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Bamako, Octobre 2016

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Programme de renforcement des capacités pour l’Education (CapED) de l’UNESCO

Ministère de l’Education Nationale

« renforcement des capacités des structures de formation des enseignants au Mali » (caped Mali)

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Programme de renforcement des capacités pour l’Education (CapED) de l’UNESCO

Ministère de l’Education Nationale

Module thématique

DiDactique Des mathématiques pOur les fOrMateurs de

l’éducatiOn nOn fOrMelle

Bamako, Octobre 2016

4 5

Module thématique : Didactique des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle Module thématique : Didactique des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle

Ont collaboré à ce module :

cOORDiNateuRs M. Issiaka NIAMBELE, Conseiller Technique, Point focal du Projet CapED, Ministère de l’Education Nationale M. Abou DIARRA, Conseiller Technique, Ministère de l’Education Nationale

ResPONsaBLeM. Soumana KANE, Directeur General du Centre National des Ressources de l’Education non Formelle

suPeRViseuRsM. Gouro DIALL, Directeur National de l’Education non Formelle et des Langues NationalesMme COULIBALY Mariam KONE, Directrice Nationale de l’Académie Malienne des Langues

cOmite De ReDactiON

sous-commission mathématiquesM. Mamadou NIAKATE, Personne ressource M. Diassé CONARE, Personne ressource M. Mahamadou KONTA, Académie Malienne des LanguesMadame Keïta Awa DAGNIOGO, Centre National des Ressources de l’Education non FormelleM. Amara CISSE, Personne ressource M. Ousmane SEMEGA, Personne ressource M. Amadou M. KONE, Direction Nationale de l’Education non Formelle et des Langues NationalesM. Mama KOUATA, Académie Malienne des Langues

autres collaborateursM. Werner MAUCH, UIL-Hambourg, Spécialiste Principal de ProgrammeM. Omar DIOP, IICBA-Addis Abeba, Spécialiste de ProgrammeM. Saip SY, UNESCO Dakar, Spécialiste de Programme M. Elmehdi AG MUPHTAH, UNESCO-Bamako, Coordinateur du Projet CapED MaliM. Pierre SAYE, UNESCO-Bamako, Chargé de programme EducationM. Amadou GUITEYE, UNESCO-Bamako, Chargé de programme adjoint EducationMlle Fadima GOLOGO, UNESCO-Bamako, Assistante de ProgrammeM. Baba Diabé DOUMBIA, Facilitateur Général

Personnel d’appuiM. Lamine KEITA, Centre National des Ressources de l’Education non FormelleM. Ibrahim TRAORE, Centre National des Ressources de l’Education non FormelleM. Salif Bafing TRAORE, Centre National des Ressources de l’Education non FormelleM. Abdramane CISSE, Centre National des Ressources de l’Education non Formelle

6 7Module thématique : Didactique des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle Module thématique : Didactique des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle

Remerciements

Dans la perspective d’offrir une éducation de qualité pour tous, le Programme Décennal de Développement de l’Education (PRODEC) inscrit la formation des enseignants parmi les axes prioritaires de la politique éducative.

Dans ce cadre, le Ministère de l’Éducation Nationale a développé différents programmes et modules de formation initiale et continue s’adressant aux différentes catégories de formateurs et d’encadreurs d’enseignants. C’est dans ce cadre que s’inscrit le présent module thématique.

Le Ministère de l’Education Nationale adresse ses vifs remerciements au Bureau de l’UNESCO à Bamako à travers son Programme de renforcement des capacités pour l’Education (CapED Mali) pour son soutien financier et technique, au consultant facilitateur, au Cabinet du Ministre de l’Education Nationale, à la Direction Nationale de l’Education Non Formelle et des Langues Nationales, au Centre National des Ressources de l’Education Non Formelle, à l’Académie Malienne des Langues pour leur engagement tout au long du processus d’élaboration de ce module.

Ces remerciements s’adressent également aux spécialistes et consultants nationaux et internationaux de l’éducation, aux instituts spécialisés de l’UNESCO (IICBA, UIL), au Programme CapED (UNESCO-Paris), et au Bureau régional de l’Education de l’UNESCO (BREDA-Dakar) ainsi qu’à tous les partenaires qui ont généreusement consacré leur temps et leurs connaissances pour finaliser le présent module.

Liste Des siGLes et acRONYmesae : académie d’enseignement

caF : centre d’alphabétisation fonctionnelle

caP : centre d’animation pédagogique

capeD : programme de renforcement des capacités pour l’education de l’unescO

cNR-eNF : centre national des ressources de l’éducation non formelle

cVc : compétence de Vie coutante

DNeNF-LN : direction nationale de l’éducation non formelle et des langues nationales

eNF : education non formelle

F : frais

FcFa : franc de la communauté financière africaine

hl : Hectolitre

iicBa : institut international pour le renforcement des capacités en afrique

iFm : institut de formation des Maîtres

Km : Kilomètre

L : litre

m : Mètre

meN : Ministère de l’education nationale

NB : nota Bene

P : périmètre

Pa : prix d’achats

Pise : programme d’investissement sectoriel de l’éducation

PR : prix de reviens

PRODec : programme décennal de développement de l’éducation

uiL : institut de l’unescO pour l’apprentissage tout au long de la vie

uNescO : Organisation des nations unies pour l’education, la science et la culture


taBLe Des matiÈResaVaNt–PROPOs ...................................................................................................................................................9

PRéFace .............................................................................................................................................................10

iNtRODuctiON ..................................................................................................................................................11

chaPitRe i ..........................................................................................................................................................13

Phase D’iNitiatiON ...........................................................................................................................................14

i.1. etuDe Des NOmBRes ....................................................................................................................................15

i.1.1. Nombre à un chiffre ...................................................................................................................................15

i.1.2. Nombres de 1 à 6 chiffres ..........................................................................................................................26

i.1.3. Les opérations sur les nombres de 1 à 6 chiffres ..........................................................................................30

i.2. mesuRes .......................................................................................................................................................35

i.3. PROBLemes PRatiques .................................................................................................................................37

chaPitRe ii .........................................................................................................................................................41

Phase De cONsOLiDatiON ................................................................................................................................42

ii.1. etuDe Des NOmBRes ...................................................................................................................................43

ii.1.1. NOmBRe De 7 chiFFRes et PLus ................................................................................................................43

ii.1.2. OPéRatiONs suR Les NOmBRes De 7 chiFFRes et PLus ...........................................................................45

ii.1.3. machiNe à caLcuLeR ..............................................................................................................................47

ii.1.4. mONNaie .................................................................................................................................................50

ii.1.5. POuRceNtaGes ........................................................................................................................................53

ii.1.6. NOmBRes Décimaux ...............................................................................................................................55

ii.1.7. PRix -BéNéFice - PeRte ..............................................................................................................................59

ii.2. mesuRes ......................................................................................................................................................61

ii.3. GeOmetRie ..................................................................................................................................................64

ii.4. NOtiON De temPs ......................................................................................................................................70

ii.5. ReiNVestssemeNt .......................................................................................................................................73

aNNexe 1 : GRaNDes LiGNes Du cONteNu Du mODuLe ..................................................................................76

aNNexe 2 : FichieR LexicaL ..............................................................................................................................85

aVaNt–PROPOsCe module a été élaboré dans le cadre du projet CapED Mali, fruit du partenariat entre le Ministère de l’Éducation Nationale et l’UNESCO. Il est destiné aux formateurs de formateurs des structures centrales, déconcentrées (AE, CAP, IFM) et de la société civile (ONG, Associations etc.).

Il vise à doter ces publics des compétences nécessaires pour un enseignement efficace de la lecture – écriture et des mathématiques dans les Centres d’Alphabétisation Fonctionnelle (CAF) et les Centres d’Apprentissage Féminin (CAFé). Il s’appuie sur des manuels existant pour les apprenants mais ce n’en est pas un. En fait, il fait office de guide du formateur de formateurs pour aider cet acteur à organiser les sessions de renforcement de capacités des formateurs.

Le formateur de formateur doit toujours avoir en vue que la cible ultime de la formation, à savoir les apprenants, en venant dans un centre est déjà sur une trajectoire de vie émaillée d’expériences et de compétences de vie. Son objectif en fréquentant un centre est avant tout d’acquérir la capacité d’accéder à l’information écrite, à stocker ses propres informations et à communiquer par écrit.

Ainsi, la stratégie générale d’enseignement utilisée a pour point de départ les situations-problèmes que l’apprenant rencontre dans son milieu. Elle est basée sur l’utilisation de modèles de leçon comprenant des exercices d’application et de contrôle des acquis de l’apprentissage. L’apprentissage se fonde sur les intérêts et la motivation de l’apprenant pour résoudre des problèmes pratiques de la vie courante.

Le module de formation des formateurs à la didactique de la lecture-écriture et des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle est un document unique structuré en deux volumes. Ce volume concerne la didactique des mathématiques et comporte deux (02) parties essentielles :

� L’introduction ; � Les sections ;

La mise en œuvre du module exige trois sessions de formation : la formation des formateurs du niveau central, celle du niveau déconcentré et enfin celle des enseignants du non formel.


PRéFaceLe présent module de formation des formateurs de l’éducation non formelle résulte des efforts conjoints du Ministère de l’Education Nationale du Mali et de l’UNESCO pour contribuer à l’amélioration de la qualité du système éducatif malien.

Le processus d’enseignement-apprentissage en tant qu’activité pédagogique évolue indéniablement dans le temps et selon les contextes politiques, économiques et sociaux en constante évolution. Pour que l’enseignant soit continuellement en phase avec les nouvelles exigences, il est nécessaire qu’il soit sans cesse soutenu en termes de renforcement de capacités.

C’est pour répondre à ce besoin, et convaincu que l’enseignant constitue le principal déterminant de l’équité, de l’accès et de la qualité de l’éducation, que le bureau de l’UNESCO à Bamako a initié en 2010 un projet de renforcement des capacités des acteurs, des structures et des institutions nationales en charge de la formation initiale et continue des enseignants, intitulé « Renforcement des capacités des structures de formation des enseignants au Mali » (CapED Mali). Ce projet s’inscrit dans le programme plus large de renforcement des capacités en vue de l’atteinte des objectifs du développement durable (ODD), initié par le siège de l’UNESCO avec l’appui financier de l’Azerbaïdjan, de la Belgique, du Danemark, de la Finlande, de l’Italie, de la Norvège, de la Suède, et de la Suisse. C’est dans ce cadre que les équipes du Centre National des Ressources de l’Education non Formelle, la Direction National de l’Education Non Formelle et des Langues Nationales, l’Académie Malienne des Langues, la Direction Nationale de la Pédagogie et des personnes ressources, ont conçu le présent module thématique avec l’appui des spécialistes et consultants nationaux et internationaux de l’éducation, des Instituts spécialisés de l’UNESCO (IICBA-Addis Abeba, , UIL-Hambourg), du Bureau régional de l’éducation pour l’Afrique (BREDA-Dakar), et du Programme CapED (UNESCO-Paris et UNESCO-Bamako).

L’objectif de ce module est de permettre au personnel d’encadrement de l’éducation non formel de maîtriser les approches innovantes pour mieux les transmettre aux enseignants/formateurs qui, à leur tour, les mettront en œuvre en situation d’enseignement-apprentissage, et doter les apprenants de compétences, de savoirs et de savoir-faire.

Changer les habitudes et réformer les mentalités supposent une maîtrise des techniques de communication appropriées, un recours à des astuces pédagogiques spécifiques et une parfaite connaissance des cibles en direction desquelles le savoir et les messages doivent être transmis. Nous sommes convaincus qu’en se conformant à la didactique qui leur est prescrite, les encadreurs/formateurs sauront répondre positivement à l’appel qui leur est lancé.

Nous félicitons les équipes de rédaction du présent module et leurs collaborateurs qui n’ont ménagé aucun effort pour produire ce document de qualité, et nous invitons les encadreurs/formateurs à une appropriation et à une exploitation judicieuse du contenu de ce précieux outil, afin d’insuffler une dynamique nouvelle aux pratiques pédagogiques de classe. L’amélioration de la qualité des enseignements-apprentissages constitue un défi qui ne peut être relevé sans une synergie d’action de tous les partenaires de l’Education et ce module en est un bel exemple de réussite.

iNtRODuctiONLe Programme Décennal de Développement de l’Éducation (PRODEC) est né de la volonté politique du Mali de mettre fin aux réformes éducatives partielles et aux projets sans effets durables, pour s’engager plutôt dans une réforme globale – une Refondation – de son système éducatif, en vue de donner à chaque enfant une bonne éducation de base.

Les constats et les diagnostics qui justifient cette réforme ont fait ressortir de sérieuses insuffisances du système éducatif malien, en particulier la faiblesse des rendements interne et externe de l’Enseignement Fondamental.

Pour corriger ces insuffisances, la loi d’orientation N° 99-046 du 28 décembre 1999 a été votée. Elle renvoie au document du Pro-gramme Décennal de Développement de l’Education (PRODEC) qui souligne au point 4.1.2 que l’option fondamentale consiste à conce-voir l’éducation de base comme un ensemble cohérent de différents sous-secteurs dont l’Alphabétisation Fonctionnelle.

Concernant ce sous-secteur de l’alphabétisation fonctionnelle, malgré la mise en œuvre d’un programme vigoureux d’alphabétisation et la forte participation de la société civile aux actions d’alphabétisation, le taux reste toujours faible.

Selon le PRODEC : « Ces faits sont révélateurs entre autres de graves problèmes liés à la formation des enseignants du formel et du non formel, aux contenus et aux méthodes d’enseignement ». C’est pourquoi le Mali a fait de la formation des enseignants – en particulier de leur formation continue - un axe majeur de la Refondation du système éducatif.

La mise en œuvre de la composante amélioration de la qualité des apprentissages du Programme Intérimaire en 2013 permettra d’améliorer le rendement interne/externe du système. Le point d’entrée à cette amélioration sera la maîtrise de la lecture-écriture et des mathématiques dès les premières années. En effet, la maîtrise de la lecture-écriture et du calcul permettra de pallier la baisse des niveaux généraux d’apprentissage à tous les niveaux du système éducatif.

Déjà en 2012, la lettre de politique éducative prévoyait le développement d’une culture de la lecture, de l’écriture et des sciences à travers la mise en place d’indicateurs mesurables à court et à long termes pour suivre les évolutions des performances des apprenants via le développement d’un environnement lettré et le développement de mesures incitatives (concours, etc.).

Dans le souci constant d’améliorer la qualité des apprentissages, notamment en lecture, écriture et mathématiques, le MEN, en collabora-tion avec l’UNESCO, a initié un programme de formation des enseignants dans le cadre du renforcement des capacités des encadreurs des enseignants (CapED).

Ce programme de formation continue des encadreurs des enseignants s’inscrit dans le cadre d’une politique soutenue de formation des enseignants (les grandes orientations de la politique éducative, janvier 2000).

Ledit programme est bâti sur les compétences souhaitées qu’un encadreur doit posséder pour mieux réaliser ses tâches auprès des ensei-gnants du formel, du non formel et du préscolaire. Comme encadreurs d’enseignants, le directeur de Centre d’Animation Pédagogique, le professeur d’Institut de Formation de Maîtres, le conseiller pédagogique et le directeur d’école occupent une position de premier plan dans l’atteinte des objectifs fixés par la politique éducative.

En effet, ils doivent assurer la qualité de l’enseignement et ils ont la responsabilité de veiller à ce que chaque enseignant possède les compétences nécessaires pour garantir la réussite des apprenants.

Le présent module est bâti sur la même structuration et les mêmes champs de compétences que celui du formel.

Sans tire © DR

CHAPITRE 1 Phase D’iNitiatiON

14 15


Léçon 1 Activité 2Chapitre 1

Phase D’iNitiatiONa. Objectifs généraux :

- Effectuer des mesures de poids, de longueur et de capacité dans des situations concrètes.

- Analyser une situation problème et utiliser un modèle mathématique pour la résoudre.

B. Objectifs spécifiques :

Tout au long de la phase d’initiation, l’action de l’enseignant en mathématiques tend à amener l’apprenant/e à :

- Comprendre le principe de la numération décimale de position ;

- S’initier aux techniques conventionnelles de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division sur les nombres entiers et les nombres décimaux ;

- Identifier des situations additives, soustractives, multiplicative et de division ;

- Pouvoir effectuer des additions, des multiplications, des soustractions et des divisions de nombres entiers et décimaux en utilisant des techniques conventionnelles ;

- Maîtriser les tables de multiplication de 2 jusqu’à 9 ;

- Acquérir des connaissances sur les unités de mesure de longueur, de poids, de capacité ;

- Dessiner des figures géométriques ;

- Analyser et résoudre une situation- problème.

i.1 etuDe Des NOmBRes

i.1.1 Nombre à un chiffre

a. Objectifs d’apprentissage :

- Identifier, lire et écrire les nombres à un chiffre

- Maîtriser les conventions de lecture des opérations (soustraction)

- Utiliser les nombres à un chiffre en addition et en soustraction

b. stratégie d’enseignement :

- Support d’animation

- Choix de la technique d’animation

c. activités d’apprentissage :

- Observation de l’image

- Interprétation de l’image

- Observation de la graphie du nombre

- Lecture du nombre à un chiffre

- Ecriture du nombre à un chiffre

- Utilisation du nombre à un chiffre en addition et en soustraction

d. exercices d’application

- Dictée de nombres

- Écriture des nombres à un chiffre

- Addition et soustraction de nombres à un chiffre (NB : les résultats des opérations restant inférieur à 10)

e. evaluation

- Exercices d’écriture

- Exercices sur l’addition et la soustraction

© UNESCO/Bakary Emmanuel Daou

16 17



1

mODeLe De LecON

Nombres de 1 à 3a. Objectif spécifique :

- Reconnaître, lire et écrire les chiffres (jatedenw) 1 ; 2 et 3.

(Tenir compte du rythme des apprenants pour enseigner dans une même leçon un seul chiffre ou 2 ou 3)

b. stratégie d’enseignement

- Support d’apprentissage

- Technique d’animation : Travail de groupe ; travail individuel

• Causerie sur l’image pour prendre en compte les compétences de vie courante (CVC) et faire ressortir le nombre à étudier ;

• Écriture du chiffre au tableau par l’enseignant ;

• Lecture du chiffre par l’enseignant puis par les apprenants ;

• Écriture du chiffre : o Écriture au tableau par l’enseignant du chiffre du jour en gros caractère ; o Écriture du chiffre dans l’espace et au tableau par l’enseignant : o Faire écrire le chiffre au tableau par les apprenants ; o Faire écrire le chiffre sur les ardoises ; o Faire écrire dans le corps d’écriture au tableau et sur les ardoises (correction) ; o Faire écrire dans les cahiers en imitant le modèle écrit par l’enseignant.

c. activités d’apprentissage

travail de groupe

Observe les images suivantes

Dis le nombre d’éléments de chaque image

travail individuel

- Lis les nombres écrits au tableau :

1 1 1 2 2 2 3 3 3

- Identifie le chiffre parmi d’autres ;

- Observe la graphie de chaque nombre.

(Rappel des signes voltaïques correspondant aux chiffres 1, 2 et 3)

- Mime la graphie de chaque nombre dans l’espace ;

- Imite le modèle écrit au tableau ;

- Écris dans un corps d’écriture en imitant le modèle l’enseignant au tableau ;

- Écris sur l’ardoise ;

- Exercices de reconnaissance du chiffre parmi d’autres ;

- Reproduis dans le cahier le modèle de l’enseignant.


Écris le nombre d’éléments de chaque image

18 19



mODeLe De LecON

Nombres 4 et 5a. Objectif spécifique :

- Reconnaître, lire et écrire les nombres 4 et 5


Causerie sur l’image pour prendre en compte les CVC et faire ressortir le nombre à étudier.

- Ecriture du chiffre au tableau par l’enseignant

- Lecture du chiffre par l’enseignant puis par les apprenants

- Exercices de reconnaissance du chiffre parmi d’autres

- Ecriture du chiffre : o Ecriture au tableau par l’enseignant du chiffre du jour en gros caractère o Identification des différentes parties du chiffre (les signes voltaïques) o Ecriture du chiffre dans l’espace et au tableau par l’enseignant o Faire écrire le chiffre au tableau par les apprenants. o Faire écrire le chiffre sur les ardoises o Faire écrire dans le corps d’écriture au tableau et sur les ardoises (correction) o Faire écrire dans les cahiers en imitant le modèle écrit

Donner de exercices à faire en classe et à la maison.


- Observe les images suivantes

- Dis le nombre d’éléments de chaque image

- Lis les nombres écrits au tableau

4 4 4

5 5 Identifie le nombre parmi d’autres(Rappel des signes voltaïques correspondant aux chiffres 4 et 5)

- Mime la graphie de chaque nombre dans l’espace

1 2 3 4 5

Complète chaque ligne

e. evaluation

- Identifier les chiffres étudiés dans une série de nombres - Écrire sous dictée les chiffres étudiés

1

3

20 21



- Imite le modèle écrit au tableau - Écris sur les ardoises les chiffres suivants : - Écris dans ton cahier (deux lignes) en imitant le modèle de l’enseignant au tableau d. exercices d’application

Écris le nombre d’éléments de chaque image


5

4


e.

e. evaluation

- Identifier les nombres étudiés dans une série de nombres

- Écrire sous dictée les nombres étudiés

4 5

1 2 3 4 5

22 23



mODeLe De LecON 3

Nombre à un chiffre : addition sur les nombres de 1 à 5a. Objectif spécifique :

Utiliser les nombres à un chiffre de 1 à 5 en addition.


- Causerie sur l’image pour prendre en compte les CVC et faire ressortir la notion d’addition.

- Écriture de l’opération :

� Écriture au tableau de l’opération par l’enseignant � Lecture de l’opération � Identification des différentes parties de l’opération avec les apprenants � Explication du sens de l’opération par l’enseignant � Écriture de l’opération : les différentes positions � Explication du mécanisme de l’opération par l’enseignant

L’enseignant montre le mécanisme de l’opération aux apprenants : l’opération à la verticale et à l’horizontale mais les exer-cices sont effectués avec la position verticale (Karamɔgɔ bɛ Jatesigi kɛcogo jira kalandenw na. : jatesigi dalen ni a jɔlen nka degeli bɛ kɛ ni jatesigi jɔlen ye)

� Exercices à faire à la maison.


Observe les images suivantes (jaw lajɛ)

- Que remarques tu ?

Les apprenants doivent arriver à dire à peu près que « l’image de droite représente l’association des images à gauche »La notion de « Kafo » ou association doit sortir

Les apprenants sont invités à reconnaître les signes + « kafolan » et = « o ye ou kɛɲɛnan »

Exemple 3 + 1 = 4 se lit saba kafo kelen na o ye naani ye

Les apprenants sont alors invités à lire l’opération

On dégage ainsi un vocabulaire qui vient enrichir le fichier lexical en mathématique

Les apprenants reproduisent le signe plus et égal dans le cahier (à deux lignes) et reproduisent l’opération verticalement (sans les arbres).

Les apprenants sont invités à poser et effectuer d’autres opérations d’addition avec les chiffres étudiés. L’enseignant écrit l’opération horizontalement et verticalement au tableau, la lit et la fait lire.

3 + 1 =

3 +1 =

- Effectue l’opération.

L’enseignant effectue l’opération de haut en bas.

3 +1 =4

On peut écrire : 3 + 1 = 4

L’enseignant fait faire des exercices au tableau, puis sur les ardoises.


Effectue les opérations suivantes :

2 +2 =4

e. evaluation

- Effectuer les opérations d’addition

2

+ 3

=

2 +1 =

1 +3 =

1 +1 =4

1 +2 =

2 +2 =

24 25



mODeLe De LecON 4

Nombres à un chiffre : soustraction sur les nombres de 1 à 5a. Objectif spécifique :

Utiliser les nombres à un chiffre de 1 à 5 en soustraction.


- Support d’animation :

technique d’animation

Causerie sur l’image pour prendre en compte les CVC et faire ressortir la notion de soustraction.

- Les apprenants doivent arriver à dire à peu près que « l’image de droite représente une soustraction de l’image à gauche »

- La notion de « Dɔbɔli » ou soustraction doit sortir

- Les apprenants doivent arriver à barrer un arbre

- Les apprenants sont invités à reconnaître le signe « Dɔbɔlan » (-)

- Les apprenants sont alors invités à lire l’opération

- Le terme « Dɔbɔli » vient alors enrichir le fichier lexical en mathématique

- Les apprenants reproduisent le signe « - » et égal dans un corps d’écriture et l’opération horizontalement sans les arbres.

- Les apprenants sont invités à poser d’autres opérations de soustraction avec les chiffres étudiés.

- Enfin ils sont initiés à l’écriture verticale et à effectuer l’opération

- Ecriture de l’opération :

o Ecriture au tableau de l’opération par l’enseignant o Ecriture de l’opération : les différentes positions

Explication du mécanisme de l’opération par l’enseignant

5 - 2 = 3 se lit duuru dɛsɛlen ni fila ye o ye saba ye

ou 5 - 2 = 3

o Fila bɔlen duuru la o tɔ ye saba ye o Donner des exercices à faire à la maison.


Observe les images suivantes

4 - 1 = 3

- Lis l’opération ci-dessous :

5 - 2 = (se lit duuru dɛsɛlen ni fila (5 moins 2))

5 - 2 =

Se lit fila bɔlen duuru la (2 ôté de 5)

- Effectue l’opération.

L’enseignant effectue l’opération (du bas vers le haut ou de la droite vers la gauche)L’enseignant fait faire des exercices au tableau, puis sur les ardoises.


- Effectue les opérations suivantes : 5 5 4 4 3 2

e. evaluation

- Effectuer des opérations de soustraction

26 27



i.1.2 Nombres de 1 à 6 chiffres

a. Objectif spécifique

- Lire et écrire les nombres à plusieurs chiffres à l’aide du tableau de numération

- Utiliser les nombres à plusieurs chiffres en addition, soustraction, multiplication et division





- Lire les nombres à plusieurs chiffres

- Ecrire les nombres à plusieurs chiffres

- Utiliser le tableau de numération

- Composer et décomposer les nombres à plusieurs chiffres


- Effectue les opérations suivantes :

- Identifie les situations additives, soustractives, multiplicative ou de division dans les situations- problèmes tirés du milieu et effectue ensuite les opérations

e. evaluation - Exercices d’écriture

- Exercices sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division

mODeLe De LecON 5

Notion de dizainea. Objectif spécifique

- Identifier, lire et écrire la dizaine.


Causerie sur l’image pour prendre en compte les CVC et faire ressortir le nombre à étudier.

- Formation du nombre 10 (dizaine)

- Lecture du nombre 10 par l’enseignant

- Ecriture du nombre 10 au tableau par l’enseignant

- Identification des différentes parties du nombre 10

o Ecriture du nombre 10 dans le tableau de numération par l’enseignant o Identification du nom de chaque colonne du tableau de numération ; o Écriture du nombre 10 dans le tableau de numération par les apprenants au tableau. o Traçage du tableau de numération sur les ardoises o Ecriture du nombre 10 dans le tableau de numération sur les ardoises (correction) o Traçage du tableau de numération dans les cahiers en imitant le modèle fait au tableau o Exercices de remplissage du tableau de numération à faire en classe et à la maison.


- Observe les images suivantes

9 + 1 = 10

28 29



- Lis et écris les nombres suivants dans le tableau de numération :

2 8 3 10 9 1 42 50 67

(Dizaines)Biw

(Unités)Kelenw

9 + 1 = 10

- Dis le nombre d’éléments de chaque image

- Lis les nombres écrits sous chaque image

- Dis comment le nombre 10 a été obtenu.

9 + 1 = 10

Biw kelenw

9

+ 1

1 0

- Dis les chiffres utilisés pour écrire le nombre 10

1 et 0 10

L’enseignant explique que le nombre 10 est appelé « Une dizaine » Il l’écrit dans le tableau de numération le lit et le fait lire

biw kelenw

1 0

d. exercices d’application :

Effectue les opérations suivantes en utilisant la table de numération

10 + 1 ; 5 + 6 ; 7 + 6 ;

biw Kelenw

e. evaluation :

- Dicter des nombres à deux chiffres aux apprenants qui portent directement leur réponse dans le tableau de numération sur leur ardoise.

30 31



i.1.3 Les opérations sur les nombres de 1 à 6 chiffres

a. Objectif spécifique :

- Effectuer les quatre opérations avec les nombres de 0 à 100 000


- Support



Maîtriser le mécanisme des opérations complexes (difficultés (particulières) :

- Cas du zéro intercalé,

- Cas des retenues,

- Cas des divisions avec reste,

- Cas des multiplications et des divisions avec 10, 100 ou 1000

- 45 multiplier par 23, égal combien ? - Je commence par la colonne des unités, de bas en haut : 3x5= 15 ; - 15 c’est deux chiffres et deux chiffres ne peuvent s’écrire dans la même colonne. J’écris 5 sous 3 dans la colonne des

unités et je retiens 1 ; - 3x4 = 12 ; 12 + 1de retenue ; cela fait 13 ; et 13 c’est deux chiffres, et deux chiffres ne peuvent s’écrire dans la même

colonne. J’écris 3 sous 2 dans la colonne des dizaines et 1 dans la colonne des centaines. - Je prends le chiffre des dizaines qui est 2 - 2x5 = 10, 10 c’est deux chiffres et deux chiffres ne peuvent s’écrire dans la même colonne. J’écris 0 sous 3 dans la

colonne des dizaines et je retiens 1 - 2x 4 = 8 ; 8 + 1de retenue = 9 - J’écris 9 sous 1 dans la colonne des centaines - Je fais l’addition des nombres obtenus. (Insister sur cet aspect dans la multiplication) - 5 + 0 = 5 j’écris 5 dans la colonne des unités - 3 + 0 = 3 j’écris 3 dans la colonne des dizaines - 1 + 9 = 10 j’écris 0 dans la colonne des centaines et 1 dans la colonne des milles. - Je lis : 45 x 23 = 1035

Pour diviser 599 par 26, on effectue l’opération de la gauche vers la droite. Le diviseur à deux chiffres est à droite. Je prends deux premiers chiffres au dividende qui se trouve à gauche. Ce qui fait 59 divisé par 26. La question est de trouver un nombre, le plus grand, qui multiplié par 26 est donne un résultat inférieur ou égale à 59. J’essaye 2 ; 26 X 2 = 52. J’écris 52 sous 59 et j’effectue l’opération la différence (52 ôté de 59). Le résultat 7 est inférieur à 26. J’abaisse 9 derrière le résultat 7. J’obtiens 79 qui est supérieur à 26. Je divise maintenant 79 par 26. J’essaye 3 ; 26 X 3 = 78. Je pose et effectue l’opération 79 moins 78. Le résultat est 1. N’ayant plus de chiffre à abaisser, je résume le résultat de la division de 599 par 26 est 23 et il reste 1


- Effectuer des opérations complexes sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division avec les nombres de 1 à 6 chiffres.

345 787 234630 4579

+ 769 096 ----------------------------

- 98752----------------------------

x 56----------------------------

= = =

95034 24

=

e. evaluation

Pose et effectue les opérations suivantes :

• 456712 + 12345 • 89745 - 2345 • 7654 X 45 • 9876540 : 876

32 33



mODeLe De LecONLes opérations sur les nombres de 1 à 6 chiffresa. Objectif spécifique :

- Utiliser les nombres à plusieurs chiffres dans la multiplication avec retenue.



o Écriture au tableau de l’opération par l’enseignant o Lecture de l’opération o Explication du mécanisme de l’opération par l’enseignant


L’enseignant pose l’opération suivante au tableau45 x 23 =

L’enseignant demande : - Lis l’opération - Effectue l’opération

L’enseignant effectue l’opération au tableau en expliquant le mécanisme.

Retenues à ajouter

45

millier centaine Dizaine unitéx

23

1 3 5 1 5

9 0 1 0

= 1 0 3 5 1 0

Preuve (sɛgɛsɛgɛli) de la multiplication (sigiyɔrɔmani)

45 4 + 5 = 9 0x

23 2 + 3 = 5 0 01 3 5

9 0 5= 1 0 3 5 1 + 0 + 3 + 5 = 9

d. exercices d’application- Effectue les opérations de multiplication suivantes :

150 435

x 13-------------------------

x 72-------------------------

= =

e. evaluation - Effectue des opérations de multiplication avec retenue

8 574 x 95 = ;

73 289 x 43 =

34 35



mODeLe De LecONLes nombres de 1 à 6 chiffres : Division avec restea. Objectif spécifique :

- Utiliser les nombres de 1 à 6 chiffres dans la division avec reste.



- Écriture au tableau de l’opération par l’enseignant

- Lecture de l’opération

- Explication du mécanisme de l’opération par l’enseignant


- Lis l’opération

L’enseignant pose l’opération au tableau

599 : 26 =

- Effectue l’opération


599 � - 52 = 079 - 78 = 01

26

= 23

599 : 26 = 23 et il reste 1


- Effectue les opérations suivantes :

5 653 : 32 15 543 : 543

e. evaluation

- Effectue ces opérations de division avec retenue

8 574 : 93 = 26 767 : 45

i.2 mesuRes

a. Objectifs spécifiques

- Identifier les instruments usuels de mesures de poids, de longueur et de capacité

- Identifier les unités usuelles de mesures de poids, de longueur et de capacité et leurs symboles.

- Effectuer des opérations portant sur unités usuelles


- Support



- Observer, identifier, faire des opérations portant sur les unités de mesures étudiées


- Exercices portant sur les unités de mesures étudiées

e. evaluation

- Epreuves de résolutions de problèmes portant sur les mesures

36 37



mODeLe De LecON 7

Les mesuRes De LONGueuR : Le metRe et Le KiLOmetRea. Objectif spécifique :

- Reconnaître le mètre et le kilomètre, les lire, les écrire, convertir le kilomètre en mètre et convertir des milliers (ou plus) de mètres en kilomètre


- Causerie sur les instruments de mesures de longueur pour identifier leur fonction.

- Connaitre l’unité principale des mesures de longueur.

- Connaitre le kilomètre.

- Convertir le mètre et le kilomètre et vice versa (à cette phase éviter les décimaux dans la conversion du mètre en kilomètre)


L’enseignant montre les instruments, un à un puis s’adresse aux apprenants :

- Dis le nom de cet instrument.

- Dis à quoi il sert.

Le mètreDis en quoi le marchand exprime la longueur du tissu. (Les apprenants s’expriment à leur guise mais l’enseignant ne valorisera que le mot mètre)

L’enseignant écrit au tableau et lit : mètre (m)

Dis ce que représente le mètre pour les unités de mesure de longueur.

Retenons : le mètre est l’unité des mesures de longueur.

Le kilomètre - Dis en quoi on exprime les distances entre les villages.

L’enseignant écrit au tableau et lit : kilomètre (km)

- Dis, un kilomètre est égal à combien de mètres.

L’enseignant écrit au tableau et lit : 1 km = 1 000 m

IIIIiIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIII

d. exercices d’application - Mesure les dimensions de la classe, du tableau …

convertis 9 km = …m 14 km = … m 342 km = … m2 000 m = …km 7 000 m = … km 9 000 m = … km 345 m + 32 m= … m 765 km - 124 km = … km

e. evaluation

convertir 28 km = …m 4000 m = … km 25000 m = … km

534 m + 23 m= … m 675 km - 412 km = … km

i.3 PROBLemes PRatiques


- Appliquer les acquis en mathématiques pour résoudre les problèmes de la vie courante


- Support



- Utiliser correctement les quatre opérations dans des situations variées.


- Résolution des problèmes pratiques

e. evaluation

- Epreuves de résolutions de problèmes.

38 39



mODeLe De LecON 8PROBLemes PRatiquesa. Objectifs spécifiques



- Présentation de l’énoncé

- Questions de compréhension

- Résolution


L’enseignant écrit l’énoncé au tableaus :

Le comité villageois de Diassébougou a acheté 30 sacs d’engrais à raison de 11500 FCFA le sac l’hivernage passé. Cette année, il en a acheté 50 à 10 000 francs le sac. Le comité villageois de Diassébougou a acheté en tout combien de sacs d’engrais en deux ans ? Combien a-t-il dépensé en tout ?

L’enseignant lit l’énoncé de la situation problème au tableau et le fait lire et pose des questions.

Réponds aux questions suivantes :

- Qu’est-ce que le comité villageois a acheté ?

- Il en a acheté combien de fois ?

- Les quantités étaient-elles les mêmes les deux fois ?

- Commente ta réponse

- Combien de sacs d’engrais le comité villageois a-t-il acheté en tout ?

- Combien a-t-il dépensé en tout ?

- Dis l’opération à effectuer

L’enseignant écrit l’opération au tableau et la fait lire par les apprenants.

- Résous le problème

Solutionɲɛfɔli

Résultatssɔrɔlenw

Opérationsjatesigiw

bɔrɛ hake ye30 sacs + 50 sacs

Le prix de 30 sacs

11 500FCFA x 30

Le prix de 50 sacs10000FCFA x 50Il a dépensé en tout

345 000 FCFA + 500 000 FCFA

Réponse (jaabi)Il a dépensé en tout

80 sacs

345 000 FCFA

500 000 FCFA

845 000 FCFA

845 000 FCFA

30+ 50--------------- 80

11 500 + 30 --------------------------- = 345 000

10 000 + 50 -------------------------- = 500 000 345 000 +500 000 ----------------------------- = 845 000

On écrit horizontalement les résultats comme suit :

1. 30 sacs + 50 sacs = 80sacs 2. 30 x 11500 + 50 x 10 000 = 345 000 + 500 000 = 845 000 FCFA

Résultats : Le comité a dépensé en tout 845 000FCFA


- Donne un exemple de situation problèmes et résous-le

e. évaluation (individuelle)

- Une coopérative laitière a vendu 252 litres de lait le matin et 128 litres le soir. Sachant que le prix du lait est de 300F, calcule la recette de cette journée.

40 41



CHAPITRE 2 Phase De cONsOLiDatiON

Chapitre 2

42 43


Phase De cONsOLiDatiONa. Objectif général :

Les apprenants/es seront capables de :

- Approfondir leurs compétences de vie courante dans le domaine des mathématiques ;

B. stratégie générale

Tout au long de la phase de consolidation, l’action de l’enseignant en mathématiques tend à amener l’apprenant/e à :

- Comprendre le principe de la numération décimale de position ;

- Acquérir les techniques conventionnelles de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division sur les nombres décimaux ;

- Identifier des situations additives, soustractives, multiplicatives et de division ;

- Résoudre des situations problèmes impliquant l’usage de la monnaie ;

- Construire des figures géométriques (cercle, rectangle) ;

- Approfondir et consolider les connaissances sur les unités de mesure de longueur, de poids, de capacité, de surface ;

- Mesurer le temps ;

- Acquérir une bonne habileté manuelle dans l’utilisation du crayon, de la règle, l’équerre et le compas ;

- Acquérir une bonne habileté dans l’utilisation de la machine à calculer ;

- Maîtriser les tables de multiplication de 2 jusqu’à 9.

- Analyser une situation-problème et utiliser un modèle mathématique et/ou schématique pour la résoudre.

ii.1. etuDe Des NOmBResii.1.1 Nombre de 7 chiffres et plus

a. Objectif d’apprentissage :

- Utiliser les nombres à 7 chiffres et plus en addition, soustraction, multiplication et division




c. activités d’apprentissage :

- Lire les nombres à 7 chiffres et plus

- Ecrire les nombres à 7 chiffres et plus en utilisant le tableau de numération

- Utiliser les nombres à 7 chiffres et plus en addition, soustraction, multiplication et division.


- Exercices d’écriture des nombres à 7 chiffres et plus.

- Exercices sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division des nombres à 7 chiffres et plus

e. evaluation

- Ecriture des nombres à 7 chiffres et plus.

- Opérations portant sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division des nombres à 7 chiffres et plus.

Chapitre 2

44 45


mODeLe De LecON 9Les nombres de 7 chiffres et plus


- Former, lire et écrire les nombres de 7 chiffres et plus.


support : Tableau de numération

technique d’animation : travail de groupe, travail individuel


Observe le tableau ci-dessous et lis

99 999 999 + 1 = 100 000 000

Million Mille Unités simples

c d u c d u C d u

1 0 0 0 0 0 0 0 0


Ecris les nombres suivants dans le tableau de numération

10 987 234 ; 345 127 069 ; 190 001 005

e. evaluation

Écoute et écris ces nombres : 70 832 143 ; 105 093 012

ii.1.2 Opérations sur les nombres de 7 chiffres et plus

a. Objectifs d’apprentissage :

- Consolider le mécanisme des opérations complexes en addition, soustraction, multiplication et division





Application des mécanismes des opérations complexes :

- cas du zéro intercalé,

- cas des retenues,

- cas des divisions avec reste,

- cas des multiplications et divisions avec 10,100 ou 1000


- Opérations complexes sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

- Résolution des situations-problèmes

e. evaluation

- Opérations à effectuer sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

- Résoudre des situations problèmes

Chapitre 2

46 47


mODeLe De LecONLes nombres de 7 chiffres et plus : Division avec reste

a. Objectif spécifique :

- Utiliser les nombres de 7 chiffres et plus dans la division avec reste.



- Technique d’animation

o Écriture de l’opération : o Écriture au tableau de l’opération par l’enseignant • Lecture de l’opération • Explication du mécanisme de l’opération par l’enseignant


L’enseignant pose l’opération au tableau

- Lis l’opération

767 236 : 37 =

- Effectue l’opération


7 6 7 2 3 6

0 2 7 2 7 2 1 3 3

2 2 6

04

3 7

= 2 0 7 3 6

767 236 : 37 = 20 736 et il reste 4


- Effectue les opérations de division suivantes :

150 653 : 102 435 543 : 4 543

145 653 : 32 351 543 : 543

e. evaluation

- Effectue ces opérations de division

8 574 : 93 26 767 : 45

574 : 95 236 767 : 405

ii.1.3 machine à calculer


- Se servir de la machine à calculer pour effectuer des opérations (dont le résultat ne dépassant pas 100 millions)


- Support


- Activités pédagogiques

- Utilisation de la machine pour faire les opérations


- Effectuer des opérations à partir de la machine à calculer.

e. evaluation

- Epreuve pratique d’utilisation de la machine à calculer.

Chapitre 2

48 49


mODeLe De LecON

machine à calculer (machines comptables ou androïdes)N.B. dans la calculatrice de certains téléphones portables simples X = *


- Se servir de la machine à calculer pour effectuer des opérations


- Support d’animation :la machine à calculer

Technique d’animation :

- Présentation de la machine à calculer - Manipulation


- Observe l’image

7 8 94 5 61 2 30

Dis les différentes parties de la machine à calculer.

L’enseignant récapitule les différentes parties de la machine

Dis les signes mathématiques sur la machine.

+ - %* \ X=

L’enseignant dit la fonction de chaque signe

Dis les fonctions (ɲɛci) qui sont sur la machine

ON/OFF (labaarataamasiyɛn)

L’enseignant dit l’utilité de chaque fonction

d. exercice d’application

Calcul à l’aide de la machine une opération d’addition, de soustraction, de multiplication et de division

L’enseignant fait une démonstration

e. evaluation

Effectue des opérations sur les grands nombres à l’aide de la machine à calculer.

Chapitre 2

50 51


ii.1.4. monnaie


- Etablir l’équivalence entre les montants exprimés en francs CFA et la monnaie exprimée en langue nationale

- Résoudre des situations problèmes impliquant l’usage de la monnaie


- Support d’animation : Billets et pièces

- Technique d’animation : Présentation du Tableau d’équivalence entre le Franc CFA et le franc en langues nationales


- Identification de la monnaie

- Echanges : billets-billets ; billets-pièces ; pièces-pièces ; pièces-billets

- Conversion d’un montant en langues nationales


- Convertir la monnaie

- Echanger

- Résoudre des situations problèmes

e. evaluation

- Epreuves de résolution de situations problème sur la monnaie

mODeLe De LecON 11

La monnaiea. Objectifs spécifiques

Résoudre des situations problèmes impliquant l’usage des billets et des pièces de monnaie


- Présentation des billets

- Présentation des pièces

- Écriture des valeurs en langues nationales des billets et pièces

- Présentation du Tableau d’équivalence entre le Franc CFA et sa valeur en langues nationales


- Observe les images

- Dis les types de billets de Franc CFA

- Dis les types de pièces de Franc CFA

- Écris ces valeurs sur ton ardoise

- Échange ces billets en pièces

- Échange les pièces en billet lorsque cela est possible

Chapitre 2

52 53


Ecris dans le tableau les montants en langues nationales :

Francs CFA Montant en Langues

5 FCFA

75 FCFA

15 000 FCFA

250 000 FCFA

600 000 FCFA


- Dis en langue nationale les montants suivants :

45 FCFA = ; 175 FCFA = ; 4 000 FCFA = ; 321 000 FCFA =

- Echanges en pièces ces billets :

2 000 FCFA en pièces de 250 FCFA



5 000 FCFA en pièces 200 FCFA

e. évaluation :

Ecris en langue nationale les valeurs suivantes :

10 000 FCFA

500 000 FCFA

2 750 FCFA

ii.1.5. Pourcentages


- Découvrir les fractions simples ;

- Calculer un pourcentage


- Supports d’animation

- Techniques d’animation

- Présenter la notion,

- Ecrire, lire et faire répéter le pourcentage


- Ecrire le pourcentage

- Lire le pourcentage


- Exercices pratiques en utilisant le pourcentage

- Appliquer le pourcentage dans les situations problèmes

e. evaluation

- Epreuves de résolution de problèmes portant sur les pourcentages.

Chapitre 2

54 55


mODeLe De LecON

Pourcentagea. Objectifs spécifiques :

- Reconnaître, lire et écrire le pourcentage - Utiliser le pourcentage dans les situations problèmes

stratégie d’enseignement

- Support : Énoncé d’un problème


- Solution

- Écriture du pourcentage au tableau par l’enseignant

- Identification des différentes parties d’un pourcentage (le nombre pris, le signe du pourcentage, 100)

- Faire écrire le pourcentage au tableau par les apprenants.

- Lecture du pourcentage par l’enseignant puis par les apprenants

- Donner des exercices à faire à la maison.

activités d’apprentissage

- Lis l’énoncé écrit au tableauSamba a acheté un sac de mil à 12 000F. Le vendeur lui a fait une remise de 15F sur chaque 100F. Quel est le montant de la remise ?

- Dis ce qui a été pris sur chaque 100F.

Rép : 15F est ce qui a été pris dans 100F.

Cela s’écrit 15% et se lit « 15 pour cent » : 15 est le nombre pris et % est le signe du pourcentage.

Calcule le montant de la remise :

100F 15 F

1F 15F

100F

12000F15F X 12000F

100F

Le montant de la remise des 15% est 1 800F


- Lis les pourcentages écrits au tableau : 75% 50% 31%

e. evaluation

- Calcule le pourcentage des nombres suivants : 5% de 1000 ; 15% de 3500

ii.1.6 Nombres décimaux


- Reconnaitre le nombre décimal

- Effectuer les quatre opérations sur les nombres décimaux

- Utiliser un nombre décimal dans les situations problèmes


- Support d’animation : Enoncé de problème dont la résolution aboutira à un nombre décimal


o Présentation des parties d’un nombre décimal o Ecriture du nombre décimal o Lecture du nombre décimal


- Reconnaître un nombre décimal

- Ecrire un nombre décimal

- Lire un nombre décimal

- Effectuer des opérations sur les nombres décimaux

Maîtriser le mécanisme des opérations sur les décimaux :

Pour additionner des nombres décimaux, on pose l’opération en écrivant les parties entières sous les parties entières, les parties décimales sous les parties décimales et les virgules sous les virgules. On effectue l’opération puis on place une virgule dans le résultat sous l’alignement des virgules.

Pour faire la soustraction des nombres décimaux, on pose l’opération en écrivant les parties entières sous les parties entières, les parties décimales sous les parties décimales et les virgules sous les virgules. On effectue l’opération puis on place une virgule dans le résultat sous l’alignement des virgules.

Pour multiplier des nombres décimaux, on effectue l’opération sans tenir compte de la virgule. On compte dans le produit, de la droite vers la gauche, le même nombre de chiffres se trouvant dans le multiplicande et le multiplicateur, puis on place la virgule.

Pour diviser un nombre décimal par un nombre entier, on divise d’abord la partie entière, on place une virgule au quotient avant d’abaisser le premier chiffre de la partie décimale, puis on continue la division.

Chapitre 2

56 57



- Exercices pratiques utilisant les nombres décimaux

e. evaluation

- Epreuves de résolution de problèmes portant sur les nombres décimaux.

mODeLe De LecON

Nombres Décimaux a. Objectifs spécifiques :

- Reconnaitre, lire et écrire le nombre décimal - Utiliser le nombre décimal dans les situations problèmes


- Présentation de l’énoncé - Questions de compréhension - Résolution (il obtient un nombre décimal) - Écriture du nombre décimal au tableau par l’enseignant - Identification des différentes parties d’un nombre décimal (la partie entière, la virgule et la partie décimale) - Lecture du nombre décimal par l’enseignant puis par les apprenants - Faire écrire le nombre décimal au tableau par les apprenants. - Donner des exercices à faire à la maison.


- Lis l’énoncé écrit au tableau

- Moussa partage 7m de tissu entre ses 5 enfants. Quelle longueur de tissu chaque enfant doit-il avoir ?

Chaque enfant doit avoir : 7m : 5 = 1, 4m

7 - 5

2 0 2 0 0 0

5

=1,4

1,4 se lit : 1 virgule 4

1,4 est appelé nombre décimal

Le nombre décimal comprend deux parties : une partie entière et une partie décimale.

1 est la partie entière et 4 est la partie décimale d. exercices d’application

- Lis les nombres écrits au tableau :

2,5 7,361 9,82 e. evaluation

- Sous dictée, les apprenants écrivent sur leur ardoise les nombres suivants : 12,05 ; 9,3 ; 4,5 …

- Dans chaque nombre décimal, souligne la partie entière et entoure la partie décimale.

Chapitre 2

58 59


mODeLe De LecON

Opérations sur les nombres décimaux a. Objectifs spécifiques :

- Effectuer des opérations sur les nombres décimaux


Maitrise de la technique des opérations sur les nombres décimaux


addition

45,67+ 60,46=106,13

45,00+ 60,46=106,46

soustraction

986,80- 453,76 533,04 multiplication

45,67 X 7,42 ---------------------------------- = 91 34 1 8 2 6 8 3 2 0 8 9 -------------------------------------- = 3 4 0 0 7 1 4 Division

98,76 18 27

36 4

5

12,34

NB : pour diviser un nombre décimal par un nombre décimal, on rend le diviseur entier en le multipliant par 10, 100, 1000…, et on multiplie aussi le dividende par 10, 100, 1000… puis on effectue l’opération comme dans l’exemple précédent.


pose et effectue les opérations suivantes :

587,621 + 49,581 ; 729,610 + 157,540

458,75 – 87,59 ; 9128,129 – 478,570

78,15 x 9,24 ; 147,251 x 23,12

69,85 : 12 ; 752,215 : 9,21 e. evaluation

Pose et effectue les opérations suivantes :

3589,098 + 765,34

897,24 – 23,04

76,25 x 7,9

98,45 : 6,5

ii.1.7 Prix -Bénéfice - Perte


- Savoir utiliser les règles de calcul de prix, bénéfice et perte


- Supports



- Identifier la règle à appliquer (PR = PA + F ; B = PV-PR ; P = PR-PV ou PA-PV)

- Appliquer la règle


- Application des règles dans des situations problème

e. evaluation

- Epreuves de résolution de problèmes portant sur le calcul de prix, de bénéfice et de perte

Chapitre 2

60 61


mODeLe De LecON 14

Notion de prixa. Objectif spécifique

- Savoir calculer le prix, d’achat, le prix de revient et le prix de vente




- Résolution


- Lis l’énoncé

problème : Mamadou a acheté au marché Dibida un panier de poissons fumés à 20 000F. Le transport du poisson jusqu’à son domicile a coûté 2 000F. Quel est le prix de revient du panier de poisson ?

- Dis le prix d’achat du panier de poisson.

- Le prix d’achat du panier de poisson est 20 000F.

- Dis les frais de transport du panier de poisson

Les frais de transport sont 2000F.

- Calcule le prix de revient du panier de poisson

- Le prix de revient du panier de poisson est : 20 000F + 2 000F = 22 000F

retenons : Prix de Revient = Prix d’Achat + Frais PR = PA + F


- Pour faire une robe, Mariam a acheté un tissu à 3 500F et l’a fait coudre à 1750F. Quel est le prix de revient de la robe ?

e. evaluation

- Pour fabriquer sa table d’étude, Boubacar a acheté 2m de planche à 75 00F et a payé 1 250F au menuisier. Calcule le prix de revient de la table.

ii.2 mesuResa. Objectifs spécifiques

- Utiliser les unités de mesure usuelles telles que le gramme, le mètre, le litre, le mètre carré ainsi que leurs sous- multiples et multiples

- Résoudre des situations problèmes portant sur les mesures


- Supports



- Ecrire les abréviations des unités de mesure.

- Etablir la correspondance entre les unités de mesure en utilisant le tableau de conversion

- Effectuer des opérations sur les unités de mesure


- Exercices de conversion à l’aide du tableau de conversion

- Résolution de situations-problèmes portant sur les mesures.

e. evaluation

- Effectuer les opérations sur les mesures usuelles

- Résolution des situations problèmes portant sur les mesures

Chapitre 2

62 63


mODeLe De LecON

Les mesuRes De caPacite : Le LitRe, ses muLtiPLes et ses sOus-muLtiPLesa. Objectif spécifique :

- Identifier les instruments de mesure de capacité

- Énumérer les multiples et sous multiples du litre

- Lire et écrire les multiples et sous-multiples du litre

- Convertir les multiples et sous-multiples du litre


- Support : les instruments de mesure de capacité


o La manipulation des instruments de mesures de capacité pour identifier leur fonction. o Connaitre l’unité des mesures de capacité. o Connaitre les multiples et les sous-multiples du litre.

Partir d’une situation concrète pour identifier (reconnaissance visuelle) certains instruments de mesures de capacité, faire des conversions, des exercices pratiques.


L’enseignant montre les instruments ci-dessous un à un et demande : - Dis le nom de cet instrument. - Dis à quoi il sert. - Dis en quoi le marchand exprime la quantité d’huile ou de pétrole.

L’enseignant écrit au tableau et lit : litre et l’abréviation « L »

- Dis les multiples et les sous-multiples du litre.

retenons : le litre est l’unité des mesures de capacité.

l 4 l 20L 100

l 1,5

l 1

- Dis en quoi on exprime le contenu d’un fût.

- L’enseignant écrit au tableau et lit : hectolitre (hL)

- Dis, un hectolitre est égal à combien de litres.

- L’enseignant écrit au tableau et lit : 1hL = 100 L


Convertis

9 hl = …L 14 hl = … L 342 hl = … L2 000 L = …hl 7 000 L = … hl 9 000 L = … hl 345 l + 32 l = … dl 765 hl - 124 hl = … Le. EvaluationConvertis 28 hl = …l 4000 l = … hl 25000 l = … hl534 + 23 l= … dl 675 hl - 412 hl = … l

Chapitre 2

64 65


ii.3. GeOmetRiea. Objectifs spécifiques

- Savoir tracer les figures géométriques (cercle ; rectangle)

- Savoir appliquer les règles de calcul de périmètre et de surface.


- Support

- Techniques d’animation


- Traçage de lignes (lignes : verticale, horizontale, droite, oblique, brisée, courbée)

- Traçage des types d’angles (droit, aigu et obtus)

- Traçage les figures géométriques usuelles (carré, rectangle et cercle)

- Calcul du périmètre et ou de la surface des figures géométriques usuelles


- Tracer des figures géométriques

- Calcul de périmètres et de surfaces

e. evaluation

- Résolution de problèmes portant sur l’utilisation de figures géométriques et le calcul de périmètre et de surface.

mODeLe De LecON

Le RectaNGLe : GeNeRaLitesa. Objectif spécifique :

- Dire les différentes parties du rectangle.


- Support : cahier ; ardoise ; livre ; équerre

- Technique d’animation : travail individuel

- Reproduction des contours d’un objet de forme rectangulaire au tableau.

- Comparaison des longueurs des côtés.

- Identification de l’angle droit.


- Reproduis le contour de ton ardoise sur le tableau.

- Dis le nombre de côtés de la figure obtenue. o Réponse : La figure a quatre côtés.

- Compare les dimensions des côtés de la figure. o Rép : Les côtés opposés de la figure sont égaux deux à deux.

- Dis comment appelle-t-on les deux côtés les plus longs. o Rép : Les côtés les plus longs sont appelés longueurs (L)

- Dis comment sont les longueurs entre elles. o Elles sont parallèles.

- Dis comment appelle-t-on les deux côtés les plus courts. o Les côtés les plus courts sont appelés largeurs (l)

Chapitre 2

66 67


- Dis comment sont les largeurs entre elles. o Elles sont parallèles.

- Dis le nombre d’angles de la figure obtenue. o La figure a quatre angles.

- Compare les angles. o Les quatre angles sont égaux.

- Dis la nature des angles. o Les quatre angles sont des angles droits.

- Dis le nom de cette figure.

retenons : Le rectangle est une figure qui a les quatre côtés parallèles et égaux deux à deux et quatre angles droits.Les côtés les plus longs sont appelés longueurs (L) et les côtés les plus courts sont appelés largeurs (l).

d. exercices d’application - Trace un rectangle sur ton ardoise.

e. evaluation - Trace un rectangle dans ton cahier.

mODeLe De LecON

caLcuL Du PeRimetRe Du RectaNGLea. Objectif spécifique :

- Calculer le périmètre du rectangle

- Calculer la surface du rectangle


- Support : Ficelle ; Piquets ; règle graduée ; petite règle ; équerre

- Technique d’animation : Travail individuel ou de groupe - Décodage d’un énoncé sur le calcul du périmètre du rectangle - Calcul du périmètre du rectangle, connaissant la longueur et la largeur. - Connaître les formules du calcul du périmètre du rectangle, connaissant la longueur et la largeur.


Une chambre à coucher mesure 4 m de long et 3m de large. Quel est le périmètre de cette chambre ? - Dis la forme géométrique de la chambre à coucher. - Dis la mesure de la longueur, et de la largeur. - Dis combien de mètre as-tu marché si tu fais un tour de la chambre à coucher. 4m

3m 3m

4m

4M 3M 4M 3M

L + l + L + l

4m + 3m + 4m + 3m + = 14m

Ou (4m + 3m) x 2 = 14m P= L + l + L + l ou P= (L + l) x 2 Le demi périmètre est : L + l = P/2

Chapitre 2

68 69


Retenons :

Le périmètre du rectangle est égal à : Longueur + largeur + Longueur + largeurou le demi-périmètre multiplié par 2

Trouve le périmètre de ce rectangle.

65m

47m 47m

65m


Calcule le périmètre de ce rectangle.

26m

15m 15m

26m

e. évaluation

Calcule le périmètre de ce rectangle

20m

12m 12m

20m

Chapitre 2

70 71


ii.4. NOtiON De temPsa. Objectifs spécifiques

- Se situer dans le temps


- Support : montre ; calendrier ; agenda

- Technique d’animation : travail de groupe et travail individuel

o Présentation des différentes parties du cadran d’une montre o Lecture de l’heure o Présentation du calendrier : jour, semaine, mois, année

c. activités de l’apprenant

- Identifier les différentes parties du cadran d’une montre

- Lire l’heure

- Utiliser le calendrier


- Lecture de l’heure

- Utilisation du calendrier

e. evaluation

- Epreuve pratique d’utilisation d’une montre, d’un calendrier.

mODeLe De LecON 18

Notion de temps : Lecture de l’heurea. Objectif spécifique

- Savoir lire l’heure sur une montre

- Savoir lire le calendrier


- support : Montre et Calendrier

- technique d’animation : travail individuel et de groupe o Présentation des différentes parties du cadran d’une montre o Lecture de l’heure o présentation du calendrier : jour, semaine, mois, année


- Regarde l’image suivante et décris ce que tu vois.

- Montre le sens dans lequel tournent les aiguilles

- Dis la fonction de la petite aiguille

- Dis la fonction de la grande aiguille

- Lis l’heure affichée à l’image

L’enseignant compose des heures au tableau et les fait lire


- Lis l’heure sur chaque montre

72 73



e. evaluation

L’enseignant dispose d’une montre en carton, fait tourner les aiguilles et demande aux apprenants de lire l’heure

- Lis l’heure

ii.5. ReiNVestssemeNta. Objectifs spécifiques





- Résolution des situations problème


- Utiliser correctement les quatre opérations dans des situations variées.

- Résoudre une situation problème qui met en œuvre les mesures de longueur, de poids, de capacité de surface.

- Résoudre une situation problème qui met en œuvre les formes géométriques courantes.


- Résolution de problèmes pratiques

e. evaluation

- Epreuves de résolution de situations problèmes portant sur les compétences de vie courante.

75Module thématique : Didactique des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle

74

Module thématique : Didactique des mathématiques pour les formateurs de l’éducation non formelle


ANNEXE


ANNEXES

aNNexe 1 : Grandes lignes du contenu du moduleaperçu détaillé

Phase D’iNitiatiON

Reference à la structure contenu à élaborer (consignes pour les groupes de rédaction)

Nombres entiers à plusieurs chiffres

Objectif spécifique :- écrire, nommer les nombres entiers - utiliser les nombres à plusieurs chiffres en addition, soustraction, multiplication et divi-sion

stratégie d’enseignement - support - choix de la technique d’animation

activités de l’enseignant- ecrire les nombres à plusieurs chiffres - Lire les nombres à plusieurs chiffres - utiliser le tableau de numération - composer et décomposer les nombres plusieurs chiffres.

activités de l’apprenant - effectuer des opérations sur les nombres à plusieurs chiffres en addition, soustrac-tion, multiplication et division

exercices d’application - exercices portant sur la résolution de situations-problèmes (tirés du milieu)

evaluation - exercices d’écriture et lecture - exercices sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division

Opérations

Objectif spécifique : - maîtriser le mécanisme des opérations complexes en addition, soustraction, multipli-cation et division


activités de l’enseignant- ecriture de l’opération : les différentes positions - Lecture de l’opération - explication du sens de l’opération - mécanisme de l’opération

activités de l’apprenant

- exercices pratiques sur les opérations complexes : - cas du zéro intercalé - cas des retenues, - cas des divisions avec reste, - cas des divisions avec 10,100 ou 1000

exercices d’application - effectuer des opérations complexes sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

evaluation - Résoudre des situations problème. exercices complexes d’addition, de soustraction, de multiplication et de division

mesures

Objectifs spécifiques :- identifier les instruments usuels de mesures de poids, de longueur et de capacité - identifier les unités usuelles de mesures de poids, de longueur et de capacité et leurs symboles. - Opérations portants sur unités usuelles.


activités de l’enseignant - Présentation de l’unité, lecture, écriture des symboles - Opérations

activités de l’apprenant - exercices pratiques - Observer, identifier, faire des opérations portant sur les unités de mesures étudiées.

exercices d’application - exercices portant sur les unités de mesures étudiées.

evaluation - exercices portant sur les unités de mesures étudiées.

Problèmes pratiques


ANNEXES

Objectifs spécifiques : - appliquer les acquis en mathématiques pour résoudre les problèmes de la vie cou-rante

. stratégie d’enseignement - support - choix de la technique d’animation

activités de l’enseignant-Présentation de l’énoncé - questions de compréhension - Résolution

activités de l’apprenant - utiliser correctement les quatre opérations dans des situations variées.

exercice d’application - Résolution de problèmes

evaluation - epreuves de résolutions de problèmes.

Phase De cONsOLiDatiON

Reference à la structure contenu à élaborer (consignes pour les groupes de rédaction)

Grands nombres

Objectifs spécifiques - utiliser les nombres à plusieurs chiffres en addition, soustraction, multiplication et division

stratégie d’enseigne-ment

- supports - technique d’animation

activités de l’enseignant- ecrire les grands nombres - Formation, lecture écriture du nombre - tableau de numération - exercices pratiques

activités de l’apprenant - composer et décomposer les grands nombres - utiliser les grands nombres en addition, soustraction, multiplication et division.

exercices d’application - exercices portant sur la résolution de situations-problèmes (tirés du milieu)

evaluation- exercices d’écriture des grands nombres - exercices sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division des grands

nombres.

Opérations

Objectifs spécifiques - consolider le mécanisme des opérations complexes en addition, soustraction, multipli-cation et division



activités de l’enseignant

maîtriser le mécanisme des opérations complexes : - cas du zéro intercalé - cas des retenues, - cas des divisions avec reste, - cas des divisions avec 10,100 ou 1000


ANNEXES

activités de l’apprenant - effectuer des opérations complexes sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

exercices d’application - Résoudre des situations problème.

evaluation - effectuer des opérations complexes sur l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.

machine à calculer

Objectifs spécifiques - savoir se server de la machine à calculer pour effectuer des opérations.



activités de l’enseignant- Description de la machine - utilisation - exercices pratiques

activités de l’apprenant - se servir de la machine à calculer pour effectuer des opérations.

exercices d’application - effectuer des opérations à partir de la machine à calculer.

evaluation - effectuer des opérations à partir de la machine à calculer.

monnaie

Objectifs spécifiques- identifier les différents billets et pièces de monnaie - etablir l’équivalence Franc cFa- langues nationales - echanger les monnaies



activités de l’enseignant - Notion de monnaie - echange

activités de l’apprenant- identification de la monnaie - conversion de la monnaie - exercices pratiques

exercices d’application - Reconnaitre les monnaies - convertir la monnaie

evaluation - exercices de conversion

Les pourcentages

Objectifs spécifiques - définir le pourcentage - appliquer le pourcentage dans les situations problèmes



activités de l’enseignant- Notion, - ecriture - Lecture - exercices pratiques

activités de l’apprenant- ecrire le pourcentage - Lire le pourcentage - identifier le pourcentage

exercices d’application - exercices pratiques en utilisant le pourcentage

evaluation - Lire le pourcentage - exercices pratiques

Nombres décimaux

Objectifs spécifiques- Reconnaitre le nombre décimal

- effectuer les quatre opérations su les nombres décimaux - utiliser le nombre décimal dans les situations problèmes




Présentation du nombre décimal - ecriture du nombre décimal - Lecture du nombre décimal - exercices pratiques.


ANNEXES

activités de l’apprenant- connaître le nombre décimal - ecrire le nombre décimal - Lire le nombre décimal - exercices pratiques

exercices d’application - exercices pratiques en utilisant les nombres décimaux.

evaluation- ecrire le nombre décimal - Lire le nombre décimal - exercices pratiques

Prix-Bénéfice-Perte

Objectifs spécifiques - savoir utiliser les règles de calcul de prix, bénéfice et perte



activités de l’enseignant - Notion de prix, de bénéfice, de perte

activités de l’apprenant - exercices pratique

exercices d’application - Résolution de problèmes

evaluation - Résolution de problèmes

mesures

Objectifs spécifiques- utiliser les unités de mesure usuelles telles que le gramme, le mètre, le litre, le mètre carré ainsi que leurs sous- multiples et multiples - Résoudre des situations problèmes portant sur les mesures



activités de l’enseignant - ecriture, lecture des symboles

activités de l’apprenant - Opérations - exercices pratiques

exercices d’application - conversion

evaluation - exercices pratiques

Géométrie

Objectifs spécifiques :- savoir tracer les figures géométriques (cercle ; rectangle) - savoir appliquer les règles de calcul de périmètre.




- notion de ligne : formes - notion d’angle : types ; - Notion de figures géométriques : caractéristiques - calcul du périmètre et du demi-périmètre - calcul de la longueur et de la largeur

activités de l’apprenant

- traçage de lignes (lignes : verticale, horizontale, droite, oblique, brisée, courbée) - traçage des types d’angles (droit, aigu et obtus) - traçage les figures géométriques usuelles (carré, rectangle et cercle) - calcul du périmètre et ou de la surface des figures géométriques usuelles

exercices d’application - tracer des figures géométriques - calcul de périmètres et de surfaces

evaluation - Résolution de problèmes portant sur l’utilisation de figures géométriques et le calcul de périmètre.

Problèmes pratiques

Objectifs spécifiques - appliquer les acquis en mathématiques pour résoudre les problèmes de la vie cou-rante



activités de l’enseignant- Présentation de l’énoncé - questions de compréhension - Résolution


ANNEXES

activités de l’apprenant - utiliser correctement les quatre opérations dans des situations variées.

exercices d’application - Résolution de problèmes sur la vie pratique

evaluation - epreuves de résolution des problèmes pratiques

Notion de temps

Objectifs spécifiques - se situer dans le temps



activités de l’enseignant - identifier les différentes parties du cadran d’une montre - Lire l’heure

activités de l’apprenant - utiliser le calendrier - Lecture de l’heure

exercices d’application - exercices pratiques sur l’utilisation du calendrier

evaluation - epreuve pratique d’utilisation d’une montre, d’un calendrier.

aNNexe 2 : FichieR LexicaL

Taamasiyɛn (signe) Tɔgɔ (nom)

Opération jatɛsigi

Chiffre Jateden

Nombre Da

Addition Kafoli

+ Kafolan

= kɛɲɛnan

Soustraction Dɔbɔli

- Dɔbɔlan

Nombre au dessus sanfɛda

Nombre à soustraire de Dugumada

La multiplication Sigiyɔrɔmani

x Sigiyɔrɔmanan

Multiplicande sigiyɔrɔmata

Multiplicateur sigiyɔrɔmada

: ou « / » Tilalan

Division Tilali

Dividende Tilita

Diviseur Tilida

Quotient niyɔrɔ

Reste Tɔ


ANNEXES


Preuve sɛgɛsɛgɛli

Forme Sawura

Problème jatɛɲini

Solution ɲɛfoli

Résultat Jaabi

Décimaux Da murumaw

Virgule nkɔri

Nombre entier Da dafalen

Pourcentage kɛmɛsirada

Fraction Da tilayɔrɔmaw

Prix d’achat Sanda

Prix de revient Sɔrɔda/donda

Bénéfice Tɔnɔ

Perte Binda/Bɔnɔ

Longueur jɔjan

Largeur jɔsurun

Règle Tiiricilan

Distance Janya

Côté kɛrɛ

Périmètre Lamini

Demi-périmètre Lamini tilancɛ


Angle droit Selekemankan

Angle plat Seleke dalen

Angle aigu Selekenin

Angle obtus Selekeba

Rapporteur Selekesumanan

Compas Kooricilan

Equerre Selekemankancilan

Temps Waati

Durée Kuntaala

Heure lɛrɛ

Minute Sanga

Seconde Kɔmi

DiDactique Des mathématiquespOur les fOrMateurs de l’éducatiOn nOn fOrMelleM

odul

e th

émat

ique

conception et maquette : Massiré TOUNKARA

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