BOUVOT SimonCALVIGNAC Raphaël3 IMACSgroupe E2

AMPLIFICATEUR AUDIO

Professeurs : M. Rocacher, M. Hébib & M. Aimé

9 Juin 20111/25

Ce premier bureau d'étude d'électronique a pour thème la conception et la réalisation d'un amplificateur opérationnel en éléments discrets pouvant produire une puissance moyenne de 25W, et en faire un montage inverseur permettant de garantir le gain souhaité. Celui-ci s'est déroulé sur 14 séances durant le semestre. Le but étant de « rentrer » dans l'amplificateur opérationnel et d'y comprendre le fonctionnement précis.

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Table des matièresI. Schéma global et spécifications.......................................................................................................................... 4 I.1. Schéma fonctionnel.................................................................................................................................. 4 I.2. Cahier des charges.................................................................................................................................... 4 2.a. Étage 1................................................................................................................................................ 4 2.b. Étage 2............................................................................................................................................... 4 2.c. Étage 3................................................................................................................................................ 4II. Étage 1 : Étage différentiel.................................................................................................................................. 5 II.1. Dimensionnement de l'étage différentiel....................................................................................... 5 II.2. Statique........................................................................................................................................................ 5 II.3. Dynamique................................................................................................................................................. 6 3.a. Amplification différentielle........................................................................................................ 6 3.b. Amplification en mode commun............................................................................................. 7 3.c. Amplification de l'étage 1........................................................................................................... 7 3.d. Générateur de courant Io........................................................................................................... 9 II.4. Changements opérés........................................................................................................................... 10 4.a. Courant Io à 1 mA....................................................................................................................... 10III. Étage 2 : Émetteur commun.......................................................................................................................... 11 III.1. Spécifications et schéma du montage......................................................................................... 11 III.2. R7 et R8................................................................................................................................................... 11 2.a. Calcul de R7 (condition de blocage).................................................................................... 11 2.b. Calcul de R8 (saturation)......................................................................................................... 12 III.3. Résumé des calculs............................................................................................................................. 13 III.4. Étages 1+2 : Amplification globale............................................................................................... 14IV. Étage 3 : Push-Pull de classe AB................................................................................................................... 15 IV.1. Spécifications et schéma................................................................................................................... 15 IV.2. Fonctionnement simple de l'étage................................................................................................ 16 IV.3. Multiplieur de VBE.............................................................................................................................. 16 IV.4. Amplification en courant................................................................................................................... 17V. Contre-réaction..................................................................................................................................................... 18VI. Pré-ampli............................................................................................................................................................... 19 VI.1. Directives................................................................................................................................................ 19 VI.2. Schéma structurel................................................................................................................................ 20 VI.3. Typon........................................................................................................................................................ 21VII. Couplage de 2 amplificateurs....................................................................................................................... 22VIII. Annexe................................................................................................................................................................. 25 VIII.1. Schéma structurel de l'amplificateur........................................................................................ 25

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I. Schéma global et spécifications

I.1. Schéma fonctionnel

I.2. Cahier des charges

Puissance de l'amplificateur : 25W/8ΩAmplification de la chaine directe : 300 à 500Alimentation : +/- 24V 2.a. Étage 1Étage différentiel à paire de transistor PNP, chacun polarisé à 2 mA maximum. 2.b. Étage 2Émetteur commun contre réactionnéPoint de repos VS2 = 0VRIN (de l'étage 3) vu de l'étage 2 : 20kΩPas de liaison capacitive (ni en entrée, ni en sortie de l'étage 2)Dynamiquement : VS2 qui permet de transmettre la puissance de 25W à la charge 2.c. Étage 3Push-Pull de classe AB

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Illustration 1: Schéma fonctionnel de l'amplificateur

II. Étage 1 : Étage différentielL'étage différentiel est utilisé pour attaquer l'amplificateur avec 2 entrées. Dans notre cas, une entrée sert pour le signal provenant du lecteur CD et l'autre sert à la contre-réaction comme représenté sur l'illustration 1. II.1. Dimensionnement de l'étage différentiel

On considère qu'on dispose d'une source de courant parfaite qui fournit I0=4mA. II.2. StatiqueOn met la tension d'entrée à la masse pour calculer les polarisations :

V B 10=V B20=0VV E 10=V E 20=0,6V

Grâce à la symétrie du montage, R10=R9 , donc (I C1=I C2

= IC0=

I 02

) ; d'où :I C10=I C20=2mA=IC0

De cette valeur de I C0=2mA , on déduit I B0=

IC0

β=20μ A .

On calcule alors : V s0=V R10−V cc=R10∗IC0−V ccL'application numérique nous donne :

V s10=1,2∗103∗2∗10−3−24=−21,6V

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Illustration 2: Étage 1 : montage différentiel

II.3. DynamiqueOn calculera dans cette partie le gain en tension à vide AV 0 , l'impédance d'entrée R1N ainsi que celle de sortie R0UT .Tout d'abord, on cherche l'amplification à vide AVO , on va la calculer en 2 parties : différentielle et mode commun, on verra par la suite que l'amplification en mode commun est négligeable. On se sert du schéma équivalent en dynamique suivant, où les 2 entrées de la paire différentielle sont :e1=eM +

ed

2et e2=eM−

ed

2

3.a. Amplification différentielleOn calcule dans cette partie l'amplification différentielle. On prend eM=0.V 0=−R0.(β+1)( iB1+ iB2) (1)

Soit : iB1=

−( e D

2−V 0)

r π

et iB2=

−(−eD

2−V 0)

r π

On remplace dans (1) donc : V 0=−R0.(β+1)

rπ. 2 V 0 ↔ −2.R0 .

(β+1)r π

. 2=1On déduit que : V 0=0 donc les émetteurs sont à la masse sur le schéma de l'étage différentiel. On va lier VS à Vd : V S=−R9.β . iB 2On tire iB2 : −ed

2=−r π . iB 2

→ iB2=ed

2.r πOn a finalement :V s

ed=R9 .

β2.rπ

=R9.

I 02

2.uT=Ad

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Illustration 3: Calcul de l'amplification en tension à vide

3.b. Amplification en mode communL'amplification en mode commun est négligeable : on va ici démontrer pourquoi !On prend ed=0.eM=V 0+(−rπ . iB2)=−R0.[(β+1). iB1+ iB2]+(−r π . iB 2

) (2)iB1=

−eM−V 0

rπet iB2=−

eM−V 0

rπOn remplace dans (2) :eM=−2.R0. (β+1) . iB 2

−r π .iB2 → V S=2. R9 .β . iB2On remplace iB2 dans VS, ce qui donne : V S

eM=−2.R9 .

β2. R0 .(β+1)+rπ

=−R9

2.R0Au final :AMC=

−R92.R0Cependant, AMC peut être considéré comme négligeable car la résistance R0 est très grande (infinie dans une source de courant parfaite).

AMC≈0

3.c. Amplification de l'étage 1Tout d'abord, on calcule r π :r π=

uT

I b0

= 25∗10−3

20∗106=1,25k ΩOn calcule directement l'amplification en tension à vide :

AV 0=Ad=

V S

ed=

−R10∗β∗ib

2∗ib∗r π=−β

R102∗rπ

=−48

• Impédance d'entréeL'impédance d'entrée est calculée comme suit :

7/25Illustration 4: Modèle dynamique pour Rin

R1N=ed

i1N=

ed

ed

(R16∥rπ)

=(rπ∥R16)=340Ω

• Impédance de sortie

ROUT=V s

iscc=R10=1,2k Ω

• Saturation et blocageLe courant ic varie entre 0 et 4 mA. De manière générale, ic (t)= IC0+ ic (t) avec ic (t )sinusoïdal d'amplitude 2 mA.V s( t)=V S0+ V s(t)

=−21,6+ ic∗R10=−21,6±2∗10−3∗1,2∗103On déduit que : V S( t )=±2,4V . Le graphe ci-dessous est un relevé de Vs(t) : tension centrée en -21,6 V d'amplitude 2,4V.

Cependant, on voit l'apparition d'un problème au niveau du non-équilibre des tensionsV s1(t) et V s2(t) .

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Illustration 5: Modèle dynamique pour Rout

Illustration 6: Tension de sortie de l'étage 1

• Source de tension contrôlée en tension pour cet étage

3.d. Générateur de courant IoOn veut un générateur de courant fournissant 4 mA. On réalise le montage ci-dessous qui répond à notre objectif.

Les caractéristiques de la diode Zener sont : V Z=3,3V5mA

.On a donc selon le schéma du générateur, le potentiel à la base du transistor :V B=V CC−V Z=24−3,3=20,7VLe potentiel au point de l’émetteur est donc :

V E=V B−V BE=20,7+0,6=21,3VDe même I 0=I E=4mA . On calcule la résistance R11 :R11=

V R11

I E=

(V cc−V E )I E

=2,74

= 675Ω

Le courant I B est négligeable devant I E à cause du facteur β. De ce fait, I 1=I Z=5mA .9/25

Illustration 8: Générateur de courant Io

Illustration 7: Modèle dynamique petits signaux de la source contrôlée en tension

La valeur normalisée de R12=3,9 k Ω est déterminée simplement :R12=

V B

I Z= 20,75∗10−3=4,14k ΩL'étude théorique nous a permis de mettre en œuvre un courant I 0=4mA .

II.4. Changements opérésQuelques changements ont été opérés lors de la manipulation, en effet il existe un problème liée à la non-équilibre des 2 côtés de la paire différentielle : en effet, lorsque le montage théorique est appliqué, un certain nombre de facteurs entrent en jeu et modifient les valeurs calculées.Afin de régler le problème de la dissymétrie de la paire différentielle, on a utilisé un composant regroupant les 2 transistors de la paire. 4.a. Courant Io à 1 mALe problème subsistant, on a diminué le courant IO à 1mA pour essayer de rétablir l'équilibre de la paire. Les composants suivant ont été modifié :

• Diode Zener 5,1 V (VZ)• R11= 3,9 k• R12=1,5 k

Cependant, il subsiste une dissymétrie (~1,2 V de différence) contrairement à la triste théorie.

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III. Étage 2 : Émetteur communLe montage à émetteur commun a pour application principale l'amplification de signaux à faibles amplitudes. Il contribue à l'amplification avec l'étage 1. III.1. Spécifications et schéma du montage

• Émetteur commun contre réactionné• Point de repos VS2 = 0V• RIN vu de l'étage 3 : 20kΩ• Pas de liaison capacitive (ni en entrée, ni en sortie de l'étage 2)• Dynamiquement : VS2 qui permet de transmettre la puissance de 25W à la charge

III.2. R7 et R8On va déterminer R7 et R8 grâce aux conditions de blocage et de saturation du transistor Q4. 2.a. Calcul de R7 (condition de blocage)Le phénomène de blocage du transistor survient lorsque iC=0 . Ce courant étant divisé en 2 parties (alternative et continue), la condition de non-blocage peut être écrite :

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Illustration 9: Schéma du montage à émetteur commun

iC+IC 0>0

I C0>∣ iC∣ ↔ iC=

V S 2

R7∥RCH

V S 20

R7>

V S 2

R7∥RCH↔ V CC

V S2

>R7

R7∥RCH

↔ V CC

V S 2

>1+R7

RCH

Donc R7 < RCH .(V CC

V S 2

−1) soit R7 < 20.103.( 2420−1)D'où R7 < 4k ΩLa valeur normalisée la plus proche respectant la condition est : R7=3,3k Ω . 2.b. Calcul de R8 (saturation)On va considérer ici les conditions de saturation du transistor :

V CE (t )≥V CE satsoit V C( t )−V E (t)≥V CE sat ou encore V C0+V c( t)−V E0−V E(t )≥V CE satdonc −V E 0+V c( t)−V E (t)≥V CE sat

(1) car VC0=0 : −V E 0+V S (t)−V E(t )≥V CE satEn effet, on veut que le signal de sortie soit centré en 0.

V E=R8.(β+1). ib

V S=−(RCH∥R7)β i b → ib=−V S

(RCH∥R7)βD'où V E=−R8(β+1)

β( RCH∥R7).V SAprès simplification par β, on trouve on remplaçant dans (1) que :

−V E 0+V S (1+

R8RCH∥R7

)≥0,2On connaît V E 0=V S10−0,6=−21,6−0,6=−22,2V grâce aux calculs réalisés sur l'étage 1.On trouve directement la condition sur R8 :

R8≥(0,2+V E 0

V S−1)( RCH∥R7) soit :

R8≥270ΩOn s'est servi du schéma équivalent suivant pour le calcul des 2 précédentes résistances (R7 et R8) :12/25

III.3. Résumé des calculs

On répertorie dans cette partie les différentes valeurs à calculer demandées dans le cahier des charges :I C0

=V E

R8=

1,7220=7,73mA

V B0 = V S O1= −21,7V

I B0 =I C0

β = 7,73 .10−3

100= 7,73μ A

V C02 = V CC−R7, I C = 24−7,1∗3,3−1,2=0,63VDonc V S0 ≃ 0V

V E = 1,7V

R1N = rπ+(β+1)R8 = 23,5 k Ω

ROUT = R7 = 3,3 k Ω

AV0 =V S2

V S1= −β . R7.

ib

(rπ+(β+1). R8). ib= −β .

R7r π+(β+1) . R8

≃−11

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Illustration 10: Étage 2 : schéma équivalent « petits signaux »

III.4. Étages 1+2 : Amplification globaleOn rassemble les calculs précédents pour calculer l'amplification globale de l'amplificateur audio (l'étage 3 n'amplifiant le montage).AVO =

V S tot

e=

RCH

R7+RCH. AEC .

(r π+(β+1) . R8)R10+r π+(β+1). R8

. Adiff ≃520

Adiff : amplification de l'étage différentielAEC : amplification de l'étage émetteur communAV0 :amplification totale à videOn note que l'amplification obtenue répond au cahier des charges.

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Illustration 11: Schéma équivalent de l'étage 2

IV. Étage 3 : Push-Pull de classe ABCet étage va permettre d'attaquer une charge de faible de valeur comme le HP de 8Ω tout en gardant le gain obtenu lors de la conception des 2 étages précédents. IV.1. Spécifications et schéma

Le schéma ci-dessus regroupe :• l'étage 3• l'émetteur commun (partie encadrée en bas)On a représenté le tout pour voir d'où venait les courants les tensions.

On veut R1=R2 0,2Ω et on sait que : V S20 = V S 30 = 20V car il n'y a pas d'amplification dans cette étage, comme on peut le voir sur le graphe suivant qui représente VS2 et VS3.

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Illustration 12: Étages 2 et 3

IV.2. Fonctionnement simple de l'étagePour simplifier, le transistor Q5 pousse le courant tandis que Q6 le tire. Les 2 transistors ne fonctionnent donc pas en même, ce qui créé une tension une distorsion à cause des VBE=0,6V. C'est pourquoi on a recours au multiplieur de VBE qui permet la compensation de cette tension de 1,2V, soit la somme des 2 VBE de chaque transistors. Le schéma ci-dessous représente la tension de sortie et donc l'image du courant de sortie : on a plus de distorsion grâce au multiplieur de VBE.

IV.3. Multiplieur de VBEOn utilise ainsi un schéma multiplieur de VBE afin de générer une différence de potentiel de 1,2V. On déterminera dans ce cas la valeur des résistances utilisées dans cette partie du montage visibles sur le schéma ci-dessous :

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Illustration 13: Vs2=Vs3 : Pas d'amplification

Illustration 14: Tension de sortie, image du courant

Le transistor Q_45 dispose d'une tension Base-Émetteur V BE=0,6V qui est égal à V R5 . On déduit assez rapidement la valeur de R13 :V CE=

R5+R13R5

∗V BE=1,2V d'où R5=R13 . IV.4. Amplification en courantOn représente sur le schéma suivant la partie supérieure de l'étage.

Le montage ci-dessus est dit de « Darlington composite ». Il a l'avantage d'avoir un seuil équivalent à un seul transistor. Il est aussi plus stable en température.On a pour le transistor Q5 :• IC1=β . I B1

• I E1=(β+1) . I B1≃ IC1

Pour le transistor Q9 :• I E2= I B2

• IC2=(β+1) . I B2≃I E2

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Illustration 16: Darlington composite

Illustration 15: Schéma du multiplieur de Vbe

Puisque IC1=I B2 , on peut déduire :IC2≃β . I B2≃β2. I B1Le courant parcourant la charge RCH vaut :

ICH= IC2+I E1≃β2. I B1 (β2 = β1 .β2)On a donc une amplification du courant égale à β2 .Le fait d'être en régime sinusoïdal nous permet d'écrire : PCH=V S32

2.R= 202

2∗8=25WD'où RCH (vue par l ' étage 2) = β2 . R = 20 k Ω , ce qui répond au cahier des charges.

V. Contre-réactionOn met en place une contre-réaction au montage réalisé (3 étages). La contre-réaction permet de diminuer le gain du système en le réglant à volonté.

On a choisi d'avoir une amplification dans la chaîne contre-réation de 10, on prend : R2=10.R 1Par exemple, R2=10 kΩ et R1=1kΩ.

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Illustration 17: Contre-réaction

VI. Pré-ampli

VI.1. DirectivesLes directives du schéma structurel :• Utiliser un cartouche (A4 voire A3)• Ne pas oublier d’alimenter les circuits (ALI, Circuits logiques..)• Prévoir un filtrage au niveau des arrivées d’alimentation• Prévoir des capacités de découplage sur chaque C.I. Numérique• Les connexions ont des angles droits uniquement• 2 fils connectés en « T » ou en « X » doivent avoir un point à la jonction des fils• Le schéma doit être clair et lisible. Les entrées doivent être situées à gauche, les sorties àdroite et les structures doivent se présenter de gauche à droite (dans la mesure du possible)Les directives de routage :• La largeur minimale des pistes est 0,6 mm.• Les lignes d’alimentation doivent être plus larges que les pistes transportant les signauxutiles (minimum 1 mm).• Les capacités de découplage seront placées au plus près des boîtiers concernés. • Les pistes doivent être les plus courtes possibles.• Les pistes ne doivent pas présenter d'angles de 90°. Elles doivent être coudées avec desangles multiples de 45°.• La carte doit être la plus petite possible sans pour autant que les composants se touchent.• L’écart minimum entre pistes est 0.3 mm.• Les pastilles de composants auront un diamètre minimal de 1,93 mm• Le nom du réalisateur doit apparaître sur le côté cuivre de la carte ainsi que la date et le nomdu circuit

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VI.2. Schéma structurelLe schéma structurel du préampli nous a été fournit en séance de TP.

20/25Illustration 18: Schéma structurel de l'amplificateur audio

VI.3. TyponLe typon a été réalisé en plaçant judicieusement les composants (tant que possible) avec le logiciel Eagle.

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Illustration 19: Typon du préampli

VII. Couplage de 2 amplificateurs

Il est possible de coupler 2 amplificateurs afin d'avoir plus de puissance lors de l'écoute. Le montage ci-dessous permet un bon fonctionnement.

Une utilisation « couplée » transforme V S=20V en V S=40V soit 80V crête à crête. On remarque que la puissance devient :PCH =

V S2

R= 402

8= 200W

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Illustration 20: Schéma de câblage des 2 amplis

Index des illustrationsIllustration 1: Schéma fonctionnel de l'amplificateur.................................................................................... 4Illustration 2: Étage 1 : montage différentiel.................................................................................................... 5Illustration 3: Calcul de l'amplification en tension à vide............................................................................6Illustration 4: Modèle dynamique pour Rin....................................................................................................... 7Illustration 5: Modèle dynamique pour Rout.................................................................................................... 8Illustration 6: Tension de sortie de l'étage 1..................................................................................................... 8Illustration 7: Modèle dynamique petits signaux de la source contrôlée en tension........................9Illustration 8: Générateur de courant Io............................................................................................................. 9Illustration 9: Schéma du montage à émetteur commun..........................................................................11Illustration 10: Étage 2 : schéma équivalent « petits signaux »..............................................................13Illustration 11: Schéma équivalent de l'étage 2............................................................................................. 14Illustration 12: Étages 2 et 3................................................................................................................................. 15Illustration 13: Vs2=Vs3 : Pas d'amplification................................................................................................ 16Illustration 14: Tension de sortie, image du courant................................................................................... 16Illustration 15: Schéma du multiplieur de Vbe.............................................................................................. 17Illustration 16: Darlington composite............................................................................................................... 17Illustration 17: Contre-réaction........................................................................................................................... 18Illustration 18: Schéma structurel de l'amplificateur audio.....................................................................20Illustration 19: Typon du préampli.................................................................................................................... 21Illustration 20: Schéma de câblage des 2 amplis..........................................................................................22

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Ce bureau d'étude d'électronique sur l'amplificateur audio a été intéressant et fructueux ; en effet, le fait d'étudier des phénomènes électroniques liés à l'audio et au son nous a incité à comprendre et à avancer dans le projet. Les amplificateurs audio sont présents dans notre entourage, et il est vrai que, avant ce projet, certaines notions étaient obscures, certaines informations importantes à la compréhension parfois. Le travail de l'ingénieur se fait ressentir : une phase de conception théorique puis des simulations sous spice et enfin la réalisation sur plaque, souvent différente des cas prévus.Aujourd'hui, on peut dire que les amplificateurs audio n'ont plus aucuns secrets pour nous...

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VIII. Annexe

VIII.1. Schéma structurel de l'amplificateur

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