Rendements d’un compresseur

03-02 CFI-Richardets

Sommaire

• Bilan énergétique d’un compresseur• Définitions des différents rendements• détermination du rendement volumétrique• Estimation de la température réelle des

vapeurs de refoulement.• Exercice

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Bilan énergétique d’un compresseur

• Entre la puissance électrique fournie et la puissance reçue par le fluide ,il y a des pertes.

Pel Pm PthMoteur Compresseur Fluide

PiPel:Puissance électrique

Pm:Puissance mécanique

Pi: Puissance indiquée (réelle fournie au fluide)

Pth:Puissance théorique (compression isentropique)

Fluide

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Bilan énergétique d’un compresseur

• L’énergie mécanique reçue par le compresseur est restituée pour sa grande part au fluide frigorigène et le restant pour compenser les pertes mécaniques dans les quelles ,on comprend essentiellement les frottements.

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Bilan énergétique d’un compresseur

Qm.h2Qm.h1

Représentons le compresseur frigorifique,délimité par les vannes d‘aspiration et de refoulement :on fournit une puissance mécanique (Peff);un débit massique qm de vapeur entrant avec l ’enthalpie h1 et sortant avec l ’enthalpie h2.Le compresseur échange de chaleur par ailleurs une puissance thermique Qa avec le milieu ambiant.

Peff

Qa

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Bilan énergétique d’un compresseur

• Après avoir isolé le système compresseur + fluide frigorigène ,on peut écrire ,en négligeant les variations d’énergie cinétique et potentielle du fluide:

0)h-(hqmQaPeff 21 =∗++

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Définitions des différents rendements

• Rendement volumétrique• Rendement indiqué• Rendement mécanique• Rendement effectif• Rendement isentropique• Rendement électrique• Rendement de Carnot

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Rendement volumétrique

balayé

aspiré

qvqv

v =η

• Le rendement volumétrique permet de comparer le débit volumique de vapeur aspiré au débit volumique balayé(cylindrée totale fois la vitesse de rotation).

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Rendement volumétrique• Le rendement volumétrique correspond à:

– la détente du volume mort – l’étanchéité des soupapes et des segments– l’expansion des vapeurs froides aspirées au contact des

parois chaudes du cylindre– il y a toujours de l ’huile avec le fluide frigorigène.

• Par conséquent ,ce dernier doit donc être mesuré ou bien déduit d’un bilan sur l’évaporateur.

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Rendement indiqué

• Le rendement indiqué permet de comparer le travail des forces de pression (travail indiqué)reçu par l ’unité de masse de fluide pour un compresseur parfait (wth) par rapport un compresseur réel de même cylindrée ( wi)

wiwthi =η

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Rendement indiqué

Le travail des forces de pression reçu par le fluide pour un tour du vilebrequin est représenté en valeur absolue ,par l ’aire du diagramme watt:Wi=-A=m.wi

m :la masse de vapeur déplacée par le compresseur.

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Rendement indiqué

• Pour un compresseur parfait ,on peut écrire :

• Pour un compresseur réel,on a : 12

1 ''hhwavec

wvVbalwmAthWth

isth

ththth

−=

∗=∗=−=

wivVaspwimAWi ∗=∗=−=

''1

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Rendement indiqué

• En combinant les trois relations on aboutit à l’écriture suivante:

vi

thi

i

thth

AAth

VbalVasp

AAth

VaspvA

VbalvAth

ww

VaspvAwwi

vVaspAWi

VbalvAthww

vVbalAthWth

ηη ∗=∗=∗−

∗−==

∗−=⇒∗=−=

∗−=⇒∗=−=

''

''

''''

''''

1

1

1

1

1

1

vi AAth ηη ∗=

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Rendement indiqué

• On ne peut connaître le travail indiqué d ’un compresseur que par l ’établissement de son diagramme indiqué.

• Le rendement indiqué ne peut donc pas être calculé facilement.

• En règle général,pour des régimes de fonctionnement standard,les valeurs des aires Ath et A ne sont pas trop différents .

• Dans ce cas ,on peut estimer sans trop d’erreur que ηi#ηv • Attention, cette relation n’est plus vraie pour des forts taux

de compression.

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Rendement mécanique

weffwim =η

• Le rendement mécanique traduit la fraction d’énergie fournie au compresseur qui n’est pas transmise sous forme d’énergie mécanique au fluide et qui correspond à toutes les pertes se produisant lors du fonctionnement.

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Rendement mécanique • En règle général ,le rendement mécanique

est donné par le constructeur .• Pour les calculs d’avant projet,on prendra

une valeur du rendement mécanique égale à 0,9.

9,0#mη

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Rendement effectifLe rendement effectif ,encore appelé rendement global compare le travail massique effectif sur l’arbre d ’un compresseur parfait à celui d’un compresseur réel.

On montre facilement que les trois rendements sont liés par la relation suivante:

weffwtheff =η

mieff ηηη ∗=

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Rendement isentropique

• Le rendement isentropique de compression compare la variation d’enthalpie massique du FF dans un compresseur réel et à celui d ’un compresseur parfait de même cylindrée

)()(

12

12

hhhhis is

−−

=η

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Rendement électrique

PelPmel =η

• Plus la puissance mécanique est importante et plus le rendement électrique s’améliore

• Ordre de grandeurηel = 0,4 à 0,95

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Rendement de Carnot

COPcarnotCOPc =η

KelvinenTavecToTc

ToCOPcarnot−

=PioCOP Φ

=

95,5)5(40

5273C40θkC5θo:Exemple

=−−−

=

°=°−=

COPc

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détermination du rendement volumétrique

• Le rendement volumétrique se traduit par un bilan à l’évaporateur:

( ) revaporateuentréesortiehoqm

−∆Φ

=

balayé

aspiré

qvqv

v =η

''aspaspiré vqmqv ∗=

( ) balayé

asp

revaporateuentréesortiev qv

vh

o ''∗

∆Φ

=−

η

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détermination du rendement volumétrique

• En avant projet,si on ne connaît pas la cylindrée du compresseur ,on peut utiliser la corrélation suivante:

• Γ:taux de compression

Γ∗− 05,01#vη

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Estimation de la température réelledes vapeurs de refoulement.

• A l ’aide du rendement isentropique ,nous pouvons déterminer l’enthalpie des vapeurs de refoulement et par-conséquent la température.

S=cte

)()(

12

12

hhhhis is

−−

=η2is

1

HP2

isis hhhh η)/( 1212 −+=BP

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Exercice

• Exercice 1• Exercice 2 • Exercice 3