Dimensionnement de station de pompage

Introduction :

Les ressources en eau ont toujours été recherchées puis mobilisées pour divers usages concourant au

développement socio-économique des populations.

Les points d'utilisation sont généralement distants des ressources en eau. Aussi il faut transporter les

demandes en eau de leur site naturel aux points d'utilisation. Certain sport exige de l’énergie.

Dans un premier temps l'homme utilisera simplement l'énergie développée par ses muscles pour

transporter l’eau à l’aide de récipient naturel ou artificiel. Plus les volumes et les distances

étaient grands, plus l'énergie dépensée était importante.

A la grande époque de la culture gréco-romaine de nombreux principes de physique et d’hydraulique

furent découverts, mais jamais développés : les besoinséconomiques de l’époque ne nécessitaient pas

une mécanisation de l’outil de production. L’énergie nécessaire à la production était fournie par une

main d’œuvre presque gratuite, les esclaves. Il faudra attendre la fin du XVIIIème siècle pour que les

premières pompes soient réellement construites et utilisées de façon rationnelle .L’apparition de la

machine à vapeur (Denis Papin) améliorée par James Watt permit la mécanisation des secteurs

industriels. Les infiltrations d’eau noyant de façon continue les galeries souterraines des mines de

charbon, on utilisa alors de façon régulière des pompes pour évacuer cette eau. Il s’agissait en fait de

pompes à piston, machine de Watt, dont l’énergie provenait de la vapeur produite par de l’eau

chauffée par un foyer.

L’énergie électrique permit le développement des pompes à principe rotatif, turbine et centrifuge

pour alimenter les alternateurs des centrales dont les plus gros modèles furent réalisés par

les Suédois. Les pompes répondent toutes au même besoin, déplacer un liquide d’un point à un autre.

Pour déplacer ce liquide il faut lui communiquer de l’énergie. Les pompes vont apporter cette

énergie, le moteur qui alimente les pompes transforme l’énergie thermique ou électrique en énergie

mécanique pour permettre le mouvement des organes des pompes ; cette énergie est transmise au

fluide.

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Dimensionnement de station de pompage

1-Calcul la hauteur d’élévation de débit d’Equipment et du nombre des pompes :

Hg max = N max - PBE

A.N Hg max = 49-10 = 39 m

Hg min = N max

– PHE

A.N Hg min =49 - 10 ,8 =38.2 m

Hg moy =( Hg min + Hg max )/2

A.N Hg moy = 38.6m

Longueur de conduite de refoulement

LR = 145 m

L asp = 15 m

Hcal max = Hg max + ξ hp + P exch

On a :

1000 (m) donne une valeur de 4 (m) (pertes des charges)

On a:

L total c = L ref +L asp =160 m

D’après l’échelle (perte du charge)

ξhp total = 0 ,736 m

On prend Pexch = 1.3 m

Hcal max= 39 + 0.736+1.3 = 40.949 m

Hcalmin =38.2+0.736 + 1.3 = 40.149 m

Hcalmoy = 40.64 m

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Dimensionnement de station de pompage

2-Calcul de débit d’équipement :

Qeq = α * (ξQ i * Ti )/ ξ Ti

On prend α =1.5

Q eq  = (1.05*((4*0.7)+(4*0.75)+(4*0.8)+(4*0.75)+(4*0.75)+(4*0.7)) /24

Q éq = 0.779m3/s

Avec :

α : Coefficient de majoration, 1.04 ≤ α ≤ 1.08

Qi : débit demandé pour un intervalle de temps Ti

Ti : intervalle de temps pendant lequel un débit Qi est demandé

3-Calcul de débit de force :

QF= Qéq +((w0+w1+w2) /T)

On prend : W0=80m 3 . W2=0

w0 : Volume d’incendie 80 - 120 m3

w2 : Volume nécessaire pour certains habitation pris =0

w1 : Volume journalier

W1= Q max* Ti

A.N W1=0.8*4*3600

W1=11520 m3 /s

A.N QF=0.779+((80+11520) /(24*3600))

QF=0.913 m3 /s

QF /Qeq=1.17 la condition 1.1≤ (QF /Qeq ) ≤1.2 est vérifier

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Dimensionnement de station de pompage

4-Détermination de nombre de pompes :

Q cal = QF/n

n= (1 – 3) P (3,5,7)

A.N Q cal = (0.913 /3) =0.304

Q cal = (0.913 /5) =0.183

Q cal = (0.913 /7) =0.130

Déterminer les caractéristiques techniques et géométrique de la variante choisi :

n Q cal H cal ȵ % Pabs N (l /min)

(NPSH)r Dr Dasp

3 0.304 40.64 77.4 152 1450 10.6 250 3005 0.183 40.64 76.7 107 1450 4.15 250 3007 0.130 40.64 73.8 69.7 2900 8.09 125 150

5-Critère de choix du nombre de pompes :

o Nombre de pompes minimales.

o Meilleur rendement.

o Puissance absorbé minimale.

o NPSH r minimale.

Après les caractéristiques précédant on choisir : N = 5

6-Calcul la hauteur admissible :

Hadm (asp) = (Patm/ρg)-(PV/ ρg)- ∑HP(abs)-(vasp / 2g)-(NPSHr)-0.5

Vasp=Q /S

A.N Vasp =(4Q/¶D2)=(4*0.183)/(3.14*(0.3)2)

Vasp = 2.60 m /s

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Dimensionnement de station de pompage

A.N Hadm(asp)  = 10.33 - 0.183 -0.069 - 0.133 – 4.15 - 0.5

H adm(asp) =  5.295 m

(NPSH) d = (NPSH)r + 0.5

A.N (NPSH)d = 4.15 + 0.5 = 6.76

Cote d’aspiration :

Δasp=PBE + H admasp -0.1

Δasp= 10 - 0.1+ 5.295 = 15.195

7-Choix type d’équipement hydro-énergétique:

1 / Vitesse de rotation

2900-200 < Nmoteur <2900+200

2700 < Nmoteur < 3100

2 / Puissance fourni par le moteur :

P abs= ( ρg*Qmax*Hcal(min)*K) /( np*nacc*nm)

Nacc : rendement d’accouplement = 0.93

np : rendement de la pompe

nm : rendement de moteur (0.12 – 0.95)

k : coefficient de correction, il est en fonction du la puissance du moteur

P (kW) 1 - 2 2 - 10 10 - 50 50 - 100 100 - 200 ¿200

K 2 2 - 1.3 1.3 - 1.2 1.2 – 1.1 1.1 – 1.05 1.05

On a la puissance de moteur = 30 kw , on prend k =1.25

A.N Pab = (1000*9.81*0.8*40.236*1.25)/(0.76*0.93*0.8)2015/2016

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Dimensionnement de station de pompage

Pab = 698 kw

8- Choix du nombre et le dimensionnement des conduites d’aspiration et refoulement :

8.1- conduite d’aspiration :

Nombre de collecteur d’aspiration égale ou nombre de pompe

Da = (1.2 – 1.5)da

Da : Diamètre de collecteur d’aspiration

da : diamètre de la tubulure d’aspiration

d : la distance entre la génératrice inferieur de la conduite et la surface de sol

On a da = 300 mm

A.N Da = 1.3 * 300 = 390 mm

Pour Da≤ 500 mm → d = 0.3m

Pour éviter toute contre pente il faut prendre Iasp ¿ 0.005 de la conduite vers la pompe, il faut prévoir un convergent entre diamètre de la conduite d’aspiration et la pompe

Lr = (3.5 – 4)*(Da – da )

Lr : longueur du convergent

A.N Lr = 3.7 *(390 - 300) = 333 mm

De = (1 – 1.5) Da

D = (1.5 – 2) De

D : espacement entre les tulipes d’aspiration

A.N De = 1.2 * 390 = 468 mm

D = 1.7 * 468 = 796 mm

Ltr ≥ 2* Da

Ltr : longueur des tronçons avant et après le convergent

A.N Ltr = 2 * 390 = 390 mm

9-Déterminer et dimensionnement de nombre de collecteur de refoulement:

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Dimensionnement de station de pompage

Sont destinés à transporter l’eau a partir de la station de pompage jusqu’au lieu de stockage en

considérant les critères suivant :

1/ L’investissement le nombre de collecteur de refoulement de pied de l’étude techno-économique

cette étude est basé sur la longueur de refoulement le cout et le nombre d’accessoires.

2/ type de matériaux et le nombre de pompes doivent être déterminés par une étude techno-

économique.

3 / On choisit le tracé de la conduite en charge minimisant la distance.

4 / La pente de la conduite doit être inférieure à 0.001 allant de la station de pompage vers la

conduite de refoulement.

5 / Distance admise entre deux collecteurs

D≤400 mm→ dc=0.7 m

D > 400mm → dc=1.5 m

D= (400-1000)→ dc=1 m

6 / le nombre de collecteur si Lref≤300 m

Le nombre de collecteur de refoulement et égale au nombre de pompes installés sinon il faut faire le

choix de nombre en faisant une étude techno-économique.

7/ Les conduites de refoulements doivent être équipées de vannes de brides e de raccordement les

joints de dilatation de divergent de ventouse et d’un dispositif de vidange.

8 / il faut respecter les fourchettes des vitesses des vitesses suivantes :

Si ø <250 mm → vr (1 - 1.5) m/s

Si ø=¿ (300-800) → vr(1.2 - 2)m /s

Si ø>800→ vr=(1.8 - 3)m/s

10-Détermination du diamètre économique du refoulement :

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Dimensionnement de station de pompage

11-Graphique de la pompe :

- Le nombre des pompes et demande.

- le nombre de collecteur et leurs matériaux

- schéma de raccordent des pompes

- prix de mètre linéaire de la conduite

- prix de l’énergie électrique

- le rendement de la station de pompage

12-Le rendement de la station de pompage :

nst = np * ntr * nm * nres elec

ȵp : rendement de la pompe.

ȵm: rendement de moteur (0.12-0.95) on prend ȵm=0.5

ȵtr : rendement de transmission ȵtr=1

ȵrés-électrique : rendement de réseau électrique ȵrés-électrique= 0.99 

A.N nst = 0.76 * 1 * 0.8* 0.99 = 0.60

13-le nombre de colleteur :

Kri+Tint+c

Kri : dépenses annuelles réduites en DA

Ki : investissement dépose des conduites en DA

Ci : charge annuelles d’exploitation et d’investissement en DA

Tin : taux d’intérêt hydraulique 10 à 12% (ki+ci)

Calcule de ci : le ci est donné par la formule suivante :

Ci= p.Ei+a.ki

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Dimensionnement de station de pompage

Ei : valeur de perte d’énergie annuelle en DA

a: taux d’amortissement du capital 3% et celui dépense d`entretient 1.7% a=4.7%.

Ei=¿ ∑Hp.T.Th) / (10. ȵsp)

ρ=masse volumique de l`eau

Qc=débit moyenne de collecteur.

Hp=somme de perte de charge

hprejlin =j.lrefou

J : gradient de PDC et Si v<1.2m/s→j=0.00148 Qc2

¿¿¿

Si v≥1.2m/s→j=0.001735 Qc2

¿¿¿

T: une année

Th: nombre d’heure de pompages par jour 20h.

hprefsin =(5−10)hpref

lin

Variante 1 :

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Dimensionnement de station de pompage

D V J hp Hpt Ei (w) ki Ci Tint kri

40145,70

10,0267

33,875

84,2634

3 3,307E+09 18099212183,

910913360,0

311012572

4

5093,248

40,0187

32,715

52,9870

3 2,317E+09 18069509682,

57646084,87

1 77155947

6555,176

60,0123

21,785

91,9644

6 1,524E+09 190 457140685028568,37

6 50742826

8036,425

20,0088

31,280

71,4087

4 1,093E+09 20032782009,

63606043,05

9 36388253

12514,919

7 0,00430,623

70,6860

653216439

7 21015964941,

81756166,69

7 17721318

15010,360

9 0,00320,463

40,5097

439540004

1 22511862011,

81304846,04

8 13167083

2005,8280

30,0019

90,288

20,3170

324591508

2 250 7377464,2811548,561

5 8189262,8

2503,7299

40,0013

60,197

9 0,217716886411

2 3005065937,4

5557286,119

7 5623523,6

3002,5902

3 0,0010,144

60,1590

612338215

8 4003701483,5

4407207,188

9 4109090,7

3501,9030

30,0007

60,110

30,1212

9 94083231 4402822517,6

2310525,338

7 3133483

5000,9324

8 0,00040,057

50,0632

1 49031797 5101470977,8

9161863,667

8 1633351,6

6000,6475

60,0002

40,034

60,0380

9 29545525 720886399,60

197583,1560

7 984702,76

7000,4757

60,0001

80,025

60,0281

8 21855704105

0655720,48

272244,7530

3 729015,24

8000,3642

50,0001

40,019

60,0215

9 16743940118

0502373,64

755390,9011

8 558944,55

900 0,28780,0001

10,015

5 0,017 13188191160

0395720,91

5 43705,3007 441026,22

10000,2331

2 8,6E-050,012

5 0,0137 10624209172

0318807,12

235257,9834

5 355785,11

10500,2114

5 7,8E-050,011

30,0123

8 9604714,9182

0288226,98

6 31905,1685 321952,15

11000,1926

6 7E-050,010

20,0112

4 8720242,7200

0261701,28

129007,1409

2 292708,42

11500,1762

7 6,4E-050,009

30,0102

5 7948425,4210

0238551,46

226471,6608

2 267123,12

12000,1618

9 5,9E-050,008

50,0093

7 7271285,5218

0218241,02

624246,3128

7 244667,34

13000,1379

4 5E-050,007

20,0079

2 6145406,2222

0184466,52

620535,5178

5 207222,04

14000,1189

4 4,2E-050,006

20,0067

7 5254765,1224

0157748,23

417598,7057

6 177586,94

15000,1036

1 3,7E-050,005

30,0058

5 4539160,8230

0136282,92

315244,1214

9 153827,04

2015/2016Page 10

Dimensionnement de station de pompage

Variante 2:

D V J hp hpt Ei (w) ki Ci Tint kri40 72,8503 0,0266827 3,86899 4,25589 1650613112 180 49518402 5447044 5496562650 46,6242 0,018676 2,70802 2,97882 1155311955 180 34659367 3812550,2 3847209765 27,5883 0,0122598 1,77767 1,95544 758400117 190 22752012 2502742,3 2525494580 18,2126 0,0087715 1,27187 1,39906 542612530 200 16278385 1790644,4 18069230

125 7,45987 0,0042329 0,61377 0,67514 261848461 210 7855463,7 864124,11 8719798150 5,18047 0,0031254 0,45318 0,4985 193337286 225 5800129,2 638038,96 6438393200 2,91401 0,0019163 0,27787 0,30566 118546681 250 3556412,2 391232,84 3947895250 1,86497 0,0012959 0,18791 0,2067 80167108,9 300 2405027,4 264586,01 2669913300 1,29512 0,0009325 0,13521 0,14874 57685709,5 400 1730590,1 190408,91 1921399350 0,95151 0,0007008 0,10161 0,11178 43351436,5 440 1300563,8 143110,42 1444114500 0,46624 0,0003522 0,05107 0,05618 21787656,6 510 653653,67 71958,003 726121,7600 0,32378 0,0002085 0,03023 0,03325 12897013,6 720 386944,25 42643,067 430307,3700 0,23788 0,0001521 0,02206 0,02426 9410889,88 1050 282376,05 31176,865 314602,9800 0,18213 0,0001153 0,01672 0,0184 7134678,79 1180 214095,82 23680,341 238956,2900 0,1439 9,011E-05 0,01307 0,01437 5574243,96 1600 167302,52 18579,277 187481,8

1000 0,11656 7,213E-05 0,01046 0,01151 4462204,21 1720 133946,97 14923,366 150590,31050 0,10572 6,504E-05 0,00943 0,01037 4023354,84 1820 120786,19 13486,68 136092,91100 0,09633 5,891E-05 0,00854 0,0094 3644241,3 2000 109421,24 12256,336 123677,61150 0,08814 5,358E-05 0,00777 0,00855 3314681,96 2100 99539,159 11180,307 112819,51200 0,08094 4,893E-05 0,00709 0,0078 3026550,49 2180 90898,975 10238,687 103317,71300 0,06897 4,122E-05 0,00598 0,00657 2549618,18 2220 76592,885 8669,4174 87482,31400 0,05947 3,515E-05 0,0051 0,00561 2174302,72 2240 65334,362 7433,1798 75007,541500 0,0518 3,029E-05 0,00439 0,00483 1874057,67 2300 56329,83 6449,2813 65079,11

2015/2016Page 11

Dimensionnement de station de pompage

Variante 1 : Courbe représentative de kri en fonction de diamètre

2015/2016Page 12

Dimensionnement de station de pompage

D 40 50 65 80125

150200

250300

350500

600700

800900

10001050

11001150

12001300

14001500

0

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

kri = f (d)

D (mm)

kri

Variante 2 : Courbe représentative de kri en fonction de diamètre

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Dimensionnement de station de pompage

D 40 50 65 80125

150200

250300

350500

600700

800900

10001050

11001150

12001300

14001500

0

10000000

20000000

30000000

40000000

50000000

60000000

kri =f (d)

D(mm)

kri

14-Moyenne de protection et Equipment auxiliaire :

- Réservoir d’air

- Un système de drainage des eaux des fuites

Débit des fuites infiltration les eaux récoltées dans un puisard sont évacuées par une pompe vers le

réseau d’égout.

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Dimensionnement de station de pompage

- un système d’incendie

- by-pass

- système de ventilation

- éclairages

15-Calcul de réservoir d’air : (méthode de Vibert)

C’est une méthode simplifié la détermination du volume d’air

- Valable pour les petites installations

- Abstraction de P.D.C dans les conduites

- Non prise en compte du l’organe de l’étranglement.

Z0 : pression absolue en mC pratiquement égale à Hg +10

U0 : volume d’air dans la cloche en régime permanant

U0= V02 /2g * L *S/ƒ (Z /Z0)

L : longueur de la conduite

S : section de la conduite

Ƒ (Z /Z0) = (Z0 /Zmin) - 1 – Log (Z0/Zmin)

On pose:

h0 = V02/2g

AN:

h0 =16.302 /2*9.81= 13.54 m

L r = 145m S= 4.9 *10-2 m2 Z0 = 48.6 m

h0 / Z0 =13.54/ 48.6= 0.27

Z max = 120 + 10 =130m

Z max/ Z0 = 2.67

U0 / (L * s) = (h0/Z0) *(1 / ƒ(Z /Z0))

La méthode du vibert impose les volumes de coup de bélier 12 bar.

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Dimensionnement de station de pompage

16-Calcul de célérité d’onde :

1/C2 = ρ (1/ξ + (D /E*e)ƒ)

ξ : Elasticité du fluide

D : diamètre intérieur du tuyau

E : module de Young du tuyau

e : épaisseur du tuyau

ƒ : Traduit l’influence de la contrainte longitudinale

C= 1430/√(1+2.10 9 /E . D /e .ƒ)

Pour l’eau ξ= 207. 109 Pa / ρeau= 1000 kg /m3

La célérité en fait dépond plus que du rapport ƒ/E matériau qui compose le tuyau du rapport

D/e dimension du tuyau

C= 9900 /√¿¿

Le coef k trient compte de la nature du matériau forme de la canalisation note que :

K : 0.5 pour l’acier et le fer

K : 1 pour la fonte

K : 5 pour le plomb

K : 33 pour le pvc

K : 83 pour le ployéthylène haute densité

K : 500 pour le polyéthylène basse densité

On choisit : le tuyau en polyéthylène haute densité

Pour le PEHD : e= 15.01 mm Dex=250 mm k= 83 Dint= 219.98 mm

D’après la formule suivant :

C= 9900 /√¿¿

AN :

C= 9900 /√¿¿

C=278.19

Surpression : =Hg +C V0/g

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Dimensionnement de station de pompage

Dépression :=Hg - C V0/g

V0 : vitesse de conduite de refoulement

V0= 4Q/(3.14*D2)

V0 = 16.30 m/s

Hg= 38.6 m

Surpression : =38.6+(278.19*16.30)/9.81 =500.83

Dépression =38.6-(278.19*16.30)/9.81= - 423.63

La conduite n’est pas résisté à la dépression.

h0 = V0/2g, Z0= Hg +10, h0/Z0=y

Z max / Z0=x / U0 /L * s=A

U0 = L*S*A

U0* Z0 = Umax*Zmax

Zmin /Z0= α

Conclusion :

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Dimensionnement de station de pompage

Malgré tout nos efforts notre étude n’pas été complet dans tous les points de vue qui donne la

possibilité et l’occasion aux étudiants en projet d’exploiter ces résultats et pour une prise en charge

complète d’une station de pompage.

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