TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire dun triangle.
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TRIANGLE Hauteurs dans un triangle Aire d’un triangle
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TRIANGLE
Hauteurs dans un triangle
Aire d’un triangle
Hauteur dans un triangle.
1.Hauteur dans un triangle.
2.Aire d’un triangle.
Plan du chapitre
1. Hauteur dans un triangle.
Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet.
Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h
par
On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur.B
A
C
h
Base (de la hauteur)
1. Hauteur dans un triangle.
Définition : dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet.
Par abus de langage on désignera aussi comme hauteur la longueur comprise entre le sommet et son côté opposé : h
par
On appellera ici le côté [BC] la base de la hauteur.B
A
C
h
Base (de la hauteur)
A
C
B
h
Base
(de la
hau
teur
)
Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit
A
CB
Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.
A
C
B
h
Base
(de la
hau
teur
)
Dans un triangle rectangle deux hauteurs sont confondues avec les côtés de l’angle droit
A
CB
Dans un triangle avec un angle obtus, certaines hauteurs sont extérieures au triangle.
2. Aire d’un triangle
Aire d’un triangle =
hauteur longueur de la base (de la
hauteur) 2
h
B
Aire = B h
2
par
2. Aire d’un triangle
Aire d’un triangle =
hauteur longueur de la base (de la
hauteur) 2
h
B
Aire = B h
2
par
Exemple :
A
H
C
B
ABC est un triangle tel que :AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm.
Aire =2
BC AH
Aire =2
8 4,3
Aire = 17,2 cm²
Exemple :
A
H
C
B
ABC est un triangle tel que :AB = 7 cm AC = 5 cm BC = 8 cm AH = 4,3 cm.
Aire =2
BC AH
Aire =2
8 4,3
Aire = 17,2 cm²
Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.
Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs.
A
B
CAire =
AB AC
2
Cas particulier : aire d’un triangle rectangle.
Dans un triangle rectangle les côtés de l’angle droit sont confondus avec des hauteurs.
A
B
CAire =
AB AC
2
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