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Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009
Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de l’estimation
de la matrice origine destination
Un premier pas vers la sensibilité de l’affectation vis-à-vis des matrices O-D
Président du jury : François VICTOR
Maitre de TFE : Ludovic LECLERCQ
Expert : Thomas DURLIN
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20092
Contexte
•Cadrage du sujet
•Problème d’optimisation
•Cas statique / Cas dynamique
•Intérêt pratique
CONTEXTE
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20093
Objectifs
•Etudier les interrelations Matrice O-D Affectation
•Comprendre les phénomènes d’affectation
•Vers une approche de la sensibilité de l’affectation
OBJECTIFS
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 20094
O/D 1 2 3
1 0 X1 X2
2 X1 0 X3
3 X2 X3 0
1
3
2Matrice O-D
Réseau
Affectation de traficEstimation de la matrice O-D
DÉFINITIONS
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Démarche 2Méthode
d’estimation des matrices O-D
3Matrice O-D
4Méthode
d’affectation du trafic
1Comptages des débits
DÉMARCHE
PratiqueThéorique
2 Méthode
d’affectation du trafic
3 Flux sur les
tronçons
4 Méthode
d’estimation des matrices O-D
1Matrice O-D
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PLAN DE LA PRÉSENTATION
1. Estimation des matrices O-D
2. Affectation du trafic
3. Conclusion
Estimation des matrices O-D Affectation du trafic Conclusion
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ESTIMATION DES MATRICESORIGINE-DESTINATION
ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion
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Méthodes d’estimation
•Méthode basée sur les comptages
On se base sur des données prises par des capteurs pour connaître le flux de véhicules
On en déduit la matrice O-D
Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion
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Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion
Méthodes d’estimation
Ensemble des matrices O-D possibles
Méthode d’estimation des matrices O-D
Méthode d’affectation du trafic
Réseau étudié
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Méthodes d’estimation
ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion
Mesure de débits
Matrice de
référence
Mesure de débits
Matrice O-Destimée 1
Matrice O-Destimée 2
Matrice O-Destimée 3
1ère méthode
MOINDRES CARRÉS GÉNÉRALISÉS
3ième méthode
MAXIMISATION DE L’ENTROPIE
2ième méthode
MINIMISATION DE L’INFORMATION
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Algorithme et problèmes
•Basé sur la méthode de Van Zuylen et Willumsen
•On utilise la maximisation de l’entropie pour déterminer les coefficients de la matrice
•Impossibilité de faire converger la méthode
Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200912
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
AFFECTATION DU TRAFIC
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200913
Principe de l’affectation
•« Sur un réseau de transport, connaissant des couples O-D, l’affectation du trafic consiste à déterminer le flux de trafic fa sur l’arc a du réseau. »
•2 méthodes :Affectation déterministe Wardrop Affectation stochastique Logit
Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
O/D 1 2
1 0 X1
2 X2 0
1 2
a
b
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200914
Wardrop : définition
•« Les coûts des options effectivement utilisées sont égaux entre eux et inférieurs à celui que ressentirait un usager isolé qui emprunterait une option inutilisée »
Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation déterministe : WARDROP
O
D1
D2
O
D1
D2
1
2
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200915
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation déterministe : EXEMPLE
1
3
2
54
11
6
8
10
9
7
12
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200916
Principe de l’affectation stochastique
•Apparition de choix stochastiques parmi les chemins les plus courts
•Trois principes :
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation stochastique
Deux itinéraires raisonnables de
même coût ont la même probabilité
d’être choisis.
Un itinéraire de moindre coût a une
plus grande probabilité d’être
choisi.
Un itinéraire raisonnable a une
probabilité non nulle d’être choisi.
Wardrop
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200917
Principe de l’affectation stochastique
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation stochastique
O
D1
D2
O
D1
D2
1
2
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200918
Méthode Logit
•Méthode la plus courante
•Forte hypothèse : les itinéraires sont tous indépendants
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation stochastique
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200919
Méthode C-Logit
•S’utilise avec des itinéraires non indépendants
•Apparition d’un facteur CF (Commonality Factor) qui solutionne le problème
Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation stochastique
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200920
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation stochastique : EXEMPLE
1
3
2
54
11
6
8
10
9
7
12
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200921
Comparaison des affectations
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200922
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Affectation de WARDROP
Affectation C-LOGIT
1
3
2
54
11
6
8
10
9
7
12
1
3
2
54
11
6
8
10
9
7
127
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200923
•L’affectation de type C-Logit est plus homogène :
Diminue le trafic sur les tronçons les plus chargés
Augmente le trafic sur les tronçons les moins chargés
Comparaison des méthodes
Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Différences entre les deux méthodes d’affectation
Comparaison des méthodes
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200924
Qualité de l’affectation
•L’affectation est sensible à des modification sur la matrice O-D :
Suivant la valeur des coefficients de la matrice
Suivant la « distance » du couple O-D
Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200925
Sensibilité à la distance
Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
26 40 44 50 51 52 56 65 69 74 750.00%
0.20%
0.40%
0.60%
0.80%
1.00%
1.20%
1.40%
Distance du couple Origine-Destination
Ecart
ave
c l
a m
atr
ice i
nit
iale
12 2 11 9 10 3 4 8 5 7 61
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200926
Changement sur les tronçons
Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion
Conséquence sur le réseau si l’on double la valeur du couple O-D 1-7
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200927
Introduction Estimation des matrices O-D Affectation du trafic
CONCLUSION
CONCLUSION
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200928
Conclusion
•2 méthodes d’affectation réalistesReste à vérifier avec un exemple « réel »
•Affectation du trafic sensible aux variations de la matrice O-D
Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200929
Poursuite en master
•Coder méthode d’estimation de matrice O-D
•Influence des capteurs dans les résultats
•Regarder le cas dynamique
Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200930
MERCI DE VOTRE ATTENTION
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200931
• BIERLAIRE, M. AND CRITTIN, F., (2002), An efficient algorithm for real-time estimation and prediction of dynamic OD table. Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Switzerland.
• CASCETTA E., NUZZOLO A., RUSSO F.; VITETTA A., (1996), A modified logit route choice model overcoming path overlapping problems. Specification and some calibration results for interurban networks. International symposium on transportation and traffic theory, No. 13, Lyon, FRANCE, pages 697-711.
• DAGANZO C. F., SHEFFI Y., (1977), On stochastic models of traffic assignment. Transportation science, Vol. 11, No. 3, pages 253-274.
• DURLIN T., (2008), Vers une affectation dynamique opérationnelle. Thèse, École doctorale MEGA.
• HENN V., (2001), Information routière et affectation du trafic : vers une modélisation floue. Thèse en informatique, Université de Saint-Etienne – Jean Monnet.
• VAN ZUYLEN H. J., WILLUMSEN L. G., (1980), The most likely trip matrix estimated from traffic counts. Transportation Research Part B, Vol. 14, pages 281-293.
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200932
1
3
2
54
1211 1
0
9
8
7
6
Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 200933
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
3.50%
Origine 1 Origine 2 Origine 3 Origine 4 Origine 5 Origine 6
Origine 7 Origine 8 Origine 9 Origine 10 Origine 11 Origine 12