AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL Inverseur Amplificateur au ... · c. f. T. A0. Figure 3 Conséquence :...

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Philippe ROUX © 2004 AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL Présentation de l’amplificateur :opérationnel idéal Amplificateur opérationnel réel : Paramètres Courbe de réponse aux petits signaux sinusoïdaux ,slew-rate Schéma du 741 Applications dans le domaine linéaire : Inverseur Sommateur inverseur Non inverseur Inverseur <-> non inverseur Amplificateur de différence Amplificateur différentiel en pont Amplificateur différentiel haute impédances d’entrées Source de tension positive Amplificateur différentiel d’instrumentation Amplificateur au standard NAB Amplificateur exponentiel Amplificateur logarithmique Amplificateur différentiel de transconductance Simulateur de self inductance Filtres du 2° ordre (structure de Rauch) L’Amplificateur opérationnel utilisé en comparateur Principe du montage Comparateur à seuils Montage monostable Montage astable Intégrateur de Miller

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Philippe ROUX © 2004

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

Présentation de l’amplificateur :opérationnel idéal

Amplificateur opérationnel réel :ParamètresCourbe de réponse aux petits signaux sinusoïdaux ,slew-rateSchéma du 741

Applications dans le domaine linéaire :InverseurSommateur inverseurNon inverseurInverseur <-> non inverseurAmplificateur de différenceAmplificateur différentiel en pontAmplificateur différentiel haute impédances d’entréesSource de tension positiveAmplificateur différentiel d’instrumentationAmplificateur au standard NABAmplificateur exponentielAmplificateur logarithmiqueAmplificateur différentiel de transconductanceSimulateur de self inductanceFiltres du 2° ordre (structure de Rauch)

L’Amplificateur opérationnel utilisé en comparateur

Principe du montageComparateur à seuilsMontage monostableMontage astableIntégrateur de Miller

philippe roux
Note
Document extrait du site : http://rouxphi3.perso.cegetel.net
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PRESENTATION DE L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL IDEAL

Un amplificateur opérationnel (figure 1) est un amplificateur différentiel de tension àliaisons directes, fonctionnant en mode asymétrique. Il est alimenté habituellement par deuxtensions : +VCC = 15 V et –VEE = - 15 V.

Ve1

Ve2 Vs = A0 e

+VCC = + 15 V

- VEE = - 15 V

ee

+ 15 V

- 15 V

0

saturation

zone linéaire : gain en tension A 0

Régime de saturation

ε

A0

Vs = A0 e

I1

I2

Régime linéaire

Régime de saturation

Figure 1

La tension de sortie VS de l'amplificateur est proportionnelle à la tension d’entréedifférentielle : e = (Ve1 - Ve2) -> VS = A0 e .On peut réaliser deux types d'amplificateurs en utilisant :

• l'entrée + avec Ve2 = 0 V : amplificateur de gain positif : VS = +A0 Ve1

• l'entrée - avec Ve1 = 0 V : amplificateur de gain négatif :VS = -A0 Ve1

Employé en régime linéaire par application d'une rétroaction négative, un amplificateuropérationnel idéal est caractérisé par :

• Un gain en tension A0 infini indépendant de la fréquence.

• Sachant que la tension de sortie VS ne peut, en aucun cas, être supérieure aux tensionsd'alimentations, la tension différentielle d'entrée est considérée comme nulle.

• Des courants continus d'entrées, I1 et I2 nuls.

• Une tension de décalage nulle : une tension e nulle entraîne une tension de sortie VS

nulle.

• Une résistance d'entrée différentielle Re infinie et une résistance de sortie Rs nulle.

Remarque : le fonctionnement de l'A.O.P en régime de saturation est réservé à son utilisation en"comparateur" qui fait appel à une rétroaction positive. La tension différentielle d'entrée est alorsdifférente de zéro volt.

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AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL REEL

Pratiquement, toutes les caractéristiques de l'amplificateur opérationnel réel ne peuvent pasêtre considérées comme assez performantes pour les traiter comme idéales. Le tableau suivantindique les différents paramètres et leur définition pour deux amplificateurs opérationnels de type :

• 741 dont les entrées sont réalisées par des transistors bipolaires.• LF353 (ou TL081) entrées JFET.

1) PARAMETRES DE L’AMPLICATEUR OPERATIONNEL

Paramètres et définitions741

entréesbipolaires

LF353entrées JFET

Consommation avec alimentations ± 15 V 3.6 à 6.5 mA 3.6 à 6.5 mA

Tension de décalage d’entrée (input offset voltage) :ed Définition : tensionqui doit être appliquée à l’entrée pour annuler la tension de sortie

-

+ed 0 V

+

Compensation de la tension d’offset : à effectuer en boucle fermée !

-

+0 V

- VEE

ve

R1 R2

10 kΩ

1 à 5 mV

Voirdocumentationconstructeur

5 à 10 mV

Voirdocumentationconstructeur

Influence de la température sur la tension d’offset : ∆ed∆T 15 µV/°C 10 µV/°C

Courants de polarisation d’entrées définis pour une tension de sortie nulle :

-

+ed 0 V

+

I1

I2

Input bias current :

Input offset current :

IP =I1 + I2

2

Id = I1 − I2

Ip = 80 à 500 nA

Id = 20 à 200 nACompensation

par R1//R2

Ip = 20 à 200 pA

Id = 25 à 100 pACompensation

inutile

Dérive en température du courant de décalage Id

0.5 nA/°C

Résistance différentielle d’entrée en régime des petites variations :Red (input résistance)

-

+red

0.3 à 2 MΩ 1012 Ω

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Valeurs maximales des tensions applicables à l’entrée (input voltage range)

-

++Vmc

-

++Vd

Tension de mode commun Tension différentielle

± 12 à ±13 V ± 12 à ±15 V

Résistance de sortie Rs 100 Ω 100 Ω

Tension maximale de sortie : Ouput voltage swing ± 12 à ±14 V ± 13,5 V

Courant de sortie en court-circuit (les amplificateurs possèdent une protection) 25 mA 25 mA

Slew rate : pente maximale de la tension de sortie. Aux forts signauxsinusoïdaux, limite la fréquence maximale transmissible.

-

++

0.5 à 0.7 V/µs 13 V/µs

Gain en tension aux fréquences très basses : A0

Fréquence de transition fT

A0

1fc fT

-20 dB/déc

A0 = 50 à 200V/mV

fT = 0.5 à 1.5MHz

A0 = 100 V/mV

fT = 4 MHz

Facteur de différentialité (Rapport .Réjection.Mode.Commun). 70 à 90 dB 70 à 110 dB

2) REMARQUES

Il n'est pas envisageable de tenir compte de l’influence de tous les paramètres sur les montagesutilisant l’amplificateur opérationnel.

1. On peut considérer comme idéales :

• la résistance d'entrée différentielle Red

• la résistance de sortie Rs

2. Courants d’entrées.

Pour l'amplificateur de type 741, certainesprécautions peuvent être prises pour minimiserl'influence des courants de polarisation (figure2). A savoir : introduction d'une résistance R3 devaleur égale à R1//R2 entre l'entrée + et la masse(mais dans les calculs, on ne tiendra pas compte de la présence de cette résistance).Cette résistance est inutile pour les AOP à faibles courants d’entrées comme l’AOP de typeLF353.

R1

R2

vsve

e A0

R3= R1//R2

Figure 2

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3. Réponse en fréquence aux petits signaux de sortie.

La réponse en fréquence du gain en tension d'un amplificateur opérationnel "auto-compensé" en boucle ouverte est une fonction du premier ordre :

A( f )v s

e

A0

1 jf

f c

• A0 : gain en très basse fréquence de l'amplificateur• fc : fréquence de coupure à -3dB du module : |A(f)|• fT fréquence de transition pour laquelle : |A(fT)|= 0 dB avec fT = A0 fc

La figure 3 représente la courbe de réponse fréquentielle du module de A(f) exprimé en dBpour les amplificateurs 741 et LF 253.

Frequency (Hz)

0

+20

+40

+60

+80

+100

+120

+10m +1 +100 +10k +1Meg

LF 253741

vs

e e n d B

fc

fT

A0

Figure 3

Conséquence : la bande passante d'un amplificateur réalisé à partir de l'amplificateuropérationnel (alors rétro-actionné) est limitée et dépend du gain du montage complet.

4. Slew-rate et réponse en fréquence aux forts signaux de sortie.

En régime des forts signaux en sortie, lorsque vs crête à crête> 1V), le coefficient directeur de latension de sortie vs(t) est limité par le slew-rate de l'amplificateur (figure 4).Ce phénomène se manifeste aussi en régime des fortes amplitudes sinusoïdales en sortieavec comme conséquence, une nouvelle limitation de la bande passante de l'amplificateurqui dépend alors seulement de l’amplitude crête à crête de vs indépendamment du gain dumontage complet.

0

5

10

15

100 1000 104

105

106

Tension VS crête à crête

f

vevs

∆V

∆t

slew rate =∆V

∆t

Amplitude de vs

Figure 4

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- VEE = -15 V

M (0 V)

+ VCC = +15 V

Q1 Q2

Q4Q3

Q8

Q7Q5 Q6

Q9 Q12 Q13

Q10 Q11

Q14

Q16 Q20

Q19

R5

C1e

+

-

1 5

3

2

4

6

7

Q17

1KΩ 1KΩ 5 KΩ

39 KΩ

50Ω

50 Ω

25 Ω

30 pF

50KΩ

Amplificateurdifférentiel

Amplificateur“driver”

Amplificateur“push-pull”Source de courants

vs

4 5

6

7

1

2

3 4 5

6

7

1

2

3 4 5

6

7

1

2

3 4 5

6

7

1

2

3 4 5

6

7

1

2

3

Q12 Q13

R5

Q8

C1

Q9

Q2

Q1

Q4

Q3

Q5

Q6

R1 R2R3 R4

R12

R!

Q10

Cross-under

Q22Q17

Q16

D1

Q20

Q23

Q25

Q14

Q19

Q21

R4

Q15

Prise substratQ11

Q24

R9

R10

Q7

R11

Q12 Q13

R5

Q8

C1

Q9

Q2

Q1

Q4

Q3

Q5

Q6

R1 R2R3 R4

R12

R!

Q10

Cross-under

Q22Q17

Q16

D1

Q20

Q23

Q25

Q14

Q19

Q21

R4

Q15

Prise substratQ11

Q24

R9

R10

Q7

R11

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL TYPE 741 ET SA PUCE

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APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNELDANS LE DOMAINE LINEAIRE

Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal.

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R1

R2

vsve

e A0A =

vs

ve

= −R2

R1

Re = R1

R1

R2

vs

vee A0

A =vs

ve

=R1 + R2

R1

Re = ∞

R1

R

vsve1

e A0R2

R3

R4

ve2

ve3

ve4

vs = −R ven

Rn1

n∑

MONTAGE INVERSEUR

MONTAGE NON INVERSEUR

SOMMATEUR INVERSEUR

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MONTAGE INVERSEUR <-> NON INVERSEUR

R1

R1

vsve

e A0

a.R2R2

A =vs

ve

= 2.a −1

R1

R2

vs

ve1

e A0R1

R2ve2

vs =R2

R1

(ve2 − ve1)

AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE

AMPLIFICATEUR DE DIFFERENCE EN PONT

R

R

vs

Vef

e A0R

R1 = a.R

R1 varie sous l’effet d’un paramètre physique

(température, contrainte ..)

vs = Vref

a −1

a +1

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vs

R

R/a

ve1

e A1 R

a.R

ve2

e A2

AMPLIFICATEUR DIFFERENCIEL HAUTES IMPEDANCES D’ENTRÉES

vs = (a +1)(ve2 − ve1)

R1

R2

R3

DZ

VZ

VS

e Vs = VZ (1+R3

R2

)

IZ

SOURCE DE TENSION POSITIVE (VZ <VS)

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R0

VE1

VE2

R

R

R1

R1

R2

R2

VS1

VS2

VS

e

e A2

A3

A1

AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL D’INSTRUMENTATION

i

i

Vs

R2

R1

(12 R

R0

) (VE2 VE1 )

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10 µF

C1

20 µF

560 Ω

220kΩ

4.7 nF

680 kΩ

33 kΩ

18 kΩve

vs

R1

R2

R3

R4

R5

C2

C3

AMPLIFICATEUR LECTURE DE BANDE MAGNETIQUESTANDARD NAB

Vsortie

Frequency (Hz)Préamplificateur standart NAB

(db-V)

+30

+40

+50

+60

+10 +100 +1k +10k

Courbe de réponse du module du gain en tension

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T1

T2

VE

VBE1

VBE2

Iref

R

IC2

VS

+ VCC

VS

= R Iref exp (− VE

UT

)

AMPLIFICATEUR EXPONENTIEL

VS (Volts)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10.1

1

10

VE (Volt)

Iref = 1 mA R = 10 K T = 300 K

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+ VCC

Iref

A1 A2

R1R2 VS

T1 T2

VBE1 VBE2

eeIG

VS

= (1 +R

2R1

) UT

l n (IrefIG

)

AMPLIFICATEUR LOGARITHMIQUE

·

1 10 8 1 10 7 1 10 6 1 10 5 1 10 4 1 10 30

2

4

6

8

10

IG (Ampére)

Iref = 1 mA ( R2 /R1) = 20 T = 300 KVS (Volts)

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R

R

R

R

C

ig

vee

e

A1

A2

E

vs2

vs1= 2 ve

F

ve2- = vevs1/2

impédance d’entrée du montage : Z = j R2 C

MONTAGE SIMULATEUR DE SELF

ig

e

ve1

ve2 v

vs

R1

R4

R2

R3

R

i

N1

N2

AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL DE TRANSCONDUCTANCE

Condition à satisfaire : G1 G3 = G2 G4 i = (ve2 - ve1) / R2

Philippe Roux
Le courant i ne dépend pas de la résistance de charge R. Ce montage constitue un amplificateur différentiel de transconductance : le courant de sortie est proportionnel à la différence des tensions d'entrées.
Philippe Roux
L'impédance d'entrée du montage constitue une self de valeur R^2.C.
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CELLULE “EQUALIZER” 2kHz

DB(V(VS2)) DB(V(VS1))

Frequency (Hz)equalizer

-20

-10

+0e+000

+10

+20

+100 +316 +1k +3k +10k +32k +100k

Evolution du gain en tension pour les positions extrêmes de R2

a R2

(1-a) R2

R1

R1

R2

ve vsC

C1R4

2 nF470 Ω

R5

68 kΩ

20 kΩ

3.3 kΩ

3.3 kΩ0.1 µF

L Rs

Simulation de :

Gain variable de -18 à +18 dB

Rp

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R2

R1 R3

C

C11,4 kΩ

5,6 kΩ

39 nF

10 nF

vevs

R3

R1

80 kΩ

vevs

C10 nF C

160 kΩ

1,6 kΩR2

FILTRES 2°ORDRE A CONTRE-REACTION MULTIPLE : STRUCTURE DE RAUCH

R2

R1

C

C33kΩ

7,6 kΩ

10 nF

vevs

10 nF

C

10 nF

Filtre passe-haut: gain 1, Q = 0.7Filtre passe-bas : gain 1, Q = 0.7 Filtre passe-bande : gain 1, Q = 5

Passe-bas Passe-haut

Passe-bande

Frequency (Hz)FILTERS.CKT-Small Signal AC-0

(db-V)

-40

-20

+0e+000

+100 +316 +1k +3k +10k

Courbe de réponse du module de la fonction de transfert : f0 = 1 kHz

11,4 kΩ

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APPLICATIONS DE L’AMPLIFICATEUR OPERATIONNELUTILISE EN COMPARATEUR

Les expressions données sont obtenues en considérant l’amplificateur idéal.

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ve(t)

t

Vref

0

vs(t)

t0

Vem

- Vem

+ VCC

- VEE

+

e

Vref

ve(t)vs(t)

+ VCC

- VEE

MONTAGE COMPARATEUR DE TENSIONS

e négatif

e positif

e = Vref - ve(t)

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Vs V(VE) *REAL(seuil 1)* *REAL(seuil 2)*

Time (s)comparateur V2-Transient-0

(V)

-15

-10

-5

+0e+000

+5

+10

+15

+0e+000 +500u +1m +2m +2m +3m +3m +4m +4m

+ VCC = +15 V

- VEE = -15 V

22 kΩve vs

R1

R2

R3

COMPARATEUR A SEUILS

Seuils = Vcc

R2 // R3

R1 + R2 // R3

± VS max

R2 // R1

R3 + R2 // R1

Résultats de simulation

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V(VE) V(VS) V(VC)

Time (s)monostable.ckt-Transient-3

(V)

-15.000

-10.000

-5.000

+0.000e+000

+5.000

+10.000

+15.000

+0.000e+000 +1.000m +2.000m +3.000m +4.000m

+ VCC = +15 V

C1

R1

R2

R4

R3

C

3.3 nF

47 nFve

vc vsvref

MULTIVIBRATEUR MONOSTABLE

T = R2C l n ( 1+R4

R3

)

vb

vb

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R2

e

R1

CR

39 kΩ

39 kΩ

10 kΩ

47 nF

vc (t)

TL081

vs (t)

T 2RC ln(12R1

R2

)

MULTIVIBRATEUR ASTABLE

Régime permanent

RESULTATS DE LA SIMULATION

Régime transitoire

V(VS) V(VC)

Time (s)astable.ckt

(V)

-15.0

-10.0

-5.0

+0.0e+000

+5.0

+10.0

+15.0

+0.0e+000 +500.0u +1.0m +1.5m +2.0m +2.5m +3.0m +3.5m +4.0m

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V(VS2) V(VS1) V(V1)

Time (s)VC01-Transient-3

(V)

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

+0.00e+000

+2.00

+4.00

+6.00

+8.00

+0.00e+000 +100.00u +200.00u +300.00u +400.00u +500.00u

INTEGRATEUR DE MILLER

4.7 KΩ

R1 C

A1

R2

R

Z1

Z2

+Vsm

-Vsm

10 KΩ

10 KΩ

10 nF

i

v1vs1 vs2

iA1

A2

Philippe Roux
Les diodes Zener fixent la tension de sortie de A1 : Vsm = Vz + 0.6 V.
Philippe Roux
A2 est monté en intégrateur de "Miller". i = Vs1/R i = - C (dVs2 / dt)