L' Amplificateur Intégré...

ESPE académie de Nantes Information et Energie

0502_COURS_ALI_et_Comparateur 1 / 12 17/11/14

L' Amplificateur Intégré Linéaire

1 Symbolisation.

vsie+

ie–

Symbolisation européenne

vsie+

ie–

Symbolisation américaine

2 Modélisation.

L’amplificateur linéaire intégré est un amplificateur à entrées différentielles et à sortie unique. Ce composant a été conçu afin d'amplifier de signaux électriques. Ses caractéristiques techniques permettent de le modéliser sous la forme d'un quadripôle.

2.1 Modèle réel.

vs

A

RsRe

-

+

ie–

ie+

Paramètres du modèle réel A est de l'ordre de plusieurs millions Re est supérieure à quelques mégohms Rs est inférieure à 200 ohms.

2.2 Modèle idéal.

vs

A

-

+

ie+

ie– Paramètres du modèle idéal A + Re + Rs = 0 ohm.



3 Terminologie.

S

M

vs

e+

e-

ie+=0

ie-=0

A

+

-

L'entrée repérée avec le signe ' - ' est appelée entrée inverseuse. L'entrée repérée avec le signe ' + ' est appelée entrée non inverseuse. La différence de potentiel entre ces 2 entrées est appelée tension différentielle d'entrée. Elle souvent

notée . Le paramètre A est l'amplification à vide de l'A.I.L. Les intensités des courants dans les entrées sont presque toujours négligeables dans tous les modes de fonctionnement.

4 Caractéristique de transfert d'un A.I.L.

(V)

Vs (V)

+Vsat

+Vcc

Zone de saturation > 0VVS = +Vsat

Zone de saturation < 0VVS = -Vsat

Zone linéaireVS = A

-Vcc

-Vsat

La pentecorrespond àl'amplificationA de l'A.I.L.

L'A.I.L ne peut élever sa tension de sortie Vs au delà de la tension + Vsat, ni l'abaisser en deçà de – Vsat. La tension Vsat correspond à la tension d'alimentation Vcc à laquelle il faut retrancher une tension de déchet de l'ordre d'un volt. Si est trop grand ou trop petit, l'A.I.L. est saturé, et VS = Vsat. Entre les 2 zones de saturation, l'A.I.L. fonctionne en régime linéaire, c'est dans ce régime que l'on peut réaliser des amplificateurs.

5 Régimes de fonctionnement d'un A.I.L.

Il existe 2 modes d'utilisation ou de fonctionnement pour l'A.I.L. 5.1.1 En régime linéaire ie+ et ie- sont négligeables est négligeable Vs = A mais ni A, ni ne sont connus

5.1.2 En régime de saturation ie+ et ie- sont négligeables n'est pas négligeable Vs = +Vsat. si > 0V ou Vs = -Vsat si < 0V



6 Détermination du mode de fonctionnement d'un A.I.L.

Il est nécessaire de savoir dans quel mode fonctionne l'A.I.L., afin d'analyser une structure ou de faire des calculs. Le régime de fonctionnement (linéaire ou saturation) d'un amplificateur opérationnel dépend de l'existence ou non d'une liaison électrique externe entre sa sortie et ses entrées. Cette liaison électrique est appelée réaction. Quatre cas sont possibles : Il n'existe aucune liaison électrique entre la sortie et les entrées : L'amplificateur opérationnel est alors en boucle ouverte. Il existe une liaison électrique entre la sortie et l'entrée inverseuse (-) : Il y a contre-réaction ou réaction négative. Il existe une liaison électrique entre la sortie et l'entrée non-inverseuse (+) : Il y a réaction ou réaction positive. Il existe une liaison électrique entre la sortie et l'entrée inverseuse (-) et entre la sortie et l'entrée non-inverseuse (+).

6.1 Méthode d'analyse.

L'organigramme ci-contre récapitule la démarche à conduire pour déterminer le mode de fonctionnement d'un amplificateur opérationnel dans un montage donné

Montage à A.I.L.

Le montage possède-t-il une réaction ?

Sur l’entrée inverseuse

uniquement ?

OUI

OUI

NON

NON

RÉGIME DE SATURATION RÉGIME LINÉAIRE

En résumé : En boucle ouverte ou en cas de réaction positive l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime de saturation. Les hypothèses de calcul pour déterminer sa fonction de transfert sont :

0 et Vs = Vsat En cas de réaction négative, l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire. L'hypothèse de calcul pour déterminer sa fonction de transfert est : = 0. Note : L'effet d'une réaction positive est prioritaire sur celui d'une réaction négative



7 Les montages comparateurs à un seuil.

7.1 Comparateur non inverseur.

+

-

Vs Ve (V)

-Vsat

+Vsat

Vs (V)

0

+Vcc

-Vcc

Vref

Ve

Vref

Si ve > Vref, alors = e+-e- > 0 donc Vs = +Vsat Si ve < Vref, alors = e+-e- < 0 donc Vs = -Vsat

7.2 Comparateur inverseur.

+

-

Vs Ve (V)

-Vsat

+VsatVs (V)

0

+Vcc

-Vcc

Vref

Ve

Vref

Si ve < Vref, alors = e+-e- > 0 donc Vs = +Vsat Si ve > Vref, alors = e+-e- < 0 donc Vs = -Vsat

7.3 Les comparateurs à collecteur ouvert.

Il existe des comparateurs dont l’étage de sortie est constitué d’un transistor. L'émetteur de ce transistor est connecté au 0v et le collecteur laissé directement libre pour l’utilisateur. On dit alors que la sortie est de type "collecteur ouvert". Il revient à l'utilisateur de polariser le transistor de sortie en connectant sur le collecteur une résistance de tirage reliée à une source d'alimentation positive.

Une sortie à collecteur ouvert sur un comparateur se repère par

un losange souligné en face de la sortie.

+ Vcc

+ Vcc



Remarques : 1. Les comparateurs à collecteur ouvert ne sont pas réellement des A.L.I. et par conséquent ne

peuvent travailler qu'en régime de saturation. Sur un schéma structurel, on les distingue des A.I.L. par le symbole dessiné en face de leur sortie.

2. Il existe plusieurs type de sortie, les symboles suivants permettent de s’y retrouver :

signifie sortie à collecteur ouvert dont l’émetteur est relié au à la broche négative de l’alimentation.

signifie sortie à émetteur ouvert dont le collecteur est relié à la broche positive de l’alimentation.

signifie que le collecteur et l’émetteur sont laissés libre à l’utilisateur.

8 Les montages comparateurs à deux seuils ou comparateurs hystérésis.

Un comparateur à hystérésis, ou encore trigger, est un comparateur possédant deux seuils de basculement. L’intérêt de ces comparateurs réside dans le fait qu’ils permettent de s’affranchir de basculements intempestifs en présence de signaux d’entrée bruités. Afin de réaliser deux seuils de basculement distincts, il faut un retour de la sortie sur l’entrée non inverseuse du composant. On dit alors qu’il y a réaction.

8.1 Trigger non inverseur.

8.1.1 Schéma structurel.

+

-

S

VE VS

Vd

0V

R1

R2

ES

Dans ce type de montage, il y a : Un seuil de basculement haut VH, dont le dépassement fait passer la sortie de - VSAT à + VSAT. Un seuil de basculement bas VB, dont le dépassement fait passer la sortie de + VSAT à - VSAT. La différence de ces deux seuils est appelée « hystérésis ». 8.1.2 Calcul des seuils de basculement. Hypothèse N°1 : On suppose la sortie à + VSAT, par conséquent, on calcule la valeur VB du seuil bas dont le dépassement fera passer la sortie à - VSAT.

On a V- = 0V et VV R VE R

R RSAT

1 2

1 2 car VS = + VSAT

La tension de sortie VS passera à - VSAT lorsque V+ < V-, soit

V R VE R

R RSAT 1 2

1 20.

C’est à dire +VSATR1 + VER2 < 0 ou encore VEV R

RSAT

1

2



Ainsi, la tension de sortie VS passera de + VSAT à - VSAT lorsque la tension d’entrée VE sera inférieure à VB, avec :

VB VR

RSAT 1

2

Hypothèse N°2 : On suppose la sortie à - VSAT, par conséquent, on calcule la valeur VH du seuil haut dont le dépassement fera passer la sortie à + VSAT.

On a V- = 0V et VV R VE R

R RSAT

1 2

1 2 car VS = - VSAT

La tension de sortie VS passera à + VSAT lorsque V+ > V-, soit

V R VE R

R RSAT 1 2

1 20.

C’est à dire -VSATR1 + VER2 > 0 ou encore VEV R

RSAT

1

2

Ainsi, la tension de sortie VS passera de -VSAT à + VSAT lorsque la tension d’entrée VE sera supérieure à VH, avec :

VH VR

RSAT 1

2

8.1.3 Caractéristique de transfert.

-VSAT

+VSAT

VB VH0

VS(V)

VE(V)

8.1.4 Calcul de l’hystérésis. H=VH-VB

H VR

RV

R

RSAT SAT

1

2

1

2

H VR

RSAT 21

2



8.2 Trigger inverseur.

8.2.1 Schéma structurel.

-

+

S

VEVS

Vd

0V

R1

R2

ES

Dans ce type de montage, il y a : Un seuil de basculement haut VH, dont le dépassement fait passer la sortie de + VSAT à - VSAT. Un seuil de basculement bas VB, dont le dépassement fait passer la sortie de - VSAT à + VSAT. La différence de ces deux seuils est appelée « hystérésis ». 8.2.2 Calcul des seuils de basculement. Hypothèse N°1 : On suppose la sortie à + VSAT, par conséquent, on calcule la valeur VH du seuil haut dont le dépassement fera passer la sortie à - VSAT.

On a V- = VE et V VR

R RSAT

1

1 2 car VS = + VSAT

La tension de sortie VS passera à - VSAT lorsque V- > V+, soit VE VR

R RSAT

1

1 2.

Ainsi, la tension de sortie VS passera de + VSAT à - VSAT lorsque la tension d’entrée VE sera supérieure à VH, avec :

VH VR

R RSAT

1

1 2

Hypothèse N°2 : On suppose la sortie à - VSAT, par conséquent, on calcule la valeur VB du seuil bas dont le dépassement fera passer la sortie à + VSAT.

On a V- = VE et V VR

R RSAT

1

1 2 car VS = - VSAT

La tension de sortie VS passera à + VSAT lorsque V- < V+, soit VE VR

R RSAT

1

1 2.

Ainsi, la tension de sortie VS passera de - VSAT à + VSAT lorsque la tension d’entrée VE sera inférieure à VB, avec :

VB VR

R RSAT

1

1 2



8.2.3 Caractéristique de transfert.

-VSAT

+VSAT

VS(V)

VE(V)

VB VH0

8.2.4 Calcul de l’hystérésis. H=VH-VB

H VR

R RV

R

R RSAT SAT

1

1 2

1

1 2

H VR

R RSAT

21

1 2

9 Les montages amplificateurs.

Dans ces montages, il existe une contre réaction. L'A.I.L. est associé à des éléments résistifs dont le rôle est de diminuer la valeur de l'amplification en boucle ouverte A. En cas de réaction négative, l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire. L'hypothèse de calcul pour déterminer sa fonction de transfert est : = 0. Afin d'établir l'expression littérale de la fonction de transfert d'un montage où un amplificateur opérationnel fonctionne en linéaire, il faut, en appliquant les théorèmes fondamentaux de l'électricité (loi d'Ohm, pont diviseur, théorème de superposition, théorème de Millman..) :

1. Rechercher l'expression littérale de la tension présente sur l'entrée "+" de l'amplificateur,

2. Rechercher l'expression littérale de la tension présente sur l'entrée "-" de l'amplificateur, (Cette tension est obligatoirement une fonction de la tension de sortie Vs et de la (des) tension(s) d'entrée.),

3. Écrire l'égalité des deux expressions trouvées,

4. Écrire l'équation trouvée sous la forme Vs en fonction de la (des) tension(s) d'entrée du montage.



Type de montage Structure Amplification AVSM

VEM

Suiveur

-

+

S

VEM

VSM

0V

E

S

M

VSM=VEM

A=1

Amplificateur inverseur

-

+

S

VEM VSM

0V

R1

R2

E

M

S

VSMR

RVEM

2

1

AR

R

2

1

Amplificateur non inverseur

+

-

S

VEMVSM

0V

R1

R2

E

M

S

VSMR

RVEM

1

2

1

AR

R

1

2

1

Soustracteur

-

+

S

VE2M

VSM

0V

R1

R2

E2

M

S

R2

R1

E1

VE1M

VSMR

RVE M VE M

2

11 2

AR

R

2

1

Sommateur inverseur

-

+

S

VE1M

VSM

0V

R2

M

S

R1E1

R1E2

VE2M

VSMR

RVE M VE M

2

11 2

AR

R

2

1



10 Défauts des ALIs.

L’amplificateur linéaire intégré parfait n’existe pas. Bien que l’on se rapproche du modèle idéal, il subsiste des erreurs liées à la technologie de fabrication de l’amplificateur.

10.1 Les erreurs statiques.

Elles sont dues à la présence de générateurs de courants et de tensions parasites qui faussent la valeur de la tension de sortie en régime continu. On trouvera parmi les erreurs statiques:

Les courants de décalage Ip+ et Ip- des entrées e+ et e-. La tension de décalage Vd, ou tension d’offset.

I-=0

Ip+

Ip+

Vd

I+=0+

-

Ip-

Ip-

ε=0

Vs

Vd

On peut exprimer la tension de sortie de l’amplificateur en vertu du théorème de superposition:

Vs Ad K Vd K IpIpVd

Ip Vd

0 00

1 00

2 00

Les défauts statiques ne peuvent être annulés, mais il existe des structures qui permettent de les compenser et de minimiser leur effet. 10.1.1 Courants de polarisation Les courants de polarisation sont les courants de base des transistors constituant l’étage d’entrée de l’amplificateur. Ils peuvent être modélisés par des générateurs de courant constant placés entre chacune des entrées d’un A.L.I. parfait et la masse.

I-=0

Ip+

Ip+

I+=0

+

-

Ip-

Ip-

ε=0

VsIp+>0 ou ip+<0

Ip->0 ou Ip-<0

Pour réduire au minimum l’influence des courants de polarisation d’entrée, chaque entrée doit « voir » la même résistance. Plus les valeurs de résistance seront élevées et plus cette nécessité sera impérative. 10.1.2 La tension de décalage La tension de décalage est liée à la dissymétrie de l’étage d’entrée de l’amplificateur. Elle peut être modélisée par un générateur en série avec l’une des entrées d’un A.L.I. parfait, dont le coefficient d’amplification en tension sera limité. La tension de décalage en entrée est définie pour Vs = 0V.



ε=Vd

Vd

+

-

Vs

Vd>0 ou Vd<0

Caractéristique de transfert.

Vd

-Vsat=-Vcc + tension de déchet

+Vsat=+Vcc - tension de déchetVs (V)

0(V)

Régime linéaire

Pente = Ad0

10.1.3 Compensation par balancement (balancing circuit).

ε=Vd

+

-

Vs = 0

P = 100 K

-Vcc

Certains amplificateurs possèdent deux entrées permettant de compenser la tension de décalage d’entrée. La correction est ajustable depuis l’extérieur du circuit par l’intermédiaire d’un potentiomètre.

10.2 Les erreurs dynamiques.

Ces erreurs sont dues à : La limitation du coefficient d’amplification et de la bande passante de l’amplificateur. La limitation de la vitesse maximale de variation de la tension de sortie.

10.2.1 Produit gain-bande ou facteur de mérite. En pratique, le coefficient d’amplification Ad a une valeur finie qui diminue lorsque la fréquence augmente. Le produit de l’amplification par la bande passante est toujours constant et égal à la largeur de la bande passante fT donnée pour l’amplification unité.

Amplification Bande passante = Constante = fT On désire connaître la bande passante du montage ci-dessous, réalisé avec un A.L.I. dont la réponse en fréquence est donnée sur la figure 2-1.

R1=1K

R2=10K

Ve Vs

-20

0

20

40

60

80

100

120

0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1e+06 1e+07

Gain(dB)

Fréquence (Hz)

fT=1Mhz

fc=100KHz

-20dB/dec

Le montage ayant une amplification de 10, sa bande passante est tout simplement 10 fois plus étroite que celle de l’A.L.I. à l’amplification unité.



10.2.2 Le slew-rate La limitation de la bande passante a une influence sur la vitesse de variation de la tension de sortie d’un A.L.I. En effet celle-ci est limitée à une vitesse maximale S au-delà de laquelle le signal de sortie se déforme : Ce phénomène s’appelle le « slew-rate ». Il s’exprime en V/µS. La distorsion consécutive à l’apparition du « slew-rate » se manifestera, pour une tension sinusoïdale appliquée en entrée, par une « triangularisation » du signal de sortie.

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t)

Vs(t) Signal souhaité

Signal réel déformé par le slew-rate

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