AHP French

5/17/2018 AHP French - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/ahp-french-55b079f0bc83b 1/421

Un guide illustré pour apprendre lefonctionnement du

“ ANALYTIC HIERARCHY PROCESS”



EST-CE QUE VOS CONSEILS DE DECISION SE DEROULENTCOMME CECI ?

JE VEUX LEPROGRAMME A !!

NON!JE VEUX LEPROGRAMME B !!

OU ALORS COMME CELA?

Venez, l’eau est

bonne

Mer de l’indécision



Mais patron...C’était mon

meilleur essai!

Essaie encore

EST-CE QUE VOTRE PATRONIGNORE VOSRECOMMENDATIONS?

Vous avez peut-êtrebesoin d’une nouvelleapproche



Je pense essayer l’ ANALYTICHIERARCHY PROCESS (AHP) !!!



OK Parles nous duAHP

DR THOMAS L.SAATY a développéce procédé dans les

années 1970 et...



Le procédé a été utilisé par denombreux cadres de sociétés etorganisme gouvernementaux

L’information est ensuitesynthétisée afin de

déterminer leclassement relatif des

options

L’information est hiérarchiséeen critères et options

Pour les critères, qualitatifsou quantitatifs, la priorité etles poids sont déterminés àpartir de l’expertise desutilisateurs



Ce truc AHP semble intéressant. Avezvous un exemple?

OK, voici un exemplede choix que nousavons à faire dans

nos viespersonnelles



JE VOIS UNE NOUVELLEVOITURE DANS VOTRE

FUTUR



• Établir l’objectif: – Choisir une voiture

• Définir les critères: – Style, Fiabilité, Économie d’essence (ÉE)

• Choisir les options : – Renault Clio, Peugeot 207, Citroën Saxo, VW Golf

Le processus de décision requiertl’exécution de ces trois étapes

Et le prix, alors?

(Reste tranquille, on en parlera plus tard)SKEPTIC-GATOR



Choisir uneVoiture

Style Fiabilité ÉE

Renault Clio

Peugeot 207 Citroën Saxo VW Golf

L’information est structurée dans un arbrehiérarchique

OBJECTIF

CRITÈRES

OPTIONS

Renault Clio


Renault Clio




Comment determiner l’importancerelative des criteres?

Voici une possibilité !

STYLE

FIABILITÉ

ÉCONOMIE D’ESSENCE



HMM,Je pense que la fiabilité est le critère le plusimportant, suivi du style et la consommationd’essence. Alors j’émettrai les jugements

suivants:

1. La fiabilité est 2 fois plus importante que le style

3. La fiabilité est 4 fois plus importante que la consommation d’essence

2. Le style est 3 fois plus important que la consommation d’essence

En voici une autre …

Utiliser le jugement d’expert afinde classer les critères

Ce n’est pas tout a fait cohérent …. Mais ce n’est pas grave!



ANALYTIC HIERARCHY PROCESSUne Meilleure Méthode

STYLE

FIABILITÉ

ÉCONOMIE D’ESSENCE (ÉE)

STYLE FIABILITÉ ÉE

1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1

La comparaison de chaque critère l’un avec l’autre,« pairwise comparison» permet d’évaluer leur importance relative.

1 Égal 3 Modéré 5 Fort 7 Très Fort 9 Extrême



Comment convertir cette matrice« des paires » en classement de

critères?

STYLE

FIABILITÉ



1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1



Vecteur Propre !!

Dr. Thomas L. Saaty, présentement à University of Pittsburgh, a démontrémathématiquement que le calculs des vecteurs propres était la meilleureapproche.

Comment obtenir un classement de priorités a partir de lamatrice « des paires »?

Et la bonneréponse est…

En fait...

Référence : THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS, 1990, THOMAS L. SAATY



Voici comment résoudre pour les vecteurs propres:

1. Une façon efficace d’obtenir le classement est d’élever au carré la

puissance de la matrice des paires à chaque itération.2. Calculer la somme des colonnes et ensuite normaliser.

3. L’algorithme arrête lorsque la différence entre la sommation desvaleurs normalisées est plus petite que le critère de convergence.

QUOI? MONTRE MOIUN EXEMPLE



1.0000 0.5000 3.0000

2.0000 1.0000 4.0000

0.3333 0.2500 1.0000

Enlevons les noms et convertissons lesfractions en décimal:

Passons à l’algèbre matricielle !!!

STYLE

FIABILITÉ



1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1



18

1.0000 0.5000 3.0000

2.0000 1.0000 4.0000

0.3333 0.2500 1.0000

1.0000 0.5000 3.0000

2.0000 1.0000 4.0000

0.3333 0.2500 1.0000

ÉTAPE 1: Élevons la matrice au carré

3.0000 1.7500 8.0000

5.3332 3.0000 14.0000

1.1666 0.6667 3.0000

Cette matrice

multiplié par

Celle-ci

Donne le résultatsuivant

i.e. (1.0000 * 1.0000) + (0.5000 * 2.0000) +(3.0000 * 0.3333) = 3.0000



19

3.0000 + 1.7500 + 8.0000

5.3332 + 3.0000 + 14.0000

1.1666 + 0.6667 + 3.0000

ÉTAPE 2 : Calculons le vecteur propre(Quatre décimal après la virgule)

= 12.7500 0.3194

= 22.3332 0.5595

= 4.8333 0.1211

39.9165 1.0000

En premier, la somme des colonnes

En deuxième, le total des colonnes

Finalement, on normalise en divisant la somme des colonnes par le total des colonnes.

(i.e. 12.7500 divisé par 39.9165 donne 0.3194)0.3194

0.5595

0.1211

Ce qui donne ce vecteur propre( La signification de ces valeurs serabientôt expliqué )



20

Ce procédé est répété jusqu’à ce que le vecteur propre ne changepas de l’itération précédente (Cet exemple assume 4 décimal après la virgule)

3.0000 1.7500 8.0000

5.3332 3.0000 14.0000

1.1666 0.6667 3.0000

27.6653 15.8330 72.4984

48.3311 27.6662 126.6642

10.5547 6.0414 27.6653

Pour continuer notre exemple,Encore, Étape 1: Élevons la matrice au carré

Avec ce résultat



21

27.6653 + 15.8330 + 72.4984

48.3311 + 27.6662 + 126.6642

10.5547 + 6.0414 + 27.6653

= 115.9967 0.3196

= 202.6615 0.5584

= 44.2614 0.1220

362.9196 1.0000TOTAUXÉvaluons la différence entre le vecteurpropre calculé au cours de l’itérationprécédente et celui ci:

0.3196

0.5584

0.1220

0.3194

0.5595

0.1211

= - 0.0002

= 0.0011

= - 0.0009

La différence est minime avec 4 décimal après la virgule,Allons-y pour une autre itération?

ÉTAPE 2 : Calculons le vecteur propre (4 décimal après la virgule)



22

J’abandonne !! Ne me faites pas calculer un

autre vecteur propre

OK, OKLa prochaine itération ne

fait que montrer que ladifférence, avec 4 décimalaprès la virgule, est nulle.

Regardons maintenant lasignification du vecteurpropre



23

Revoici la matrice des pairesavec les critères

0.3196

0.5584

0.1220

Et les valeurs propres donne le classement relatif de cescritères

Premier critère en importance

Critère le moins important

Deuxième critère en importance

Maintenant de retour à l’arbre hiérarchique...

STYLE

FIABILITÉ



1/1 1/2 3/1

2/1 1/1 4/1

1/3 1/4 1/1

STYLE

FIABILITÉ




24

Voici l’arbre descritères avec le poids

des critères

Et les options alors?

Alligator sceptique

Je suis heureux que vous le demandiez ...

Choisir uneVoiture

1.0

Style0.3196

Fiabilité0.5584

ÉE0.1220

Renault Clio Peugeot 207

Citroën Saxo VW Golf

OBJECTIF

CRITÈRES

OPTIONS

Renault Clio Peugeot 207 Citroën Saxo VW Golf

Renault Clio Peugeot 207

Citroën Saxo VW Golf



25

En terme de style, les comparaisons en pair permettentde déterminer la préférence d’une option par rapport a

une autre option

Renault Clio 1/1 1/4 4/1 1/6

Peugeot 207 4/1 1/1 4/1 1/4

Citroën Saxo 1/4 1/4 1/1 1/5

VW Golf 6/1 4/1 5/1 1/1

Clio 207 Saxo Golf

STYLE

Et ...



26

En terme de fiabilité, les comparaisons en pairpermettent de déterminer la préférence d’une option par rapport a une autre option

Renault Clio 1/1 2/1 5/1 1/1

Peugeot 207 1/2 1/1 3/1 2/1

Citroën Saxo 1/5 1/3 1/1 1/4

VW Golf 1/1 1/2 4/1 1/1

FIABILITÉ

Passons aux calculs matriciels!!!

Clio 207 Saxo Golf



27

L’évaluation des vecteurs propresdétermine le classement relatif

des options par rapport auxcritères

Clio .1160

Peugeot 207 .2470

Saxo .0600

Golf .5770

STYLE

Clio .3790 Peugeot 207 .2900

Citroën Saxo .0740

Golf .2570

FIABILITÉ

3

2

4

1

12

4

3

Classement Classement

Et la consommation d’essence?

Une autre bonne question ...

Alligator sceptique



28

Tel que mentionné durant l’introduction, AHP permet la combinaison d’information

qualitative et quantitative

La consommation d’essence pour chaque option estobtenu: Consommation d’essence

(km/litre)

14.2 14.2 / 47 = .3010

11.2 11.2 / 47 = .2390

10.0 10.0 / 47 = .2120

11.6 11.6 / 47 = .2480

47.0 1.0000

La normalisation de l’économie d’essence permetd’utiliser cette information dans le classement des

options

Clio

Peugeot 207

Saxo

Golf



29

Voici l’arbre incluanttous les poids

OK, et quoi maintenant? Je pense que noussommes prêt pour la réponse

Choisir uneVoiture

1.0

Style0.3196

Fiabilité0.5584

ÉE0.1220

Renault Clio .1160 Peugeot 207 .2470

Citroën Saxo .0600 VW Golf .5770

OBJECTIF

CRITÈRES

OPTIONS


Citroën Saxo .0740VW Golf .2570


Citroën Saxo .2120 VW Golf .2480



30

Clio .1160

Peugeot .2470

Saxo .0600

Golf .5770

STYLE

.3790 .3010

.2900 .2390

.0740 .2120

.2570 .2480

FIABILIÉ ÉE

0.3196

0.5584

0.1220

POIDS desCRITÈRES

*

i.e. Pour la Clio (.1160 * .3196) + (.3790 * .5584) + (.3010 * .1220) = .3060

Clio .3060

Peugeot .2720

Saxo .0940

Golf .3280

=

Avec un minimum d’algèbre matricielle nous obtenons la solution:

La VW GOLF a leclassement le plus élevé

Et le GAGNANT EST !!!

STYLE

FIABILITÉ




31

En résumé, L’ANALYTIC HIERARCHY PROCESS est uneméthode qui permet de déterminer logiquement les

bénéfices de chaque alternative

1. GOLF .3280

2. CLIO .3060

3. PEUGEOT .2720

4. SAXO .0940

Et le coût?

Bien, Laissez moi vous le montrer...

Alligator sceptique



32

Dans plusieurs décisions complexes, il estpréférable de déterminer les bénéfices desoptions en premier et ensuite de déterminer

l’impact des coûts.

Sinon voici ce qu’y risque de se produire...

Votre projet coûte trop cher, je neveux même pas connaître les

bénéfices

Discuter les coûts avec lesbénéfices peu parfois voilerle jugement par l’entremisede préférences personnellesou même politiques.



33

Voici une façon de présenter lesbénéfices et les coûts:

1. Créer une figure présentant les bénéfices en fonction des coûts pourchaque alternative

Coûts

Bénéfices ..

.

2. Calculer le ratio des bénéfices / coûts

3. Programmation linéaire

4. Séparer les arbres hiérarchiques de bénéfices et coûts etensuite combiner les résultats

Choisir l’alternative qui maximise lesbénéfices et minimise les coûts

Dans notre exemple...

.



34

Calculons le ratio de Bénéfices / Coûts

1. Golf 18,000 .3333 .3280 / .3333 = .9840

2. Clio 12,000 .2222 .3060 / .2222 = 1.3771

3. Peugeot 15,000 .2778 .2720 / .2778 = .9791

4. Saxo 9,000 .1667 .0940 / .1667 = .5639

54,000 1.0000

CoûtsCoût $ Normalisés Ratio Bénéfices / Coûts

La CLIO est la gagnante avec le plus haut ratio de Bénéfices/Coûts

(Souvenez-vous que les bénéfices ont étédéterminé plutôt dans le processus - AHP)

ET...



35

AHP peut être utilisé pour desprocessus de décisions très

complexes

ButPlusieurs niveaux de critèreset de sous critères peuventêtre inclus

Voici d’autres exemples d’application



36

AHP peut être utilisé pour une vastegamme d’applications

Planification Stratégique

Allocation de Ressources

Sélection de SourcesSélection de Projets

Et beaucoup d’autres …



37

Je n’ai pas le temps de fairede l’algèbre matricielle

Des outils automatisés sontdisponibles pour vous aider



38

« EXPERT CHOICE » en est un !

« EXPERT CHOICE » automatiseANALYTIC HIERARCHY PROCESS

Fait tous les calculs pour vous

Permet de sauvegarder et itérer les résultats

Permet d’effectuer des analyses de sensibilités

« EXPERT CHOICE » permet l’impression des figures et tableaux

Cependant, souvenez-vous...



39

C’est MOI qui prend les décisions ICI !!

AGGH !!!

ANALYTIC HIERARCHY PROCESSN’est PAS ceci



40

AHP est une façon logique pour lespersonnes de prendre des décisions

AHP forme les consensus

Permet de suivre un audit

Peut être itérer plus d’une fois

Et c’est amusant !!!



41

Si vous êtes bien accrochévoici quelques livres pour plus

d’information Je suis accroc à

l’AHP

Et avec tout ce savoir, vous allez pouvoir …

DECISION MAKING FOR LEADERS,1990, THOMAS L. SAATY(très bon livre de cas d’études)

THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS,1990, THOMAS L. SAATY(Une excellente référence mathématique pour l’industrie)

THE HIERARCHON, A DICTIONARYOF HIERARCHIES, 1993, THOMAS L. SAATYAND ERNEST H. FORMAN(Une grande forêt d’arbres hiérarchiques)



ANALYTICHIERARCHYPROCESS

Voler au dessus de l’indécision

Je déteste AHP

Mer de l’indécision La FIN

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