TRIANGLE

Hauteurs dans un triangle

Aire d’un triangle

Hauteur dans un triangle.

1.Hauteur dans un triangle.

2.Aire d’un triangle.

Plan du chapitre

1. Hauteur dans un triangle.

Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet.

Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h

par

On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur.B

A

C

h

Base (de la hauteur)

1. Hauteur dans un triangle.

Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet.

Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h

par

On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur.B

A

C

h

Base (de la hauteur)

A

C

B

h

Base

(de la

hau

teur

)

Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit

A

CB

Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.

A

C

B

h

Base

(de la

hau

teur

)

Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit

A

CB

Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.

2. Aire d’un triangle

Aire d’un triangle =

hauteur longueur de la base (de la

hauteur) 2

h

B

Aire = B h

2

par

2. Aire d’un triangle

Aire d’un triangle =

hauteur longueur de la base (de la

hauteur) 2

h

B

Aire = B h

2

par

Exemple :

A

H

C

B

ABC est un triangle tel que :AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm.

Aire =2

BC AH

Aire =2

8 4,3

Aire = 17,2 cm²

Exemple :

A

H

C

B

ABC est un triangle tel que :AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm.

Aire =2

BC AH

Aire =2

8 4,3

Aire = 17,2 cm²

Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.

Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs.

A

B

CAire =

AB AC

2

Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.

Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs.

A

B

CAire =

AB AC

2

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