs usuelles s'ouvrait de 10 à 10 , ce qui correspond
-4 -3 -2 -1 à des valeurs de S comprises entre 10 et 10 et de S' entre 10 et 10
- 6 -
. Codage de la position des ouvertures
ou crépines
0
Ci
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B T o i t d e l a n a p p e
1AD •0,05 .0,1
I " 0,9
M u r d e l a n a p p e K
Puits et pièzomètres crépines Piézomëtres ponctuels
Exemple: Dans une nappe de 100 m d'épaisseur un puits crépine de 40 à 100 m
sous la limite supérieure sera noté " 6 6 " s'il n 'y a pas de pièzomètre ou
si le pièzomètre est ouvert aux mêmes profondeurs que le puits. Si le pièzomètre
est ouvert jusqu'à 20 m sous le toît de la nappe on aura lé code " 6 B " ,
- 7 -
Ceci eût conduit à un catalogue peu maniable de 1500 abaques de 9 courbes.
Finalement on ne retint que 69 dispositifs de puits et pièzomètres, ce qui
réduisit à 345 le nombre d'abaques. Les dispositifs retenus sont ceux du
Tableau 1 ci-dessous, signalés aussi Figure 3 par les codes des pièzomètres
associés à chaque forage ( chiffre à droite du figuré de la crépine du puits ),
ainsi que par les codes des forages associés à chaque position de pièzomètre
( chiffre à gauche du figuré de l'ouverture du pièzomètre).
Les fonctions du catalogue ci-annexé sont classées par valeurs croissantes
du " code de pénétration " du dispositif pour lequel elles ont été calculées,
puis dans chaque tableau par valeurs croissantes de a * S/S'
Chaque colonne correspond à une valeur particulière de ß - K'22/Kb2
et donnera lieu au tracé d'une courbe de F en fonction de T * Tt/22S .
TABLEAU 1
PUITS
1
4
6
7
A
B
C
D
E
F
PIEZOMETRES
1467ABDFGHIJK
1467BDF
1467BDF
167ADJK
147ABCDGHI
1467ABCDF
CD
1467ABCDF
AC
17ABEF
- 8 -
Ce catalogue de fonctions rend maintenant possible à chacun de tracer les
abaques correspondant au dispositif dont il veut interpréter les mesures.
Ces fonctions sont toutes établies dans l'hypothèse d'un débit constant.
Ainsi, les abaques peuvent être utilisée directement et les paramètres déterminés
à partir du décalage des échelles des abcisses et des ordonnées des courbes
théoriques et expérimentales, après avoir obtenu leur meilleure coïncidence.
Dans le cas où le pourcentage de pénétration du puits de pompage L..- L
ne correspond pas exactement à celui de l'abaque, les rabattements devront
être corrigés proportionnellement, sachant que le rabattement minimal est obtenu
avec la pénétration maximale codée " 1 ". Par exemple, si le puits est crépine
de 0.43 à 0.58 et que l'on utilise l'abaque D prévu pour un puits de 0.4 à
0.6, les rabattements mesurés seront plu6 forts que ce qui conviendrait et
devront donc être divisés (0,6 - 0,4)/(0,58 - 0,43).
Lorsque le débit n'a pas été constant pendant la durée du pompage, ou que l'<
veut tirer parti de pompages intermittents pendant une large période, ou
encore qu'un fort effet de capacité se fait sentir dans le puits, l'effet
de tous les paliers de débit devront être additionnés, par exemple selon
des procédés présentés par ailleurs ( R.Degallier,• 1978, 1979 ), afin d'obtenir
les abaques de l'évolution pièzomètrique correspondante.
Le dessin des abaques F (T, ß) de toutes les tables ci-annexées fera
l'objet d'un fasicule complémentaire. Il pourra être utilisé avec avantage
pour l'interprétation directe de pompages à débit constant, ou lors de la
conception d'une opération de pompage pour l'évaluation de la sensibilité
à la distance entre puits et piézomètres.
D'autres fascicules d'abaques sont aussi envisagés pour des abaques
F ( T , L )et F ( T, z ) pour l'étude de la sensibilité à la position des
crépines et ouvertures des puits et piézomètres.
- 9 -
une telle étude est particulièrement indiquée lorsque les paramètres
doivent être déterminés de façon très sûre car souvent il arrive que des
combinaisons différentes de paramètres conduisent à des courbes semblables. Il
y a lieu alors de construire des pièzomètres dans des situations où ils
peuvent lever des ambiguités ou indéterminations.
Enfin d'autres catalogues de fonctions devront être calculés pour que
d'autres types de nappes puissent Être traitéesavec la même rigueur en cas de
pénétration partielle des ouvrages, notamment les nappes totalement captives,
ou qui peuvent être considérées comme telles pendant la durée d'une opération
de pompage,et surtout les nappes semi-captives, vraisemblablement les plus
nombreuses.
CONCLUSION
Les méthodes et formules disponibles jusqu'ici avaient de nombreuses
limitations. Quand on le pouvait, on cherchait à s'affranchir des effets
d'anisotropie du terrain, de pénétration partielle des ouvrages ou de la nature
non captive de la nappe, soit en plaçant les pièzomètres loin du puits de
pompage, soit en augmentant la durée de ce pompage. On pouvait alors appliquer
des méthodes classiques avec rigueur, à condition d'avoir prédit avec succès
l'ordre de grandeur des paramètres que l'on cherchait à déterminer.
Hais le plus souvent la durée du pompage est limitée par des exigences
techniques ou économiques, ou par des phénomènes naturels tels que la pluie;
souvent aussi les pompages font partie de procédures standardisées qui ne
sont pas paramétrées en fonction de la constante de temps des systèmes à
étudier. Comme on ne connaissait pas la portée des libertés que l'on
prenait à l'égard des limitations d'application des méthodes disponibles,
on pouvait admettre que les résultats obtenus étaient les moins mauvais
possibles.
Mais maintenant qu'on dispose de techniques de calcul des écoulements
dans les situations les plus variées, une telle attitude n'est plus justifiée.
REFERENCES CITEES
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«S.lo^b+UO
»JITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZCMETRE OUVERT DE 3 .0 A 0.6
ABAOUE POUP L*INTERPRETATION DE FCMPAGES EN NAPPE LI6SE ANISCTROPE,
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN, SELCN FORMULES OE BOULTCN - STRELTSCVA
TABLEAU 1 4
PENETRATION DU PIE20METRE (4)
TT/R2S
1 .OOOE-01 3.162E-01 1 .OOOE+00 3.162E+00 1.OOOE+01 1.030E+02 1.OOOE+03 I .000E+04
- 7 . 0
R A B A
2.470E-02 2.133E-0Î 1 .035E+00 2.021E+00 3.110E+00 5.37 0E+00 -.e^OE+oo 9.ee2E+oo
- 6 . C
T T E
2 . 4 S 9 E - 0 2 3 . 1 3 3 = - 0 1 1.C3E5. + CC 2 . 0 2 0 E + 0 0 3 . 1 C 9 E + C C 5 . 3 5 9 E + C 0 7 . 5 7 8 E + C 0 Ç . 6 2 5 E + C C
- 5 . 0
M E N
2.46ÇE-32 3.132E-01 1.C35E+00 2 . 01 85+03 3.C99E+00 E.299E+00 7.342E+00 E.Ê5SE+00
- 4 . 0
T S
2.467E-32 3.124E-01 1.D2 9E+0 0 1.998E+00 3.04 6E+00 5.071E+00 6.58 5E+0 0 7.176E+00
- 3 . 0
R E C
2 . 4.43 £ - 0 2 3 . . 0 7 6 E - 0 1 1.002E+00 1.915E+0.0 2.856E+00 4.355E+00 4.945E+00 5.023E+00
-2 .0
U I T
2 . 354E-32 2.B95E-01 9.1126-01 1 .Ô51E+03 2 . 275c+ 00 2.855E+Û0 2 . 9 1 4 E O 3 3.290E+00
-1 .0
S
2.371E-02 2.32ÓE-01 6.4116-01 9.9S7E-01 1.1E8E+00 1.197E+00 1.431E+33 2.690E+00
O . C
1.0
2.120E-C3 4.351E-C3 4.676E-C3 £.ee7E-C3 9.093c-C3 e.0¿5E-C2 1.C10E+C0 2.040E+CO
LOG S/S« = - 2 . 5
T T / R 2 S R A B
1 . O O O E - 0 1 3 . 1 6 2 E - 0 1 1 . O O O E + 00
1 . O O O E + 0 1 1 . O O O E + 0 2 1 . O O O E + 03 1.300E+04
2 . 4 7 0 E - 0 2 3 .133E-01 1 .035E + 00 2.021E+00 3 . 110E + 00 5 .370E+00 7 .64 0E+00 Ç.862E+00
- 6 . 0
T T E
2.469E-32 3.133E-C1 1.03E5+0C 2.02 0E+C0 3.1CÇE+CC 5.359S+CC 7.E76E+CC 9.62EE+0C
- 5 . 0
M E N
2.469E-02 3.132E-01 1.C35E+00 2. 018E+00 3.C99E+00 5.299E+00 7.342E+00 E.860E+00
2.467E-02 3.124E-01 1.029E+00 1.99SE+03 3.04 6E+00 5.071E+00 6.586E+00 7.194E+00
-3 .0
R E C
2 .447E-02 3.076E-01 1.002E+00 1.915E+30 2.856E+00 4.356E+00 4.958E+03 5.155E+00
-2.0
U I T
2.354E-32 2.895E-01 9.112E-01 1.651E+00 2.276E+00 2.864E+00 3.014E+00
-1 .0
2.0£9E-0¿ 1 2.325E-01 1 6.411E-O1 2 1.0005+00 2 1.162E+00 2 1.2E4E+00 4 1.876E+00 1 3.706E+00 3
O . C 1.0
.273E-02 2 .155E-C3 • 109E-01 4 .573E-C3 .C9ÊE-01 Î .ES0E-C3 .274E-01 E.977E-C3 •463E-Ü1 Í .173E-C2 .674E-01 3.413E-C1 .E22E+00 1.9É3E+0C
LOG S/S« = - 2 . 3
T T / R 2 S
1 . O O O E - 0 1 3 .162E-01 1 . O O O E + 00 3 .162E+00 1 .OOOE+01 1 .O00E+02 1 . O O O E + 0 3 1 .033E + 04
- 7 . 0
R A B A
2 . 4 7 0 E - 0 2 3 .133E-01 1.035E+00 2.021E+00 3 .11OE+00 5.370E+00 7.É40E+00 Ç.8Ê2E+00
- e . o
T T E
2.465E-02 2.133E-C1 1.035E+CC 2.02 0E+CC 3.109E+CC 5.359E+CC 7.57eE+CC S.626E+CC
- 5 . 0
M E N
2.469E-32 3.132E-01 1.035E+00 2.016E+03 3.C99E+00 5.299E+00 7.343E+00 e.666E+00
- 4 . 0
T S
2.467E-02 3.124E-01 1.029E+00 1.998E+00 3.04 6E+00 5.071E+00 6.590E+00 7.246E+OO
- 3 . 0
R E C
2 .4A7E-32 3.075E-01 1.002E+00 1.915Î+00 2.856E+00 4.359E+00 4.999E+03 5.465E+00
- 2 . 0
U X T
2.352E-02 2.Ó94E-01 9.1UE-01 1.651=+00 2.277E+00 2.892E+00 3.282E+00 4 .743E + Û0
-1 .0
S
2 . 0 C 3 E - 0 2 2 . 3 2 4 E - 0 1 6.41 1E-0 1 1.003E+33 1.175E+00 1.423E+00 2 .682E+03 4 .782Ê+00
O . C
1 .269E-02 1 .111E-01 2 .127E-01 2 .429E-01 3 .01ÏE-01 S . 6 4 8 E - 0 1 2 .64ÊE+00 5 .C62E+00
1.0
2 . 2 6 I E - 0 3 E . 2 8 0 5 - C 3 e.eieE-C3 £.117E-C2 7.660E-C2 1.003E+C0 3.022E+CC S.289E+CC
LOG S / S 1 • - l . E
O G K < R 2 / K B 2
T T / R 2 S
1 . O O O E - 0 1 3 . 1 6 2 E - 0 1 1 . O O O E + 0 0 3 . 1 6 2 E + 0 0 1 . O O O E + 01 1 .000E+02 1 . O O O E + 03 1 .030E+04
- 7 . 0
R A B A
2 . 4 7 0 E - 0 2 3 .133E-01 1.035E+00 2.021E+0O 3.110E+00 5.370E+00 7.640E+00 9.863E+00
- 6 . 0
T T E
2 . 4 6 9 5 - C 2 3 . 1 3 3 E - C 1 1.035=+C0 2.020Î+0C 2.1C95+CC 5.359E+CC 7.E7SE+CC 9.627H+CC
- 5 . 0
M E N
2 . 4 6 9 E - 0 2 3 .132E-01 1.035E+00 2 .01BE+00 3 .CS9E+00 5.299E+00 -».343E + 00 C.881E+00
- 4 . 0
T S
2.466E-02 3.124E-01 1.029E+00 1.99 7E+0 0 3.046E+00 5.072E+00 6.602E+00 7.373E+00
- 3 . 0
R E C
2 . 4 4 6 E - 0 2 3 . 0 7 5 E - 0 1 1 . 0 0 2 E + 0 0 1 . 9 1 5 E + 0 3 2 . 8 5 6 E + 0 0 4 . 3 6 6 E + O O 5 . 1 1 3 E + 0 3 6.04 .&E+00
- 2 . 0
U 1 T
2 . 3 4 7 E - 0 2 2 . 3 9 3 E - 0 1 9 . 1 0 3 E - 0 1 1 .651E + 33 2 .230£*00 2 .974E+00 3 .838E+33 5 . 7 6 1 E + 00
- 1 . 0
S
2 . 0 4 Í E - 0 2 2 . 3 1 9 E - 0 1 6 . 4 1 Ú E - 0 1 1 .009c+D0 1 .217E+00 1 .S50E+00 3 . 6 E 1 E + 0 0 5 . 6 7 1 E + 0 0
O.C
1 . 2 5 6 E - 0 2 1 .116E-01 2 . 2 1 Ê E - 0 1 2 . 9 0 9 E - 0 1 4 . 70eE-01 1.799E+00 3 . 5 2 3 E + 0 0 6 .190E+00
1.0
2 . S S 5 E - C 3 7 . 5 4 6 E - C 3 1.S4 6 E - C 2 7.4 7 7 E - C 2 3 . 2 9 0 E - X 1 1 .929E+00 4 . 1 3 3 E + C 0 Í . 4 2 6 E + C 0
LOG S / S 1 = - 1 . 3
LOG K ' P 2 / K B 2 - 7 . 0
T T / R 2 S R A B
1 . O O O E - 0 1 3 . 1 6 2 E - 0 1 1 . O O O E + 00 3 . 1 6 2 E + 0 0 1 . O O O E + 0 1 1 . O O O E + 0 2 1 . O O O E + 03 1 .303E+04
2.470E-02 3.133E-01 1.035E+00 2.021E+00 3.11OE+00 5.370E+00 7.640E+00 Ç.CÎ3E+00
- 6 . 0
T T E
2.459E-32 3.132E-C1 1.035E+00 2.02C=+CC 3.1C9E+CC 5.359E+CC 7.57e=+C0 9.631E+CC
- 5 . 0
M E N
2.469E-32 3.132E-01 1.035E+00 2 . 018E+0 3 3.C99E+00 S.299E+00 ' .346E+00 S.917E+00
2.466E-02 3.124E-01 1.029E+00 1.99 7E+03 3.046E+00 5.073E+00 6.634E+00 7.637E+00
- 3 . 0
R E C
2.443E-32 3.074=-0 1 1.002E+00 1.915E+00 2.856E+00 4.388E+00 5.368E+00 6.872E+00
-2.0
U I T
2.332Ê-32 2.88SE-01 9.093Ê-01 1.Ó53É+30 2.289E+00 3.187Ê+00 4.657c*30 6 .7335 + 00
-1 .0
1.9É9E-02 2.305E-01 6.411E-01 1.333E+30 1.337E+00 2.601E+00 4.Ó99E+00 6.929E+00
O.C
1.221E-02 1 .132E-01 Î.S01E-01 «.335E-01 S.C33E-01 2 .772E + 00 « .99CE + 00 7 .275E + 00
1.0
3 .574E-C3 1 .4S1E-C2 É.379E-C2 3.013E-01 9.4 20E-C1 2.956E+CC e.220E + 00 7.E21E+C0
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET P1EZCMETPE OUVERT DE 3 . * A 1.0
ABAQUE PDUP L'INTERPRETATION DE FCMPAGES EN NAPPE LIBRE ANISCTROPEt
DANS L 'HYPOTHESE DE NEUMAN, SELCN FORMULES DE BOULTCN - STRELTSOVA
TABLEAU
LIERE l<
-1 1
IMPERMEABLE
T T / R 2 S R A B
I .O0OE-O1 3.162E-01 1.300E+00 3.162E+00 1.000E+0I 1 .OOOE+02 1 .OOOE+03 1.030E+04
2.491E-02 3.159E-01
2.c;aE+oo 2.136E+00 5.417E+00 7.7I7E+00 1.002E+01
- 6 . C
T T E
2 . 4 Ç 3 E - C 2 2 .159E-C1 1.044E+C0 2.033E+C0 J.136E+CC 5.416E+0C 7.717E+CC 1.002E+01
- 5 . 0
M E N
2 .490 2.159E 1 . 044E Z.038E 2.136E 5.41 7E 7.717E Ç.533E
- 3 2 -Cl + 00 + 00 + 00 + 00 + 00 + 00
- 4 . 0
T S
2 . 4 9 0 E - 3 2 3 .159E-01 1 .044E + 00 2 .03BE+00 3.136E+00 5.416E+00 7 .Ó28E+00 B.752E+00
- 3 . 0
R E C
2 . 4 9 0 E - 0 2 3 . 1 5 9 E - 0 1 1.044E+00 2 . 3 3 8 - + 0 0 3 .136E+00 5 .328E+00 Ó . 4 5 1 E + 0 0 6 .497E+00
-2.0
U I T
2.493E-02 3 .159£-01 1 .044E+00 2.032c+30 3.052E+00 4 .161c+00 4.207E+00 4.370E+00
-1 .0
2.4S9E-02 3.125E-01 9.8Ó2E-01 1.Ó71E+33 1.978E+00 2.022E+00 2.166EO0 3.070E+O0
O . C
2.210E-02 2.112E-01 4.C3CE-01 A .281E-01 4 .241E-01 5.10EE-01 1.11EE+00 2.e90E+00
1.0
4.147E-C3 6.464E-03 e.SOOE-C. 1.022E-C2 1 .460E-C2 s.eesE-02 1.022E+C0 2.029E+00
^ LOG S/'S« = - 2 . 5
T T / R 2 S
1 . O O O E - 0 1 3 . 1 6 2 E - 0 1 1 . O O O E + 00 3 . 1 6 2 E + 0 0 1 . O O O E + 01 1 .000E+02 1 . O O O E + 0 3 1 . 003E + 04
- 7 . 0 R A B A
2 . 4 9 1 E - 0 2 3 .159E-01 1 . 0 ' 4 E + 0 0 2 .028E+00 3.136E+00 5 .417E+00 7 .717E+00 1.002E+01
- 6 . 0 T T E
2.493E-32 3.1 59Ê-Cl 1.044E+C0 2.338E+0C 3.13ÊE+CC S.416E+CC 7.717E+CC 1.002E+01
- 5 . 0
M E N
2.490E-02 Î.159E-C1 1.044E+0 0 2 . 038E+00 2.136E+00 E.417E+00 7.717E+00 9.922E+00
- 4 . 0
T S
2.490E-32 3.1S9E-01 1.044E+0 0 2.03SE+0 3 3.136E+00 5.416E+00 7.628E+00 8.754E+0 0
- 3 . 0
R E C
2 . 4 9 0 E - 0 2 3 . 1 5 9 E - 0 1 1 .044E+00 2 . 0 3 8 E + 0 0 3 . 1 3 6 E + 0 0 5 . 3 2 8 E + 0 0 Ó . 4 5 3 E + 3 0 6 . 5 3 6 E + 0 0
- 2 .0
U I T
2 . 4 9 3 É - 3 2 3 . 1 5 9 E - 0 1 1 .044E400 2 .332E+03 3 .052E+00 4 . 1 6 3 E + 0 0 - . 2 4 6 E + 3 0 4 . 6 8 3 E + 0 0
-1 .0
S
2 . 4 S 8 E - 0 2 3 . 1 2 5 E - 0 1 9 . 8 6 Í C - 0 1 1.671E+03 1 .980E + 00 2 . 0 E 7 E + 0 0 2 . 4 E B _ + 0 0 3 .969E+00
O . C
2 . 2 0 E E - 0 2 2 .112E-01 4 . 0 3 7 E - 0 1 4 . 2 2 7 E - O 1 4 . ' 1 4 E - 0 1 C . 7 9 Ç E - 0 1 1 .694_+Û0 2 .969E + O0
1.0
4 . 1 B 0 E - C 3 6 . 7 3 7 E - 0 3 1 . C C 7 E - C 2 1 . 4 4 4 E - C 2 2 . 0 2 3 E - C 2 2 . 6 2 7 E - C 1 i .seeE + co 4.1SÊE+G0
LOG S/S« = - 2 . 3
T T / R 2 S R A B
1 . O O O E - 0 1 3 .162E-01 1 . O O O E + 00 3 .1£2E+00 1 . O O O E + 0 1 1 .000E+02 1 . O O O E + 0 3 1 .303E+04
2 . 4 9 1 E - 0 2 3 .159E-01 1.044E+00 2.03EE+00 3.136E+00 5.417E+00 7.717E+00 1.002E+01
- 6 . 0
T T E
2.490E-02 3.159=-C1 1.044Ë+0C 2.036E+00 :.i3es+co 5.416E+00 7.717Ê+CC 1.C02E+01
- 5 . 0
M E N
2.49DE-02 2.159E-01 1.044E+OO 2.038E+00 2.136E+00 E.tl7E+C0 7.717E+0 0 9.932E+C0
-4 .0
T S
2.490E-32 3.159E-01 1.044E+00 2.33BE+03 3.136E+00 5.416E+00 7.628E+00 8.762E+00
-3.0
R E C
2.490E-02 3.159E-0 1 1.044E+00 2.038E+03 3.136E+00 5.326E+00 6.462E+03 6.655E+00
- 2 . 0
U I T
2.490E-32 3.159E-01 1.044E+00 2.032E+30 3.051E+00 4.171E+00 4.361E+30 5.311E+00
-1.0
2.4eSE-02 3.134E-01 S.8E9E-01 1.Ó71E+00 1.9e6E+00 2.160E+30 3.061E+30 5.002E+00
0.0
2 . 2 0 1 E - 0 2 2 ..111E-01 4 . C 5 S E - 0 1 4 .471E-01 i . 046E-01 1.108E+00 2 .E62Ë+0C 5 .080E + 00
1.0
4 . 2 6 5 E - C 2 5 . C 0 1 E - 0 2 1 .292E-C2 2.94 9 E - Q 2 9 .4 7 E E - C 2 1.015E+0C 2.021E+00 5.267E+CC
LOG S/S« x - 1 . 5
LOG < « R 2 / K B 2 - 7 . 0 -e.o TT/R2S
î .OOOE-01 3.162E-01 1.OOOE+00 3.162E+00 1.OOOE+01 1 .000E+02 1.OOOE+03 1 . 0 30F. + 04
B
- 5 . 0
M N
2.491E-02 2. 3.159E-01 3. 1.044E+00 1. 2.03SE+Û0 2. 3.136E+00 2. 5.4I7E+00 E. 7.717E+00 7. 1.0C2E+01 1.
433E-32 159E-C1 0Û.4E + C 0 038E+00 136E+00 416E+C0 717E+CC 002E+01
2.490E-32 3.15SE-01 1.044E+00 2.038E+O0 2.136E+00 5.417E+C0 7.717E+00 9.921E+00
2.490E-02 3.159E-01 1.044E+00 2.03BE+0 0 3.136E+00 5.416E+00 7.Ó27E+00 8.734E+00
- 3 . 0
2.490E-02 3.159E-01 1.O44E+00 2.33BE+00 3.136E+00 5.327E+00 6.482.+30 6.949E+00
-2.0
U I T
2.489E-32 3 .159E-01 1 .044E400 2.331E+30 3.051E+00 4.192E+00 4..655E + 03 6.205E+00
-l .0
2.475E-02 3.121E-01 9.851E-01 1.672E+D3 2.005E+00 2.422E+00 3.941E+30 6.077E+00
0.0
2.177E-02 2 .109E-01 4 .127E-01 4.S12E-01 £ .607E-01 1 .565E+0C 3.944E+00 6 .-05E+00
1.0
4.613E-02 1.236E-02 2.726E-C2 S.025E-02 2.5 09E-C1 1.942E+CC 4.121E+C0 6.423E+CC
LOG S / S ' = - 1 . 3
LOG K ' P 2 / K B 2 - 7 . 0
TT /R2S R A B
1 . O O O E - 0 1 3 .162E-01 1 . O O O E + 00 3 . 1 S 2 E + 0 0 1 . O O O E + 01 1 . O O O E + 0 2 1 . O O O E + 03 1.333E+04
2 . 491 E - 0 2 3.159E-01 1.044E+OO 2.03BE+00 3.136E+00 5.417=+00 7.717E+00 1.002E+01
- 6 . 0
T T E
2.¿93=-C2 3.159E-01 1.04CE+00 2.038E+CO 2.136E+CC 5.416E+0C 7.717E+CC 1.0C2E+C1
- 5 . 0
M E N
2.490E-02 2.159E-01 1.044E+00 2.038E+03 2.136E+C0 5.41 7E+C0 7.716E+00 9.Ç29E+00
-4 .0
T S
2.490E-32 3.159E-01 1.044E+00 2.338E+30 3.136E+00 5.416E+00 7.625E+00 8.847E+00
-3 .0
R E C
2.4-90E-D2 3.159E-0 1 1.044E+00 2.03SE+03 3.136E+00 5.325E+00 6.545E+00 7.521E+00
-2.0
U I T
2.485E-32 3.153E-01 1.044Ê+00 2.033E+J0 3.04BE+30 4.254E+00 5.225Ê+30 7.185E+00
-1 .0
2.445E-32 3.121E-01 9.B29E-01 1.674E+00 2.056fc+00 2.978E+00 4.918E+33 7.140E+00
O . C
2 . 1 0 4 E - 0 2 2 .104E-01 « . 2 2 5 E - 0 1 6 .171c-01 1 .041E + 00 2 . E 0 S E + O 0 5 .006E+03 7 .2B9E + 00
1.0
5 . 5 9 1 E - C 2 2 . U S E - 0 2 7.763E-C2 2.221E-01 9.S40E-C1 2.957E + 0-
7.Í1SE+00
CJ ai
PUITS A "ENETRATrON COMPLETE FT PIEZOMCTRE DE 0.0 A 0.4
ABAOUE POUR L'INTERPRETATION DE POMPAGES CN NAPPE LIBRE ANISOTROPE.
DANS L'HYPOTHCSE DE NEUNIAN, SEL"7N FORMULES DE BOULT3N - STRELTSOVA
TABLEAU 1 7
NAPPE 0 . 0 -
LIBRE | < - 1 —
TT/R2S
1.OOOE-01 3. 162E-O1 1.OOOE+00 3.162E+00 1.OOOE+01 1.OOOE+02 l.OOOE+O? 1.O00E+O«
LOG S/S» «
TT/R2S
1.OOOE-01 3.162E-01 1.OOOE+00 3.162E+00 1.OOOE+01 1.OOOE+02 1.000E+03 l.OOOE+04
R A B A
2.459E-02 3.119E-0I 1.031F+00 2.0I2E+00 3.097E+00 5.346E+0 0 7.601E+00 9.763E+0 0
- 2 . 5
R A B A
2.459E-02 3.119E-01 1.031E+00 2.012E+00 3.097E+00 5.346E+00 7.60IE+00 9.783E+00
- 6 . 0
T T E
2.45eE-02 3.119E-01 1.031E+00 2.012E+00 3.095E+0 0 5.330F+00 7.509E+00 9.427E+00
- 6 . 0
T T E
2.45BE-O2 3.119E-01 1.031E+00 2.012E+00 3.095E+00 5.330E+00 7.509E+00 9.427E+00
- 5 . 0
M E N
2.4 59E-02 3.118E-0I 1.0 30E+00 2.007E+00 3.081E+00 5.240C+00 7.155E+00 8.372E+00
- 5 . 0
M E N
2.4 59E-02 3.118F-0I 1.030F+00 2.0 07C+00 3.081E+00 5.240E+00 7.155E+00 S.373E+00
- 4 . 0
T S
2.455E-02 3.1 07E-O1 1.022E+00 1 .977E+00 3.001E+00 4.899E+00 6.113E+00 6.530E+00
- 4 . 0
T S
2.4 55E-02 3.107E-01 1.022E+00 1.977F+00 3.001E+OC 4.899E+00 6.114E+00 6.548E+00
- 3 . 0
R E D
2.421E-02 3.033E-O1 9.811F.-0I 1.854E+00 2.716E+00 3.919E+00 4.334E+00 4.407E+00
- 3 . 0
R E D
2.426F-02 3.034E-01 9.611E-01 1.854E+00 2.716E+00 3.919E+00 4.347E+00 4.537E+00
- 2 . 0
U I T
2.288E-O2 2.763t-0I 8.44^7E-01 1.465E+O0 1.935E+00 2.343E+00 2.397F+00 2.76BE+O0
- 2 . 0
U I T
2.287E—02 2.762E—Ol fi.446E—01 I.465E+00 1.935E+00 2.351E+O0 2.495E+00 3.332E+00
-1.0 S
1.863E-02 1.942E-01 5.0O0E—01 7.521E-0I B.624E-01 8.967E-01 1.126E+00 2.354E+00
- 1 . 0
S
1.860E-02 1.941E-01 5.000E-01 7.527E-01 8.665E—01 9.526E-01 1.56IE+00 3.342E+00
0 . 0
9.306E—03 7.803E-02 1.462Ü-0I 1.563Ê-0I 1.620E-01 2..372E-01 8.800C—01 2.7I5E+00
0 . 0
9.291E—03 7.808E—O2 1«472E-01 1.610E—01 1.791E-01 4.I16E-01 1.7O6E+O0 3.788E+00
1 . 0
1.48t>E-03 3.O67E-O3 3.397E-03 4.434E—03 7.911E-03 7 • 8f»7fc—0£ 9 . f- 96F—01 2 .994E+00
1 . 0
1 . 5 3 1 E - 0 3 3 . 3 I 2 E - 0 3 4 . 3 5 2 E - 0 3 7.810fc-03 2 . 0 6 8 E - 0 2 3 . 3 « 6 E - O 1 1 .92Btî+00 4 . 1 0 S E + 0 0
LOG S/S» = -2 .0
TT/R2S R A B
- 6 . 0
1.OOOE-01 3.162E-01 1.OOOE+00 3.162C+00 l.OOOE+01 1.OOOE+02 i.oooe+03 l.OOOE+04
2 .459Ü-02 2 . 3.119E-01 3. 1.031E+00 1. 2.012E+00 2 . 3.O9TF+00 3. 5.346E+00 5. 7.60IE+00 7i 9.783E+00 9.
45PE-02 119E-01 031E+00 0 12E+00 095E+00 330E+00 509E+00 427E+00
- 5 . 0
M N
2 . 4 59E-02 3.1 18IÏ-01 1.030E+00 2.007E+00 3.081E+00 5.240E+00 7.I55E+00 8.378E+00
- 4 . 0
2.4 55E-02 3.10TC-01 1.022E+00 1.977E+00 3.00IE+00 4.899E+00 6.1I8E+00 6.599E+00
—3.0
2.425E-02 3.033C-01 9.810E-0I 1.P546+00 2.716E+00 3.921E+00 4.38eE+00 4.844E+00
- 2 . 0
U
2.284E—02 2.761fc—OI 8.444E-01 I .465E+O0 1.936E+00 2.378E+O0 2.759E+0C 4.187E+O0
-1.0
S
1.851E-02 1.939E-O1 4.998E—01 7.547E-01 8.797E-01 1.118E+00 2.346E+00 4.390E+00
O . O
9.243E-03 7.824F-02 1.501Ë—01 1.760E-01 2.3296-01 B.739E-01 2.707E+00 4.892E+00
l .O
1.679E-O3 4.093E—03 7.S02E-03 2.01BE-02 7.713E-02 9.834Ë—01 2.986E+00 5.232E+00
OG K»R2/KB2
TT/R2S
1.OOOE-01 3.HS2E-01 1.OOOE+00 3.I62E+00 I.OOOE+01 1.OOOE+02 1.000E+03 1.000F+04
- 7 . 0
R A D A
2.459E-02 3.11PE-01 1.031E+00 2.01?E+00 3.097E+00 5.346^+00 7.601F+00 O.7S3E+00
- 6 . 0
T T r
2.458E-02 3.119E-01 1.031E+00 2.012E+00 3.095E+00 5.330E+00 7.509F+00 9.428E+00
- 5 . 0
M E N
2.459E-0? 3.118F-01 1.030E+00 2.007E+00 3.081F+00 5.240E+00 7.155E+00 8.392E+00
- 4 . 0
T S 2.455E-02 3.107E-01 1.022E+00 1.977E+00 3.001E+00 4.B99E+00 6.128E+00 6.725E+00
2
.80yR-O1
U I T
2.275E—02 2.759E-01 8.43TE-01 1.464E+O0 1.938E+00 2.459E+O0 3.304E+O0 5.176E+00
- 1 . 0
S
1.B2IE-02 I.931E-01 4.992E-01 7.609E-01 9.202E-01 I.536E+00 3.315e+00 5.461E+00
0 . 0
9.101E-O3 2, 7.87SF.-02 6. 1.593E-01 1. 2.228E—01 7. 3.963E—01 3. 1.684E+00 1. 3.765fr+00 4, 6.0135+00 6.
1.0
139E-03 5876-03 B6TE-O2 355E-02 2ÎÎ9E-01 9O5E+O0 081E+00 367ÍÍ+00
LOG S /S» = - 1 . 0
LOG K » R 2 / K S 2 - 7 . 0
T T / R 2 S R A F
1.000F.-01 3.162E-O1 1.OOOE+00 3.162E+00 1.000F+0I 1.OOOE+02 l.OOOE+0?. i.oooe+04
3.11OE-01 3 1.03IE+00 1 2.012E+00 2 3.097E+00 3 5.346r+0C 5 7.601E+00 7 9.7B4E+00 9
—6.0
.45RE-02
. 1 1PÎT-01
.03IF+00
.012E+00
.095E+00
.330E+00
.509E+00
.431E + 00
-5 .0
2.458T-02 3.1 18F-—01 1.030E+00 2.0C7E+00 3.091E+00 5.240E+00 7.157E+00 P.424E+00
- 4 . 0
2 .454E-02 3.107E-01 1.0?2E+00 1.977E+00 3.001E+00 4.898E+00 •S.157E+00 6.9P4E+00
- 3 . 0
?.4I8E-02 3.031E-O1 O.804E-01 1.852E+00 2.714E+00 3.946E+00 4.750E+00 6.218E+00
- 2 . 0
U I T
2.246E-02 2.750F—01 8.417E-01 I.462E+O0 1.944E+00 2.66BE+00 4.102E+00 6.I72E+00
- 1 . 0
1.726E-02 I.907E-01 4.974E-01 7.BC1E—01 1.038E+00 2.?67E+00 4.310C+00 6.519E+00
0 . 0
8.745t-03 8.056E-02 1.R79F-01 3.622S-01 8.168E-01 2.637fc+00 4.825R+00 7.098E+00
1.0
3.4 92E-03 1.4&9E-02 6.329E-02 2.964E-01 9.24AC-01 2.9156+00 &.166E+00 7.463E+00
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZOMíTPír DE 0.6 A 1.0
ABAQUE POUR L•INTCRPRETATION DE POMPAGES CN NAPPE LI^RE ANISOTROPE.
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN, SELON FORMULES DE BOULTON - STRELTSOVA
TABLEAU 1 A
PENCTRATION OU PlEZOMtTRE (A)
1 -1 1 -I 1 -1 1 -1 1 -I-
-K« —
///////////// IMPERMEABLE /////////////
TT /R2S
l.OOOE-01 3. J62E-OI l.OOOE+00 3.162E+00 l.OOOE+01 1.000F+02 1.000E+03 1.O00E+04
M N
2.491E-02 2. 3.I59E-01 3. 1.0A4E+00 1. 2.0?8E+00 2 . 3.I3ISF+00 3. 5.417E+00 5. 7.717F.+ 00 7. 1.002E+OI 1.
490E-02 1SPE-01 044E+00 038E+00 136Ç.+00 416E+00 7I7E+00 002E+01
2.491E-02 3.159F.-0I I.044E+00 2.03SE+00 3.I36F+00 5.4 17E+00 7.7I7F+00 9.983E+00
- 4 . 0
2 . 4 9 0 E - 0 2 3.1S9E-01 1.044E+00 2.03BE+00 3.136E+0 0 5.416E+00 7.679E+00 8.8Q7E+00
-3.0
2.490E—02 3.159F-01 I.044E+00 2.038E+00 3.136E+00 5. 379E+00 6.595E+00 6.640E+00
- 2 . 0
U I T
2.490E-02 3.159E-01 1.O44F+OO 2.037E+00 3.100E+00 4.302E+00 4.347C+00 4.476E+00
-1.0
2.490E-02 2. 3.156F.-01 2. 1.018E+00 4. I.759E+00 4-, 2.094F+00 4i 2.137F.+00 5. 2.257E+00 I. 3.034E+00 2.
0 . 0
33f>E-02 2e5C-0I 374E-01 645F--01 700F-01 • 406E-01 094E+00 T7BE+00
1.0
4 .S23E-03 9 .E32E-03 i». 721E—03 I.120E-02 1.&07E-02 I.O19E-O1 1 . 0 05E+00 2.990E+00
LOG S / S 1 = - 2 . 5
LOG K 1 R2/KR2 - 7 . 0
TT/R2S R A B
- 6 . 0 - 5 . 0
M E N
- 4 . 0 - 3 . 0 - 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 1 .0
l.OOOE-01 3.162E-01 1.0O0F+O0 3.162E+00 I.OOOE+01 1.000C+02 1.000F+03 1.000E+O4
LOG S / S 1 =
TT/R2S
l.OOOE-01 3.162E-01 l.OOOE+00 3.162E+00 l.OOOE+01 1.000E+02 1.000E+03 1.000E+04
2.491E-02 3.159E-0I 1.04AE+00 2.038E+00 3.136F+00 5.4I7E+00 7.717E+O0 1.00.?E+01
- 2 . 0
Î2 - 7 . 0
R A B
2.491E-02 3.159E—01 1.044E+00 2.03SE+00 3.136K+00 5.417E+00 7.717E+00 I.002E+01
2.490F-02 3.159E-01 1.044E+00 2.038E+00 3.I36E+00 5.416E+00 7.717E+00 1.002E+0I
- 6 . 0
A T T E
2.490E-02 3.159E-01 1.044E+00 2.038E+00 3.136E+00 5 . 4 I 6 E ; + O O 7 . 7 1 7 E + 0 0 1 . 0 0 2 E + 01
2 . 4 9 1 E - 0 2 3 . 1 5 9 E - 0 1 1 .044E+00 2 . 0 3 8 F + 0 0 3 . 1 3 6 E + 0 0 5 . 4 17E+00 7 . 7 1 7 E + 0 0 9 . 9 8 3 E + 0 0
- 5 . 0
M E N
2 . 4 9 1 E - 0 2 3 . 1 5 9 E - 0 1 1 . 044F.+00 2 . 0 3 8 E + 0 0 3 . 1 3 6 E + 0 0 5.417ET+00 7 . 7 1 7 F + 0 0 9 . 9 8 3 E + 0 0
2 . 4 9 0 E - 0 2 3 . 1 5 9 E - 0 1 1 . 0 4 4 E + 0 0 P.038E+00 3.I36E+0 0 5.416E+00 7.678E+00 8.898E+00
- 4 . 0
T S
2.490E-02 3.159E-01 1.044E+00 2.038E+00 3.136E+00 5.416E+00 7.678E+00 8.903E+00
2.490H—02 3.159E-0I 1.044E+00 2.038E+00 3.136E+0 0 5.37BE+00 6.597E+00 6.670E+00
- 3 . 0
R E D
2.4 90E-02 3. 159E-O1 1.044E+00 2.038E+00 3. 136E+00 5.378E+00 6.602E+00 6.763E+00
2.490F—02 3.1b9E—01 I.044E+00 2.037E+00 3.100E+00 4.304E+CO 4.377E+00 4.732E+00
- 2 . 0
U I T
2.490E—02 3.159E-01 1.044E+00 2.037E+00 3.099E+00 4.30eE+00 4.467E+O0 5.276E+00
2.468E-02 3.156E-01 1.01BE+00 1.759E+00 2.O95E+00 2.1fi5E+00 2.499E+00 3.863E+00
- 1 . 0
S
2.4B4E-02 3.1S5E—01 1.017E+00 1.759E+00 2.O99E+O0 2.248E+00 3.025E+00 4.S53E+00
2.333E-02 2.28515-01 4-.380F—01 4.686fc-01 4.859E-01 6.960R-01 1.821E+00 3.833»-+00
0 . 0
2.320C-02 2.282E-01 4.396E—01 4.81SE-01 5.347F-0I 1.087E+00 2.770E+00 4.930E+00
4.567E-03 9-.S4BE-O3 1.105E-02 1.5 90fc-02 3.305fc-02 3.653E-01 1.930E+00 4.100E+00
1.0
4.705fc-03 1.055E-02 1.535E-02 3.229E-O2 l.OOOE-01 9.990fc—OI 2.9e3E+00 5.226E+00
LOG S/S» = - 1 . 5
TT/R2S
l.OOOE-01 3.162E-01 l.OOOE+00 3.162E+00 l.OOOE+01 I.OOOF+02 1.00OE+03 1.000E+04
2.491E-02 2. 3.159E-01 3, 1.044E+00 1« 2.03RF+00 2i 3.136E+00 3. 5.417E+00 5. 7.717E+00 7i 1.002E+0I I.
490E-O? I59E-01 044H+0 0 038E+00 136E+00 416E+00 717E+00 0 02E+01
-5.0
M N
2.49JF-02 3.I59E-01 1.044F+00 2.038E+00 3.I36E+00 S.4 17b+00 7.7I7F+00 9.931E+00
- 4 . 0
2.490E-02 3.159E-01 1.044E+00 2.038E+00 3.I36E+00 5.41fSE+0O 7.677E+00 8.916E+00
-3.0
2.490E-02 3.159E-0I I.04 4E+00 2.038E+00 3. 136E+00 5.377E+00 &.6J4E+00 6.999E+00
- 2 . 0
U I T
2.4 88E-02 3.159E-0I 1.044t+00 2.037E+00 3.098C+00 4.321E+00 4.704E+00 6.098F+00
- 1 . 0
2.472E-02 3.1S1E-01 1.OI&E+00 1.7S7E+00 2.110E+00 2.472ET+00 3.83SE+00 5.903E+00
O . C
2.27SE-01 4-.447E-01 5.208E-01 O.765E-01 I.797F+00 3.808F+00 6.048F+00
1.0
S.140E-03 1.371E-02 2.999E—02 9-560E-02 3.529E-O1 1.907E+00 *.07BE+00 6.361b+00
LOG S/S1 -1.0
LOG K'R2/KR2 -7.0
TT/R2S R A B
I.OOOE-01 3.162E-01 l.OOOE+00 3.162E+00 l.OOOE+01 1.000E+02 1.000E+03 1.000F+04
2.491E-02 3.159E-01 1.044E+00
. T T E
2 .4O0E-02 3.159E-01 I .044E+OC 2.038E+00 3.136E+00 5.4 liSE+OO 7.717F+00 1.002E+OI
- 5 . 0
M E N
2.491E-02 3.159F-01 1 .OAAE+90 2.038E+00 3.136E+00 5.417E+00 7.716E+00 9.977E+00
- 4 . 0
T S
2 .A90E-02 3.159E-01 1 .044E+0 0 2.038E+00 3.136E+00 5.416E+00 7.6 73E+0 0 8.953E+00
-3.0
R E
2.4e«>E-02 2. 3.159C-01 3. 1.044F.+00 l, 2.03BF+00 2. 3.136E+00 3. 5.373E+00 4, 6.651E+00 5i 7.487F+00 7.
- 2 . 0
U I T
4«4E-0? 157lf-0I 04AE+00 035E+00 094t+00 358E+C0 190E+00 034C+00
-1 .0
2 .A34E-02 3.139E-0I 1.013E+00 1.754E+00 2 . 14-4E+00 2.942E+00 4.769E+00 6.953E+00
0 . 0
2.171E-02 2.255E-01 4.605E-01 6.326E-01 1.022E+00 2.694E+00 4.8b8b+00 7.129C+00
1.0
6 .4 56E-03 2 .367E-02 & . 2 9 0 E - O 2 3.251E-0I 9 . 4 00E-01 2.912E+00 S.le.lE+00 7.457E+00
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZOMrTRE DUVFRT DE 0.00 A 0.20
ABAOUE °OUR L'INTERPRETATION DE POMPAGCS ÇN NAPPE LIBRE ANISOTROPE.
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN. SELON FORMULES DE BOULTON — STRELTSOVA
TABLEAU 1 B
PENETRATION DU PÏEZOMETRE «B)
NAPPE LIBRE | < — 0 . 0 -
/ / / / / / • / / / / / / / • IMPERMEABLE /////////////
LOG K»R2/KS2 —7.0
TT /R2S
1.000E-01 3.162E-01 1.000E+00 3.I62F+00 1 .000E+0I 1.000E+02 1.000E+03 1.000E+04
LOG S/S« =
TT /R2S
I.000E-0I 3.162F-01 1.000E+00 3.162E+00 1.OOOF+01 1.O00E+02 1.000F+03 1.000E+04
R A R A
2 .42SE-02 3.080F.-01 1.0I8F+00 1.9S6E+00 3.P57E+00 5.276E+00 7.4S6E+00 9.546E+00
- 2 . 5
R A 3 A
2 .428E-02 3.080E-0I 1.01SE+00 1.9R6F+00 3.057Ê+00 5.2760+00 7.4<=I6E+OO 9.546F+00
- 6 . 0
T T E
2 .427E-O2 3.079F-01 1.018E+00 I.985E+00 3.054E+O0 5.245E+00 7.3 0IE+0 0 8.B52E+00
- 6 . 0
T T E
2.427E-02 3.079E-01 1.018E+00 1.985E+0 0 3.054F+00 5.245E+CT0 7.3P1E+00 8.852E+00
- 5 . 0 M E N
2.427E-02 3.077F—01 1.016E+00 1.977E+O0 3.025E+00 5.063E+00 5.612E+00 7.331F+00
- 5 . 0
M E N
2.427F-02 3.077C-01 1.016E+00 1.977F+00 3. 025000 5.063E+00 6.612F+00 7.332E+00
- 4 . 0 T S
2.420E-02 3.055E-0I 9.999E-01 1.917E+00 2.866E+0 0 4.400E+00 5.1I7E+00 5.336E+00
- 4 . 0
T S
2.420E-02 3.055E-01 9.999E-0I 1.917E+00 2.866E+00 4.400E+00 5.118E+00 5.354E+00
- 3 . 0 R E D
2.357E-O2 2.907E-01 9.179E-01 1.670E+00 2.315E+00 3.025E+00 3.24IE+00 3.309E+00
- 3 . 0
R E D
2.357E-02 2.907E-OI 9.179E-O1 1.670E+00 2.315E+00 3.025E+00 3.255E+0C 3.438E+00
- 2 . 0 U I T
2 . 093E-02 2 .3f>8ti—01 6.586E-01 1.0435+00 1.299E+O0 1.5I1E+00 1.560E+00 1.927^+00
- 2 . 0
U I T
2 . 0 9 1 E - 0 2 2 .367E-01 6.5B5E—01 1.O43E+O0 1.299E+00 1 . G20E+00 1.658F+00 2 .463E+00
- 1 . 0
S
1.31 B E - 0 2 1.198E-0I 2 .860E-01 4 .164E-01 4 .737E-01 5.029E-01 7.278E-01 1.931E+00
- 1 . 0
S
I .314E-02 1.197E-O1 2 .859E-01 4. I70E-01 4 .7T9E-0 I 5 .579E-01 1.1S5E+00 2 .893E+00
0 .0
4 . 954 E—03 4.039F—02 7 . 5 S 6 E - 0 2 8.I51E—02 8.705f:-02 1.597P—OI 7 .841E-01 2.574F+00
0 .0
4.942E—03 4.046E—02 7.652E—02 8 . 6 2 0 E - 0 2 1.037E—01 3 .289E-01 1.589E+00 3.631£+00
1.0
7.774E—04 1.637fc—03 1 . 9 6 6 E - 0 3 3 . 0 1 3 E - 0 3 6.Silt—O3 7 . 6 4 H E - 0 2
2I949E+00
I.C
8.37SÉ—04 1 . 9 O 4 E - 0 3 2.9496—03 6 . 4 30E—03 1 .928E-02 3.273F—01 1.P94E+00 4 . 0 S 3 E + 0 0
OG K»R2/T<:B2 - 7 . 0 TT/R2S
I.OOOE-01 3.162E-01 l.OOOF+00 3.162E+00 1.000E+01 1.000E+02 1.000E+03 1.000E+04
R A B
2.428E-02 3.0ROE-01 1.01SE+00 1.986F+00 3.057E+0 0 5.27*E+00 7.4B6E+00 9.S46E+00
- 6 . 0 A T T E
2.427E-02 3.079E-01 1.0I8E+00 1.985E+00 3.054E400 5.245E+00 7.301E+00 8.852E+00
- 5 . 0 M E N
2.427E-02 3.077F-01 1.016E+00 1.9T7C+00 3.025E+00 5.063E+00 6.612F+00 7.337E+00
- 4 . 0 T S
2.419E-02 3.0S5E-0I 9.999E-01 1.917E+00 2.866E+00 4.40OE+00 5.121E+00 5.404E+00
- 3 . 0 R E D
2.356F-02 2.907E-01 9.17EE-01 1.670E+00 2.314E+00 3.027E+00 3.295E+00 3.742E+00
- 2 . 0 U I T
2.085E-02 2.36^E-01 6.5«1E-O1 1.042E+00 1.300E+0C 1.S47E+00 1.918E+00 3.322E+00
- 1 . 0 S
1.300E-02 1.I93E-01 2.R55E-0I 4.188E-01 4.909E-0I 7.205E-01 1.923E+00 3.918E+00
0 .0
4.908F-03 4.0ft8E-O2 7.9576-02 1.010C—01 1.559fc—01 T.7S€>e-0I 2.567E+00 4.723b+00
1.0
1.02ÖE-03 2.75IE—O3 6.179E-03 1.885E—02 7.5O5E—02 9.636E-O1 2.941E+O0 5.177E+00
LOG S/S» « - 1 . 5
LOG K»R2/tCB2 —7.0
TT/R2S
l.OOOE-01 3.162E-01 1.0O0E+00 3.I62E+00 1.OOOF+01 1.000E+02 1.000E+03 1.000E+04
R A B t
P.428E-02 3.0POE-01 I.01BE+00 1.986E+00 3.057r+00 5.276E+00 7.466E+00 9.54feE+00
- 6 . 0
2.427E-02 3.079E-01 Í.OIPE+OO 1.985E+00 3.054E+00 5.245E+00 7.301E+00 8.853E+00
- 5 . 0
M E N
2.427E-02 3.077(T-01 1.016F+00 1 .97TE+00 3.025E+00 5.063E+00 6.612C+00 7.349F+00
2.419E-02 3.0556-01 9.999E-01 I.917E+00 2.866E+00 4.39°E+00 5.130E+OQ 5.529E+00
-3.0
2.352E-02 2.906E-0I 9.175E-01 1.669E+00 2.313E+00 3.031E+00 3.406E+00 4.304E+00
- 2 . 0 —1.0
U
2.067E-02 1. 2.3fiOE-Ol 1. 6.569E-01 2., 1.041E+00 4 . 1.301E+00 5 . I .626E+00 1. 2 . 4 5 6 E + 0 0 2 . 4 . 2 8 3 Ü + 0 0 4i
256E-02 182E-01 84 5E-0I 247E-0I 313E-0I 132E+00 868E+00 972E+00
0 .0
4.809E—03 4.13HE-02 B.916E—O2 1.471E-01 3.Í52E-01 1.569E+00 3.609E+00 5.839E+00
I . O
1.612E-03 5.443E-03 I .7!»3E-02 7 .175E-C2 3.162E-01 1.872E+O0 4.030E+OC 6.310E+00
LOG S/S« = - 1 . 0
T T / R 2 S
1 . O O O E - 0 1 3 .162E-01 I .OOOE+00 3.162E+0 0 1.OOOF+01 l .OOOE+0? 1.000E+03 I .OOOE+04
R
- 7 . 0 A B
• 4 2 S E - 0 2 . O B O E - 0 1 •oiee+oo .996E+00 .057E+00
5 .276E+00 7 9
• 4f*6E+00 •545E+00
- 6 . 0
A T T ff
2 .4 27F-0 2 3.079E-01 1.OIPE+00 I.985E+00 3.0541-+00 5.244E+00 7.300E+00 8.852E+00
- 5 . 0
M E N
2.427E-02 3.07TF-01 1.011C+00 1.9 77C+00 3.025F+P0 5.062F+00 6.610F+00 7.37fiE+00
—4.0
T S
2 .41TE-02 3.054E-01 9.997E—01 1.916E+00 2.865E+00 4.396E+00 5.154E+0C 5.784E+00
- 3 . 0
R E D
2.34 0E—02 2.902E-01 9.165E-01 1.667E+00 2.309E+00 3.045E+OC 3.653^+00 5.091E+00
- 2 . 0
U 1 T
2 .012E-02 2.344E-01 6 .530E-C1 1.035E+00 1.303E+00 1.B33E+O0 3.237E+00 5.256E+00
- 1 . 0
E
1.I23E-02 1.149E-01 2.SI4E-01 4.431E-01 6.48SF-0I 1.849E+00 3.8*2E+00 6.022E+00
O . C
4.620F—03 4-. 387r-02 1.191E—01 2.849F-01 7.267t-0I 2.502E+00 4..662E+00 6.924E+00
1.0
3.332E-03 1.4 00E-02 6»2?4E—'OZ 2.9106—01 9.069E-01 2.872C+00 t>.113E+00 7.40t>C+00
z LU
Z O Ü •LU CC CC LU
z LU CC \-
z LU Ü
CO ce z o
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZOMETRE OUVERT DE 0.20 A 0.40
ABAQUE POUR L»INTERPRETATION DE POMPAGES EN NAPPE LIBRE ANISOTROPE»
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN, SELON FORMULES DE BOULTON — STRELTSOVA
TABLEAU 1 C
LIBRE |<
LOG K»R2/KB2 -7.0
TT/R2S .0O0E-01 •000E+00 •000E+01 •OOOE+02 .000F+03 •000E+04
R A D i
2.490E-02 I.044C+00 3.136E+00 5.416E+00 7.716E+00 1.002E+01
2. 1. 3. 5, 7. I.
- 6 . 0
490E-02 044E+00 136E+00 416E+00 716E+00 O00E+01
5 . 0
M N
9.411E+OO
4 . 0
2.490E-0ÎÎ 1.044E+00 3.136E+00 5.397E+00 7.108E+00 7.733E+0 0
-3.0 - 2 . 0
DU
2.490E-O2 1.04 4E+00 3.117E+00 4.812E+00 5.436E+00 5.663E+00
2.4 87C—02 1.030E+00 2.570E+00 3.IB6E+O0 3.406E+00 4.449E+00
-1.0
2.392E-02 7.132E-01 1.261E+00 1.443E+00 2.402E+00 4.285E+O0
O . O
1.349H-02 2 , 2.200E-01 9- 3-029E-01 8. O.837E-01 9« 2.59SE+00 2 , 4.739K+00 5.
1.0
LU
i
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZOMETRE OUVERT DE 0.40 A 0.60
ABAQUE POUR L'INTERPRETATION Ott POMPAGES EN NAPPE LIBRE ANISOTROPE.
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN» SELON FORMULES DE BOULTON - STRELTSOVA
TABLEAU 1 O
PENCTHATION DU PIEZOMETttE CD1
NAPPE LIBRE | <— — 1 1
TT/R2S
I.OOOE-OI l.OOOE+OO 1.OOOE+O1 1.000E+02 I.000E+03 I.000E+04
- 7 . 0
R A B A
2.491E-02 1.044E+00 3 . 13f»E+00 5.417É+00 7.717E+00 1.002E+0I
- 6 . 0
T T E
2.490E-O2 1.044E+0 0 3.I36E+00 5.416E+00 7.717E+00 I.002E-f01
- 5 . 0
M E N
2.491E-02 I.044E+00 3.136E+00 5.417E+00 7.717C+00 9.830E+00
- 4 . 0
T S
2.490E-02 1.044E+00 3.136E+00 5.416E+00 7.526E+00 8.469E+00
2« 1. 3 . 5 . 6 .
- 3 . 0
490E-02 04 0E+00 136E+00 227E+00 169E+00
6.341E+00
-2 .0
U I T
2.4H9E—02 1 .04 4E+00 2.955E+00 3.BO5E+OO 4.054E+00 4.911E+00
—1.0
S
2.474E-02 9.223E-01 I.7Ö3E+00 1.906E+00 2.717E+00 4-523E+00
0 .0
1«939E-02 3.362E-01 4.233E-01 9.695E-01 2.625E+0 0 4.759F+00
X . O
CC
i
CO
ü
-LU OC oc LU
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZOMETRE OUVERT DE 0.60 A 0-80
ADAOUE POUR L•INTERPRETAT ION DE POMPAGES EN NAPPE LIBRE ANISOTROPE,
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN, SELON FORMULES DE BOULTON - STRELTSOVA
TABLEAU 1 E
LOG S/S» = -2.0
LOG KtR2/KB2 -T.0
- 4 . 0
T S
1.000R-01 1.000C+00 1.000C+01 1.000E+02 1.000E+03 1.000E+04
2.A91E-02 1.044E+00 3.136E+00 5.417E+00 7.717E+00 I-002E+01
2.490E-02 2.491E-02 2 .490E-0? 1.044E+00 1.O44E+OO 1.044E+00 3.136E+00 3.136E+00 3.136E+00 5.416E+00 5.4 17T£+00 5.416E+00 7.717E+OO 7.7I7E+00 7.659E+00 1.002E+01 9.963E+OO 8.824E+00
PENETRATION DU PUITS DE POMPAGE (1)
NAPPE LIBRE |<— O.O- 1
///////////// IMPERMEABLE /////////////
R E D U 1 T S
O . O
2.490E-02 2. l.OA'iE+OO 1 , 3.136E+00 3. 5.359E+00 4, 6.524E+0 0 4 , 6.674E+00 5.
4 89E-02 2.482E-02 2.253E-0 044E+-00 J.004E+00 4 OBIE+00 2.034E+00 5 232E+00 2.173E+00 1 379E+00 2.899E+00 2 1.37E+OO 4.654E+00 4
077C-01 030LT+00 649E+00 777E+00
1.0
4.52ZE-03 I-522E-O2 1.0 07E—01 9-7ÍJ5E-01 2-935E+00 Ö.167E+00
LU OC
LU O
•LU
LU
•LU
PUITS A PENETRATION COMPLETE ET PIEZOMETRE OUVERT DE 0.80 A 1.00
ABAQUE PnUR L» INTERPRETATION DE POMPAGES EN NAPPE LIBRE ANISOTROPE,
DANS L'HYPOTHESE DE NEUMAN, SELON FORMULES DE BOULTON - STRELTSOVA
TABLEAU 1 F
PENETRATION DU PIEZOMETRE (F)
0.6—
LOG S/'S» = -2.0
LOG K » R 2 / K B 2 - 7 , 0 - 6 . 0
T T / R 2 S R A B A T T E
- 5 . 0
R E D U I T S
O . O 1 . 0
• 0 0 0 E - 0 1 2 . 4 9 1 E - 0 2 2 . 4 9 0 E - 0 2 2 . 4 9 1 E - 0 2 2 . 4 9 0 E - 0 2 2 . 4 9 0 E - 0 2 2 . 4 9 O E - O 2 2 . 4 8 3 E - 0 2 2 . 3 7 7 E - 0 2 4 . 9 G Q E - 0 3 . O O O E + 00 1 .044E+00 1 .044E+00 1 .044E+00 1 .044E+00 1 .044E+00 1 .044E+00 1.030E+00 4 - 6 0 0 E - 0 1 I-637f:-0iî •000E+01 3 . 1 3 6 E + 0 0 3 .136E+00 3 .136E+00 3 . 1 3 6 E + 0 0 3 . 1 3 6 E + 0 0 3 . 1 1 T E + 0 0 2 .161E+00 5-5I0fc-01 J -037E-01 .000E+02 5 .417E+00 5 . 4 1 6 E + 0 0 5 .41TE+00 5 . 4 1 6 E + 0 0 5 .397E+00 4 . 3B1E+00 2 .294E+00 1 .060E+00 «Î.013E-01 • OOOE+03 7 .717E+00 7 .717E+00 7 .717E+00 7 . 6 9 7 E + 0 0 6 .6T6E+00 4 . 5 2 1 E + O 0 2 .962E+O0 2.6Çi2E+00 2 . 9 3 4 E + 0 0 •000E+04 1.002E+01 1 .002E+01 1.000E+01 8 . 9 7 7 E + 0 0 6 . 8 1 8 E + 0 0 5 . 2 3 5 E + 0 0 4 .713E+00 4 . 7 O 6 E + 0 0 5 .
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PUITS A PFNCTIJATinN COMPLETE ET PIC7OMETHT PONCTUEL AU SClMMCT DC LA MAPPr
ABAOUF POUR L ' INTF^POFTATION OF POMPAGFS FN NAPPE LlflRF ANISOTTIOt'C .
D A N S L'HYPnTHbSF. nr NrUMANt SELON FnRMin.ES 06 HOULTON - STRELTSOVA
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