LIAISONS MECANIQUESen GENIE CIVIL

Qu'appelle-t-on liaison mécanique ?De façon générale, c'est le système technologique qui relie un ensemble isolé de

solides aux solides périphériques qui appliquent des charges à cet ensemble.Plus particulièrement, les actions de liaisons aux appuis sont souvent inconnues,

et donc à déterminer à l'aide des calculs de statique. Ce sont elles qui font l'objet dece cours.

Que transmet une liaison mécanique à l'ensemble isolé ?Elle transmet des actions extérieures de contact:• force (charge),• et/ou moment (ou couple).

Selon la solution de liaison choisie, la force de contact peut êtreponctuelle, linéique, ou surfacique. Pour résoudre un problème destatique, nous ne considèrerons que la résultante cette force, soit un seulvecteur.

RAPPELLe modèle mathématique représentantune force de contact est un vecteur fixedéfini par:• un point d'application,• une direction,• un sens,• une intensité.Dans un repère orthogonal donné, levecteur peut être considéré comme lasomme de ses composantes parallèles auxaxes du repère.

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1. Qu'est-ce qu'on appelle APPUI SIMPLE en génie civil ?

Appareil d'appui à pot unidirectionnel

S'il n'y avait pas d'adhérence, on pourrait déplacer la poutre en translation.

C'est une liaison qui transmet 1 force partiellement connue et pas de moment .On connait:

● son point d'application● sa direction

On ne connait pas avant calculs:● son sens● son intensité

2. Qu'est-ce qu'on appelle ARTICULATION en génie civil ?On dit aussi PIVOT ou ROTULE !

S'il n'y avait pas d'adhérence, on pourrait exercer une rotation autour de l' axe.

C'est une liaison qui transmet 1 force quasi-inconnue et pas de moment .On connait:

● son point d'applicationOn ne connait pas avant calculs:

● son sens● sa direction● son intensité

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3. Qu'est-ce qu'on appelle ENCASTREMENT en génie civil ?

Encastrement d'un pied d'arc sur un massif en béton armé

Même s'il n'y avait pas d'adhérence, aucun mouvement ne serait possible.

C'est une liaison qui transmet 1 force et 1 moment quasi-inconnus.

POUR LA FORCEOn connait:

● son point d'applicationOn ne connait pas avant calculs:

● son sens● sa direction● son intensité

POUR LE MOMENT (ou COUPLE)On connait:

● son point d'applicationOn ne connait pas avant calculs:

● son sens● sa direction● son intensité

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4. DEGRE DE LIBERTE

5. REPRESENTATION MECANIQUE SCHEMATISEE

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Nota : dans le cas d'un appui simple, si la réaction d'appui (force de liaison) n'estpas parallèle à l'un des axes du repère, la direction de cette force est quand mêmeconnue et on a Fy = Fx.tan α , α étant l'angle d'un axe du repère avec la directiondonnée de la force. On n'a alors plus qu'une inconnue (Fx ou Fy, au choix, l'une descomposantes permettant de calculer l'autre) car tan α lie Fx et Fy.

ExempleDans le cas d'un appui simple où s'exerce une action de réaction F, si l'axe horizontaldu repère donné fait un angle de 35° avec la direction de F, déterminer Fx enfonction de Fy, et écrire le torseur d'effort.

6. ETUDES DE CAS

Dans chacun des cas suivants, dire quelle est la nature des liaisons aux appuis (lettressous les figures), et les représenter schématiquement (voir & 5).

CAS 1

Appuis en B et C.

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F

Fx

Fy

X

Y

α Fy = Fx.tanα

Torseur d'effort :

Fx

Fy0 0

0

0 Avec Fx = K.FyetK = 1 / tanα

CAS 2

Appuis en A et B.

CAS 3

Appuis en A et B.

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CAS 4

Appui en C.

CAS 5

Semelle de fondationAppui an A.

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CAS 6

Girafe de levage – atelier génie civil

1- Isolement du système 1+2+3+4 : appuis en D et E.

2- Isolement de la barre 4 : appuis en A et C.

3- Isolement du système 2+4 : appuis en O, A, D et E.

4- Isolement de la barre 1 : appuis en O et A.

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