Benchmark poutre en flexion 3 points -...
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Benchmark poutre en flexion 3 points Le benchmark consiste en un essai de flexion 3 points d’une poutre en béton armé sous chargement statique afin d’étudier son comportement mécanique jusqu’à la rupture. Dans la première partie de ce rapport nous présentons les caractéristiques des matériaux utilisés en donnant quelques informations sur la formulation du béton. Nous étudions ensuite les propriétés mécaniques de ces matériaux, à travers des essais mécaniques de compression, de traction par fendage pour le béton et des essais de traction directe pour l’acier. Dans la deuxième partie, nous présentons les résultats de l’essai de flexion 3 points. I - Caractéristiques des matériaux employés (béton, acier) Le béton utilisé dans cet essai est de type BCN B35 fournis par Lafarge Bétons. Le Tableau 1 présente les principaux éléments de la composition de ce béton et les quantités par m 3 du mélange total. Le ciment utilisé est un ciment portland CEM1 52.5 CP2, sa masse volumique est de l’ordre de 2360 Kg/m 3 . Les différents granulats employés sont du type concassé et tel que leur taille n’excède pas 20 mm, le sable de mer est de classe 0/4. L’adjuvant utilisé pour la formulation du béton B35 est le Pozzolith 391N. Le rapport E/C correspondant à cette composition est de l’ordre de 0.5, quand au rapport G/S, il est de l’ordre de 1,40. L’affaissement au cône d’Abrams mesuré au chantier est de l’ordre de 14 cm. Constituant Ciment (Kg) Sable (Kg) Granulats (Kg) Adjuvants (% ciment) Eau (l) Quantité 380 730 1020 0.4 190 Tableau 1: composition du béton. Concernant l’acier, les barres utilisées pour le ferraillage principal (nappe inférieure) ont un diamètre de 32 mm et sont de type 500 HA. Concernant les barre d’acier de la nappe supérieure et des étriers, elles ont un diamètre de 8 mm et sont de type 500 HA. I – 1 Propriétés mécaniques des matériaux Béton : Les propriétés mécaniques du béton ont été caractérisées par des essais de compression et des essais de fendage sur des éprouvettes cylindrique (16 * 32) cm 2 qui ont été conservées durant 28 jours dans une chambre humide à 20 °C et 100 % humidité relative. Les échantillons ont été surfacées au soufre avant l’essai. La machine utilisée est une presse de 300 KN de capacité asservie en effort avec une vitesse de chargement de 0.5 MPa/s. Le module d’Young dynamique E d ainsi que le module de cisaillement G, ont été déterminés par des essais non destructifs à l’aide de l’appareil « Grindosonic ». L’opération consiste à exciter des éprouvettes de béton par une légère impulsion mécanique et analyser le phénomène de vibration transitoire qui s’ensuit. Pour chaque essai, 3 éprouvettes ont été testées. Le Tableau 2 récapitule les différente résultats ainsi que la moyenne des essais. P.S. : Nous n’avons pas pu mesuré le module d’Young dans le Laboratoire. Nous avons pris la valeur donnée par le fournisseur.
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Benchmark poutre en flexion 3 points Le benchmark consiste en un essai de flexion 3 points d’une poutre en béton armé sous chargement statique afin d’étudier son comportement mécanique jusqu’à la rupture. Dans la première partie de ce rapport nous présentons les caractéristiques des matériaux utilisés en donnant quelques informations sur la formulation du béton. Nous étudions ensuite les propriétés mécaniques de ces matériaux, à travers des essais mécaniques de compression, de traction par fendage pour le béton et des essais de traction directe pour l’acier. Dans la deuxième partie, nous présentons les résultats de l’essai de flexion 3 points. I - Caractéristiques des matériaux employés (béton, acier) Le béton utilisé dans cet essai est de type BCN B35 fournis par Lafarge Bétons. Le Tableau 1 présente les principaux éléments de la composition de ce béton et les quantités par m3 du mélange total. Le ciment utilisé est un ciment portland CEM1 52.5 CP2, sa masse volumique est de l’ordre de 2360 Kg/m3. Les différents granulats employés sont du type concassé et tel que leur taille n’excède pas 20 mm, le sable de mer est de classe 0/4. L’adjuvant utilisé pour la formulation du béton B35 est le Pozzolith 391N. Le rapport E/C correspondant à cette composition est de l’ordre de 0.5, quand au rapport G/S, il est de l’ordre de 1,40. L’affaissement au cône d’Abrams mesuré au chantier est de l’ordre de 14 cm.
Constituant Ciment (Kg)
Sable (Kg)
Granulats (Kg)
Adjuvants (% ciment)
Eau (l)
Quantité 380 730 1020 0.4 190
Tableau 1: composition du béton.
Concernant l’acier, les barres utilisées pour le ferraillage principal (nappe inférieure) ont un diamètre de 32 mm et sont de type 500 HA. Concernant les barre d’acier de la nappe supérieure et des étriers, elles ont un diamètre de 8 mm et sont de type 500 HA. I – 1 Propriétés mécaniques des matériaux Béton : Les propriétés mécaniques du béton ont été caractérisées par des essais de compression et des essais de fendage sur des éprouvettes cylindrique (16 * 32) cm2 qui ont été conservées durant 28 jours dans une chambre humide à 20 °C et 100 % humidité relative. Les échantillons ont été surfacées au soufre avant l’essai. La machine utilisée est une presse de 300 KN de capacité asservie en effort avec une vitesse de chargement de 0.5 MPa/s. Le module d’Young dynamique Ed ainsi que le module de cisaillement G, ont été déterminés par des essais non destructifs à l’aide de l’appareil « Grindosonic ». L’opération consiste à exciter des éprouvettes de béton par une légère impulsion mécanique et analyser le phénomène de vibration transitoire qui s’ensuit. Pour chaque essai, 3 éprouvettes ont été testées. Le Tableau 2 récapitule les différente résultats ainsi que la moyenne des essais. P.S. : Nous n’avons pas pu mesuré le module d’Young dans le Laboratoire. Nous avons pris la valeur donnée par le fournisseur.
γγγγc f'c fsp Es Ed G N° des éprouvettes (Kg / m3) MPa MPa GPa GPa GPa
1 2345 34,75 3,45 - 41.25 18.25 2 2350 36,00 3,69 - 38.95 16.54 3 2356 37,50 3,91 - 42.41 16.33
moyenne 2350 36.08 3.68 37.2 40.87 17.04
Tableau 2 : caractéristiques mécaniques du béton B35 à 28 jours. Acier : Des essais de traction directe ont été effectués afin de caractériser les propriétés mécaniques de l’acier (φ = 32 mm). La machine utilisée est une presse MTS de 500 KN de capacité (100 KN en traction directe). Le dispositif expérimental utilisé pour ce type d’essai est présenté dans la Figure 1. Les caractéristiques géométriques des tiges d’acier testées sont détaillées dans la Figure 2.
Figure 1 : photo du dispositif expérimental utilisé pour les essais de traction directe sur l’acier.
Figure 2 : Caractéristiques géométriques des tiges d’acier testées (unité en mm).
φ = 10
φ = 32 55
55
70
L’essai est contrôlé par le déplacement relatif des 2 extrémités de la partie centrale du tige (φ = 10 mm) avec une vitesse de chargement de 0,008 mm/s. 2 échantillons ont été testés. La Figure 3 présente les résultats obtenus pour les 2 spécimens.
Figure 3: Courbe contrainte – déformation (acier 500 HA φ = 32 mm).
Nous récapitulons dans le Tableau 1, les différentes caractéristiques mécaniques que nous avons mesurées à partir des 2 essais.
fe σσσσtmax E N° des éprouvettes MPa MPa MPa
1 462 615 201748 2 470 615 188856
moyenne 466 615 195302
Tableau 3: caractéristiques mécaniques de l’acier.
fe est la limite élastique en traction, σtmax est la contrainte maximale en traction et E le module d’Young de l’acier.
0
100
200
300
400
500
600
700
0,E+00 2,E+04 4,E+04 6,E+04 8,E+04
specimen1
specimen2
Déformation (µm/m)
Con
trai
nte
(Mpa
)
II - Essai de flexion 3 points II – 1 Dispositifs d’essai et de mesures Le test consiste en un essai de flexion 3 points d’une poutre en béton armé dont les caractéristiques géométriques sont indiquées dans le Tableau 4.
b (mm) h (mm) l (mm) L (mm)
Dimensions 200 500 5000 5400
Tableau 4: caractéristiques géométriques de la poutre.
b est l’épaisseur de la poutre ; h est sa hauteur ; l est la distance entre les appuis et L est sa longueur. L’essai a été réalisé sur la dalle d’essai du Laboratoire de Génie Civil à l’Ecole Centrale de Nantes. La mise en charge est effectuée par un groupe hydraulique alimentant un vérin disposé sur une traverse. La vérin utilisé est de 1000 KN de capacité (course de ±125 mm pour un signal de sortie de ± 10V). Un montage spécial a été retenu afin de mesurer la flèche au milieu de la poutre ainsi que le déplacement de l’axe neutre à 1/4 de la longueur totale du part et d’autre du milieu de la poutre (Figure 4). Une règle destinée à supporter les capteur de mesure de déplacement est fixée au niveau des appuis. Les capteurs de mesures du déplacement sont de type LVDT. Les 2 comparateurs placés au niveau des appuis sont destinés à mesurer le tassement entre les 2 appuis au cours de l’essai. Ce qui nous permet de corriger les mesures faites sur les déplacement des capteurs. Les dispositifs d’essais sont représentés sur la Figure 5.
Figure 4: Dispositif du montage des capteurs de déplacement.
Comparateur gauche
Comparateur droit (F,u)
Mesure de la flèche
Dep.3/4 Dep.1/4
A A h
b
Figure 5: dispositifs expérimentales de l’essai de flexion 3 points.
6 jauges (J1 – J6) de déformations colées sur les barres d’aciers de la nappe inférieure, avant le coulage du béton, permettent de mesurer les déformations de l’acier (Figure 6). Ces jauges sont destinées à mesurer les déformations au voisinage des sections critiques des armatures et du béton.
Figure 6 - Coupe A-A . Positions des jauges de déformation sur la nappe inférieure des barres d’aciers (unité en cm).
J1 J2 J3 J4 J5 J6
135 135 135 135 135
Barre d’acier φ32 mm
II – 2 Résultats de l’essai Histoire de chargement L’essai a été mené sous chargement statique en contrôlant la force du vérin. Des cycles de charge décharge ont été réalisé jusqu’à la rupture (8 cycles en total). La Figure 7 présente les cycles de charge appliqués. La charge maximale atteinte durant chaque cycle est donnée dans le Tableau 5.
Figure 7: Cycles de chargement.
NUMERO DU
CYCLE N° 1 N° 2 N° 3 N° 4 N° 5 N° 6 N° 7
N° 8 (rupture)
Charge maximale (KN)
15 15 25 25 90 150 285 292
Tableau 5: charge maximale durant chaque cycle.
Les paramètres mesurés au cours de l’essai sont : le temps en seconde, la force en KN, la flèche en mm, le déplacement à 1/4 et 3/4 de la longueur total de la poutre en mm et les déformations des jauges (J1 – J6) de l’acier en µm/m. Les résultats des essais de flexion trois points durant chaque cycle sont présentés sous la forme de l’évolution de la force en fonction de la flèche, du déplacement 1/4 et du déplacement 3/4 ainsi que de l’évolution de l’effort en fonction des déformations mesurées par les jauges (J1 – J6). Le Tableau 6 présente les mesures effectuées par les 2 comparateurs au cours de chaque cycle de chargement.
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250275
300
325
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
temps (mn)
For
ce (
KN
)
cycle N°7
cycle N°6
NUMERO DU
CYCLE N° 1 N° 2 N° 3 N° 4 N° 5 N° 6 N° 7 N° 8
Comparateur gauche (mm)
0.0 0.0 0.02 0.025 0.16 0.405 1.1 1.39
Comparateur droit (mm)
0.02 0.03 0.045 0.045 0.24 0.52 0.93 1.7
Tableau 6 : tassement des appuis.
Les Figure 8 – 15 présentent les courbes force – déplacement obtenues à la fin de chaque cycle jusqu’à la rupture.
Figure 8 : Courbes Force – déplacement (cycle N°1).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,2 0,4 0,6Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
Figure 9: Courbes Force – déplacement (cycle N°2).
Figure 10 : Courbes Force – déplacement (cycle N°3).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
0
5
10
15
20
25
30
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
Figure 11: Courbes Force – déplacement (cycle N°4).
Figure 12: Courbes Force – déplacement (cycle N°5).
0
5
10
15
20
25
30
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4
Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
Figure 13: Courbes Force – déplacement (cycle N°6).
Figure 14: Courbes Force – déplacement (cycle N°7).
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30
Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
Figure 15: Courbes Force – déplacement (cycle N°8).
Les Figure 16 – 19 présentent les courbes force – déformation obtenues à la fin des cycles 5 – 6 – 7 – 8. Remarquons que le décalage de la déformation par rapport à l’origine dans chaque cycle est due aux déformations inélastiques résiduelles du cycle de chargement précédent.
Figure 16: Courbes Force – déformation (cycle N°5).
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Depl. (mm)
For
ce (
KN
)
flèche
Dep.3/4
Dep.1/4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Déformation (µm/m)
For
ce (
KN
)
J.5
J.4 J.3
J.2
J.6 J.1
Figure 17: Courbes Force – déformation (cycle N°6).
Figure 18: Courbes Force – déformation (cycle N°7).
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 300 600 900 1200 1500 1800Déformation (µm/m)
For
ce (
KN
)
J.5
J.4
J.3
J.2 J.6 J.1
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Déformation (µm/m)
For
ce (
KN
)
J.5
J.4
J.3
J.2
J.1
J.6
Figure 19: Courbes Force – déformation (cycle N°8).
Nous présentons sur la Figure 20 la courbe enveloppe de l’effort en fonction de la flèche pour les cycles 5 – 6 –7 – 8.
Figure 20: Courbes enveloppes Force - flèche pour les cycles 5 – 6 – 7 –8.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Déformation (µm/m)
For
ce (
KN
)
J.5
J.4
J.3
J.2
J.6
J.1
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Depl. 1/2 (mm)
For
ce (
KN
)
Cycle N°8
Cycle N°7
Cycle N°6
Cycle N°5
II – 3 Relevé de fissuration Nous présentons sur la Figure 21, les relevés de fissuration pour les cycles de chargement 5 – 6 et 7.
Figure 21 : Relevé de fissuration.
5,4 m
2,4 m
0,5
m
maille 5*5 cm2
Cycle de chargement N° 5 (0 - 90 KN)
Cycle de chargement N° 6 (0 - 150 KN)
Cycle de chargement N° 7 (0 - 285 KN)
Annexe A
Figure A1 : Etat de la poutre à la fin du cycle N° 5
Figure A2 : Etat de la poutre à la fin du cycle N° 6.
Figure A3 : Etat de la poutre à la fin du cycle N° 7
Figure A3 : Etat de la poutre à la fin du cycle N° 8.
