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Cours de : Résistance des Matériaux 3 Enseignement : CCV 107 Année : 2009- 2010 Enseignant : Michel CAZENAVE Application n° : 1 Sujet(s) : Forces - Réactions Exercice 1 : Les forces F1 F2 et F3 ayant les directions illustrées sur la figure ci après agissent sur le point A de l’attache. 1- Déterminer la direction et l’intensité de la résultante par la méthode graphique, 2- Déterminer par le calcul l’intensité, l’angle de direction et les composantes en X et Y de la
résultante. F1 F2 F3 2,00m F1= 150 kN
F2 = 220 kN 3,00 F3 = 0,30 MN
α1 = 20°
α2 = 150°
A
Exercice 2: 1- Calculer la résultante des forces (et sa position) qui agissent sur la poutre définie ci-après, 2- Calculer les réactions en A et B.
80 kN 50 kN 10 kN/m A B 3 m 2 m 8 m
Résistance des Matériaux 3 1
Exercice 3 : 200 N
E
5 m
B C
1 m 1 m
250 N.m
A D
100 N.m
1 m
20 N/m 200 N
100 N
1. Calculer les réactions en C et E.
Résistance des Matériaux 3 2
CORRECTION
Exercice 1 :
°−=⇒−
= 7.3332)( 33 ααtg
20°
F2
F1 150°
2.841° R
F3
33.7°
( ) °−=−
=
=+=
−=−+=°−×+°×+°×==++−=°−×+°×+°×=
84.24.3262.16
8.326
2.164.1662.7575)7.33sin()20sin()150sin(4.3266.2497.2069.129)7.33cos()20cos()150cos(
22
321
321
R
YX
Y
X
tg
kNRRR
kNFFFRkNFFFR
α
Exercice 2 : 1- R = 50+80+10x8=210 kN 2-ΣM/A=50*2-10*8*(8/2)-80*3+RB*8=0⇒ RB= 57.5 kN⇒ RA = 152.5 kN Exercice 3 :
200 N
Résistance des Matériaux 3 3
E
5 m
B C
1 m 1 m
A
250 N.m
D
100 N.m
1 m
20 N/m 200 N
100 N
NR
mmRmCM
NRRRRRYF
E
E
AECEC
3006
12003501001002500620065.35201001100250/
3006000520200200100/
=−
−−−+−=⇒
=⋅−⋅+××−−×+−=
=⇒=+⇔=×−−−−+=
∑∑