Systèmes applicatifs, logique combinatoire et applications au

domaine du traitement de la langue

Ismaïl BISKRIismail.biskri@uqtr.ca

Systèmes Applicatifs

• Le langage applicatif s'organise autour de trois classes essentielles d'objets :

• Les termes.

• Les propositions (qui n’ont pas forcément comme interprétation vrai ou faux).

• Les opérateurs.

 • Un opérateur s'applique à un ou plusieurs opérandes pour

produire un "résultat". Il agit sur un opérande par l'opération "application".

 • L'application d’un opérateur « f » à un opérande « a » est

notée par la simple juxtaposition « f a ».

 

Systèmes Applicatifs

• L'ensemble des types d'objets d'un système applicatif est construit par les règles récursives suivantes : – p (proposition) et t (terme) sont des types de base; – Les types de base sont des types ; – Si a et b sont des types alors (F a b) est un type.

• F est un opérateur pour la simplification des types, • (F a b) est un type fonctionnel, il représente le type

de toutes les fonctions allant de a vers b.

Systèmes Applicatifs

• La simplification des types est obtenue avec la règle applicative suivante :

F a b , a

--------------------

b

• a est le type de l'opérande • F a b est le type de l'opérateur • b le type de l'application de l'opérateur à l'opérande.

Logique Combinatoire

• quelques combinateurs : B, C*, F , C , …• Règles de b-réduction :

• B X Y z >> X (Y z)

• C* x Y >> Y x

• (F U1 U2 U3) U4 >> U1 ((U2 U4) (U3 U4))

• C X Y Z >> X Z Y

Logique Combinatoire

1. B B C x y z u v2. B (C x) y z u v3. C x (y z) u v4. x u (y z) v

Grammaires Catégorielles

• Les unités linguistiques fonctionnent comme des opérateurs ou comme des opérandes avec des types différents (catégories).

• Règles Applicatives : X/Y - Y Y - X\Y-----------> ; -----------<X X

• [Jean : N] - [dort : S\N]---------------------------------------------------------<

S

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative (Biskri, 2009 ; Biskri & Desclés, 1997 ; 2006)

Règles d’application [X/Y : u1] - [Y : u2] [Y : u1] - [X\Y : u2]----------------------------> ; ------------------------<[X : (u1 u2)]

[X : (u2 u1)]

Règles de changement de type

[X : u] [X : u]---------------->T ; ------------------<T[Y/(Y\X) : (C* u)] [Y\(Y/X) : (C* u)]

Règles de composition [X/Y : u1]-[Y/Z : u2] [Y\Z : u1]-[X\Y : u2]------------------------->B ; --------------------<B[X/Z : (B u1 u2)] [X\Z : (B u2 u1)]

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Exemple 1La liberté renforce la démocratie

1. [N/N : la]-[N : liberté]-[(S\N)/N : renforce]-[N/N : la]-[N : démocratie]2. [N : (la liberté)]-[(S\N)/N : renforce]-[N/N : la]-[N : démocratie] (>)

3. [S/(S\N):(C* (la liberté))]-[(S\N)/N: renforce]-[N/N: la]-[N: démocratie] (>T)

4. [S/N : (B (C* (la liberté)) renforce)]-[N/N : la]-[N : démocratie] (>B)5. [S/N : (B (B (C* (la liberté)) renforce) la)]-[N : démocratie] (>B)6. [S : ((B (B (C* (la liberté)) renforce) la) démocratie)] (>)

7. ((B (B (C* (la liberté)) renforce) la) démocratie)8. ((B (C* (la liberté)) renforce) (la démocratie))

B9. ((C* (la liberté)) (renforce (la démocratie)))

B10. ((renforce (la démocratie)) (la liberté))) C*11. renforce (la démocratie) (la liberté)

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Exemple 2الديمقراطية الحرية (Thoudaiimou elhouriathou eddimouqratiyatha) تدعم

renforce la-liberté la-démocratie

1. [(S/N)/N : thoudaiimou]-[N : elhouriyathou]-[N : eddimouqratiyatha]

2. [(S/N)/N: thoudaiimou]-[S\(S/N):(C* elhouriyathou)]-[N: eddimouqratiyatha] (<T)

3. [S/N : (B (C* elhouriyathou) thoudaiimou)]-[N : eddimouqratiyatha] (<Bx)

4. [S : ((B (C* elhouriyathou) thoudaiimou) eddimouqratiyatha)] (>)

5. ((B (C* elhouriyathou) thoudaiimou) eddimouqratiyatha)6. ((C* elhouriyathou) (thoudaiimou eddimouqratiyatha)) B7. ((thoudaiimou eddimouqratiyatha) elhouriyathou)

C*8. thoudaiimou eddimouqratiyatha elhouriyathou

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Exemple 3الديمقراطية تدعم (elhouriathou thoudaiimou eddimouqratiyatha) الحرية

la-liberté renforce la-démocratie 1. [N : elhouriyathou]-[(S/N)/N : thoudaiimou]-[N : eddimouqratiyatha]

2. [S/(S/N):(C* elhouriyathou)]-[(S/N)/N: thoudaiimou]-[N: eddimouqratiyatha] (>Tx)

3. [S/N : (B (C* elhouriyathou) thoudaiimou)]-[N : eddimouqratiyatha] (>B)

4. [S : ((B (C* elhouriyathou) thoudaiimou) eddimouqratiyatha)] (>)

5. ((B (C* elhouriyathou) thoudaiimou) eddimouqratiyatha)6. ((C* elhouriyathou) (thoudaiimou eddimouqratiyatha)) B7. ((thoudaiimou eddimouqratiyatha) elhouriyathou)

C*8. thoudaiimou eddimouqratiyatha elhouriyathou

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Coordination (1)• Les éléments coordonnés sont généralement de la

même nature et ont la même fonction :

– Jean admire [les hommes courageux]N et [les femmes cultivées]N

– John likes [walking]N\N and [runing] N\N

– youkhatibou elibnou [abahou]N wa [oumahou]N bi hananinبحنان أمه و أباه اإلبن يخاطب

Discute-avec le-fils [son-père] et [sa-mère] avec tendresse

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Coordination (2)

• Toutefois, il n’est pas rare de rencontrer des cas de coordinations d’éléments de différentes natures bien que de même fonction :

– Le touriste regarde ce lion [toujours immobile]N\N et [qui semble dormir]N\N

– My [lawyer]N and [I]N need more witnesses

– thaâhada ettarafani [bi eliîthirafi elmouthabadili]N wa [bi elimthinaii ân ayi thaharoukathin âskariyathin]N

عسكرية تحركات الطرفان   أي تعهد باالعتراف عن وباالمتناع المتبادلSe-sont-entendu les-deux-parties [pour une reconnaissance mutuelle] et [pour éviter

toute manœuvre militaire]

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Coordination (3)Ou certains cas de coordinations d’éléments de natures différentes ainsi que de fonctions différentes.

– Pat est [un républicain]N et [fier de l'être]N\N

– Pat is [a republican]N et [proud of it]N\N

– asbaha Malikoun [mouâliman] N wa [fakhourran bi mansibihi] N\N     مالك  أصبح و معلما فخورا  بمنصبه

Est-devenu Malik [Professeur] et [fìer de son poste]

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Coordination (4)• Coordination de “constituants" versus coordination de "non-

constituants"– [Jean]N aime [Marie]N et [Paul Sophie]N-N

– John loves [Mary madly] and [Lucy widly]

– youkhatibou elibnou [abahou bi ihthiramin] wa [oumahou bi hananin]

بحنان أمه و باحترام أباه اإلبن  يخاطب

– yaakoulou [elqirdou elmawza] wa [eddoubou elâssala]يأكل القرد العسل الدب و الموز

Mange [le-singe les-bananes] et [l’ours le-miel]

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

yaakoulou elqirdou elmawza wa eddoubou elâssalaيأكل القرد العسل الدب و الموز

Mange [le-singe les-bananes] et [l’ours le-miel]

1. [(S/N)/N : yaakoulou]-[N : elqirdou]-[N : elmawza]-[CONJD : wa]-[N : eddoubou]-[N : elâssala]2. [(S/N)/N : yaakoulou]-[S\(S/N) : (C* elqirdou)]-[N : elmawza]-[CONJD : wa]-[N : eddoubou]-[N : elâssala]

(<T)3. [S/N : (B (C* elqirdou) yaakoulou)]- [N : elmawza]-[CONJD : wa]-[N : eddoubou]-[N : elâssala (<Bx)4. [S : ((B (C* elqirdou) yaakoulou) elmawza)]-[CONJD : wa]-[N : eddoubou]-[N : elâssala] (>)

5. [S : ((B (C* elqirdou) yaakoulou) elmawza)]-[CONJD : wa]-[S/(S/N) : (C* eddoubou)]-[N : elâssala] (>Tx)

6. [S : ((B (C* elqirdou) yaakoulou) elmawza)]-[CONJD : wa]-[S/(S/N) : (C* eddoubou)]-[(S/N)\((S/N)/N) : (C* elâssala)] (<Tx)

7. [S : ((B (C* elqirdou) yaakoulou) elmawza)]-[CONJD : wa]-[S\((S/N)/N) : (B (C* eddoubou) (C* elâssala))] (>Bx)

8. [S : ((B (C* elqirdou) (C* elmawza)) yaakoulou)]-[CONJD : wa]-[S\((S/N)/N) : (B (C* eddoubou) (C* elâssala))] 9. [(S/N)/N : yaakoulou]-[S\((S/N)/N) : (B (C* elqirdou) (C* elmawza))]-[CONJD : wa]-[S\((S/N)/N) : (B (C*

eddoubou) (C* elâssala))]10. [(S/N)/N : yaakoulou]-[S\((S/N)/N) : (F wa (B (C* elqirdou) (C* elmawza)) (B (C* eddoubou) (C* elâssala)))]

(<CONJD>)11. [S\((S/N)/N) : ((F wa (B (C* elqirdou) (C* elmawza)) (B (C* eddoubou) (C* elâssala))) yaakoulou)] (<)

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

yaakoulou elqirdou elmawza wa eddoubou elâssalaيأكل القرد العسل الدب و الموز

12.((F wa (B (C* elqirdou) (C* elmawza)) (B (C* eddoubou) (C* elâssala))) yaakoulou)13.(wa ((B (C* elqirdou) (C* elmawza)) yaakoulou) ((B (C* eddoubou) (C* elâssala)) yaakoulou)) F14.(wa ((C* elqirdou) ((C* elmawza) yaakoulou)) ((B (C* eddoubou) (C* elâssala)) yaakoulou)) B15.(wa (((C* elmawza) yaakoulou) elqirdou) ((B (C* eddoubou) (C* elâssala)) yaakoulou)) C*16.(wa ((yaakoulou elmawza) elqirdou) ((B (C* eddoubou) (C* elâssala)) yaakoulou)) C*17.(wa ((yaakoulou elmawza) elqirdou) ((C* eddoubou) ((C* elâssala) yaakoulou))) B11.(wa ((yaakoulou elmawza) elqirdou) (((C* elâssala) yaakoulou) eddoubou)) C*12.(wa ((yaakoulou elmawza) elqirdou) ((yaakoulou elâssala) eddoubou)) C*

(wa ((yaakoulou elmawza) elqirdou) ((yaakoulou elâssala) eddoubou))

Wa =

( ((yaakoulou elmawza) elqirdou) ((yaakoulou elâssala) eddoubou))

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

youkhatibou elibnou abahou bi ihthiramin wa oumahou bi hananinبحنان أمه و باحترام أباه اإلبن  يخاطب

discute-avec le-fils [son-père avec-respect] et [sa-mère avec-tendresse]

1. [(S/N)/N : youkhatibou]-[N : elibnou]-[N : abahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-ihthiramin]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin]

2. [(S/N)/N : youkhatibou]-[S\(S/N):(C* elibnou)]-[N : abahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-ihthiramin]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin] (<T)

3. [S/N : (B (C* elibnou) youkhatibou)]-[N : abahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-ihthiramin]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin] (<Bx)

4. [S : ((B (C* elibnou) youkhatibou) abahou)]-[(S/N)\(S/N) : bi-ihthiramin]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin] (>)

5. [S/(S/N) : (C* elibnou)]-[S/N : (youkhatibou abahou)]-[(S/N)\(S/N) : bi-ihthiramin]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin]

6. [S/(S/N) : (C* elibnou)]-[S/N : (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou))]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin] (<)

7. [S : ((C* elibnou) (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)))]-[CONJD : wa]-[N : oumahou]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin] (>)

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

youkhatibou elibnou abahou bi ihthiramin wa oumahou bi hananin

بحنان أمه و باحترام أباه اإلبن يخاطب8. [S : ((C* elibnou) (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)))]-[CONJD : wa]-[(S/N)\((S/N)/N) : (C*

oumahou)]-[(S/N)\(S/N) : bi-hananin] (<T)

9. [S : ((C* elibnou) (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)))]-[CONJD : wa]-[(S/N)\((S/N)/N) : (B bi-hananin (C* oumahou))] (<B)

10. [S/(S/N) : (C* elibnou)]-[S/N : ((B bi-ihthiramin (C* abahou)) youkhatibou) ]-[CONJD : wa]- [(S/N)\((S/N)/N) : (B bi-hananin (C* oumahou))]

11. [S/(S/N) : (C* elibnou)]-[(S/N)/N : youkhatibou]-[(S/N)\((S/N)/N) : (B bi-ihthiramin (C* abahou))]-[CONJD : wa]- [(S/N)\((S/N)/N) : (B bi-hananin (C* oumahou))]

12. [S/(S/N) : (C* elibnou)]-[(S/N)/N : youkhatibou]-[(S/N)\((S/N)/N) : (F wa (B bi-ihthiramin (C* abahou)) (B bi-hananin (C* oumahou)) )] (<CONJD>)

13. [S/(S/N) : (C* elibnou)]-[(S/N) : ((F wa (B bi-ihthiramin (C* abahou)) (B bi-hananin (C* oumahou))) youkhatibou)] (<)

14 [S : ((C* elibnou) ((F wa (B bi-ihthiramin (C* abahou)) (B bi-hananin (C* oumahou))) youkhatibou)))] (<)

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

youkhatibou elibnou abahou bi ihthiramin wa oumahou bi hananin

بحنان أمه و باحترام أباه اإلبن يخاطب

15. ((C* elibnou) ((F wa (B bi-ihthiramin (C* abahou)) (B bi-hananin (C* oumahou))) youkhatibou)))16. (((F wa (B bi-ihthiramin (C* abahou)) (B bi-hananin (C* oumahou))) youkhatibou))) elibnou)

C*17. ((wa ((B bi-ihthiramin (C* abahou)) youkhatibou) ((B bi-hananin (C* oumahou)) youkhatibou))) elibnou)

F18. ((wa (bi-ihthiramin ((C* abahou) youkhatibou)) ((B bi-hananin (C* oumahou)) youkhatibou))) elibnou)

B

19. ((wa (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)) ((B bi-hananin (C* oumahou)) youkhatibou))) elibnou) C*20. ((wa (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)) (bi-hananin ((C* oumahou) youkhatibou))) elibnou)

B21. ((wa (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)) (bi-hananin (youkhatibou oumahou))) elibnou) C*

((wa (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)) (bi-hananin (youkhatibou oumahou))) elibnou)

Wa =

(( (bi-ihthiramin (youkhatibou abahou)) (bi-hananin (youkhatibou oumahou))) elibnou)

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

al-awlaad-u xaraj -uu------------- ------ -----N*

3PM S/N* (S\N*3PM)\(S/N*)

----------------------------------------------------------<S\N*

3PM

-------------------------------------------<S

Accord morphologique fort vs accord faible

xaraj -uu hum------ ----- ------S/N* (S/P3PM)\(S/N*) P3PM

-----------------------------------------<S/P3PM

----------------------------------------------------------------->S

xaraj -a al-awlaad-u------- ---- ----------------S/N* (S/N*

3M)\(S/N*) N*3PM

------------------------------------------<S/N*

3M

------------------------------------------------------>S

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

*xaraj -uu al-awlaad-u------- ---- ----------------S/N* (S\N*

3PM)\(S/N*) N*3PM

--------------------------------------------<S\N*

3PM

---------------------------------------------------------------Échec

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Xaraj -a al-awlaad-u wa al-banaat-u ------ ----- -------------- ----- --------------S/N* (S/N*

3M)\(S/N*) N*3PM (X\X)/X N*

3PF

-----------<TS\(S/Ns

3PM)

-----------------------------------<BS\(S/N*)

-----------<T

S\(S/N*3PF)

------------------------------------------------------------------------------- (X\X)/X

S\(S/N*) ---------------------------------<S

xaraj -uu hum wa   akhawaat -u –hum

------ ----- ------ ---- -----------------------

S/N* (S/P3PM)\(S/N*) P3PM (X\X)/X N*3PF

-------<T

S\(S/P3PM)

---------------------------------<B

S\(S/N*)

---------------<T

S\(S/N*3PF)

-------------------------------------------------------------------------(X\X)/X

S\(S/N*)

--------------------<

S

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Conclusion

• Le modèle se prête au multilinguisme

• La stratégie de mise en œuvre nécessite des connaissances spécifiques de la langue : ordre des mots.

• Métarègles de contrôle du déclenchement des règles de changement de type doivent être spécifiques à chaque langue.

Grammaire Catégorielle Combinatoire Applicative

Applications au WEB

Assignation des types catégorielsAu moment de la création de

la page WEB ???

Requête (mots clés)

Pages web

Classe 1 Classe2

Classe n

Relation entre mots + mesure sur la force de la relation

Analyse catégorielle à la carte

Reformulation de la requête