Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009 Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de...

Mathieu BARBOT Promo 54 – Juin 2009

Sensibilité de l’affectation du trafic à la qualité de l’estimation

de la matrice origine destination

Un premier pas vers la sensibilité de l’affectation vis-à-vis des matrices O-D

Président du jury : François VICTOR

Maitre de TFE : Ludovic LECLERCQ

Expert : Thomas DURLIN



Contexte

•Cadrage du sujet

•Problème d’optimisation

•Cas statique / Cas dynamique

•Intérêt pratique

CONTEXTE


Objectifs

•Etudier les interrelations Matrice O-D Affectation

•Comprendre les phénomènes d’affectation

•Vers une approche de la sensibilité de l’affectation

OBJECTIFS


O/D 1 2 3

1 0 X1 X2

2 X1 0 X3

3 X2 X3 0

1

3

2Matrice O-D

Réseau

Affectation de traficEstimation de la matrice O-D

DÉFINITIONS


Démarche 2Méthode

d’estimation des matrices O-D

3Matrice O-D

4Méthode

d’affectation du trafic

1Comptages des débits

DÉMARCHE

PratiqueThéorique

2 Méthode

d’affectation du trafic

3 Flux sur les

tronçons

4 Méthode

d’estimation des matrices O-D

1Matrice O-D


PLAN DE LA PRÉSENTATION

1. Estimation des matrices O-D

2. Affectation du trafic

3. Conclusion

Estimation des matrices O-D Affectation du trafic Conclusion


ESTIMATION DES MATRICESORIGINE-DESTINATION

ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion


Méthodes d’estimation

•Méthode basée sur les comptages

On se base sur des données prises par des capteurs pour connaître le flux de véhicules

On en déduit la matrice O-D

Introduction ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion




Ensemble des matrices O-D possibles

Méthode d’estimation des matrices O-D

Méthode d’affectation du trafic

Réseau étudié



ESTIMATION DES MATRICES O-D Affectation du trafic Conclusion

Mesure de débits

Matrice de

référence

Mesure de débits

Matrice O-Destimée 1



1ère méthode

MOINDRES CARRÉS GÉNÉRALISÉS

3ième méthode

MAXIMISATION DE L’ENTROPIE

2ième méthode

MINIMISATION DE L’INFORMATION


Algorithme et problèmes

•Basé sur la méthode de Van Zuylen et Willumsen

•On utilise la maximisation de l’entropie pour déterminer les coefficients de la matrice

•Impossibilité de faire converger la méthode



Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

AFFECTATION DU TRAFIC


Principe de l’affectation

•« Sur un réseau de transport, connaissant des couples O-D, l’affectation du trafic consiste à déterminer le flux de trafic fa sur l’arc a du réseau. »

•2 méthodes :Affectation déterministe Wardrop Affectation stochastique Logit

Introduction Estimation des matrices O-D AFFECTATION DU TRAFIC Conclusion

O/D 1 2

1 0 X1

2 X2 0

1 2

a

b


Wardrop : définition

•« Les coûts des options effectivement utilisées sont égaux entre eux et inférieurs à celui que ressentirait un usager isolé qui emprunterait une option inutilisée »


Affectation déterministe : WARDROP

O

D1

D2

O

D1

D2

1

2



Affectation déterministe : EXEMPLE

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

12


Principe de l’affectation stochastique

•Apparition de choix stochastiques parmi les chemins les plus courts

•Trois principes :


Affectation stochastique

Deux itinéraires raisonnables de

même coût ont la même probabilité

d’être choisis.

Un itinéraire de moindre coût a une

plus grande probabilité d’être

choisi.

Un itinéraire raisonnable a une

probabilité non nulle d’être choisi.

Wardrop


Principe de l’affectation stochastique



O

D1

D2

O

D1

D2

1

2


Méthode Logit

•Méthode la plus courante

•Forte hypothèse : les itinéraires sont tous indépendants




Méthode C-Logit

•S’utilise avec des itinéraires non indépendants

•Apparition d’un facteur CF (Commonality Factor) qui solutionne le problème





Affectation stochastique : EXEMPLE

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

12


Comparaison des affectations




Affectation de WARDROP

Affectation C-LOGIT

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

12

1

3

2

54

11

6

8

10

9

7

127


•L’affectation de type C-Logit est plus homogène :

Diminue le trafic sur les tronçons les plus chargés

Augmente le trafic sur les tronçons les moins chargés

Comparaison des méthodes


Différences entre les deux méthodes d’affectation

Comparaison des méthodes


Qualité de l’affectation

•L’affectation est sensible à des modification sur la matrice O-D :

Suivant la valeur des coefficients de la matrice

Suivant la « distance » du couple O-D



Sensibilité à la distance


26 40 44 50 51 52 56 65 69 74 750.00%

0.20%

0.40%

0.60%

0.80%

1.00%

1.20%

1.40%

Distance du couple Origine-Destination

Ecart

ave

c l

a m

atr

ice i

nit

iale

12 2 11 9 10 3 4 8 5 7 61


Changement sur les tronçons


Conséquence sur le réseau si l’on double la valeur du couple O-D 1-7


Introduction Estimation des matrices O-D Affectation du trafic

CONCLUSION

CONCLUSION


Conclusion

•2 méthodes d’affectation réalistesReste à vérifier avec un exemple « réel »

•Affectation du trafic sensible aux variations de la matrice O-D

Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION


Poursuite en master

•Coder méthode d’estimation de matrice O-D

•Influence des capteurs dans les résultats

•Regarder le cas dynamique

Estimation des matrices O-D Affectation du trafic CONCLUSION


MERCI DE VOTRE ATTENTION


• BIERLAIRE, M. AND CRITTIN, F., (2002), An efficient algorithm for real-time estimation and prediction of dynamic OD table. Swiss Transportation Research Conference, Ascona, Switzerland.

• CASCETTA E., NUZZOLO A., RUSSO F.; VITETTA A., (1996), A modified logit route choice model overcoming path overlapping problems. Specification and some calibration results for interurban networks. International symposium on transportation and traffic theory, No. 13, Lyon, FRANCE, pages 697-711.

• DAGANZO C. F., SHEFFI Y., (1977), On stochastic models of traffic assignment. Transportation science, Vol. 11, No. 3, pages 253-274.

• DURLIN T., (2008), Vers une affectation dynamique opérationnelle. Thèse, École doctorale MEGA.

• HENN V., (2001), Information routière et affectation du trafic : vers une modélisation floue. Thèse en informatique, Université de Saint-Etienne – Jean Monnet.

• VAN ZUYLEN H. J., WILLUMSEN L. G., (1980), The most likely trip matrix estimated from traffic counts. Transportation Research Part B, Vol. 14, pages 281-293.

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES


1

3

2

54

1211 1

0

9

8

7

6


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.00%

0.50%

1.00%

1.50%

2.00%

2.50%

3.00%

3.50%

Origine 1 Origine 2 Origine 3 Origine 4 Origine 5 Origine 6

Origine 7 Origine 8 Origine 9 Origine 10 Origine 11 Origine 12

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