Post on 30-Jun-2015
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SERIE 3 TC SEMESTRE 1
EXERCICE 1
1. Montrer que la somme des 5 nombres entiers naturels consécutifs est
multiple de 5
2. Montrer que 3 3
2a b a b est un multiple de a .
3. Trouver 4 2 3: 2 2 2 448a a aa ZI tel que
EXERCICE 2
1. Montrer que 2 2 4 2: 1 1 1n IN n n n n n n
2. Déterminer le nombre de diviseurs de 4 2 1n n
3. En déduire que 10101 est un nombre non premier
EXERCICE 3
On pose : 34 24 2a et 34 24 2b
1. Développer 2 2
3 2 4 3 2 4et
2. En déduire une simplification de : a et b
3. prouver que 8 0a b
EXERCICE 4
ABC un triangle et D un point tel que :3 3 2AD BD CD O
1. Exprimer AD en fonction des deux vecteurs AB et AC
2. Construire le point D
3. Montrer que 3
2CD AB
4. En déduire que (CD )// (AB).